Subgroups — #32868972

Order 18176.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#535×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22599406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22596974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986622	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986621	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986597	—	2	2	no	—
36	#17986588	—	2	2	no	—
37	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986567	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986567	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986565	—	2	2	no	—
42	#17986564	—	2	2	no	—
43	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986562	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986562	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986534	—	2	2	no	—
51	#17986532	—	2	2	no	—
52	#124×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#124×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
55	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
56	#120×D₇₁	—	2	2	no	—
57	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986388	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986384	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#541×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#497×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#490×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#488×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#433×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556160	—	4	4	no	—
156	#14556155	—	4	4	no	—
157	#14556155	—	4	4	no	—
158	#14556155	—	4	4	no	—
159	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556127	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#14556124	—	2	2	no	—
178	#14556124	—	2	2	no	—
179	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556123	—	2	2	no	—
184	#14556123	—	2	2	no	—
185	#14556122	—	2	2	no	—
186	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#14556118	—	2	2	no	—
188	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556117	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#14556116	—	2	2	no	—
192	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14556114	—	2	2	no	—
197	#14556114	—	2	2	no	—
198	#14556114	—	2	2	no	—
199	#14556113	—	2	2	no	—
200	#14556113	—	2	2	no	—
201	#14556113	—	2	2	no	—
202	#14556113	—	2	2	no	—
203	#14556110	—	2	2	no	—
204	#14556108	—	2	2	no	—
205	#14556106	—	2	2	no	—
206	#14556106	—	2	2	no	—
207	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556103	—	2	2	no	—
209	#14556103	—	2	2	no	—
210	#14556103	—	2	2	no	—
211	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556102	—	2	2	no	—
213	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556101	—	2	2	no	—
215	#14556101	—	2	2	no	—
216	#14556101	—	2	2	no	—
217	#14556100	—	2	2	no	—
218	#14556100	—	2	2	no	—
219	#14556099	—	2	2	no	—
220	#14556098	—	2	2	no	—
221	#14556098	—	2	2	no	—
222	#14556098	—	2	2	no	—
223	#14556098	—	2	2	no	—
224	#14556097	—	2	2	no	—
225	#14556096	—	2	2	no	—
226	#14556096	—	2	2	no	—
227	#14556096	—	2	2	no	—
228	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14556093	—	2	2	no	—
230	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
231	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#14556090	—	2	2	no	—
233	#14556090	—	2	2	no	—
234	#14556090	—	2	2	no	—
235	#14556090	C₂³	1	2	yes	complemented
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556086	—	2	2	no	—
239	#14556086	D₄	1	2	yes	—
240	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556084	D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
