Finite Group Databasebeta

← #32868943

Subgroups — #32868943

Order 18176.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D71C211yesmaximal, characteristic
3#22599350C212yesmaximal, complemented
4#22599349C212yesmaximal, complemented
5#22599341C214yesmaximal, complemented
6#22599295C214yesmaximal, complemented
7#22599287C212yesmaximal, complemented
8#22599280C212yesmaximal, complemented
9#22598795C212yesmaximal, complemented
10#22598731C212yesmaximal, complemented
11#22597814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22597812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22597601C212yesmaximal, complemented
15#22597596C212yesmaximal, complemented
16#22596972C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D71C2212yes—
19C2×#14556161C2212yescomplemented
20C2×#14556159C2212yescomplemented
21C2×#14556158C2212yescomplemented
22#17986553—21no—
23#17986553—21no—
24#17986553—21no—
25#17986553—21no—
26#17986553C2212yes—
27#17986553C2212yes—
28#17986553C2212yescomplemented
29#17986553C2212yescomplemented
30#17986550C2211yescharacteristic
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986548C2212yes—
33#17986547C2211yescharacteristic
34#17986546—21no—
35#17986546—21no—
36#17986545C2212yes—
37#17986544—21no—
38#17986544—21no—
39C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
42#127×D71C2211yescharacteristic
43C2×#14556118—21no—
44#124×D71C2212yes—
45C2×#14556108C2211yescharacteristic
46C2×#14556106—21no—
47C2×#14556104C2211yescharacteristic
48#121×D71—21no—
49#121×D71—21no—
50C2×C4×Dic142—21no—
51C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
52C4×D4×D71—21no—
53C4×D4×D71—21no—
54C2×#14556085—21no—
55C2×C42×D71C2211yescharacteristic
56#17986392C2214yescomplemented
57#17986390C2214yescomplemented
58#17986377C2214yescomplemented
59#17986370C2214yescomplemented
60#17986360C2214yescomplemented
61#17986357C2214yescomplemented
62#17986348C2214yescomplemented
63#17986344C2214yescomplemented
64#17986222C2214yescomplemented
65#17986221C2214yescomplemented
66#17986218C2214yescomplemented
67#17986210C2212yescomplemented
68#17986209C2212yescomplemented
69#17986206C2212yescomplemented
70#17986200C2212yescomplemented
71#17986199C2212yescomplemented
72#17986196C2212yescomplemented
73#17986164C2214yescomplemented
74#17986162C2214yescomplemented
75#17986160C2214yescomplemented
76#17986158C2214yescomplemented
77#17986156C2214yes—
78#17986153C2214yes—
79#17986151C2214yes—
80#17986148C2214yes—
81#17986055C2212yes—
82#17986055C2212yescomplemented
83#17986051C2212yes—
84#17986051C2212yescomplemented
85#17986023C2211yescharacteristic, complemented
86#17986001C2212yescomplemented
87#17986000C2212yescomplemented
88#17985998C2212yescomplemented
89#17985962C2212yes—
90M16×Dic71C2212yescomplemented
91C2×#137×C71C2212yescomplemented
92#532×C71C2211yescharacteristic
93C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
94#464×C71C2214yescomplemented
95#462×C71C2212yescomplemented
