Subgroups — #32868941

Order 18176.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22599348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986551	—	2	1	no	—
23	#17986551	—	2	1	no	—
24	#17986551	—	2	1	no	—
25	#17986551	—	2	1	no	—
26	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986551	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986551	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986545	—	2	1	no	—
31	#17986545	—	2	1	no	—
32	#17986545	—	2	1	no	—
33	#17986545	—	2	1	no	—
34	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556118	—	2	1	no	—
43	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556105	—	2	1	no	—
47	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
48	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14556093	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂×#14556084	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986392	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986390	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986377	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986370	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986360	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986357	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986348	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986344	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986224	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986219	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986208	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986207	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986163	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986161	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986022	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#452×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
100	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
101	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
102	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
114	#14556161	—	4	4	no	—
115	#14556159	—	4	4	no	—
116	#14556158	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556127	—	2	1	no	—
125	#14556127	—	2	1	no	—
126	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556126	—	2	1	no	—
129	#14556126	—	2	1	no	—
130	#14556126	—	2	1	no	—
131	#14556126	—	2	1	no	—
132	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556124	—	2	1	no	—
137	#14556124	—	2	1	no	—
138	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556118	—	2	2	no	—
141	#14556118	—	2	2	no	—
142	#14556118	—	2	2	no	—
143	#14556118	—	2	2	no	—
144	#14556117	—	2	1	no	—
145	#14556117	—	2	1	no	—
146	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556115	—	2	1	no	—
149	#14556115	—	2	1	no	—
150	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556107	—	2	1	no	—
153	#14556107	—	2	1	no	—
154	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556105	—	2	2	no	—
157	#14556105	—	2	2	no	—
158	#14556105	—	2	2	no	—
159	#14556105	—	2	2	no	—
160	#14556100	—	2	2	no	—
161	#14556100	—	2	2	no	—
162	#14556100	—	2	2	no	—
163	#14556100	—	2	2	no	—
164	#14556100	—	2	2	no	—
165	#14556100	—	2	2	no	—
166	#14556100	—	2	2	no	—
167	#14556100	—	2	2	no	—
168	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556093	—	2	2	no	—
173	#14556093	—	2	2	no	—
174	#14556093	—	2	2	no	—
175	#14556093	—	2	2	no	—
176	#14556093	—	2	1	no	—
177	#14556093	—	2	1	no	—
178	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
188	#14556084	—	2	2	no	—
189	#14556084	—	2	2	no	—
190	#14556084	—	2	2	no	—
191	#14556084	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
223	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
224	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
225	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
226	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
227	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
231	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×#41×C₇₁	—	4	4	no	—
235	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#137×C₇₁	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
254	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
255	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
259	#11765865	—	2	4	no	—
260	#11765865	—	2	4	no	—
261	#11765865	—	4	2	no	—
262	#11765865	—	4	2	no	—
