Finite Group Databasebeta

← #32868895

Subgroups — #32868895

Order 18176.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601634C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599368C212yesmaximal, complemented
5#22599367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22599364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22599363C212yesmaximal, complemented
8#22599287C212yesmaximal, complemented
9#22599286C212yesmaximal, complemented
10#22599264C212yesmaximal, complemented
11#22599263C212yesmaximal, complemented
12#22598796C212yesmaximal, complemented
13#22598719C212yesmaximal, complemented
14#22597824C212yesmaximal, complemented
15#22597822C212yesmaximal, complemented
16#22597575C212yesmaximal, complemented
17#22597571C212yesmaximal, complemented
18#22596970C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C71×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×Q8×D71C2212yes—
21C2×#14556160C2214yes—
22C2×#14556157C2214yes—
23#17986555C2211yescharacteristic
24#17986553C2211yescharacteristic
25#17986551C2211yescharacteristic
26#17986548C2211yescharacteristic
27#17986546C2211yescharacteristic
28#17986544C2211yescharacteristic
29C2×#14556128C2211yescharacteristic
30C2×#14556127—21no—
31C2×#14556127—21no—
32C2×#14556126C2212yes—
33C4⋊Q8×D71—21no—
34C4⋊Q8×D71—21no—
35C4⋊Q8×D71—21no—
36C4⋊Q8×D71—21no—
37C4⋊Q8×D71C2212yes—
38C4⋊Q8×D71C2212yes—
39C4⋊Q8×D71C2212yes—
40C4⋊Q8×D71C2212yes—
41#17986534C2211yescharacteristic
42#17986533C2211yescharacteristic
43#17986532—21no—
44#17986532—21no—
45#17986528C2211yescharacteristic
46#17986527—21no—
47#17986526—21no—
48#17986512C2211yescharacteristic
49#17986509C2211yescharacteristic
50#17986508—21no—
51#17986507—21no—
52C4×#11765866C2211yescharacteristic
53#17986467—21no—
54C4×#11765864—21no—
55C4×#11765864C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C4×D71—21no—
57C2×C4⋊C4×D71—21no—
58C2×C42×D71C2211yescharacteristic
59#17986394C2212yescomplemented
60#17986393C2212yescomplemented
61#17986391C2212yescomplemented
62#17986377C2214yescomplemented
63#17986370C2214yescomplemented
64#17986369C2212yescomplemented
65#17986368C2212yescomplemented
66#17986367C2212yescomplemented
67#17986348C2214yescomplemented
68#17986348C2214yescomplemented
69#17986210C2212yescomplemented
70#17986209C2212yescomplemented
71#17986208C2214yescomplemented
72#17986207C2214yescomplemented
73#17986206C2212yescomplemented
74#17986205C2212yescomplemented
75#17986204C2212yescomplemented
76#17986203C2214yescomplemented
77#17986202C2214yescomplemented
78#17986201C2212yescomplemented
79#17986157C2212yes—
80#17986156C2214yes—
81#17986155C2212yes—
82#17986154C2212yes—
83#17986153C2214yes—
84#17986140C2212yes—
85#17986139C2214yes—
86#17986138C2212yes—
87#17986137C2212yes—
88#17986136C2214yes—
89#17986056C2211yescharacteristic
90#17986054C2212yes—
91#17986051C2212yes—
92#17986049C2212yes—
93#17986021C2212yes—
94#17986006C2214yes—
95#17986006C2214yes—
96#17985961C2212yes—
97#17985951C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
99#529×C71C2211yescharacteristic
