Subgroups — #32869454

Order 18176.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22599423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986614	—	2	1	no	—
25	#17986611	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986607	—	2	1	no	—
27	#17986591	—	2	2	no	—
28	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986553	—	2	1	no	—
33	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986531	—	2	1	no	—
35	#17986529	—	2	2	no	—
36	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986394	C₂²	1	4	yes	—
39	#17986391	C₂²	1	4	yes	—
40	#17986381	C₂²	1	4	yes	—
41	#17986378	C₂²	1	4	yes	—
42	#17986367	C₂²	1	4	yes	—
43	#17986358	C₂²	1	4	yes	—
44	#17986353	C₂²	1	4	yes	—
45	#17986349	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986218	C₂²	1	4	yes	—
47	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986206	C₂²	1	4	yes	—
50	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986161	C₂²	1	4	yes	—
63	#17986161	C₂²	1	4	yes	—
64	#17986161	C₂²	1	4	yes	—
65	#17986155	C₂²	1	4	yes	—
66	#17986155	C₂²	1	4	yes	—
67	#17986155	C₂²	1	4	yes	—
68	#17986144	C₂²	1	4	yes	—
69	#17986138	C₂²	1	4	yes	—
70	#17986060	C₂²	1	4	yes	—
71	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985966	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	D₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
83	D₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
84	#547×C₇₁	—	2	2	no	—
85	#547×C₇₁	—	2	1	no	—
86	#547×C₇₁	—	2	2	no	—
87	#547×C₇₁	—	2	1	no	—
88	#536×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
89	#536×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14556159	—	4	4	no	—
98	#14556158	—	4	4	no	—
99	#14556148	—	4	4	no	—
100	C₂×#11765855	—	4	4	no	—
101	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556127	—	2	1	no	—
116	#14556126	—	2	1	no	—
117	#14556123	—	2	2	no	—
118	#14556122	—	2	2	no	—
119	#14556121	—	2	2	no	—
120	#14556121	—	2	2	no	—
121	#14556120	—	2	2	no	—
122	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556119	—	2	1	no	—
124	#14556118	—	2	2	no	—
125	#14556118	—	2	2	no	—
126	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556115	—	2	1	no	—
128	#14556114	—	2	2	no	—
129	#14556112	—	2	2	no	—
130	#14556111	—	2	2	no	—
131	#14556110	—	2	2	no	—
132	#14556109	—	2	2	no	—
133	#14556108	—	2	1	no	—
134	#14556108	—	2	1	no	—
135	#14556107	—	2	2	no	—
136	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556106	—	2	2	no	—
140	#14556105	—	2	2	no	—
141	#14556104	—	2	1	no	—
142	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556100	—	2	2	no	—
144	#14556099	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
157	#14556087	—	2	2	no	—
158	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556085	—	2	1	no	—
160	#14556085	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
165	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
179	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
182	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
185	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
204	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
206	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
207	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
212	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
213	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
214	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
215	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#11765865	—	2	2	no	—
235	#11765865	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
250	#11765855	—	4	4	no	—
251	#11765855	—	4	4	no	—
252	#11765855	—	4	2	no	—
253	#11765855	—	4	4	no	—
254	#11765855	—	4	4	no	—
255	#11765853	—	4	2	no	—
256	#11765853	—	4	4	no	—
257	#11765852	—	4	2	no	—
258	#11765852	—	4	4	no	—
259	#11765850	—	4	2	no	—
260	#11765849	—	2	4	no	—
261	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
296	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
297	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
298	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
299	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
300	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
301	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
302	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
303	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
360	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
362	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
363	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
366	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
367	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
368	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
372	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
373	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
374	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
