Finite Group Databasebeta

← #32868884

Subgroups — #32868884

Order 18176.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#124×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599344C212yesmaximal, complemented
5#22599343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22599323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22599322C212yesmaximal, complemented
8#22599304C212yesmaximal, complemented
9#22599303C214yesmaximal, complemented
10#22599302C212yesmaximal, complemented
11#22598805C212yesmaximal, complemented
12#22598725C212yesmaximal, complemented
13#22597829C214yesmaximal, complemented
14#22597571C212yesmaximal, complemented
15#22597564C212yesmaximal, complemented
16#22596970C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C22×D4×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556157C2214yescomplemented
21C2×#14556152C2214yes—
22#17986556C2211yescharacteristic, complemented
23#17986554C2211yescharacteristic, complemented
24#17986554C2211yescharacteristic, complemented
25#17986547C2211yescharacteristic, complemented
26#17986547C2211yescharacteristic, complemented
27#17986531—21no—
28#17986531C2212yescomplemented
29#17986530—21no—
30#17986530C2212yescomplemented
31#17986528—21no—
32#17986528—21no—
33C2×#14556117C2211yescharacteristic
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35C2×#14556115C2211yescharacteristic
36C2×#14556114—21no—
37C2×#14556114—21no—
38#124×D71—21no—
39#124×D71—21no—
40#124×D71—21no—
41#124×D71—21no—
42#124×D71C2212yes—
43#124×D71C2212yes—
44#124×D71C2212yes—
45#124×D71C2212yes—
46#17986509—21no—
47#17986509C2212yes—
48#17986506—21no—
49#41×Dic71—21no—
50C4×#11765864—21no—
51C4×#11765864C2212yescomplemented
52C2×C22⋊C4×D71—21no—
53C2×C22⋊C4×D71—21no—
54C2×C42×D71C2211yescharacteristic
55#17986394C2212yescomplemented
56#17986393C2212yescomplemented
57#17986386C2212yescomplemented
58#17986382C2214yescomplemented
59#17986380C2214yescomplemented
60#17986361C2212yescomplemented
61#17986359C2212yescomplemented
62#17986358C2212yescomplemented
63#17986355C2214yescomplemented
64#17986352C2214yescomplemented
65#17986224C2214yescomplemented
66#17986222C2214yescomplemented
67#17986220C2214yescomplemented
68#17986218C2214yescomplemented
69#17986216C2214yescomplemented
70#17986214C2214yescomplemented
71#17986212C2214yescomplemented
72#17986157C2212yescomplemented
73#17986156C2214yescomplemented
74#17986155C2212yescomplemented
75#17986152C2212yes—
76#17986151C2214yes—
77#17986150C2212yes—
78#17986137C2212yescomplemented
79#17986136C2214yescomplemented
80#17986132C2212yes—
81#17986131C2214yes—
82#17986056C2211yescharacteristic, complemented
83#17986054C2212yescomplemented
84#17986051C2212yescomplemented
85#17986049C2212yescomplemented
86#17986021C2212yescomplemented
87#17986006C2214yescomplemented
88#17986002C2214yes—
89#17985961C2212yes—
90#17985951C2212yescomplemented
91#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#124×C71C2211yescharacteristic
93#496×C71C2212yescomplemented
94#489×C71C2212yescomplemented
95#463×C71C2214yescomplemented
