Subgroups — #32868990

Order 18176.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#540×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22599395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22596974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986602	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986601	—	2	2	no	—
35	#17986600	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986599	—	2	2	no	—
37	#17986578	—	2	2	no	—
38	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986559	—	2	2	no	—
46	#17986548	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986548	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#125×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986509	—	2	2	no	—
53	#17986505	—	2	2	no	—
54	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
55	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
56	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986388	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986374	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#540×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#496×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#490×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#488×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#433×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
133	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
135	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
138	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556155	—	4	4	no	—
157	#14556152	—	4	4	no	—
158	#14556152	—	4	4	no	—
159	#14556152	—	4	4	no	—
160	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556124	—	2	2	no	—
180	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556118	—	2	2	no	—
186	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556113	—	2	2	no	—
193	#14556113	—	2	2	no	—
194	#14556112	—	2	2	no	—
195	#14556112	—	2	2	no	—
196	#14556111	—	2	2	no	—
197	#14556110	—	2	2	no	—
198	#14556110	—	2	2	no	—
199	#14556110	—	2	2	no	—
200	#14556110	—	2	2	no	—
201	#14556109	—	2	2	no	—
202	#14556109	—	2	2	no	—
203	#14556108	—	2	2	no	—
204	#14556107	—	2	2	no	—
205	#14556105	—	2	2	no	—
206	#14556105	—	2	2	no	—
207	#14556103	—	2	2	no	—
208	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556102	—	2	2	no	—
210	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556101	—	2	2	no	—
212	#14556101	—	2	2	no	—
213	#14556101	—	2	2	no	—
214	#14556101	—	2	2	no	—
215	#14556101	—	2	2	no	—
216	#14556100	—	2	2	no	—
217	#14556100	—	2	2	no	—
218	#14556100	—	2	2	no	—
219	#14556100	—	2	2	no	—
220	#14556100	—	2	2	no	—
221	#14556099	—	2	2	no	—
222	#14556099	—	2	2	no	—
223	#14556099	—	2	2	no	—
224	#14556099	—	2	2	no	—
225	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556097	—	2	2	no	—
227	#14556096	—	2	2	no	—
228	#14556096	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556086	D₄	1	2	yes	—
240	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556084	D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
286	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
287	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
288	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	#11765866	—	2	4	no	—
304	#11765865	—	4	2	no	—
305	#11765865	—	4	4	no	—
306	#11765864	—	2	4	no	—
307	#11765864	—	2	4	no	—
308	#11765864	—	2	4	no	—
309	#11765864	—	4	2	no	—
310	#11765864	—	4	2	no	—
311	#11765864	—	4	4	no	—
312	#11765864	—	4	4	no	—
