Subgroups — #32868966

Order 18176.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22598802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22596975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986622	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986616	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986609	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986602	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986593	—	2	2	no	—
32	#17986584	—	2	2	no	—
33	#17986566	—	2	2	no	—
34	#17986566	—	2	2	no	—
35	#17986566	C₂²	1	4	yes	—
36	#17986566	C₂²	1	4	yes	—
37	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986531	—	2	2	no	—
42	#17986529	—	2	2	no	—
43	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556099	—	2	2	no	—
47	C₂×#14556097	—	2	2	no	—
48	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986382	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986374	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986362	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986357	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986352	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986344	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986219	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986213	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986163	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986150	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986146	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986142	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986133	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986057	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986057	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#450×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#447×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
100	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
101	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
102	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
110	#14556161	—	4	2	no	—
111	#14556158	—	4	2	no	—
112	#14556156	—	4	2	no	—
113	#14556154	—	4	2	no	—
114	#14556154	—	4	2	no	—
115	#14556153	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14556127	C₂³	1	2	yes	complemented
131	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#14556124	—	2	1	no	—
133	#14556124	—	2	1	no	—
134	#14556124	—	2	2	no	—
135	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#14556123	—	2	2	no	—
140	#14556121	—	2	2	no	—
141	#14556121	—	2	2	no	—
142	#14556121	—	2	2	no	—
143	#14556119	—	2	2	no	—
144	#14556119	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#14556118	—	2	2	no	—
146	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#14556115	—	2	2	no	—
148	#14556115	—	2	1	no	—
149	#14556115	—	2	1	no	—
150	#14556115	—	2	2	no	—
151	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#14556114	—	2	2	no	—
156	#14556112	—	2	2	no	—
157	#14556111	—	2	1	no	—
158	#14556110	—	2	2	no	—
159	#14556110	—	2	2	no	—
160	#14556109	—	2	2	no	—
161	#14556108	—	2	2	no	—
162	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556105	—	2	2	no	—
164	#14556105	—	2	2	no	—
165	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556100	—	2	2	no	—
167	#14556100	—	2	2	no	—
168	#14556099	—	2	4	no	—
169	#14556099	—	2	4	no	—
170	#14556099	—	2	4	no	—
171	#14556099	—	2	4	no	—
172	#14556099	—	2	2	no	—
173	#14556097	—	2	4	no	—
174	#14556097	—	2	4	no	—
175	#14556097	—	2	4	no	—
176	#14556097	—	2	4	no	—
177	#14556097	—	2	1	no	—
178	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
180	#14556093	C₂³	1	2	yes	complemented
181	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#14556090	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
186	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#14556087	—	2	1	no	—
188	#14556087	D₄	1	2	yes	—
189	#14556087	D₄	1	2	yes	—
190	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556085	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
202	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
203	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#14556050	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
