Finite Group Databasebeta

← #32869620

Subgroups — #32869620

Order 18176.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601635C211yesmaximal, characteristic
2#533×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599577C212yesmaximal, complemented
4#22599575C212yesmaximal, complemented
5#22599566C212yesmaximal, complemented
6#22599557C212yesmaximal, complemented
7#22599549C212yesmaximal, complemented
8#22599541C212yesmaximal, complemented
9#22599533C212yesmaximal, complemented
10#22599525C212yesmaximal, complemented
11#22598864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22598862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22598685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598251C214yesmaximal, complemented
15#22598124C214yesmaximal, complemented
16C2×#17986054C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3135C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17986556C2211yescharacteristic
19#17986556C2211yescharacteristic
20#17986555C2212yes—
21#17986554C2211yescharacteristic
22#17986554C2211yescharacteristic
23#17986554C2211yescharacteristic
24#17986554C2211yescharacteristic
25#17986553—21no—
26#17986553—21no—
27#17986552C2212yes—
28#17986551—21no—
29#17986551—21no—
30#17986547C2211yescharacteristic
31#17986547C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
34#17986531—21no—
35#17986531—21no—
36#17986530—21no—
37#17986530—21no—
38#17986528C2212yes—
39#17986528C2212yes—
40#125×D71C2212yes—
41#17986509—21no—
42#17986509—21no—
43#17986506C2212yes—
44C22⋊Q8×D71—21no—
45C22⋊Q8×D71—21no—
46#41×Dic71C2212yes—
47C4×#11765864—21no—
48C4×#11765864—21no—
49C4×Q8×D71—21no—
50C4×Q8×D71—21no—
51#117×D71C2212yes—
52C2×C42×D71C2211yescharacteristic
53#17986409C2212yescomplemented
54#17986409C2212yescomplemented
55#17986408C2212yescomplemented
56#17986408C2212yescomplemented
57#17986408C2212yescomplemented
58#17986408C2212yescomplemented
59#17986405C2212yescomplemented
60#17986405C2212yescomplemented
61#17986367C2212yescomplemented
62#17986363C2212yescomplemented
63#17986358C2212yescomplemented
64#17986358C2212yescomplemented
65#17986339C2214yes—
66#17986338C2214yes—
67#17986333C2214yes—
68#17986328C2214yes—
69#17986322C2214yes—
70#17986321C2214yes—
71#17986316C2214yes—
72#17986311C2214yes—
73#17986308C2214yescomplemented
74#17986304C2214yescomplemented
75#17986301C2214yescomplemented
76#17986297C2214yescomplemented
77#17986292C2214yescomplemented
78#17986287C2214yescomplemented
79#17986282C2214yescomplemented
80#17986277C2214yescomplemented
81#17986054C2212yes—
82#17986054C2212yes—
83#17986054C2212yes—
84#17986054C2212yes—
85#17986037C2214yes—
86#17986035C2214yes—
87C2×Dic71⋊C8C2212yes—
88#17985995C2214yes—
89C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
90C2×#14556039C2211yescharacteristic
91#533×C71C2211yescharacteristic
92#532×C71C2211yescharacteristic
93#491×C71C2212yescomplemented
94#490×C71C2212yescomplemented
95#489×C71C2212yescomplemented
96#489×C71C2212yescomplemented
97#416×C71C2214yes—
98C2×#97×C71C2211yescharacteristic
99C2×#11765864—21no—
100C2×#11765864—21no—
101C2×Q8×D71—21no—
102C2×Q8×D71—21no—
103C22×C4×D71D411yescharacteristic
104C22×C4×D71D411yescharacteristic
105C22×C4×D71C2311yescharacteristic
106C22×C71⋊C8C2312yes—
107#14556128C2311yescharacteristic