96#448×C71C2212yescomplemented
97#447×C71C2212yes—
98#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
99C24×D71—21no—
100C2×#11765864—21no—
101C2×#11765864C2312yes—
102C22×Dic142—21no—
103C22×Dic142C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D71—21no—
105C2×Q8×D71—21no—
106C2×Q8×D71—44no—
107C2×Q8×D71C2312yes—
108C2×Q8×D71C2312yes—
109C22×D284C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊D71—21no—
111C2×D4×D71—21no—
112C2×D4×D71—21no—
113C2×D4×D71—44no—
114C2×D4×D71C2312yes—
115C2×D4×D71C2312yes—
116C22×C4×D71—21no—
117C22×C4×D71D411yescharacteristic
118C22×C4×D71D411yescharacteristic
119C22×C4×D71C2311yescharacteristic
120#14556157—48no—
121#14556152—48no—
122C2×Dic284C2314yescomplemented
123C2×#11765855C2314yescomplemented
124C2×#11765854C2314yes—
125C2×#11765853C2314yes—
126C2×#11765853C2314yescomplemented
127C2×#11765850C2314yes—
128C2×#11765848C2314yes—
129#14556128C2311yescharacteristic, complemented
130#14556128C2311yescharacteristic, complemented
131#14556121—22no—
132#14556121—22no—
133#14556120—21no—
134#14556119—21no—
135#14556119C2312yescomplemented
136#14556117—21no—
137#14556117—21no—
138#14556117C2312yes—
139#14556117C2312yes—
140#14556116—21no—
141#14556116—21no—
142#14556116C2312yes—
143#14556116C2312yes—
144#14556115—21no—
145#14556115—21no—
146#14556115—21no—
147#14556115C2312yes—
148#14556115C2312yes—
149#14556115C2312yescomplemented
150#14556114—22no—
151#14556114—22no—
152#14556114—22no—
153#14556114—22no—
154#14556114—22no—
155#14556114—22no—
156#14556114—22no—
157#14556114—22no—
158#14556110—22no—
159#14556110—22no—
160#14556109—22no—
161#14556108—21no—
162#14556108C2312yes—
163#14556107—21no—
164#14556107C2312yes—
165#14556104—21no—
166#14556104—21no—
167#14556099—21no—
168#14556099—21no—
169#14556099—21no—
170#14556099C2312yes—
171#14556096—22no—
172Q8×Dic71—21no—
173Q8×Dic71—21no—
174C4×Dic142—21no—
175C4×Dic142C2312yescomplemented
176#14556093—21no—
177#14556093C2312yescomplemented
178D4×Dic71—22no—
179D4×Dic71—22no—
180D4×Dic71—21no—
181D4×Dic71—21no—
182D4×Dic71—21no—
183D4×Dic71C2312yescomplemented
184C4×C22⋊D71—22no—
185C4×C22⋊D71—22no—
186(C22⋊D71)⋊C4—22no—
187(C22⋊D71)⋊C4—22no—
188#14556087—22no—
189#14556087—21no—
190#14556086—21no—
191#14556086C2312yes—
192#14556084—22no—
193#14556084—22no—
194C2×C22⋊Dic71—21no—
195C2×C22⋊Dic71—21no—
196C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
200C22⋊C4×D71—22no—
201C22⋊C4×D71—22no—
202C22⋊C4×D71—22no—
203C22⋊C4×D71—22no—
204C22⋊C4×D71—22no—
205C22⋊C4×D71—22no—
206C22⋊C4×D71—22no—
207C22⋊C4×D71—22no—
208C2×C4×Dic71—22no—
209C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
212C42×D71D411yescharacteristic
213C42×D71D411yescharacteristic
214C42×D71D411yescharacteristic
215C42×D71D411yescharacteristic
216C42×D71C2311yescharacteristic
217C42×D71C2311yescharacteristic
218C42×D71C2311yescharacteristic
219C42×D71C2311yescharacteristic
220C4⋊(C71⋊C8)C2312yescomplemented
221Dic71⋊C8C2314yescomplemented
222#14556053C2314yescomplemented
223#14556052C2314yescomplemented
