Finite Group Databasebeta

← #32869716

Subgroups — #32869716

Order 18176.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601633C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599574C212yesmaximal, complemented
4#22599569C212yesmaximal, complemented
5#22599565C212yesmaximal, complemented
6#22599560C212yesmaximal, complemented
7#22599490C212yesmaximal, complemented
8#22599483C212yesmaximal, complemented
9#22599467C212yesmaximal, complemented
10#22599460C212yesmaximal, complemented
11#22598884C212yesmaximal, complemented
12#22598731C212yesmaximal, complemented
13#22598266C212yesmaximal, complemented
14#22598261C212yesmaximal, complemented
15#22598156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22598155C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22598149C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22596972C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C71×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×Q8×D71—21no—
21#17986553C2211yescharacteristic
22#17986553C2211yescharacteristic
23#17986552C2211yescharacteristic
24#17986546C2211yescharacteristic
25#17986546C2211yescharacteristic
26#17986545C2211yescharacteristic
27C2×#14556128C2211yescharacteristic
28C2×#14556127—21no—
29C2×#14556127C2212yes—
30C2×#14556126—21no—
31C4⋊Q8×D71—21no—
32C4⋊Q8×D71—21no—
33C4⋊Q8×D71—21no—
34C4⋊Q8×D71—21no—
35C4⋊Q8×D71C2212yes—
36C4⋊Q8×D71C2212yes—
37C4⋊Q8×D71C2212yes—
38C4⋊Q8×D71C2212yes—
39#17986536C2211yescharacteristic
40#17986536C2211yescharacteristic
41#17986531C2211yescharacteristic
42#17986531C2211yescharacteristic
43#17986529—21no—
44#17986529—21no—
45#17986527—21no—
46#17986527—21no—
47#17986511C2211yescharacteristic
48#17986508—21no—
49#17986508—21no—
50#17986506C2211yescharacteristic
51C4×#11765865—21no—
52C4×#11765865—21no—
53C4×#11765865C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C4×D71—21no—
55C2×C4⋊C4×D71C2212yes—
56C2×C42×D71C2211yescharacteristic
57#17986407C2214yescomplemented
58#17986406C2214yescomplemented
59#17986403C2214yescomplemented
60#17986396C2214yescomplemented
61#17986360C2214yescomplemented
62#17986357C2214yescomplemented
63#17986348C2214yescomplemented
64#17986344C2214yescomplemented
65#17986336C2214yes—
66#17986333C2214yes—
67#17986331C2214yes—
68#17986328C2214yes—
69#17986319C2214yes—
70#17986316C2214yes—
71#17986314C2214yes—
72#17986311C2214yes—
73#17986295C2212yescomplemented
74#17986294C2212yescomplemented
75#17986291C2212yescomplemented
76#17986290C2212yescomplemented
77#17986289C2212yescomplemented
78#17986286C2212yescomplemented
79#17986285C2212yescomplemented
80#17986284C2212yescomplemented
81#17986281C2212yescomplemented
82#17986280C2212yescomplemented
83#17986279C2212yescomplemented
84#17986276C2212yescomplemented
85#17986055C2212yes—
86#17986055C2212yes—
87#17986051C2212yes—
88#17986051C2212yes—
89#17986042C2212yes—
90#17986041C2212yes—
91#17986039C2212yes—
92#17986023C2211yescharacteristic
93#17986001C2212yes—
94#17986000C2212yes—
95#17985998C2212yes—
96#17985962C2212yes—