208	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
209	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
211	#14556038	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#14556038	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	2	no	—
226	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
238	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
240	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
243	#11765865	—	2	2	no	—
244	#11765865	—	2	2	no	—
245	#11765865	—	4	4	no	—
246	#11765865	—	4	4	no	—
247	#11765865	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
278	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
279	#11765855	—	4	2	no	—
280	#11765854	—	4	2	no	—
281	#11765854	—	4	2	no	—
282	#11765853	—	4	2	no	—
283	#11765853	—	4	2	no	—
284	#11765853	—	4	2	no	—
285	#11765852	—	4	2	no	—
286	D₅₆₈	—	4	2	no	—
287	#11765850	—	4	2	no	—
288	#11765850	—	4	2	no	—
289	#11765850	—	4	2	no	—
290	#11765849	—	2	2	no	—
291	#11765849	—	2	2	no	—
292	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂⁴×C₇₁	—	8	4	no	—
335	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
337	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
352	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
363	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
364	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
365	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
366	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
367	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
387	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
388	C₂³×C₇₁	—	8	16	no	—
389	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
395	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
396	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
397	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
404	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
405	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
406	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
407	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
421	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
423	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
424	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
425	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
426	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
427	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	D₂₈₄	—	2	1	no	—
440	D₂₈₄	—	2	1	no	—
441	D₂₈₄	—	2	2	no	—
442	D₂₈₄	—	2	2	no	—
443	D₂₈₄	—	4	2	no	—
444	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
445	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
446	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
447	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
448	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
449	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
450	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
451	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
452	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
453	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
456	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	8	16	no	—
471	C₂²×C₇₁	#535	1	2	yes	—
472	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
477	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
478	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
481	C₄×C₇₁	#535	1	2	yes	—
482	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	Dic₇₁	—	4	2	no	—
489	Dic₇₁	—	4	2	no	—
490	Dic₇₁	—	4	1	no	—
491	#60806	—	71	1	no	maximal, Sylow
492	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
495	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
499	D₇₁	—	8	1	no	—
500	D₇₁	—	8	2	no	—
501	#3455	—	71	1	no	—
502	C₂×#535	—	71	1	no	—
503	#3224	—	71	4	no	—
504	#3224	—	71	4	no	—
505	#3222	—	71	4	no	—
506	#3220	—	71	4	no	—
507	#3153	—	71	1	no	—
508	#3151	—	71	1	no	—
509	#3140	—	71	1	no	—
510	#3138	—	71	1	no	—
511	#3040	—	71	1	no	—
512	#3040	—	71	1	no	—
513	#3038	—	71	1	no	—
514	#3038	—	71	1	no	—
515	#3005	—	71	1	no	—
516	#3005	—	71	1	no	—
517	#3003	—	71	1	no	—
518	#3003	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#2921	—	71	1	no	—