252	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
253	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
266	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#14556038	C₂³	1	2	yes	complemented
271	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
279	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
283	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
284	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
289	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
297	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
307	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
308	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	#11765866	—	2	4	no	—
310	#11765866	—	2	4	no	—
311	#11765866	—	4	2	no	—
312	#11765865	—	4	2	no	—
313	#11765865	—	4	4	no	—
314	#11765864	—	4	2	no	—
315	#11765864	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
345	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
346	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
347	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
348	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
349	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
350	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
351	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
352	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
353	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
354	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
355	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	#11765855	—	4	2	no	—
372	#11765854	—	4	2	no	—
373	#11765852	—	4	2	no	—
374	#11765852	—	4	2	no	—
375	#11765852	—	4	2	no	—
376	#11765852	—	4	2	no	—
377	D₅₆₈	—	4	2	no	—
378	D₅₆₈	—	4	2	no	—
379	D₅₆₈	—	4	2	no	—
380	#11765850	—	4	2	no	—
381	#11765850	—	4	2	no	—
382	#11765850	—	4	2	no	—
383	#11765848	—	2	4	no	—
384	#11765848	—	2	4	no	—
385	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
419	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
433	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
434	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
435	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
456	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
476	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
481	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
487	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	D₂₈₄	—	2	2	no	—
518	D₂₈₄	—	2	2	no	—
519	D₂₈₄	—	2	2	no	—
520	D₂₈₄	—	2	2	no	—
521	D₂₈₄	—	2	2	no	—
522	D₂₈₄	—	4	2	no	—
523	D₂₈₄	—	4	2	no	—
524	D₂₈₄	—	4	4	no	—
525	D₂₈₄	—	8	2	no	—
526	D₂₈₄	—	8	2	no	—
527	D₂₈₄	—	8	2	no	—
528	D₂₈₄	—	8	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
537	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
538	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
539	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
540	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
541	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
542	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
543	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
544	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
557	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
559	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
568	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
569	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
571	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
572	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
573	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
574	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