263	#11765865	—	4	4	no	—
264	#11765865	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
286	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
306	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
307	#11765855	—	4	4	no	—
308	#11765855	—	4	4	no	—
309	#11765854	—	4	4	no	—
310	#11765853	—	4	4	no	—
311	#11765852	—	4	4	no	—
312	#11765849	—	2	4	no	—
313	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
365	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
366	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
367	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
368	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
369	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
396	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
397	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
409	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
419	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
420	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
422	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
423	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
424	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
427	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
428	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	#137	1	4	yes	complemented
471	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	D₂₈₄	—	2	2	no	—
480	D₂₈₄	—	2	2	no	—
481	D₂₈₄	—	4	2	no	—
482	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
483	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
484	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
485	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
486	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
487	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
488	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
489	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
491	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
492	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
505	C₂²×C₇₁	#535	1	2	yes	—
506	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
507	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×C₇₁	#535	1	2	yes	—
518	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	Dic₇₁	—	2	1	no	—
520	Dic₇₁	—	2	1	no	—
521	Dic₇₁	—	2	1	no	—
522	Dic₇₁	—	2	1	no	—
523	Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	Dic₇₁	—	4	2	no	—
525	Dic₇₁	—	4	2	no	—
526	Dic₇₁	—	4	2	no	—
527	Dic₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
528	Dic₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
529	Dic₇₁	#575	1	2	yes	—
530	#60804	—	71	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
535	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
538	D₇₁	—	8	2	no	—
539	C₂×#533	—	71	1	no	—
540	C₂×#532	—	71	1	no	—
541	#3216	—	71	4	no	—
542	#3215	—	71	2	no	—
543	#3215	—	71	2	no	—
544	#3210	—	71	4	no	—
545	#3209	—	71	2	no	—
546	#3208	—	71	2	no	—
547	#3152	—	71	2	no	—
548	#3141	—	71	2	no	—
549	#3037	—	71	2	no	—
550	#3037	—	71	2	no	—
551	#3007	—	71	1	no	—
552	#3007	—	71	1	no	—
553	#3007	—	71	1	no	—
554	#3007	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#2920	—	71	1	no	—
556	C₇₁	#60804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂²×#41	—	71	1	no	—
558	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#137	—	71	2	no	—
560	C₂×#137	—	71	2	no	—
561	C₂×#137	—	71	2	no	—
562	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
563	#533	—	71	2	no	—
564	#533	—	71	2	no	—
565	#533	—	71	2	no	—
566	#533	—	71	2	no	—
567	#533	—	142	1	no	—
568	#533	—	142	1	no	—
569	#533	—	142	1	no	—
570	#533	—	142	1	no	—
571	#532	—	71	2	no	—
572	#532	—	71	2	no	—
573	#532	—	71	2	no	—
574	#532	—	71	2	no	—
575	#532	—	142	1	no	—
576	#532	—	142	1	no	—
577	#532	—	142	1	no	—
578	#532	—	142	1	no	—
579	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
580	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
581	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
582	C₂×#127	—	71	1	no	—
583	C₂×#125	—	142	1	no	—
584	C₂×#124	—	71	1	no	—
585	C₂×#124	—	71	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂×#121	—	142	1	no	—
590	C₂×#121	—	142	1	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
596	C₂×#117	—	142	1	no	—
597	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
598	#497	—	71	4	no	—
