Finite Group Databasebeta

← #32868959

Subgroups — #32868959

Order 18176.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599379C214yesmaximal, complemented
4#22599369C212yesmaximal, complemented
5#22599360C212yesmaximal, complemented
6#22599318C214yesmaximal, complemented
7#22599307C214yesmaximal, complemented
8#22598806C212yesmaximal, complemented
9#22598741C212yesmaximal, complemented
10#22597814C212yesmaximal, complemented
11#22597806C212yesmaximal, complemented
12#22597602C212yesmaximal, complemented
13#22597594C212yesmaximal, complemented
14C71×#2920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#11765865C2212yes—
16C2×#14556161C2214yescomplemented
17C2×#14556156C2214yescomplemented
18#17986549—21no—
19#17986549—21no—
20#17986549—21no—
21#17986549—21no—
22#17986549C2212yes—
23#17986549C2212yes—
24#17986549C2212yescomplemented
25#17986549C2212yescomplemented
26C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
28#17986533—21no—
29#17986533—21no—
30#17986533—21no—
31#17986533—21no—
32#17986533C2212yes—
33#17986533C2212yes—
34#17986533C2212yescomplemented
35#17986533C2212yescomplemented
36C2×#14556122—21no—
37C2×#14556120C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556116C2212yescomplemented
40C2×#14556111—21no—
41C2×#14556107C2211yescharacteristic
42C2×#14556102—21no—
43C2×#14556102—21no—
44C2×#14556102C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×D284—21no—
47C2×C4×D284—21no—
48C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4×C22⋊D71—21no—
50C2×#14556085—21no—
51#17986393C2214yescomplemented
52#17986388C2214yescomplemented
53#17986383C2218yescomplemented
54#17986368C2214yescomplemented
55#17986364C2214yescomplemented
56#17986354C2218yescomplemented
57#17986222C2218yescomplemented
58#17986215C2218yescomplemented
59#17986210C2214yescomplemented
60#17986205C2214yescomplemented
61#17986200C2214yescomplemented
62#17986195C2214yescomplemented
63#17986163C2218yescomplemented
64#17986157C2214yescomplemented
65#17986152C2214yescomplemented
66#17986146C2218yescomplemented
67#17986140C2214yes—
68#17986135C2214yes—
69#17986001C2214yescomplemented
70#17986001C2214yescomplemented
71C22×C42×C71C2211yescharacteristic
72#432×C71C2212yescomplemented
73#432×C71C2212yescomplemented
74#431×C71C2212yescomplemented
75#431×C71C2212yescomplemented
76#423×C71C2212yescomplemented
77#407×C71C2212yes—
78C4×M16×C71C2212yescomplemented
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—48no—
82C2×#11765865C2314yes—
83C2×#11765865C2314yes—
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C22×Dic142C2312yes—
86C22×D284—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×D284C2312yes—
90C22×C22⋊D71—22no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—21no—
94#14556161—48no—
95#14556156—48no—
96C2×Dic284C2318yes—
97C2×#11765854C2318yes—
98C2×#11765854C2318yes—
99C2×D568C2318yes—
100#14556128—21no—
101#14556128—21no—
102#14556128C2312yes—
103#14556128C2312yes—
104#14556125—21no—
105#14556125—21no—
106#14556125C2312yes—
107#14556125C2312yes—
108#14556122—22no—
109#14556122—22no—
110#14556122—22no—
111#14556122—22no—
112#14556120—21no—
113#14556120—21no—
114#14556120C2312yes—
115#14556120C2312yes—
116#14556116—21no—
117#14556116—21no—
118#14556116—22no—
119#14556116—22no—
120#14556116C2314yes—
121#14556116C2312yes—
122#14556116C2312yes—
123#14556116C2314yes—
124#14556111—22no—
125#14556111—22no—
126#14556111—22no—
127#14556111—22no—
128#14556107—21no—
129#14556107—21no—
130#14556107C2312yes—
131#14556107C2312yes—
132#14556102—22no—
133#14556102—22no—
134#14556102—22no—
135#14556102—22no—
136#14556102—22no—
137#14556102—22no—
138#14556102—22no—
139#14556102—22no—
140#14556102—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102C2312yes—
143#14556102C2312yes—
