Finite Group Databasebeta

← #32869439

Subgroups — #32869439

Order 18176.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599451C214yesmaximal, complemented
4#22599403C214yesmaximal, complemented
5#22599369C212yesmaximal, complemented
6#22599337C212yesmaximal, complemented
7#22599318C212yesmaximal, complemented
8#22599267C212yesmaximal, complemented
9#22598816C212yesmaximal, complemented
10#22598707C212yesmaximal, complemented
11#22597828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22597806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22597658C212yesmaximal, complemented
16#22597628C212yesmaximal, complemented
17C71×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556175C2212yes—
19C2×#14556161C2212yes—
20C2×#14556156C2212yes—
21C2×#14556150C2212yes—
22C22×#11765854C2212yes—
23Q8×D284—21no—
24Q8×D284—21no—
25#17986653—22no—
26#17986653—21no—
27#17986653—22no—
28#17986653—21no—
29#17986627C2211yescharacteristic
30#17986621—21no—
31#17986620C2212yes—
32#17986604C2212yes—
33#17986600—21no—
34#17986582—22no—
35#17986577C2211yescharacteristic
36#17986575C2212yes—
37#17986575C2214yescomplemented
38#17986568C2211yescharacteristic
39#17986563C2211yescharacteristic
40#17986549C2212yes—
41#17986549C2211yescharacteristic
42#17986549C2212yescomplemented
43#17986546—21no—
44C2×#14556128C2211yescharacteristic
45C2×#14556128C2212yescomplemented
46#17986536—21no—
47#17986533C2212yes—
48#17986508—22no—
49C4×#11765865C2211yescharacteristic
50C2×C4×D284C2211yescharacteristic
51#17986393C2214yes—
52#17986388C2214yes—
53#17986383C2214yes—
54#17986372C2214yes—
55#17986368C2214yescomplemented
56#17986359C2214yescomplemented
57#17986354C2214yescomplemented
58#17986350C2214yescomplemented
59#17986222C2212yescomplemented
60#17986215C2214yes—
61#17986215C2212yescomplemented
62#17986210C2212yescomplemented
63#17986210C2212yescomplemented
64#17986210C2211yescharacteristic, complemented
65#17986205C2214yes—
66#17986205C2212yes—
67#17986205C2212yes—
68#17986205C2212yes—
69#17986205C2211yescharacteristic, complemented
70#17986205C2212yescomplemented
71#17986205C2212yescomplemented
72#17986200C2211yescharacteristic, complemented
73#17986195C2212yes—
74#17986195C2211yescharacteristic, complemented
75#17986163C2214yescomplemented
76#17986157C2214yescomplemented
77#17986146C2214yes—
78#17986146C2214yes—
79#17986146C2214yescomplemented
80#17986140C2214yes—
81#17986140C2214yes—
82#17986140C2214yescomplemented
83#17986009C2212yes—
84#17986001C2212yes—
85#17985996C2212yes—
86C2×#14556053C2212yes—
87C4×#41×C71C2211yescharacteristic
88#433×C71C2214yescomplemented
89#432×C71C2212yescomplemented
90#431×C71C2212yescomplemented
91#423×C71C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
93#408×C71C2212yes—
94#405×C71C2212yes—
95#14556175—44no—
96#14556175—44no—
97C2×#11765865—22no—
98C2×#11765865C2311yescharacteristic
99C2×#11765865C2312yes—
100C2×#11765865C2314yes—
101C2×#11765864—24no—
102C2×#11765864—22no—
103C22×Dic142C2312yes—
104C22×Dic142C2314yes—
105C2×Q8×D71—22no—
106C22×D284C2311yescharacteristic
107C22×C4×D71—21no—
108#14556161—44no—
109#14556156—44no—
110#14556150—44no—
111C2×Dic284C2314yes—
112C2×Dic284C2312yes—
113C2×#11765854—44no—
114C2×#11765854C2312yes—
115C2×#11765854C2314yes—
116C2×#11765854C2314yes—
117C2×#11765854C2314yes—
118C2×#11765854C2312yes—
119C2×#11765854C2314yes—
120C2×D568C2314yes—
121C2×D568C2312yes—
122#14556128—21no—
123#14556128—21no—
124#14556128—22no—
125#14556128—22no—
126#14556128C2314yes—
127#14556128C2312yes—
128#14556128C2312yes—
129#14556128C2311yescharacteristic
130#14556128C2312yes—
