Subgroups — #32869444

Order 18176.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986662	—	2	1	no	—
31	#17986662	—	2	1	no	—
32	#17986651	—	2	1	no	—
33	#17986651	—	2	1	no	—
34	#17986647	—	2	2	no	—
35	#17986647	—	2	2	no	—
36	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986622	—	2	1	no	—
38	#17986618	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986610	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986609	—	2	1	no	—
41	#17986593	—	2	2	no	—
42	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986574	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986569	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986551	—	2	1	no	—
49	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986535	—	2	1	no	—
54	#17986528	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986526	—	2	2	no	—
56	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986394	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986391	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986378	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986368	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986367	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986359	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986354	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986350	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986349	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986223	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986219	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986216	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986212	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986207	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986202	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986197	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986192	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#497×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#497×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#495×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	#494×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556176	—	4	2	no	—
136	#14556176	—	4	2	no	—
137	#14556175	—	4	2	no	—
138	#14556175	—	4	2	no	—
139	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
142	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
143	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
146	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556159	—	4	2	no	—
153	#14556158	—	4	2	no	—
154	#14556148	—	4	2	no	—
155	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
156	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556127	—	2	2	no	—
171	#14556127	—	2	2	no	—
172	#14556127	—	2	1	no	—
173	#14556126	—	2	1	no	—
174	#14556126	—	2	1	no	—
175	#14556126	—	2	1	no	—
176	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556123	—	2	2	no	—
181	#14556123	—	2	2	no	—
182	#14556121	—	2	2	no	—
183	#14556121	—	2	2	no	—
184	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556119	—	2	2	no	—
186	#14556119	—	2	1	no	—
187	#14556118	—	2	2	no	—
188	#14556118	—	2	2	no	—
189	#14556117	—	2	1	no	—
190	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556114	—	2	2	no	—
194	#14556113	—	2	2	no	—
195	#14556113	—	2	2	no	—
196	#14556112	—	2	2	no	—
197	#14556112	—	2	2	no	—
198	#14556111	—	2	2	no	—
199	#14556110	—	2	2	no	—
200	#14556110	—	2	2	no	—
201	#14556110	—	2	2	no	—
202	#14556108	—	2	2	no	—
203	#14556108	—	2	1	no	—
204	#14556108	—	2	1	no	—
205	#14556107	—	2	1	no	—
206	#14556106	—	2	2	no	—
207	#14556106	—	2	2	no	—
208	#14556105	—	2	2	no	—
209	#14556105	—	2	2	no	—
210	#14556105	—	2	2	no	—
211	#14556105	—	2	2	no	—
212	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556102	—	2	1	no	—
216	#14556101	—	2	2	no	—
217	#14556101	—	2	2	no	—
218	#14556100	—	2	2	no	—
219	#14556100	—	2	1	no	—
220	#14556100	—	2	1	no	—
221	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
222	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556093	—	2	2	no	—
229	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
243	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
244	#14556087	—	2	1	no	—
245	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556086	—	2	2	no	—