108#14556128C2311yescharacteristic
109#14556128C2311yescharacteristic
110#14556128C2311yescharacteristic
111#14556127—21no—
112#14556127—21no—
113#14556127C2312yes—
114#14556127C2312yes—
115#14556126—21no—
116#14556126—21no—
117#14556121—22no—
118#14556121—22no—
119#14556120C2312yes—
120#14556120C2312yes—
121#14556119—21no—
122#14556119—21no—
123#14556119C2312yes—
124#14556119C2312yes—
125#14556118—22no—
126#14556118—22no—
127#14556115—21no—
128#14556115—21no—
129#14556110—22no—
130#14556110—22no—
131#14556109—22no—
132#14556108—21no—
133#14556108—21no—
134#14556108—21no—
135#14556108—21no—
136#14556107—21no—
137#14556107—21no—
138#14556107—21no—
139#14556107—21no—
140#14556106—22no—
141#14556106—22no—
142#14556105—22no—
143#14556105—22no—
144#14556104—21no—
145#14556104—21no—
146#14556104C2312yes—
147#14556104C2312yes—
148#14556099—21no—
149#14556099—21no—
150#14556099C2312yes—
151#14556099C2312yes—
152#14556096—22no—
153Q8×Dic71—21no—
154Q8×Dic71—21no—
155Q8×Dic71C2312yes—
156Q8×Dic71C2312yes—
157C4×Dic142—22no—
158C4×Dic142—22no—
159C4×Dic142—21no—
160C4×Dic142—21no—
161C4×Dic142—21no—
162C4×Dic142—21no—
163#14556093—21no—
164#14556093—21no—
165#14556093—22no—
166#14556093—22no—
167#14556093—21no—
168#14556093—21no—
169D4×Dic71—22no—
170D4×Dic71—22no—
171D4×Dic71—21no—
172D4×Dic71—21no—
173D4×Dic71C2312yes—
174D4×Dic71C2312yes—
175C4×C22⋊D71—22no—
176C4×C22⋊D71—22no—
177(C22⋊D71)⋊C4—22no—
178(C22⋊D71)⋊C4—22no—
179#14556087—22no—
180#14556087C2312yes—
181#14556087C2312yes—
182#14556086—21no—
183#14556086—21no—
184#14556086C2312yes—
185#14556086C2312yes—
186#14556085—22no—
187#14556084—22no—
188#14556084—22no—
189#14556084—22no—
190C4⋊C4×D71—22no—
191C4⋊C4×D71—22no—
192C4⋊C4×D71—21no—
193C4⋊C4×D71—21no—
194C4⋊C4×D71C2312yes—
195C4⋊C4×D71C2312yes—
196C22⋊C4×D71—22no—
197C2×C4×Dic71—22no—
198C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
201C42×D71—22no—
202C42×D71D411yescharacteristic
203C42×D71D411yescharacteristic
204C42×D71D411yescharacteristic
205C42×D71D411yescharacteristic
206C42×D71C2311yescharacteristic
207C42×D71C2311yescharacteristic
208C42×D71C2311yescharacteristic
209C42×D71C2311yescharacteristic
210#14556062C2314yes—
211#14556062C2314yes—
212#14556061C2314yes—
213#14556061C2314yes—
214#14556060C2314yes—
215#14556060C2314yes—
216#14556059C2314yes—
217#14556059C2314yes—
218Dic71⋊C8C2314yes—
219Dic71⋊C8C2314yes—
220#14556052C2314yes—
221#14556052C2314yes—
222#14556049C2314yes—
223#14556049C2314yes—
224(C2×D71)⋊C8C2314yes—
225(C2×D71)⋊C8C2314yes—
226#14556039C2312yes—
227#14556039C2312yes—
228C2×#41×C71C2312yes—
229C22×C8×C71C2312yes—
230C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
232C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
233#127×C71C2311yescharacteristic
234#125×C71C2312yes—
235#124×C71C2312yes—
236C22⋊Q8×C71—21no—
237C22⋊Q8×C71—21no—
238#121×C71—21no—
239#121×C71—21no—
240C4×Q8×C71—21no—
241C4×Q8×C71—21no—
242C4×D4×C71—21no—
243C4×D4×C71—21no—
244#117×C71C2312yes—
245C2×C42×C71C2311yescharacteristic
246#103×C71C2314yes—
247#103×C71C2314yes—
248#102×C71C2314yes—
249#102×C71C2314yes—
250#97×C71C2312yes—
251#97×C71C2312yes—
252C23×D71C2×D411yescharacteristic
253#11765864—44no—
254#11765864—44no—
255C2×Dic142—21no—
256C2×Dic142—21no—
257C2×Dic142—21no—
258C2×Dic142—21no—
259C2×Dic142—22no—