313	#11765864	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
321	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
341	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
342	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
343	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
344	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
345	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
346	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
355	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	#11765854	—	4	2	no	—
372	#11765854	—	4	2	no	—
373	#11765854	—	4	2	no	—
374	#11765853	—	4	2	no	—
375	#11765853	—	4	2	no	—
376	#11765853	—	4	2	no	—
377	#11765852	—	4	2	no	—
378	D₅₆₈	—	4	2	no	—
379	#11765850	—	4	2	no	—
380	#11765850	—	4	2	no	—
381	#11765850	—	4	2	no	—
382	#11765850	—	4	2	no	—
383	#11765848	—	2	4	no	—
384	#11765848	—	2	4	no	—
385	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
419	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
436	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
437	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
438	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
457	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
480	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	D₂₈₄	—	2	2	no	—
521	D₂₈₄	—	2	2	no	—
522	D₂₈₄	—	2	2	no	—
523	D₂₈₄	—	4	2	no	—
524	D₂₈₄	—	8	2	no	—
525	D₂₈₄	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
528	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
534	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
537	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
538	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
539	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
540	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
541	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
542	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
543	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
544	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
559	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
568	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
569	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
570	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
571	C₂×D₇₁	#535	1	2	yes	—
572	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
573	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
574	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
575	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
576	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	Dic₇₁	—	2	2	no	—
579	Dic₇₁	—	2	2	no	—
580	Dic₇₁	—	2	1	no	—
581	Dic₇₁	—	4	2	no	—
582	Dic₇₁	—	4	1	no	—
583	Dic₇₁	—	4	1	no	—
584	Dic₇₁	—	4	1	no	—
585	Dic₇₁	#535	1	2	yes	—
586	#60808	—	71	1	no	maximal, Sylow
587	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
588	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
589	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
590	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
591	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
592	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
594	D₇₁	—	2	2	no	—
595	D₇₁	—	4	1	no	—
596	D₇₁	—	8	2	no	—
597	D₇₁	—	8	1	no	—
598	C₂×#540	—	71	1	no	—
599	#3449	—	71	1	no	—
600	#3221	—	71	1	no	—
601	#3221	—	71	1	no	—
602	#3221	—	71	2	no	—
603	#3221	—	71	2	no	—
604	#3221	—	71	1	no	—
605	#3221	—	71	1	no	—
606	#3220	—	71	1	no	—
607	#3220	—	71	1	no	—
608	#3220	—	71	2	no	—