247	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556084	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#137×C₇₁	—	4	2	no	—
296	#137×C₇₁	—	4	2	no	—
297	#135×C₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
316	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
321	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
324	#11765866	—	4	2	no	—
325	#11765866	—	4	2	no	—
326	#11765866	—	4	4	no	—
327	#11765865	—	2	2	no	—
328	#11765865	—	2	2	no	—
329	#11765865	—	2	2	no	—
330	#11765865	—	2	2	no	—
331	#11765865	—	4	4	no	—
332	#11765865	—	4	8	no	—
333	#11765864	—	4	2	no	—
334	#11765864	—	4	2	no	—
335	#11765864	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
348	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
349	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
350	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
351	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#11765855	—	4	2	no	—
375	#11765855	—	4	2	no	—
376	#11765855	—	4	1	no	—
377	#11765855	—	4	2	no	—
378	#11765855	—	4	2	no	—
379	#11765853	—	4	1	no	—
380	#11765853	—	4	2	no	—
381	#11765852	—	4	1	no	—
382	#11765852	—	4	2	no	—
383	#11765850	—	4	1	no	—
384	#11765849	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
440	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
441	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
442	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
463	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
464	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
465	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
466	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
467	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
468	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
469	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
470	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
471	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
472	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
495	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
496	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
497	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
499	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
500	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
501	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
502	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
503	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
504	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
509	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
538	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
541	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
542	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	D₂₈₄	—	2	2	no	—
548	D₂₈₄	—	2	1	no	—
549	D₂₈₄	—	2	1	no	—
550	D₂₈₄	—	4	4	no	—
551	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
552	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
553	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
554	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
555	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
556	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
557	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
558	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
559	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
560	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
561	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
562	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
563	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
564	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
565	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
566	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
567	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
568	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
569	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
570	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
572	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
573	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₇₁	#535	1	2	yes	—
583	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
585	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
586	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