97M16×Dic71C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
99C4×#41×C71C2211yescharacteristic
100#477×C71C2212yescomplemented
101#476×C71C2212yescomplemented
102#475×C71C2212yescomplemented
103#474×C71C2212yescomplemented
104#428×C71C2212yes—
105#423×C71C2211yescharacteristic
106#417×C71C2212yes—
107C2×#11765865—21no—
108C2×#11765865—21no—
109C2×#11765865C2311yescharacteristic
110C22×Dic142—22no—
111C22×Dic142—21no—
112C2×Q8×D71—22no—
113C2×Q8×D71—22no—
114C2×Q8×D71—22no—
115C2×Q8×D71—22no—
116C2×Q8×D71—48no—
117C22×C4×D71—22no—
118C22×C4×D71D411yescharacteristic
119C22×C4×D71D411yescharacteristic
120C22×C4×D71C2311yescharacteristic
121C2×#11765849C2312yes—
122#14556128—21no—
123#14556128—21no—
124#14556128C2312yes—
125#14556128C2312yes—
126#14556127—22no—
127#14556127—22no—
128#14556127—22no—
129#14556127—22no—
130#14556127—22no—
131#14556127—22no—
132#14556127C2314yes—
133#14556127C2314yes—
134#14556127C2311yescharacteristic
135#14556127C2311yescharacteristic
136#14556126—22no—
137#14556126—22no—
138#14556126—22no—
139#14556126—22no—
140#14556126C2311yescharacteristic
141#14556124C2311yescharacteristic
142#14556123—21no—
143#14556123—21no—
144#14556121—21no—
145#14556121—21no—
146#14556119C2311yescharacteristic
147#14556119C2311yescharacteristic
148#14556118—21no—
149#14556118—21no—
150#14556117C2311yescharacteristic
151#14556115C2311yescharacteristic
152#14556114—21no—
153#14556114—21no—
154#14556113—21no—
155#14556113—21no—
156#14556112—21no—
157#14556110—21no—
158#14556110—21no—
159#14556109—21no—
160#14556108C2311yescharacteristic
161#14556108C2311yescharacteristic
162#14556106—21no—
163#14556106—21no—
164#14556105—21no—
165#14556105—21no—
166#14556104C2311yescharacteristic
167#14556104C2311yescharacteristic
168#14556103C2311yescharacteristic
169#14556103C2311yescharacteristic
170#14556101—21no—
171#14556101—21no—
172#14556100—21no—
173#14556100—21no—
174#14556099C2311yescharacteristic
175#14556099C2311yescharacteristic
176#14556098—21no—
177#14556096—21no—
178C4×Dic142—21no—
179C4×Dic142—21no—
180C4×Dic142—21no—
181C4×Dic142—21no—
182C4×Dic142C2311yescharacteristic
183C4×Dic142C2311yescharacteristic
184C4×D284—21no—
185C4×D284—21no—
186C4×D284—21no—
187C4×D284—21no—
188C4×D284C2311yescharacteristic
189C4×D284C2311yescharacteristic
190C4×C22⋊D71—21no—
191C4×C22⋊D71—21no—
192C4×C22⋊D71—21no—
193C4×C22⋊D71—21no—
194C4×C22⋊D71—21no—
195C4×C22⋊D71—21no—
196C4×C22⋊D71—21no—
197C4×C22⋊D71—21no—
198C4×C22⋊D71—21no—
199C4×C22⋊D71—21no—
200#14556087—21no—
201#14556087—21no—
202#14556087C2311yescharacteristic
203#14556085—21no—
204#14556085—21no—
205#14556085—21no—
206#14556085—21no—
207#14556085—21no—
208C2×C4⋊Dic71—21no—
209C2×C4⋊Dic71C2312yes—
210C2×Dic71⋊C4—22no—
211C2×Dic71⋊C4—22no—
212C4⋊C4×D71—22no—
213C4⋊C4×D71—22no—
214C4⋊C4×D71—22no—
215C4⋊C4×D71—22no—
216C4⋊C4×D71—22no—
217C4⋊C4×D71—22no—
218C4⋊C4×D71C2314yes—
219C4⋊C4×D71C2314yes—
220C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
223C42×D71—21no—
224C42×D71D411yescharacteristic
225C42×D71D411yescharacteristic
