Finite Group Databasebeta

← #32868960

Subgroups — #32868960

Order 18176.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599381C214yesmaximal, complemented
4#22599370C212yesmaximal, complemented
5#22599361C212yesmaximal, complemented
6#22599319C214yesmaximal, complemented
7#22599310C212yesmaximal, complemented
8#22599308C212yesmaximal, complemented
9#22598807C212yesmaximal, complemented
10#22598738C212yesmaximal, complemented
11#22597809C212yesmaximal, complemented
12#22597803C212yesmaximal, complemented
13#22597598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22597592C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22596969C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2212yescomplemented
20C2×#14556156C2212yescomplemented
21C2×#14556153C2212yescomplemented
22#17986545—21no—
23#17986545—21no—
24#17986545—21no—
25#17986545—21no—
26#17986545C2212yes—
27#17986545C2212yes—
28#17986545C2212yescomplemented
29#17986545C2212yescomplemented
30C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
32#17986535—21no—
33#17986535—21no—
34#17986535—21no—
35#17986535—21no—
36#17986535C2212yes—
37#17986535C2212yes—
38#17986535C2212yescomplemented
39#17986535C2212yescomplemented
40C2×#14556123—21no—
41C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556112—21no—
46C2×#14556102C2211yescharacteristic
47C2×#14556100—21no—
48C2×#14556100—21no—
49C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C22⋊D71—21no—
52C2×C4×C22⋊D71—21no—
53C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
54C2×#14556086—21no—
55C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
56#17986392C2214yescomplemented
57#17986385C2214yescomplemented
58#17986384C2214yescomplemented
59#17986380C2214yescomplemented
60#17986366C2214yescomplemented
61#17986362C2214yescomplemented
62#17986355C2214yescomplemented
63#17986352C2214yescomplemented
64#17986223C2214yescomplemented
65#17986219C2214yescomplemented
66#17986217C2214yescomplemented
67#17986213C2214yescomplemented
68#17986207C2214yescomplemented
69#17986203C2214yescomplemented
70#17986197C2214yescomplemented
71#17986193C2214yescomplemented
72#17986159C2214yescomplemented
73#17986154C2212yescomplemented
74#17986149C2212yescomplemented
75#17986146C2214yescomplemented
76#17986144C2214yescomplemented
77#17986140C2212yes—
78#17986138C2212yes—
79#17986135C2212yes—
80#17986133C2212yes—
81#17986053C2212yescomplemented
82#17986053C2212yescomplemented
83#17986049C2212yescomplemented
84#17986049C2212yescomplemented
85#17986022C2212yescomplemented
86#17986001C2212yescomplemented
87#17986000C2212yescomplemented
88#17985998C2212yescomplemented
89#17985963C2211yescharacteristic
90M16×Dic71C2212yescomplemented
91C22×#41×C71C2211yescharacteristic
92C2×#137×C71C2212yescomplemented
93C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
94#452×C71C2214yescomplemented
95#451×C71C2212yescomplemented
96#450×C71C2212yescomplemented
97#417×C71C2212yescomplemented
98#407×C71C2211yescharacteristic
99C2×#11765865—21no—
100C2×#11765865—21no—
101C2×#11765865—44no—
102C2×#11765865C2312yes—
103C2×#11765865C2312yes—
104C22×Dic142C2311yescharacteristic
105C22×D284C2311yescharacteristic
106C22×D284C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D71—21no—
108C22×C22⋊D71—21no—
109C22×C22⋊D71—21no—
110C22×C22⋊D71—21no—
111C23×Dic71D411yescharacteristic
112C23×Dic71D411yescharacteristic
