Subgroups — #32868937

Order 18176.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22599346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22597596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22596971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556159	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17986554	—	2	1	no	—
19	#17986554	—	2	1	no	—
20	#17986554	—	2	1	no	—
21	#17986554	—	2	1	no	—
22	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986554	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986554	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986546	—	2	1	no	—
31	#17986546	—	2	1	no	—
32	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986544	—	2	1	no	—
34	#17986544	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
39	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
42	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
43	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14556093	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
47	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×#14556086	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986391	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986378	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986373	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986359	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986358	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986223	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#17986219	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#17986207	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#17986197	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#17986160	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#17986158	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#17986153	C₂²	1	8	yes	—
66	#17986148	C₂²	1	8	yes	—
67	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986022	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986001	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986000	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17985962	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#497×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#494×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#492×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
85	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
87	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
88	#41×D₇₁	—	4	8	no	—
89	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14556159	—	4	8	no	—
100	C₂×#11765855	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#11765852	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
103	#14556128	—	2	1	no	—
104	#14556128	—	2	1	no	—
105	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556127	—	2	1	no	—
109	#14556127	—	2	1	no	—
110	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556124	—	2	1	no	—
113	#14556124	—	2	1	no	—
114	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556119	—	2	2	no	—
116	#14556119	—	2	2	no	—
117	#14556119	—	2	2	no	—
118	#14556119	—	2	2	no	—
119	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556114	—	2	2	no	—
123	#14556114	—	2	2	no	—
124	#14556108	—	2	2	no	—
125	#14556108	—	2	2	no	—
126	#14556108	—	2	2	no	—
127	#14556108	—	2	2	no	—
128	#14556104	—	2	2	no	—
129	#14556104	—	2	2	no	—
130	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556103	—	2	1	no	—
133	#14556103	—	2	1	no	—
134	#14556102	—	2	1	no	—
135	#14556102	—	2	1	no	—
136	#14556101	—	2	2	no	—
137	#14556101	—	2	2	no	—
138	#14556100	—	2	2	no	—
139	#14556100	—	2	2	no	—
140	#14556099	—	2	1	no	—
141	#14556099	—	2	1	no	—
142	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
145	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556093	—	2	2	no	—
147	#14556093	—	2	2	no	—
148	#14556093	—	2	2	no	—
149	#14556093	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
151	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
152	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
153	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
154	#14556090	—	2	1	no	—
155	#14556090	—	2	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
158	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	#14556086	—	2	2	no	—
