Finite Group Databasebeta

← C2×#22599600 #32869648

Subgroups — C2×#22599600 #32869648

Order 18176.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986600C211yesmaximal, characteristic
3#22599600C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986286C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#474×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17986626—24no—
18#17986626C2218yescomplemented
19#17986600—24no—
20#17986600C2218yes—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556126—21no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556120C2211yescharacteristic
25C2×#14556119C2211yescharacteristic
26C2×#14556119C2211yescharacteristic
27C2×#14556118—21no—
28C2×#14556111—21no—
29C2×#14556110—21no—
30C2×#14556106—21no—
31C2×#14556104—21no—
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×#14556102—21no—
34C2×#14556101—21no—
35C2×#14556099C2211yescharacteristic
36C2×C4×D284C2211yescharacteristic
37C2×#14556086C2211yescharacteristic
38C2×#14556085C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
40#17986407C2218yescomplemented
41#17986400C2218yescomplemented
42#17986362C2218yescomplemented
43#17986344C2218yescomplemented
44#17986326C2218yescomplemented
45#17986321C2218yescomplemented
46#17986316C2218yescomplemented
47#17986314C2218yescomplemented
48#17986300C2218yescomplemented
49#17986299C2218yescomplemented
50#17986286C2218yescomplemented
51#17986059C2218yescomplemented
52C2×#14556062C2211yescharacteristic
53C2×#14556061C2211yescharacteristic
54C2×#14556060C2211yescharacteristic
55C2×#14556059C2211yescharacteristic
56C2×#14556059C2211yescharacteristic
57C2×#14556059C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14556050C2211yescharacteristic
60C2×#14556050C2211yescharacteristic
61C2×#14556049C2211yescharacteristic
62C2×#14556049C2211yescharacteristic
63C2×#14556048C2211yescharacteristic
64C2×#14556048C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
71#474×C71C2218yescomplemented
72C2×#107×C71C2211yescharacteristic
73C2×#107×C71C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×#102×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556127—22no—
89#14556127C2314yes—
90#14556126—28no—
91#14556124—22no—
92#14556124C2314yes—
93#14556120—22no—
94#14556120C2314yes—
95#14556119—22no—
96#14556119—22no—
97#14556119C2314yes—
98#14556119C2314yes—
99#14556118—28no—
100#14556111—28no—
101#14556110—28no—
102#14556106—28no—
103#14556104—28no—
104#14556103—22no—
105#14556103C2314yes—
106#14556102—28no—
107#14556101—28no—
108#14556099—22no—
109#14556099C2314yes—
110C4×D284—22no—
111C4×D284C2314yes—
112#14556086—22no—
113#14556086C2314yes—
114#14556085D414yes—
115#14556085C2314yes—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D71—22no—
130C4⋊C4×D71C2314yes—
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic71—21no—
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139#14556062C2314yes—
140#14556061C2314yes—
141#14556060C2314yes—
142#14556059C2314yes—
143#14556059C2314yes—
144#14556059C2314yes—
145C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
146#14556050C2314yes—
147#14556050C2314yes—
148#14556049C2314yes—
149#14556049C2314yes—
150#14556048C2314yes—
151#14556048C2314yes—
152(C2×D71)⋊C8C2314yes—
153(C2×D71)⋊C8C2314yes—
154#14556038C2314yes—
155C8×Dic71C2314yes—
156C22×Q8×C71—21no—
157C22×D4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71—21no—
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C71—22no—
162C4⋊Q8×C71C2314yes—
163C4×D4×C71—22no—
164C4×D4×C71C2314yes—
165C2×C4⋊C4×C71—21no—
166C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171#107×C71C2314yes—
172#107×C71C2314yes—
173C4⋊C8×C71C2314yes—
174#102×C71C2314yes—
175#102×C71C2314yes—
176C23×D71—21no—
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic142—24no—
179C2×Dic142—82no—
180C2×D284—22no—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—24no—
184C2×D284—82no—
185C2×D284C2412yes—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—82no—
190C2×C22⋊D71—82no—
191C2×C22⋊D71—82no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—82no—
203C2×C4×D71—82no—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205C2×C4×D71C2412yes—
206C2×C71⋊C8—22no—
207C2×C71⋊C8—22no—
208C2×C71⋊C8C2412yes—
209C2×C71⋊C8C2412yes—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71—24no—
215C4⋊Dic71C2412yes—
216C4⋊Dic71C2412yes—
217C4⋊Dic71C2412yes—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4C2×D414yes—
225Dic71⋊C4C2×D414yes—
226C22⋊Dic71—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
231(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
232C4×Dic71—24no—
233C4×Dic71C2×D412yes—
234C4×Dic71C2412yes—
235C24×C71—21no—
236C2×Q8×C71—24no—
237C2×Q8×C71—82no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71C2412yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—24no—