609	#3220	—	71	2	no	—
610	#3220	—	71	1	no	—
611	#3220	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#3151	—	71	1	no	—
613	#3151	—	71	1	no	—
614	#3142	—	71	1	no	—
615	#3142	—	71	1	no	—
616	#3036	—	71	2	no	—
617	#3036	—	71	2	no	—
618	#3006	—	71	2	no	—
619	#3006	—	71	2	no	—
620	#2921	—	71	1	no	—
621	C₇₁	#60808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂²×#41	—	71	1	no	—
623	C₂²×#41	—	71	1	no	—
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
625	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
626	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
628	#540	—	71	1	no	—
629	#540	—	71	1	no	—
630	#540	—	71	2	no	—
631	#540	—	71	2	no	—
632	#540	—	71	1	no	—
633	#540	—	142	2	no	—
634	#540	—	142	2	no	—
635	#540	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#537	—	142	2	no	—
637	#536	—	71	1	no	—
638	#536	—	71	1	no	—
639	#536	—	71	1	no	—
640	#536	—	71	1	no	—
641	#535	—	71	1	no	—
642	#535	—	71	1	no	—
643	#535	—	71	1	no	—
644	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#534	—	142	2	no	—
646	#532	—	71	1	no	—
647	#532	—	71	1	no	—
648	#532	—	71	1	no	—
649	#532	—	71	1	no	—
650	C₂×#127	—	71	1	no	—
651	C₂×#125	—	71	1	no	—
652	#525	—	142	2	no	—
653	#525	—	142	2	no	—
654	C₂×#123	—	142	2	no	—
655	C₂×#121	—	71	2	no	—
656	C₂×#121	—	142	2	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
658	C₂×#117	—	71	1	no	—
659	#496	—	71	2	no	—
660	#496	—	71	2	no	—
661	#496	—	71	1	no	—
662	#496	—	71	1	no	—
663	#496	—	71	1	no	—
664	#496	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#493	—	71	2	no	—
666	#493	—	71	1	no	—
667	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#492	—	71	2	no	—
669	#492	—	71	1	no	—
670	#492	—	71	1	no	—
671	#491	—	71	1	no	—
672	#491	—	71	2	no	—
673	#491	—	71	1	no	—
674	#490	—	71	1	no	—
675	#490	—	71	2	no	—
676	#490	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#488	—	71	1	no	—
678	#488	—	71	1	no	—
679	#488	—	71	2	no	—
680	#488	—	71	2	no	—
681	#488	—	71	1	no	—
682	#488	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#463	—	71	2	no	—
684	#463	—	71	2	no	—
685	#463	—	71	2	no	—
686	#463	—	71	2	no	—
687	#463	—	71	2	no	—
688	#463	—	71	2	no	—
689	#463	—	71	2	no	—
690	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
691	#461	—	71	2	no	—
692	#461	—	71	2	no	—
693	#461	—	71	2	no	—
694	#461	—	71	2	no	—
695	#459	—	71	2	no	—
696	#459	—	71	2	no	—
697	#459	—	71	2	no	—
698	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
699	#449	—	71	2	no	—
700	#449	—	71	2	no	—
701	#449	—	71	2	no	—
702	#449	—	71	2	no	—
703	#449	—	71	2	no	—
704	#449	—	71	2	no	—
705	#449	—	71	2	no	—
706	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
707	#448	—	71	2	no	—
708	#448	—	71	2	no	—
709	#448	—	71	2	no	—
710	#448	—	71	2	no	—
711	#447	—	71	2	no	—
712	#447	—	71	2	no	—
713	#447	—	71	2	no	—
714	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
715	#433	—	71	1	no	—
716	#433	—	71	2	no	—
717	#433	—	71	2	no	—
718	#433	—	71	1	no	—
719	#433	—	71	1	no	—
720	#433	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#423	—	71	2	no	—
722	#417	—	71	2	no	—
723	#417	—	71	2	no	—
724	#417	—	71	2	no	—
725	#417	—	71	2	no	—
726	#407	—	71	2	no	—
727	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
728	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
729	C₂×#41	—	284	4	no	—
730	C₂×#41	—	284	4	no	—
731	C₂×#41	—	71	1	no	—
732	C₂×#41	—	71	1	no	—
733	C₂×#41	—	71	1	no	—
734	C₂×#41	—	71	1	no	—
735	C₂×#41	—	71	1	no	—
736	C₂×#41	—	71	1	no	—
737	C₂×#41	—	71	1	no	—
