Subgroups — #32868855

Order 18176.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22599425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#433×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986616	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986614	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986592	—	2	2	no	—
36	#17986581	—	2	2	no	—
37	#17986578	—	2	2	no	—
38	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986569	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986569	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986562	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986562	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986559	—	2	2	no	—
46	#17986555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986548	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986548	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986530	—	2	2	no	—
53	#17986526	—	2	2	no	—
54	#17986509	—	2	2	no	—
55	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986505	—	2	2	no	—
57	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986382	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986382	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#97×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#540×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#496×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#490×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#488×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#433×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
133	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
135	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
138	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556149	—	4	4	no	—
154	#14556147	—	4	4	no	—
155	#14556147	—	4	4	no	—
156	#14556147	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556123	—	2	2	no	—
180	#14556121	—	2	2	no	—
181	#14556121	—	2	2	no	—
182	#14556121	—	2	2	no	—
183	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556119	—	2	2	no	—
185	#14556118	—	2	2	no	—
186	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556115	—	2	2	no	—
189	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556114	—	2	2	no	—
195	#14556112	—	2	2	no	—
196	#14556111	—	2	2	no	—
197	#14556110	—	2	2	no	—
198	#14556110	—	2	2	no	—
199	#14556110	—	2	2	no	—
200	#14556109	—	2	2	no	—
201	#14556109	—	2	2	no	—
202	#14556109	—	2	2	no	—
203	#14556108	—	2	2	no	—
204	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556107	—	2	2	no	—
206	#14556107	—	2	2	no	—
207	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556106	—	2	2	no	—
209	#14556105	—	2	2	no	—
210	#14556105	—	2	2	no	—
211	#14556105	—	2	2	no	—
212	#14556101	—	2	2	no	—
213	#14556101	—	2	2	no	—
214	#14556100	—	2	2	no	—
215	#14556100	—	2	2	no	—
216	#14556100	—	2	2	no	—
217	#14556099	—	2	2	no	—
218	#14556099	—	2	2	no	—
219	#14556099	—	2	2	no	—
220	#14556099	—	2	2	no	—
221	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556097	—	2	2	no	—
223	#14556096	—	2	2	no	—
224	#14556096	—	2	2	no	—
225	#14556096	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556093	—	2	2	no	—
228	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556086	D₄	1	2	yes	—
241	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556084	—	2	2	no	—
245	#14556084	D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
286	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
287	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
288	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	#11765866	—	2	4	no	—
303	#11765865	—	4	2	no	—
304	#11765865	—	4	4	no	—
305	#11765864	—	2	4	no	—
306	#11765864	—	2	4	no	—
307	#11765864	—	2	4	no	—
308	#11765864	—	2	4	no	—
