Finite Group Databasebeta

← #32869458

Subgroups — #32869458

Order 18176.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599448C214yesmaximal, complemented
4#22599422C214yesmaximal, complemented
5#22599366C212yesmaximal, complemented
6#22599350C212yesmaximal, complemented
7#22599315C212yesmaximal, complemented
8#22599287C212yesmaximal, complemented
9#22598833C212yesmaximal, complemented
10#22598701C212yesmaximal, complemented
11#22597814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22597795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22597654C212yesmaximal, complemented
15#22597636C212yesmaximal, complemented
16#22597008C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556176C2212yes—
19C2×#14556161C2212yes—
20C2×#14556148C2212yes—
21C22×#11765855C2212yes—
22#17986664—21no—
23#17986664—21no—
24#17986652—21no—
25#17986652—21no—
26#17986650—22no—
27#17986650—22no—
28#17986627C2211yescharacteristic
29#17986620—21no—
30#17986614C2212yes—
31#17986611—21no—
32#17986607C2212yes—
33#17986591—22no—
34#17986577C2211yescharacteristic
35#17986575C2211yescharacteristic
36#17986574C2214yes—
37#17986573C2212yes—
38#17986570C2211yescharacteristic
39#17986556—21no—
40#17986553C2212yes—
41#17986550C2212yes—
42#17986549C2211yescharacteristic
43C4⋊Q8×D71C2212yes—
44#17986533—21no—
45#17986531C2212yes—
46#17986529—22no—
47C4×#11765865C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
49#17986392C2214yes—
50#17986390C2214yes—
51#17986380C2214yes—
52#17986377C2214yes—
53#17986366C2214yes—
54#17986360C2214yes—
55#17986355C2214yes—
56#17986348C2214yes—
57#17986222C2214yes—
58#17986221C2212yes—
59#17986214C2212yes—
60#17986210C2212yes—
61#17986209C2211yescharacteristic
62#17986206C2214yes—
63#17986206C2212yes—
64#17986206C2212yes—
65#17986204C2211yescharacteristic
66#17986200C2212yes—
67#17986199C2211yescharacteristic
68#17986194C2211yescharacteristic
69#17986164C2214yes—
70#17986164C2214yes—
71#17986160C2214yes—
72#17986156C2214yes—
73#17986156C2214yes—
74#17986153C2214yes—
75#17986143C2214yes—
76#17986136C2214yes—
77#17986059C2214yes—
78#17986055C2212yes—
79#17986051C2212yes—
80C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
81#17986001C2212yes—
82#17985993C2212yes—
83C2×#14556052C2212yes—
84#17985967C2212yes—
85#17985957C2212yes—
86C2×#137×C71C2212yes—
87C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
88C4×#41×C71C2211yescharacteristic
89#462×C71C2212yes—
90#462×C71C2212yes—
91#461×C71C2212yes—
92#461×C71C2212yes—
93#423×C71C2211yescharacteristic
94#419×C71C2212yes—
95#14556176—44no—
96#14556176—44no—
97C2×#11765866—22no—
98C2×#11765866C2314yes—
99C2×#11765865—24no—
100C2×#11765865C2312yes—
101C2×#11765865C2311yescharacteristic
102C22×Dic142C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D71—22no—
104C2×Q8×D71C2314yes—
105#14556161—44no—
106#14556148—44no—
107C2×Dic284C2314yes—
108C2×#11765855—44no—
109C2×#11765855C2312yes—
110C2×#11765855C2314yes—
111C2×#11765855C2314yes—
112C2×#11765854C2314yes—
113C2×#11765853C2312yes—
114C2×#11765852C2312yes—
115C2×#11765850C2312yes—
116C22×C71⋊C8C2312yes—
117#14556128—21no—
118#14556128—21no—
119#14556128C2311yescharacteristic
120#14556127—22no—
121#14556127—22no—
122#14556127C2312yes—
123#14556126C2312yes—
124#14556126C2314yes—
125#14556125C2311yescharacteristic
126#14556123—22no—
127#14556122—22no—
128#14556121—22no—
129#14556121—22no—
130#14556120—21no—
131#14556120—22no—
132#14556119C2312yes—
133#14556118—22no—
134#14556118—22no—
135#14556117C2314yes—
136#14556116—21no—
137#14556116C2312yes—
138#14556115C2312yes—
139#14556114—22no—
140#14556113—24no—
141#14556113—24no—
142#14556112—22no—
143#14556111—24no—
144#14556111—22no—
145#14556110—22no—
146#14556109—22no—
147#14556108C2312yes—
148#14556108C2312yes—
149#14556107—21no—
150#14556107—21no—