260C2×Dic142—22no—
261Q8×D71—44no—
262Q8×D71—44no—
263C2×C22⋊D71—22no—
264C2×C22⋊D71—22no—
265C22×Dic71—22no—
266C22×Dic71—22no—
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71—24no—
271C2×C4×D71—22no—
272C2×C4×D71—22no—
273C2×C4×D71—42no—
274C2×C4×D71—42no—
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D71C2411yescharacteristic
286C2×C4×D71C2411yescharacteristic
287C2×C71⋊C8—24no—
288C2×C71⋊C8C2414yes—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71—21no—
293C4⋊Dic71—22no—
294C4⋊Dic71—22no—
295C4⋊Dic71—22no—
296C4⋊Dic71—22no—
297C4⋊Dic71C2412yes—
298C4⋊Dic71C2412yes—
299C4⋊Dic71C2412yes—
300C4⋊Dic71C2412yes—
301Dic71⋊C4—22no—
302Dic71⋊C4—22no—
303Dic71⋊C4—22no—
304Dic71⋊C4—22no—
305Dic71⋊C4—22no—
306Dic71⋊C4—22no—
307Dic71⋊C4—22no—
308Dic71⋊C4—22no—
309Dic71⋊C4—22no—
310Dic71⋊C4—22no—
311Dic71⋊C4—22no—
312Dic71⋊C4—22no—
313C22⋊Dic71—22no—
314C22⋊Dic71—22no—
315C22⋊Dic71—22no—
316C22⋊Dic71—22no—
317C22⋊Dic71—22no—
318C22⋊Dic71—22no—
319(C2×D71)⋊C4—22no—
320(C2×D71)⋊C4—22no—
321(C2×D71)⋊C4—22no—
322(C2×D71)⋊C4—22no—
323C4×Dic71—22no—
324C4×Dic71—22no—
325C4×Dic71—22no—
326C4×Dic71—22no—
327C4×Dic71—22no—
328C4×Dic71—22no—
329C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic71C2411yescharacteristic
340C4×Dic71C2411yescharacteristic
341#41×C71—28no—
342C2×Q8×C71—21no—
343C2×Q8×C71—21no—
344C2×Q8×C71C2412yes—
345C2×D4×C71—22no—
346C2×D4×C71—21no—
347C2×D4×C71—21no—
348C2×D4×C71C2412yes—
349C22×C4×C71—22no—
350C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C71C2411yescharacteristic
353C2×C8×C71—24no—
354C2×C8×C71C2414yes—
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—22no—
358C4⋊C4×C71—22no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C4⋊C4×C71C2412yes—
362C4⋊C4×C71C2412yes—
363C22⋊C4×C71—22no—
364C22⋊C4×C71—22no—
365C22⋊C4×C71—22no—
366C42×C71—22no—
367C42×C71C2×D411yescharacteristic
368C42×C71C2×D411yescharacteristic
369C42×C71C2411yescharacteristic
370C42×C71C2411yescharacteristic
371C23×C71—22no—
372C23×C71C22×D411yescharacteristic
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71C22×D411yescharacteristic
377C22×D71C22×D411yescharacteristic
378Q8×C71—24no—
379Q8×C71—42no—
380Q8×C71—42no—
381D4×C71—24no—
382D4×C71—42no—
383D4×C71—42no—
384D4×C71—44no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—44no—
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C712−1+414yes—
397C2×C4×C71C2511yescharacteristic
398C22⋊D71—44no—
399C22⋊D71—44no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—44no—
408C2×Dic71—44no—
409C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
410C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
415C4×D71—22no—
416C4×D71—22no—
417C4×D71—22no—
418C4×D71—22no—
419C4×D71—22no—
420C4×D71—22no—
421C4×D71—22no—
422C4×D71—22no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—41no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—44no—
428C4×D71—44no—
429Dic142—44no—
430Dic142—42no—
431Dic142—42no—
432Dic142—42no—
433Dic142—42no—
434Dic142—44no—
435C8×C71—24no—
436C71⋊C8—24no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71#53612yes—
443C22×C71C23×D411yescharacteristic
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—44no—
450C2×D71#57512yes—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71#53612yes—
459C4×C71C2×2−1+412yes—
