Subgroups — #32869545

Order 18176.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22599519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22599508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22599484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22599476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22598122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17986052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#533×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986533	—	2	1	no	—
23	#17986533	—	2	1	no	—
24	#17986533	—	2	1	no	—
25	#17986533	—	2	1	no	—
26	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986510	—	2	1	no	—
29	#17986510	—	2	1	no	—
30	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
32	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
33	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986398	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986356	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986340	C₂²	1	8	yes	—
45	#17986334	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986329	C₂²	1	4	yes	—
47	#17986323	C₂²	1	8	yes	—
48	#17986317	C₂²	1	4	yes	—
49	#17986312	C₂²	1	4	yes	—
50	#17986303	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17986296	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17986291	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986286	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986281	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986276	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986035	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985993	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
66	#533×C₇₁	—	2	1	no	—
67	#533×C₇₁	—	2	1	no	—
68	#533×C₇₁	—	2	1	no	—
69	#533×C₇₁	—	2	1	no	—
70	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
71	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
72	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
73	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
84	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
85	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556122	—	2	2	no	—
92	#14556122	—	2	2	no	—
93	#14556120	—	2	1	no	—
94	#14556120	—	2	1	no	—
95	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
96	#14556116	—	2	1	no	—
97	#14556116	—	2	1	no	—
98	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556111	—	2	2	no	—
100	#14556111	—	2	2	no	—
101	#14556111	—	2	2	no	—
102	#14556107	—	2	1	no	—
103	#14556107	—	2	1	no	—
104	#14556107	—	2	1	no	—
105	#14556107	—	2	1	no	—
106	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556102	—	2	1	no	—
109	#14556102	—	2	1	no	—
110	#14556102	—	2	1	no	—
111	#14556102	—	2	1	no	—
112	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556097	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
122	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
123	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
124	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
125	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
133	#14556087	—	2	1	no	—
134	#14556087	—	2	1	no	—
135	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556085	—	2	2	no	—
137	#14556085	—	2	2	no	—
138	#14556085	—	2	2	no	—
139	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
140	#14556061	C₂³	1	8	yes	—
141	#14556061	C₂³	1	8	yes	—
142	#14556059	C₂³	1	8	yes	—
143	#14556059	C₂³	1	8	yes	—
144	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556051	C₂³	1	8	yes	—
148	#14556051	C₂³	1	8	yes	—
149	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
150	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
171	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
172	#125×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
173	#125×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
190	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
191	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
192	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
193	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#11765865	—	2	8	no	—
215	#11765865	—	4	4	no	—
216	#11765865	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
230	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
239	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
240	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
241	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
242	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
243	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
