Subgroups — #32869379

Order 18176.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556174	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986670	—	2	1	no	—
23	#17986670	—	2	1	no	—
24	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
25	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
26	#17986633	—	2	2	no	—
27	#17986633	—	2	2	no	—
28	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986620	—	2	1	no	—
30	#17986614	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986611	—	2	1	no	—
32	#17986607	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986591	—	2	2	no	—
34	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986567	C₂²	1	4	yes	—
38	#17986563	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986556	—	2	1	no	—
40	#17986553	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986550	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#127×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986533	—	2	1	no	—
45	#17986531	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986529	—	2	2	no	—
47	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986392	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986387	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986380	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986370	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986362	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986360	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986355	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986344	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986218	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986200	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986164	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986164	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986160	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986151	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986151	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986148	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986143	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986131	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986059	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986055	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986003	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985954	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#14556174	—	4	4	no	—
96	#14556174	—	4	4	no	—
97	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
99	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556158	—	4	4	no	—
110	#14556153	—	4	4	no	—
111	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
113	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556128	—	2	1	no	—
120	#14556128	—	2	1	no	—
121	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556125	—	2	1	no	—
124	#14556125	—	2	1	no	—
125	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556124	—	2	2	no	—
128	#14556124	—	2	2	no	—
129	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556123	—	2	2	no	—
131	#14556122	—	2	2	no	—
132	#14556121	—	2	2	no	—
133	#14556121	—	2	2	no	—
134	#14556120	—	2	1	no	—
135	#14556120	—	2	2	no	—
136	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556118	—	2	2	no	—
138	#14556118	—	2	2	no	—
139	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556116	—	2	1	no	—
141	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556114	—	2	2	no	—
143	#14556112	—	2	2	no	—
144	#14556111	—	2	2	no	—
145	#14556110	—	2	2	no	—
146	#14556109	—	2	2	no	—
147	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556107	—	2	1	no	—
150	#14556107	—	2	1	no	—
151	#14556107	—	2	1	no	—
152	#14556107	—	2	2	no	—
153	#14556106	—	2	2	no	—
154	#14556105	—	2	2	no	—
155	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556103	—	2	2	no	—
157	#14556103	—	2	2	no	—
158	#14556102	—	2	1	no	—
159	#14556102	—	2	2	no	—
160	#14556102	—	2	2	no	—
161	#14556101	—	2	4	no	—
162	#14556101	—	2	4	no	—
163	#14556100	—	2	2	no	—
164	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556098	—	2	4	no	—
166	#14556098	—	2	4	no	—
167	#14556096	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556090	—	2	2	no	—
178	#14556090	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
182	#14556087	—	2	2	no	—
183	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556085	—	2	2	no	—
185	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
198	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
201	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#135×C₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
214	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
224	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
236	#11765866	—	4	4	no	—
237	#11765866	—	4	4	no	—
238	#11765865	—	2	2	no	—
239	#11765865	—	2	2	no	—
240	#11765865	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