575	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
576	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
577	C₂×D₇₁	#535	1	2	yes	—
578	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
581	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
583	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
584	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
585	Dic₇₁	—	2	2	no	—
586	Dic₇₁	—	2	2	no	—
587	Dic₇₁	—	2	1	no	—
588	Dic₇₁	—	4	2	no	—
589	Dic₇₁	—	4	1	no	—
590	Dic₇₁	#535	1	2	yes	—
591	#60806	—	71	1	no	maximal, Sylow
592	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
593	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
594	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
595	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
596	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
598	D₇₁	—	2	2	no	—
599	D₇₁	—	4	1	no	—
600	D₇₁	—	8	2	no	—
601	D₇₁	—	8	1	no	—
602	D₇₁	—	8	1	no	—
603	D₇₁	—	8	1	no	—
604	#3455	—	71	1	no	—
605	C₂×#535	—	71	1	no	—
606	#3224	—	71	2	no	—
607	#3224	—	71	2	no	—
608	#3224	—	71	2	no	—
609	#3224	—	71	2	no	—
610	#3222	—	71	1	no	—
611	#3222	—	71	1	no	—
612	#3222	—	71	1	no	—
613	#3222	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#3220	—	71	1	no	—
615	#3220	—	71	1	no	—
616	#3220	—	71	1	no	—
617	#3220	—	71	1	no	—
618	#3153	—	71	1	no	—
619	#3151	—	71	1	no	—
620	#3140	—	71	1	no	—
621	#3138	—	71	1	no	—
622	#3040	—	71	2	no	—
623	#3038	—	71	2	no	—
624	#3005	—	71	2	no	—
625	#3003	—	71	2	no	—
626	#2921	—	71	1	no	—
627	C₇₁	#60806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂²×#41	—	71	1	no	—
629	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
630	C₂×#137	—	71	2	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
633	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
634	#542	—	71	2	no	—
635	#542	—	71	2	no	—
636	#541	—	71	1	no	—
637	#541	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#540	—	71	1	no	—
639	#540	—	71	1	no	—
640	#539	—	142	2	no	—
641	#538	—	142	2	no	—
642	#535	—	71	1	no	—
643	#535	—	71	1	no	—
644	#535	—	71	1	no	—
645	#535	—	71	1	no	—
646	#535	—	71	1	no	—
647	#535	—	71	1	no	—
648	#535	—	71	1	no	—
649	#535	—	142	2	no	—
650	#535	—	142	2	no	—
651	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	#533	—	71	1	no	—
653	#532	—	71	1	no	—
654	C₂×#127	—	71	1	no	—
655	C₂×#127	—	71	1	no	—
656	#529	—	142	2	no	—
657	#529	—	142	2	no	—
658	C₂×#124	—	71	1	no	—
659	C₂×#124	—	71	1	no	—
660	#525	—	71	2	no	—
661	C₂×#121	—	142	2	no	—
662	C₂×#120	—	142	2	no	—
663	C₄×#41	—	71	2	no	—
664	C₂×#117	—	71	1	no	—
665	#497	—	71	1	no	—
666	#497	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#496	—	71	2	no	—
668	#496	—	71	2	no	—
669	#496	—	71	1	no	—
670	#496	—	71	1	no	—
671	#495	—	71	2	no	—
672	#495	—	71	2	no	—
673	#493	—	71	1	no	—
674	#493	—	71	1	no	—
675	#492	—	71	1	no	—
676	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#490	—	71	1	no	—
678	#490	—	71	1	no	—
679	#490	—	71	1	no	—
680	#490	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#489	—	71	2	no	—
682	#489	—	71	2	no	—
683	#488	—	71	1	no	—
684	#488	—	71	1	no	—
685	#488	—	71	1	no	—
686	#488	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#486	—	71	2	no	—
688	#486	—	71	2	no	—
689	#464	—	71	2	no	—
690	#464	—	71	2	no	—
691	#464	—	71	2	no	—
692	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
693	#463	—	71	2	no	—
694	#463	—	71	2	no	—
695	#463	—	71	2	no	—
696	#463	—	71	2	no	—
697	#460	—	71	2	no	—
698	#460	—	71	2	no	—
699	#460	—	71	2	no	—
700	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
701	#459	—	71	2	no	—
702	#459	—	71	2	no	—
703	#459	—	71	2	no	—
704	#459	—	71	2	no	—
705	#452	—	71	2	no	—