460Dic71—21no—
461Dic71—21no—
462Dic71—21no—
463Dic71—21no—
464Dic71—21no—
465Dic71—42no—
466Dic71—42no—
467Dic71—42no—
468Dic71—42no—
469Dic71#57512yes—
470#60854—711nomaximal, Sylow
471C2×C71—22no—
472C2×C71—82no—
473C2×C71C2×#53611yescharacteristic
474C2×C71C2×#57511yescharacteristic
475C2×C71C2×#57511yescharacteristic
476D71—22no—
477D71—41no—
478#3444—711no—
479C2×#533—711no—
480#3240—712no—
481#3240—712no—
482#3239—712no—
483#3238—712no—
484#3237—712no—
485#3236—712no—
486#3235—712no—
487#3234—712no—
488#3162—711no—
489#3162—711no—
490#3135—711no—
491#3135D7111yescharacteristic, complemented
492#3091—714no—
493#3076—714no—
494C2×#432—711no—
495C71#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
496#533—711no—
497#533—711no—
498#533—712no—
499#533—712no—
500#533—711no—
501#533—711no—
502#533—711no—
503#533—711no—
504#533—1421no—
505#533—1421no—
506#533—1421no—
507#533—1421no—
508#533C2×D7111yescharacteristic
509#532—711no—
510#532—711no—
511#532C2×D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊Q8—711no—
513C2×C4⋊Q8—711no—
514#529—712no—
515#529—712no—
516#529—1421no—
517#529—1421no—
518#529—1421no—
519#529—1421no—
520C2×#125—712no—
521#525—712no—
522#525—1421no—
523#525—1421no—
524C2×C22⋊Q8—1421no—
525C2×C22⋊Q8—1421no—
526C4×#41—712no—
527C4×#41—1421no—
528C4×#41—1421no—
529C2×C4×Q8—1421no—
530C2×C4×Q8—1421no—
531C2×#117—712no—
532C22×C42—711no—
533#501—712no—
534#501—712no—
535#501—712no—
536#501—712no—
537#501—712no—
538#501—712no—
539#501—712no—
540#501—712no—
541#491—712no—
542#491C2×D7112yescomplemented
543#490—712no—
544#490C2×D7112yescomplemented
545#489—712no—
546#489—712no—
547#489C2×D7112yescomplemented
548#489C2×D7112yescomplemented
549#485—714no—
550#485—714no—
551#484—714no—
552#483—714no—
553#482—714no—
554#482—714no—
555#481—714no—
556#480—714no—
557#479—714no—
558#479—714no—
559#478—714no—
560#478—714no—
561#477—714no—
562#476—714no—
563#475—714no—
564#474—714no—
565#432—712no—
566#432—712no—
567#432—712no—
568#432—712no—
569#427—714no—
570#427—714no—
571C2×C4⋊C8—712no—
572#416—714no—
573#416C2×D7114yes—
574C2×C22⋊C8—712no—
575C2×#97—711no—
576C2×#97C2×D7111yescharacteristic
577C2×#41—1421no—
578C2×#41—1421no—
579C2×#41C22×D7112yes—
580C22×Q8—1421no—
581C22×Q8—1421no—
582C23×C4—711no—
583C23×C4—711no—
584C23×C4—711no—
585C22×C8—712no—
586C22×C8C22×D7112yes—
587C4⋊Q8—712no—
588C4⋊Q8—712no—
589C4⋊Q8—711no—
590C4⋊Q8—711no—
591C4⋊Q8—711no—
592C4⋊Q8—711no—
593C4⋊Q8—1421no—
594C4⋊Q8—1421no—
595C4⋊Q8—1421no—
596C4⋊Q8—1421no—
597C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
598C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
599C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
600#127C22×D7111yescharacteristic
601#126—1422no—
602#126—1422no—
603#125—712no—
604#125—712no—
605#125—712no—
606#125—712no—
607#125—1422no—
608#125—1422no—
609#125—1421no—
610#125—1421no—
611#125C22×D7112yes—
612#124—1421no—
613#124—1421no—
614#124C22×D7112yes—
615#123—1422no—
616#123—1422no—
617#123—1422no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—712no—
621C22⋊Q8—712no—
622C22⋊Q8—1422no—
623C22⋊Q8—1422no—
624C22⋊Q8—1422no—
625C22⋊Q8—1422no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1421no—
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635C22⋊Q8—1421no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—712no—