113C22×C4×D71—21no—
114C22×C4×D71—21no—
115#14556159—44no—
116#14556156—44no—
117#14556153—44no—
118C2×#11765855C2314yes—
119C2×#11765854C2314yes—
120C2×#11765852C2314yes—
121C2×#11765852C2314yes—
122C2×D568C2314yes—
123C2×#11765850C2314yes—
124C2×#11765849C2312yes—
125#14556126—21no—
126#14556126—21no—
127#14556126C2312yes—
128#14556126C2312yes—
129#14556124—21no—
130#14556124—21no—
131#14556124C2312yes—
132#14556124C2312yes—
133#14556123—22no—
134#14556123—22no—
135#14556123—22no—
136#14556123—22no—
137#14556119—21no—
138#14556119—21no—
139#14556119C2312yes—
140#14556119C2312yes—
141#14556117—21no—
142#14556117—21no—
143#14556117—21no—
144#14556117—21no—
145#14556117C2312yes—
146#14556117C2312yes—
147#14556117C2312yes—
148#14556117C2312yes—
149#14556115—21no—
150#14556115—21no—
151#14556115C2312yes—
152#14556115C2312yes—
153#14556112—22no—
154#14556112—22no—
155#14556112—22no—
156#14556112—22no—
157#14556102—21no—
158#14556102—21no—
159#14556102C2312yes—
160#14556102C2312yes—
161#14556100—22no—
162#14556100—22no—
163#14556100—22no—
164#14556100—22no—
165#14556100—22no—
166#14556100—22no—
167#14556100—22no—
168#14556100—22no—
169Q8×Dic71—21no—
170Q8×Dic71—21no—
171Q8×Dic71C2312yes—
172Q8×Dic71C2312yes—
173#14556090—21no—
174#14556090—21no—
175#14556090C2312yes—
176#14556090C2312yes—
177C4×C22⋊D71—22no—
178C4×C22⋊D71—22no—
179C4×C22⋊D71—22no—
180C4×C22⋊D71—22no—
181C4×C22⋊D71—22no—
182C4×C22⋊D71—22no—
183C4×C22⋊D71—22no—
184C4×C22⋊D71—22no—
185(C22⋊D71)⋊C4—22no—
186(C22⋊D71)⋊C4—22no—
187(C22⋊D71)⋊C4—22no—
188(C22⋊D71)⋊C4—22no—
189#14556086—22no—
190#14556086—22no—
191#14556086—22no—
192#14556086—22no—
193C2×C4⋊Dic71—21no—
194C2×C4⋊Dic71—21no—
195C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
196C2×Dic71⋊C4—21no—
197C2×Dic71⋊C4—21no—
198C2×Dic71⋊C4—21no—
199C2×C22⋊Dic71—21no—
200C2×C22⋊Dic71—21no—
201C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
202C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
203C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
204C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
207C2×C4×Dic71—21no—
208C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
212C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
213C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
214C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
215C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
216C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
218C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
220Dic71⋊C8C2314yes—
221Dic71⋊C8C2314yes—
222#14556053C2314yes—
223#14556052C2314yes—
224#14556051C2314yes—
225#14556050C2314yes—
226#14556049C2314yes—
227#14556048C2314yes—
228C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
229C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
230#14556038C2314yes—
231C8×Dic71C2314yes—
232C2×#41×C71—21no—
233C2×#41×C71—21no—
234C2×#41×C71—44no—
235C2×#41×C71C2312yes—
236C2×#41×C71C2312yes—
237C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
239C22×D4×C71—21no—
240C22×D4×C71C2311yescharacteristic
241C23×C4×C71—21no—
242C23×C4×C71C2311yescharacteristic
243#137×C71—44no—
244C2×Q16×C71C2314yes—
245C2×SD16×C71C2314yes—
246C2×M16×C71C2312yes—
247C22⋊Q8×C71—21no—
248C22⋊Q8×C71—21no—
249C22⋊Q8×C71C2312yes—
250C22⋊Q8×C71C2312yes—
251C2×C4⋊C4×C71—21no—