96#460×C71C2212yescomplemented
97#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
98#417×C71C2212yescomplemented
99C2×#11765866C2312yes—
100C2×#11765865—22no—
101C2×#11765865C2312yes—
102C2×#11765864—22no—
103C2×#11765864C2312yes—
104#41×D71—44no—
105#41×D71—44no—
106C22×Dic142—21no—
107C22×Dic142C2311yescharacteristic
108C2×Q8×D71C2312yes—
109C2×D4×D71—22no—
110C2×D4×D71—21no—
111C2×D4×D71—21no—
112C2×D4×D71C2312yes—
113C22×C4×D71—22no—
114C22×C4×D71D411yescharacteristic
115C22×C4×D71D411yescharacteristic
116C22×C4×D71C2311yescharacteristic
117#14556161—44no—
118#14556159—44no—
119#14556158—44no—
120C2×Dic284C2314yes—
121C2×#11765855C2314yes—
122C2×#11765855C2314yes—
123C2×#11765854C2314yes—
124C2×#11765853C2314yes—
125C2×#11765852C2314yes—
126C2×#11765849C2312yes—
127#14556128C2311yescharacteristic
128#14556127—21no—
129#14556127—21no—
130#14556127—21no—
131#14556127—21no—
132#14556127C2312yes—
133#14556127C2312yes—
134#14556126—21no—
135#14556126—21no—
136#14556126C2312yes—
137#14556126C2312yes—
138#14556126C2312yes—
139#14556125C2311yescharacteristic
140#14556124—21no—
141#14556124—21no—
142#14556124C2312yes—
143#14556118—22no—
144#14556118—22no—
145#14556118—22no—
146#14556118—22no—
147#14556117C2312yes—
148#14556116C2312yes—
149#14556115C2312yes—
150#14556114—22no—
151#14556114—22no—
152#14556108—21no—
153#14556108—21no—
154#14556108C2312yes—
155#14556108C2312yes—
156#14556106—22no—
157#14556106—22no—
158#14556106—22no—
159#14556106—22no—
160#14556104—21no—
161#14556104—21no—
162#14556104C2312yes—
163#14556104C2312yes—
164#14556103—21no—
165#14556103—21no—
166#14556102—21no—
167#14556102—21no—
168#14556101—22no—
169#14556101—22no—
170#14556100—22no—
171#14556100—22no—
172#14556099—21no—
173#14556099—21no—
174C4×Dic142—22no—
175C4×Dic142—22no—
176C4×Dic142—22no—
177C4×Dic142—22no—
178C4×Dic142—21no—
179C4×Dic142—21no—
180C4×Dic142C2312yes—
181C4×Dic142C2312yes—
182C4×D284—21no—
183C4×D284—21no—
184D4×Dic71—21no—
185D4×Dic71—21no—
186#14556090—21no—
187#14556090—21no—
188C4×C22⋊D71—22no—
189C4×C22⋊D71—22no—
190(C22⋊D71)⋊C4—22no—
191(C22⋊D71)⋊C4—22no—
192#14556085—22no—
193#14556085—22no—
194#14556085—22no—
195#14556085—22no—
196C2×C4⋊Dic71—21no—
197C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
198C2×Dic71⋊C4—21no—
199C2×Dic71⋊C4—21no—
200C2×Dic71⋊C4—21no—
201C2×Dic71⋊C4—21no—
202C2×Dic71⋊C4—21no—
203C4⋊C4×D71—21no—
204C4⋊C4×D71—21no—
205C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
207C22⋊C4×D71—22no—
208C22⋊C4×D71—22no—
209C2×C4×Dic71—21no—
210C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
212C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
213C42×D71D411yescharacteristic
214C42×D71D411yescharacteristic
215C42×D71D411yescharacteristic
216C42×D71D411yescharacteristic
217C42×D71C2311yescharacteristic
218C42×D71C2311yescharacteristic
219C42×D71C2311yescharacteristic
220C42×D71C2311yescharacteristic
221C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
