Subgroups — #32868986

Order 18176.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#536×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22599417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22596974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986622	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986621	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986597	—	2	2	no	—
36	#17986588	—	2	2	no	—
37	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986574	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986574	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986572	—	2	2	no	—
42	#17986571	—	2	2	no	—
43	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986569	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986569	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986555	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986534	—	2	2	no	—
51	#17986532	—	2	2	no	—
52	#124×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#124×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
55	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
57	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
58	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986392	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986392	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986388	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986384	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985951	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#541×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#497×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#491×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#488×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#433×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
134	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556160	—	4	4	no	—
154	#14556160	—	4	4	no	—
155	#14556160	—	4	4	no	—
156	#14556155	—	4	4	no	—
157	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556127	—	2	2	no	—
174	#14556127	—	2	2	no	—
175	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556123	—	2	2	no	—
182	#14556123	—	2	2	no	—
183	#14556122	—	2	2	no	—
184	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556118	—	2	2	no	—
186	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556116	—	2	2	no	—
190	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556114	—	2	2	no	—
195	#14556114	—	2	2	no	—
196	#14556114	—	2	2	no	—
197	#14556113	—	2	2	no	—
198	#14556113	—	2	2	no	—
199	#14556113	—	2	2	no	—
200	#14556113	—	2	2	no	—
201	#14556113	—	2	2	no	—
202	#14556113	—	2	2	no	—
203	#14556112	—	2	2	no	—
204	#14556111	—	2	2	no	—
205	#14556110	—	2	2	no	—
206	#14556110	—	2	2	no	—
207	#14556110	—	2	2	no	—
208	#14556109	—	2	2	no	—
209	#14556108	—	2	2	no	—
210	#14556108	—	2	2	no	—
211	#14556107	—	2	2	no	—
212	#14556106	—	2	2	no	—
213	#14556106	—	2	2	no	—
214	#14556106	—	2	2	no	—
215	#14556106	—	2	2	no	—
216	#14556105	—	2	2	no	—
217	#14556105	—	2	2	no	—
218	#14556104	—	2	2	no	—
219	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556103	—	2	2	no	—
221	#14556103	—	2	2	no	—
222	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556101	—	2	2	no	—
225	#14556098	—	2	2	no	—
226	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556093	—	2	2	no	—
228	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556090	—	2	2	no	—
231	#14556090	—	2	2	no	—
232	#14556090	—	2	2	no	—
233	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556086	—	2	2	no	—
237	#14556086	D₄	1	2	yes	—