224#14556051C2314yescomplemented
225#14556050C2314yes—
226#14556049C2314yes—
227#14556048C2314yes—
228C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
229(C2×D71)⋊C8C2314yes—
230#14556039C2312yescomplemented
231C8×Dic71C2314yescomplemented
232C2×#41×C71—21no—
233C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
234C22×D4×C71C2311yescharacteristic
235C2×SD16×C71C2314yescomplemented
236C2×D8×C71C2314yes—
237C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic, complemented
238#127×C71C2311yescharacteristic, complemented
239#124×C71—21no—
240#124×C71—21no—
241#124×C71—21no—
242#124×C71C2312yes—
243#124×C71C2312yes—
244#121×C71—21no—
245#121×C71C2312yes—
246C4×D4×C71—21no—
247C4×D4×C71C2312yescomplemented
248C2×C22⋊C4×C71—21no—
249C2×C22⋊C4×C71—21no—
250C2×C42×C71C2311yescharacteristic
251C4⋊C8×C71C2312yescomplemented
252#103×C71C2314yescomplemented
253#102×C71C2314yes—
254C22⋊C8×C71C2312yes—
255#97×C71C2312yescomplemented
256C23×D71—21no—
257C23×D71—22no—
258C23×D71—22no—
259C23×D71—44no—
260C23×D71—44no—
261C23×D71—44no—
262C23×D71C2×D411yescharacteristic
263#11765864—28no—
264#11765864—44no—
265C2×Dic142—21no—
266C2×Dic142—21no—
267C2×Dic142—22no—
268C2×Dic142—22no—
269C2×Dic142—42no—
270C2×Dic142—44no—
271C2×Dic142C2412yes—
272C2×Dic142C2412yes—
273Q8×D71—28no—
274Q8×D71—44no—
275Q8×D71—44no—
276Q8×D71—44no—
277C2×D284—21no—
278C2×D284—42no—
279C2×D284C2412yes—
280C2×C22⋊D71—22no—
281C2×C22⋊D71—22no—
282C2×C22⋊D71—22no—
283C2×C22⋊D71—22no—
284C2×C22⋊D71—44no—
285D4×D71—28no—
286D4×D71—44no—
287D4×D71—44no—
288D4×D71—44no—
289C22×Dic71—21no—
290C22×Dic71—22no—
291C22×Dic71—22no—
292C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D71—24no—
296C2×C4×D71—22no—
297C2×C4×D71—22no—
298C2×C4×D71—42no—
299C2×C4×D71—42no—
300C2×C4×D71—44no—
301C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D71C2411yescharacteristic
312C2×C4×D71C2411yescharacteristic
313Dic284—44no—
314#11765855—44no—
315#11765854—44no—
316#11765853—44no—
317#11765853—44no—
318#11765850—44no—
319#11765848—28no—
320C2×C71⋊C8C2414yes—
321C4⋊Dic71—21no—
322C4⋊Dic71—21no—
323C4⋊Dic71—21no—
324C4⋊Dic71—22no—
325C4⋊Dic71—22no—
326C4⋊Dic71C2412yes—
327Dic71⋊C4—22no—
328Dic71⋊C4—22no—
329Dic71⋊C4—22no—
330Dic71⋊C4—22no—
331C22⋊Dic71—22no—
332C22⋊Dic71—22no—
333C22⋊Dic71—22no—
334C22⋊Dic71—22no—
335C22⋊Dic71—22no—
336C22⋊Dic71—22no—
337C22⋊Dic71—22no—
338C22⋊Dic71—22no—
339C22⋊Dic71—22no—
340(C2×D71)⋊C4—22no—
341(C2×D71)⋊C4—22no—
342(C2×D71)⋊C4—22no—
343(C2×D71)⋊C4—22no—
344(C2×D71)⋊C4—22no—
345(C2×D71)⋊C4—22no—
346(C2×D71)⋊C4—22no—
347(C2×D71)⋊C4—22no—
348(C2×D71)⋊C4—22no—
349(C2×D71)⋊C4—22no—
350C4×Dic71—22no—
351C4×Dic71—22no—
352C4×Dic71—22no—
353C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic71C2411yescharacteristic
364C4×Dic71C2411yescharacteristic
365C24×C71—21no—
366#41×C71—44no—
367C2×Q8×C71—21no—
368C2×Q8×C71—21no—
369C2×Q8×C71—42no—
370C2×Q8×C71C2412yes—
371C2×D4×C71—22no—
372C2×D4×C71—21no—
373C2×D4×C71—21no—
374C2×D4×C71—21no—
375C2×D4×C71—42no—
376C2×D4×C71C2412yes—
377C2×D4×C71C2412yes—
378C22×C4×C71—21no—