309	#11765864	—	2	4	no	—
310	#11765864	—	4	2	no	—
311	#11765864	—	4	2	no	—
312	#11765864	—	4	4	no	—
313	#11765864	—	4	4	no	—
314	#11765864	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
323	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
338	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
339	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
362	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
363	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
364	#11765855	—	4	2	no	—
365	#11765854	—	4	2	no	—
366	#11765853	—	4	2	no	—
367	#11765853	—	4	2	no	—
368	#11765853	—	4	2	no	—
369	#11765853	—	4	2	no	—
370	#11765853	—	4	2	no	—
371	#11765853	—	4	2	no	—
372	#11765850	—	4	2	no	—
373	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
376	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
416	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
433	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
434	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
435	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
454	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	D₂₈₄	—	2	2	no	—
513	D₂₈₄	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
523	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
547	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
554	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
555	C₂×D₇₁	#535	1	2	yes	—
556	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
557	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	Dic₇₁	—	2	2	no	—
563	Dic₇₁	—	2	2	no	—
564	Dic₇₁	—	2	1	no	—
565	Dic₇₁	—	4	2	no	—
566	Dic₇₁	—	4	1	no	—
567	Dic₇₁	—	4	1	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	2	no	—
570	Dic₇₁	#535	1	2	yes	—
571	#60797	—	71	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
573	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
574	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
575	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
576	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
577	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
579	D₇₁	—	2	2	no	—
580	D₇₁	—	4	1	no	—
581	D₇₁	—	8	1	no	—
582	#3455	—	71	1	no	—
583	#3449	—	71	1	no	—
584	#3225	—	71	2	no	—
585	#3225	—	71	2	no	—
586	#3224	—	71	2	no	—
587	#3224	—	71	2	no	—
588	#3223	—	71	1	no	—
589	#3223	—	71	1	no	—
590	#3222	—	71	1	no	—
591	#3222	—	71	1	no	—
592	#3221	—	71	1	no	—
593	#3221	—	71	1	no	—
594	#3220	—	71	1	no	—
595	#3220	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#3150	—	71	1	no	—
597	#3147	—	71	1	no	—
598	#3135	—	71	1	no	—
599	#3131	—	71	1	no	—
600	#3035	—	71	2	no	—
601	#3035	—	71	2	no	—
602	#3002	—	71	2	no	—
603	#3002	—	71	2	no	—
604	C₂×#433	—	71	1	no	—
605	C₇₁	#60797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂²×#41	—	71	1	no	—
607	C₂²×#41	—	71	1	no	—
608	C₂×#135	—	71	2	no	—
609	C₂×#135	—	71	2	no	—
610	C₂×#135	—	71	2	no	—
611	C₂×#135	—	71	2	no	—
612	#542	—	71	2	no	—
613	#542	—	71	2	no	—
614	#541	—	71	1	no	—
615	#541	—	71	1	no	—
616	#540	—	71	1	no	—
617	#540	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#539	—	142	2	no	—
619	#538	—	142	2	no	—
620	#537	—	142	2	no	—
621	#536	—	71	1	no	—
622	#536	—	71	1	no	—
623	#536	—	71	1	no	—
624	#536	—	71	1	no	—
625	#535	—	71	1	no	—
626	#535	—	71	1	no	—
627	#535	—	71	1	no	—
628	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	#534	—	142	2	no	—
630	#533	—	71	1	no	—
631	#532	—	71	1	no	—
632	#532	—	71	1	no	—
633	#532	—	71	1	no	—
634	#532	—	71	1	no	—
635	#532	—	71	1	no	—
636	#529	—	142	2	no	—
637	#529	—	142	2	no	—
638	#525	—	71	2	no	—
639	#525	—	142	2	no	—
640	#525	—	142	2	no	—
641	C₄×#41	—	71	2	no	—
642	C₂×#117	—	71	1	no	—
643	#497	—	71	2	no	—
644	#497	—	71	1	no	—
645	#497	—	71	1	no	—
646	#496	—	71	2	no	—