246C22×C4×C71—82no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250C2×C8×C71—22no—
251C2×C8×C71—22no—
252C2×C8×C71C2412yes—
253C2×C8×C71C2412yes—
254C4⋊C4×C71—24no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71C2412yes—
259C4⋊C4×C71C2412yes—
260C4⋊C4×C71C2412yes—
261C22⋊C4×C71—24no—
262C42×C71C2×D412yes—
263C42×C71C2412yes—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—42no—
266C23×C71—42no—
267C23×C71—42no—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—42no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71C22×D412yes—
277Q8×C71—84no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—42no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—84no—
290C2×C4×C71C22×D412yes—
291C2×C4×C71C22×D412yes—
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+412yes—
294C2×C4×C712−1+412yes—
295C2×C4×C71C2511yescharacteristic
296C22⋊D71—84no—
297C22⋊D71—84no—
298C22⋊D71—84no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—42no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71C22×D412yes—
309C2×Dic71C22×D412yes—
310C2×Dic71C22×D412yes—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—42no—
314D284—84no—
315C4×D71—24no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—84no—
319C4×D71—84no—
320Dic142—84no—
321C8×C71—22no—
322C8×C71—22no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—22no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—84no—
329C22×C71#53612yes—
330C22×C71#57612yes—
331C22×C71#57712yes—
332C22×C71C23×D411yescharacteristic
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—44no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—84no—
341C4×C71—22no—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71#53612yes—
347C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
348C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
349Dic71—22no—
350Dic71—22no—
351Dic71—22no—
352Dic71—42no—
353Dic71—42no—
354Dic71—42no—
355C2×#3241—711nomaximal, Sylow
356C2×C71—82no—
357C2×C71#324114yescomplemented
358C2×C71C2×#53611yescharacteristic
359C2×C71C2×#57611yescharacteristic
360C2×C71C2×#57711yescharacteristic
361D71—42no—
362D71—82no—
363C2×#544—711no—
364C2×#540—711no—
365#3241—7116no—
366C2×#501—711no—
367C2×#499—711no—
368C2×#490—711no—
369C2×#486—711no—
370C2×#481—711no—
371C2×#482—711no—
372C2×#482—711no—
373C2×#480—711no—
374C2×#478—711no—
375C2×#478—711no—
376C2×#476—711no—
377C2×#474D7111yescharacteristic, complemented
378C2×#433—711no—
379C71C2×#324111yescharacteristic, complemented, Sylow
380#544—718no—
381#544—1424no—
382#540—718no—
383#540—1424no—
384C2×C4⋊Q8—711no—
385C2×C4⋊Q8—1421no—
386C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
387C2×#127—711no—
388C2×#125—711no—
389C2×#125—711no—
390C2×#125—711no—
391C2×#125—1421no—
392C2×#123—1421no—
393C2×#123—1421no—
394C2×C22⋊Q8—1421no—
395C2×C22⋊Q8—1421no—
396C2×#121—711no—
397C2×#121—711no—
398C2×#121—1421no—
399C2×#121—1421no—
400C2×C4×D4—711no—
401C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
402C2×#117—711no—
403C2×#117—711no—
404C22×C4⋊C4—711no—
405#501—718no—
406#499—718no—
407#490—718no—
408#486—718no—
409#482—718no—
410#482—718no—
411#481—718no—
412#480—718no—
413#478—718no—
414#478—718no—
415#476—718no—
416#474C2×D7118yescomplemented
417#433—718no—
418C2×#107—711no—
419C2×#107—711no—
420C2×#107C2×D7111yescharacteristic
421C2×#107C2×D7111yescharacteristic
422C2×#106—711no—
423C2×#106—711no—
424C2×#106—711no—
425C2×#106—711no—
426C2×C4⋊C8—711no—
427C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—1421no—
442C22×D4—711no—
443C22×D4—1421no—
444C22×D4—1421no—
445C22×D4—1421no—
446C22×D4—1421no—
447C22×D4C22×D7111yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—711no—
450C23×C4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—714no—
458C4⋊Q8—1422no—
459C4⋊Q8—1428no—
460C4⋊Q8C22×D7114yes—
461#127—714no—
462#127—1422no—
463#125—714no—
464#125—714no—
465#125—714no—
466#125—1422no—
467#125—1422no—
468#125—1428no—
469#125—1422no—
470#123—1428no—
471#123—1428no—
472C22⋊Q8—1428no—
473C22⋊Q8—1428no—
474#121—714no—
475#121—714no—
476#121—1428no—
477#121—1428no—
478#121—1422no—
479#121—1422no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—714no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4C22×D7114yes—
484#117—714no—
485#117—714no—
486#117—714no—
487#117—1422no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—714no—
495C2×C4⋊C4—1422no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—711no—
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—1421no—
516C2×C42C22×D7111yescharacteristic
517#107—714no—
518#107—714no—
519#107C22×D7114yes—
520#107C22×D7114yes—
521#106—714no—
522#106—714no—
523#106—714no—
524#106—714no—
525C4⋊C8—714no—
526C4⋊C8C22×D7114yes—