379C22×C4×C71—22no—
380C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C71C2411yescharacteristic
383SD16×C71—44no—
384D8×C71—44no—
385C2×C8×C71C2414yes—
386C4⋊C4×C71—21no—
387C4⋊C4×C71C2412yes—
388C22⋊C4×C71—22no—
389C22⋊C4×C71—22no—
390C22⋊C4×C71—22no—
391C22⋊C4×C71—22no—
392C22⋊C4×C71—22no—
393C22⋊C4×C71—22no—
394C42×C71C2×D411yescharacteristic
395C42×C71C2×D411yescharacteristic
396C42×C71C2411yescharacteristic
397C42×C71C2411yescharacteristic
398C23×C71—22no—
399C23×C71—22no—
400C23×C71—42no—
401C23×C71—42no—
402C23×C71—42no—
403C23×C71C22×D411yescharacteristic
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—44no—
409C22×D71—44no—
410C22×D71—44no—
411C22×D71—44no—
412C22×D71—42no—
413C22×D71—42no—
414C22×D71—42no—
415C22×D71—44no—
416C22×D71—44no—
417C22×D71—816no—
418C22×D71C22×D411yescharacteristic
419C22×D71C22×D411yescharacteristic
420Q8×C71—24no—
421Q8×C71—42no—
422Q8×C71—42no—
423D4×C71—24no—
424D4×C71—24no—
425D4×C71—42no—
426D4×C71—42no—
427D4×C71—42no—
428D4×C71—44no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—44no—
435C2×C4×C71—42no—
436C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C71C2511yescharacteristic
442C22⋊D71—44no—
443C22⋊D71—44no—
444C22⋊D71—44no—
445C22⋊D71—44no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—44no—
453C2×Dic71—42no—
454C2×Dic71—44no—
455C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
461D284—24no—
462D284—42no—
463C4×D71—22no—
464C4×D71—22no—
465C4×D71—22no—
466C4×D71—22no—
467C4×D71—22no—
468C4×D71—41no—
469C4×D71—41no—
470C4×D71—41no—
471C4×D71—41no—
472C4×D71—41no—
473C4×D71—41no—
474C4×D71—44no—
475C4×D71—44no—
476C4×D71H(5,𝔽2)14yes—
477Dic142—24no—
478Dic142—24no—
479Dic142—44no—
480Dic142—42no—
481Dic142—42no—
482Dic142—44no—
483C8×C71—24no—
484C71⋊C8—24no—
485C22×C71—21no—
486C22×C71—21no—
487C22×C71—42no—
488C22×C71—42no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—42no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—84no—
494C22×C71#57512yes—
495C22×C71C23×D411yescharacteristic
496C2×D71—28no—
497C2×D71—21no—
498C2×D71—21no—
499C2×D71—21no—
500C2×D71—21no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—42no—
503C2×D71—42no—
504C2×D71—88no—
505C2×D71—88no—
506C2×D71—84no—
507C2×D71#53512yes—
508C2×D71#57512yes—
509C4×C71—21no—
510C4×C71—21no—
511C4×C71—21no—
512C4×C71—21no—
513C4×C71—21no—
514C4×C71—42no—
515C4×C71—42no—
516C4×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
517Dic71—21no—
518Dic71—21no—
519Dic71—21no—
520Dic71—21no—
521Dic71—21no—
522Dic71—42no—
523Dic71—42no—
524Dic71—42no—
525Dic71#53512yes—
526#60799—711nomaximal, Sylow
527C2×C71—22no—
528C2×C71—82no—
529C2×C71—82no—
530C2×C71C2×#53511yescharacteristic
531C2×C71C2×#57511yescharacteristic
532C2×C71C2×#57511yescharacteristic
533D71—22no—
534D71—22no—
535D71—82no—
536#3444—711no—
537C22×#124—711no—
538#3215—712no—
539#3215—711no—
540#3215—711no—
541#3213—712no—
542#3213—711no—
543#3213D7111yescharacteristic, complemented
544#3211—714no—
545#3211—712no—
546#3211—712no—
547#3153—712no—
548#3140—712no—
549#3040—714no—