131#14556127—21no—
132#14556125C2312yes—
133#14556125C2311yescharacteristic
134#14556124—21no—
135#14556123—22no—
136#14556122—22no—
137#14556120C2312yes—
138#14556119—21no—
139#14556117—21no—
140#14556116—22no—
141#14556116C2312yes—
142#14556116C2314yes—
143#14556116C2312yes—
144#14556114—22no—
145#14556113—22no—
146#14556113—22no—
147#14556112—24no—
148#14556112—24no—
149#14556112—24no—
150#14556111—22no—
151#14556110—22no—
152#14556108—22no—
153#14556108—22no—
154#14556108—24no—
155#14556108—24no—
156#14556107C2312yes—
157#14556106—22no—
158#14556105—22no—
159#14556104—21no—
160#14556103—21no—
161#14556103—21no—
162#14556102—22no—
163#14556102—21no—
164#14556102—21no—
165#14556102—22no—
166#14556102—22no—
167#14556102C2312yes—
168#14556102C2312yes—
169#14556102C2312yes—
170#14556101—22no—
171#14556101—22no—
172#14556100—22no—
173#14556099—21no—
174#14556098—22no—
175#14556096—22no—
176C4×Dic142C2311yescharacteristic
177C4×Dic142C2311yescharacteristic
178C4×D284—21no—
179C4×D284—21no—
180C4×D284—21no—
181C4×D284—22no—
182C4×D284—22no—
183C4×D284—21no—
184C4×D284—22no—
185C4×D284C2311yescharacteristic
186C4×D284C2312yes—
187C4×D284C2312yes—
188C4×D284C2311yescharacteristic
189C4×C22⋊D71—21no—
190C4×C22⋊D71—21no—
191C4×C22⋊D71—22no—
192#14556087C2311yescharacteristic
193#14556085—21no—
194#14556085—22no—
195C2×C4⋊Dic71—21no—
196C2×C4⋊Dic71—21no—
197C2×C4⋊Dic71—22no—
198C2×C4⋊Dic71—22no—
199C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
200C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
201C42×D71—21no—
202#14556053C2312yes—
203#14556053C2314yes—
204#14556053C2314yes—
205#14556053C2314yes—
206#14556053C2314yes—
207#14556053C2314yes—
208#14556053C2312yes—
209#14556050C2312yes—
210#14556050C2314yes—
211#14556050C2312yes—
212C2×#41×C71C2311yescharacteristic
213C2×M16×C71C2312yes—
214C22×C8×C71C2312yes—
215C4×Q8×C71D411yescharacteristic
216C4×Q8×C71D411yescharacteristic
217C4×D4×C71D412yes—
218C4×D4×C71D411yescharacteristic
219C4×D4×C71D412yes—
220C4×D4×C71D411yescharacteristic
221#117×C71C2311yescharacteristic
222#117×C71C2312yes—
223C2×C42×C71C2311yescharacteristic
224C2×C42×C71C2312yes—
225C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
227C4⋊C8×C71C2312yes—
228C4⋊C8×C71C2312yes—
229C4⋊C8×C71C2312yes—
230C22⋊C8×C71C2314yes—
231C22⋊C8×C71C2314yes—
232#97×C71C2314yes—
233C4×C8×C71C2314yes—
234C23×D71—21no—
235#11765865—22no—
236#11765865—24no—
237#11765865—24no—
238#11765865—22no—
239#11765865—44no—
240#11765865—44no—
241#11765865—84no—
242#11765864—416no—
243#11765864—48no—
244C2×Dic142—24no—
245C2×Dic142—24no—
246C2×Dic142—24no—
247C2×Dic142—22no—
248C2×Dic142—22no—
249C2×Dic142—44no—
250C2×Dic142—44no—
251C2×Dic142C2414yes—
252C2×Dic142C2412yes—
253C2×Dic142C2411yescharacteristic
254Q8×D71—48no—
255C2×D284—22no—
256C2×D284—22no—
257C2×D284—21no—
258C2×D284—21no—
259C2×D284—21no—
260C2×D284—22no—
261C2×D284—22no—
262C2×D284C2412yes—
263C2×D284C2412yes—
264C2×D284C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D71—24no—
266C2×C22⋊D71—22no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—22no—
269C2×C22⋊D71—22no—
270C2×C22⋊D71—22no—
271C22×Dic71—24no—
272C22×Dic71—22no—
273C22×Dic71—21no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—24no—
276C2×C4×D71—22no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—22no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—82no—
282Dic284—44no—
283Dic284—42no—
284#11765854—44no—
285#11765854—44no—
286#11765854—44no—
287#11765854—42no—
288#11765854—42no—
289#11765854—44no—
290D568—42no—
291D568—44no—