256	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
257	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
258	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
266	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
267	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
268	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
269	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#11765855	—	4	4	no	—
277	#11765854	—	4	4	no	—
278	#11765854	—	4	4	no	—
279	#11765853	—	4	4	no	—
280	#11765852	—	4	4	no	—
281	#11765850	—	4	4	no	—
282	#11765849	—	2	4	no	—
283	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
317	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
318	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
319	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
336	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
337	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
338	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
370	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
372	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
373	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
374	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
375	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
380	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
381	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
382	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
404	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
405	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
410	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	D₂₈₄	—	2	2	no	—
414	D₂₈₄	—	2	4	no	—
415	D₂₈₄	—	2	4	no	—
416	D₂₈₄	—	4	4	no	—
417	D₂₈₄	—	4	8	no	—
418	D₂₈₄	—	4	4	no	—
419	D₂₈₄	—	4	4	no	—
420	D₂₈₄	—	8	2	no	—
421	D₂₈₄	—	8	2	no	—
422	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
423	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
426	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
427	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
428	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
429	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
430	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
431	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
432	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₇₁	#535	1	2	yes	—
444	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
449	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
452	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
453	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
457	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
459	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
460	C₄×C₇₁	#535	1	2	yes	—
461	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
462	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	Dic₇₁	—	4	2	no	—
468	Dic₇₁	—	4	2	no	—
469	#60833	—	71	1	no	maximal, Sylow
470	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
473	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
476	D₇₁	—	4	2	no	—
477	D₇₁	—	8	4	no	—
478	#3498	—	71	1	no	—
479	#3461	—	71	1	no	—
480	#3224	—	71	4	no	—
481	#3222	—	71	4	no	—
482	#3217	—	71	2	no	—
483	#3216	—	71	2	no	—
484	#3212	—	71	2	no	—
485	#3208	—	71	2	no	—
486	#3154	—	71	2	no	—
487	#3136	—	71	2	no	—
488	#3038	—	71	1	no	—
489	#3037	—	71	1	no	—
490	#3035	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×#460	—	71	1	no	—
492	#3012	—	71	2	no	—
493	#3009	—	71	2	no	—
494	#2925	—	71	1	no	—
495	C₇₁	#60833	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
497	C₂×#137	—	71	2	no	—
498	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
499	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
500	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
501	#550	—	142	1	no	—
502	#550	—	142	1	no	—
503	D₄²	—	142	1	no	—
504	D₄²	—	142	1	no	—
505	D₄²	—	142	2	no	—
506	D₄²	—	142	2	no	—
507	#544	—	71	1	no	—
508	#542	—	71	2	no	—
509	#542	—	142	1	no	—
510	#541	—	71	2	no	—
511	#541	—	142	1	no	—
512	#539	—	142	2	no	—
513	#537	—	71	1	no	—
514	#536	—	71	1	no	—
515	#536	—	71	1	no	—
516	#535	—	71	2	no	—
517	#535	—	71	4	no	—
518	#533	—	71	2	no	—
519	#533	—	142	1	no	—
520	#532	—	71	2	no	—
521	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#127	—	71	2	no	—
523	C₂×#127	—	71	1	no	—
524	#529	—	71	2	no	—
525	#529	—	142	1	no	—
526	#529	—	142	2	no	—
527	C₄×#41	—	71	1	no	—
528	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
530	#497	—	71	4	no	—
531	#496	—	71	4	no	—
532	#495	—	71	4	no	—
533	#492	—	71	4	no	—
534	#490	—	71	4	no	—
535	#489	—	71	4	no	—
536	#488	—	71	4	no	—
537	#486	—	71	4	no	—
538	#464	—	71	4	no	—
539	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
540	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
541	#462	—	71	2	no	—
542	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#460	—	71	2	no	—
545	#460	—	71	2	no	—
546	#460	—	71	2	no	—