550#3004—712no—
551#3003—712no—
552#2920—711no—
553C71#6079911yescharacteristic, complemented, Sylow
554C23×Q8—711no—
555C23×D4—711no—
556C2×#137—714no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
558#533—711no—
559#533—711no—
560#533—711no—
561#532—711no—
562#532—711no—
563#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
564#529—712no—
565#529—712no—
566#529—1421no—
567#529—1421no—
568#529—1421no—
569#529—1421no—
570C2×#124—711no—
571C2×#124—711no—
572C2×#124—712no—
573C2×#124—712no—
574C2×#124—712no—
575C2×#124—712no—
576C2×#124—711no—
577C2×#124—1421no—
578C2×#124—1421no—
579C2×#124—1421no—
580C2×#124—1421no—
581C2×#124—1421no—
582C2×#124—1421no—
583C2×#124C2×D7111yescharacteristic
584#525—712no—
585#525—1421no—
586#525—1421no—
587C4×#41—712no—
588C4×#41—1421no—
589C4×#41—1421no—
590C22×C22⋊C4—1421no—
591C22×C22⋊C4—1421no—
592C22×C42—711no—
593#497—712no—
594#497—712no—
595#496—712no—
596#496C2×D7112yescomplemented
597#495—714no—
598#495—714no—
599#489—712no—
600#489—712no—
601#489—712no—
602#489C2×D7112yescomplemented
603#488—714no—
604#488—714no—
605#464—714no—
606#464—714no—
607#464—714no—
608#464—714no—
609#463—714no—
610#463—714no—
611#463—714no—
612#463C2×D7114yescomplemented
613#451—712no—
614#451—714no—
615#451—712no—
616#450—712no—
617#450—714no—
618#450—712no—
619#448—714no—
620#448—712no—
621#448C2×D7112yescomplemented
622#447—714no—
623#447—712no—
624#447C2×D7112yes—
625#432—711no—
626#432—712no—
627#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
628#431—712no—
629#431—712no—
630#423—712no—
631#419—714no—
632#418—714no—
633#407—712no—
634C4×M16—712no—
635C25—1421no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—712no—
638C2×#41—1421no—
639C22×Q8—2844no—
640C22×Q8—712no—
641C22×Q8—712no—
642C22×Q8—711no—
643C22×Q8—1421no—
644C22×Q8—1421no—
645C22×Q8—1421no—
646C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
647C22×D4—2844no—
648C22×D4—712no—
649C22×D4—712no—
650C22×D4—711no—
651C22×D4—1421no—
652C22×D4—1421no—
653C22×D4—1421no—
654C22×D4C22×D7111yescharacteristic
655C23×C4—711no—
656C23×C4—711no—
657C23×C4—711no—
658C23×C4—1421no—
659#137—2848no—
660AGL(1,ℤ/8)—2848no—
661C2×Q16—714no—
662C2×Q16—714no—
663C2×SD16—714no—
664C2×SD16—714no—
665C2×SD16—714no—
666C2×SD16C22×D7114yescomplemented
667C2×D8—714no—
668C2×D8C22×D7114yes—
669C2×M16—714no—
670C4⋊Q8—711no—
671C4⋊Q8—711no—
672C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic, complemented
673#127C22×D7111yescharacteristic, complemented
674#126—1422no—
675#126—1422no—
676#125—712no—
677#125—1421no—
678#125—1421no—
679#124—21no—
680#124—21no—
681#124—21no—
682#124—712no—
683#124—712no—
684#124—712no—
685#124—712no—
686#124—712no—
687#124—712no—
688#124—712no—
689#124—1422no—
690#124—1422no—
691#124—1422no—
692#124—1422no—
693#124—1422no—
694#124—1422no—
695#124—1422no—
696#124—1422no—
697#124—1421no—
698#124—1421no—
699#124—1421no—
700#124—1421no—
701#124—1421no—
702#124—1421no—
703#124—1421no—
704#124C22×D7112yes—
705#124C22×D7112yes—
706#123—1422no—
707#123—1422no—
708#123—1422no—