226C42×D71D411yescharacteristic
227C42×D71D411yescharacteristic
228C42×D71C2311yescharacteristic
229C42×D71C2311yescharacteristic
230C42×D71C2311yescharacteristic
231C42×D71C2311yescharacteristic
232#14556062C2314yes—
233#14556061C2314yes—
234#14556061C2314yes—
235#14556060C2314yes—
236#14556059C2314yes—
237#14556059C2314yes—
238C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
239C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
240#14556053C2314yes—
241#14556052C2314yes—
242#14556051C2314yes—
243#14556050C2314yes—
244#14556049C2314yes—
245#14556048C2314yes—
246(C2×D71)⋊C8C2314yes—
247(C2×D71)⋊C8C2314yes—
248#14556038C2314yes—
249C8×Dic71C2314yes—
250C2×#41×C71C2311yescharacteristic
251C22×Q8×C71—21no—
252C2×M16×C71C2312yes—
253C4⋊Q8×C71—21no—
254C4⋊Q8×C71—21no—
255C4⋊Q8×C71C2312yes—
256C4⋊Q8×C71C2312yes—
257C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
258C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
259C4×D4×C71—21no—
260C4×D4×C71—21no—
261C4×D4×C71C2311yescharacteristic
262C4×D4×C71C2311yescharacteristic
263#117×C71—21no—
264#117×C71C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊C4×C71—21no—
266C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
267C2×C42×C71—21no—
268C2×C42×C71C2311yescharacteristic
269#107×C71C2314yes—
270#106×C71C2314yes—
271C4⋊C8×C71C2312yes—
272C4⋊C8×C71C2312yes—
273#103×C71C2314yes—
274#102×C71C2314yes—
275C23×D71C2×D411yescharacteristic
276#11765865—22no—
277#11765865—22no—
278#11765865—44no—
279#11765865—44no—
280C2×Dic142—22no—
281C2×Dic142—22no—
282C2×Dic142—24no—
283C2×Dic142—24no—
284C2×Dic142—21no—
285C2×Dic142—21no—
286C2×Dic142—48no—
287C2×Dic142—44no—
288C2×Dic142C2411yescharacteristic
289Q8×D71—48no—
290Q8×D71—48no—
291Q8×D71—48no—
292Q8×D71—48no—
293C2×D284—21no—
294C2×D284—21no—
295C2×D284C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D71—21no—
297C2×C22⋊D71—21no—
298C2×C22⋊D71—21no—
299C2×C22⋊D71—21no—
300C2×C22⋊D71—21no—
301C22×Dic71—22no—
302C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D71—22no—
306C2×C4×D71—22no—
307C2×C4×D71—24no—
308C2×C4×D71—24no—
309C2×C4×D71—24no—
310C2×C4×D71—24no—
311C2×C4×D71—21no—
312C2×C4×D71—21no—
313C2×C4×D71—21no—
314C2×C4×D71—48no—
315C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D71C2411yescharacteristic
326C2×C4×D71C2411yescharacteristic
327#11765849—24no—
328C2×C71⋊C8C2414yes—
329C4⋊Dic71—22no—
330C4⋊Dic71—22no—
331C4⋊Dic71—22no—
332C4⋊Dic71—21no—
333C4⋊Dic71—21no—
334C4⋊Dic71—21no—
335C4⋊Dic71—21no—
336C4⋊Dic71C2414yes—
337C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
338C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
339Dic71⋊C4—21no—
340Dic71⋊C4—21no—
341Dic71⋊C4—24no—
342Dic71⋊C4—24no—
343Dic71⋊C4—24no—
344Dic71⋊C4—24no—
345Dic71⋊C4—21no—
346Dic71⋊C4—21no—
347Dic71⋊C4—21no—
348Dic71⋊C4—21no—
349Dic71⋊C4—21no—
350Dic71⋊C4—21no—
351Dic71⋊C4—21no—
352Dic71⋊C4—21no—
353C22⋊Dic71—21no—
354C22⋊Dic71—21no—
355C22⋊Dic71—21no—
356C22⋊Dic71—21no—
357C22⋊Dic71—21no—
358(C2×D71)⋊C4—21no—
359(C2×D71)⋊C4—21no—
360(C2×D71)⋊C4—21no—