144C4×Dic142—21no—
145C4×Dic142—21no—
146C4×Dic142C2312yes—
147C4×Dic142C2312yes—
148C4×D284—22no—
149C4×D284—22no—
150C4×D284—22no—
151C4×D284—22no—
152C4×D284—22no—
153C4×D284—22no—
154C4×D284—22no—
155C4×D284—22no—
156C4×D284—21no—
157C4×D284—21no—
158C4×D284C2312yes—
159C4×D284C2312yes—
160C4×C22⋊D71—22no—
161C4×C22⋊D71—22no—
162C4×C22⋊D71—22no—
163C4×C22⋊D71—22no—
164#14556085—22no—
165#14556085—22no—
166#14556085—22no—
167#14556085—22no—
168C2×C4⋊Dic71—21no—
169C2×C4⋊Dic71—21no—
170C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
172C2×Dic71⋊C4—21no—
173C2×Dic71⋊C4—21no—
174C2×Dic71⋊C4—21no—
175C2×Dic71⋊C4—21no—
176C2×C22⋊Dic71—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C2×C4×Dic71—21no—
184#14556053C2318yes—
185#14556053C2318yes—
186#14556050C2318yes—
187#14556050C2318yes—
188C23×C4×C71D411yescharacteristic
189C23×C4×C71D411yescharacteristic
190C23×C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2314yes—
192C2×C42×C71D411yescharacteristic
193C2×C42×C71D411yescharacteristic
194C2×C42×C71D411yescharacteristic
195C2×C42×C71D411yescharacteristic
196C2×C42×C71D411yescharacteristic
197C2×C42×C71D411yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203C2×C42×C71C2311yescharacteristic
204C4⋊C8×C71C2314yes—
205C4⋊C8×C71C2314yes—
206C22⋊C8×C71C2314yes—
207C22⋊C8×C71C2314yes—
208#97×C71C2314yes—
209C4×C8×C71C2314yes—
210C23×D71—22no—
211C23×D71—21no—
212#11765865—28no—
213#11765865—28no—
214#11765865—44no—
215#11765865—44no—
216#11765865—48no—
217#11765865—48no—
218C2×Dic142—24no—
219C2×Dic142—22no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—44no—
222C2×Dic142C2414yes—
223C2×Dic142C2412yes—
224C2×D284—24no—
225C2×D284—22no—
226C2×D284—22no—
227C2×D284—22no—
228C2×D284—22no—
229C2×D284—22no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—44no—
232C2×D284—44no—
233C2×D284—44no—
234C2×D284C2414yes—
235C2×D284C2412yes—
236C2×C22⋊D71—24no—
237C2×C22⋊D71—24no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—44no—
241C2×C22⋊D71—48no—
242C22×Dic71—22no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C2×C4×D71—24no—
247C2×C4×D71—24no—
248C2×C4×D71—22no—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—44no—
251C2×C4×D71—48no—
252Dic284—48no—
253#11765854—48no—
254#11765854—48no—
255D568—48no—
256C4⋊Dic71—22no—
257C4⋊Dic71—22no—
258C4⋊Dic71—22no—
259C4⋊Dic71—22no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71C2412yes—
263C4⋊Dic71C2412yes—
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—22no—
266Dic71⋊C4—22no—
267Dic71⋊C4—22no—
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—22no—
272C22⋊Dic71—22no—
273C22⋊Dic71—22no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—24no—
281(C2×D71)⋊C4—24no—
282(C2×D71)⋊C4—24no—
283(C2×D71)⋊C4—24no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286C4×Dic71—22no—
287C4×Dic71—22no—
288C24×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71—24no—
290C22×C4×C71—42no—
291C22×C4×C71—42no—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310M16×C71—28no—
311C2×C8×C71C2418yes—
312C42×C71C2×D411yescharacteristic
313C42×C71C2×D411yescharacteristic
314C42×C71C2×D411yescharacteristic
315C42×C71C2×D411yescharacteristic
316C42×C71C2×D411yescharacteristic
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C42×C71C2411yescharacteristic
327C42×C71C2411yescharacteristic
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—22no—
335C22×D71—24no—
336C22×D71—44no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—44no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—44no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)14yes—
371C2×C4×C71C2511yescharacteristic
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—48no—
374C22⋊D71—48no—