547	#460	—	71	2	no	—
548	#460	—	71	2	no	—
549	#460	—	71	4	no	—
550	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#459	—	71	2	no	—
552	#459	—	71	2	no	—
553	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#452	—	71	4	no	—
555	#452	—	71	4	no	—
556	#452	—	71	4	no	—
557	#450	—	71	4	no	—
558	#450	—	71	4	no	—
559	#450	—	71	4	no	—
560	#449	—	71	4	no	—
561	#447	—	71	4	no	—
562	#433	—	71	4	no	—
563	#432	—	71	2	no	—
564	#431	—	71	2	no	—
565	#423	—	71	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#418	—	71	2	no	—
568	#417	—	71	2	no	—
569	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
570	C₂×#102	—	71	2	no	—
571	#408	—	71	2	no	—
572	#405	—	71	2	no	—
573	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
574	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
575	C₂×#41	—	71	1	no	—
576	C₂×#41	—	71	4	no	—
577	C₂×#41	—	142	2	no	—
578	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
580	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
589	#137	—	284	4	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
591	#135	—	4	4	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
593	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
594	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
599	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
600	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
601	C₂×D₈	—	71	4	no	—
602	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
604	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
605	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	#127	—	71	4	no	—
611	#127	—	71	2	no	—
612	#127	—	71	2	no	—
613	#127	—	142	2	no	—
614	#127	—	142	2	no	—
615	#127	—	142	1	no	—
616	#127	—	142	1	no	—
617	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#126	—	142	2	no	—
619	#126	—	142	2	no	—
620	#126	—	142	2	no	—
621	#126	—	142	2	no	—
622	#125	—	71	2	no	—
623	#125	—	142	1	no	—
624	#125	—	142	2	no	—
625	#125	—	142	2	no	—
626	#125	—	142	2	no	—
627	#124	—	71	4	no	—
628	#124	—	71	2	no	—
629	#124	—	142	1	no	—
630	#124	—	142	2	no	—
631	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
632	#123	—	142	2	no	—
633	#123	—	142	2	no	—
634	#123	—	142	2	no	—
635	#123	—	142	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
645	#121	—	2	1	no	—
646	#121	—	2	1	no	—
647	#121	—	71	2	no	—
648	#121	—	142	4	no	—
649	#121	—	142	4	no	—
650	#121	—	142	2	no	—
651	#121	—	142	2	no	—
652	#121	—	142	2	no	—
653	#121	—	142	2	no	—
654	#121	—	142	1	no	—
655	#121	—	142	2	no	—
656	#120	—	142	4	no	—
657	#120	—	142	4	no	—
658	#120	—	142	4	no	—
659	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₄	—	2	1	no	—
669	C₄×D₄	—	2	1	no	—
670	C₄×D₄	—	2	1	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	71	2	no	—
673	C₄×D₄	—	71	2	no	—
674	C₄×D₄	—	71	1	no	—
675	C₄×D₄	—	71	1	no	—
676	C₄×D₄	—	142	2	no	—
677	C₄×D₄	—	142	2	no	—
678	C₄×D₄	—	142	2	no	—
679	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	#117	—	2	1	no	—
682	#117	—	71	1	no	—
683	#117	—	71	2	no	—
684	#117	—	142	2	no	—
685	#117	—	142	2	no	—
686	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
695	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	#103	—	71	4	no	—
699	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	#102	—	71	4	no	—
702	#102	—	71	4	no	—
703	#102	—	71	4	no	—
704	#102	—	71	4	no	—
705	#102	—	71	4	no	—
706	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
710	#97	—	71	4	no	—
711	C₄×C₈	—	71	4	no	—
712	C₂⁴	—	142	4	no	—
713	C₂⁴	—	142	2	no	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	2	4	no	—
716	#41	—	2	2	no	—
717	#41	—	2	4	no	—
718	#41	—	284	8	no	—
719	#41	—	284	4	no	—
720	#41	—	284	4	no	—
721	#41	—	142	2	no	—
722	#41	—	142	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
729	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	284	8	no	—
736	C₂×D₄	—	284	16	no	—
737	C₂×D₄	—	284	4	no	—
738	C₂×D₄	—	284	4	no	—
739	C₂×D₄	—	568	2	no	—
740	C₂×D₄	—	568	2	no	—
741	C₂×D₄	—	568	4	no	—
742	C₂×D₄	—	568	4	no	—
743	C₂×D₄	—	71	2	no	—
744	C₂×D₄	—	71	1	no	—
745	C₂×D₄	—	71	4	no	—
746	C₂×D₄	—	142	4	no	—
747	C₂×D₄	—	142	4	no	—
748	C₂×D₄	—	142	4	no	—
749	C₂×D₄	—	142	4	no	—
750	C₂×D₄	—	142	2	no	—
751	C₂×D₄	—	142	2	no	—
752	C₂×D₄	—	142	2	no	—
753	C₂×D₄	—	142	2	no	—
754	C₂×D₄	—	142	2	no	—
755	C₂×D₄	—	142	2	no	—
756	C₂×D₄	—	142	4	no	—
757	C₂×D₄	—	142	4	no	—
758	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
770	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	Q₁₆	—	4	2	no	—
774	Q₁₆	—	284	4	no	—
775	SD₁₆	—	4	2	no	—
776	SD₁₆	—	4	2	no	—
777	SD₁₆	—	284	4	no	—
778	SD₁₆	—	284	4	no	—
779	SD₁₆	—	284	4	no	—
780	SD₁₆	—	284	4	no	—
781	D₈	—	4	2	no	—
782	D₈	—	284	4	no	—
783	M₁₆	—	142	4	no	—
784	C₂×C₈	—	2	4	no	—
785	C₂×C₈	—	71	4	no	—
786	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
808	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	2	1	no	—
828	C₄²	—	2	1	no	—
829	C₄²	—	71	2	no	—
830	C₄²	—	71	2	no	—
831	C₄²	—	71	2	no	—
832	C₄²	—	142	2	no	—