151#14556107—21no—
152#14556107—22no—
153#14556106—22no—
154#14556106—24no—
155#14556106—24no—
156#14556105—22no—
157#14556104—22no—
158#14556104—22no—
159#14556104C2312yes—
160#14556103—22no—
161#14556103—22no—
162#14556102—21no—
163#14556102—21no—
164#14556102—21no—
165#14556100—22no—
166#14556099C2312yes—
167C4×Dic142—22no—
168C4×Dic142—21no—
169C4×Dic142—21no—
170C4×Dic142D411yescharacteristic
171C4×Dic142D411yescharacteristic
172C4×Dic142C2312yes—
173C4×Dic142C2312yes—
174C4×D284—21no—
175C4×D284—21no—
176C4×D284D411yescharacteristic
177C4×D284D411yescharacteristic
178#14556090—22no—
179#14556090—22no—
180C4×C22⋊D71—22no—
181C4×C22⋊D71D412yes—
182C4×C22⋊D71D412yes—
183#14556087—22no—
184#14556087C2311yescharacteristic
185#14556085—22no—
186#14556085C2312yes—
187C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
188C2×Dic71⋊C4—21no—
189C4⋊C4×D71—22no—
190C4⋊C4×D71—22no—
191C2×C4×Dic71—21no—
192C42×D71C2312yes—
193C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
194C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
195C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
196#14556053C2314yes—
197#14556052C2314yes—
198#14556052C2314yes—
199#14556051C2312yes—
200#14556051C2312yes—
201#14556050C2314yes—
202#14556048C2312yes—
203#14556048C2312yes—
204(C2×D71)⋊C8C2314yes—
205(C2×D71)⋊C8C2314yes—
206#14556038C2314yes—
207C8×Dic71C2314yes—
208C2×#41×C71C2311yescharacteristic
209C22×Q8×C71C2312yes—
210#137×C71—44no—
211C2×Q16×C71C2314yes—
212C2×SD16×C71C2314yes—
213C2×M16×C71C2312yes—
214C4⋊Q8×C71—21no—
215C4⋊Q8×C71—21no—
216C4⋊Q8×C71C2312yes—
217C4⋊Q8×C71C2312yes—
218C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
219C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
220C4×D4×C71—21no—
221C4×D4×C71—21no—
222C4×D4×C71C2311yescharacteristic
223C4×D4×C71C2311yescharacteristic
224#117×C71—21no—
225#117×C71C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C4×C71—21no—
227C2×C4⋊C4×C71—21no—
228C2×C42×C71—21no—
229C2×C42×C71C2311yescharacteristic
230C4⋊C8×C71C2312yes—
231C4⋊C8×C71C2312yes—
232#103×C71C2314yes—
233#103×C71C2314yes—
234#11765866—44no—
235#11765866—44no—
236#11765866—48no—
237#11765865—22no—
238#11765865—22no—
239#11765865—24no—
240#11765865—24no—
241#11765865—416no—
242C2×Dic142—22no—
243C2×Dic142—22no—
244C2×Dic142—21no—
245C2×Dic142—24no—
246C2×Dic142—22no—
247C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic142C2412yes—
249C2×Dic142C2412yes—
250Q8×D71—44no—
251Q8×D71—44no—
252Q8×D71—48no—
253C2×D284—24no—
254C2×D284—21no—
255C2×D284—21no—
256C2×D284C2×D411yescharacteristic
257C2×D284C2412yes—
258C2×C22⋊D71—22no—
259C2×C22⋊D71—22no—
260C2×C22⋊D71C2×D412yes—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C2×C4×D71—24no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—24no—
266C2×C4×D71C2×D412yes—
267C2×C4×D71C2×D412yes—
268C2×C4×D71C2412yes—
269Dic284—44no—
270#11765855—44no—
271#11765855—44no—
272#11765855—42no—
273#11765854—44no—
274#11765853—42no—
275#11765852—42no—
276#11765850—42no—
277C2×C71⋊C8—24no—
278C2×C71⋊C8C2412yes—
279C2×C71⋊C8C2412yes—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—22no—
284C4⋊Dic71—22no—
285C4⋊Dic71—22no—
286C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic71C2412yes—
289Dic71⋊C4—22no—
290Dic71⋊C4—22no—
291Dic71⋊C4—24no—
292Dic71⋊C4—24no—
293Dic71⋊C4—22no—
294Dic71⋊C4—22no—
295Dic71⋊C4—22no—
296Dic71⋊C4—22no—
297Dic71⋊C4—22no—
298Dic71⋊C4C2×D412yes—
299Dic71⋊C4C2×D412yes—
300C22⋊Dic71—22no—
301C22⋊Dic71—22no—
302C22⋊Dic71—22no—
303C22⋊Dic71C2×D412yes—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—22no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—24no—
310(C2×D71)⋊C4—24no—
311(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
312(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
313C4×Dic71—22no—