161	#14556086	—	2	2	no	—
162	#14556086	—	2	2	no	—
163	#14556086	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
188	#14556052	C₂³	1	8	yes	—
189	#14556050	C₂³	1	8	yes	—
190	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
191	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#137×C₇₁	—	4	8	no	—
198	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
209	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#11765866	—	4	4	no	—
220	#11765865	—	2	8	no	—
221	#11765865	—	4	8	no	—
222	#11765864	—	4	4	no	—
223	#11765864	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
229	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
230	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
239	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
240	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
241	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
242	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	#11765855	—	4	8	no	—
268	#11765852	—	4	8	no	—
269	#11765849	—	2	4	no	—
270	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆×C₇₁	—	4	8	no	—
320	SD₁₆×C₇₁	—	4	8	no	—
321	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
347	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
349	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
350	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
351	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
352	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	D₂₈₄	—	2	4	no	—
385	D₂₈₄	—	4	4	no	—
386	D₂₈₄	—	4	2	no	—
387	D₂₈₄	—	4	2	no	—
388	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
398	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
399	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
400	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
401	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
402	C₄×D₇₁	#137	1	4	yes	complemented
403	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
404	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
405	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
406	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
407	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
408	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₇₁	#535	1	2	yes	—
415	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
422	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
426	C₂×D₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
427	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
431	C₄×C₇₁	#535	1	2	yes	—
432	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
433	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
434	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	Dic₇₁	—	2	1	no	—
436	Dic₇₁	—	2	1	no	—
437	Dic₇₁	—	2	1	no	—
438	Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	Dic₇₁	—	2	1	no	—
440	Dic₇₁	—	4	2	no	—
441	Dic₇₁	—	4	4	no	—
442	Dic₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
443	#60804	—	71	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
446	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
449	D₇₁	—	2	2	no	—
450	D₇₁	—	4	1	no	—
451	D₇₁	—	8	2	no	—
452	C₂×#533	—	71	1	no	—
453	C₂×#532	—	71	1	no	—
454	#3216	—	71	4	no	—
455	#3215	—	71	4	no	—
456	#3210	—	71	2	no	—
457	#3210	—	71	2	no	—
458	#3209	—	71	2	no	—
459	#3208	—	71	2	no	—
460	#3152	—	71	1	no	—
461	#3152	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#3141	—	71	1	no	—
463	#3141	—	71	1	no	—
464	#3037	—	71	4	no	—
465	#3007	—	71	4	no	—
466	#2920	—	71	1	no	—
467	C₇₁	#60804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂²×#41	—	71	2	no	—
469	C₂×#137	—	71	4	no	—
470	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
471	#533	—	71	2	no	—
472	#533	—	71	2	no	—
473	#533	—	71	2	no	—
474	#533	—	71	2	no	—
475	#533	—	142	1	no	—
476	#533	—	142	1	no	—
477	#533	—	142	1	no	—
478	#533	—	142	1	no	—
479	#532	—	71	2	no	—
480	#532	—	71	1	no	—
481	#532	—	71	1	no	—
482	#532	—	71	2	no	—
483	#532	—	71	1	no	—
484	#532	—	142	1	no	—
485	#532	—	142	1	no	—
486	#532	—	142	1	no	—
487	#532	—	142	1	no	—
488	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×#127	—	71	1	no	—
493	C₂×#125	—	142	1	no	—
494	C₂×#124	—	71	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
497	C₂×#121	—	142	1	no	—