407	D₂₈₄	—	2	1	no	—
408	D₂₈₄	—	2	1	no	—
409	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
410	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
411	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
412	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
413	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
414	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
415	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
416	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
417	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
418	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₇₁	#535	1	2	yes	—
430	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
432	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
433	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
441	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₄×C₇₁	#535	1	2	yes	—
443	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
444	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	Dic₇₁	—	4	1	no	—
447	Dic₇₁	—	4	2	no	—
448	Dic₇₁	—	4	2	no	—
449	Dic₇₁	—	4	1	no	—
450	Dic₇₁	—	4	1	no	—
451	#60837	—	71	1	no	maximal, Sylow
452	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
455	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
458	D₇₁	—	8	1	no	—
459	#3499	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#3461	—	71	1	no	—
461	#3225	—	71	4	no	—
462	#3223	—	71	4	no	—
463	#3218	—	71	2	no	—
464	#3216	—	71	2	no	—
465	#3212	—	71	2	no	—
466	#3209	—	71	2	no	—
467	#3156	—	71	2	no	—
468	#3137	—	71	2	no	—
469	#3039	—	71	1	no	—
470	#3037	—	71	1	no	—
471	#3035	—	71	1	no	—
472	C₂×#462	—	71	1	no	—
473	#3013	—	71	2	no	—
474	#3011	—	71	2	no	—
475	#2925	—	71	1	no	—
476	C₇₁	#60837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
478	C₂×#137	—	71	2	no	—
479	C₂×#137	—	71	2	no	—
480	C₂×#135	—	71	2	no	—
481	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
482	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
483	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
484	#547	—	2	2	no	—
485	#547	—	2	1	no	—
486	#547	—	2	2	no	—
487	#547	—	2	1	no	—
488	#544	—	71	1	no	—
489	#542	—	71	2	no	—
490	#542	—	142	1	no	—
491	#541	—	71	2	no	—
492	#541	—	142	1	no	—
493	#539	—	142	2	no	—
494	#537	—	71	1	no	—
495	#536	—	71	1	no	—
496	#536	—	71	1	no	—
497	#536	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
498	#536	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
499	#533	—	71	2	no	—
500	#533	—	142	1	no	—
501	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
502	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	#529	—	71	2	no	—
506	#529	—	142	2	no	—
507	#529	—	142	1	no	—
508	C₄×#41	—	71	1	no	—
509	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
511	#497	—	71	4	no	—
512	#497	—	71	4	no	—
513	#495	—	71	4	no	—
514	#494	—	71	4	no	—
515	#491	—	71	4	no	—
516	#489	—	71	4	no	—
517	#488	—	71	4	no	—
518	#487	—	71	4	no	—
519	#464	—	71	2	no	—
520	#464	—	71	4	no	—
521	#463	—	71	2	no	—
522	#462	—	71	1	no	—
523	#462	—	71	2	no	—
524	#462	—	71	2	no	—
525	#462	—	71	2	no	—
526	#462	—	71	2	no	—
527	#462	—	71	2	no	—
528	#462	—	71	4	no	—
529	#461	—	71	2	no	—
530	#461	—	71	1	no	—
531	#461	—	71	2	no	—
532	#460	—	71	2	no	—
533	#460	—	71	1	no	—
534	#459	—	71	1	no	—
535	#452	—	71	4	no	—
536	#452	—	71	4	no	—
537	#452	—	71	4	no	—
538	#451	—	71	4	no	—
539	#451	—	71	4	no	—
540	#451	—	71	4	no	—
541	#449	—	71	4	no	—
542	#448	—	71	4	no	—
543	#433	—	71	4	no	—
544	#432	—	71	2	no	—
545	#431	—	71	2	no	—
546	#423	—	71	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
548	#419	—	71	2	no	—
549	#417	—	71	2	no	—
550	#416	—	71	2	no	—
551	C₂×#103	—	71	2	no	—
552	#408	—	71	2	no	—
553	#405	—	71	2	no	—
554	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
555	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
556	C₂×#41	—	2	4	no	—
557	C₂×#41	—	2	2	no	—
558	C₂×#41	—	71	1	no	—
559	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
560	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
561	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
565	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
566	#137	—	284	4	no	—
567	#137	—	284	4	no	—
568	#135	—	284	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
579	C₂×D₈	—	71	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
581	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
594	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	#126	—	142	2	no	—
596	#126	—	142	2	no	—
597	#126	—	142	2	no	—
598	#126	—	142	2	no	—
599	#125	—	71	2	no	—
600	#125	—	142	2	no	—
601	#125	—	142	1	no	—
602	#125	—	142	2	no	—
603	#125	—	142	2	no	—
604	#124	—	71	2	no	—
605	#124	—	142	1	no	—
606	#124	—	142	2	no	—
607	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
608	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
609	#123	—	2	4	no	—