314C4×Dic71—22no—
315C4×Dic71C2×D412yes—
316C4×Dic71C2×D412yes—
317C4×Dic71C2412yes—
318#41×C71—22no—
319#41×C71—22no—
320C2×Q8×C71—22no—
321C2×Q8×C71—24no—
322C2×Q8×C71—24no—
323C2×Q8×C71C2414yes—
324C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71C2411yescharacteristic
327C22×C4×C71—22no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2411yescharacteristic
334Q16×C71—44no—
335SD16×C71—44no—
336M16×C71—24no—
337C2×C8×C71C2414yes—
338C4⋊C4×C71—22no—
339C4⋊C4×C71—22no—
340C4⋊C4×C71—22no—
341C4⋊C4×C71—22no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
345C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C42×C71—21no—
350C42×C71—21no—
351C42×C71—21no—
352C42×C71C2×D411yescharacteristic
353C42×C71C2×D411yescharacteristic
354C42×C71C2411yescharacteristic
355C42×C71C2411yescharacteristic
356C23×C71—21no—
357C23×C71C22×D411yescharacteristic
358C22×D71—22no—
359C22×D71C22×D412yes—
360Q8×C71—24no—
361Q8×C71—21no—
362Q8×C71—24no—
363Q8×C71—21no—
364Q8×C71—44no—
365D4×C71—21no—
366D4×C71—21no—
367D4×C71—42no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—24no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—44no—
375C2×C4×C71—42no—
376C2×C4×C71—42no—
377C2×C4×C71—81no—
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
384C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
385C2×C4×C71C2511yescharacteristic
386C22⋊D71—24no—
387C22⋊D71—44no—
388C22⋊D71—82no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—81no—
394C2×Dic71C22×D412yes—
395C2×Dic71C22×D412yes—
396C2×Dic71C22×D412yes—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284—22no—
400D284—42no—
401D284—48no—
402D284—42no—
403C4×D71—24no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—42no—
407C4×D71—48no—
408C4×D71—48no—
409C4×D71—44no—
410Dic142—22no—
411Dic142—22no—
412Dic142—22no—
413Dic142—22no—
414Dic142—22no—
415Dic142—48no—
416Dic142—42no—
417Dic142—82no—
418C8×C71—24no—
419C71⋊C8—22no—
420C71⋊C8—22no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71#53512yes—
427C22×C71C23×D411yescharacteristic
428C2×D71—22no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—22no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C4×C71—21no—
435C4×C71—21no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—44no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71#53512yes—
442C4×C71#57812yes—
443C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445Dic71—22no—
446Dic71—22no—
447Dic71—22no—
448Dic71—42no—
449Dic71—42no—
450Dic71—42no—
451#60837—711nomaximal, Sylow
452C2×C71—22no—
453C2×C71—81no—
454C2×C71C2×#53511yescharacteristic
455C2×C71C2×#57811yescharacteristic
456C2×C71#358611yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—82no—
459#3499—711no—
460#3461—711no—
461#3225—714no—
462#3223—714no—
463#3218—712no—
464#3216—712no—
465#3212—712no—
466#3209—712no—
467#3156—712no—
468#3137—712no—
469#3039D7111yescharacteristic, complemented
470#3037—711no—
471#3035—711no—
472C2×#462—711no—
473#3013—712no—
474#3011—712no—
475#2925—711no—
476C71#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—712no—
478C2×#137—712no—
479C2×#137C2×D7112yes—
480C2×#135—712no—
481C22×Q16—712no—
482D4×Q8—1421no—
483D4×Q8—1421no—
484#547—1422no—
485#547—1422no—
486#547—1421no—
487#547—1421no—
488#544—711no—
489#542—712no—
490#542—1421no—
491#541—712no—
492#541—1421no—
493#539—1422no—
494#537—711no—
495#536—711no—
496#536—712no—
497#536—714no—
498#536—711no—
499#533—712no—
500#533—1421no—
501#532—712no—
502#532—711no—
503C2×C4⋊Q8—712no—
504C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
505#529—712no—
506#529—1421no—
507#529—1422no—
508C4×#41—711no—
509C4×#41C2×D7111yescharacteristic
510C2×C4×Q8—711no—
511#497—714no—
512#497—714no—
513#495—714no—
514#494—714no—
515#491—714no—
516#489—714no—
517#488—714no—
518#487—714no—