375C22⋊D71—44no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—24no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—44no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—42no—
384D284—24no—
385D284—24no—
386D284—24no—
387D284—44no—
388D284—44no—
389D284—44no—
390D284—44no—
391D284—42no—
392D284—44no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—48no—
395C4×D71—48no—
396C4×D71—44no—
397Dic142—24no—
398Dic142—24no—
399Dic142—24no—
400Dic142—44no—
401Dic142—42no—
402C8×C71—28no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—44no—
411C22×C71#53512yes—
412C22×C71#57512yes—
413C22×C71C23×D411yescharacteristic
414C2×D71—44no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—44no—
418C2×D71—44no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—88no—
421C2×D71—84no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71#53512yes—
432C4×C71#57512yes—
433C4×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
434Dic71—44no—
435Dic71—42no—
436Dic71—42no—
437Dic71—42no—
438#60805—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—22no—
440C2×C71—22no—
441C2×C71—41no—
442C2×C71C2×#53511yescharacteristic
443C2×C71C2×#57511yescharacteristic
444C2×C71C2×#57511yescharacteristic
445D71—84no—
446D71—82no—
447C2×#532—711no—
448C2×#529—711no—
449#3219—714no—
450#3218—712no—
451#3217—712no—
452#3212—714no—
453#3211—714no—
454#3153—712no—
455#3142—712no—
456#3037—712no—
457#3036—712no—
458#3007—712no—
459#3006—712no—
460#2920D7111yescharacteristic, complemented
461C71#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—712no—
463C2×#137—714no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
465#532—712no—
466#532—712no—
467#532—712no—
468#532—712no—
469#532—1421no—
470#532—1421no—
471#532—1421no—
472#532—1421no—
473C2×C4⋊Q8—711no—
474C2×#127—711no—
475#529—712no—
476#529—712no—
477#529—712no—
478#529—712no—
479#529—1421no—
480#529—1421no—
481#529—1421no—
482#529—1421no—
483C2×#126—1421no—
484C2×#125—711no—
485C2×#124—711no—
486C2×#124—712no—
487C2×#123—1421no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×#121—711no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121—1421no—
492C2×C4×Q8—711no—
493C2×C4×D4—711no—
494C2×C4×D4—1421no—
495C2×C4×D4—1421no—
496C2×C4×D4—1421no—
497C2×#117—1421no—
498C22×C42C2×D7111yescharacteristic
499#497—714no—
500#496—714no—
501#495—718no—
502#491—714no—
503#490—714no—
504#488—718no—
505#464—718no—
506#463—718no—
507#462—714no—
508#461—714no—
509#460—714no—
510#459—714no—
511#452—718no—
512#451—714no—
513#450—714no—
514#449—718no—
515#448—714no—
516#447—714no—
517#432C2×D7112yescomplemented
518#432C2×D7112yescomplemented
519#431C2×D7112yescomplemented
520#431C2×D7112yescomplemented
521#423C2×D7112yescomplemented
522#417—714no—
523#417—714no—
524#407C2×D7112yes—
525C4×M16C2×D7112yescomplemented
526C2×#41—2848no—
527C2×#41—714no—
528C2×#41—714no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C22×Q8—712no—
532C22×Q8—711no—
533C22×D4—712no—
534C22×D4—711no—
535C22×D4—1421no—
536C22×D4—1422no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4—1422no—
541C23×C4D28411yescharacteristic
542C23×C4D28411yescharacteristic
543C23×C4C22×D7111yescharacteristic
544#137—2848no—
545AGL(1,ℤ/8)—2848no—
546C2×Q16—718no—
547C2×SD16—718no—
548C2×SD16—718no—
549C2×D8—718no—
550C2×M16C22×D7114yes—
551C4⋊Q8—712no—
552C4⋊Q8—712no—
553C4⋊Q8—1421no—
554C4⋊Q8—1421no—
555#127—712no—
556#127—712no—
557#127—1421no—
558#127—1421no—
559#126—1422no—
560#126—1422no—
561#126—1422no—
562#126—1422no—
563#125—712no—
564#125—712no—
565#125—1421no—
566#125—1421no—
567#124—712no—
568#124—712no—
569#124—714no—
570#124—714no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1422no—
574#124—1422no—
575#123—1422no—
576#123—1422no—
577#123—1422no—
578#123—1422no—
579C22⋊Q8—712no—