498	C₂×#121	—	142	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
503	C₂×#117	—	142	1	no	—
504	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
505	#497	—	71	4	no	—
506	#497	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
507	#494	—	71	2	no	—
508	#494	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
509	#492	—	71	2	no	—
510	#492	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
511	#489	—	71	4	no	—
512	#489	—	71	4	no	—
513	#487	—	71	2	no	—
514	#487	—	71	2	no	—
515	#486	—	71	2	no	—
516	#486	—	71	2	no	—
517	#464	—	71	8	no	—
518	#464	—	71	8	no	—
519	#462	—	71	8	no	—
520	#460	—	71	8	no	—
521	#452	—	71	8	no	—
522	#452	—	71	8	no	—
523	#451	—	71	8	no	—
524	#450	—	71	8	no	—
525	#432	—	71	2	no	—
526	#432	—	71	2	no	—
527	#431	—	71	2	no	—
528	#431	—	71	2	no	—
529	#423	—	71	2	no	—
530	#417	—	71	4	no	—
531	#417	—	71	4	no	—
532	#407	—	71	2	no	—
533	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
534	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×#41	—	284	8	no	—
536	C₂×#41	—	71	2	no	—
537	C₂×#41	—	71	2	no	—
538	C₂×#41	—	71	2	no	—
539	C₂×#41	—	142	2	no	—
540	C₂×#41	—	142	2	no	—
541	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
542	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
545	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
553	#137	—	4	8	no	—
554	#137	—	284	8	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
556	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
557	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
558	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
559	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
561	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
573	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
574	#127	—	71	2	no	—
575	#127	—	71	1	no	—
576	#127	—	142	1	no	—
577	#127	—	142	1	no	—
578	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	#125	—	142	2	no	—
580	#125	—	142	2	no	—
581	#125	—	142	2	no	—
582	#125	—	142	2	no	—
583	#124	—	71	2	no	—
584	#124	—	71	2	no	—
585	#124	—	71	2	no	—
586	#124	—	142	2	no	—
587	#124	—	142	2	no	—
588	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
589	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
597	#121	—	2	1	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	142	2	no	—
600	#121	—	142	2	no	—
601	#121	—	142	1	no	—
602	#121	—	142	1	no	—
603	#121	—	142	1	no	—
604	#121	—	142	1	no	—
605	#121	—	142	2	no	—
606	#121	—	142	2	no	—
607	#121	—	142	1	no	—
608	#121	—	142	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	142	2	no	—
620	C₄×D₄	—	142	2	no	—
621	C₄×D₄	—	142	1	no	—
622	C₄×D₄	—	142	1	no	—
623	C₄×D₄	—	142	2	no	—
624	C₄×D₄	—	142	2	no	—
625	C₄×D₄	—	142	1	no	—
626	C₄×D₄	—	142	1	no	—
627	C₄×D₄	—	142	1	no	—
628	C₄×D₄	—	142	1	no	—
629	#117	—	142	2	no	—
630	#117	—	142	2	no	—
631	#117	—	142	2	no	—
632	#117	—	142	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
659	#103	—	71	8	no	—
660	#103	—	71	8	no	—
661	#102	—	71	8	no	—
662	#102	—	71	8	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
665	#97	—	71	2	no	—
666	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₄×C₈	—	71	2	no	—
668	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₂⁴	—	71	1	no	—
670	C₂⁴	—	142	2	no	—
671	#41	—	2	8	no	—
672	#41	—	284	8	no	—
673	#41	—	284	4	no	—
674	#41	—	284	8	no	—
675	#41	—	284	4	no	—
676	#41	—	142	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	284	8	no	—
691	C₂×D₄	—	284	4	no	—
692	C₂×D₄	—	284	4	no	—
693	C₂×D₄	—	284	4	no	—
694	C₂×D₄	—	71	2	no	—
695	C₂×D₄	—	142	2	no	—
696	C₂×D₄	—	142	2	no	—
697	C₂×D₄	—	142	2	no	—
698	C₂×D₄	—	142	2	no	—
699	C₂×D₄	—	142	2	no	—
700	C₂×D₄	—	142	2	no	—
701	C₂×D₄	—	142	1	no	—
702	C₂×D₄	—	142	1	no	—
703	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	Q₁₆	—	4	8	no	—
734	Q₁₆	—	284	8	no	—
735	SD₁₆	—	4	8	no	—
736	SD₁₆	—	284	8	no	—
737	M₁₆	—	2	4	no	—
738	M₁₆	—	142	4	no	—
739	C₂×C₈	—	71	4	no	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₄²	—	71	1	no	—
770	C₄²	—	71	1	no	—
771	C₄²	—	71	1	no	—
772	C₄²	—	71	1	no	—
773	C₄²	—	71	1	no	—
774	C₄²	—	71	1	no	—
775	C₄²	—	71	1	no	—
776	C₄²	—	71	1	no	—
777	C₄²	—	71	1	no	—
778	C₄²	—	71	1	no	—
779	C₄²	—	71	1	no	—
780	C₄²	—	71	1	no	—
781	C₄²	—	142	4	no	—
782	C₄²	—	142	4	no	—
783	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	284	1	no	—
789	C₂³	—	284	4	no	—