252C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C71—21no—
254#103×C71C2314yes—
255#102×C71C2314yes—
256C22⋊C8×C71C2312yes—
257C22⋊C8×C71C2312yes—
258C23×D71—21no—
259C23×D71—21no—
260#11765865—24no—
261#11765865—24no—
262#11765865—42no—
263#11765865—42no—
264#11765865—44no—
265#11765865—44no—
266C2×Dic142—21no—
267C2×Dic142—42no—
268C2×Dic142C2412yes—
269C2×D284—24no—
270C2×D284—21no—
271C2×D284—21no—
272C2×D284—42no—
273C2×D284C2412yes—
274C2×D284C2412yes—
275C2×C22⋊D71—22no—
276C2×C22⋊D71—22no—
277C2×C22⋊D71—22no—
278C2×C22⋊D71—22no—
279C2×C22⋊D71—22no—
280C2×C22⋊D71—22no—
281C2×C22⋊D71—22no—
282C2×C22⋊D71—22no—
283C2×C22⋊D71—44no—
284C2×C22⋊D71—44no—
285C2×C22⋊D71—44no—
286C2×C22⋊D71—44no—
287C22×Dic71—21no—
288C22×Dic71—21no—
289C22×Dic71—42no—
290C22×Dic71—42no—
291C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D71—22no—
304C2×C4×D71—22no—
305C2×C4×D71—22no—
306C2×C4×D71—22no—
307C2×C4×D71—44no—
308C2×C4×D71—44no—
309#11765855—44no—
310#11765854—44no—
311#11765852—44no—
312#11765852—44no—
313D568—44no—
314#11765850—44no—
315#11765849—24no—
316C2×C71⋊C8C2414yes—
317C4⋊Dic71—21no—
318C4⋊Dic71—22no—
319C4⋊Dic71—22no—
320C4⋊Dic71—22no—
321C4⋊Dic71—22no—
322C4⋊Dic71C2412yes—
323Dic71⋊C4—22no—
324Dic71⋊C4—22no—
325Dic71⋊C4—22no—
326Dic71⋊C4—22no—
327Dic71⋊C4—22no—
328Dic71⋊C4—22no—
329C22⋊Dic71—22no—
330C22⋊Dic71—22no—
331C22⋊Dic71—22no—
332C22⋊Dic71—22no—
333(C2×D71)⋊C4—22no—
334(C2×D71)⋊C4—22no—
335(C2×D71)⋊C4—22no—
336(C2×D71)⋊C4—22no—
337(C2×D71)⋊C4—22no—
338(C2×D71)⋊C4—22no—
339(C2×D71)⋊C4—22no—
340(C2×D71)⋊C4—22no—
341(C2×D71)⋊C4—22no—
342(C2×D71)⋊C4—22no—
343(C2×D71)⋊C4—22no—
344(C2×D71)⋊C4—22no—
345C4×Dic71—22no—
346C4×Dic71—22no—
347C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic71C2411yescharacteristic
360C4×Dic71C2411yescharacteristic
361C4×Dic71C2411yescharacteristic
362C4×Dic71C2411yescharacteristic
363C24×C71—21no—
364C24×C71C2×D411yescharacteristic
365#41×C71—24no—
366#41×C71—24no—
367#41×C71—42no—
368#41×C71—42no—
369#41×C71—44no—
370#41×C71—44no—
371C2×Q8×C71—21no—
372C2×Q8×C71—21no—
373C2×Q8×C71—24no—
374C2×Q8×C71—42no—
375C2×Q8×C71C2412yes—
376C2×Q8×C71C2412yes—
377C2×D4×C71—22no—
378C2×D4×C71—22no—
379C2×D4×C71—21no—
380C2×D4×C71—42no—
381C2×D4×C71—44no—
382C2×D4×C71C2412yes—
383C22×C4×C71—24no—
384C22×C4×C71—21no—
385C22×C4×C71—21no—
386C22×C4×C71—21no—
387C22×C4×C71—22no—
388C22×C4×C71—22no—
389C22×C4×C71—44no—
390C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C71C2411yescharacteristic
394C22×C4×C71C2411yescharacteristic
395C22×C4×C71C2411yescharacteristic
396Q16×C71—44no—
397SD16×C71—44no—
398M16×C71—24no—
399C2×C8×C71C2414yes—
400C4⋊C4×C71—22no—
401C4⋊C4×C71—22no—
402C4⋊C4×C71—21no—
403C4⋊C4×C71C2412yes—
404C22⋊C4×C71—22no—
405C22⋊C4×C71—22no—
406C23×C71—22no—
407C23×C71—22no—
408C23×C71—22no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—42no—
411C23×C71—42no—
412C23×C71—42no—
413C23×C71C22×D411yescharacteristic
414C23×C71C22×D411yescharacteristic
415C23×C71C22×D411yescharacteristic
416C22×D71—22no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71—42no—
419C22×D71—42no—
420C22×D71—42no—
421C22×D71—42no—
422C22×D71—42no—
423C22×D71—42no—
424Q8×C71—24no—
425Q8×C71—22no—
426Q8×C71—22no—
427Q8×C71—42no—
428Q8×C71—42no—
429D4×C71—22no—
430D4×C71—22no—
431D4×C71—42no—
432D4×C71—44no—
433D4×C71—44no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—22no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—44no—