527#102—714no—
528#102—714no—
529#102—714no—
530#102—714no—
531#102—714no—
532#102—714no—
533#102C22×D7114yes—
534#102C22×D7114yes—
535C22⋊C8—714no—
536C22⋊C8—714no—
537#97—714no—
538C4×C8—714no—
539C24—21no—
540C24—711no—
541C24—1421no—
542C2×Q8—24no—
543C2×Q8—82no—
544C2×Q8—5682no—
545C2×Q8—1424no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—5682no—
550C2×D4—5682no—
551C2×D4—5682no—
552C2×D4—5682no—
553C2×D4—712no—
554C2×D4—1424no—
555C2×D4—1424no—
556C2×D4—1424no—
557C2×D4—1424no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1422no—
560C2×D4—1422no—
561C2×D4C23×D7112yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—5682no—
568C22×C4—5682no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—712no—
573C22×C4—712no—
574C22×C4—1424no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1424no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4D4×D7111yescharacteristic
583C22×C4C23×D7111yescharacteristic
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—712no—
587C2×C8—712no—
588C2×C8—1422no—
589C2×C8—1422no—
590C2×C8C23×D7112yes—
591C2×C8C23×D7112yes—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—714no—
597C4⋊C4—714no—
598C4⋊C4—712no—
599C4⋊C4—712no—
600C4⋊C4—712no—
601C4⋊C4—1424no—
602C4⋊C4—1424no—
603C4⋊C4—1424no—
604C4⋊C4—1424no—
605C4⋊C4—1424no—
606C4⋊C4—1424no—
607C4⋊C4—1424no—
608C4⋊C4—1424no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4C23×D7112yes—
613C4⋊C4C23×D7112yes—
614C4⋊C4C23×D7112yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—714no—
617C22⋊C4—714no—
618C22⋊C4—1424no—
619C22⋊C4—1424no—
620C22⋊C4—1424no—
621C22⋊C4—1424no—
622C42—712no—
623C42—712no—
624C42—1424no—
625C42D4×D7112yes—
626C42C23×D7112yes—
627C23—22no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—2842no—
632C23—2842no—
633C23—2842no—
634C23—712no—
635C23—1422no—
636C23—1422no—
637C23—1422no—
638C23—1422no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—84no—
641Q8—5684no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—42no—
645D4—2842no—
646D4—5684no—
647D4—5684no—
648D4—5684no—
649D4—5684no—
650D4—1422no—
651D4—1422no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—84no—
661C2×C4—2842no—
662C2×C4—2842no—
663C2×C4—2842no—
664C2×C4—5684no—
665C2×C4—5684no—
666C2×C4—712no—
667C2×C4—712no—
668C2×C4—712no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1424no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4C2×D4×D7112yes—
679C2×C4C2×D4×D7112yes—
680C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
681C2×C4#1455617512yes—
682C2×C4#1455617612yes—
683C2×C4C24×D7111yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—22no—
686C8—1422no—
687C8—1422no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—84no—
692C22—2844no—
693C22—2842no—
694C22—2842no—
695C22—2842no—
696C22—5684no—
697C22—1422no—
698C22—1422no—
699C22—1422no—
700C22#1798657212yes—
701C22#1798680012yes—
702C22#1798680812yes—
703C22C22×D4×D7111yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—42no—
707C4—42no—
708C4—42no—
709C4—2842no—
710C4—2842no—
711C4—2842no—
712C4—1422no—
713C4—1422no—
714C4—1422no—
715C4#1798657212yes—
716C4C2×#1455617511yescharacteristic
717C4C2×#1455617611yescharacteristic
718C2—82no—
719C2—2842no—
720C2—5682no—
721C2#2259960014yesdirect product factor
722C2C2×#1798657211yescharacteristic
723C2C2×#1798680011yescharacteristic
724C2C2×#1798680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#474×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986600C2
hypercenterC2×#474D71
hypocenterC71C2×#3241
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986626C2semidirect
3. #22599600C2direct (N × H)
4. C2×#17986407C2semidirect
5. C2×#17986400C2semidirect
6. C2×#17986362C2semidirect
7. C2×#17986344C2semidirect
8. C2×#17986316C2semidirect
9. C2×#17986326C2semidirect
10. C2×#17986321C2semidirect
11. C2×#17986314C2semidirect
12. C2×#17986300C2semidirect
13. C2×#17986299C2semidirect
14. C2×#17986286C2semidirect
15. C2×#17986059C2semidirect
16. C2×#474×C71C2semidirect
18. #17986626C22semidirect
40. #17986407C22semidirect
41. #17986400C22semidirect
42. #17986362C22semidirect
43. #17986344C22semidirect
44. #17986326C22semidirect
45. #17986321C22semidirect
46. #17986316C22semidirect
47. #17986314C22semidirect
48. #17986300C22semidirect
49. #17986299C22semidirect
50. #17986286C22semidirect
51. #17986059C22semidirect
71. #474×C71C22semidirect
357. C2×C71#3241semidirect
377. C2×#474D71semidirect
379. C71C2×#3241semidirect
416. #474C2×D71semidirect
721. C2#22599600direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866262
C2×#179866002
#225996002
C2×#179864072
C2×#179864002
C2×#179863622
C2×#179863442
C2×#179863162
C2×#179863262
C2×#179863212
C2×#179863142
C2×#179863002
C2×#179862992
C2×#179862862
C2×#179860592
C2×#474×C712
C2×#324171