238	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556084	D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
283	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
284	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	#11765866	—	2	4	no	—
303	#11765866	—	2	4	no	—
304	#11765866	—	4	2	no	—
305	#11765865	—	4	2	no	—
306	#11765865	—	4	4	no	—
307	#11765864	—	4	2	no	—
308	#11765864	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
322	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
323	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
325	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
326	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
327	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
338	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
339	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	#11765855	—	4	2	no	—
363	#11765855	—	4	2	no	—
364	#11765855	—	4	2	no	—
365	#11765854	—	4	2	no	—
366	#11765854	—	4	2	no	—
367	#11765854	—	4	2	no	—
368	#11765852	—	4	2	no	—
369	#11765852	—	4	2	no	—
370	#11765852	—	4	2	no	—
371	#11765852	—	4	2	no	—
372	D₅₆₈	—	4	2	no	—
373	#11765850	—	4	2	no	—
374	#11765848	—	2	4	no	—
375	#11765848	—	2	4	no	—
376	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
428	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
429	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
430	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	D₂₈₄	—	2	2	no	—
494	D₂₈₄	—	2	2	no	—
495	D₂₈₄	—	2	2	no	—
496	D₂₈₄	—	4	2	no	—
497	D₂₈₄	—	4	4	no	—
498	D₂₈₄	—	8	2	no	—
499	D₂₈₄	—	8	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
513	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
515	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
516	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
517	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
521	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
522	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
526	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
527	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
539	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
545	C₂×D₇₁	#535	1	2	yes	—
546	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	Dic₇₁	—	2	2	no	—
556	Dic₇₁	—	2	2	no	—
557	Dic₇₁	—	2	1	no	—
558	Dic₇₁	—	4	2	no	—
559	Dic₇₁	—	4	1	no	—
560	Dic₇₁	—	4	1	no	—
561	Dic₇₁	—	4	1	no	—
562	Dic₇₁	#535	1	2	yes	—
563	#60807	—	71	1	no	maximal, Sylow
564	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
566	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₁	#3586	1	2	yes	—
568	D₇₁	—	2	2	no	—
569	D₇₁	—	4	1	no	—
570	D₇₁	—	8	2	no	—
571	D₇₁	—	8	1	no	—
572	#3455	—	71	1	no	—
573	C₂×#536	—	71	1	no	—
574	#3225	—	71	2	no	—
575	#3225	—	71	2	no	—
576	#3225	—	71	2	no	—
577	#3225	—	71	2	no	—
578	#3223	—	71	1	no	—
579	#3223	—	71	1	no	—
580	#3223	—	71	1	no	—
581	#3223	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3221	—	71	1	no	—
583	#3221	—	71	1	no	—
584	#3221	—	71	1	no	—
585	#3221	—	71	1	no	—
586	#3153	—	71	1	no	—
587	#3152	—	71	1	no	—
588	#3140	—	71	1	no	—
589	#3139	—	71	1	no	—
590	#3040	—	71	2	no	—
591	#3039	—	71	2	no	—
592	#3005	—	71	2	no	—
593	#3004	—	71	2	no	—
594	#2921	—	71	1	no	—
595	C₇₁	#60807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂²×#41	—	71	1	no	—
597	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
598	C₂×#137	—	71	2	no	—
599	C₂×#137	—	71	2	no	—
600	C₂×#137	—	71	2	no	—
601	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
602	#542	—	71	2	no	—
603	#542	—	71	2	no	—
604	#541	—	71	1	no	—
605	#541	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#540	—	71	1	no	—
607	#540	—	71	1	no	—