587	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
588	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
589	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
590	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
591	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
592	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
593	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
594	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
595	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
596	C₄×C₇₁	#535	1	2	yes	—
597	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₇₁	—	2	1	no	—
600	Dic₇₁	—	2	1	no	—
601	Dic₇₁	—	2	2	no	—
602	Dic₇₁	—	2	1	no	—
603	Dic₇₁	—	4	1	no	—
604	Dic₇₁	—	4	2	no	—
605	Dic₇₁	—	4	1	no	—
606	Dic₇₁	—	4	2	no	—
607	Dic₇₁	—	4	1	no	—
608	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
609	#60837	—	71	1	no	maximal, Sylow
610	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
611	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
612	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
613	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
616	D₇₁	—	4	2	no	—
617	D₇₁	—	8	1	no	—
618	#3499	—	71	1	no	—
619	#3461	—	71	1	no	—
620	#3225	—	71	2	no	—
621	#3225	—	71	2	no	—
622	#3223	—	71	2	no	—
623	#3223	—	71	2	no	—
624	#3218	—	71	2	no	—
625	#3216	—	71	2	no	—
626	#3212	—	71	2	no	—
627	#3209	—	71	2	no	—
628	#3156	—	71	1	no	—
629	#3156	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#3137	—	71	1	no	—
631	#3137	—	71	1	no	—
632	#3039	—	71	1	no	—
633	#3037	—	71	1	no	—
634	#3035	—	71	1	no	—
635	C₂×#462	—	71	1	no	—
636	#3013	—	71	1	no	—
637	#3013	—	71	1	no	—
638	#3011	—	71	1	no	—
639	#3011	—	71	1	no	—
640	#2925	—	71	1	no	—
641	C₇₁	#60837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
643	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
644	C₂×#137	—	71	1	no	—
645	C₂×#137	—	71	1	no	—
646	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×#135	—	71	1	no	—
649	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
651	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
653	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
654	#547	—	142	1	no	—
655	#547	—	142	1	no	—
656	#547	—	142	2	no	—
657	#547	—	142	2	no	—
658	#544	—	71	1	no	—
659	#542	—	71	2	no	—
660	#542	—	142	1	no	—
661	#541	—	71	2	no	—
662	#541	—	142	1	no	—
663	#539	—	142	2	no	—
664	#537	—	71	1	no	—
665	#536	—	71	1	no	—
666	#536	—	71	2	no	—
667	#536	—	71	2	no	—
668	#536	—	71	1	no	—
669	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	#533	—	71	2	no	—
672	#533	—	142	1	no	—
673	#532	—	71	1	no	—
674	#532	—	71	2	no	—
675	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
676	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
677	#529	—	71	2	no	—
678	#529	—	142	1	no	—
679	#529	—	142	2	no	—
680	C₄×#41	—	71	1	no	—
681	C₄×#41	—	71	1	no	—
682	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
683	#497	—	71	2	no	—
684	#497	—	71	2	no	—
685	#497	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
686	#497	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
687	#495	—	71	2	no	—
688	#495	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
689	#494	—	71	2	no	—
690	#494	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
691	#491	—	71	2	no	—
692	#491	—	71	2	no	—
693	#489	—	71	2	no	—
694	#489	—	71	2	no	—
695	#488	—	71	2	no	—
696	#488	—	71	2	no	—
697	#487	—	71	2	no	—
698	#487	—	71	2	no	—
699	#464	—	71	1	no	—
700	#464	—	71	2	no	—
701	#464	—	71	1	no	—
702	#464	—	71	2	no	—
703	#463	—	71	1	no	—
704	#463	—	71	1	no	—
705	#462	—	71	1	no	—
706	#462	—	71	2	no	—
707	#462	—	71	2	no	—
708	#462	—	71	2	no	—
709	#462	—	71	2	no	—
710	#462	—	71	2	no	—
711	#462	—	71	2	no	—
712	#462	—	71	2	no	—
713	#461	—	71	2	no	—
714	#461	—	71	1	no	—
715	#461	—	71	2	no	—
716	#460	—	71	2	no	—
717	#460	—	71	1	no	—
718	#459	—	71	1	no	—
719	#452	—	71	2	no	—
720	#452	—	71	2	no	—
721	#452	—	71	2	no	—
722	#452	—	71	2	no	—
723	#452	—	71	2	no	—
724	#452	—	71	2	no	—
725	#451	—	71	2	no	—
726	#451	—	71	2	no	—
727	#451	—	71	2	no	—
728	#451	—	71	2	no	—
729	#451	—	71	2	no	—
730	#451	—	71	2	no	—
731	#449	—	71	2	no	—
732	#449	—	71	2	no	—
733	#448	—	71	2	no	—
734	#448	—	71	2	no	—
735	#433	—	71	2	no	—
736	#433	—	71	2	no	—
737	#432	—	71	2	no	—
738	#431	—	71	2	no	—
739	#423	—	71	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