580C22⋊Q8—712no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583#121—712no—
584#121—712no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1422no—
588#121—1422no—
589#121—1422no—
590#121—1422no—
591#121—1422no—
592#121—1422no—
593#121—1422no—
594#121—1422no—
595C4×Q8—712no—
596C4×Q8—712no—
597C4×Q8—1421no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×D4—712no—
600C4×D4—712no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1422no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1422no—
613C4×D4—1422no—
614C4×D4—1422no—
615#117—1422no—
616#117—1422no—
617#117—1422no—
618#117—1422no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1422no—
632C2×C22⋊C4—1422no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C42—1421no—
635C2×C42D28411yescharacteristic
636C2×C42D28411yescharacteristic
637C2×C42D28411yescharacteristic
638C2×C42D28411yescharacteristic
639C2×C42D28411yescharacteristic
640C2×C42D28411yescharacteristic
641C2×C42C22×D7111yescharacteristic
642C2×C42C22×D7111yescharacteristic
643C2×C42C22×D7111yescharacteristic
644C2×C42C22×D7111yescharacteristic
645C2×C42C22×D7111yescharacteristic
646C2×C42C22×D7111yescharacteristic
647C4⋊C8C22×D7114yes—
648C4⋊C8C22×D7114yes—
649#103—718no—
650#103—718no—
651#102—718no—
652#102—718no—
653C22⋊C8C22×D7114yes—
654C22⋊C8C22×D7114yes—
655#97C22×D7114yes—
656C4×C8C22×D7114yes—
657C24—1421no—
658C24—1422no—
659C24C2×D28411yescharacteristic
660#41—2848no—
661#41—2848no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664#41—1428no—
665#41—1428no—
666C2×Q8—2844no—
667C2×Q8—714no—
668C2×Q8—712no—
669C2×Q8—1424no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1422no—
672C2×D4—2844no—
673C2×D4—2844no—
674C2×D4—2844no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2848no—
677C2×D4—714no—
678C2×D4—712no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1422no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1424no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—2844no—
694C22×C4—2848no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1424no—
702C22×C4—1424no—
703C22×C4C2×D28411yescharacteristic
704C22×C4C2×D28411yescharacteristic
705C22×C4C2×D28411yescharacteristic
706C22×C4C2×D28411yescharacteristic
707C22×C4C2×D28411yescharacteristic
708C22×C4C2×D28411yescharacteristic
709C22×C4C2×D28411yescharacteristic
710C22×C4C2×D28411yescharacteristic
711C22×C4C2×D28411yescharacteristic
712C22×C4C2×D28411yescharacteristic
713C22×C4C2×D28411yescharacteristic
714C22×C4C2×D28411yescharacteristic
715C22×C4C2×D28411yescharacteristic
716C22×C4C2×D28411yescharacteristic
717C22×C4C2×D28411yescharacteristic
718C22×C4C23×D7111yescharacteristic
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720C22×C4C23×D7111yescharacteristic
721Q16—2848no—
722SD16—2848no—
723SD16—2848no—
724D8—2848no—
725M16—28no—
726C2×C8C23×D7118yes—
727C4⋊C4—712no—
728C4⋊C4—712no—
729C4⋊C4—1422no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1422no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1422no—
740C4⋊C4—1422no—
741C4⋊C4—1422no—
742C4⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1424no—
753C22⋊C4—1424no—
754C22⋊C4—1424no—
755C22⋊C4—1422no—
756C22⋊C4—1422no—
757C42—1422no—
758C42—1422no—
759C42C2×D28411yescharacteristic
760C42C2×D28411yescharacteristic
761C42C2×D28411yescharacteristic
762C42C2×D28411yescharacteristic
763C42C2×D28411yescharacteristic
764C42C2×D28411yescharacteristic
765C42C2×D28411yescharacteristic
766C42C2×D28411yescharacteristic
767C42C2×D28411yescharacteristic
768C42C2×D28411yescharacteristic
769C42C2×D28411yescharacteristic
770C42C2×D28411yescharacteristic
771C42C23×D7111yescharacteristic
772C42C23×D7111yescharacteristic
773C42C23×D7111yescharacteristic
774C42C23×D7111yescharacteristic