608	#539	—	142	2	no	—
609	#538	—	142	2	no	—
610	#536	—	71	1	no	—
611	#536	—	71	1	no	—
612	#536	—	71	1	no	—
613	#536	—	71	1	no	—
614	#536	—	71	1	no	—
615	#536	—	71	1	no	—
616	#536	—	71	1	no	—
617	#536	—	142	2	no	—
618	#536	—	142	2	no	—
619	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	#533	—	71	1	no	—
621	#532	—	71	1	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
624	#529	—	142	2	no	—
625	#529	—	142	2	no	—
626	C₂×#124	—	71	1	no	—
627	C₂×#124	—	71	1	no	—
628	#525	—	71	2	no	—
629	C₂×#123	—	142	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
631	C₄×#41	—	71	2	no	—
632	C₂×#117	—	71	1	no	—
633	#497	—	71	2	no	—
634	#497	—	71	2	no	—
635	#497	—	71	1	no	—
636	#497	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#496	—	71	1	no	—
638	#496	—	71	1	no	—
639	#495	—	71	2	no	—
640	#495	—	71	2	no	—
641	#494	—	71	1	no	—
642	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#492	—	71	1	no	—
644	#492	—	71	1	no	—
645	#491	—	71	1	no	—
646	#491	—	71	1	no	—
647	#491	—	71	1	no	—
648	#491	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#489	—	71	2	no	—
650	#489	—	71	2	no	—
651	#488	—	71	1	no	—
652	#488	—	71	1	no	—
653	#488	—	71	1	no	—
654	#488	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#487	—	71	2	no	—
656	#487	—	71	2	no	—
657	#464	—	71	2	no	—
658	#464	—	71	2	no	—
659	#464	—	71	2	no	—
660	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
661	#463	—	71	2	no	—
662	#463	—	71	2	no	—
663	#463	—	71	2	no	—
664	#463	—	71	2	no	—
665	#462	—	71	2	no	—
666	#462	—	71	2	no	—
667	#462	—	71	2	no	—
668	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
669	#461	—	71	2	no	—
670	#461	—	71	2	no	—
671	#461	—	71	2	no	—
672	#461	—	71	2	no	—
673	#452	—	71	2	no	—
674	#452	—	71	2	no	—
675	#452	—	71	2	no	—
676	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
677	#451	—	71	2	no	—
678	#451	—	71	2	no	—
679	#451	—	71	2	no	—
680	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
681	#449	—	71	2	no	—
682	#449	—	71	2	no	—
683	#449	—	71	2	no	—
684	#449	—	71	2	no	—
685	#448	—	71	2	no	—
686	#448	—	71	2	no	—
687	#448	—	71	2	no	—
688	#448	—	71	2	no	—
689	#433	—	71	1	no	—
690	#433	—	71	2	no	—
691	#433	—	71	2	no	—
692	#433	—	71	1	no	—
693	#433	—	71	1	no	—
694	#433	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#423	—	71	2	no	—
696	#419	—	71	2	no	—
697	#419	—	71	2	no	—
698	#419	—	71	2	no	—
699	#418	—	71	2	no	—
700	#407	—	71	2	no	—
701	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
702	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
703	C₂×#41	—	284	4	no	—
704	C₂×#41	—	71	1	no	—
705	C₂×#41	—	71	2	no	—
706	C₂×#41	—	71	1	no	—
707	C₂×#41	—	71	1	no	—
708	C₂×#41	—	142	1	no	—
709	C₂×#41	—	142	1	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
712	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
721	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
727	#137	—	284	4	no	—
728	#137	—	284	4	no	—
729	#137	—	284	4	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₂×D₈	—	71	2	no	—
746	C₂×D₈	—	71	2	no	—
747	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
748	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	#127	—	71	1	no	—
762	#126	—	2	2	no	—
763	#126	—	142	2	no	—
764	#126	—	142	2	no	—
765	#126	—	142	2	no	—
766	#125	—	2	2	no	—
767	#125	—	71	1	no	—
768	#125	—	142	2	no	—
769	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	#124	—	71	1	no	—
771	#124	—	71	1	no	—
772	#124	—	71	2	no	—
773	#124	—	71	1	no	—
774	#124	—	71	1	no	—
775	#124	—	71	1	no	—
776	#124	—	71	1	no	—
777	#124	—	142	2	no	—
778	#124	—	142	2	no	—
779	#124	—	142	2	no	—
780	#124	—	142	2	no	—