361(C2×D71)⋊C4—21no—
362(C2×D71)⋊C4—21no—
363(C2×D71)⋊C4—21no—
364(C2×D71)⋊C4—21no—
365(C2×D71)⋊C4—21no—
366(C2×D71)⋊C4—21no—
367(C2×D71)⋊C4—21no—
368C4×Dic71—21no—
369C4×Dic71—21no—
370C4×Dic71—21no—
371C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic71C2411yescharacteristic
382C4×Dic71C2411yescharacteristic
383#41×C71—22no—
384#41×C71—22no—
385C2×Q8×C71—22no—
386C2×Q8×C71—22no—
387C2×Q8×C71—44no—
388C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
389C2×D4×C71—21no—
390C2×D4×C71C2411yescharacteristic
391C22×C4×C71—22no—
392C22×C4×C71—21no—
393C22×C4×C71—21no—
394C22×C4×C71—21no—
395C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C71C2411yescharacteristic
398M16×C71—24no—
399C2×C8×C71C2414yes—
400C4⋊C4×C71—22no—
401C4⋊C4×C71—22no—
402C4⋊C4×C71—22no—
403C4⋊C4×C71—21no—
404C4⋊C4×C71—21no—
405C4⋊C4×C71C2414yes—
406C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
407C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
408C22⋊C4×C71—21no—
409C22⋊C4×C71—21no—
410C22⋊C4×C71—21no—
411C42×C71—21no—
412C42×C71—21no—
413C42×C71—21no—
414C42×C71C2×D411yescharacteristic
415C42×C71C2×D411yescharacteristic
416C42×C71C2411yescharacteristic
417C42×C71C2411yescharacteristic
418C23×C71—21no—
419C23×C71C22×D411yescharacteristic
420C22×D71—22no—
421C22×D71—22no—
422C22×D71—22no—
423C22×D71—21no—
424C22×D71C22×D411yescharacteristic
425C22×D71C22×D411yescharacteristic
426Q8×C71—21no—
427Q8×C71—21no—
428Q8×C71—44no—
429Q8×C71—44no—
430D4×C71—21no—
431D4×C71—21no—
432D4×C71—42no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—21no—
436C2×C4×C71—21no—
437C2×C4×C71—21no—
438C2×C4×C71—24no—
439C2×C4×C71—44no—
440C2×C4×C71—42no—
441C2×C4×C71—42no—
442C2×C4×C71—42no—
443C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C712−1+412yes—
449C2×C4×C712−1+412yes—
450C2×C4×C71C2511yescharacteristic
451C22⋊D71—42no—
452C22⋊D71—42no—
453C22⋊D71—42no—
454C22⋊D71—42no—
455C22⋊D71—42no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—21no—
460C2×Dic71—21no—
461C2×Dic71—21no—
462C2×Dic71—24no—
463C2×Dic71—44no—
464C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
465C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
466C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
467C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
468C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
470D284—21no—
471D284—21no—
472D284—42no—
473D284—42no—
474C4×D71—22no—
475C4×D71—22no—
476C4×D71—22no—
477C4×D71—22no—
478C4×D71—22no—
479C4×D71—22no—
480C4×D71—21no—
481C4×D71—21no—
482C4×D71—21no—
483C4×D71—21no—
484C4×D71—22no—
485C4×D71—22no—
486C4×D71—48no—
487C4×D71—48no—
488C4×D71—42no—
489C4×D71—42no—
490C4×D71—42no—
491C4×D71AGL(1,ℤ/8)14yes—
492C4×D71#13714yes—
493Dic142—21no—
494Dic142—21no—
495Dic142—48no—
496Dic142—44no—
497Dic142—44no—
498Dic142—48no—
499Dic142—42no—
500Dic142—42no—
501C8×C71—24no—
502C71⋊C8—24no—
503C22×C71—21no—
504C22×C71—21no—
505C22×C71—41no—
506C22×C71—41no—
507C22×C71—41no—
508C22×C71#53612yes—
509C22×C71C23×D411yescharacteristic
510C2×D71—28no—
511C2×D71—21no—