222C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
223#14556053C2314yes—
224#14556052C2314yes—
225#14556051C2314yes—
226#14556050C2314yes—
227#14556049C2314yes—
228#14556048C2314yes—
229(C2×D71)⋊C8C2314yes—
230(C2×D71)⋊C8C2314yes—
231#14556038C2314yes—
232C8×Dic71C2314yes—
233C2×#41×C71C2312yes—
234C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
235#137×C71—44no—
236C2×Q16×C71C2314yes—
237C2×SD16×C71C2314yes—
238C2×M16×C71C2312yes—
239C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
240#127×C71C2311yescharacteristic
241#124×C71C2312yes—
242#121×C71—21no—
243#121×C71—21no—
244C4×Q8×C71—21no—
245C4×Q8×C71—21no—
246C4×Q8×C71C2312yes—
247C4×Q8×C71C2312yes—
248C4×D4×C71—21no—
249C4×D4×C71—21no—
250C2×C4⋊C4×C71—21no—
251C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
252C2×C42×C71—21no—
253C2×C42×C71C2311yescharacteristic
254C4⋊C8×C71C2312yes—
255C4⋊C8×C71C2312yes—
256#103×C71C2314yes—
257#102×C71C2314yes—
258C23×D71—22no—
259C23×D71C2×D411yescharacteristic
260#11765866—42no—
261#11765866—42no—
262#11765865—24no—
263#11765865—24no—
264#11765865—48no—
265#11765864—42no—
266#11765864—42no—
267#11765864—48no—
268C2×Dic142—22no—
269C2×Dic142—22no—
270C2×Dic142—21no—
271C2×Dic142—22no—
272C2×Dic142—22no—
273C2×Dic142—22no—
274C2×Dic142—44no—
275C2×Dic142C2412yes—
276C2×Dic142C2412yes—
277Q8×D71—42no—
278Q8×D71—42no—
279C2×D284—22no—
280C2×D284—21no—
281C2×D284—21no—
282C2×D284C2412yes—
283C2×C22⋊D71—22no—
284C2×C22⋊D71—22no—
285C2×C22⋊D71—22no—
286C2×C22⋊D71—22no—
287C2×C22⋊D71—22no—
288D4×D71—42no—
289D4×D71—42no—
290D4×D71—44no—
291D4×D71—48no—
292D4×D71—44no—
293C22×Dic71—21no—
294C22×Dic71—21no—
295C22×Dic71—22no—
296C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D71—22no—
300C2×C4×D71—22no—
301C2×C4×D71—24no—
302C2×C4×D71—22no—
303C2×C4×D71—22no—
304C2×C4×D71—22no—
305C2×C4×D71—42no—
306C2×C4×D71—48no—
307C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D71C2411yescharacteristic
318C2×C4×D71C2411yescharacteristic
319Dic284—44no—
320#11765855—44no—
321#11765855—44no—
322#11765854—44no—
323#11765853—44no—
324#11765852—44no—
325#11765849—24no—
326C2×C71⋊C8C2414yes—
327C4⋊Dic71—21no—
328C4⋊Dic71—21no—
329C4⋊Dic71—21no—
330C4⋊Dic71—22no—
331C4⋊Dic71—22no—
332C4⋊Dic71C2412yes—
333Dic71⋊C4—22no—
334Dic71⋊C4—22no—
335Dic71⋊C4—22no—
336Dic71⋊C4—22no—
337Dic71⋊C4—22no—
338Dic71⋊C4—22no—
339Dic71⋊C4—22no—
340Dic71⋊C4—22no—
341Dic71⋊C4—22no—
342Dic71⋊C4—22no—
343Dic71⋊C4—22no—
344Dic71⋊C4—22no—
345C22⋊Dic71—22no—
346C22⋊Dic71—22no—
347(C2×D71)⋊C4—22no—
348(C2×D71)⋊C4—22no—
349(C2×D71)⋊C4—22no—
350(C2×D71)⋊C4—22no—
351(C2×D71)⋊C4—22no—
352(C2×D71)⋊C4—22no—
353(C2×D71)⋊C4—22no—
354(C2×D71)⋊C4—22no—
355C4×Dic71—22no—
356C4×Dic71—22no—
357C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic71C2411yescharacteristic
368C4×Dic71C2411yescharacteristic
369#41×C71—24no—
370#41×C71—24no—
371C2×Q8×C71—21no—
372C2×Q8×C71—22no—
373C2×Q8×C71—22no—