738	C₂×#41	—	142	1	no	—
739	C₂×#41	—	142	1	no	—
740	C₂×#41	—	142	1	no	—
741	C₂×#41	—	142	1	no	—
742	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
751	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
759	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂×D₈	—	71	2	no	—
769	C₂×D₈	—	71	2	no	—
770	C₂×D₈	—	71	2	no	—
771	C₂×D₈	—	71	2	no	—
772	C₂×D₈	—	71	2	no	—
773	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
782	#127	—	71	2	no	—
783	#127	—	71	1	no	—
784	#127	—	71	1	no	—
785	#127	—	71	1	no	—
786	#127	—	142	2	no	—
787	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	#125	—	71	2	no	—
791	#125	—	71	1	no	—
792	#125	—	142	2	no	—
793	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	#124	—	71	1	no	—
795	#124	—	71	1	no	—
796	#124	—	71	1	no	—
797	#124	—	71	1	no	—
798	#124	—	71	1	no	—
799	#124	—	71	1	no	—
800	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	#123	—	2	2	no	—
803	#123	—	142	2	no	—
804	#123	—	142	2	no	—
805	#123	—	142	2	no	—
806	#123	—	142	2	no	—
807	#123	—	142	2	no	—
808	#123	—	142	2	no	—
809	#123	—	142	2	no	—
810	#123	—	142	2	no	—
811	#123	—	142	2	no	—
812	#123	—	142	2	no	—
813	#123	—	142	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
818	#121	—	2	2	no	—
819	#121	—	2	2	no	—
820	#121	—	71	2	no	—
821	#121	—	71	2	no	—
822	#121	—	71	2	no	—
823	#121	—	142	2	no	—
824	#121	—	142	2	no	—
825	#121	—	142	2	no	—
826	#121	—	142	2	no	—
827	#121	—	142	2	no	—
828	#121	—	142	2	no	—
829	#121	—	142	2	no	—
830	#121	—	142	2	no	—
831	#121	—	142	2	no	—
832	#121	—	142	2	no	—
833	#121	—	142	2	no	—
834	#121	—	142	2	no	—
835	#121	—	142	2	no	—
836	#121	—	142	2	no	—
837	#121	—	142	2	no	—
838	#121	—	142	2	no	—
839	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	#120	—	2	2	no	—
841	#120	—	142	2	no	—
842	#120	—	142	2	no	—
843	#120	—	142	2	no	—
844	C₄×D₄	—	71	2	no	—
845	C₄×D₄	—	71	2	no	—
846	C₄×D₄	—	71	2	no	—
847	C₄×D₄	—	142	2	no	—
848	C₄×D₄	—	142	2	no	—
849	C₄×D₄	—	142	2	no	—
850	C₄×D₄	—	142	2	no	—
851	C₄×D₄	—	142	2	no	—
852	C₄×D₄	—	142	2	no	—
853	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#117	—	71	1	no	—
855	#117	—	71	2	no	—
856	#117	—	71	2	no	—
857	#117	—	71	1	no	—
858	#117	—	71	1	no	—
859	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	2	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	—	71	2	no	—
876	#103	—	71	2	no	—
877	#103	—	71	2	no	—
878	#103	—	71	2	no	—
879	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	#97	—	71	2	no	—
893	#97	—	71	1	no	—
894	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₄×C₈	—	71	2	no	—
896	C₄×C₈	—	71	1	no	—
897	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂⁴	—	2	1	no	—
899	C₂⁴	—	71	1	no	—
900	C₂⁴	—	142	2	no	—
901	C₂⁴	—	142	1	no	—
902	#41	—	4	2	no	—
903	#41	—	284	2	no	—
904	#41	—	284	4	no	—
905	#41	—	284	2	no	—
906	#41	—	284	2	no	—
907	#41	—	284	4	no	—
908	#41	—	284	4	no	—
909	#41	—	284	4	no	—
910	#41	—	142	4	no	—
911	#41	—	142	4	no	—
912	#41	—	142	4	no	—
913	#41	—	142	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
921	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	4	2	no	—
929	C₂×D₄	—	284	4	no	—
930	C₂×D₄	—	284	4	no	—
931	C₂×D₄	—	284	2	no	—
932	C₂×D₄	—	568	4	no	—
933	C₂×D₄	—	568	4	no	—
934	C₂×D₄	—	71	1	no	—
935	C₂×D₄	—	71	2	no	—
936	C₂×D₄	—	142	1	no	—
937	C₂×D₄	—	142	2	no	—
938	C₂×D₄	—	142	4	no	—
939	C₂×D₄	—	142	4	no	—
940	C₂×D₄	—	142	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	1	no	—
942	C₂×D₄	—	142	2	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	2	no	—