512C2×D71—21no—
513C2×D71—21no—
514C2×D71—21no—
515C2×D71—41no—
516C2×D71—41no—
517C2×D71—41no—
518C2×D71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
519C2×D71C2×#13712yes—
520C4×C71—21no—
521C4×C71—21no—
522C4×C71—41no—
523C4×C71—44no—
524C4×C71—41no—
525C4×C71—41no—
526C4×C71#53612yes—
527C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
528C4×C71C2×#13712yes—
529C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
530C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
531Dic71—21no—
532Dic71—21no—
533Dic71—21no—
534Dic71—21no—
535Dic71—41no—
536Dic71—44no—
537Dic71—41no—
538Dic71—41no—
539Dic71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
540Dic71C2×#13712yes—
541#60860—711nomaximal, Sylow
542C2×C71—22no—
543C2×C71—81no—
544C2×C71C2×#53611yescharacteristic
545C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
546C2×C71C22×#13711yescharacteristic
547D71—22no—
548D71—22no—
549D71—81no—
550#3444—711no—
551C22×C4⋊Q8—711no—
552#3239—712no—
553#3239—712no—
554#3238—712no—
555#3238—712no—
556#3230—712no—
557#3229—712no—
558#3227—712no—
559#3226—712no—
560#3165—712no—
561#3141—712no—
562#3092—712no—
563#3092—712no—
564#3079—711no—
565#3079—711no—
566#3079—711no—
567#3079D7111yescharacteristic, complemented
568#2920—711no—
569C71#6086011yescharacteristic, complemented, Sylow
570C23×Q8—1421no—
571#533—711no—
572#533—711no—
573#533—711no—
574#532—711no—
575#532—711no—
576#532—711no—
577C2×C4⋊Q8—712no—
578C2×C4⋊Q8—712no—
579C2×C4⋊Q8—712no—
580C2×C4⋊Q8—712no—
581C2×C4⋊Q8—712no—
582C2×C4⋊Q8—711no—
583C2×C4⋊Q8—1421no—
584C2×C4⋊Q8—1421no—
585C2×C4⋊Q8—1421no—
586C2×C4⋊Q8—1421no—
587C2×C4⋊Q8—1421no—
588C2×C4⋊Q8—1421no—
589C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
590#529—711no—
591#529—711no—
592#529—711no—
593#529—711no—
594#529—1421no—
595#529—1421no—
596#529—1421no—
597#529—1421no—
598#525—711no—
599#525—711no—
600#525—1421no—
601#525—1421no—
602C4×#41—711no—
603C4×#41—1421no—
604C4×#41—1421no—
605C4×#41C2×D7111yescharacteristic
606C22×C4⋊C4—712no—
607C22×C4⋊C4—1421no—
608C22×C42—711no—
609#501—714no—
610#501—714no—
611#500—714no—
612#498—714no—
613#489—714no—
614#489—714no—
615#487—714no—
616#486—714no—
617#484—714no—
618#484—714no—
619#483—714no—
620#483—714no—
621#481—714no—
622#481—714no—
623#480—714no—
624#480—714no—
625#477—712no—
626#477—712no—
627#477—712no—
628#477C2×D7112yescomplemented
629#476—712no—
630#476—712no—
631#476—712no—
632#476C2×D7112yescomplemented
633#475—712no—
634#475—712no—
635#475—712no—
636#475C2×D7112yescomplemented
637#474—712no—
638#474—712no—
639#474—712no—
640#474C2×D7112yescomplemented
641#432—712no—
642#432—712no—
643#431—712no—
644#431—712no—
645#428—712no—
646#428—712no—
647#428—712no—
648#428C2×D7112yes—
649#423—711no—
650#423C2×D7111yescharacteristic
651#417—712no—
652#417—712no—
653#417—712no—
654#417C2×D7112yes—
655#407—712no—
656C4×M16—712no—
657C2×#41—711no—
658C2×#41—1421no—
659C2×#41—1421no—
660C2×#41C22×D7111yescharacteristic
661C22×Q8—21no—
662C22×Q8—2848no—
663C22×Q8—1422no—
664C22×Q8—1422no—