443C2×C4×C71—42no—
444C2×C4×C71—42no—
445C2×C4×C71—42no—
446C2×C4×C71—44no—
447C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C71H(5,𝔽2)14yes—
451C2×C4×C71C2511yescharacteristic
452C22⋊D71—44no—
453C22⋊D71—44no—
454C22⋊D71—44no—
455C22⋊D71—44no—
456C22⋊D71—44no—
457C22⋊D71—44no—
458C22⋊D71—44no—
459C22⋊D71—44no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—42no—
475C2×Dic71—42no—
476C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
478C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
484D284—24no—
485D284—22no—
486D284—22no—
487D284—42no—
488D284—42no—
489C4×D71—44no—
490C4×D71—44no—
491C4×D71—44no—
492C4×D71—44no—
493Dic142—22no—
494Dic142—22no—
495Dic142—42no—
496C8×C71—24no—
497C71⋊C8—24no—
498C22×C71—21no—
499C22×C71—21no—
500C22×C71—21no—
501C22×C71—21no—
502C22×C71—21no—
503C22×C71—21no—
504C22×C71—21no—
505C22×C71—44no—
506C22×C71—42no—
507C22×C71—42no—
508C22×C71—42no—
509C22×C71—84no—
510C22×C71#53512yes—
511C22×C71#57512yes—
512C22×C71C23×D411yescharacteristic
513C2×D71—42no—
514C2×D71—42no—
515C2×D71—42no—
516C2×D71—42no—
517C2×D71—42no—
518C2×D71—42no—
519C2×D71—84no—
520C2×D71—84no—
521C4×C71—21no—
522C4×C71—21no—
523C4×C71—42no—
524C4×C71—42no—
525C4×C71—42no—
526C4×C71#53512yes—
527C4×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
528Dic71—21no—
529Dic71—21no—
530Dic71—21no—
531Dic71—21no—
532Dic71—21no—
533Dic71—21no—
534Dic71—21no—
535Dic71—42no—
536Dic71—42no—
537Dic71#57512yes—
538#60805—711nomaximal, Sylow
539C2×C71—22no—
540C2×C71—22no—
541C2×C71—41no—
542C2×C71—82no—
543C2×C71C2×#53511yescharacteristic
544C2×C71C2×#57511yescharacteristic
545C2×C71C2×#57511yescharacteristic
546D71—82no—
547D71—82no—
548C2×#532—711no—
549C2×#529—711no—
550#3219—714no—
551#3218—712no—
552#3217—712no—
553#3212—714no—
554#3211—712no—
555#3211—712no—
556#3153—712no—
557#3142—712no—
558#3037—712no—
559#3036—712no—
560#3007—711no—
561#3007D7111yescharacteristic, complemented
562#3006—711no—
563#3006—711no—
564#2920—711no—
565C71#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C22×#41—711no—
567C22×#41C2×D7111yescharacteristic
568C2×#137—712no—
569C2×#137C2×D7112yescomplemented
570C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
572#532—712no—
573#532—712no—
574#532—712no—
575#532—712no—
576#532—1421no—
577#532—1421no—
578#532—1421no—
579#532—1421no—
580C2×C4⋊Q8—711no—
581C2×#127—711no—
582#529—712no—
583#529—712no—
584#529—712no—
585#529—712no—
586#529—1421no—
587#529—1421no—
588#529—1421no—
589#529—1421no—
590C2×#126—1421no—
591C2×#125—711no—
592C2×#124—711no—
593C2×#124—711no—
594C2×#124—711no—
595C2×#123—1421no—
596C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
597C2×#121—711no—
598C2×#121—1421no—
599C2×#121—1421no—
600C2×C4×Q8—711no—
601C2×C4×D4—711no—
602C2×C4×D4—1421no—
603C2×C4×D4—1421no—
604C2×C4×D4—1421no—
605C2×#117—1421no—
606C22×C42—711no—
607#497—714no—
608#496—714no—
609#495—714no—
610#495—714no—
611#491—714no—
612#490—714no—
613#488—714no—
614#488—714no—
615#464—714no—
616#464—714no—
617#463—714no—
618#463—714no—
619#462—714no—
620#461—714no—
621#460—714no—
622#459—714no—
623#452—714no—
624#452C2×D7114yescomplemented
625#451—712no—
626#451C2×D7112yescomplemented
627#450—712no—
628#450C2×D7112yescomplemented
629#449—714no—
630#449—714no—
631#448—712no—