647	#496	—	71	1	no	—
648	#496	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#495	—	71	2	no	—
650	#495	—	71	2	no	—
651	#494	—	71	1	no	—
652	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#492	—	71	1	no	—
654	#492	—	71	1	no	—
655	#491	—	71	1	no	—
656	#491	—	71	1	no	—
657	#490	—	71	1	no	—
658	#490	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#489	—	71	2	no	—
660	#489	—	71	2	no	—
661	#488	—	71	1	no	—
662	#488	—	71	1	no	—
663	#488	—	71	1	no	—
664	#488	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#487	—	71	2	no	—
666	#486	—	71	2	no	—
667	#464	—	71	2	no	—
668	#464	—	71	2	no	—
669	#464	—	71	2	no	—
670	#464	—	71	2	no	—
671	#463	—	71	2	no	—
672	#463	—	71	2	no	—
673	#463	—	71	2	no	—
674	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
675	#462	—	71	2	no	—
676	#462	—	71	2	no	—
677	#461	—	71	2	no	—
678	#461	—	71	2	no	—
679	#460	—	71	2	no	—
680	#460	—	71	2	no	—
681	#459	—	71	2	no	—
682	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
683	#452	—	71	2	no	—
684	#452	—	71	2	no	—
685	#452	—	71	2	no	—
686	#452	—	71	2	no	—
687	#451	—	71	2	no	—
688	#451	—	71	2	no	—
689	#450	—	71	2	no	—
690	#450	—	71	2	no	—
691	#449	—	71	2	no	—
692	#449	—	71	2	no	—
693	#449	—	71	2	no	—
694	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
695	#448	—	71	2	no	—
696	#448	—	71	2	no	—
697	#447	—	71	2	no	—
698	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
699	#433	—	71	1	no	—
700	#433	—	71	2	no	—
701	#433	—	71	2	no	—
702	#433	—	71	1	no	—
703	#433	—	71	1	no	—
704	#433	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
706	#416	—	71	2	no	—
707	#416	—	71	2	no	—
708	#416	—	71	2	no	—
709	#416	—	71	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
711	C₂×#97	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
713	C₂×#41	—	284	4	no	—
714	C₂×#41	—	284	4	no	—
715	C₂×#41	—	71	1	no	—
716	C₂×#41	—	71	1	no	—
717	C₂×#41	—	71	1	no	—
718	C₂×#41	—	71	2	no	—
719	C₂×#41	—	71	1	no	—
720	C₂×#41	—	71	1	no	—
721	C₂×#41	—	71	1	no	—
722	C₂×#41	—	71	1	no	—
723	C₂×#41	—	142	1	no	—
724	C₂×#41	—	142	1	no	—
725	C₂×#41	—	142	1	no	—
726	C₂×#41	—	142	1	no	—
727	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
733	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
737	#135	—	284	4	no	—
738	#135	—	284	4	no	—
739	#135	—	284	4	no	—
740	#135	—	284	4	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂×D₈	—	71	2	no	—
754	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
758	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
765	#127	—	71	1	no	—
766	#127	—	71	1	no	—
767	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	#126	—	142	2	no	—
771	#126	—	142	2	no	—
772	#126	—	142	2	no	—
773	#126	—	142	2	no	—
774	#125	—	71	1	no	—
775	#125	—	142	2	no	—
776	#125	—	142	2	no	—
777	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	#124	—	71	1	no	—
779	#124	—	71	1	no	—
780	#124	—	71	1	no	—
781	#124	—	71	1	no	—
782	#124	—	71	2	no	—
783	#124	—	71	1	no	—
784	#124	—	71	1	no	—
785	#124	—	142	2	no	—
786	#124	—	142	2	no	—
787	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	#123	—	2	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	#123	—	142	2	no	—
793	#123	—	142	2	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	#123	—	142	2	no	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
807	#121	—	2	2	no	—
808	#121	—	2	2	no	—
809	#121	—	71	2	no	—
810	#121	—	142	2	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	—	142	2	no	—
815	#121	—	142	2	no	—
816	#121	—	142	2	no	—
817	#121	—	142	2	no	—
818	#121	—	142	2	no	—
819	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	#120	—	2	2	no	—
821	#120	—	142	2	no	—
822	#120	—	142	2	no	—
823	#120	—	142	2	no	—
824	#120	—	142	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	71	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	2	no	—