781	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	#123	—	2	2	no	—
784	#123	—	142	2	no	—
785	#123	—	142	2	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	#123	—	142	2	no	—
793	#123	—	142	2	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	#121	—	71	2	no	—
810	#121	—	71	2	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#120	—	142	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	—	71	2	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	#117	—	71	1	no	—
826	#117	—	71	2	no	—
827	#117	—	71	2	no	—
828	#117	—	71	1	no	—
829	#117	—	71	1	no	—
830	#117	—	71	2	no	—
831	#117	—	142	2	no	—
832	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#103	—	71	2	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	2	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	2	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	#102	—	71	2	no	—
859	#102	—	71	2	no	—
860	#102	—	71	2	no	—
861	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	#97	—	71	2	no	—
867	#97	—	71	1	no	—
868	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄×C₈	—	71	2	no	—
870	C₄×C₈	—	71	1	no	—
871	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂⁴	—	71	1	no	—
873	C₂⁴	—	142	1	no	—
874	#41	—	4	2	no	—
875	#41	—	284	2	no	—
876	#41	—	284	4	no	—
877	#41	—	284	2	no	—
878	#41	—	284	4	no	—
879	#41	—	284	2	no	—
880	#41	—	142	4	no	—
881	#41	—	142	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	284	4	no	—
909	C₂×D₄	—	71	1	no	—
910	C₂×D₄	—	71	2	no	—
911	C₂×D₄	—	142	2	no	—
912	C₂×D₄	—	142	1	no	—
913	C₂×D₄	—	142	2	no	—
914	C₂×D₄	—	142	4	no	—
915	C₂×D₄	—	142	1	no	—
916	C₂×D₄	—	142	1	no	—
917	C₂×D₄	—	142	1	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	Q₁₆	—	4	2	no	—
947	Q₁₆	—	4	2	no	—
948	Q₁₆	—	4	2	no	—
949	Q₁₆	—	284	2	no	—
950	Q₁₆	—	284	2	no	—
951	Q₁₆	—	284	2	no	—
952	SD₁₆	—	4	2	no	—
953	SD₁₆	—	284	2	no	—
954	SD₁₆	—	284	2	no	—
955	SD₁₆	—	284	2	no	—
956	SD₁₆	—	284	2	no	—
957	SD₁₆	—	284	2	no	—
958	SD₁₆	—	284	2	no	—
959	SD₁₆	—	284	2	no	—
960	D₈	—	284	2	no	—
961	D₈	—	284	2	no	—
962	M₁₆	—	142	4	no	—
963	M₁₆	—	142	4	no	—
964	C₂×C₈	—	71	2	no	—
965	C₂×C₈	—	71	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	71	2	no	—
1013	C₄²	—	71	2	no	—
1014	C₄²	—	71	1	no	—
1015	C₄²	—	71	1	no	—
1016	C₄²	—	142	2	no	—
1017	C₄²	—	142	2	no	—
1018	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	284	2	no	—
1022	C₂³	—	284	2	no	—
1023	C₂³	—	284	4	no	—
1024	C₂³	—	71	1	no	—
1025	C₂³	—	71	1	no	—
1026	C₂³	—	142	2	no	—
1027	C₂³	—	142	1	no	—
1028	C₂³	—	142	2	no	—
1029	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	284	2	no	—
1037	Q₈	—	284	2	no	—
1038	Q₈	—	284	2	no	—
1039	Q₈	—	284	2	no	—
1040	Q₈	—	284	2	no	—
1041	Q₈	—	284	2	no	—
1042	Q₈	—	568	2	no	—
1043	Q₈	—	142	2	no	—
1044	Q₈	—	142	2	no	—
1045	Q₈	—	142	2	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	284	4	no	—
1049	D₄	—	284	2	no	—
1050	D₄	—	284	2	no	—
1051	D₄	—	284	2	no	—
1052	D₄	—	284	2	no	—
1053	D₄	—	568	2	no	—
1054	D₄	—	568	2	no	—
1055	D₄	—	568	2	no	—
1056	D₄	—	142	2	no	—
1057	D₄	—	142	2	no	—
1058	D₄	—	142	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₈	—	2	2	no	—
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	142	2	no	—
1101	C₈	—	142	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	284	4	no	—
1107	C₂²	—	284	2	no	—
1108	C₂²	—	284	2	no	—
1109	C₂²	—	284	2	no	—
1110	C₂²	—	284	1	no	—
1111	C₂²	—	284	2	no	—
1112	C₂²	—	568	4	no	—
1113	C₂²	—	71	2	no	—
1114	C₂²	—	142	2	no	—
1115	C₂²	—	142	1	no	—
1116	C₂²	—	142	2	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	284	2	no	—
1127	C₄	—	284	1	no	—
1128	C₄	—	284	1	no	—
1129	C₄	—	284	1	no	—
1130	C₄	—	71	2	no	—
1131	C₄	—	142	2	no	—