100#497×C71C2212yescomplemented
101#491×C71C2212yescomplemented
102#462×C71C2212yescomplemented
103#461×C71C2212yescomplemented
104#451×C71C2212yes—
105#448×C71C2212yes—
106#432×C71C2211yescharacteristic
107C2×#11765866C2311yescharacteristic
108C2×#11765865—21no—
109C2×#11765864—21no—
110C2×#11765864C2311yescharacteristic
111C22×Dic142—22no—
112C22×Dic142C2312yes—
113C2×Q8×D71—22no—
114C2×Q8×D71—22no—
115C2×Q8×D71—48no—
116C2×Q8×D71C2314yes—
117C2×Q8×D71C2314yes—
118C22×C4×D71—22no—
119C22×C4×D71D411yescharacteristic
120C22×C4×D71D411yescharacteristic
121C22×C4×D71C2311yescharacteristic
122#14556160—48no—
123#14556157—48no—
124C2×Dic284C2314yes—
125C2×#11765855C2314yes—
126C2×#11765855C2314yes—
127C2×#11765854C2314yes—
128C2×#11765853C2314yes—
129C2×#11765852C2314yes—
130C2×#11765848C2314yes—
131#14556128—21no—
132#14556128—21no—
133#14556128C2312yes—
134#14556128C2312yes—
135#14556127—22no—
136#14556127—22no—
137#14556127—22no—
138#14556127—22no—
139#14556127—22no—
140#14556127—22no—
141#14556127—22no—
142#14556127—22no—
143#14556127C2311yescharacteristic
144#14556127C2311yescharacteristic
145#14556126—22no—
146#14556126—22no—
147#14556126C2314yes—
148#14556126C2311yescharacteristic
149#14556126C2314yes—
150#14556124C2311yescharacteristic
151#14556123—21no—
152#14556122—21no—
153#14556121—21no—
154#14556120C2311yescharacteristic
155#14556118—21no—
156#14556118—21no—
157#14556116C2311yescharacteristic
158#14556114—21no—
159#14556114—21no—
160#14556113—21no—
161#14556113—21no—
162#14556111—21no—
163#14556110—21no—
164#14556110—21no—
165#14556108C2311yescharacteristic
166#14556107C2311yescharacteristic
167#14556106—21no—
168#14556106—21no—
169#14556106—21no—
170#14556105—21no—
171#14556104C2311yescharacteristic
172#14556103C2311yescharacteristic
173#14556102C2311yescharacteristic
174#14556101—21no—
175#14556101—21no—
176#14556101—21no—
177#14556100—21no—
178#14556099C2311yescharacteristic
179#14556098—21no—
180#14556096—21no—
181Q8×Dic71C2311yescharacteristic
182C4×Dic142—21no—
183C4×Dic142C2311yescharacteristic
184#14556093—21no—
185#14556093—21no—
186#14556093—21no—
187#14556093C2311yescharacteristic
188C4×D284—21no—
189C4×D284C2311yescharacteristic
190D4×Dic71—21no—
191D4×Dic71C2311yescharacteristic
192#14556090—21no—
193#14556090—21no—
194#14556090—21no—
195#14556090C2311yescharacteristic
196C4×C22⋊D71—21no—
197C4×C22⋊D71—21no—
198C4×C22⋊D71—21no—
199(C22⋊D71)⋊C4—21no—
200(C22⋊D71)⋊C4—21no—
201(C22⋊D71)⋊C4—21no—
202(C22⋊D71)⋊C4—21no—
203(C22⋊D71)⋊C4—21no—
204(C22⋊D71)⋊C4—21no—
205(C22⋊D71)⋊C4—21no—
206#14556086—21no—
207#14556086—21no—
208#14556086C2311yescharacteristic
209#14556086C2311yescharacteristic
210#14556085—21no—
211#14556085—21no—
212#14556084—21no—
213#14556084—21no—
214#14556084—21no—
215C2×C4⋊Dic71—21no—
216C2×C4⋊Dic71—21no—
217C2×Dic71⋊C4—22no—
218C2×Dic71⋊C4—22no—
219C4⋊C4×D71—22no—
220C4⋊C4×D71—22no—
221C4⋊C4×D71—22no—
222C4⋊C4×D71—22no—
223C4⋊C4×D71—22no—
224C4⋊C4×D71—22no—
225C4⋊C4×D71—22no—
226C4⋊C4×D71—22no—
227C2×C4×Dic71—21no—
228C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