639#121—712no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#120—1422no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—712no—
646C4×Q8—712no—
647C4×Q8—1422no—
648C4×Q8—1422no—
649C4×Q8—1421no—
650C4×Q8—1422no—
651C4×Q8—1422no—
652C4×Q8—1421no—
653C4×Q8—1421no—
654C4×Q8—1421no—
655C4×Q8—1421no—
656C4×Q8—1421no—
657C4×Q8—1421no—
658C4×Q8—1421no—
659C4×Q8—1421no—
660C4×Q8—1421no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—712no—
664C4×D4—712no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1422no—
668C4×D4—1422no—
669C4×D4—1422no—
670C4×D4—1422no—
671C4×D4—1422no—
672C4×D4—1422no—
673#117—712no—
674#117—712no—
675#117—712no—
676#117—712no—
677#117—1422no—
678#117—1422no—
679#117—1422no—
680#117—1422no—
681#117—1422no—
682#117—1421no—
683#117—1421no—
684#117C22×D7112yes—
685C2×C4⋊C4—712no—
686C2×C4⋊C4—712no—
687C2×C4⋊C4—1422no—
688C2×C4⋊C4—1422no—
689C2×C4⋊C4—1421no—
690C2×C4⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C42—711no—
693C2×C42—711no—
694C2×C42—711no—
695C2×C42—711no—
696C2×C42—711no—
697C2×C42—711no—
698C2×C42—711no—
699C2×C42—711no—
700C2×C42—711no—
701C2×C42—711no—
702C2×C42—711no—
703C2×C42—1422no—
704C2×C42—1422no—
705C2×C42C22×D7111yescharacteristic
706#107—714no—
707#107—714no—
708#107—714no—
709#107—714no—
710#106—714no—
711#106—714no—
712#106—714no—
713#106—714no—
714C4⋊C8—714no—
715C4⋊C8—714no—
716#103—714no—
717#103—714no—
718#103C22×D7114yes—
719#103C22×D7114yes—
720#102—714no—
721#102—714no—
722#102C22×D7114yes—
723#102C22×D7114yes—
724C22⋊C8—714no—
725C22⋊C8—714no—
726#97—712no—
727#97—712no—
728#97C22×D7112yes—
729#97C22×D7112yes—
730C24—711no—
731#41—28no—
732#41—2844no—
733#41—2844no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—2844no—
737C2×Q8—2844no—
738C2×Q8—1422no—
739C2×Q8—1422no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8C23×D7112yes—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—1422no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4C23×D7112yes—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—2842no—
753C22×C4—2842no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1422no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1422no—
773C22×C4—1424no—
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4D4×D7111yescharacteristic
776C22×C4C23×D7111yescharacteristic
777C2×C8—24no—
778C2×C8—714no—
779C2×C8—1424no—
780C2×C8C23×D7114yes—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—712no—
788C4⋊C4—712no—
789C4⋊C4—712no—
790C4⋊C4—712no—
791C4⋊C4—1422no—
792C4⋊C4—1422no—
793C4⋊C4—1422no—
794C4⋊C4—1422no—
795C4⋊C4—1422no—
796C4⋊C4—1422no—
797C4⋊C4—1422no—
798C4⋊C4—1422no—
799C4⋊C4—1422no—
800C4⋊C4—1422no—
801C4⋊C4—1422no—
802C4⋊C4—1422no—
803C4⋊C4—1422no—
804C4⋊C4—1422no—
805C4⋊C4—1422no—
806C4⋊C4—1422no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4C23×D7112yes—
812C4⋊C4C23×D7112yes—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—1422no—
818C22⋊C4—1422no—
819C22⋊C4—1422no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1422no—
823C22⋊C4—1422no—
824C22⋊C4—1422no—
825C22⋊C4—1422no—
826C42—22no—
827C42—711no—
828C42—711no—
829C42—711no—
830C42—711no—
831C42—711no—
832C42—711no—
833C42—711no—
834C42—711no—
835C42—711no—
836C42—711no—
837C42—711no—
838C42—711no—
839C42—1422no—
840C42—1422no—
