Subgroups — #32868920

Order 18176.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22599335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599316	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22598804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22596973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#532×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556159	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14556154	C₂²	1	4	yes	—
14	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986556	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986549	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17986533	—	2	2	no	—
19	#17986533	—	2	2	no	—
20	#17986533	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17986510	—	2	2	no	—
22	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#11765865	—	2	2	no	—
24	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986394	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986389	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17986381	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17986358	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17986353	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17986206	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17986201	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17986196	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17986191	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17986161	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#17986144	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17986056	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986052	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986023	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986008	C₂²	1	4	yes	—
40	#17986004	C₂²	1	4	yes	—
41	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#532×C₇₁	—	2	2	no	—
45	#532×C₇₁	—	2	2	no	—
46	#532×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
47	#532×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#121×C₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
55	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556159	—	4	8	no	—
57	#14556154	—	4	8	no	—
58	C₂×#11765855	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#11765853	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×#11765852	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#11765850	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
63	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14556122	—	2	4	no	—
67	#14556120	—	2	2	no	—
68	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556116	—	2	2	no	—
70	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556111	—	2	4	no	—
72	#14556111	—	2	2	no	—
73	#14556107	—	2	2	no	—
74	#14556107	—	2	2	no	—
75	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
76	#14556102	—	2	2	no	—
77	#14556102	—	2	2	no	—
78	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
79	#14556097	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
84	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
85	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
89	#14556087	—	2	2	no	—
90	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556085	—	2	4	no	—
92	#14556085	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
95	#14556052	C₂³	1	16	yes	—
96	#14556049	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
98	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×#41×C₇₁	—	4	8	no	—
102	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
113	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
114	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
115	#127×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
117	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
119	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
120	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
121	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
122	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
123	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
124	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
125	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
126	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#11765865	—	2	4	no	—
137	#11765865	—	2	4	no	—
138	#11765865	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
147	#11765855	—	4	8	no	—
148	#11765853	—	4	8	no	—
149	#11765852	—	4	8	no	—
150	#11765850	—	4	8	no	—
151	#11765849	—	2	8	no	—
152	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
156	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
157	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
158	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
169	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
170	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
172	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
178	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
179	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
180	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
200	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
219	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
220	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
221	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
222	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
223	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
224	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
249	D₂₈₄	—	2	2	no	—
250	D₂₈₄	—	2	2	no	—
251	D₂₈₄	—	4	4	no	—
252	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
253	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
254	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
255	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
256	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
257	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
266	C₂²×C₇₁	#535	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
270	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
275	C₄×C₇₁	#535	1	2	yes	—
276	C₄×C₇₁	#575	1	4	yes	—
277	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	Dic₇₁	—	4	2	no	—
279	Dic₇₁	—	4	4	no	—
280	#60802	—	71	1	no	maximal, Sylow