632#448—712no—
633#447—712no—
634#447—712no—
635#432—712no—
636#432—712no—
637#431—712no—
638#431—712no—
639#423—712no—
640#417—712no—
641#417—712no—
642#417—712no—
643#417C2×D7112yescomplemented
644#407—711no—
645#407C2×D7111yescharacteristic
646C4×M16—712no—
647C2×#41—21no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—44no—
650C2×#41—2844no—
651C2×#41—712no—
652C2×#41—712no—
653C2×#41—1421no—
654C2×#41—1421no—
655C2×#41C22×D7112yes—
656C2×#41C22×D7112yes—
657C22×Q8—711no—
658C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
659C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
660C22×D4—21no—
661C22×D4—711no—
662C22×D4—711no—
663C22×D4—1421no—
664C22×D4—1421no—
665C22×D4—1421no—
666C22×D4—1421no—
667C22×D4C22×D7111yescharacteristic
668C23×C4—21no—
669C23×C4—711no—
670C23×C4—711no—
671C23×C4—1421no—
672C23×C4—1421no—
673C23×C4C22×D7111yescharacteristic
674#137—44no—
675#137—2844no—
676AGL(1,ℤ/8)—2844no—
677AGL(1,ℤ/8)—2844no—
678C2×Q16—714no—
679C2×Q16C22×D7114yes—
680C2×SD16—714no—
681C2×SD16—714no—
682C2×SD16—714no—
683C2×SD16C22×D7114yes—
684C2×D8—714no—
685C2×D8—714no—
686C2×M16—712no—
687C2×M16C22×D7112yes—
688C4⋊Q8—712no—
689C4⋊Q8—712no—
690C4⋊Q8—1421no—
691C4⋊Q8—1421no—
692#127—712no—
693#127—712no—
694#127—1421no—
695#127—1421no—
696#126—1422no—
697#126—1422no—
698#126—1422no—
699#126—1422no—
700#125—712no—
701#125—712no—
702#125—1421no—
703#125—1421no—
704#124—712no—
705#124—712no—
706#124—712no—
707#124—712no—
708#124—712no—
709#124—712no—
710#124—1421no—
711#124—1421no—
712#124—1421no—
713#124—1421no—
714#124—1421no—
715#124—1421no—
716#123—1422no—
717#123—1422no—
718#123—1422no—
719#123—1422no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8C22×D7112yes—
723C22⋊Q8C22×D7112yes—
724#121—712no—
725#121—712no—
726#121—1422no—
727#121—1422no—
728#121—1422no—
729#121—1422no—
730#121—1422no—
731#121—1422no—
732#121—1422no—
733#121—1422no—
734#121—1421no—
735#121—1421no—
736C4×Q8—712no—
737C4×Q8—712no—
738C4×Q8—1421no—
739C4×Q8—1421no—
740C4×D4—712no—
741C4×D4—712no—
742C4×D4—1421no—
743C4×D4—1421no—
744C4×D4—1422no—
745C4×D4—1422no—
746C4×D4—1422no—
747C4×D4—1422no—
748C4×D4—1422no—
749C4×D4—1422no—
750C4×D4—1422no—
751C4×D4—1422no—
752C4×D4—1422no—
753C4×D4—1422no—
754C4×D4—1422no—
755C4×D4—1422no—
756#117—1422no—
757#117—1422no—
758#117—1422no—
759#117—1422no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—711no—
762C2×C4⋊C4—1421no—
763C2×C4⋊C4—1421no—
764C2×C4⋊C4—1421no—
765C2×C4⋊C4—1421no—
766C2×C4⋊C4—1421no—
767C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—1421no—
770C2×C22⋊C4—1421no—
771C2×C22⋊C4—1421no—
772C2×C22⋊C4—1421no—
773C2×C22⋊C4—1421no—
774C2×C22⋊C4—1421no—
775C2×C22⋊C4—1421no—
776C2×C22⋊C4—1421no—
777C2×C42—711no—
778C2×C42—711no—
779C2×C42—711no—
780C2×C42—711no—
781C2×C42—711no—
782C2×C42—711no—
783C2×C42—711no—
784C2×C42—711no—
785C2×C42—711no—
786C2×C42—711no—
787C2×C42—711no—
788C2×C42—711no—
789C2×C42—1421no—
790C4⋊C8—714no—
791C4⋊C8—714no—
792#103—714no—
793#103—714no—
794#103—714no—
795#103C22×D7114yes—
796#102—714no—
797#102—714no—
798#102—714no—
799#102C22×D7114yes—
800C22⋊C8—712no—
801C22⋊C8—712no—
802C22⋊C8C22×D7112yes—
803C22⋊C8C22×D7112yes—
804#97—714no—
805C4×C8—714no—
806C24—21no—
807C24—1421no—
808C24—1421no—
809C24D4×D7111yescharacteristic
810#41—24no—
811#41—24no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—2844no—