946	C₂×D₄	—	142	1	no	—
947	C₂×D₄	—	142	1	no	—
948	C₂×D₄	—	142	1	no	—
949	C₂×D₄	—	142	1	no	—
950	C₂×D₄	—	142	1	no	—
951	C₂×D₄	—	142	1	no	—
952	C₂×D₄	—	142	2	no	—
953	C₂×D₄	—	142	2	no	—
954	C₂×D₄	—	142	2	no	—
955	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	SD₁₆	—	4	2	no	—
987	SD₁₆	—	284	2	no	—
988	SD₁₆	—	284	2	no	—
989	SD₁₆	—	284	2	no	—
990	SD₁₆	—	284	2	no	—
991	SD₁₆	—	284	2	no	—
992	SD₁₆	—	284	2	no	—
993	SD₁₆	—	284	2	no	—
994	D₈	—	4	2	no	—
995	D₈	—	4	2	no	—
996	D₈	—	4	2	no	—
997	D₈	—	284	2	no	—
998	D₈	—	284	2	no	—
999	D₈	—	284	2	no	—
1000	D₈	—	284	2	no	—
1001	D₈	—	284	2	no	—
1002	M₁₆	—	142	4	no	—
1003	M₁₆	—	142	4	no	—
1004	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1043	C₄²	—	71	2	no	—
1044	C₄²	—	71	2	no	—
1045	C₄²	—	71	1	no	—
1046	C₄²	—	71	1	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	2	1	no	—
1053	C₂³	—	4	2	no	—
1054	C₂³	—	8	2	no	—
1055	C₂³	—	284	2	no	—
1056	C₂³	—	284	4	no	—
1057	C₂³	—	284	2	no	—
1058	C₂³	—	284	4	no	—
1059	C₂³	—	284	4	no	—
1060	C₂³	—	568	2	no	—
1061	C₂³	—	71	1	no	—
1062	C₂³	—	71	1	no	—
1063	C₂³	—	142	2	no	—
1064	C₂³	—	142	2	no	—
1065	C₂³	—	142	1	no	—
1066	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	284	2	no	—
1069	Q₈	—	284	2	no	—
1070	Q₈	—	142	2	no	—
1071	Q₈	—	142	2	no	—
1072	Q₈	—	142	2	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	8	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	8	2	no	—
1083	D₄	—	8	2	no	—
1084	D₄	—	284	2	no	—
1085	D₄	—	284	2	no	—
1086	D₄	—	284	2	no	—
1087	D₄	—	284	2	no	—
1088	D₄	—	284	2	no	—
1089	D₄	—	284	2	no	—
1090	D₄	—	284	2	no	—
1091	D₄	—	284	4	no	—
1092	D₄	—	284	2	no	—
1093	D₄	—	568	2	no	—
1094	D₄	—	568	2	no	—
1095	D₄	—	568	2	no	—
1096	D₄	—	568	2	no	—
1097	D₄	—	568	2	no	—
1098	D₄	—	568	2	no	—
1099	D₄	—	568	2	no	—
1100	D₄	—	568	2	no	—
1101	D₄	—	142	2	no	—
1102	D₄	—	142	2	no	—
1103	D₄	—	142	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	142	2	no	—
1144	C₈	—	142	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	8	4	no	—
1157	C₂²	—	284	2	no	—
1158	C₂²	—	284	2	no	—
1159	C₂²	—	284	2	no	—
1160	C₂²	—	284	1	no	—
1161	C₂²	—	284	2	no	—
1162	C₂²	—	568	2	no	—
1163	C₂²	—	568	4	no	—
1164	C₂²	—	568	8	no	—
1165	C₂²	—	71	2	no	—
1166	C₂²	—	142	2	no	—
1167	C₂²	—	142	1	no	—
1168	C₂²	—	142	2	no	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	284	2	no	—
1176	C₄	—	284	1	no	—
1177	C₄	—	284	1	no	—
1178	C₄	—	284	1	no	—
1179	C₄	—	71	2	no	—
1180	C₄	—	142	2	no	—
1181	C₄	—	142	2	no	—
1182	C₄	—	142	1	no	—
1183	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1184	C₂	—	4	1	no	—
1185	C₂	—	8	1	no	—
1186	C₂	—	8	1	no	—
1187	C₂	—	8	2	no	—
1188	C₂	—	8	1	no	—
1189	C₂	—	284	1	no	—
1190	C₂	—	568	2	no	—
1191	C₂	—	568	1	no	—
1192	C₂	—	142	2	no	—
1193	C₂	#535×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#22603115	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3220	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3220	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3220

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #540×D₇₁	C₂	semidirect
2. #22601671	C₂	semidirect
3. #22599404	C₂	semidirect
4. #22599403	C₂	semidirect
5. #22599399	C₂	semidirect
6. #22599398	C₂	semidirect
7. #22599396	C₂	semidirect
8. #22599395	C₂	semidirect
9. #22599391	C₂	semidirect
10. #22599390	C₂	semidirect
11. #22599389	C₂	semidirect
12. #22599386	C₂	semidirect
13. #22599383	C₂	semidirect
14. #22598791	C₂	semidirect
15. #22598789	C₂	semidirect
16. #22598739	C₂	semidirect