229C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
230C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
231C42×D71—21no—
232C42×D71D411yescharacteristic
233C42×D71D411yescharacteristic
234C42×D71D411yescharacteristic
235C42×D71D411yescharacteristic
236C42×D71C2311yescharacteristic
237C42×D71C2311yescharacteristic
238C42×D71C2311yescharacteristic
239C42×D71C2311yescharacteristic
240C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
241Dic71⋊C8C2314yes—
242#14556053C2314yes—
243#14556053C2314yes—
244#14556052C2314yes—
245#14556052C2314yes—
246#14556051C2314yes—
247#14556051C2314yes—
248C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
249(C2×D71)⋊C8C2314yes—
250#14556039C2312yes—
251C8×Dic71C2314yes—
252C22×Q8×C71C2312yes—
253C2×Q16×C71C2314yes—
254C2×SD16×C71C2314yes—
255C4⋊Q8×C71—21no—
256C4⋊Q8×C71—21no—
257C4⋊Q8×C71C2312yes—
258C4⋊Q8×C71C2312yes—
259#126×C71—21no—
260#125×C71C2311yescharacteristic
261#124×C71C2311yescharacteristic
262#123×C71—21no—
263C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
264#121×C71C2311yescharacteristic
265C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
266C4×D4×C71—21no—
267C4×D4×C71C2311yescharacteristic
268#117×C71—21no—
269C2×C4⋊C4×C71—21no—
270C2×C4⋊C4×C71—21no—
271C2×C42×C71C2311yescharacteristic
272C4⋊C8×C71C2312yes—
273#103×C71C2314yes—
274#103×C71C2314yes—
275C22⋊C8×C71C2312yes—
276#97×C71C2312yes—
277C23×D71C2×D411yescharacteristic
278#11765866—24no—
279#11765865—44no—
280#11765864—24no—
281#11765864—44no—
282C2×Dic142—22no—
283C2×Dic142—24no—
284C2×Dic142—24no—
285C2×Dic142—21no—
286C2×Dic142—21no—
287C2×Dic142—44no—
288C2×Dic142—48no—
289C2×Dic142C2414yes—
290C2×Dic142C2411yescharacteristic
291Q8×D71—28no—
292Q8×D71—28no—
293Q8×D71—44no—
294Q8×D71—44no—
295Q8×D71—48no—
296Q8×D71—48no—
297C2×D284—21no—
298C2×D284—21no—
299C2×D284C2411yescharacteristic
300C2×C22⋊D71—21no—
301C2×C22⋊D71—21no—
302C2×C22⋊D71—21no—
303C2×C22⋊D71—21no—
304C2×C22⋊D71—21no—
305C22×Dic71—22no—
306C22×Dic71—21no—
307C22×Dic71—21no—
308C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D71—24no—
312C2×C4×D71—24no—
313C2×C4×D71—24no—
314C2×C4×D71—24no—
315C2×C4×D71—24no—
316C2×C4×D71—21no—
317C2×C4×D71—21no—
318C2×C4×D71—21no—
319C2×C4×D71—48no—
320C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D71C2411yescharacteristic
331C2×C4×D71C2411yescharacteristic
332Dic284—44no—
333#11765855—44no—
334#11765855—44no—
335#11765854—44no—
336#11765853—44no—
337#11765852—44no—
338#11765848—28no—
339C2×C71⋊C8C2414yes—
340C4⋊Dic71—22no—
341C4⋊Dic71—22no—
342C4⋊Dic71—22no—
343C4⋊Dic71—22no—
344C4⋊Dic71—21no—
345C4⋊Dic71—21no—
346C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
347C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
348Dic71⋊C4—21no—
349Dic71⋊C4—21no—
350Dic71⋊C4—21no—
351Dic71⋊C4—21no—
352Dic71⋊C4—24no—
353Dic71⋊C4—24no—
354Dic71⋊C4—24no—
355Dic71⋊C4—24no—
356Dic71⋊C4—21no—
357Dic71⋊C4—21no—
358Dic71⋊C4—21no—
359Dic71⋊C4—21no—
360Dic71⋊C4—21no—
361Dic71⋊C4—21no—
362C22⋊Dic71—21no—
363C22⋊Dic71—21no—