817#41—2844no—
818#41—2842no—
819#41—2842no—
820#41—1424no—
821#41—1424no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—24no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—2842no—
827C2×Q8—712no—
828C2×Q8—1421no—
829C2×Q8C23×D7112yes—
830C2×Q8C23×D7112yes—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—2842no—
837C2×D4—2844no—
838C2×D4—2844no—
839C2×D4—2844no—
840C2×D4—2844no—
841C2×D4—712no—
842C2×D4—712no—
843C2×D4—1422no—
844C2×D4—1422no—
845C2×D4—1422no—
846C2×D4—1422no—
847C2×D4—1422no—
848C2×D4—1422no—
849C2×D4—1422no—
850C2×D4—1422no—
851C2×D4—1421no—
852C2×D4—1421no—
853C2×D4—1424no—
854C2×D4C23×D7112yes—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—2844no—
863C22×C4—2844no—
864C22×C4—2842no—
865C22×C4—2842no—
866C22×C4—711no—
867C22×C4—711no—
868C22×C4—711no—
869C22×C4—711no—
870C22×C4—711no—
871C22×C4—711no—
872C22×C4—711no—
873C22×C4—711no—
874C22×C4—711no—
875C22×C4—711no—
876C22×C4—711no—
877C22×C4—711no—
878C22×C4—1422no—
879C22×C4—1422no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1422no—
883C22×C4—1422no—
884C22×C4D4×D7111yescharacteristic
885C22×C4D4×D7111yescharacteristic
886C22×C4D4×D7111yescharacteristic
887C22×C4C23×D7111yescharacteristic
888C22×C4C23×D7111yescharacteristic
889C22×C4C23×D7111yescharacteristic
890Q16—44no—
891Q16—2844no—
892SD16—44no—
893SD16—2844no—
894SD16—2844no—
895SD16—2844no—
896D8—2844no—
897D8—2844no—
898M16—24no—
899M16—1424no—
900C2×C8—714no—
901C2×C8C23×D7114yes—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—712no—
906C4⋊C4—1422no—
907C4⋊C4—1422no—
908C4⋊C4—1422no—
909C4⋊C4—1422no—
910C4⋊C4—1422no—
911C4⋊C4—1422no—
912C4⋊C4—1422no—
913C4⋊C4—1422no—
914C4⋊C4—1422no—
915C4⋊C4—1422no—
916C4⋊C4—1421no—
917C4⋊C4C23×D7112yes—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—1422no—
921C22⋊C4—1422no—
922C22⋊C4—1422no—
923C22⋊C4—1422no—
924C22⋊C4—1422no—
925C22⋊C4—1422no—
926C22⋊C4—1422no—
927C22⋊C4—1422no—
928C22⋊C4—1422no—
929C22⋊C4—1422no—
930C22⋊C4—1422no—
931C22⋊C4—1422no—
932C22⋊C4—1422no—
933C22⋊C4—1422no—
934C22⋊C4—1422no—
935C22⋊C4—1422no—
936C42—711no—
937C42—711no—
938C42—711no—
939C42—711no—
940C42—711no—
941C42—711no—
942C42—711no—
943C42—711no—
944C42—711no—
945C42—711no—
946C42—711no—
947C42—711no—
948C42—711no—
949C42—711no—
950C42—711no—
951C42—711no—
952C42—1422no—
953C42—1422no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—2842no—
962C23—2842no—
963C23—2842no—
964C23—2842no—
965C23—2842no—
966C23—2842no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23C2×D4×D7111yescharacteristic
970C23C2×D4×D7111yescharacteristic
971C23C2×D4×D7111yescharacteristic
972Q8—24no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—2842no—
978Q8—1422no—
979Q8—1422no—
980D4—22no—
981D4—22no—
982D4—42no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—2842no—
986D4—2844no—
987D4—2844no—
988D4—2844no—
989D4—2844no—
990D4—2844no—
991D4—2844no—
992D4—2844no—
993D4—2844no—
994D4—2842no—
995D4—1424no—
996D4—1422no—
997D4—1422no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—2844no—
1012C2×C4—2844no—
1013C2×C4—2844no—
1014C2×C4—2842no—
1015C2×C4—2842no—
1016C2×C4—2844no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—711no—
1025C2×C4—711no—
1026C2×C4—711no—
1027C2×C4—711no—
1028C2×C4—711no—
1029C2×C4—711no—
1030C2×C4—711no—
1031C2×C4—711no—
1032C2×C4—1422no—
1033C2×C4—1422no—