281	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
284	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
286	D₇₁	—	8	2	no	—
287	#3444	—	71	1	no	—
288	C₂×#532	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#3216	—	71	4	no	—
290	#3214	—	71	4	no	—
291	#3212	—	71	8	no	—
292	#3153	—	71	2	no	—
293	#3140	—	71	2	no	—
294	#3039	—	71	2	no	—
295	#3038	—	71	2	no	—
296	#3005	—	71	4	no	—
297	#2920	—	71	1	no	—
298	C₇₁	#60802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
300	C₂×#137	—	71	4	no	—
301	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
302	#533	—	71	1	no	—
303	#533	—	71	2	no	—
304	#532	—	2	2	no	—
305	#532	—	2	2	no	—
306	#532	—	71	2	no	—
307	#532	—	71	1	no	—
308	#532	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
309	#532	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	#529	—	71	4	no	—
313	#529	—	142	2	no	—
314	#529	—	142	2	no	—
315	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
316	#525	—	71	2	no	—
317	#525	—	142	2	no	—
318	C₂×#121	—	2	2	no	—
319	C₄×#41	—	71	2	no	—
320	C₄×#41	—	142	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	#497	—	71	4	no	—
324	#496	—	71	4	no	—
325	#495	—	71	8	no	—
326	#489	—	71	8	no	—
327	#488	—	71	8	no	—
328	#462	—	71	8	no	—
329	#461	—	71	8	no	—
330	#460	—	71	8	no	—
331	#459	—	71	8	no	—
332	#452	—	71	16	no	—
333	#449	—	71	16	no	—
334	#432	—	71	4	no	—
335	#431	—	71	4	no	—
336	#423	—	71	2	no	—
337	#419	—	71	4	no	—
338	#418	—	71	4	no	—
339	#407	—	71	2	no	—
340	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	4	8	no	—
343	C₂×#41	—	71	2	no	—
344	C₂×#41	—	142	2	no	—
345	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	#137	—	284	8	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	284	8	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
358	C₂×D₈	—	71	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
365	#127	—	2	1	no	—
366	#127	—	2	1	no	—
367	#127	—	71	1	no	—
368	#127	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
369	#126	—	142	4	no	—
370	#125	—	71	2	no	—
371	#125	—	142	2	no	—
372	#124	—	2	4	no	—
373	#124	—	71	2	no	—
374	#124	—	142	2	no	—
375	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
376	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
377	#123	—	142	2	no	—
378	#123	—	142	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	2	4	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	71	4	no	—
387	#121	—	142	2	no	—
388	#121	—	142	2	no	—
389	#120	—	142	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	4	no	—
396	C₄×D₄	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄	—	71	4	no	—
398	C₄×D₄	—	142	4	no	—
399	C₄×D₄	—	142	4	no	—
400	C₄×D₄	—	142	4	no	—
401	C₄×D₄	—	142	2	no	—
402	C₄×D₄	—	142	2	no	—
403	#117	—	71	2	no	—
404	#117	—	142	2	no	—
405	#117	—	142	2	no	—
406	#117	—	142	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
418	#103	—	71	16	no	—
419	#102	—	71	16	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
421	#97	—	71	4	no	—
422	C₄×C₈	—	71	4	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	#41	—	4	16	no	—
426	#41	—	4	16	no	—
427	#41	—	284	8	no	—
428	#41	—	142	4	no	—
429	#41	—	142	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
434	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
435	C₂×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂×D₄	—	4	8	no	—
441	C₂×D₄	—	4	8	no	—
442	C₂×D₄	—	71	2	no	—
443	C₂×D₄	—	142	4	no	—
444	C₂×D₄	—	142	2	no	—
445	C₂×D₄	—	142	2	no	—
446	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
464	Q₁₆	—	284	8	no	—
465	SD₁₆	—	284	8	no	—
466	SD₁₆	—	284	8	no	—
467	D₈	—	284	8	no	—
468	M₁₆	—	142	8	no	—
469	C₂×C₈	—	71	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
485	C₄²	—	142	2	no	—
486	C₄²	—	142	4	no	—
487	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
490	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
491	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
494	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	142	2	no	—
503	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	8	no	—
506	Q₈	—	4	4	no	—
507	Q₈	—	284	4	no	—
508	Q₈	—	142	2	no	—
509	Q₈	—	142	2	no	—
510	D₄	—	2	8	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	4	16	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	4	8	no	—
515	D₄	—	284	4	no	—
516	D₄	—	284	8	no	—
517	D₄	—	284	4	no	—
518	D₄	—	142	2	no	—
519	D₄	—	142	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	16	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	284	4	no	—
533	C₂×C₄	—	284	8	no	—
534	C₂×C₄	—	142	4	no	—
535	C₂×C₄	—	142	2	no	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#14556173	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	142	8	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	8	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	8	8	no	—
553	C₂²	—	284	4	no	—
554	C₂²	—	284	2	no	—
555	C₂²	#17986566	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	284	4	no	—
563	C₄	—	284	2	no	—
564	C₄	#17986566	1	2	yes	—
565	C₄	#17986797	1	4	yes	—
566	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	8	4	no	—
570	C₂	—	568	2	no	—
571	C₂	C₂×#17986566	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#17986797	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#532×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60802
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601636	C₂	semidirect
2. #22599351	C₂	semidirect
3. #22599335	C₂	semidirect
4. #22599316	C₂	semidirect
5. #22598804	C₂	semidirect
6. #22598726	C₂	semidirect
7. #22597823	C₂	semidirect
8. #22597816	C₂	semidirect
9. #22597582	C₂	semidirect
10. #22596973	C₂	semidirect
11. C₂×#532×C₇₁	C₂	semidirect
15. #17986556	C₂²	semidirect
17. #17986549	C₂²	semidirect
20. #17986533	C₂²	semidirect
25. #17986394	C₂²	semidirect
26. #17986389	C₂²	semidirect
27. #17986381	C₂²	semidirect
28. #17986358	C₂²	semidirect
29. #17986353	C₂²	semidirect
30. #17986206	C₂²	semidirect
31. #17986201	C₂²	semidirect
32. #17986196	C₂²	semidirect
33. #17986191	C₂²	semidirect
34. #17986161	C₂²	semidirect
35. #17986144	C₂²	semidirect
36. #17986056	C₂²	semidirect
37. #17986052	C₂²	semidirect
288. C₂×#532	D₇₁	semidirect
298. C₇₁	#60802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601636	2
#22599351	2
#22599335	2
#22599316	2
#22598804	2
#22598726	2
#22597823	2
#22597816	2
#22597582	2
#22596973	2
C₂×#532×C₇₁	2
#60802	71