520	C₇₁	#60806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂²×#41	—	71	1	no	—
522	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#137	—	71	1	no	—
524	C₂×#137	—	71	1	no	—
525	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
526	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
527	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
528	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
529	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
531	#542	—	71	2	no	—
532	#542	—	71	2	no	—
533	#541	—	71	2	no	—
534	#540	—	71	2	no	—
535	#539	—	142	2	no	—
536	#538	—	142	2	no	—
537	#535	—	71	4	no	—
538	#535	—	71	4	no	—
539	#535	—	142	2	no	—
540	#535	—	142	2	no	—
541	#533	—	71	1	no	—
542	#532	—	71	1	no	—
543	C₂×#127	—	71	1	no	—
544	C₂×#127	—	71	1	no	—
545	#529	—	142	2	no	—
546	#529	—	142	2	no	—
547	C₂×#124	—	71	1	no	—
548	C₂×#124	—	71	1	no	—
549	#525	—	71	1	no	—
550	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#121	—	142	2	no	—
552	C₂×#120	—	142	2	no	—
553	C₄×#41	—	71	1	no	—
554	C₄×#41	—	71	1	no	—
555	C₂×#117	—	71	1	no	—
556	#497	—	71	2	no	—
557	#496	—	71	2	no	—
558	#496	—	71	2	no	—
559	#496	—	71	2	no	—
560	#495	—	71	2	no	—
561	#495	—	71	2	no	—
562	#493	—	71	2	no	—
563	#492	—	71	2	no	—
564	#490	—	71	4	no	—
565	#489	—	71	4	no	—
566	#488	—	71	4	no	—
567	#486	—	71	4	no	—
568	#464	—	71	4	no	—
569	#464	—	71	4	no	—
570	#463	—	71	4	no	—
571	#463	—	71	4	no	—
572	#460	—	71	4	no	—
573	#460	—	71	4	no	—
574	#459	—	71	4	no	—
575	#459	—	71	4	no	—
576	#452	—	71	4	no	—
577	#452	—	71	4	no	—
578	#450	—	71	4	no	—
579	#450	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
580	#449	—	71	4	no	—
581	#449	—	71	4	no	—
582	#447	—	71	4	no	—
583	#447	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
584	#433	—	71	4	no	—
585	#433	—	71	4	no	—
586	#423	—	71	1	no	—
587	#423	—	71	1	no	—
588	#419	—	71	1	no	—
589	#419	—	71	1	no	—
590	#418	—	71	1	no	—
591	#418	—	71	1	no	—
592	#418	—	71	1	no	—
593	#418	—	71	1	no	—
594	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	#407	—	71	1	no	—
597	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
599	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
600	C₂⁵	—	2	1	no	—
601	C₂×#41	—	284	2	no	—
602	C₂×#41	—	284	2	no	—
603	C₂×#41	—	71	4	no	—
604	C₂×#41	—	71	1	no	—
605	C₂×#41	—	142	2	no	—
606	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
616	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
619	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
620	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#137	—	284	2	no	—
622	#137	—	284	2	no	—
623	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
625	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
626	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
627	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
628	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
638	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₂×D₈	—	71	2	no	—
640	C₂×D₈	—	71	2	no	—
641	C₂×D₈	—	71	2	no	—
642	C₂×D₈	—	71	2	no	—
643	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
644	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
646	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
647	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
651	#127	—	71	4	no	—
652	#127	—	71	2	no	—
653	#127	—	71	2	no	—
654	#127	—	71	1	no	—
655	#127	—	142	1	no	—
656	#127	—	142	1	no	—
657	#127	—	142	2	no	—
658	#126	—	142	2	no	—
659	#126	—	142	2	no	—
660	#126	—	142	2	no	—
661	#126	—	142	2	no	—
662	#125	—	71	2	no	—
663	#125	—	142	2	no	—
664	#125	—	142	2	no	—
665	#124	—	71	1	no	—
666	#124	—	71	4	no	—
667	#124	—	71	2	no	—
668	#124	—	71	2	no	—
669	#124	—	71	1	no	—
670	#124	—	142	1	no	—
671	#124	—	142	1	no	—
672	#124	—	142	2	no	—
673	#124	—	142	2	no	—
674	#124	—	142	2	no	—
675	#123	—	2	1	no	—
676	#123	—	142	2	no	—
677	#123	—	142	2	no	—
678	#123	—	142	2	no	—
679	#123	—	142	2	no	—
680	#123	—	142	1	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	#121	—	71	2	no	—
687	#121	—	142	2	no	—
688	#121	—	142	2	no	—
689	#121	—	142	4	no	—
690	#121	—	142	4	no	—
691	#121	—	142	4	no	—
692	#121	—	142	4	no	—
693	#121	—	142	2	no	—
694	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
695	#120	—	2	1	no	—
696	#120	—	142	4	no	—