1034C2×C4—1422no—
1035C2×C4—1422no—
1036C2×C4—1422no—
1037C2×C4—1422no—
1038C2×C4—1422no—
1039C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1042C2×C4#1455617314yes—
1043C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1044C8—24no—
1045C8—1424no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—84no—
1058C22—2842no—
1059C22—2842no—
1060C22—2842no—
1061C22—2842no—
1062C22—2842no—
1063C22—2842no—
1064C22—5684no—
1065C22—5684no—
1066C22#1798656412yes—
1067C22#1798679812yes—
1068C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—2842no—
1075C4—2842no—
1076C4—712no—
1077C4—1421no—
1078C4—1421no—
1079C4—1421no—
1080C4—1421no—
1081C4—1421no—
1082C4—1421no—
1083C4—1421no—
1084C4#1798656412yes—
1085C4C2×#1455617312yes—
1086C2—22no—
1087C2—22no—
1088C2—41no—
1089C2—82no—
1090C2—5682no—
1091C2—5682no—
1092C2C2×#1798656411yescharacteristic
1093C2#575×D7111yescharacteristic
1094C2C2×#1798679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3007C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3007D71
hypocenterC71#60805
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986545C2semidirect
2. C2×#17986535C2semidirect
3. #22599381C2semidirect
4. #22599370C2semidirect
5. #22599361C2semidirect
6. #22599319C2semidirect
7. #22599310C2semidirect
8. #22599308C2semidirect
9. #22598807C2semidirect
10. #22598738C2semidirect
11. #22597809C2semidirect
12. #22597803C2semidirect
13. #22597598C2semidirect
14. #22597594C2semidirect
15. #22597592C2semidirect
16. #22596969C2semidirect
17. C71×#3007C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
20. C2×#14556156C22semidirect
21. C2×#14556153C22semidirect
28. #17986545C22semidirect
29. #17986545C22semidirect
30. C2×#14556126C22semidirect
31. C2×#14556124C22semidirect
38. #17986535C22semidirect
39. #17986535C22semidirect
41. C2×#14556119C22semidirect
42. C2×#14556117C22semidirect
43. C2×#14556117C22semidirect
44. C2×#14556115C22semidirect
49. C2×Q8×Dic71C22semidirect
50. C2×#14556090C22semidirect
56. #17986392C22semidirect
57. #17986385C22semidirect
58. #17986384C22semidirect
59. #17986380C22semidirect
60. #17986366C22semidirect
61. #17986362C22semidirect
62. #17986355C22semidirect
63. #17986352C22semidirect
64. #17986223C22semidirect
65. #17986219C22semidirect
66. #17986217C22semidirect
67. #17986213C22semidirect
68. #17986207C22semidirect
69. #17986203C22semidirect
70. #17986197C22semidirect
71. #17986193C22semidirect
72. #17986159C22semidirect
73. #17986154C22semidirect
74. #17986149C22semidirect
75. #17986146C22semidirect
76. #17986144C22semidirect
81. #17986053C22semidirect
82. #17986053C22semidirect
83. #17986049C22semidirect
84. #17986049C22semidirect
85. #17986022C22semidirect
86. #17986001C22semidirect
87. #17986000C22semidirect
88. #17985998C22semidirect
90. M16×Dic71C22semidirect
92. C2×#137×C71C22semidirect
94. #452×C71C22semidirect
95. #451×C71C22semidirect
96. #450×C71C22semidirect
97. #417×C71C22semidirect
561. #3007D71semidirect
565. C71#60805semidirect
569. C2×#137C2×D71semidirect
624. #452C2×D71semidirect
626. #451C2×D71semidirect
628. #450C2×D71semidirect
643. #417C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865452
C2×#179865352
#225993812
#225993702
#225993612
#225993192
#225993102
#225993082
#225988072
#225987382
#225978092
#225978032
#225975982
#225975942
#225975922
#225969692
C71×#30072
#6080571