292C4⋊Dic71—22no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71—22no—
295C4⋊Dic71—21no—
296C4⋊Dic71—22no—
297C4⋊Dic71—24no—
298C4⋊Dic71—22no—
299C4⋊Dic71—24no—
300C4⋊Dic71—21no—
301C4⋊Dic71—22no—
302C4⋊Dic71C2412yes—
303C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
304C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
305Dic71⋊C4—21no—
306Dic71⋊C4—21no—
307Dic71⋊C4—22no—
308Dic71⋊C4—22no—
309Dic71⋊C4—22no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—22no—
319(C2×D71)⋊C4—22no—
320(C2×D71)⋊C4—22no—
321(C2×D71)⋊C4—22no—
322(C2×D71)⋊C4—24no—
323(C2×D71)⋊C4—22no—
324(C2×D71)⋊C4—24no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328#41×C71—22no—
329#41×C71—22no—
330C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C71C2×D412yes—
332C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D412yes—
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D412yes—
337C22×C4×C71C2412yes—
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339M16×C71—24no—
340C2×C8×C71—24no—
341C2×C8×C71C2412yes—
342C2×C8×C71C2414yes—
343C2×C8×C71C2412yes—
344C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C71C2×D412yes—
347C4⋊C4×C71C2×D412yes—
348C22⋊C4×C71C2×D412yes—
349C22⋊C4×C71C2×D412yes—
350C22⋊C4×C71C2×D412yes—
351C42×C71C2×D411yescharacteristic
352C42×C71C2×D411yescharacteristic
353C42×C71C2×D412yes—
354C42×C71C2×D412yes—
355C42×C71C2412yes—
356C42×C71C2411yescharacteristic
357C42×C71C2411yescharacteristic
358C23×C71C22×D412yes—
359C23×C71C22×D411yescharacteristic
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—42no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71—81no—
366Q8×C71—22no—
367D4×C71—24no—
368D4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—24no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D412yes—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D412yes—
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D412yes—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
384C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
385C2×C4×C71C2511yescharacteristic
386C22⋊D71—48no—
387C22⋊D71—44no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—82no—
390C22⋊D71—82no—
391C22⋊D71—82no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—24no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—48no—
399C2×Dic71—44no—
400C2×Dic71—81no—
401D284—22no—
402D284—21no—
403D284—22no—
404D284—22no—
405D284—22no—
406D284—21no—
407D284—42no—
408D284—42no—
409D284—42no—
410D284—82no—
411D284—82no—
412C4×D71—48no—
413C4×D71—44no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—44no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—82no—
419Dic142—21no—
420Dic142—24no—
421Dic142—22no—
422Dic142—24no—
423Dic142—22no—
424Dic142—21no—
425Dic142—48no—
426Dic142—44no—
427Dic142—82no—
428C8×C71—22no—
429C8×C71—22no—
430C8×C71—24no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—22no—
434C22×C71—22no—
435C22×C71—22no—
436C22×C71#53512yes—
437C22×C71C23×D411yescharacteristic
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—84no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—22no—
451C4×C71—22no—
452C4×C71—22no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71#53512yes—
455C4×C71#57712yes—
456C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458Dic71—41no—
459Dic71—44no—
460Dic71—42no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—42no—
464#60836—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—22no—
466C2×C71—42no—
467C2×C71C2×#53511yescharacteristic
468C2×C71C2×#57711yescharacteristic
469C2×C71#358611yescharacteristic
470D71—81no—
471D71—82no—