364C22⋊Dic71—21no—
365(C2×D71)⋊C4—21no—
366(C2×D71)⋊C4—21no—
367(C2×D71)⋊C4—21no—
368(C2×D71)⋊C4—21no—
369(C2×D71)⋊C4—21no—
370(C2×D71)⋊C4—21no—
371(C2×D71)⋊C4—21no—
372(C2×D71)⋊C4—21no—
373(C2×D71)⋊C4—21no—
374(C2×D71)⋊C4—21no—
375C4×Dic71—21no—
376C4×Dic71—21no—
377C4×Dic71—21no—
378C4×Dic71—21no—
379C4×Dic71—21no—
380C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic71C2411yescharacteristic
391C4×Dic71C2411yescharacteristic
392C2×Q8×C71—22no—
393C2×Q8×C71—44no—
394C2×Q8×C71C2414yes—
395C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
396C2×D4×C71—21no—
397C2×D4×C71C2411yescharacteristic
398C22×C4×C71—22no—
399C22×C4×C71—21no—
400C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C71C2411yescharacteristic
403Q16×C71—44no—
404SD16×C71—44no—
405C2×C8×C71C2414yes—
406C4⋊C4×C71—22no—
407C4⋊C4×C71—22no—
408C4⋊C4×C71—22no—
409C4⋊C4×C71—22no—
410C4⋊C4×C71—21no—
411C4⋊C4×C71—21no—
412C4⋊C4×C71—21no—
413C4⋊C4×C71—21no—
414C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
415C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
416C22⋊C4×C71—21no—
417C22⋊C4×C71—21no—
418C22⋊C4×C71—21no—
419C22⋊C4×C71—21no—
420C22⋊C4×C71—21no—
421C42×C71—21no—
422C42×C71C2×D411yescharacteristic
423C42×C71C2×D411yescharacteristic
424C42×C71C2411yescharacteristic
425C42×C71C2411yescharacteristic
426C23×C71—21no—
427C23×C71C22×D411yescharacteristic
428C22×D71—22no—
429C22×D71—22no—
430C22×D71—22no—
431C22×D71—21no—
432C22×D71C22×D411yescharacteristic
433C22×D71C22×D411yescharacteristic
434Q8×C71—24no—
435Q8×C71—22no—
436Q8×C71—24no—
437Q8×C71—44no—
438D4×C71—22no—
439D4×C71—42no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—21no—
444C2×C4×C71—21no—
445C2×C4×C71—21no—
446C2×C4×C71—24no—
447C2×C4×C71—44no—
448C2×C4×C71—42no—
449C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C71C2511yescharacteristic
455C22⋊D71—42no—
456C22⋊D71—42no—
457C22⋊D71—42no—
458C22⋊D71—42no—
459C22⋊D71—42no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—21no—
463C2×Dic71—21no—
464C2×Dic71—21no—
465C2×Dic71—24no—
466C2×Dic71—44no—
467C2×Dic71—42no—
468C2×Dic71—42no—
469C2×Dic71#13714yescomplemented
470C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
472C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
473C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
474C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
476D284—22no—
477D284—42no—
478D284—42no—
479C4×D71—22no—
480C4×D71—22no—
481C4×D71—22no—
482C4×D71—22no—
483C4×D71—22no—
484C4×D71—22no—
485C4×D71—22no—
486C4×D71—22no—
487C4×D71—22no—
488C4×D71—22no—
489C4×D71—48no—
490C4×D71—48no—
491C4×D71—42no—
492C4×D71—42no—
493C4×D71—42no—
494C4×D71#13714yescomplemented
495C4×D71H(5,𝔽2)14yes—
496Dic142—24no—
497Dic142—24no—
498Dic142—22no—
499Dic142—48no—
500Dic142—44no—
501Dic142—48no—
502Dic142—42no—
503Dic142—42no—
504C8×C71—24no—
505C71⋊C8—24no—
506C22×C71—21no—
507C22×C71—21no—
508C22×C71—41no—
509C22×C71—41no—
510C22×C71—41no—
511C22×C71C2×#13712yes—
512C22×C71C23×D411yescharacteristic
513C2×D71—28no—
514C2×D71—21no—
515C2×D71—21no—