790	C₂³	—	284	4	no	—
791	C₂³	—	284	4	no	—
792	C₂³	—	71	1	no	—
793	C₂³	—	71	1	no	—
794	C₂³	—	142	2	no	—
795	C₂³	—	142	2	no	—
796	C₂³	—	142	2	no	—
797	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	2	8	no	—
799	Q₈	—	2	4	no	—
800	Q₈	—	4	4	no	—
801	Q₈	—	284	4	no	—
802	Q₈	—	284	4	no	—
803	Q₈	—	284	4	no	—
804	Q₈	—	142	4	no	—
805	D₄	—	2	4	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	284	4	no	—
810	D₄	—	284	4	no	—
811	D₄	—	284	4	no	—
812	D₄	—	284	4	no	—
813	D₄	—	284	4	no	—
814	D₄	—	284	4	no	—
815	D₄	—	284	2	no	—
816	D₄	—	284	2	no	—
817	D₄	—	142	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	284	1	no	—
825	C₂×C₄	—	284	1	no	—
826	C₂×C₄	—	284	4	no	—
827	C₂×C₄	—	284	4	no	—
828	C₂×C₄	—	284	4	no	—
829	C₂×C₄	—	284	4	no	—
830	C₂×C₄	—	284	4	no	—
831	C₂×C₄	—	284	1	no	—
832	C₂×C₄	—	71	1	no	—
833	C₂×C₄	—	71	4	no	—
834	C₂×C₄	—	71	1	no	—
835	C₂×C₄	—	71	1	no	—
836	C₂×C₄	—	71	1	no	—
837	C₂×C₄	—	71	1	no	—
838	C₂×C₄	—	71	1	no	—
839	C₂×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄	—	142	4	no	—
842	C₂×C₄	—	142	2	no	—
843	C₂×C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	#14556173	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	4	no	—
860	C₈	—	142	4	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	284	4	no	—
867	C₂²	—	284	2	no	—
868	C₂²	—	284	2	no	—
869	C₂²	—	284	2	no	—
870	C₂²	—	568	8	no	—
871	C₂²	—	71	2	no	—
872	C₂²	—	142	1	no	—
873	C₂²	—	142	1	no	—
874	C₂²	—	142	1	no	—
875	C₂²	—	142	1	no	—
876	C₂²	—	142	1	no	—
877	C₂²	#17986562	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	4	no	—
883	C₄	—	284	4	no	—
884	C₄	—	284	2	no	—
885	C₄	—	71	2	no	—
886	C₄	—	142	1	no	—
887	C₄	—	142	1	no	—
888	C₄	—	142	1	no	—
889	C₄	—	142	1	no	—
890	C₄	—	142	1	no	—
891	C₄	#17986562	1	2	yes	—
892	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₄	#17986798	1	2	yes	—
894	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	8	2	no	—
897	C₂	—	284	1	no	—
898	C₂	—	568	2	no	—
899	C₂	—	142	2	no	—
900	C₂	C₂×#17986562	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#17986798	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3152	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#532×D₇₁	C₂
hypercenter	#3152	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986554	C₂	semidirect
3. #22599346	C₂	semidirect
4. #22599338	C₂	semidirect
5. #22599293	C₂	semidirect
6. #22599291	C₂	semidirect
7. #22599284	C₂	semidirect
8. #22599277	C₂	semidirect
9. #22598797	C₂	semidirect
10. #22598734	C₂	semidirect
11. #22598733	C₂	semidirect
12. #22597809	C₂	semidirect
13. #22597596	C₂	semidirect
14. #22596971	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3152	C₂	semidirect
17. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
24. #17986554	C₂²	semidirect
25. #17986554	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
44. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
50. #17986391	C₂²	semidirect
51. #17986378	C₂²	semidirect
52. #17986373	C₂²	semidirect
53. #17986359	C₂²	semidirect
54. #17986358	C₂²	semidirect
55. #17986350	C₂²	semidirect
56. #17986349	C₂²	semidirect
57. #17986346	C₂²	semidirect
58. #17986345	C₂²	semidirect
59. #17986223	C₂²	semidirect
60. #17986219	C₂²	semidirect
61. #17986207	C₂²	semidirect
62. #17986197	C₂²	semidirect
63. #17986160	C₂²	semidirect
64. #17986158	C₂²	semidirect
68. #17986054	C₂²	semidirect
70. #17986050	C₂²	semidirect
71. #17986022	C₂²	semidirect
72. #17986001	C₂²	semidirect
73. #17986000	C₂²	semidirect
75. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
76. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
79. #497×C₇₁	C₂²	semidirect
80. #494×C₇₁	C₂²	semidirect
81. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
82. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
402. C₄×D₇₁	#137	semidirect
461. #3152	D₇₁	semidirect
467. C₇₁	#60804	semidirect
470. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
491. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
506. #497	C₂×D₇₁	semidirect
508. #494	C₂×D₇₁	semidirect
510. #492	C₂×D₇₁	semidirect
534. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986554	2
#532×D₇₁	2
#22599346	2
#22599338	2
#22599293	2
#22599291	2
#22599284	2
#22599277	2
#22598797	2
#22598734	2
#22598733	2
#22597809	2
#22597596	2
#22596971	2
C₇₁×#3152	2
#60804	71