374C2×Q8×C71C2412yes—
375C2×Q8×C71C2412yes—
376C2×D4×C71—22no—
377C2×D4×C71—21no—
378C2×D4×C71—21no—
379C2×D4×C71C2412yes—
380C22×C4×C71—21no—
381C22×C4×C71—21no—
382C22×C4×C71—22no—
383C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C71C2411yescharacteristic
386Q16×C71—44no—
387SD16×C71—44no—
388M16×C71—24no—
389C2×C8×C71C2414yes—
390C4⋊C4×C71—22no—
391C4⋊C4×C71—22no—
392C4⋊C4×C71—21no—
393C4⋊C4×C71—21no—
394C4⋊C4×C71—21no—
395C4⋊C4×C71C2412yes—
396C22⋊C4×C71—22no—
397C22⋊C4×C71—22no—
398C42×C71—22no—
399C42×C71—22no—
400C42×C71C2×D411yescharacteristic
401C42×C71C2×D411yescharacteristic
402C42×C71C2411yescharacteristic
403C42×C71C2411yescharacteristic
404C23×C71—22no—
405C23×C71C22×D411yescharacteristic
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—44no—
411C22×D71—44no—
412C22×D71—44no—
413C22×D71C22×D411yescharacteristic
414C22×D71C22×D411yescharacteristic
415Q8×C71—22no—
416Q8×C71—22no—
417Q8×C71—22no—
418Q8×C71—22no—
419Q8×C71—42no—
420D4×C71—22no—
421D4×C71—22no—
422D4×C71—42no—
423D4×C71—44no—
424D4×C71—42no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—42no—
431C2×C4×C71—42no—
432C2×C4×C71—44no—
433C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
439C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
440C2×C4×C71C2511yescharacteristic
441C22⋊D71—44no—
442C22⋊D71—44no—
443C22⋊D71—44no—
444C22⋊D71—44no—
445C22⋊D71—44no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—44no—
453C2×Dic71—42no—
454C2×Dic71—42no—
455C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
461D284—22no—
462D284—22no—
463D284—42no—
464D284—44no—
465D284—42no—
466C4×D71—22no—
467C4×D71—22no—
468C4×D71—22no—
469C4×D71—22no—
470C4×D71—21no—
471C4×D71—21no—
472C4×D71—21no—
473C4×D71—21no—
474C4×D71—22no—
475C4×D71—22no—
476C4×D71—22no—
477C4×D71—41no—
478C4×D71—41no—
479C4×D71—44no—
480C4×D71—44no—
481C4×D71—44no—
482C4×D71#13714yescomplemented
483Dic142—22no—
484Dic142—22no—
485Dic142—22no—
486Dic142—22no—
487Dic142—44no—
488Dic142—44no—
489Dic142—42no—
490Dic142—44no—
491C8×C71—24no—
492C71⋊C8—24no—
493C22×C71—21no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71#53512yes—
499C22×C71C23×D411yescharacteristic
500C2×D71—21no—
501C2×D71—21no—
502C2×D71—21no—
503C2×D71—21no—
504C2×D71—21no—
505C2×D71—44no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71—88no—
510C2×D71C2×#13712yes—
511C4×C71—21no—
512C4×C71—21no—
513C4×C71—21no—
514C4×C71—42no—
515C4×C71—42no—
516C4×C71—42no—
517C4×C71#53512yes—
518C4×C71C2×#13712yes—
519C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521Dic71—21no—
522Dic71—21no—
523Dic71—21no—
524Dic71—21no—
525Dic71—42no—
526Dic71—42no—
527Dic71—42no—
528Dic71C2×#13712yes—
529Dic71#57512yes—
530#60804—711nomaximal, Sylow
531C2×C71—22no—
532C2×C71—82no—
533C2×C71C2×#53511yescharacteristic
534C2×C71C22×#13711yescharacteristic
535C2×C71C2×#57511yescharacteristic
536D71—22no—
537D71—41no—
538D71—82no—
539C2×#533—711no—
540C2×#532—711no—