516C2×D71—21no—
517C2×D71—21no—
518C2×D71—41no—
519C2×D71—41no—
520C2×D71—41no—
521C2×D71#53512yes—
522C2×D71C2×#13712yes—
523C4×C71—21no—
524C4×C71—21no—
525C4×C71—21no—
526C4×C71—21no—
527C4×C71—44no—
528C4×C71—41no—
529C4×C71—41no—
530C4×C71—41no—
531C4×C71C2×#13712yes—
532C4×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
533Dic71—21no—
534Dic71—21no—
535Dic71—44no—
536Dic71—41no—
537Dic71—41no—
538Dic71—41no—
539Dic71#53512yes—
540Dic71C2×#13712yes—
541Dic71C2×#13712yes—
542Dic71C2×#13712yes—
543#60800—711nomaximal, Sylow
544C2×C71—22no—
545C2×C71—81no—
546C2×C71C2×#53511yescharacteristic
547C2×C71C22×#13711yescharacteristic
548C2×C71C22×#13711yescharacteristic
549D71—22no—
550D71—22no—
551D71—81no—
552#3444—711no—
553C22×C4⋊Q8—711no—
554#3218—712no—
555#3218—712no—
556#3218—711no—
557#3218—711no—
558#3218—711no—
559#3218D7111yescharacteristic, complemented
560#3209—712no—
561#3209—712no—
562#3206—712no—
563#3206—712no—
564#3152—712no—
565#3139—712no—
566#3039—712no—
567#3039—712no—
568#3004—712no—
569#3004—712no—
570#2920—711no—
571C71#6080011yescharacteristic, complemented, Sylow
572C23×Q8—712no—
573C2×#137—714no—
574C2×#137—714no—
575#533—711no—
576#533—711no—
577#533—711no—
578#532—711no—
579#532—711no—
580#532—711no—
581C2×C4⋊Q8—712no—
582C2×C4⋊Q8—712no—
583C2×C4⋊Q8—712no—
584C2×C4⋊Q8—712no—
585C2×C4⋊Q8—712no—
586C2×C4⋊Q8—711no—
587C2×C4⋊Q8—1421no—
588C2×C4⋊Q8—1421no—
589C2×C4⋊Q8—1421no—
590C2×C4⋊Q8—1421no—
591C2×C4⋊Q8—1421no—
592C2×C4⋊Q8—1421no—
593C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
594#529—711no—
595#529—711no—
596#529—711no—
597#529—1421no—
598#529—1421no—
599#529—1421no—
600#529—1421no—
601#529C2×D7111yescharacteristic
602#525—711no—
603#525—711no—
604#525—1421no—
605#525—1421no—
606C4×#41—711no—
607C4×#41—711no—
608C4×#41—1421no—
609C4×#41—1421no—
610C22×C4⋊C4—1421no—
611C22×C4⋊C4—1421no—
612C22×C42—711no—
613#497—712no—
614#497—712no—
615#497—712no—
616#497C2×D7112yescomplemented
617#494—714no—
618#492—714no—
619#491—712no—
620#491—712no—
621#491—712no—
622#491C2×D7112yescomplemented
623#487—714no—
624#487—714no—
625#462—714no—
626#462—712no—
627#462—712no—
628#462—712no—
629#462—714no—
630#462C2×D7112yescomplemented
631#461—714no—
632#461—712no—
633#461—712no—
634#461—712no—
635#461—714no—
636#461C2×D7112yescomplemented
637#451—712no—
638#451—714no—
639#451—712no—
640#451—714no—
641#451—712no—
642#451C2×D7112yes—
643#448—712no—
644#448—714no—
645#448—712no—
646#448—714no—
647#448—712no—
648#448C2×D7112yes—
649#432—711no—
650#432—712no—
651#432C2×D7111yescharacteristic
652#431—712no—
653#431—712no—
654#423—712no—
655#419—714no—
656#419—714no—
657#407—712no—
658C4×M16—712no—
659C2×#41—711no—
660C2×#41—711no—
661C2×#41—1421no—
662C2×#41—1421no—
663C22×Q8—2848no—
664C22×Q8—714no—
665C22×Q8—714no—
666C22×Q8—712no—
667C22×Q8—1422no—
668C22×Q8—1422no—
669C22×Q8—1422no—
670C22×Q8C22×D7112yes—
671C23×C4—711no—
672C23×C4—711no—
673C23×C4—711no—
674C23×C4—1422no—
675#137—2848no—
676#137—2848no—
677C2×Q16—714no—
678C2×Q16—714no—
679C2×Q16—714no—
680C2×Q16C22×D7114yes—