519#464—712no—
520#464—714no—
521#463—712no—
522#462—712no—
523#462—712no—
524#462—714no—
525#462—711no—
526#462—712no—
527#462C2×D7112yes—
528#462C2×D7112yes—
529#461—711no—
530#461C2×D7112yes—
531#461C2×D7112yes—
532#460—711no—
533#460—712no—
534#459—711no—
535#452—714no—
536#452—714no—
537#452—714no—
538#451—714no—
539#451—714no—
540#451—714no—
541#449—714no—
542#448—714no—
543#433—714no—
544#432—712no—
545#431—712no—
546#423C2×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C8—711no—
548#419C2×D7112yes—
549#417—712no—
550#416—712no—
551C2×#103—712no—
552#408—712no—
553#405—712no—
5542−1+4—2844no—
5552−1+4—2844no—
556C2×#41—711no—
557C2×#41—714no—
558C2×#41—712no—
559C2×#41—1424no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41C22×D7111yescharacteristic
562C22×Q8—714no—
563C22×Q8—711no—
564C22×Q8—1422no—
565C22×Q8C22×D7112yes—
566#137—44no—
567#137—2844no—
568#135—2844no—
569C2×Q16—2844no—
570C2×Q16—714no—
571C2×Q16—714no—
572C2×Q16—712no—
573C2×Q16—714no—
574C2×Q16C22×D7114yes—
575C2×SD16—712no—
576C2×SD16—712no—
577C2×SD16—714no—
578C2×SD16C22×D7114yes—
579C2×D8—712no—
580C2×M16C22×D7112yes—
581C22×C8—712no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—712no—
585C4⋊Q8—714no—
586C4⋊Q8—712no—
587C4⋊Q8—711no—
588C4⋊Q8—1421no—
589C4⋊Q8—1421no—
590C4⋊Q8—1422no—
591C4⋊Q8—1422no—
592C4⋊Q8C22×D7112yes—
593C4⋊Q8C22×D7112yes—
594#127—711no—
595#126—1422no—
596#126—1422no—
597#126—1422no—
598#126—1422no—
599#125—712no—
600#125—1421no—
601#125—1422no—
602#125—1422no—
603#125—1422no—
604#124—714no—
605#124—712no—
606#124—712no—
607#124—1421no—
608#124—1422no—
609#123—1422no—
610#123—1422no—
611#123—1424no—
612#123—1424no—
613#123—1422no—
614#123—1424no—
615#123—1422no—
616C22⋊Q8—712no—
617C22⋊Q8—712no—
618C22⋊Q8—712no—
619C22⋊Q8—1422no—
620C22⋊Q8—1424no—
621C22⋊Q8—1424no—
622C22⋊Q8—1422no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1422no—
626C22⋊Q8—1422no—
627C22⋊Q8—1422no—
628C22⋊Q8—1421no—
629#121—712no—
630#121—1422no—
631#121—1422no—
632#121—1421no—
633#121—1422no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636C4×Q8—711no—
637C4×Q8—711no—
638C4×Q8—712no—
639C4×Q8—712no—
640C4×Q8—1422no—
641C4×Q8—1421no—
642C4×Q8—1421no—
643C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
644C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—712no—
648C4×D4—712no—
649C4×D4—711no—
650C4×D4—711no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4C22×D7111yescharacteristic
657C4×D4C22×D7111yescharacteristic
658#117—21no—
659#117—711no—
660#117—712no—
661#117—1422no—
662#117—1422no—
663#117C22×D7111yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—711no—
667C2×C4⋊C4—1422no—
668C2×C4⋊C4—1422no—
669C2×C4⋊C4—1421no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—712no—
672C2×C42—1421no—
673C2×C42C22×D7111yescharacteristic
674C4⋊C8—711no—
675C4⋊C8—711no—
676C4⋊C8—712no—
677C4⋊C8C22×D7112yes—
678C4⋊C8C22×D7112yes—
679#103—714no—
680#103—714no—
681#103—714no—
682#103—712no—
683#103—712no—
684#103C22×D7114yes—
685#103C22×D7114yes—
686#102—714no—
687#102—712no—
688#102—712no—
689C22⋊C8—714no—
690C22⋊C8—714no—
691#97—714no—
692C4×C8—714no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—28416no—
696#41—2848no—
697#41—2844no—
698#41—2844no—
699#41—1424no—
700#41—1424no—
701#41—1422no—
702#41—1422no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—24no—
705C2×Q8—24no—
706C2×Q8—2848no—
707C2×Q8—2844no—
708C2×Q8—2844no—
709C2×Q8—711no—
710C2×Q8—712no—
711C2×Q8—712no—
712C2×Q8—1424no—
713C2×Q8—1422no—
714C2×Q8—1422no—
715C2×Q8—1422no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×Q8C23×D7114yes—
718C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—712no—
721C2×D4—711no—
722C2×D4—712no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1422no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4C23×D7111yescharacteristic