706	#452	—	71	2	no	—
707	#452	—	71	2	no	—
708	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
709	#450	—	71	2	no	—
710	#450	—	71	2	no	—
711	#450	—	71	2	no	—
712	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
713	#449	—	71	2	no	—
714	#449	—	71	2	no	—
715	#449	—	71	2	no	—
716	#449	—	71	2	no	—
717	#447	—	71	2	no	—
718	#447	—	71	2	no	—
719	#447	—	71	2	no	—
720	#447	—	71	2	no	—
721	#433	—	71	1	no	—
722	#433	—	71	2	no	—
723	#433	—	71	2	no	—
724	#433	—	71	1	no	—
725	#433	—	71	1	no	—
726	#433	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#423	—	71	2	no	—
728	#419	—	71	2	no	—
729	#418	—	71	2	no	—
730	#418	—	71	2	no	—
731	#418	—	71	2	no	—
732	#407	—	71	2	no	—
733	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
734	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
735	C₂⁵	—	142	1	no	—
736	C₂×#41	—	284	4	no	—
737	C₂×#41	—	71	1	no	—
738	C₂×#41	—	71	2	no	—
739	C₂×#41	—	71	1	no	—
740	C₂×#41	—	71	1	no	—
741	C₂×#41	—	142	1	no	—
742	C₂×#41	—	142	1	no	—
743	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
746	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
758	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
761	#137	—	284	4	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
764	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
767	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
775	C₂×D₈	—	71	2	no	—
776	C₂×D₈	—	71	2	no	—
777	C₂×D₈	—	71	2	no	—
778	C₂×D₈	—	71	2	no	—
779	C₂×D₈	—	71	2	no	—
780	C₂×D₈	—	71	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
782	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
785	#127	—	71	1	no	—
786	#127	—	71	1	no	—
787	#127	—	71	1	no	—
788	#127	—	71	1	no	—
789	#127	—	71	1	no	—
790	#127	—	71	1	no	—
791	#127	—	71	1	no	—
792	#127	—	142	2	no	—
793	#127	—	142	2	no	—
794	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	#126	—	2	2	no	—
797	#126	—	142	2	no	—
798	#126	—	142	2	no	—
799	#126	—	142	2	no	—
800	#125	—	2	2	no	—
801	#125	—	71	1	no	—
802	#125	—	142	2	no	—
803	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
804	#124	—	71	1	no	—
805	#124	—	71	1	no	—
806	#124	—	71	2	no	—
807	#124	—	71	1	no	—
808	#124	—	71	1	no	—
809	#124	—	71	1	no	—
810	#124	—	71	1	no	—
811	#124	—	142	2	no	—
812	#124	—	142	2	no	—
813	#124	—	142	2	no	—
814	#124	—	142	2	no	—
815	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	#123	—	142	2	no	—
818	#123	—	142	2	no	—
819	#123	—	142	2	no	—
820	#123	—	142	2	no	—
821	#123	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	#121	—	2	2	no	—
828	#121	—	71	2	no	—
829	#121	—	71	2	no	—
830	#121	—	142	2	no	—
831	#121	—	142	2	no	—
832	#121	—	142	2	no	—
833	#121	—	142	2	no	—
834	#121	—	142	2	no	—
835	#121	—	142	2	no	—
836	#121	—	142	2	no	—
837	#121	—	142	2	no	—
838	#121	—	142	2	no	—
839	#121	—	142	2	no	—
840	#120	—	2	2	no	—
841	#120	—	142	2	no	—
842	#120	—	142	2	no	—
843	#120	—	142	2	no	—
844	#120	—	142	2	no	—
845	#120	—	142	2	no	—
846	#120	—	142	2	no	—
847	#120	—	142	2	no	—
848	#120	—	142	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
851	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
852	C₄×D₄	—	71	2	no	—
853	C₄×D₄	—	71	2	no	—
854	C₄×D₄	—	142	2	no	—
855	C₄×D₄	—	142	2	no	—
856	C₄×D₄	—	142	2	no	—
857	C₄×D₄	—	142	2	no	—
858	C₄×D₄	—	142	2	no	—
859	#117	—	71	1	no	—
860	#117	—	71	2	no	—
861	#117	—	71	2	no	—
862	#117	—	71	1	no	—
863	#117	—	71	1	no	—
864	#117	—	71	2	no	—
865	#117	—	142	2	no	—
866	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
878	#103	—	71	2	no	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	—	71	2	no	—
881	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	—	71	2	no	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