541#3216—712no—
542#3216—712no—
543#3215—714no—
544#3210—714no—
545#3209—712no—
546#3208—712no—
547#3152—712no—
548#3141—712no—
549#3037—711no—
550#3037—711no—
551#3037—711no—
552#3037D7111yescharacteristic, complemented
553#3007—712no—
554#3007—712no—
555#2920—711no—
556C71#6080411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—712no—
558C2×#137—712no—
559C2×#137—712no—
560C2×#137—712no—
561C2×#137C2×D7112yescomplemented
562#533—712no—
563#533—712no—
564#533—712no—
565#533—712no—
566#533—1421no—
567#533—1421no—
568#533—1421no—
569#533—1421no—
570#532—712no—
571#532—711no—
572#532—711no—
573#532—712no—
574#532—711no—
575#532—1421no—
576#532—1421no—
577#532—1421no—
578#532—1421no—
579#532C2×D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊Q8—711no—
581C2×C4⋊Q8—711no—
582C2×C4⋊Q8—711no—
583C2×#127—711no—
584C2×#125—1421no—
585C2×#124—712no—
586C2×C22⋊Q8—711no—
587C2×C22⋊Q8—711no—
588C2×C22⋊Q8—1421no—
589C2×#121—1421no—
590C2×#121—1421no—
591C2×C4×Q8—711no—
592C2×C4×Q8—1421no—
593C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
594C2×C4×D4—1421no—
595C2×C4×D4—1421no—
596C2×#117—1421no—
597C22×C42—711no—
598#497—714no—
599#497—714no—
600#494—714no—
601#492—714no—
602#489—714no—
603#489—714no—
604#487—714no—
605#486—714no—
606#464—714no—
607#464—714no—
608#464—714no—
609#464C2×D7114yescomplemented
610#462—712no—
611#462—712no—
612#462—712no—
613#462C2×D7112yescomplemented
614#460—712no—
615#460—712no—
616#460—712no—
617#460C2×D7112yescomplemented
618#452—714no—
619#452—714no—
620#452—714no—
621#452—714no—
622#451—714no—
623#451—714no—
624#450—714no—
625#450—714no—
626#432—712no—
627#432—712no—
628#431—712no—
629#431—712no—
630#423—711no—
631#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
632#417—712no—
633#417—712no—
634#417—712no—
635#417C2×D7112yescomplemented
636#407—712no—
637C4×M16—712no—
638C2×#41—2844no—
639C2×#41—2844no—
640C2×#41—712no—
641C2×#41—712no—
642C2×#41—712no—
643C2×#41—1422no—
644C2×#41—1422no—
645C2×#41C22×D7112yes—
646C22×Q8—712no—
647C22×Q8—711no—
648C22×Q8—1421no—
649C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
650C22×D4—712no—
651C22×D4—1421no—
652C22×D4—1421no—
653C22×D4—1422no—
654C23×C4—711no—
655C23×C4—711no—
656C23×C4—711no—
657C23×C4—1422no—
658#137—44no—
659#137—2844no—
660#137—2844no—
661#137—2844no—
662C2×Q16—714no—
663C2×Q16—714no—
664C2×Q16—714no—
665C2×Q16C22×D7114yes—
666C2×SD16—714no—
667C2×SD16—714no—
668C2×SD16—714no—
669C2×SD16C22×D7114yes—
670C2×M16—712no—
671C2×M16C22×D7112yes—
672C4⋊Q8—712no—
673C4⋊Q8—712no—
674C4⋊Q8—712no—
675C4⋊Q8—712no—
676C4⋊Q8—712no—
677C4⋊Q8—711no—
678C4⋊Q8—1421no—
679C4⋊Q8—1421no—
680C4⋊Q8—1421no—
681C4⋊Q8—1421no—
682C4⋊Q8—1421no—
683C4⋊Q8—1421no—
684C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
685#127—712no—
686#127—711no—
687#127—1421no—
688#127—1421no—
689#127C22×D7111yescharacteristic
690#125—1422no—
691#125—1422no—
692#125—1422no—
693#125—1422no—
694#124—712no—
695#124—712no—