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—712no—
734C22×C4—712no—
735C22×C4—712no—
736C22×C4—1424no—
737C22×C4—1424no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1422no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744Q16—44no—
745Q16—2844no—
746Q16—2844no—
747Q16—2844no—
748Q16—2842no—
749SD16—44no—
750SD16—2844no—
751SD16—2842no—
752SD16—2842no—
753D8—2842no—
754M16—24no—
755C2×C8—712no—
756C2×C8—712no—
757C2×C8—1424no—
758C2×C8C23×D7114yes—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—712no—
766C4⋊C4—712no—
767C4⋊C4—711no—
768C4⋊C4—711no—
769C4⋊C4—712no—
770C4⋊C4—1424no—
771C4⋊C4—1424no—
772C4⋊C4—1422no—
773C4⋊C4—1422no—
774C4⋊C4—1422no—
775C4⋊C4—1422no—
776C4⋊C4—1422no—
777C4⋊C4—1422no—
778C4⋊C4—1422no—
779C4⋊C4—1422no—
780C4⋊C4—1422no—
781C4⋊C4—1422no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
786C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—712no—
791C22⋊C4—712no—
792C22⋊C4—712no—
793C22⋊C4—1424no—
794C22⋊C4—1424no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1422no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1422no—
799C22⋊C4—1422no—
800C22⋊C4—1422no—
801C22⋊C4—1422no—
802C22⋊C4—1422no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—712no—
807C42—712no—
808C42—712no—
809C42—1422no—
810C42—1422no—
811C42D4×D7111yescharacteristic
812C42D4×D7111yescharacteristic
813C42C23×D7111yescharacteristic
814C42C23×D7111yescharacteristic
815C23—21no—
816C23—712no—
817C23—1422no—
818C23C2×D4×D7111yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—24no—
823Q8—44no—
824Q8—2848no—
825Q8—2842no—
826Q8—5682no—
827Q8—1422no—
828Q8—1422no—
829Q8—1422no—
830Q8—1422no—
831Q8—1422no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—42no—
835D4—2842no—
836D4—2848no—
837D4—2844no—
838D4—2842no—
839D4—5682no—
840D4—1424no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2848no—
856C2×C4—2848no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2844no—
859C2×C4—5681no—
860C2×C4—712no—
861C2×C4—712no—
862C2×C4—712no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1424no—
869C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4#1455617312yes—
875C2×C4#1455617412yes—
876C2×C4C24×D7111yescharacteristic
877C8—24no—
878C8—1422no—
879C8—1422no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—2842no—
886C22—2842no—
887C22—2842no—
888C22—1422no—
889C22—1422no—
890C22—1422no—
891C22#1798656512yes—
892C22C22×D4×D7111yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—44no—
899C4—41no—
900C4—2842no—
901C4—2842no—
902C4—2842no—
903C4—1422no—
904C4—1422no—
905C4—1422no—
906C4#1798656512yes—
907C4#1798681512yes—
908C4C2×#1455617311yescharacteristic
909C4C2×#1455617411yescharacteristic
910C2—22no—
911C2—81no—
912C2—2842no—
913C2—5682no—
914C2C2×#1798656511yescharacteristic
915C2C2×#1798681511yescharacteristic
916C2#2260312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3039C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3039D71
hypocenterC71#60837
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602123C2semidirect
2. #22601767C2semidirect
3. #22599448C2semidirect
4. #22599422C2semidirect
5. #22599366C2semidirect
6. #22599350C2semidirect
7. #22599315C2semidirect
8. #22599287C2semidirect
9. #22598833C2semidirect
10. #22598701C2semidirect
11. #22597814C2semidirect
12. #22597795C2semidirect
13. C2×#17986206C2semidirect
14. #22597654C2semidirect
15. #22597636C2semidirect
16. #22597008C2semidirect
17. C71×#3039C2semidirect
469. #3039D71semidirect
476. C71#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021232
#226017672
#225994482
#225994222
#225993662
#225993502
#225993152
#225992872
#225988332
#225987012
#225978142
#225977952
C2×#179862062
#225976542
#225976362
#225970082
C71×#30392
#6083771