709C22⋊Q8—712no—
710C22⋊Q8—712no—
711C22⋊Q8—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714C22⋊Q8—1421no—
715#121—21no—
716#121—712no—
717#121—1421no—
718#121—1421no—
719#121—1421no—
720#121C22×D7112yes—
721#120—1422no—
722C4×Q8—712no—
723C4×Q8—712no—
724C4×Q8—1421no—
725C4×Q8—1421no—
726C4×Q8—1421no—
727C4×Q8—1421no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—712no—
730C4×D4—1421no—
731C4×D4—1421no—
732C4×D4—1421no—
733C4×D4—1422no—
734C4×D4—1422no—
735C4×D4—1422no—
736C4×D4—1422no—
737C4×D4—1422no—
738C4×D4—1422no—
739C4×D4C22×D7112yescomplemented
740#117—712no—
741#117—1422no—
742#117—1422no—
743#117—1422no—
744#117—1421no—
745#117—1421no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—1422no—
749C2×C22⋊C4—1422no—
750C2×C22⋊C4—1422no—
751C2×C22⋊C4—1422no—
752C2×C22⋊C4—1422no—
753C2×C22⋊C4—1422no—
754C2×C22⋊C4—1422no—
755C2×C22⋊C4—1422no—
756C2×C22⋊C4—1421no—
757C2×C22⋊C4—1421no—
758C2×C22⋊C4—1421no—
759C2×C22⋊C4—1421no—
760C2×C22⋊C4—1421no—
761C2×C22⋊C4—1421no—
762C2×C42—711no—
763C2×C42—711no—
764C2×C42—711no—
765C2×C42—711no—
766C2×C42—711no—
767C2×C42—711no—
768C2×C42—711no—
769C2×C42—711no—
770C2×C42—711no—
771C2×C42—711no—
772C2×C42—711no—
773C2×C42—1422no—
774C2×C42C22×D7111yescharacteristic
775C4⋊C8—714no—
776C4⋊C8—712no—
777C4⋊C8C22×D7112yescomplemented
778#103—714no—
779#103—714no—
780#103—714no—
781#103C22×D7114yescomplemented
782#102—714no—
783#102—714no—
784#102—714no—
785#102C22×D7114yes—
786C22⋊C8—712no—
787C22⋊C8—714no—
788C22⋊C8C22×D7112yes—
789#97—712no—
790#97C22×D7112yescomplemented
791C4×C8—714no—
792C24—21no—
793C24—2844no—
794C24—2844no—
795C24—2844no—
796C24—711no—
797C24—1422no—
798C24—1422no—
799C24—1421no—
800#41—44no—
801#41—2844no—
802#41—1428no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—2842no—
807C2×Q8—2844no—
808C2×Q8—2844no—
809C2×Q8—2844no—
810C2×Q8—2844no—
811C2×Q8—712no—
812C2×Q8—712no—
813C2×Q8—1422no—
814C2×Q8—1422no—
815C2×Q8—1428no—
816C2×Q8—1421no—
817C2×Q8—1421no—
818C2×Q8C23×D7112yes—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—2842no—
825C2×D4—2844no—
826C2×D4—2844no—
827C2×D4—2844no—
828C2×D4—2844no—
829C2×D4—712no—
830C2×D4—1428no—
831C2×D4—1422no—
832C2×D4—1422no—
833C2×D4—1422no—
834C2×D4—1422no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4C23×D7112yes—
837C2×D4C23×D7112yes—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—2842no—
841C22×C4—2844no—
842C22×C4—2842no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—711no—
848C22×C4—711no—
849C22×C4—711no—
850C22×C4—711no—
851C22×C4—711no—
852C22×C4—711no—
853C22×C4—711no—
854C22×C4—711no—
855C22×C4—711no—
856C22×C4—711no—
857C22×C4—711no—
858C22×C4—1422no—
859C22×C4—1422no—
860C22×C4—1424no—
861C22×C4—1422no—
862C22×C4—1422no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4D4×D7111yescharacteristic
865C22×C4D4×D7111yescharacteristic
866C22×C4C23×D7111yescharacteristic
867Q16—2844no—
868Q16—2844no—
869SD16—44no—
870SD16—2844no—
871SD16—2844no—
872SD16—2844no—
873D8—44no—
874D8—2844no—
875M16—1428no—
876C2×C8—714no—