741	#419	—	71	1	no	—
742	#419	—	71	1	no	—
743	#417	—	71	1	no	—
744	#417	—	71	1	no	—
745	#416	—	71	1	no	—
746	#416	—	71	1	no	—
747	C₂×#103	—	71	1	no	—
748	C₂×#103	—	71	1	no	—
749	#408	—	71	1	no	—
750	#408	—	71	1	no	—
751	#405	—	71	1	no	—
752	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
755	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
756	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
757	C₂×#41	—	71	1	no	—
758	C₂×#41	—	71	2	no	—
759	C₂×#41	—	71	2	no	—
760	C₂×#41	—	71	1	no	—
761	C₂×#41	—	142	2	no	—
762	C₂×#41	—	142	1	no	—
763	C₂×#41	—	142	2	no	—
764	C₂×#41	—	142	1	no	—
765	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
768	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
769	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
772	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	#137	—	4	2	no	—
775	#137	—	4	2	no	—
776	#137	—	284	2	no	—
777	#137	—	284	2	no	—
778	#135	—	4	2	no	—
779	#135	—	284	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
784	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
785	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
786	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
787	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
796	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂×D₈	—	71	1	no	—
801	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
803	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
805	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	#127	—	71	1	no	—
820	#126	—	142	2	no	—
821	#126	—	142	2	no	—
822	#126	—	142	2	no	—
823	#126	—	142	2	no	—
824	#125	—	71	2	no	—
825	#125	—	142	2	no	—
826	#125	—	142	2	no	—
827	#125	—	142	2	no	—
828	#125	—	142	1	no	—
829	#124	—	71	1	no	—
830	#124	—	71	1	no	—
831	#124	—	71	2	no	—
832	#124	—	142	2	no	—
833	#124	—	142	1	no	—
834	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	#123	—	2	2	no	—
837	#123	—	2	2	no	—
838	#123	—	142	2	no	—
839	#123	—	142	2	no	—
840	#123	—	142	2	no	—
841	#123	—	142	2	no	—
842	#123	—	142	2	no	—
843	#123	—	142	2	no	—
844	#123	—	142	2	no	—
845	#123	—	142	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
863	#121	—	71	2	no	—
864	#121	—	142	2	no	—
865	#121	—	142	2	no	—
866	#121	—	142	1	no	—
867	#121	—	142	1	no	—
868	#121	—	142	1	no	—
869	#121	—	142	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
877	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
879	C₄×D₄	—	71	1	no	—
880	C₄×D₄	—	71	1	no	—
881	C₄×D₄	—	71	2	no	—
882	C₄×D₄	—	71	2	no	—
883	C₄×D₄	—	71	1	no	—
884	C₄×D₄	—	71	1	no	—
885	C₄×D₄	—	142	2	no	—
886	C₄×D₄	—	142	2	no	—
887	C₄×D₄	—	142	1	no	—
888	C₄×D₄	—	142	1	no	—
889	C₄×D₄	—	142	2	no	—
890	C₄×D₄	—	142	1	no	—
891	C₄×D₄	—	142	1	no	—
892	#117	—	71	2	no	—
893	#117	—	71	1	no	—
894	#117	—	142	2	no	—
895	#117	—	142	1	no	—
896	#117	—	142	2	no	—
897	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
905	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
906	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
908	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
909	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
910	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
911	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
912	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
913	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
914	#103	—	71	2	no	—
915	#103	—	71	2	no	—
916	#103	—	71	1	no	—
917	#103	—	71	1	no	—
918	#103	—	71	2	no	—
919	#103	—	71	2	no	—
920	#103	—	71	2	no	—
921	#103	—	71	2	no	—
922	#103	—	71	2	no	—
923	#103	—	71	1	no	—
924	#103	—	71	1	no	—
925	#103	—	71	2	no	—
926	#103	—	71	2	no	—
927	#103	—	71	2	no	—
928	#102	—	71	1	no	—
929	#102	—	71	1	no	—
930	#102	—	71	2	no	—
931	#102	—	71	1	no	—
932	#102	—	71	1	no	—
933	#102	—	71	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
938	#97	—	71	2	no	—
939	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₄×C₈	—	71	2	no	—
941	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	284	8	no	—
947	#41	—	284	4	no	—
948	#41	—	284	8	no	—
949	#41	—	284	4	no	—
950	#41	—	284	2	no	—
951	#41	—	284	2	no	—
952	#41	—	284	2	no	—
953	#41	—	284	2	no	—
954	#41	—	142	2	no	—
955	#41	—	142	2	no	—
956	#41	—	142	2	no	—
957	#41	—	142	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