681C2×SD16—714no—
682C2×SD16—714no—
683C2×SD16—714no—
684C2×SD16C22×D7114yes—
685C2×M16—714no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—711no—
689C4⋊Q8—711no—
690C4⋊Q8—714no—
691C4⋊Q8—714no—
692C4⋊Q8—711no—
693C4⋊Q8—712no—
694C4⋊Q8—712no—
695C4⋊Q8—1422no—
696C4⋊Q8—1422no—
697C4⋊Q8—1422no—
698C4⋊Q8—1422no—
699C4⋊Q8—1422no—
700C4⋊Q8—1422no—
701C4⋊Q8—1422no—
702C4⋊Q8—1422no—
703C4⋊Q8—1422no—
704C4⋊Q8—1422no—
705C4⋊Q8—1421no—
706C4⋊Q8—1421no—
707C4⋊Q8C22×D7112yes—
708C4⋊Q8C22×D7112yes—
709#127—711no—
710#126—21no—
711#126—1421no—
712#126—1421no—
713#126—1421no—
714#125—711no—
715#125—1421no—
716#125—1421no—
717#125C22×D7111yescharacteristic
718#124—711no—
719#124—1421no—
720#124—1421no—
721#124C22×D7111yescharacteristic
722#123—21no—
723#123—1421no—
724#123—1421no—
725#123—1421no—
726#123—1421no—
727#123—1421no—
728C22⋊Q8—711no—
729C22⋊Q8—711no—
730C22⋊Q8—711no—
731C22⋊Q8—1421no—
732C22⋊Q8—1421no—
733C22⋊Q8—1421no—
734C22⋊Q8—1421no—
735C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
736#121—711no—
737#121—711no—
738#121—711no—
739#121—1421no—
740#121—1421no—
741#121—1421no—
742#121—1421no—
743#121C22×D7111yescharacteristic
744#120—1421no—
745#120—1421no—
746C4×Q8—711no—
747C4×Q8—711no—
748C4×Q8—711no—
749C4×Q8—1421no—
750C4×Q8—1421no—
751C4×Q8—1421no—
752C4×Q8—1421no—
753C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
754C4×D4—21no—
755C4×D4—711no—
756C4×D4—711no—
757C4×D4—711no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1421no—
760C4×D4—1421no—
761C4×D4—1421no—
762C4×D4—1421no—
763C4×D4—1421no—
764C4×D4—1421no—
765C4×D4—1421no—
766C4×D4—1421no—
767C4×D4—1421no—
768C4×D4—1421no—
769C4×D4—1421no—
770C4×D4—1421no—
771C4×D4—1421no—
772C4×D4—1421no—
773C4×D4C22×D7111yescharacteristic
774#117—21no—
775#117—711no—
776#117—711no—
777#117—1421no—
778#117—1421no—
779#117—1421no—
780#117—1421no—
781#117—1421no—
782#117—1421no—
783#117—1421no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—1422no—
787C2×C4⋊C4—1422no—
788C2×C4⋊C4—1422no—
789C2×C4⋊C4—1422no—
790C2×C4⋊C4—1422no—
791C2×C4⋊C4—1422no—
792C2×C4⋊C4—1422no—
793C2×C4⋊C4—1422no—
794C2×C4⋊C4—1422no—
795C2×C4⋊C4—1422no—
796C2×C4⋊C4—1421no—
797C2×C4⋊C4—1421no—
798C2×C42—711no—
799C2×C42—711no—
800C2×C42—711no—
801C2×C42—711no—
802C2×C42—711no—
803C2×C42—711no—
804C2×C42—711no—
805C2×C42—711no—
806C2×C42—711no—
807C2×C42—711no—
808C2×C42—711no—
809C2×C42—1421no—
810C2×C42—1421no—
811C2×C42C22×D7111yescharacteristic
812C4⋊C8—714no—
813C4⋊C8—712no—
814C4⋊C8C22×D7112yes—
815#103—714no—
816#103—714no—
817#103—714no—
818#103—714no—
819#103—714no—
820#103—714no—
821#103C22×D7114yes—
822#103C22×D7114yes—
823C22⋊C8—712no—
824C22⋊C8—714no—
825C22⋊C8C22×D7112yes—
826#97—712no—
827#97C22×D7112yes—
828C4×C8—714no—
829C24—711no—
830#41—2844no—
831#41—2844no—
832#41—1424no—
833#41—1424no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—44no—
836C2×Q8—2844no—
837C2×Q8—2848no—
838C2×Q8—2844no—
839C2×Q8—2844no—
840C2×Q8—2848no—
841C2×Q8—2848no—
842C2×Q8—714no—
843C2×Q8—711no—
844C2×Q8—1421no—
845C2×Q8—1421no—
846C2×Q8—1424no—