877C2×C8C23×D7114yes—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—712no—
880C4⋊C4—1422no—
881C4⋊C4—1422no—
882C4⋊C4—1422no—
883C4⋊C4—1422no—
884C4⋊C4—1422no—
885C4⋊C4—1422no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4—1421no—
889C4⋊C4C23×D7112yes—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—1422no—
897C22⋊C4—1422no—
898C22⋊C4—1422no—
899C22⋊C4—1422no—
900C22⋊C4—1422no—
901C22⋊C4—1422no—
902C22⋊C4—1422no—
903C22⋊C4—1422no—
904C22⋊C4—1422no—
905C22⋊C4—1422no—
906C22⋊C4—1422no—
907C22⋊C4—1422no—
908C22⋊C4—1422no—
909C22⋊C4—1422no—
910C22⋊C4—1422no—
911C22⋊C4—1422no—
912C22⋊C4—1422no—
913C22⋊C4—1422no—
914C22⋊C4—1422no—
915C42—711no—
916C42—711no—
917C42—711no—
918C42—711no—
919C42—711no—
920C42—711no—
921C42—711no—
922C42—711no—
923C42—711no—
924C42—711no—
925C42—711no—
926C42—711no—
927C42—1422no—
928C42—1422no—
929C42—1422no—
930C42D4×D7111yescharacteristic
931C42D4×D7111yescharacteristic
932C42C23×D7111yescharacteristic
933C42C23×D7111yescharacteristic
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—2842no—
940C23—2842no—
941C23—2844no—
942C23—2844no—
943C23—2844no—
944C23—2844no—
945C23—2844no—
946C23—2844no—
947C23—2842no—
948C23—56816no—
949C23—711no—
950C23—711no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23C2×D4×D7111yescharacteristic
956Q8—24no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—2842no—
960Q8—2842no—
961Q8—2844no—
962Q8—2844no—
963Q8—1424no—
964Q8—1424no—
965D4—24no—
966D4—24no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—44no—
971D4—2842no—
972D4—2844no—
973D4—2844no—
974D4—2844no—
975D4—2844no—
976D4—1424no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—2841no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—2841no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—2841no—
990C2×C4—2844no—
991C2×C4—2844no—
992C2×C4—2842no—
993C2×C4—2844no—
994C2×C4—2844no—
995C2×C4—2841no—
996C2×C4—711no—
997C2×C4—714no—
998C2×C4—711no—
999C2×C4—711no—
1000C2×C4—711no—
1001C2×C4—711no—
1002C2×C4—711no—
1003C2×C4—1422no—
1004C2×C4—1422no—
1005C2×C4—1422no—
1006C2×C4—1422no—
1007C2×C4—1422no—
1008C2×C4—1422no—
1009C2×C4—1422no—
1010C2×C4—1422no—
1011C2×C4—1422no—
1012C2×C4—1422no—
1013C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1018C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1019C8—24no—
1020C8—1424no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—84no—
1030C22—2842no—
1031C22—2842no—
1032C22—2842no—
1033C22—5684no—
1034C22—5688no—
1035C22—5688no—
1036C22—712no—
1037C22—712no—
1038C22—1428no—
1039C22—1421no—
1040C22—1421no—
1041C22—1421no—
1042C22—1421no—
1043C22#1798679512yes—
1044C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—2842no—
1053C4—2842no—
1054C4—2842no—
1055C4—712no—
1056C4—1421no—
1057C4—1421no—
1058C4—1421no—
1059C4—1421no—
1060C4—1421no—
1061C4H(5,𝔽2)×D7112yes—
1062C2—22no—
1063C2—82no—
1064C2—82no—
1065C2—5682no—
1066C2—1422no—
1067C2—1422no—
1068C2#535×D7111yescharacteristic
1069C2#575×D7111yescharacteristic
1070C2C2×#1798679511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3213C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3213D71