697	#120	—	142	4	no	—
698	#120	—	142	4	no	—
699	#120	—	142	4	no	—
700	#120	—	142	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
704	C₄×D₄	—	2	2	no	—
705	C₄×D₄	—	71	2	no	—
706	C₄×D₄	—	71	2	no	—
707	C₄×D₄	—	142	2	no	—
708	C₄×D₄	—	142	2	no	—
709	C₄×D₄	—	142	2	no	—
710	C₄×D₄	—	142	2	no	—
711	#117	—	71	2	no	—
712	#117	—	71	2	no	—
713	#117	—	71	2	no	—
714	#117	—	71	2	no	—
715	#117	—	71	1	no	—
716	#117	—	142	1	no	—
717	#117	—	142	1	no	—
718	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
728	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
729	#103	—	71	4	no	—
730	#103	—	71	4	no	—
731	#102	—	71	4	no	—
732	#102	—	71	4	no	—
733	#102	—	71	4	no	—
734	#102	—	71	4	no	—
735	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
736	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
737	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
738	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
739	#97	—	71	2	no	—
740	#97	—	71	2	no	—
741	C₄×C₈	—	71	2	no	—
742	C₄×C₈	—	71	2	no	—
743	C₂⁴	—	2	1	no	—
744	C₂⁴	—	2	1	no	—
745	C₂⁴	—	2	4	no	—
746	C₂⁴	—	4	4	no	—
747	C₂⁴	—	8	4	no	—
748	C₂⁴	—	142	1	no	—
749	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	#41	—	2	2	no	—
751	#41	—	2	2	no	—
752	#41	—	284	8	no	—
753	#41	—	284	4	no	—
754	#41	—	284	4	no	—
755	#41	—	142	2	no	—
756	#41	—	142	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
763	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	8	no	—
777	C₂×D₄	—	284	4	no	—
778	C₂×D₄	—	568	4	no	—
779	C₂×D₄	—	568	4	no	—
780	C₂×D₄	—	71	2	no	—
781	C₂×D₄	—	71	1	no	—
782	C₂×D₄	—	142	2	no	—
783	C₂×D₄	—	142	4	no	—
784	C₂×D₄	—	142	4	no	—
785	C₂×D₄	—	142	4	no	—
786	C₂×D₄	—	142	4	no	—
787	C₂×D₄	—	142	1	no	—
788	C₂×D₄	—	142	4	no	—
789	C₂×D₄	—	142	2	no	—
790	C₂×D₄	—	142	1	no	—
791	C₂×D₄	—	142	2	no	—
792	C₂×D₄	—	142	2	no	—
793	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	Q₁₆	—	284	2	no	—
812	Q₁₆	—	284	2	no	—
813	SD₁₆	—	4	2	no	—
814	SD₁₆	—	4	2	no	—
815	SD₁₆	—	284	2	no	—
816	SD₁₆	—	284	2	no	—
817	SD₁₆	—	284	2	no	—
818	SD₁₆	—	284	2	no	—
819	SD₁₆	—	284	2	no	—
820	SD₁₆	—	284	2	no	—
821	D₈	—	4	2	no	—
822	D₈	—	4	2	no	—
823	D₈	—	284	2	no	—
824	D₈	—	284	2	no	—
825	D₈	—	284	2	no	—
826	D₈	—	284	2	no	—
827	M₁₆	—	2	2	no	—
828	M₁₆	—	2	2	no	—
829	M₁₆	—	142	2	no	—
830	M₁₆	—	142	2	no	—
831	C₂×C₈	—	71	2	no	—
832	C₂×C₈	—	71	2	no	—
833	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	71	1	no	—
869	C₄²	—	71	1	no	—
870	C₄²	—	71	2	no	—
871	C₄²	—	71	1	no	—
872	C₄²	—	71	1	no	—
873	C₄²	—	71	2	no	—
874	C₄²	—	142	2	no	—
875	C₄²	—	142	2	no	—
876	C₄²	—	142	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	8	no	—
883	C₂³	—	4	4	no	—
884	C₂³	—	4	4	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	8	4	no	—
888	C₂³	—	8	4	no	—
889	C₂³	—	8	16	no	—
890	C₂³	—	284	4	no	—
891	C₂³	—	284	2	no	—
892	C₂³	—	142	1	no	—
893	C₂³	—	142	2	no	—
894	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	1	no	—
897	Q₈	—	2	1	no	—
898	Q₈	—	284	2	no	—
899	Q₈	—	568	2	no	—
900	Q₈	—	142	1	no	—
901	Q₈	—	142	1	no	—
902	Q₈	—	142	2	no	—
903	Q₈	—	142	2	no	—
904	D₄	—	2	1	no	—
905	D₄	—	2	1	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	4	8	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	8	2	no	—
915	D₄	—	284	8	no	—
916	D₄	—	284	2	no	—
917	D₄	—	284	2	no	—
918	D₄	—	568	2	no	—
919	D₄	—	568	4	no	—
920	D₄	—	568	4	no	—
921	D₄	—	568	4	no	—
922	D₄	—	568	4	no	—
923	D₄	—	568	2	no	—
924	D₄	—	142	1	no	—
925	D₄	—	142	1	no	—
926	D₄	—	142	2	no	—
927	D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	284	8	no	—
936	C₂×C₄	—	284	2	no	—
937	C₂×C₄	—	284	2	no	—
938	C₂×C₄	—	284	2	no	—
939	C₂×C₄	—	284	2	no	—
940	C₂×C₄	—	568	2	no	—
941	C₂×C₄	—	568	2	no	—
942	C₂×C₄	—	71	2	no	—
943	C₂×C₄	—	71	2	no	—
944	C₂×C₄	—	71	2	no	—
945	C₂×C₄	—	71	2	no	—
946	C₂×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	142	2	no	—
957	C₈	—	142	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	4	4	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	4	no	—
965	C₂²	—	4	4	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	8	4	no	—
970	C₂²	—	8	4	no	—
971	C₂²	—	8	16	no	—
972	C₂²	—	284	2	no	—
973	C₂²	—	284	4	no	—
974	C₂²	—	284	2	no	—
975	C₂²	—	284	1	no	—
976	C₂²	—	568	4	no	—