847C2×Q8—1424no—
848C2×Q8—1428no—
849C2×Q8—1428no—
850C2×Q8—1422no—
851C2×Q8C23×D7114yes—
852C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
853C2×D4—21no—
854C2×D4—711no—
855C2×D4—1421no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4—1421no—
859C2×D4—1421no—
860C2×D4—1421no—
861C2×D4—1421no—
862C2×D4C23×D7111yescharacteristic
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—2848no—
866C22×C4—711no—
867C22×C4—711no—
868C22×C4—711no—
869C22×C4—711no—
870C22×C4—711no—
871C22×C4—711no—
872C22×C4—711no—
873C22×C4—711no—
874C22×C4—711no—
875C22×C4—711no—
876C22×C4—711no—
877C22×C4—711no—
878C22×C4—711no—
879C22×C4—711no—
880C22×C4—711no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1424no—
884C22×C4—1424no—
885C22×C4—1424no—
886C22×C4—1424no—
887C22×C4—1424no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1422no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4D4×D7111yescharacteristic
893C22×C4D4×D7111yescharacteristic
894C22×C4C23×D7111yescharacteristic
895Q16—44no—
896Q16—2844no—
897Q16—2844no—
898Q16—2844no—
899SD16—44no—
900SD16—2844no—
901SD16—2844no—
902SD16—2844no—
903M16—1428no—
904C2×C8—714no—
905C2×C8C23×D7114yes—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—711no—
915C4⋊C4—711no—
916C4⋊C4—1424no—
917C4⋊C4—1424no—
918C4⋊C4—1424no—
919C4⋊C4—1424no—
920C4⋊C4—1421no—
921C4⋊C4—1421no—
922C4⋊C4—1421no—
923C4⋊C4—1421no—
924C4⋊C4—1421no—
925C4⋊C4—1421no—
926C4⋊C4—1421no—
927C4⋊C4—1421no—
928C4⋊C4—1421no—
929C4⋊C4—1421no—
930C4⋊C4—1421no—
931C4⋊C4—1421no—
932C4⋊C4—1422no—
933C4⋊C4—1422no—
934C4⋊C4—1422no—
935C4⋊C4—1422no—
936C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
937C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4—1421no—
945C22⋊C4—1421no—
946C22⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—1421no—
948C22⋊C4—1421no—
949C22⋊C4—1421no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1421no—
955C22⋊C4—1421no—
956C42—21no—
957C42—711no—
958C42—711no—
959C42—711no—
960C42—711no—
961C42—711no—
962C42—711no—
963C42—711no—
964C42—711no—
965C42—711no—
966C42—711no—
967C42—711no—
968C42—711no—
969C42—1421no—
970C42—1421no—
971C42—1421no—
972C42—1421no—
973C42—1421no—
974C42D4×D7111yescharacteristic
975C42D4×D7111yescharacteristic
976C42C23×D7111yescharacteristic
977C42C23×D7111yescharacteristic
978C23—21no—
979C23—711no—
980C23—711no—
981C23—1422no—
982C23—1422no—
983C23—1421no—
984C23—1422no—
985C23C2×D4×D7111yescharacteristic
986Q8—24no—
987Q8—24no—
988Q8—22no—
989Q8—44no—
990Q8—2844no—
991Q8—2848no—
992Q8—2842no—
993Q8—2842no—
994Q8—2848no—
995Q8—1424no—
996Q8—1424no—
997Q8—1422no—
998D4—22no—
999D4—42no—
1000D4—2842no—
1001D4—2842no—
1002D4—2842no—
1003D4—2842no—
1004D4—2842no—
1005D4—2842no—
1006D4—2842no—
1007D4—1422no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—2848no—
1018C2×C4—2848no—
1019C2×C4—2842no—
1020C2×C4—2842no—
1021C2×C4—2844no—
1022C2×C4—2842no—
1023C2×C4—2842no—
1024C2×C4—2842no—
1025C2×C4—711no—
1026C2×C4—711no—
1027C2×C4—711no—
1028C2×C4—711no—
1029C2×C4—714no—
1030C2×C4—714no—
1031C2×C4—714no—