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—2844no—
779C23—2842no—
780C23—2844no—
781C23—2842no—
782C23—2842no—
783C23—2844no—
784C23—1422no—
785C23—1424no—
786C23C22×D28411yescharacteristic
787C23C22×D28411yescharacteristic
788C23C22×D28411yescharacteristic
789Q8—2844no—
790Q8—2842no—
791Q8—1424no—
792Q8—1424no—
793Q8—1424no—
794D4—2844no—
795D4—2844no—
796D4—2844no—
797D4—2844no—
798D4—2848no—
799D4—2844no—
800D4—2848no—
801D4—2844no—
802D4—2842no—
803D4—2844no—
804D4—1424no—
805D4—1424no—
806D4—1424no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2848no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2844no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2848no—
831C2×C4—2844no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1424no—
836C2×C4C22×D28411yescharacteristic
837C2×C4C22×D28411yescharacteristic
838C2×C4C22×D28411yescharacteristic
839C2×C4C22×D28411yescharacteristic
840C2×C4C22×D28411yescharacteristic
841C2×C4C22×D28411yescharacteristic
842C2×C4C22×D28411yescharacteristic
843C2×C4C22×D28411yescharacteristic
844C2×C4C22×D28411yescharacteristic
845C2×C4C22×D28411yescharacteristic
846C2×C4C22×D28411yescharacteristic
847C2×C4#1455617414yes—
848C2×C4C24×D7111yescharacteristic
849C8—28no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—2842no—
859C22—2844no—
860C22—2842no—
861C22—2844no—
862C22—2844no—
863C22—2842no—
864C22—5688no—
865C22—5684no—
866C22#1798656812yes—
867C22#1798679912yes—
868C22C23×D28411yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—2842no—
879C4—2842no—
880C4—2844no—
881C4—2842no—
882C4#1798656812yes—
883C4#1798679912yes—
884C4C2×#1455617412yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—5682no—
889C2—5684no—
890C2C2×#1798656811yescharacteristic
891C2C2×#1798679911yescharacteristic
892C2C2×#1798679911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2920C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#2920D71
hypocenterC71#60805
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986549C2semidirect
2. C2×#17986533C2semidirect
3. #22599379C2semidirect
4. #22599369C2semidirect
5. #22599360C2semidirect
6. #22599318C2semidirect
7. #22599307C2semidirect
8. #22598806C2semidirect
9. #22598741C2semidirect
10. #22597814C2semidirect
11. #22597806C2semidirect
12. #22597602C2semidirect
13. #22597594C2semidirect
14. C71×#2920C2semidirect
16. C2×#14556161C22semidirect
17. C2×#14556156C22semidirect
24. #17986549C22semidirect
25. #17986549C22semidirect
26. C2×#14556128C22semidirect
27. C2×#14556125C22semidirect
34. #17986533C22semidirect
35. #17986533C22semidirect
37. C2×#14556120C22semidirect
38. C2×#14556116C22semidirect
39. C2×#14556116C22semidirect
45. C2×C4×Dic142C22semidirect
48. C2×C4×D284C22semidirect
51. #17986393C22semidirect
52. #17986388C22semidirect
53. #17986383C22semidirect
54. #17986368C22semidirect
55. #17986364C22semidirect
56. #17986354C22semidirect
57. #17986222C22semidirect
58. #17986215C22semidirect
59. #17986210C22semidirect
60. #17986205C22semidirect
61. #17986200C22semidirect
62. #17986195C22semidirect
63. #17986163C22semidirect
64. #17986157C22semidirect
65. #17986152C22semidirect
66. #17986146C22semidirect
69. #17986001C22semidirect
70. #17986001C22semidirect
72. #432×C71C22semidirect
73. #432×C71C22semidirect
74. #431×C71C22semidirect
75. #431×C71C22semidirect
76. #423×C71C22semidirect
78. C4×M16×C71C22semidirect
460. #2920D71semidirect
461. C71#60805semidirect
517. #432C2×D71semidirect
518. #432C2×D71semidirect
519. #431C2×D71semidirect
520. #431C2×D71semidirect
521. #423C2×D71semidirect
525. C4×M16C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865492
C2×#179865332
#225993792
#225993692
#225993602
#225993182
#225993072
#225988062
#225987412
#225978142
#225978062
#225976022
#225975942
C71×#29202
#6080571