893	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
894	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
898	#97	—	71	2	no	—
899	#97	—	71	1	no	—
900	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
901	C₄×C₈	—	71	2	no	—
902	C₄×C₈	—	71	1	no	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
904	C₂⁴	—	2	1	no	—
905	C₂⁴	—	284	4	no	—
906	C₂⁴	—	568	4	no	—
907	C₂⁴	—	71	1	no	—
908	C₂⁴	—	142	1	no	—
909	C₂⁴	—	142	1	no	—
910	C₂⁴	—	142	1	no	—
911	C₂⁴	—	142	1	no	—
912	C₂⁴	—	142	1	no	—
913	C₂⁴	—	142	1	no	—
914	#41	—	4	2	no	—
915	#41	—	284	2	no	—
916	#41	—	284	4	no	—
917	#41	—	284	2	no	—
918	#41	—	284	4	no	—
919	#41	—	284	2	no	—
920	#41	—	142	4	no	—
921	#41	—	142	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
926	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	4	2	no	—
933	C₂×D₄	—	284	2	no	—
934	C₂×D₄	—	284	4	no	—
935	C₂×D₄	—	284	2	no	—
936	C₂×D₄	—	284	2	no	—
937	C₂×D₄	—	284	4	no	—
938	C₂×D₄	—	284	4	no	—
939	C₂×D₄	—	284	4	no	—
940	C₂×D₄	—	568	4	no	—
941	C₂×D₄	—	568	4	no	—
942	C₂×D₄	—	71	1	no	—
943	C₂×D₄	—	71	1	no	—
944	C₂×D₄	—	71	1	no	—
945	C₂×D₄	—	71	2	no	—
946	C₂×D₄	—	142	2	no	—
947	C₂×D₄	—	142	1	no	—
948	C₂×D₄	—	142	2	no	—
949	C₂×D₄	—	142	4	no	—
950	C₂×D₄	—	142	4	no	—
951	C₂×D₄	—	142	4	no	—
952	C₂×D₄	—	142	1	no	—
953	C₂×D₄	—	142	1	no	—
954	C₂×D₄	—	142	1	no	—
955	C₂×D₄	—	142	1	no	—
956	C₂×D₄	—	142	1	no	—
957	C₂×D₄	—	142	2	no	—
958	C₂×D₄	—	142	2	no	—
959	C₂×D₄	—	142	2	no	—
960	C₂×D₄	—	142	2	no	—
961	C₂×D₄	—	142	1	no	—
962	C₂×D₄	—	142	1	no	—
963	C₂×D₄	—	142	2	no	—
964	C₂×D₄	—	142	1	no	—
965	C₂×D₄	—	142	2	no	—
966	C₂×D₄	—	142	2	no	—
967	C₂×D₄	—	142	2	no	—
968	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	Q₁₆	—	4	2	no	—
990	Q₁₆	—	284	2	no	—
991	SD₁₆	—	4	2	no	—
992	SD₁₆	—	4	2	no	—
993	SD₁₆	—	4	2	no	—
994	SD₁₆	—	284	2	no	—
995	SD₁₆	—	284	2	no	—
996	SD₁₆	—	284	2	no	—
997	SD₁₆	—	284	2	no	—
998	SD₁₆	—	284	2	no	—
999	D₈	—	284	2	no	—
1000	D₈	—	284	2	no	—
1001	D₈	—	284	2	no	—
1002	D₈	—	284	2	no	—
1003	D₈	—	284	2	no	—
1004	D₈	—	284	2	no	—
1005	M₁₆	—	142	4	no	—
1006	M₁₆	—	142	4	no	—
1007	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1010	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1046	C₄²	—	2	2	no	—
1047	C₄²	—	71	2	no	—
1048	C₄²	—	71	2	no	—
1049	C₄²	—	71	1	no	—
1050	C₄²	—	71	1	no	—
1051	C₄²	—	142	2	no	—
1052	C₄²	—	142	2	no	—
1053	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	4	2	no	—
1059	C₂³	—	8	2	no	—
1060	C₂³	—	284	2	no	—
1061	C₂³	—	284	2	no	—
1062	C₂³	—	284	2	no	—
1063	C₂³	—	284	2	no	—
1064	C₂³	—	284	2	no	—
1065	C₂³	—	284	2	no	—
1066	C₂³	—	284	2	no	—
1067	C₂³	—	284	4	no	—
1068	C₂³	—	284	4	no	—
1069	C₂³	—	284	4	no	—
1070	C₂³	—	568	2	no	—
1071	C₂³	—	568	2	no	—
1072	C₂³	—	568	2	no	—
1073	C₂³	—	568	16	no	—
1074	C₂³	—	71	1	no	—
1075	C₂³	—	71	1	no	—
1076	C₂³	—	142	2	no	—
1077	C₂³	—	142	2	no	—
1078	C₂³	—	142	1	no	—
1079	C₂³	—	142	1	no	—
1080	C₂³	—	142	1	no	—
1081	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	Q₈	—	2	2	no	—
1083	Q₈	—	2	2	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	284	2	no	—
1086	Q₈	—	568	2	no	—
1087	Q₈	—	142	2	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	8	2	no	—
1094	D₄	—	8	2	no	—
1095	D₄	—	284	2	no	—
1096	D₄	—	284	4	no	—
1097	D₄	—	284	2	no	—
1098	D₄	—	284	2	no	—
1099	D₄	—	284	2	no	—
1100	D₄	—	284	2	no	—
1101	D₄	—	284	2	no	—
1102	D₄	—	284	2	no	—
1103	D₄	—	284	2	no	—
1104	D₄	—	284	2	no	—
1105	D₄	—	568	2	no	—
1106	D₄	—	568	2	no	—
1107	D₄	—	568	2	no	—
1108	D₄	—	568	2	no	—
1109	D₄	—	568	2	no	—
1110	D₄	—	568	2	no	—
1111	D₄	—	568	2	no	—
1112	D₄	—	568	2	no	—
1113	D₄	—	568	2	no	—
1114	D₄	—	142	2	no	—