841C42—1422no—
842C42—1422no—
843C42—1422no—
844C42—1422no—
845C42D4×D7111yescharacteristic
846C42D4×D7111yescharacteristic
847C42C23×D7111yescharacteristic
848C42C23×D7111yescharacteristic
849C23—22no—
850C23—2841no—
851C23—711no—
852C23—711no—
853C23—1422no—
854C23—1422no—
855C23C2×D4×D7111yescharacteristic
856Q8—24no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—2842no—
860Q8—2842no—
861Q8—2842no—
862Q8—2842no—
863Q8—2844no—
864Q8—2844no—
865D4—24no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—44no—
869D4—2844no—
870D4—2844no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2844no—
882C2×C4—2844no—
883C2×C4—2844no—
884C2×C4—2844no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—711no—
887C2×C4—711no—
888C2×C4—711no—
889C2×C4—711no—
890C2×C4—711no—
891C2×C4—711no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1422no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1422no—
904C2×C4—1422no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
911C2×C4#1455617514yes—
912C2×C4C24×D7111yescharacteristic
913C8—24no—
914C8—1424no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—2844no—
921C22—712no—
922C22—1421no—
923C22—1421no—
924C22—1421no—
925C22—1421no—
926C22—1421no—
927C22#1798656912yes—
928C22C22×D4×D7111yescharacteristic
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—2842no—
937C4—2842no—
938C4—2842no—
939C4—2842no—
940C4—712no—
941C4—1421no—
942C4—1421no—
943C4—1421no—
944C4—1421no—
945C4—1421no—
946C4#1798656912yes—
947C4C2×#1455617512yes—
948C2—22no—
949C2—82no—
950C2—2841no—
951C2—1422no—
952C2C2×#1798656911yescharacteristic
953C2#575×D7111yescharacteristic
954C2#575×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3135C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#22601635C2
hypercenter#3135D71
hypocenterC71#60854
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D71C2semidirect
3. #22599577C2semidirect
4. #22599575C2semidirect
5. #22599566C2semidirect
6. #22599557C2semidirect
7. #22599549C2semidirect
8. #22599541C2semidirect
9. #22599533C2semidirect
10. #22599525C2semidirect
11. #22598864C2semidirect
12. #22598862C2semidirect
13. #22598685C2semidirect
14. #22598251C2semidirect
15. #22598124C2semidirect
16. C2×#17986054C2semidirect
17. C71×#3135C2semidirect
53. #17986409C22semidirect
54. #17986409C22semidirect
55. #17986408C22semidirect
56. #17986408C22semidirect
57. #17986408C22semidirect
58. #17986408C22semidirect
59. #17986405C22semidirect
60. #17986405C22semidirect
61. #17986367C22semidirect
62. #17986363C22semidirect
63. #17986358C22semidirect
64. #17986358C22semidirect
73. #17986308C22semidirect
74. #17986304C22semidirect
75. #17986301C22semidirect
76. #17986297C22semidirect
77. #17986292C22semidirect
78. #17986287C22semidirect
79. #17986282C22semidirect
80. #17986277C22semidirect
93. #491×C71C22semidirect
94. #490×C71C22semidirect
95. #489×C71C22semidirect
96. #489×C71C22semidirect
491. #3135D71semidirect
495. C71#60854semidirect
542. #491C2×D71semidirect
544. #490C2×D71semidirect
547. #489C2×D71semidirect
548. #489C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016352
#533×D712
#225995772
#225995752
#225995662
#225995572
#225995492
#225995412
#225995332
#225995252
#225988642
#225988622
#225986852
#225982512
#225981242
C2×#179860542
C71×#31352
#6085471