665C22×Q8—1422no—
666C22×Q8—1422no—
667C22×Q8—1422no—
668C22×Q8—1421no—
669C23×C4—711no—
670C23×C4—711no—
671C23×C4—711no—
672C23×C4—1422no—
673C2×M16—712no—
674C2×M16C22×D7112yes—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—714no—
678C4⋊Q8—714no—
679C4⋊Q8—711no—
680C4⋊Q8—711no—
681C4⋊Q8—711no—
682C4⋊Q8—712no—
683C4⋊Q8—712no—
684C4⋊Q8—1422no—
685C4⋊Q8—1422no—
686C4⋊Q8—1422no—
687C4⋊Q8—1422no—
688C4⋊Q8—1422no—
689C4⋊Q8—1422no—
690C4⋊Q8—1422no—
691C4⋊Q8—1422no—
692C4⋊Q8—1422no—
693C4⋊Q8—1422no—
694C4⋊Q8—1421no—
695C4⋊Q8—1421no—
696C4⋊Q8C22×D7112yes—
697C4⋊Q8C22×D7112yes—
698#127—711no—
699#126—1421no—
700#126—1421no—
701#126—1421no—
702#126—1421no—
703#125—711no—
704#125—711no—
705#125—1421no—
706#125—1421no—
707#124—711no—
708#124—711no—
709#124—1421no—
710#124—1421no—
711#123—1421no—
712#123—1421no—
713#123—1421no—
714#123—1421no—
715#123—1421no—
716#123—1421no—
717C22⋊Q8—711no—
718C22⋊Q8—711no—
719C22⋊Q8—711no—
720C22⋊Q8—711no—
721C22⋊Q8—1421no—
722C22⋊Q8—1421no—
723C22⋊Q8—1421no—
724C22⋊Q8—1421no—
725#121—711no—
726#121—711no—
727#121—711no—
728#121—711no—
729#121—1421no—
730#121—1421no—
731#121—1421no—
732#121—1421no—
733#120—1421no—
734#120—1421no—
735C4×Q8—711no—
736C4×Q8—711no—
737C4×Q8—1421no—
738C4×Q8—1421no—
739C4×Q8—1421no—
740C4×Q8—1421no—
741C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
742C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—711no—
746C4×D4—711no—
747C4×D4—1421no—
748C4×D4—1421no—
749C4×D4—1421no—
750C4×D4—1421no—
751C4×D4—1421no—
752C4×D4—1421no—
753C4×D4—1421no—
754C4×D4—1421no—
755C4×D4—1421no—
756C4×D4—1421no—
757C4×D4—1421no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1421no—
760C4×D4—1421no—
761C4×D4C22×D7111yescharacteristic
762C4×D4C22×D7111yescharacteristic
763#117—21no—
764#117—711no—
765#117—1421no—
766#117—1421no—
767#117—1421no—
768#117—1421no—
769#117—1421no—
770#117—1421no—
771#117—1421no—
772#117C22×D7111yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—712no—
775C2×C4⋊C4—714no—
776C2×C4⋊C4—714no—
777C2×C4⋊C4—1422no—
778C2×C4⋊C4—1422no—
779C2×C4⋊C4—1422no—
780C2×C4⋊C4—1422no—
781C2×C4⋊C4—1422no—
782C2×C4⋊C4—1422no—
783C2×C4⋊C4—1422no—
784C2×C4⋊C4—1422no—
785C2×C4⋊C4—1421no—
786C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—711no—
789C2×C42—711no—
790C2×C42—711no—
791C2×C42—711no—
792C2×C42—711no—
793C2×C42—711no—
794C2×C42—711no—
795C2×C42—711no—
796C2×C42—711no—
797C2×C42—711no—
798C2×C42—711no—
799C2×C42—1421no—
800C2×C42C22×D7111yescharacteristic
801#107—714no—
802#107—714no—
803#107—714no—
804#107C22×D7114yes—
805#106—714no—
806#106—714no—
807#106—714no—
808#106C22×D7114yes—
809C4⋊C8—712no—
810C4⋊C8—712no—
811C4⋊C8C22×D7112yes—
812C4⋊C8C22×D7112yes—
813#103—714no—
814#103—714no—
815#103—714no—
816#103C22×D7114yes—
817#102—714no—
818#102—714no—
819#102—714no—
820#102C22×D7114yes—
821C22⋊C8—714no—
822C22⋊C8—714no—
823#97—714no—
824C4×C8—714no—
825C24—711no—
826#41—22no—
827#41—22no—
828#41—2844no—
829#41—2844no—
830#41—1422no—
831#41—1422no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—44no—