965	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
979	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
982	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₄	—	2	1	no	—
984	C₂×D₄	—	2	1	no	—
985	C₂×D₄	—	71	2	no	—
986	C₂×D₄	—	71	1	no	—
987	C₂×D₄	—	71	1	no	—
988	C₂×D₄	—	142	2	no	—
989	C₂×D₄	—	142	1	no	—
990	C₂×D₄	—	142	1	no	—
991	C₂×D₄	—	142	2	no	—
992	C₂×D₄	—	142	1	no	—
993	C₂×D₄	—	142	2	no	—
994	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	Q₁₆	—	4	2	no	—
1016	Q₁₆	—	4	2	no	—
1017	Q₁₆	—	4	1	no	—
1018	Q₁₆	—	4	2	no	—
1019	Q₁₆	—	4	2	no	—
1020	Q₁₆	—	284	2	no	—
1021	Q₁₆	—	284	2	no	—
1022	Q₁₆	—	284	1	no	—
1023	Q₁₆	—	284	2	no	—
1024	Q₁₆	—	284	2	no	—
1025	SD₁₆	—	4	1	no	—
1026	SD₁₆	—	4	1	no	—
1027	SD₁₆	—	4	2	no	—
1028	SD₁₆	—	4	2	no	—
1029	SD₁₆	—	284	1	no	—
1030	SD₁₆	—	284	2	no	—
1031	SD₁₆	—	284	1	no	—
1032	SD₁₆	—	284	2	no	—
1033	D₈	—	4	1	no	—
1034	D₈	—	284	1	no	—
1035	M₁₆	—	2	2	no	—
1036	M₁₆	—	142	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1041	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1042	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1044	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1095	C₄²	—	71	1	no	—
1096	C₄²	—	71	2	no	—
1097	C₄²	—	71	1	no	—
1098	C₄²	—	71	2	no	—
1099	C₄²	—	71	1	no	—
1100	C₄²	—	71	1	no	—
1101	C₄²	—	142	2	no	—
1102	C₄²	—	142	1	no	—
1103	C₄²	—	142	1	no	—
1104	C₄²	—	142	2	no	—
1105	C₄²	—	142	1	no	—
1106	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1107	C₂³	—	2	1	no	—
1108	C₂³	—	2	1	no	—
1109	C₂³	—	71	2	no	—
1110	C₂³	—	142	1	no	—
1111	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	2	2	no	—
1115	Q₈	—	2	1	no	—
1116	Q₈	—	2	2	no	—
1117	Q₈	—	2	1	no	—
1118	Q₈	—	2	2	no	—
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	4	2	no	—
1121	Q₈	—	4	2	no	—
1122	Q₈	—	284	4	no	—
1123	Q₈	—	284	4	no	—
1124	Q₈	—	284	2	no	—
1125	Q₈	—	568	2	no	—
1126	Q₈	—	142	1	no	—
1127	Q₈	—	142	2	no	—
1128	Q₈	—	142	1	no	—
1129	Q₈	—	142	2	no	—
1130	Q₈	—	142	2	no	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	2	1	no	—
1133	D₄	—	2	1	no	—
1134	D₄	—	2	1	no	—
1135	D₄	—	4	2	no	—
1136	D₄	—	4	2	no	—
1137	D₄	—	284	4	no	—
1138	D₄	—	284	4	no	—
1139	D₄	—	284	2	no	—
1140	D₄	—	284	2	no	—
1141	D₄	—	284	2	no	—
1142	D₄	—	568	2	no	—
1143	D₄	—	142	4	no	—
1144	D₄	—	142	2	no	—
1145	D₄	—	142	1	no	—
1146	D₄	—	142	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	2	2	no	—
1189	C₈	—	142	1	no	—
1190	C₈	—	142	1	no	—
1191	C₈	—	142	2	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	284	1	no	—
1201	C₂²	—	284	1	no	—
1202	C₂²	—	284	1	no	—
1203	C₂²	—	142	2	no	—
1204	C₂²	—	142	2	no	—
1205	C₂²	—	142	2	no	—
1206	C₂²	#17986562	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	284	1	no	—
1215	C₄	—	284	2	no	—
1216	C₄	—	284	1	no	—
1217	C₄	—	284	1	no	—
1218	C₄	—	284	2	no	—
1219	C₄	—	71	2	no	—
1220	C₄	—	142	1	no	—
1221	C₄	—	142	1	no	—
1222	C₄	—	142	1	no	—
1223	C₄	—	142	2	no	—
1224	C₄	#17986562	1	2	yes	—
1225	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	—	2	2	no	—
1228	C₂	—	8	1	no	—
1229	C₂	—	8	1	no	—
1230	C₂	—	284	2	no	—
1231	C₂	—	568	1	no	—
1232	C₂	C₂×#17986562	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3156	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3156	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602122	C₂	semidirect
2. #22601764	C₂	semidirect
3. #22599444	C₂	semidirect
4. #22599442	C₂	semidirect
5. #22599418	C₂	semidirect
6. #22599416	C₂	semidirect
7. #22599363	C₂	semidirect
8. #22599346	C₂	semidirect
9. #22599311	C₂	semidirect
10. #22599284	C₂	semidirect
11. #22598831	C₂	semidirect
12. #22598707	C₂	semidirect
13. #22598705	C₂	semidirect
14. #22597825	C₂	semidirect
15. #22597809	C₂	semidirect
16. #22597791	C₂	semidirect
17. C₂×#17986207	C₂	semidirect
18. #22597654	C₂	semidirect
19. #22597651	C₂	semidirect
20. #22597634	C₂	semidirect
21. #22597631	C₂	semidirect
22. #22597004	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3156	C₂	semidirect
629. #3156	D₇₁	semidirect
641. C₇₁	#60837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602122	2
#22601764	2
#22599444	2
#22599442	2
#22599418	2
#22599416	2
#22599363	2
#22599346	2
#22599311	2
#22599284	2
#22598831	2
#22598707	2
#22598705	2
#22597825	2
#22597809	2
#22597791	2
C₂×#17986207	2
#22597654	2
#22597651	2
#22597634	2
#22597631	2
#22597004	2
C₇₁×#3156	2
#60837	71