599	#497	—	71	4	no	—
600	#494	—	71	4	no	—
601	#492	—	71	4	no	—
602	#489	—	71	4	no	—
603	#489	—	71	4	no	—
604	#487	—	71	4	no	—
605	#486	—	71	4	no	—
606	#464	—	71	4	no	—
607	#464	—	71	4	no	—
608	#464	—	71	4	no	—
609	#464	—	71	4	no	—
610	#462	—	71	4	no	—
611	#462	—	71	4	no	—
612	#460	—	71	4	no	—
613	#460	—	71	4	no	—
614	#452	—	71	4	no	—
615	#452	—	71	4	no	—
616	#452	—	71	4	no	—
617	#452	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
618	#451	—	71	2	no	—
619	#451	—	71	2	no	—
620	#451	—	71	2	no	—
621	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
622	#450	—	71	2	no	—
623	#450	—	71	2	no	—
624	#450	—	71	2	no	—
625	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
626	#432	—	71	2	no	—
627	#432	—	71	2	no	—
628	#431	—	71	2	no	—
629	#431	—	71	2	no	—
630	#423	—	71	2	no	—
631	#417	—	71	2	no	—
632	#417	—	71	2	no	—
633	#417	—	71	2	no	—
634	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
635	#407	—	71	1	no	—
636	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
638	C₂×#41	—	2	1	no	—
639	C₂×#41	—	2	1	no	—
640	C₂×#41	—	4	4	no	—
641	C₂×#41	—	284	4	no	—
642	C₂×#41	—	71	2	no	—
643	C₂×#41	—	71	2	no	—
644	C₂×#41	—	142	1	no	—
645	C₂×#41	—	142	1	no	—
646	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
649	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
650	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
651	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
658	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	#137	—	4	4	no	—
665	#137	—	284	4	no	—
666	#137	—	284	4	no	—
667	#137	—	284	4	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
672	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
675	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
676	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
677	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
690	#127	—	71	2	no	—
691	#127	—	71	2	no	—
692	#127	—	142	1	no	—
693	#127	—	142	1	no	—
694	#125	—	142	2	no	—
695	#125	—	142	2	no	—
696	#125	—	142	2	no	—
697	#125	—	142	2	no	—
698	#124	—	71	2	no	—
699	#124	—	71	2	no	—
700	#124	—	71	2	no	—
701	#124	—	71	2	no	—
702	#124	—	142	1	no	—
703	#124	—	142	1	no	—
704	#124	—	142	1	no	—
705	#124	—	142	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
717	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	#121	—	142	2	no	—
719	#121	—	142	2	no	—
720	#121	—	142	2	no	—
721	#121	—	142	2	no	—
722	#121	—	142	2	no	—
723	#121	—	142	2	no	—
724	#121	—	142	2	no	—
725	#121	—	142	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
738	C₄×D₄	—	142	2	no	—
739	C₄×D₄	—	142	2	no	—
740	C₄×D₄	—	142	2	no	—
741	C₄×D₄	—	142	2	no	—
742	C₄×D₄	—	142	2	no	—
743	C₄×D₄	—	142	2	no	—
744	C₄×D₄	—	142	2	no	—
745	C₄×D₄	—	142	2	no	—
746	#117	—	142	2	no	—
747	#117	—	142	2	no	—
748	#117	—	142	2	no	—
749	#117	—	142	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
781	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
782	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
783	#103	—	71	4	no	—
784	#103	—	71	4	no	—
785	#103	—	71	4	no	—
786	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
787	#102	—	71	4	no	—
788	#102	—	71	4	no	—
789	#102	—	71	4	no	—
790	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	#97	—	71	4	no	—
796	C₄×C₈	—	71	4	no	—
797	C₂⁴	—	2	1	no	—
798	C₂⁴	—	142	1	no	—
799	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	#41	—	2	4	no	—
801	#41	—	2	4	no	—
802	#41	—	4	2	no	—
803	#41	—	4	2	no	—
804	#41	—	4	4	no	—
805	#41	—	4	4	no	—
806	#41	—	284	4	no	—
807	#41	—	284	4	no	—
808	#41	—	284	2	no	—
809	#41	—	284	2	no	—
810	#41	—	142	4	no	—
811	#41	—	142	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
825	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂×D₄	—	284	2	no	—
833	C₂×D₄	—	284	4	no	—
834	C₂×D₄	—	284	4	no	—
835	C₂×D₄	—	284	4	no	—
836	C₂×D₄	—	71	2	no	—
837	C₂×D₄	—	142	2	no	—
838	C₂×D₄	—	142	2	no	—
839	C₂×D₄	—	142	2	no	—
840	C₂×D₄	—	142	2	no	—
841	C₂×D₄	—	142	2	no	—
842	C₂×D₄	—	142	2	no	—
843	C₂×D₄	—	142	1	no	—
844	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
872	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	Q₁₆	—	4	4	no	—
879	Q₁₆	—	284	4	no	—
880	Q₁₆	—	284	4	no	—
881	Q₁₆	—	284	4	no	—
882	SD₁₆	—	4	4	no	—
883	SD₁₆	—	284	4	no	—
884	SD₁₆	—	284	4	no	—
885	SD₁₆	—	284	4	no	—
886	M₁₆	—	2	4	no	—
887	M₁₆	—	142	4	no	—
888	C₂×C₈	—	71	4	no	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄²	—	71	1	no	—