610	#123	—	2	4	no	—
611	#123	—	2	4	no	—
612	#123	—	142	2	no	—
613	#123	—	142	2	no	—
614	#123	—	142	2	no	—
615	#123	—	142	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
629	#121	—	2	1	no	—
630	#121	—	2	2	no	—
631	#121	—	2	1	no	—
632	#121	—	2	2	no	—
633	#121	—	71	2	no	—
634	#121	—	142	2	no	—
635	#121	—	142	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
643	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	—	2	1	no	—
646	C₄×D₄	—	2	2	no	—
647	C₄×D₄	—	2	1	no	—
648	C₄×D₄	—	2	2	no	—
649	C₄×D₄	—	71	1	no	—
650	C₄×D₄	—	71	1	no	—
651	C₄×D₄	—	142	1	no	—
652	C₄×D₄	—	142	1	no	—
653	C₄×D₄	—	142	2	no	—
654	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	71	1	no	—
659	#117	—	142	2	no	—
660	#117	—	142	1	no	—
661	#117	—	142	2	no	—
662	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
675	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
676	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
678	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
679	#103	—	71	4	no	—
680	#103	—	71	4	no	—
681	#103	—	71	2	no	—
682	#103	—	71	2	no	—
683	#103	—	71	4	no	—
684	#103	—	71	4	no	—
685	#103	—	71	4	no	—
686	#102	—	71	2	no	—
687	#102	—	71	2	no	—
688	#102	—	71	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
691	#97	—	71	4	no	—
692	C₄×C₈	—	71	4	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	2	4	no	—
697	#41	—	4	4	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	#41	—	4	16	no	—
700	#41	—	4	8	no	—
701	#41	—	142	2	no	—
702	#41	—	142	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
716	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
718	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	71	1	no	—
724	C₂×D₄	—	142	1	no	—
725	C₂×D₄	—	142	2	no	—
726	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	Q₁₆	—	284	4	no	—
745	Q₁₆	—	284	4	no	—
746	Q₁₆	—	284	2	no	—
747	Q₁₆	—	284	4	no	—
748	Q₁₆	—	284	4	no	—
749	SD₁₆	—	284	2	no	—
750	SD₁₆	—	284	4	no	—
751	SD₁₆	—	284	2	no	—
752	SD₁₆	—	284	4	no	—
753	D₈	—	284	2	no	—
754	M₁₆	—	142	4	no	—
755	C₂×C₈	—	71	2	no	—
756	C₂×C₈	—	71	4	no	—
757	C₂×C₈	—	71	2	no	—
758	C₂×C₈	—	142	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
803	C₄²	—	142	1	no	—
804	C₄²	—	142	1	no	—
805	C₄²	—	142	2	no	—
806	C₄²	—	142	1	no	—
807	C₄²	—	142	2	no	—
808	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
811	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
812	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	142	1	no	—
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	4	no	—
821	Q₈	—	2	2	no	—
822	Q₈	—	2	4	no	—
823	Q₈	—	2	2	no	—
824	Q₈	—	4	8	no	—
825	Q₈	—	4	4	no	—
826	Q₈	—	284	2	no	—
827	Q₈	—	568	2	no	—
828	Q₈	—	142	2	no	—
829	Q₈	—	142	1	no	—
830	Q₈	—	142	2	no	—
831	Q₈	—	142	1	no	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	4	2	no	—
837	D₄	—	4	8	no	—
838	D₄	—	4	4	no	—
839	D₄	—	4	2	no	—
840	D₄	—	284	2	no	—
841	D₄	—	568	2	no	—
842	D₄	—	142	1	no	—
843	D₄	—	142	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	8	no	—
853	C₂×C₄	—	4	8	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	284	2	no	—
857	C₂×C₄	—	284	2	no	—
858	C₂×C₄	—	284	2	no	—
859	C₂×C₄	—	568	1	no	—
860	C₂×C₄	—	568	1	no	—
861	C₂×C₄	—	142	1	no	—
862	C₂×C₄	—	142	1	no	—
863	C₂×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	142	2	no	—
878	C₈	—	142	2	no	—
879	C₈	—	142	4	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	284	1	no	—
889	C₂²	—	284	1	no	—
890	C₂²	—	284	1	no	—
891	C₂²	#17986566	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	4	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	284	1	no	—
902	C₄	—	284	2	no	—
903	C₄	—	284	1	no	—
904	C₄	—	284	1	no	—
905	C₄	—	284	2	no	—
906	C₄	#17986566	1	2	yes	—
907	C₄	#17986814	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	8	2	no	—
913	C₂	—	568	1	no	—
914	C₂	C₂×#17986566	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×#17986814	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#22603127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3499	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601767	C₂	semidirect
2. #22599449	C₂	semidirect
3. #22599423	C₂	semidirect
4. #22599367	C₂	semidirect
5. #22599351	C₂	semidirect
6. #22599316	C₂	semidirect
7. #22599288	C₂	semidirect
8. #22598831	C₂	semidirect
9. #22598705	C₂	semidirect
10. #22597823	C₂	semidirect
11. #22597808	C₂	semidirect
12. #22597789	C₂	semidirect
13. C₂×#17986206	C₂	semidirect
14. #22597655	C₂	semidirect
15. #22597635	C₂	semidirect
16. #22597006	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3499	C₂	semidirect
459. #3499	D₇₁	semidirect
476. C₇₁	#60837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601767	2
#22599449	2
#22599423	2
#22599367	2
#22599351	2
#22599316	2
#22599288	2
#22598831	2
#22598705	2
#22597823	2
#22597808	2
#22597789	2
C₂×#17986206	2
#22597655	2
#22597635	2
#22597006	2
C₇₁×#3499	2
#60837	71