hypocenterC71#60799
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601635C2semidirect
2. C2×#124×D71C2semidirect
3. #22599345C2semidirect
4. #22599344C2semidirect
5. #22599343C2semidirect
6. #22599323C2semidirect
7. #22599322C2semidirect
8. #22599304C2semidirect
9. #22599303C2semidirect
10. #22599302C2semidirect
11. #22598805C2semidirect
12. #22598725C2semidirect
13. #22597829C2semidirect
14. #22597571C2semidirect
15. #22597564C2semidirect
16. #22596970C2semidirect
17. C71×#3213C2semidirect
20. C2×#14556157C22semidirect
22. #17986556C22semidirect
23. #17986554C22semidirect
24. #17986554C22semidirect
25. #17986547C22semidirect
26. #17986547C22semidirect
28. #17986531C22semidirect
30. #17986530C22semidirect
51. C4×#11765864C22semidirect
55. #17986394C22semidirect
56. #17986393C22semidirect
57. #17986386C22semidirect
58. #17986382C22semidirect
59. #17986380C22semidirect
60. #17986361C22semidirect
61. #17986359C22semidirect
62. #17986358C22semidirect
63. #17986355C22semidirect
64. #17986352C22semidirect
65. #17986224C22semidirect
66. #17986222C22semidirect
67. #17986220C22semidirect
68. #17986218C22semidirect
69. #17986216C22semidirect
70. #17986214C22semidirect
71. #17986212C22semidirect
72. #17986157C22semidirect
73. #17986156C22semidirect
74. #17986155C22semidirect
78. #17986137C22semidirect
79. #17986136C22semidirect
82. #17986056C22semidirect
83. #17986054C22semidirect
84. #17986051C22semidirect
85. #17986049C22semidirect
86. #17986021C22semidirect
87. #17986006C22semidirect
90. #17985951C22semidirect
91. #532×C71C22semidirect
93. #496×C71C22semidirect
94. #489×C71C22semidirect
95. #463×C71C22semidirect
96. #448×C71C22semidirect
98. #432×C71C22semidirect
122. C2×Dic284C23semidirect
123. C2×#11765855C23semidirect
126. C2×#11765853C23semidirect
129. #14556128C23semidirect
130. #14556128C23semidirect
135. #14556119C23semidirect
149. #14556115C23semidirect
175. C4×Dic142C23semidirect
177. #14556093C23semidirect
183. D4×Dic71C23semidirect
220. C4⋊(C71⋊C8)C23semidirect
221. Dic71⋊C8C23semidirect
222. #14556053C23semidirect
223. #14556052C23semidirect
224. #14556051C23semidirect
230. #14556039C23semidirect
231. C8×Dic71C23semidirect
235. C2×SD16×C71C23semidirect
237. C4⋊Q8×C71C23semidirect
238. #127×C71C23semidirect
247. C4×D4×C71C23semidirect
251. C4⋊C8×C71C23semidirect
252. #103×C71C23semidirect
255. #97×C71C23semidirect
543. #3213D71semidirect
553. C71#60799semidirect
563. #532C2×D71semidirect
596. #496C2×D71semidirect
602. #489C2×D71semidirect
612. #463C2×D71semidirect
621. #448C2×D71semidirect
627. #432C2×D71semidirect
666. C2×SD16C22×D71semidirect
672. C4⋊Q8C22×D71semidirect
673. #127C22×D71semidirect
739. C4×D4C22×D71semidirect
777. C4⋊C8C22×D71semidirect
781. #103C22×D71semidirect
790. #97C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016352
C2×#124×D712
#225993452
#225993442
#225993432
#225993232
#225993222
#225993042
#225993032
#225993022
#225988052
#225987252
#225978292
#225975712
#225975642
#225969702
C71×#32132
#6079971