696#124—712no—
697#124—1422no—
698#124—1422no—
699#124C22×D7112yes—
700C22⋊Q8—712no—
701C22⋊Q8—712no—
702C22⋊Q8—712no—
703C22⋊Q8—712no—
704C22⋊Q8—1421no—
705C22⋊Q8—1421no—
706C22⋊Q8—1422no—
707C22⋊Q8—1422no—
708C22⋊Q8—1422no—
709C22⋊Q8—1422no—
710C22⋊Q8—1421no—
711C22⋊Q8—1421no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—1422no—
715#121—1422no—
716#121—1421no—
717#121—1421no—
718#121—1421no—
719#121—1421no—
720#121—1422no—
721#121—1422no—
722#121—1421no—
723#121—1421no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—712no—
727C4×Q8—712no—
728C4×Q8—1422no—
729C4×Q8—1422no—
730C4×Q8—1422no—
731C4×Q8—1422no—
732C4×Q8—1421no—
733C4×Q8—1421no—
734C4×Q8C22×D7112yes—
735C4×Q8C22×D7112yes—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—1422no—
739C4×D4—1422no—
740C4×D4—1421no—
741C4×D4—1421no—
742C4×D4—1422no—
743C4×D4—1422no—
744C4×D4—1421no—
745C4×D4—1421no—
746C4×D4—1421no—
747C4×D4—1421no—
748#117—1422no—
749#117—1422no—
750#117—1422no—
751#117—1422no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—711no—
754C2×C4⋊C4—1421no—
755C2×C4⋊C4—1421no—
756C2×C4⋊C4—1421no—
757C2×C4⋊C4—1421no—
758C2×C4⋊C4—1421no—
759C2×C4⋊C4—1421no—
760C2×C4⋊C4—1421no—
761C2×C4⋊C4—1421no—
762C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
763C2×C22⋊C4—1422no—
764C2×C22⋊C4—1422no—
765C2×C22⋊C4—1421no—
766C2×C22⋊C4—1421no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—711no—
769C2×C42—711no—
770C2×C42—711no—
771C2×C42—711no—
772C2×C42—711no—
773C2×C42—711no—
774C2×C42—711no—
775C2×C42—711no—
776C2×C42—711no—
777C2×C42—711no—
778C2×C42—711no—
779C2×C42—1421no—
780C2×C42C22×D7111yescharacteristic
781C4⋊C8—712no—
782C4⋊C8—712no—
783C4⋊C8C22×D7112yes—
784C4⋊C8C22×D7112yes—
785#103—714no—
786#103—714no—
787#103—714no—
788#103C22×D7114yes—
789#102—714no—
790#102—714no—
791#102—714no—
792#102C22×D7114yes—
793C22⋊C8—714no—
794C22⋊C8—714no—
795#97—714no—
796C4×C8—714no—
797C24—711no—
798C24—1422no—
799#41—24no—
800#41—24no—
801#41—2848no—
802#41—2842no—
803#41—2842no—
804#41—2848no—
805#41—2842no—
806#41—2842no—
807#41—1424no—
808#41—1424no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—2844no—
813C2×Q8—2842no—
814C2×Q8—2842no—
815C2×Q8—712no—
816C2×Q8—712no—
817C2×Q8—1422no—
818C2×Q8—1422no—
819C2×Q8—1422no—
820C2×Q8—1422no—
821C2×Q8—1422no—
822C2×Q8—1421no—
823C2×Q8C23×D7112yes—
824C2×Q8C23×D7112yes—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—2848no—
829C2×D4—2844no—
830C2×D4—2842no—
831C2×D4—2842no—
832C2×D4—2844no—
833C2×D4—712no—
834C2×D4—1422no—
835C2×D4—1422no—
836C2×D4—1422no—
837C2×D4—1422no—
838C2×D4—1422no—
839C2×D4—1422no—
840C2×D4—1421no—
841C2×D4—1421no—
842C2×D4C23×D7112yes—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—2848no—
847C22×C4—2842no—
848C22×C4—711no—
849C22×C4—711no—
850C22×C4—711no—
851C22×C4—711no—
852C22×C4—711no—
853C22×C4—711no—
854C22×C4—711no—
855C22×C4—711no—
856C22×C4—711no—
857C22×C4—711no—
858C22×C4—711no—
859C22×C4—711no—