833	C₄²	—	142	2	no	—
834	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	284	8	no	—
841	C₂³	—	284	4	no	—
842	C₂³	—	568	2	no	—
843	C₂³	—	568	2	no	—
844	C₂³	—	568	4	no	—
845	C₂³	—	568	4	no	—
846	C₂³	—	71	2	no	—
847	C₂³	—	142	4	no	—
848	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	2	1	no	—
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	2	1	no	—
852	Q₈	—	2	2	no	—
853	Q₈	—	284	2	no	—
854	Q₈	—	568	2	no	—
855	Q₈	—	142	2	no	—
856	Q₈	—	142	2	no	—
857	Q₈	—	142	2	no	—
858	D₄	—	2	1	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	2	1	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	4	2	no	—
863	D₄	—	4	4	no	—
864	D₄	—	4	2	no	—
865	D₄	—	4	2	no	—
866	D₄	—	284	4	no	—
867	D₄	—	284	8	no	—
868	D₄	—	284	8	no	—
869	D₄	—	284	4	no	—
870	D₄	—	284	4	no	—
871	D₄	—	568	2	no	—
872	D₄	—	568	2	no	—
873	D₄	—	568	2	no	—
874	D₄	—	568	4	no	—
875	D₄	—	568	4	no	—
876	D₄	—	142	4	no	—
877	D₄	—	142	2	no	—
878	D₄	—	142	4	no	—
879	D₄	—	142	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	8	1	no	—
890	C₂×C₄	—	284	2	no	—
891	C₂×C₄	—	284	8	no	—
892	C₂×C₄	—	284	2	no	—
893	C₂×C₄	—	568	1	no	—
894	C₂×C₄	—	71	2	no	—
895	C₂×C₄	—	71	2	no	—
896	C₂×C₄	—	71	2	no	—
897	C₂×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂×C₄	—	142	2	no	—
899	C₂×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂×C₄	—	142	4	no	—
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₈	—	2	2	no	—
911	C₈	—	2	2	no	—
912	C₈	—	142	4	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	284	4	no	—
922	C₂²	—	284	4	no	—
923	C₂²	—	284	4	no	—
924	C₂²	—	1136	4	no	—
925	C₂²	—	1136	8	no	—
926	C₂²	—	142	2	no	—
927	C₂²	—	142	2	no	—
928	C₂²	—	142	2	no	—
929	C₂²	#17986565	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	284	2	no	—
939	C₄	—	284	2	no	—
940	C₄	—	142	2	no	—
941	C₄	—	142	2	no	—
942	C₄	—	142	2	no	—
943	C₄	#17986565	1	2	yes	—
944	C₄	#17986806	1	2	yes	—
945	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
946	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	8	2	no	—
949	C₂	—	8	1	no	—
950	C₂	—	284	2	no	—
951	C₂	—	568	4	no	—
952	C₂	C₂×#17986565	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×#17986806	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3035	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60833
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602113	C₂	semidirect
2. #22601767	C₂	semidirect
3. #22599433	C₂	semidirect
4. #22599409	C₂	semidirect
5. #22599357	C₂	semidirect
6. #22599350	C₂	semidirect
7. #22599315	C₂	semidirect
8. #22599280	C₂	semidirect
9. #22598817	C₂	semidirect
10. #22598698	C₂	semidirect
11. #22597820	C₂	semidirect
12. #22597808	C₂	semidirect
13. C₂×#17986200	C₂	semidirect
14. #22597640	C₂	semidirect
15. #22597620	C₂	semidirect
16. #22597005	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3035	C₂	semidirect
19. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
28. #17986627	C₂²	semidirect
30. #17986614	C₂²	semidirect
32. #17986607	C₂²	semidirect
36. #17986570	C₂²	semidirect
40. #17986553	C₂²	semidirect
45. #17986531	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
49. #17986392	C₂²	semidirect
50. #17986387	C₂²	semidirect
51. #17986380	C₂²	semidirect
52. #17986370	C₂²	semidirect
53. #17986362	C₂²	semidirect
54. #17986360	C₂²	semidirect
55. #17986355	C₂²	semidirect
56. #17986344	C₂²	semidirect
57. #17986218	C₂²	semidirect
58. #17986206	C₂²	semidirect
59. #17986200	C₂²	semidirect
60. #17986200	C₂²	semidirect
61. #17986200	C₂²	semidirect
62. #17986199	C₂²	semidirect
63. #17986199	C₂²	semidirect
64. #17986196	C₂²	semidirect
65. #17986194	C₂²	semidirect
66. #17986194	C₂²	semidirect
67. #17986164	C₂²	semidirect
68. #17986164	C₂²	semidirect
69. #17986160	C₂²	semidirect
70. #17986151	C₂²	semidirect
71. #17986151	C₂²	semidirect
72. #17986148	C₂²	semidirect
73. #17986143	C₂²	semidirect
74. #17986131	C₂²	semidirect
75. #17986059	C₂²	semidirect
76. #17986055	C₂²	semidirect
77. #17986051	C₂²	semidirect
78. #17986023	C₂²	semidirect
79. #17986003	C₂²	semidirect
80. #17986000	C₂²	semidirect
81. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
83. #17985954	C₂²	semidirect
84. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
86. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
490. #3035	D₇₁	semidirect
495. C₇₁	#60833	semidirect
499. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
528. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect
539. #464	C₂×D₇₁	semidirect
540. #463	C₂×D₇₁	semidirect
542. #462	C₂×D₇₁	semidirect
543. #461	C₂×D₇₁	semidirect
550. #460	C₂×D₇₁	semidirect
553. #459	C₂×D₇₁	semidirect
566. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
569. #416	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602113	2
#22601767	2
#22599433	2
#22599409	2
#22599357	2
#22599350	2
#22599315	2
#22599280	2
#22598817	2
#22598698	2
#22597820	2
#22597808	2
C₂×#17986200	2
#22597640	2
#22597620	2
#22597005	2
C₇₁×#3035	2
#60833	71