17. #22598737	C₂	semidirect
18. #22597802	C₂	semidirect
19. #22597799	C₂	semidirect
20. #22597589	C₂	semidirect
21. #22597587	C₂	semidirect
22. #22596974	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3220	C₂	semidirect
26. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
30. #17986605	C₂²	semidirect
31. #17986604	C₂²	semidirect
32. #17986603	C₂²	semidirect
33. #17986602	C₂²	semidirect
35. #17986600	C₂²	semidirect
38. #17986575	C₂²	semidirect
39. #17986570	C₂²	semidirect
40. #17986569	C₂²	semidirect
41. #17986569	C₂²	semidirect
42. #17986566	C₂²	semidirect
43. #17986562	C₂²	semidirect
44. #17986562	C₂²	semidirect
50. #127×D₇₁	C₂²	semidirect
51. #125×D₇₁	C₂²	semidirect
57. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
59. #17986389	C₂²	semidirect
60. #17986388	C₂²	semidirect
61. #17986387	C₂²	semidirect
62. #17986387	C₂²	semidirect
63. #17986386	C₂²	semidirect
64. #17986375	C₂²	semidirect
65. #17986374	C₂²	semidirect
66. #17986372	C₂²	semidirect
67. #17986371	C₂²	semidirect
68. #17986370	C₂²	semidirect
69. #17986369	C₂²	semidirect
70. #17986368	C₂²	semidirect
71. #17986366	C₂²	semidirect
72. #17986363	C₂²	semidirect
73. #17986362	C₂²	semidirect
74. #17986356	C₂²	semidirect
75. #17986354	C₂²	semidirect
76. #17986353	C₂²	semidirect
77. #17986352	C₂²	semidirect
78. #17986352	C₂²	semidirect
79. #17986215	C₂²	semidirect
80. #17986214	C₂²	semidirect
81. #17986213	C₂²	semidirect
82. #17986213	C₂²	semidirect
83. #17986212	C₂²	semidirect
84. #17986212	C₂²	semidirect
85. #17986211	C₂²	semidirect
86. #17986205	C₂²	semidirect
87. #17986204	C₂²	semidirect
88. #17986203	C₂²	semidirect
89. #17986202	C₂²	semidirect
90. #17986193	C₂²	semidirect
91. #17986192	C₂²	semidirect
92. #17986191	C₂²	semidirect
93. #17986146	C₂²	semidirect
94. #17986145	C₂²	semidirect
95. #17986145	C₂²	semidirect
96. #17986144	C₂²	semidirect
97. #17986142	C₂²	semidirect
98. #17986141	C₂²	semidirect
99. #17986141	C₂²	semidirect
100. #17986140	C₂²	semidirect
101. #17986139	C₂²	semidirect
102. #17986137	C₂²	semidirect
103. #17986136	C₂²	semidirect
104. #17986134	C₂²	semidirect
105. #17986133	C₂²	semidirect
106. #17986131	C₂²	semidirect
107. #17986061	C₂²	semidirect
108. #17986060	C₂²	semidirect
109. #17986059	C₂²	semidirect
110. #17986058	C₂²	semidirect
111. #17986057	C₂²	semidirect
112. #17986021	C₂²	semidirect
113. #17985999	C₂²	semidirect
114. #17985997	C₂²	semidirect
115. #17985997	C₂²	semidirect
116. #17985997	C₂²	semidirect
118. #17985951	C₂²	semidirect
119. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
120. #540×C₇₁	C₂²	semidirect
121. #535×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #496×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #490×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
611. #3220	D₇₁	semidirect
621. C₇₁	#60808	semidirect
635. #540	C₂×D₇₁	semidirect
644. #535	C₂×D₇₁	semidirect
664. #496	C₂×D₇₁	semidirect
667. #493	C₂×D₇₁	semidirect
676. #490	C₂×D₇₁	semidirect
682. #488	C₂×D₇₁	semidirect
690. #463	C₂×D₇₁	semidirect
698. #459	C₂×D₇₁	semidirect
706. #449	C₂×D₇₁	semidirect
714. #447	C₂×D₇₁	semidirect
720. #433	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#540×D₇₁	2
#22601671	2
#22599404	2
#22599403	2
#22599399	2
#22599398	2
#22599396	2
#22599395	2
#22599391	2
#22599390	2
#22599389	2
#22599386	2
#22599383	2
#22598791	2
#22598789	2
#22598739	2
#22598737	2
#22597802	2
#22597799	2
#22597589	2
#22597587	2
#22596974	2
C₇₁×#3220	2
#60808	71