835C2×Q8—2844no—
836C2×Q8—2848no—
837C2×Q8—2848no—
838C2×Q8—2848no—
839C2×Q8—2848no—
840C2×Q8—2848no—
841C2×Q8—711no—
842C2×Q8—1421no—
843C2×Q8—1421no—
844C2×Q8—1424no—
845C2×Q8—1424no—
846C2×Q8—1422no—
847C2×Q8—1422no—
848C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
849C2×D4—21no—
850C2×D4—711no—
851C2×D4—1421no—
852C2×D4—1421no—
853C2×D4—1421no—
854C2×D4—1421no—
855C2×D4—1421no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4C23×D7111yescharacteristic
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—2848no—
864C22×C4—711no—
865C22×C4—711no—
866C22×C4—711no—
867C22×C4—711no—
868C22×C4—711no—
869C22×C4—711no—
870C22×C4—711no—
871C22×C4—711no—
872C22×C4—711no—
873C22×C4—711no—
874C22×C4—711no—
875C22×C4—711no—
876C22×C4—711no—
877C22×C4—711no—
878C22×C4—711no—
879C22×C4—1424no—
880C22×C4—1424no—
881C22×C4—1424no—
882C22×C4—1424no—
883C22×C4—1422no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1422no—
888C22×C4—1422no—
889C22×C4D4×D7111yescharacteristic
890C22×C4D4×D7111yescharacteristic
891C22×C4C23×D7111yescharacteristic
892M16—24no—
893M16—1424no—
894C2×C8—714no—
895C2×C8C23×D7114yes—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—714no—
902C4⋊C4—711no—
903C4⋊C4—711no—
904C4⋊C4—1424no—
905C4⋊C4—1424no—
906C4⋊C4—1424no—
907C4⋊C4—1424no—
908C4⋊C4—1421no—
909C4⋊C4—1421no—
910C4⋊C4—1421no—
911C4⋊C4—1421no—
912C4⋊C4—1421no—
913C4⋊C4—1421no—
914C4⋊C4—1421no—
915C4⋊C4—1421no—
916C4⋊C4—1421no—
917C4⋊C4—1421no—
918C4⋊C4—1421no—
919C4⋊C4—1421no—
920C4⋊C4—1421no—
921C4⋊C4—1421no—
922C4⋊C4—1422no—
923C4⋊C4—1422no—
924C4⋊C4—1422no—
925C4⋊C4C23×D7114yes—
926C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
927C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—1421no—
932C22⋊C4—1421no—
933C22⋊C4—1421no—
934C22⋊C4—1421no—
935C22⋊C4—1421no—
936C22⋊C4—1421no—
937C22⋊C4—1421no—
938C22⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—1421no—
940C22⋊C4—1421no—
941C22⋊C4—1421no—
942C22⋊C4—1421no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4—1421no—
945C22⋊C4—1421no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—711no—
950C42—711no—
951C42—711no—
952C42—711no—
953C42—711no—
954C42—711no—
955C42—711no—
956C42—711no—
957C42—711no—
958C42—711no—
959C42—711no—
960C42—711no—
961C42—1421no—
962C42—1421no—
963C42—1421no—
964C42D4×D7111yescharacteristic
965C42D4×D7111yescharacteristic
966C42C23×D7111yescharacteristic
967C42C23×D7111yescharacteristic
968C23—21no—
969C23—711no—
970C23—711no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23—1421no—
974C23—1422no—
975C23C2×D4×D7111yescharacteristic
976Q8—21no—
977Q8—21no—
978Q8—44no—
979Q8—44no—
980Q8—2844no—
981Q8—2848no—
982Q8—2842no—
983Q8—2842no—
984Q8—2848no—
985Q8—2844no—
986Q8—1421no—
987Q8—1421no—
988D4—21no—
989D4—21no—
990D4—42no—
991D4—2842no—
992D4—2842no—
993D4—2842no—
994D4—2842no—
995D4—2842no—
996D4—2842no—
997D4—2842no—
998D4—1421no—
999D4—1421no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—2848no—
1011C2×C4—2848no—
1012C2×C4—2844no—
1013C2×C4—2842no—