1115	D₄	—	142	2	no	—
1116	D₄	—	142	2	no	—
1117	D₄	—	142	2	no	—
1118	D₄	—	142	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	2	no	—
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	142	2	no	—
1151	C₈	—	142	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	8	4	no	—
1161	C₂²	—	284	4	no	—
1162	C₂²	—	284	2	no	—
1163	C₂²	—	284	2	no	—
1164	C₂²	—	284	2	no	—
1165	C₂²	—	284	2	no	—
1166	C₂²	—	284	2	no	—
1167	C₂²	—	284	1	no	—
1168	C₂²	—	284	2	no	—
1169	C₂²	—	284	1	no	—
1170	C₂²	—	284	1	no	—
1171	C₂²	—	568	4	no	—
1172	C₂²	—	568	4	no	—
1173	C₂²	—	568	4	no	—
1174	C₂²	—	568	4	no	—
1175	C₂²	—	568	4	no	—
1176	C₂²	—	568	4	no	—
1177	C₂²	—	71	2	no	—
1178	C₂²	—	142	2	no	—
1179	C₂²	—	142	1	no	—
1180	C₂²	—	142	2	no	—
1181	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	284	2	no	—
1189	C₄	—	284	1	no	—
1190	C₄	—	71	2	no	—
1191	C₄	—	142	2	no	—
1192	C₄	—	142	2	no	—
1193	C₄	—	142	1	no	—
1194	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1195	C₂	—	4	1	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	—	8	1	no	—
1198	C₂	—	8	1	no	—
1199	C₂	—	284	1	no	—
1200	C₂	—	568	1	no	—
1201	C₂	—	568	1	no	—
1202	C₂	—	568	1	no	—
1203	C₂	—	568	2	no	—
1204	C₂	—	142	2	no	—
1205	C₂	#535×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#22603118	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3222	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3222	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3222

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601731	C₂	semidirect
2. #535×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22599441	C₂	semidirect
4. #22599440	C₂	semidirect
5. #22599439	C₂	semidirect
6. #22599438	C₂	semidirect
7. #22599407	C₂	semidirect
8. #22599406	C₂	semidirect
9. #22599405	C₂	semidirect
10. #22599393	C₂	semidirect
11. #22599392	C₂	semidirect
12. #22599391	C₂	semidirect
13. #22599390	C₂	semidirect
14. #22598803	C₂	semidirect
15. #22598787	C₂	semidirect
16. #22598723	C₂	semidirect
17. #22598713	C₂	semidirect
18. #22597831	C₂	semidirect
19. #22597817	C₂	semidirect
20. #22597583	C₂	semidirect
21. #22597568	C₂	semidirect
22. #22596974	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3222	C₂	semidirect
26. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
30. #17986622	C₂²	semidirect
31. #17986621	C₂²	semidirect
32. #17986610	C₂²	semidirect
33. #17986605	C₂²	semidirect
34. #17986604	C₂²	semidirect
46. #17986555	C₂²	semidirect
47. #17986550	C₂²	semidirect
57. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
59. #17986391	C₂²	semidirect
60. #17986389	C₂²	semidirect
61. #17986388	C₂²	semidirect
62. #17986385	C₂²	semidirect
63. #17986385	C₂²	semidirect
64. #17986384	C₂²	semidirect
65. #17986380	C₂²	semidirect
66. #17986376	C₂²	semidirect
67. #17986375	C₂²	semidirect
68. #17986373	C₂²	semidirect
69. #17986365	C₂²	semidirect
70. #17986364	C₂²	semidirect
71. #17986363	C₂²	semidirect
72. #17986360	C₂²	semidirect
73. #17986357	C₂²	semidirect
74. #17986356	C₂²	semidirect
75. #17986354	C₂²	semidirect
76. #17986353	C₂²	semidirect
77. #17986344	C₂²	semidirect
78. #17986344	C₂²	semidirect
79. #17986223	C₂²	semidirect
80. #17986221	C₂²	semidirect
81. #17986219	C₂²	semidirect
82. #17986217	C₂²	semidirect
83. #17986215	C₂²	semidirect
84. #17986213	C₂²	semidirect
85. #17986211	C₂²	semidirect
86. #17986199	C₂²	semidirect
87. #17986197	C₂²	semidirect
88. #17986197	C₂²	semidirect
89. #17986195	C₂²	semidirect
90. #17986193	C₂²	semidirect
91. #17986193	C₂²	semidirect
92. #17986191	C₂²	semidirect
93. #17986160	C₂²	semidirect
94. #17986159	C₂²	semidirect
95. #17986158	C₂²	semidirect
96. #17986149	C₂²	semidirect