834	C₄×D₄	—	142	2	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	—	142	2	no	—
837	C₄×D₄	—	142	2	no	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
839	#117	—	71	1	no	—
840	#117	—	71	2	no	—
841	#117	—	71	2	no	—
842	#117	—	71	1	no	—
843	#117	—	71	1	no	—
844	#117	—	71	2	no	—
845	#117	—	142	2	no	—
846	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
864	#102	—	71	2	no	—
865	#102	—	71	2	no	—
866	#102	—	71	2	no	—
867	#102	—	71	2	no	—
868	#102	—	71	2	no	—
869	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#97	—	71	2	no	—
877	#97	—	71	1	no	—
878	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₈	—	71	2	no	—
880	C₄×C₈	—	71	1	no	—
881	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂⁴	—	2	1	no	—
883	C₂⁴	—	71	1	no	—
884	C₂⁴	—	142	1	no	—
885	#41	—	4	2	no	—
886	#41	—	284	2	no	—
887	#41	—	284	4	no	—
888	#41	—	284	2	no	—
889	#41	—	284	2	no	—
890	#41	—	284	4	no	—
891	#41	—	284	4	no	—
892	#41	—	284	4	no	—
893	#41	—	142	4	no	—
894	#41	—	142	4	no	—
895	#41	—	142	4	no	—
896	#41	—	142	4	no	—
897	#41	—	142	4	no	—
898	#41	—	142	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	4	2	no	—
916	C₂×D₄	—	284	4	no	—
917	C₂×D₄	—	284	4	no	—
918	C₂×D₄	—	284	2	no	—
919	C₂×D₄	—	71	1	no	—
920	C₂×D₄	—	142	1	no	—
921	C₂×D₄	—	142	1	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	1	no	—
926	C₂×D₄	—	142	1	no	—
927	C₂×D₄	—	142	1	no	—
928	C₂×D₄	—	142	1	no	—
929	C₂×D₄	—	142	1	no	—
930	C₂×D₄	—	142	1	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	Q₁₆	—	284	2	no	—
961	Q₁₆	—	284	2	no	—
962	Q₁₆	—	284	2	no	—
963	Q₁₆	—	284	2	no	—
964	SD₁₆	—	4	2	no	—
965	SD₁₆	—	284	2	no	—
966	SD₁₆	—	284	2	no	—
967	SD₁₆	—	284	2	no	—
968	SD₁₆	—	284	2	no	—
969	SD₁₆	—	284	2	no	—
970	SD₁₆	—	284	2	no	—
971	SD₁₆	—	284	2	no	—
972	D₈	—	4	2	no	—
973	D₈	—	4	2	no	—
974	D₈	—	4	2	no	—
975	D₈	—	284	2	no	—
976	C₂×C₈	—	71	2	no	—
977	C₂×C₈	—	71	2	no	—
978	C₂×C₈	—	142	4	no	—
979	C₂×C₈	—	142	4	no	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	71	2	no	—
1022	C₄²	—	71	2	no	—
1023	C₄²	—	71	1	no	—
1024	C₄²	—	71	1	no	—
1025	C₄²	—	142	2	no	—
1026	C₄²	—	142	2	no	—
1027	C₄²	—	142	2	no	—
1028	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	4	2	no	—
1035	C₂³	—	8	2	no	—
1036	C₂³	—	284	2	no	—
1037	C₂³	—	284	2	no	—
1038	C₂³	—	568	2	no	—
1039	C₂³	—	71	1	no	—
1040	C₂³	—	71	1	no	—
1041	C₂³	—	142	2	no	—
1042	C₂³	—	142	1	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	284	2	no	—
1046	Q₈	—	284	2	no	—
1047	Q₈	—	568	2	no	—
1048	Q₈	—	142	2	no	—
1049	Q₈	—	142	2	no	—
1050	Q₈	—	142	2	no	—
1051	Q₈	—	142	2	no	—
1052	Q₈	—	142	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	8	2	no	—
1064	D₄	—	284	2	no	—
1065	D₄	—	284	2	no	—
1066	D₄	—	284	2	no	—
1067	D₄	—	284	2	no	—
1068	D₄	—	284	2	no	—
1069	D₄	—	284	4	no	—
1070	D₄	—	284	2	no	—
1071	D₄	—	284	2	no	—
1072	D₄	—	284	2	no	—
1073	D₄	—	568	2	no	—
1074	D₄	—	568	2	no	—
1075	D₄	—	568	2	no	—
1076	D₄	—	142	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	2	2	no	—
1115	C₈	—	142	2	no	—
1116	C₈	—	142	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	8	4	no	—
1129	C₂²	—	284	2	no	—
1130	C₂²	—	284	1	no	—
1131	C₂²	—	568	2	no	—
1132	C₂²	—	568	4	no	—
1133	C₂²	—	71	2	no	—
1134	C₂²	—	142	2	no	—
1135	C₂²	—	142	1	no	—
1136	C₂²	—	142	2	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	284	2	no	—
1144	C₄	—	284	1	no	—
1145	C₄	—	284	1	no	—
1146	C₄	—	284	1	no	—
1147	C₄	—	284	2	no	—
1148	C₄	—	71	2	no	—
1149	C₄	—	142	2	no	—
1150	C₄	—	142	2	no	—
1151	C₄	—	142	1	no	—
1152	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1153	C₂	—	4	1	no	—
1154	C₂	—	8	1	no	—
1155	C₂	—	8	1	no	—
1156	C₂	—	8	1	no	—
1157	C₂	—	8	2	no	—
1158	C₂	—	284	1	no	—
1159	C₂	—	568	1	no	—
1160	C₂	—	142	2	no	—