860C22×C4—711no—
861C22×C4—711no—
862C22×C4—711no—
863C22×C4—1422no—
864C22×C4—1422no—
865C22×C4—1424no—
866C22×C4—1422no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1422no—
870C22×C4—1422no—
871C22×C4—1422no—
872C22×C4D4×D7111yescharacteristic
873C22×C4D4×D7111yescharacteristic
874C22×C4C23×D7111yescharacteristic
875Q16—44no—
876Q16—2844no—
877Q16—2844no—
878Q16—2844no—
879SD16—44no—
880SD16—2844no—
881SD16—2844no—
882SD16—2844no—
883M16—24no—
884M16—1424no—
885C2×C8—714no—
886C2×C8C23×D7114yes—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—712no—
893C4⋊C4—1422no—
894C4⋊C4—1422no—
895C4⋊C4—1422no—
896C4⋊C4—1422no—
897C4⋊C4—1422no—
898C4⋊C4—1422no—
899C4⋊C4—1422no—
900C4⋊C4—1422no—
901C4⋊C4—1422no—
902C4⋊C4—1422no—
903C4⋊C4—1422no—
904C4⋊C4—1422no—
905C4⋊C4—1422no—
906C4⋊C4—1422no—
907C4⋊C4—1421no—
908C4⋊C4—1421no—
909C4⋊C4—1421no—
910C4⋊C4C23×D7112yes—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—1422no—
914C22⋊C4—1422no—
915C22⋊C4—1422no—
916C22⋊C4—1422no—
917C22⋊C4—1422no—
918C22⋊C4—1422no—
919C22⋊C4—1422no—
920C22⋊C4—1422no—
921C22⋊C4—1422no—
922C22⋊C4—1422no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—711no—
926C42—711no—
927C42—711no—
928C42—711no—
929C42—711no—
930C42—711no—
931C42—711no—
932C42—711no—
933C42—711no—
934C42—711no—
935C42—711no—
936C42—711no—
937C42—1422no—
938C42—1422no—
939C42D4×D7111yescharacteristic
940C42D4×D7111yescharacteristic
941C42C23×D7111yescharacteristic
942C42C23×D7111yescharacteristic
943C23—22no—
944C23—2841no—
945C23—2844no—
946C23—2844no—
947C23—2844no—
948C23—711no—
949C23—711no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23C2×D4×D7111yescharacteristic
954Q8—22no—
955Q8—22no—
956Q8—22no—
957Q8—22no—
958Q8—42no—
959Q8—2844no—
960Q8—2844no—
961Q8—2844no—
962Q8—2842no—
963Q8—1422no—
964Q8—1422no—
965Q8—1422no—
966Q8—1422no—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—42no—
970D4—44no—
971D4—42no—
972D4—2842no—
973D4—2844no—
974D4—2844no—
975D4—2844no—
976D4—2844no—
977D4—2844no—
978D4—2844no—
979D4—2842no—
980D4—1422no—
981D4—1422no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—2844no—
993C2×C4—2844no—
994C2×C4—2842no—
995C2×C4—2842no—
996C2×C4—2844no—
997C2×C4—2844no—
998C2×C4—711no—
999C2×C4—711no—
1000C2×C4—714no—
1001C2×C4—711no—
1002C2×C4—711no—
1003C2×C4—711no—
1004C2×C4—711no—
1005C2×C4—1422no—
1006C2×C4—1422no—
1007C2×C4—1422no—
1008C2×C4—1422no—
1009C2×C4—1422no—
1010C2×C4—1422no—
1011C2×C4—1422no—
1012C2×C4—1422no—
1013C2×C4—1422no—
1014C2×C4—1422no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4—1422no—
1017C2×C4—1421no—
1018C2×C4—1421no—
1019C2×C4—1421no—
1020C2×C4—1421no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1027C2×C4#1455617312yes—
1028C2×C4#1455617412yes—
1029C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1030C8—24no—
1031C8—1424no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—2844no—
1038C22—2842no—
1039C22—2842no—
1040C22—2842no—