97. #17986148	C₂²	semidirect
98. #17986148	C₂²	semidirect
99. #17986147	C₂²	semidirect
100. #17986146	C₂²	semidirect
101. #17986145	C₂²	semidirect
102. #17986144	C₂²	semidirect
103. #17986135	C₂²	semidirect
104. #17986134	C₂²	semidirect
105. #17986134	C₂²	semidirect
106. #17986133	C₂²	semidirect
107. #17986061	C₂²	semidirect
108. #17986060	C₂²	semidirect
109. #17986059	C₂²	semidirect
110. #17986058	C₂²	semidirect
111. #17986057	C₂²	semidirect
112. #17986021	C₂²	semidirect
113. #17986006	C₂²	semidirect
116. #17986002	C₂²	semidirect
118. #17985951	C₂²	semidirect
119. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
120. #541×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #497×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #490×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
159. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
160. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
163. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
164. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
167. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
170. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
173. #14556127	C₂³	semidirect
176. #14556125	C₂³	semidirect
186. #14556120	C₂³	semidirect
190. #14556117	C₂³	semidirect
228. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
231. C₄×D₂₈₄	C₂³	semidirect
235. #14556090	C₂³	semidirect
251. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
252. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
253. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
254. #14556053	C₂³	semidirect
255. #14556052	C₂³	semidirect
256. #14556051	C₂³	semidirect
259. #14556050	C₂³	semidirect
262. #14556049	C₂³	semidirect
265. #14556048	C₂³	semidirect
269. #14556039	C₂³	semidirect
270. #14556038	C₂³	semidirect
271. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
272. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
275. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
278. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
279. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
284. #125×C₇₁	C₂³	semidirect
290. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
292. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
293. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
296. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
298. #97×C₇₁	C₂³	semidirect
299. C₄×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
613. #3222	D₇₁	semidirect
627. C₇₁	#60806	semidirect
637. #541	C₂×D₇₁	semidirect
666. #497	C₂×D₇₁	semidirect
676. #492	C₂×D₇₁	semidirect
680. #490	C₂×D₇₁	semidirect
686. #488	C₂×D₇₁	semidirect
692. #464	C₂×D₇₁	semidirect
700. #460	C₂×D₇₁	semidirect
708. #452	C₂×D₇₁	semidirect
712. #450	C₂×D₇₁	semidirect
726. #433	C₂×D₇₁	semidirect
766. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
774. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
784. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
803. #125	C₂²×D₇₁	semidirect
851. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
877. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
881. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
893. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
900. #97	C₂²×D₇₁	semidirect
903. C₄×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601731	2
#535×D₇₁	2
#22599441	2
#22599440	2
#22599439	2
#22599438	2
#22599407	2
#22599406	2
#22599405	2
#22599393	2
#22599392	2
#22599391	2
#22599390	2
#22598803	2
#22598787	2
#22598723	2
#22598713	2
#22597831	2
#22597817	2
#22597583	2
#22597568	2
#22596974	2
C₇₁×#3222	2
#60806	71