472D71—82no—
473#3499—711no—
474#3460—711no—
475#3225—714no—
476#3221—714no—
477#3218—712no—
478#3214—712no—
479#3212—712no—
480#3206—712no—
481#3154—712no—
482#3137—712no—
483#3039—711no—
484#3036—711no—
485#3035—711no—
486C2×#461—711no—
487#3013—712no—
488#3010—712no—
489#2925D7111yescharacteristic, complemented
490C71#6083611yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×2−1+4—712no—
492C2×#137—712no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
494C2×#135—712no—
495C22×SD16—712no—
496D4×Q8—1421no—
497D4×Q8—1421no—
498#547—1422no—
499#547—1421no—
500#547—1422no—
501#547—1421no—
502#544—711no—
503#542—712no—
504#542—1421no—
505#540—712no—
506#540—1421no—
507#538—1422no—
508#537—711no—
509#536—712no—
510#536—714no—
511#535—711no—
512#535—711no—
513#532—712no—
514#532—712no—
515#532—711no—
516#532—1421no—
517C2×C4⋊Q8—712no—
518C2×C4⋊Q8—711no—
519#529—712no—
520#529—1421no—
521#525—1422no—
522C4×#41—711no—
523C4×#41C2×D7111yescharacteristic
524C2×C4×D4—711no—
525#497—714no—
526#496—714no—
527#495—714no—
528#492—714no—
529#491—714no—
530#489—714no—
531#488—714no—
532#487—714no—
533#464—712no—
534#463—712no—
535#463—714no—
536#462—712no—
537#462—711no—
538#462—712no—
539#461—711no—
540#461—712no—
541#461—712no—
542#461—712no—
543#461—712no—
544#461—712no—
545#461—714no—
546#460—711no—
547#459—712no—
548#459—711no—
549#452—714no—
550#451—714no—
551#449—714no—
552#449—714no—
553#449—714no—
554#448—714no—
555#448—714no—
556#448—714no—
557#433C2×D7114yescomplemented
558#432C2×D7112yescomplemented
559#431C2×D7112yescomplemented
560#423C2×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
562#419—712no—
563#417—712no—
564#416—712no—
565C2×#103—712no—
566#408C2×D7112yes—
567#405C2×D7112yes—
5682−1+4—2844no—
5692−1+4—2844no—
570C2×#41—714no—
571C2×#41—711no—
572C2×#41—712no—
573C2×#41—1424no—
574C2×#41—1422no—
575C2×#41—1422no—
576C2×#41C22×D7111yescharacteristic
577C22×Q8—714no—
578C22×Q8—712no—
579C22×Q8—1422no—
580C22×D4—711no—
581C23×C4—1421no—
582#137—2844no—
583AGL(1,ℤ/8)—2844no—
584#135—2844no—
585C2×Q16—712no—
586C2×Q16—714no—
587C2×SD16—2844no—
588C2×SD16—714no—
589C2×SD16—714no—
590C2×SD16—712no—
591C2×SD16—712no—
592C2×SD16—714no—
593C2×SD16—714no—
594C2×D8—712no—
595C2×D8—714no—
596C2×M16C22×D7112yes—
597C22×C8C22×D7112yes—
598C4⋊Q8—712no—
599C4⋊Q8—711no—
600C4⋊Q8—712no—
601C4⋊Q8—712no—
602C4⋊Q8—714no—
603C4⋊Q8—1421no—
604C4⋊Q8—1421no—
605C4⋊Q8—1422no—
606C4⋊Q8—1421no—
607C4⋊Q8—1422no—
608#127—711no—
609#127—712no—
610#127—1421no—
611#126—1422no—
612#126—1422no—
613#125—712no—
614#125—1421no—
615#124—712no—
616#124—712no—
617#124—714no—
618#124—1421no—
619#124—1422no—
620#124—1422no—
621#123—1422no—
622#123—1422no—
623#123—1422no—
624#123—1422no—
625#123—1424no—
626#123—1424no—
627#123—1424no—
628C22⋊Q8—712no—
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1422no—
631C22⋊Q8—1422no—
632C22⋊Q8—1422no—
633C22⋊Q8—1424no—
634C22⋊Q8—1424no—
635C22⋊Q8—1422no—
636#121—712no—
637#121—712no—
638#121—712no—
639#121—1422no—
640#121—1421no—
641#121—1422no—
642#121—1421no—
643#121—1422no—
644#121—1421no—
645#121—1422no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1422no—
649#121—1422no—
650#120—1422no—
651#120—1422no—
652C4×Q8—711no—
653C4×Q8—711no—
654C4×Q8D28411yescharacteristic
655C4×Q8D28411yescharacteristic
656C4×D4—712no—
657C4×D4—712no—
658C4×D4—711no—
659C4×D4—711no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1422no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1422no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1422no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1422no—