1161	C₂	#535×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#22603108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3220	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3220	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60797
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3220

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601724	C₂	semidirect
2. #22601671	C₂	semidirect
3. #22599446	C₂	semidirect
4. #22599445	C₂	semidirect
5. #22599431	C₂	semidirect
6. #22599430	C₂	semidirect
7. #22599426	C₂	semidirect
8. #22599425	C₂	semidirect
9. #22599413	C₂	semidirect
10. #22599412	C₂	semidirect
11. #22599396	C₂	semidirect
12. #22599395	C₂	semidirect
13. #22599383	C₂	semidirect
14. #22598782	C₂	semidirect
15. #22598767	C₂	semidirect
16. #22598684	C₂	semidirect
17. #22598661	C₂	semidirect
18. #22597792	C₂	semidirect
19. #22597788	C₂	semidirect
20. #22597555	C₂	semidirect
21. #22597553	C₂	semidirect
22. #433×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3220	C₂	semidirect
26. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
30. #17986616	C₂²	semidirect
31. #17986614	C₂²	semidirect
32. #17986612	C₂²	semidirect
33. #17986611	C₂²	semidirect
34. #17986603	C₂²	semidirect
46. #17986555	C₂²	semidirect
51. #17986547	C₂²	semidirect
57. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
59. #17986394	C₂²	semidirect
60. #17986393	C₂²	semidirect
61. #17986390	C₂²	semidirect
62. #17986387	C₂²	semidirect
63. #17986386	C₂²	semidirect
64. #17986382	C₂²	semidirect
65. #17986382	C₂²	semidirect
66. #17986379	C₂²	semidirect
67. #17986371	C₂²	semidirect
68. #17986371	C₂²	semidirect
69. #17986369	C₂²	semidirect
70. #17986368	C₂²	semidirect
71. #17986363	C₂²	semidirect
72. #17986357	C₂²	semidirect
73. #17986357	C₂²	semidirect
74. #17986356	C₂²	semidirect
75. #17986354	C₂²	semidirect
76. #17986353	C₂²	semidirect
77. #17986348	C₂²	semidirect
78. #17986344	C₂²	semidirect
79. #17986222	C₂²	semidirect
80. #17986220	C₂²	semidirect
81. #17986220	C₂²	semidirect
82. #17986218	C₂²	semidirect
83. #17986214	C₂²	semidirect
84. #17986212	C₂²	semidirect
85. #17986212	C₂²	semidirect
86. #17986210	C₂²	semidirect
87. #17986208	C₂²	semidirect
88. #17986204	C₂²	semidirect
89. #17986202	C₂²	semidirect
90. #17986198	C₂²	semidirect
91. #17986196	C₂²	semidirect
92. #17986192	C₂²	semidirect
97. #17986157	C₂²	semidirect
98. #17986156	C₂²	semidirect
99. #17986151	C₂²	semidirect
100. #17986150	C₂²	semidirect
104. #17986137	C₂²	semidirect
105. #17986136	C₂²	semidirect
106. #17986131	C₂²	semidirect
107. #17986061	C₂²	semidirect
108. #17986060	C₂²	semidirect
109. #17986059	C₂²	semidirect
110. #17986058	C₂²	semidirect
111. #17986057	C₂²	semidirect
112. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
113. #17985994	C₂²	semidirect
114. #17985992	C₂²	semidirect
115. #17985992	C₂²	semidirect
116. #17985992	C₂²	semidirect
118. #97×D₇₁	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
120. #540×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #496×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #490×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
595. #3220	D₇₁	semidirect
605. C₇₁	#60797	semidirect
617. #540	C₂×D₇₁	semidirect
648. #496	C₂×D₇₁	semidirect
652. #493	C₂×D₇₁	semidirect
658. #490	C₂×D₇₁	semidirect
664. #488	C₂×D₇₁	semidirect
674. #463	C₂×D₇₁	semidirect
682. #459	C₂×D₇₁	semidirect
698. #447	C₂×D₇₁	semidirect
704. #433	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601724	2
#22601671	2
#22599446	2
#22599445	2
#22599431	2
#22599430	2
#22599426	2
#22599425	2
#22599413	2
#22599412	2
#22599396	2
#22599395	2
#22599383	2
#22598782	2
#22598767	2
#22598684	2
#22598661	2
#22597792	2
#22597788	2
#22597555	2
#22597553	2
#433×D₇₁	2
C₇₁×#3220	2
#60797	71