977	C₂²	#17986564	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	284	2	no	—
983	C₄	—	284	2	no	—
984	C₄	—	284	1	no	—
985	C₄	—	142	2	no	—
986	C₄	—	142	2	no	—
987	C₄	—	142	2	no	—
988	C₄	—	142	2	no	—
989	C₄	#17986564	1	2	yes	—
990	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
991	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	8	2	no	—
995	C₂	—	8	2	no	—
996	C₂	—	8	1	no	—
997	C₂	—	568	2	no	—
998	C₂	—	568	1	no	—
999	C₂	C₂×#17986564	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#22603116	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3003	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601728	C₂	semidirect
2. C₂×#17986566	C₂	semidirect
3. #22599438	C₂	semidirect
4. #22599430	C₂	semidirect
5. #22599408	C₂	semidirect
6. #22599386	C₂	semidirect
7. #22598802	C₂	semidirect
8. #22598788	C₂	semidirect
9. #22598724	C₂	semidirect
10. #22598712	C₂	semidirect
11. #22597833	C₂	semidirect
12. #22597832	C₂	semidirect
13. #22597819	C₂	semidirect
14. #22597818	C₂	semidirect
15. #22597585	C₂	semidirect
16. #22597580	C₂	semidirect
17. #22597567	C₂	semidirect
18. #22596975	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3003	C₂	semidirect
21. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
27. #17986622	C₂²	semidirect
28. #17986616	C₂²	semidirect
29. #17986609	C₂²	semidirect
30. #17986602	C₂²	semidirect
37. #17986552	C₂²	semidirect
38. #17986545	C₂²	semidirect
48. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
49. #17986467	C₂²	semidirect
51. #17986390	C₂²	semidirect
52. #17986387	C₂²	semidirect
53. #17986387	C₂²	semidirect
54. #17986385	C₂²	semidirect
55. #17986382	C₂²	semidirect
56. #17986380	C₂²	semidirect
57. #17986374	C₂²	semidirect
58. #17986370	C₂²	semidirect
59. #17986362	C₂²	semidirect
60. #17986357	C₂²	semidirect
61. #17986352	C₂²	semidirect
62. #17986344	C₂²	semidirect
63. #17986220	C₂²	semidirect
64. #17986219	C₂²	semidirect
65. #17986213	C₂²	semidirect
66. #17986212	C₂²	semidirect
67. #17986198	C₂²	semidirect
68. #17986197	C₂²	semidirect
69. #17986193	C₂²	semidirect
70. #17986192	C₂²	semidirect
71. #17986163	C₂²	semidirect
72. #17986159	C₂²	semidirect
73. #17986150	C₂²	semidirect
74. #17986146	C₂²	semidirect
75. #17986142	C₂²	semidirect
76. #17986133	C₂²	semidirect
77. #17986057	C₂²	semidirect
78. #17986057	C₂²	semidirect
79. #17986022	C₂²	semidirect
80. #17986022	C₂²	semidirect
81. #17986009	C₂²	semidirect
82. #17986007	C₂²	semidirect
83. #17986005	C₂²	semidirect
86. #17986003	C₂²	semidirect
88. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
89. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
116. C₂×Dic₂₈₄	C₂³	semidirect
117. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
118. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
119. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
122. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
123. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
124. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
127. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
130. #14556127	C₂³	semidirect
131. #14556126	C₂³	semidirect
138. #14556124	C₂³	semidirect
144. #14556119	C₂³	semidirect
146. #14556117	C₂³	semidirect
154. #14556115	C₂³	semidirect
178. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
180. #14556093	C₂³	semidirect
182. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
183. #14556090	C₂³	semidirect
202. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
203. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
204. #14556053	C₂³	semidirect
205. #14556051	C₂³	semidirect
206. #14556050	C₂³	semidirect
209. #14556048	C₂³	semidirect
211. #14556038	C₂³	semidirect
212. #14556038	C₂³	semidirect
213. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
214. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
518. #3003	D₇₁	semidirect
520. C₇₁	#60806	semidirect
579. #450	C₂×D₇₁	semidirect
583. #447	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601728	2
C₂×#17986566	2
#22599438	2
#22599430	2
#22599408	2
#22599386	2
#22598802	2
#22598788	2
#22598724	2
#22598712	2
#22597833	2
#22597832	2
#22597819	2
#22597818	2
#22597585	2
#22597580	2
#22597567	2
#22596975	2
C₇₁×#3003	2
#60806	71