670C4×D4D28412yes—
671C4×D4D28411yescharacteristic
672C4×D4D28412yes—
673C4×D4D28411yescharacteristic
674#117—711no—
675#117—1421no—
676#117—1422no—
677#117C22×D7111yescharacteristic
678#117C22×D7112yes—
679C2×C4⋊C4—711no—
680C2×C4⋊C4—1421no—
681C2×C4⋊C4—1422no—
682C2×C4⋊C4—1421no—
683C2×C4⋊C4—1422no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C42—1421no—
686C2×C42C22×D7111yescharacteristic
687C2×C42C22×D7112yes—
688C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
689C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
690C4⋊C8C22×D7112yes—
691C4⋊C8C22×D7112yes—
692C4⋊C8C22×D7112yes—
693#103—714no—
694#103—714no—
695#103—712no—
696#103—712no—
697#103—714no—
698#103—714no—
699#103—714no—
700#102—712no—
701#102—712no—
702#102—714no—
703C22⋊C8C22×D7114yes—
704C22⋊C8C22×D7114yes—
705#97C22×D7114yes—
706C4×C8C22×D7114yes—
707C24—1421no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—2844no—
711#41—2844no—
712#41—28416no—
713#41—2848no—
714#41—5684no—
715#41—1422no—
716#41—1424no—
717#41—1424no—
718#41—1422no—
719C2×Q8—2844no—
720C2×Q8—2844no—
721C2×Q8—2848no—
722C2×Q8—712no—
723C2×Q8—714no—
724C2×Q8—711no—
725C2×Q8—1424no—
726C2×Q8—1424no—
727C2×Q8—1424no—
728C2×Q8—1422no—
729C2×Q8—1422no—
730C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
731C2×D4—712no—
732C2×D4—712no—
733C2×D4—711no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1424no—
736C2×D4—1422no—
737C2×D4—1422no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1422no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1422no—
744C2×D4—1422no—
745C2×D4—1422no—
746C2×D4—1422no—
747C2×D4C2×D28412yes—
748C2×D4C2×D28411yescharacteristic
749C22×C4—5682no—
750C22×C4—1424no—
751C22×C4—1422no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1422no—
755C22×C4—1424no—
756C22×C4—1422no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1422no—
760C22×C4C2×D28411yescharacteristic
761C22×C4C2×D28412yes—
762C22×C4C2×D28411yescharacteristic
763C22×C4C2×D28412yes—
764C22×C4C23×D7112yes—
765C22×C4C23×D7111yescharacteristic
766Q16—2842no—
767Q16—2844no—
768SD16—2844no—
769SD16—2844no—
770SD16—2842no—
771SD16—2842no—
772SD16—2844no—
773SD16—2844no—
774D8—2842no—
775D8—2844no—
776M16—24no—
777C2×C8—24no—
778C2×C8C23×D7112yes—
779C2×C8C23×D7114yes—
780C2×C8C23×D7112yes—
781C4⋊C4—712no—
782C4⋊C4—711no—
783C4⋊C4—711no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1422no—
787C4⋊C4—1422no—
788C4⋊C4—1422no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1422no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1422no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1422no—
795C4⋊C4—1424no—
796C4⋊C4—1422no—
797C4⋊C4—1424no—
798C4⋊C4—1422no—
799C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
800C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
801C4⋊C4C2×D28412yes—
802C4⋊C4C2×D28412yes—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1422no—
805C22⋊C4—1422no—
806C22⋊C4—1422no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1422no—
810C22⋊C4—1422no—
811C22⋊C4—1422no—
812C22⋊C4—1422no—
813C22⋊C4—1422no—
814C22⋊C4—1422no—
815C22⋊C4—1424no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—1424no—
818C22⋊C4C2×D28412yes—
819C22⋊C4C2×D28412yes—
820C22⋊C4C2×D28412yes—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C42—1421no—
824C42C2×D28411yescharacteristic
825C42C2×D28411yescharacteristic
826C42C2×D28412yes—
827C42C2×D28412yes—
828C42C23×D7112yes—
829C42C23×D7111yescharacteristic
830C42C23×D7111yescharacteristic
831C23—2842no—
832C23—5681no—
833C23—5681no—
834C23—1422no—
835C23—1422no—