325	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
326	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
327	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
328	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	D₂₈₄	—	2	4	no	—
370	D₂₈₄	—	4	2	no	—
371	D₂₈₄	—	4	2	no	—
372	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
373	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
374	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
375	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
376	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
377	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
378	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
379	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₇₁	#536	1	2	yes	—
389	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
390	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
394	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
402	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
403	C₄×C₇₁	#536	1	2	yes	—
404	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
405	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
406	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
407	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	Dic₇₁	—	4	2	no	—
409	Dic₇₁	—	4	2	no	—
410	Dic₇₁	—	4	2	no	—
411	#60846	—	71	1	no	maximal, Sylow
412	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
418	D₇₁	—	8	2	no	—
419	#3444	—	71	1	no	—
420	C₂×#533	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#3233	—	71	4	no	—
422	#3232	—	71	4	no	—
423	#3231	—	71	2	no	—
424	#3230	—	71	1	no	—
425	#3229	—	71	1	no	—
426	#3228	—	71	2	no	—
427	#3227	—	71	1	no	—
428	#3226	—	71	1	no	—
429	#3160	—	71	2	no	—
430	#3131	—	71	2	no	—
431	#3091	—	71	4	no	—
432	#3076	—	71	4	no	—
433	C₂×#431	—	71	1	no	—
434	C₇₁	#60846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	#533	—	2	1	no	—
436	#533	—	2	1	no	—
437	#533	—	2	1	no	—
438	#533	—	2	1	no	—
439	#533	—	71	1	no	—
440	#533	—	71	1	no	—
441	#533	—	71	1	no	—
442	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
443	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
444	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
445	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
446	#532	—	71	1	no	—
447	#532	—	71	1	no	—
448	#532	—	71	1	no	—
449	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	#529	—	71	2	no	—
452	#529	—	71	2	no	—
453	#529	—	142	1	no	—
454	#529	—	142	1	no	—
455	#529	—	142	1	no	—
456	#529	—	142	1	no	—
457	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
458	#525	—	71	2	no	—
459	#525	—	142	1	no	—
460	#525	—	142	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄×#41	—	71	2	no	—
464	C₄×#41	—	142	1	no	—
465	C₄×#41	—	142	1	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
470	#500	—	71	2	no	—
471	#500	—	71	2	no	—
472	#499	—	71	8	no	—
473	#498	—	71	2	no	—
474	#498	—	71	2	no	—
475	#488	—	71	8	no	—
476	#487	—	71	2	no	—
477	#487	—	71	2	no	—
478	#486	—	71	2	no	—
479	#486	—	71	2	no	—
480	#485	—	71	8	no	—
481	#484	—	71	4	no	—
482	#483	—	71	4	no	—
483	#482	—	71	8	no	—
484	#481	—	71	4	no	—
485	#480	—	71	4	no	—
486	#479	—	71	8	no	—
487	#478	—	71	8	no	—
488	#477	—	71	4	no	—
489	#476	—	71	4	no	—
490	#475	—	71	4	no	—
491	#474	—	71	4	no	—
492	#431	—	71	1	no	—
493	#431	—	71	1	no	—
494	#431	—	71	2	no	—
495	#431	—	71	2	no	—
496	#431	—	71	2	no	—
497	#427	—	71	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
499	#416	—	71	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
501	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
502	C₂×#41	—	71	2	no	—
503	C₂×#41	—	142	1	no	—
504	C₂×#41	—	142	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
519	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
520	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
521	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
522	#127	—	71	1	no	—
523	#126	—	142	2	no	—
524	#126	—	142	2	no	—
525	#125	—	2	2	no	—
526	#125	—	2	2	no	—
527	#125	—	71	2	no	—
528	#125	—	142	1	no	—
529	#125	—	142	1	no	—
530	#125	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
531	#125	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
532	#124	—	71	2	no	—
533	#124	—	142	1	no	—
534	#124	—	142	1	no	—
535	#123	—	142	2	no	—
536	#123	—	142	2	no	—
537	#123	—	142	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
552	#121	—	71	2	no	—
553	#121	—	71	2	no	—
554	#121	—	142	1	no	—
555	#121	—	142	1	no	—
556	#121	—	142	1	no	—
557	#121	—	142	1	no	—