1132	C₄	—	142	2	no	—
1133	C₄	—	142	1	no	—
1134	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1135	C₂	—	4	1	no	—
1136	C₂	—	8	1	no	—
1137	C₂	—	284	1	no	—
1138	C₂	—	568	1	no	—
1139	C₂	—	568	2	no	—
1140	C₂	—	142	2	no	—
1141	C₂	#535×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#22603125	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3223	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3223	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3223

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601731	C₂	semidirect
2. #536×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22599456	C₂	semidirect
4. #22599455	C₂	semidirect
5. #22599454	C₂	semidirect
6. #22599453	C₂	semidirect
7. #22599418	C₂	semidirect
8. #22599417	C₂	semidirect
9. #22599416	C₂	semidirect
10. #22599404	C₂	semidirect
11. #22599403	C₂	semidirect
12. #22599402	C₂	semidirect
13. #22599401	C₂	semidirect
14. #22598803	C₂	semidirect
15. #22598798	C₂	semidirect
16. #22598723	C₂	semidirect
17. #22598719	C₂	semidirect
18. #22597831	C₂	semidirect
19. #22597824	C₂	semidirect
20. #22597583	C₂	semidirect
21. #22597575	C₂	semidirect
22. #22596974	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3223	C₂	semidirect
30. #17986622	C₂²	semidirect
31. #17986621	C₂²	semidirect
32. #17986610	C₂²	semidirect
33. #17986605	C₂²	semidirect
34. #17986604	C₂²	semidirect
59. #17986392	C₂²	semidirect
60. #17986392	C₂²	semidirect
61. #17986391	C₂²	semidirect
62. #17986389	C₂²	semidirect
63. #17986388	C₂²	semidirect
64. #17986384	C₂²	semidirect
65. #17986380	C₂²	semidirect
66. #17986378	C₂²	semidirect
67. #17986373	C₂²	semidirect
68. #17986372	C₂²	semidirect
69. #17986369	C₂²	semidirect
70. #17986368	C₂²	semidirect
71. #17986367	C₂²	semidirect
72. #17986360	C₂²	semidirect
73. #17986357	C₂²	semidirect
74. #17986356	C₂²	semidirect
75. #17986354	C₂²	semidirect
76. #17986353	C₂²	semidirect
77. #17986348	C₂²	semidirect
78. #17986348	C₂²	semidirect
79. #17986223	C₂²	semidirect
80. #17986221	C₂²	semidirect
81. #17986219	C₂²	semidirect
82. #17986217	C₂²	semidirect
83. #17986215	C₂²	semidirect
84. #17986213	C₂²	semidirect
85. #17986211	C₂²	semidirect
86. #17986209	C₂²	semidirect
87. #17986207	C₂²	semidirect
88. #17986207	C₂²	semidirect
89. #17986205	C₂²	semidirect
90. #17986203	C₂²	semidirect
91. #17986203	C₂²	semidirect
92. #17986201	C₂²	semidirect
96. #17986154	C₂²	semidirect
97. #17986153	C₂²	semidirect
98. #17986153	C₂²	semidirect
103. #17986140	C₂²	semidirect
104. #17986139	C₂²	semidirect
105. #17986139	C₂²	semidirect
106. #17986138	C₂²	semidirect
107. #17986061	C₂²	semidirect
108. #17986060	C₂²	semidirect
109. #17986059	C₂²	semidirect
110. #17986058	C₂²	semidirect
111. #17986057	C₂²	semidirect
120. #541×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #497×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #494×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #491×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
581. #3223	D₇₁	semidirect
595. C₇₁	#60807	semidirect
605. #541	C₂×D₇₁	semidirect
636. #497	C₂×D₇₁	semidirect
642. #494	C₂×D₇₁	semidirect
648. #491	C₂×D₇₁	semidirect
654. #488	C₂×D₇₁	semidirect
660. #464	C₂×D₇₁	semidirect
668. #462	C₂×D₇₁	semidirect
680. #451	C₂×D₇₁	semidirect
694. #433	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601731	2
#536×D₇₁	2
#22599456	2
#22599455	2
#22599454	2
#22599453	2
#22599418	2
#22599417	2
#22599416	2
#22599404	2
#22599403	2
#22599402	2
#22599401	2
#22598803	2
#22598798	2
#22598723	2
#22598719	2
#22597831	2
#22597824	2
#22597583	2
#22597575	2
#22596974	2
C₇₁×#3223	2
#60807	71