836C23—1421no—
837C23C22×D28412yes—
838C23C22×D28411yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—2848no—
841Q8—2844no—
842Q8—5682no—
843Q8—1421no—
844Q8—1422no—
845Q8—1424no—
846Q8—1422no—
847Q8—1424no—
848Q8—1421no—
849D4—24no—
850D4—22no—
851D4—2842no—
852D4—2848no—
853D4—2844no—
854D4—2842no—
855D4—2842no—
856D4—2842no—
857D4—5682no—
858D4—5682no—
859D4—5682no—
860D4—5682no—
861D4—5682no—
862D4—1422no—
863D4—1421no—
864D4—1422no—
865D4—1422no—
866D4—1422no—
867D4—1421no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—2848no—
875C2×C4—2848no—
876C2×C4—2844no—
877C2×C4—2844no—
878C2×C4—2842no—
879C2×C4—2844no—
880C2×C4—2842no—
881C2×C4—5682no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—5681no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1424no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4C22×D28411yescharacteristic
891C2×C4C22×D28411yescharacteristic
892C2×C4C22×D28412yes—
893C2×C4C22×D28412yes—
894C2×C4C22×D28411yescharacteristic
895C2×C4C22×D28412yes—
896C2×C4C22×D28411yescharacteristic
897C2×C4C22×D28411yescharacteristic
898C2×C4#1455617412yes—
899C2×C4#1455617412yes—
900C2×C4C24×D7111yescharacteristic
901C8—22no—
902C8—22no—
903C8—24no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—2842no—
910C22—2841no—
911C22—2842no—
912C22—2841no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2841no—
917C22—2842no—
918C22—5684no—
919C22#1798656812yes—
920C22C23×D28411yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—22no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—22no—
926C4—22no—
927C4—2842no—
928C4—2841no—
929C4—2841no—
930C4—2844no—
931C4—2842no—
932C4—2841no—
933C4#1798656812yes—
934C4#1798681112yes—
935C4C2×#1455617411yescharacteristic
936C4C2×#1455617411yescharacteristic
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—5682no—
940C2—5681no—
941C2—5682no—
942C2C2×#1798656811yescharacteristic
943C2C2×#1798681111yescharacteristic
944C2#2260312811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2925C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#2925D71
hypocenterC71#60836
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602125C2semidirect
2. #22601756C2semidirect
3. #22599451C2semidirect
4. #22599403C2semidirect
5. #22599369C2semidirect
6. #22599337C2semidirect
7. #22599318C2semidirect
8. #22599267C2semidirect
9. #22598816C2semidirect
10. #22598707C2semidirect
11. #22597828C2semidirect
12. #22597806C2semidirect
13. #22597797C2semidirect
14. C2×#17986205C2semidirect
15. #22597658C2semidirect
16. #22597628C2semidirect
17. C71×#2925C2semidirect
37. #17986575C22semidirect
42. #17986549C22semidirect
45. C2×#14556128C22semidirect
55. #17986368C22semidirect
56. #17986359C22semidirect
57. #17986354C22semidirect
58. #17986350C22semidirect
59. #17986222C22semidirect
61. #17986215C22semidirect
62. #17986210C22semidirect
63. #17986210C22semidirect
64. #17986210C22semidirect
69. #17986205C22semidirect
70. #17986205C22semidirect
71. #17986205C22semidirect
72. #17986200C22semidirect
74. #17986195C22semidirect
75. #17986163C22semidirect
76. #17986157C22semidirect
79. #17986146C22semidirect
82. #17986140C22semidirect
88. #433×C71C22semidirect
89. #432×C71C22semidirect
90. #431×C71C22semidirect
489. #2925D71semidirect
490. C71#60836semidirect
557. #433C2×D71semidirect
558. #432C2×D71semidirect
559. #431C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021252
#226017562
#225994512
#225994032
#225993692
#225993372
#225993182
#225992672
#225988162
#225987072
#225978282
#225978062
#225977972
C2×#179862052
#225976582
#225976282
C71×#29252
#6083671