1032C2×C4—711no—
1033C2×C4—711no—
1034C2×C4—1422no—
1035C2×C4—1422no—
1036C2×C4—1422no—
1037C2×C4—1422no—
1038C2×C4—1422no—
1039C2×C4—1422no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1422no—
1042C2×C4—1421no—
1043C2×C4—1421no—
1044C2×C4—1421no—
1045C2×C4—1424no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4—1422no—
1049C2×C4—1422no—
1050C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1053C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1054C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1055C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1056C8—24no—
1057C8—1424no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—2841no—
1064C22—2841no—
1065C22—2841no—
1066C22—712no—
1067C22—712no—
1068C22—1428no—
1069C22—1421no—
1070C22—1421no—
1071C22—1421no—
1072C22—1421no—
1073C22#137×D7112yes—
1074C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—44no—
1082C4—41no—
1083C4—2841no—
1084C4—2841no—
1085C4—2844no—
1086C4—2841no—
1087C4—712no—
1088C4—712no—
1089C4—712no—
1090C4—712no—
1091C4—1421no—
1092C4—1421no—
1093C4#137×D7112yes—
1094C4H(5,𝔽2)×D7112yes—
1095C2—22no—
1096C2—81no—
1097C2—5681no—
1098C2—1422no—
1099C2—1422no—
1100C2#535×D7111yescharacteristic
1101C2C2×#137×D7111yescharacteristic
1102C2C2×#137×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3218C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#22601634C2
hypercenter#3218D71
hypocenterC71#60800
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D71C2semidirect
3. #22599369C2semidirect
4. #22599368C2semidirect
5. #22599367C2semidirect
6. #22599364C2semidirect
7. #22599363C2semidirect
8. #22599287C2semidirect
9. #22599286C2semidirect
10. #22599264C2semidirect
11. #22599263C2semidirect
12. #22598796C2semidirect
13. #22598719C2semidirect
14. #22597824C2semidirect
15. #22597822C2semidirect
16. #22597575C2semidirect
17. #22597571C2semidirect
18. #22596970C2semidirect
19. C71×#3218C2semidirect
59. #17986394C22semidirect
60. #17986393C22semidirect
61. #17986391C22semidirect
62. #17986377C22semidirect
63. #17986370C22semidirect
64. #17986369C22semidirect
65. #17986368C22semidirect
66. #17986367C22semidirect
67. #17986348C22semidirect
68. #17986348C22semidirect
69. #17986210C22semidirect
70. #17986209C22semidirect
71. #17986208C22semidirect
72. #17986207C22semidirect
73. #17986206C22semidirect
74. #17986205C22semidirect
75. #17986204C22semidirect
76. #17986203C22semidirect
77. #17986202C22semidirect
78. #17986201C22semidirect
100. #497×C71C22semidirect
101. #491×C71C22semidirect
102. #462×C71C22semidirect
103. #461×C71C22semidirect
469. C2×Dic71#137semidirect
494. C4×D71#137semidirect
559. #3218D71semidirect
571. C71#60800semidirect
616. #497C2×D71semidirect
622. #491C2×D71semidirect
630. #462C2×D71semidirect
636. #461C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016342
C2×C4⋊Q8×D712
#225993692
#225993682
#225993672
#225993642
#225993632
#225992872
#225992862
#225992642
#225992632
#225987962
#225987192
#225978242
#225978222
#225975752
#225975712
#225969702
C71×#32182
#6080071