925	C₄²	—	71	1	no	—
926	C₄²	—	71	1	no	—
927	C₄²	—	71	1	no	—
928	C₄²	—	71	1	no	—
929	C₄²	—	71	1	no	—
930	C₄²	—	71	1	no	—
931	C₄²	—	71	1	no	—
932	C₄²	—	71	1	no	—
933	C₄²	—	71	1	no	—
934	C₄²	—	71	1	no	—
935	C₄²	—	71	1	no	—
936	C₄²	—	71	1	no	—
937	C₄²	—	71	1	no	—
938	C₄²	—	71	1	no	—
939	C₄²	—	71	1	no	—
940	C₄²	—	142	2	no	—
941	C₄²	—	142	2	no	—
942	C₄²	—	142	2	no	—
943	C₄²	—	142	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	284	2	no	—
952	C₂³	—	284	2	no	—
953	C₂³	—	284	2	no	—
954	C₂³	—	142	2	no	—
955	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	2	4	no	—
959	Q₈	—	2	2	no	—
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	4	2	no	—
962	Q₈	—	4	2	no	—
963	Q₈	—	284	2	no	—
964	Q₈	—	284	4	no	—
965	Q₈	—	284	4	no	—
966	Q₈	—	284	2	no	—
967	Q₈	—	142	4	no	—
968	Q₈	—	142	2	no	—
969	Q₈	—	142	2	no	—
970	D₄	—	2	2	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	4	4	no	—
975	D₄	—	284	2	no	—
976	D₄	—	284	4	no	—
977	D₄	—	284	4	no	—
978	D₄	—	284	4	no	—
979	D₄	—	284	4	no	—
980	D₄	—	284	4	no	—
981	D₄	—	284	4	no	—
982	D₄	—	142	2	no	—
983	D₄	—	142	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	284	4	no	—
998	C₂×C₄	—	284	2	no	—
999	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	#14556173	1	4	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	2	4	no	—
1031	C₈	—	142	4	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	4	4	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	8	4	no	—
1044	C₂²	—	284	2	no	—
1045	C₂²	—	284	2	no	—
1046	C₂²	—	284	2	no	—
1047	C₂²	—	568	4	no	—
1048	C₂²	#17986564	1	2	yes	—
1049	C₂²	#137×D₇₁	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	284	2	no	—
1057	C₄	—	284	2	no	—
1058	C₄	—	284	2	no	—
1059	C₄	—	71	2	no	—
1060	C₄	—	71	2	no	—
1061	C₄	—	71	2	no	—
1062	C₄	—	142	1	no	—
1063	C₄	—	142	1	no	—
1064	C₄	—	142	1	no	—
1065	C₄	—	142	1	no	—
1066	C₄	—	142	1	no	—
1067	C₄	#17986564	1	2	yes	—
1068	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
1069	C₂	—	2	2	no	—
1070	C₂	—	2	2	no	—
1071	C₂	—	4	1	no	—
1072	C₂	—	8	2	no	—
1073	C₂	—	568	2	no	—
1074	C₂	C₂×#17986564	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3007	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#17986545	C₂
hypercenter	#3007	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986551	C₂	semidirect
3. #22599348	C₂	semidirect
4. #22599342	C₂	semidirect
5. #22599340	C₂	semidirect
6. #22599294	C₂	semidirect
7. #22599286	C₂	semidirect
8. #22599279	C₂	semidirect
9. #22598795	C₂	semidirect
10. #22598731	C₂	semidirect
11. #22597811	C₂	semidirect
12. #22597809	C₂	semidirect
13. #22597602	C₂	semidirect
14. #22597600	C₂	semidirect
15. #22597598	C₂	semidirect
16. #22596969	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3007	C₂	semidirect
19. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
28. #17986551	C₂²	semidirect
29. #17986551	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
49. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
56. #17986392	C₂²	semidirect
57. #17986390	C₂²	semidirect
58. #17986377	C₂²	semidirect
59. #17986370	C₂²	semidirect
60. #17986360	C₂²	semidirect
61. #17986357	C₂²	semidirect
62. #17986348	C₂²	semidirect
63. #17986344	C₂²	semidirect
64. #17986224	C₂²	semidirect
65. #17986223	C₂²	semidirect
66. #17986220	C₂²	semidirect
67. #17986219	C₂²	semidirect
68. #17986208	C₂²	semidirect
69. #17986207	C₂²	semidirect
70. #17986198	C₂²	semidirect
71. #17986197	C₂²	semidirect
72. #17986163	C₂²	semidirect
73. #17986161	C₂²	semidirect
74. #17986159	C₂²	semidirect
82. #17986053	C₂²	semidirect
84. #17986049	C₂²	semidirect
85. #17986022	C₂²	semidirect
86. #17986001	C₂²	semidirect
87. #17986000	C₂²	semidirect
88. #17985998	C₂²	semidirect
90. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
92. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
97. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
470. C₂×Dic₇₁	#137	semidirect
554. #3007	D₇₁	semidirect
556. C₇₁	#60804	semidirect
562. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
617. #452	C₂×D₇₁	semidirect
634. #417	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986551	2
C₂×#17986545	2
#22599348	2
#22599342	2
#22599340	2
#22599294	2
#22599286	2
#22599279	2
#22598795	2
#22598731	2
#22597811	2
#22597809	2
#22597602	2
#22597600	2
#22597598	2
#22596969	2
C₇₁×#3007	2
#60804	71