1041C22—5688no—
1042C22—712no—
1043C22—1421no—
1044C22—1421no—
1045C22—1421no—
1046C22—1421no—
1047C22—1421no—
1048C22#1798656512yes—
1049C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—2842no—
1057C4—2842no—
1058C4—2842no—
1059C4—712no—
1060C4—712no—
1061C4—1421no—
1062C4—1421no—
1063C4—1421no—
1064C4—1421no—
1065C4#1798656512yes—
1066C4#137×D7112yes—
1067C4C2×#1455617311yescharacteristic
1068C4C2×#1455617411yescharacteristic
1069C2—22no—
1070C2—82no—
1071C2—2841no—
1072C2—5682no—
1073C2—1422no—
1074C2C2×#1798656511yescharacteristic
1075C2C2×#137×D7111yescharacteristic
1076C2#575×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3037C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#532×D71C2
hypercenter#3037D71
hypocenterC71#60804
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986553C2semidirect
3. #22599350C2semidirect
4. #22599349C2semidirect
5. #22599341C2semidirect
6. #22599295C2semidirect
7. #22599287C2semidirect
8. #22599280C2semidirect
9. #22598795C2semidirect
10. #22598731C2semidirect
11. #22597814C2semidirect
12. #22597812C2semidirect
13. #22597808C2semidirect
14. #22597601C2semidirect
15. #22597596C2semidirect
16. #22596972C2semidirect
17. C71×#3037C2semidirect
19. C2×#14556161C22semidirect
20. C2×#14556159C22semidirect
21. C2×#14556158C22semidirect
28. #17986553C22semidirect
29. #17986553C22semidirect
39. C2×#14556127C22semidirect
40. C2×#14556126C22semidirect
51. C2×C4×Dic142C22semidirect
56. #17986392C22semidirect
57. #17986390C22semidirect
58. #17986377C22semidirect
59. #17986370C22semidirect
60. #17986360C22semidirect
61. #17986357C22semidirect
62. #17986348C22semidirect
63. #17986344C22semidirect
64. #17986222C22semidirect
65. #17986221C22semidirect
66. #17986218C22semidirect
67. #17986210C22semidirect
68. #17986209C22semidirect
69. #17986206C22semidirect
70. #17986200C22semidirect
71. #17986199C22semidirect
72. #17986196C22semidirect
73. #17986164C22semidirect
74. #17986162C22semidirect
75. #17986160C22semidirect
76. #17986158C22semidirect
82. #17986055C22semidirect
84. #17986051C22semidirect
85. #17986023C22semidirect
86. #17986001C22semidirect
87. #17986000C22semidirect
88. #17985998C22semidirect
90. M16×Dic71C22semidirect
91. C2×#137×C71C22semidirect
93. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
94. #464×C71C22semidirect
95. #462×C71C22semidirect
96. #460×C71C22semidirect
97. #423×C71C22semidirect
98. #417×C71C22semidirect
482. C4×D71#137semidirect
552. #3037D71semidirect
556. C71#60804semidirect
561. C2×#137C2×D71semidirect
593. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
609. #464C2×D71semidirect
613. #462C2×D71semidirect
617. #460C2×D71semidirect
631. #423C2×D71semidirect
635. #417C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865532
#532×D712
#225993502
#225993492
#225993412
#225992952
#225992872
#225992802
#225987952
#225987312
#225978142
#225978122
#225978082
#225976012
#225975962
#225969722
C71×#30372
#6080471