558	#120	—	142	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
573	C₄×D₄	—	71	2	no	—
574	C₄×D₄	—	71	2	no	—
575	C₄×D₄	—	142	2	no	—
576	C₄×D₄	—	142	2	no	—
577	C₄×D₄	—	142	2	no	—
578	C₄×D₄	—	142	2	no	—
579	C₄×D₄	—	142	2	no	—
580	C₄×D₄	—	142	2	no	—
581	C₄×D₄	—	142	1	no	—
582	C₄×D₄	—	142	1	no	—
583	C₄×D₄	—	142	1	no	—
584	C₄×D₄	—	142	1	no	—
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	71	2	no	—
588	#117	—	142	1	no	—
589	#117	—	142	1	no	—
590	#117	—	142	2	no	—
591	#117	—	142	2	no	—
592	#117	—	142	2	no	—
593	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
594	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
604	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	#107	—	71	8	no	—
617	#107	—	71	8	no	—
618	#106	—	71	8	no	—
619	#106	—	71	8	no	—
620	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
623	#103	—	71	8	no	—
624	#103	—	71	8	no	—
625	#102	—	71	8	no	—
626	#102	—	71	8	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
630	C₄×C₈	—	71	2	no	—
631	C₄×C₈	—	71	2	no	—
632	C₄×C₈	—	71	4	no	—
633	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	284	4	no	—
635	#41	—	284	4	no	—
636	#41	—	142	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
646	C₂×D₄	—	71	2	no	—
647	C₂×D₄	—	142	2	no	—
648	C₂×D₄	—	142	2	no	—
649	C₂×D₄	—	142	2	no	—
650	C₂×D₄	—	142	1	no	—
651	C₂×D₄	—	142	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₈	—	71	4	no	—
679	C₂×C₈	—	71	4	no	—
680	C₂×C₈	—	142	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
703	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
716	C₄²	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	142	2	no	—
719	C₄²	—	142	2	no	—
720	C₄²	—	142	2	no	—
721	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	142	2	no	—
741	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	4	4	no	—
745	Q₈	—	4	4	no	—
746	Q₈	—	4	4	no	—
747	Q₈	—	4	4	no	—
748	Q₈	—	284	2	no	—
749	Q₈	—	284	2	no	—
750	Q₈	—	142	4	no	—
751	D₄	—	284	4	no	—
752	D₄	—	284	4	no	—
753	D₄	—	284	4	no	—
754	D₄	—	284	2	no	—
755	D₄	—	284	2	no	—
756	D₄	—	142	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	284	4	no	—
778	C₂×C₄	—	284	4	no	—
779	C₂×C₄	—	284	4	no	—
780	C₂×C₄	—	142	2	no	—
781	C₂×C₄	—	142	2	no	—
782	C₂×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂×C₄	#14556148	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#14556176	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	142	4	no	—
798	C₈	—	142	4	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	284	2	no	—
808	C₂²	—	284	2	no	—
809	C₂²	—	284	2	no	—
810	C₂²	#17986573	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂×#14556148	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	284	2	no	—
823	C₄	—	284	2	no	—
824	C₄	—	284	2	no	—
825	C₄	#17986573	1	2	yes	—
826	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
827	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
828	C₄	#17986797	1	2	yes	—
829	C₄	C₂×#14556176	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	4	1	no	—
833	C₂	—	568	2	no	—
834	C₂	C₂×#17986573	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂²×#14556148	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#17986797	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#533×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601636	C₂
hypercenter	C₂×#533	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22599519	C₂	semidirect
3. #22599508	C₂	semidirect
4. #22599499	C₂	semidirect
5. #22599491	C₂	semidirect
6. #22599484	C₂	semidirect
7. #22599476	C₂	semidirect
8. #22599468	C₂	semidirect
9. #22599461	C₂	semidirect
10. #22598850	C₂	semidirect
11. #22598665	C₂	semidirect
12. #22598253	C₂	semidirect
13. #22598122	C₂	semidirect
14. C₂×#17986052	C₂	semidirect
15. C₂×#533×C₇₁	C₂	semidirect
34. #17986402	C₂²	semidirect
35. #17986402	C₂²	semidirect
36. #17986398	C₂²	semidirect
37. #17986395	C₂²	semidirect
38. #17986395	C₂²	semidirect
39. #17986356	C₂²	semidirect
40. #17986351	C₂²	semidirect
41. #17986351	C₂²	semidirect
42. #17986347	C₂²	semidirect
43. #17986347	C₂²	semidirect
50. #17986303	C₂²	semidirect
51. #17986296	C₂²	semidirect
52. #17986291	C₂²	semidirect
53. #17986286	C₂²	semidirect
54. #17986281	C₂²	semidirect
55. #17986276	C₂²	semidirect
420. C₂×#533	D₇₁	semidirect
434. C₇₁	#60846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601636	2
#22599519	2
#22599508	2
#22599499	2
#22599491	2
#22599484	2
#22599476	2
#22599468	2
#22599461	2
#22598850	2
#22598665	2
#22598253	2
#22598122	2
C₂×#17986052	2
C₂×#533×C₇₁	2
#60846	71