1014C2×C4—2842no—
1015C2×C4—2842no—
1016C2×C4—711no—
1017C2×C4—711no—
1018C2×C4—714no—
1019C2×C4—714no—
1020C2×C4—711no—
1021C2×C4—711no—
1022C2×C4—711no—
1023C2×C4—711no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1422no—
1026C2×C4—1422no—
1027C2×C4—1422no—
1028C2×C4—1421no—
1029C2×C4—1421no—
1030C2×C4—1421no—
1031C2×C4—1424no—
1032C2×C4—1422no—
1033C2×C4—1422no—
1034C2×C4—1422no—
1035C2×C4—1422no—
1036C2×C4—1422no—
1037C2×C4—1421no—
1038C2×C4—1421no—
1039C2×C4—1421no—
1040C2×C4—1421no—
1041C2×C4—1422no—
1042C2×C4—1422no—
1043C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1044C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1045C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1046C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1047C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1048C2×C4#1455617512yes—
1049C2×C4#1455617612yes—
1050C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1051C8—24no—
1052C8—1424no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—2841no—
1059C22—2841no—
1060C22—2841no—
1061C22—712no—
1062C22—712no—
1063C22—1428no—
1064C22—1421no—
1065C22—1421no—
1066C22—1421no—
1067C22—1421no—
1068C22#1798657212yes—
1069C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—44no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—2844no—
1077C4—2841no—
1078C4—2841no—
1079C4—2841no—
1080C4—712no—
1081C4—712no—
1082C4—1421no—
1083C4—1421no—
1084C4—1421no—
1085C4—1421no—
1086C4#1798657212yes—
1087C4AGL(1,ℤ/8)×D7112yes—
1088C4#137×D7112yes—
1089C4C2×#1455617511yescharacteristic
1090C4C2×#1455617611yescharacteristic
1091C2—22no—
1092C2—81no—
1093C2—5681no—
1094C2—1422no—
1095C2—1422no—
1096C2C2×#1798657211yescharacteristic
1097C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1098C2C2×#137×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3079C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#22601633C2
hypercenter#3079D71
hypocenterC71#60860
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D71C2semidirect
3. #22599574C2semidirect
4. #22599569C2semidirect
5. #22599565C2semidirect
6. #22599560C2semidirect
7. #22599490C2semidirect
8. #22599483C2semidirect
9. #22599467C2semidirect
10. #22599460C2semidirect
11. #22598884C2semidirect
12. #22598731C2semidirect
13. #22598266C2semidirect
14. #22598261C2semidirect
15. #22598156C2semidirect
16. #22598155C2semidirect
17. #22598149C2semidirect
18. #22596972C2semidirect
19. C71×#3079C2semidirect
57. #17986407C22semidirect
58. #17986406C22semidirect
59. #17986403C22semidirect
60. #17986396C22semidirect
61. #17986360C22semidirect
62. #17986357C22semidirect
63. #17986348C22semidirect
64. #17986344C22semidirect
73. #17986295C22semidirect
74. #17986294C22semidirect
75. #17986291C22semidirect
76. #17986290C22semidirect
77. #17986289C22semidirect
78. #17986286C22semidirect
79. #17986285C22semidirect
80. #17986284C22semidirect
81. #17986281C22semidirect
82. #17986280C22semidirect
83. #17986279C22semidirect
84. #17986276C22semidirect
100. #477×C71C22semidirect
101. #476×C71C22semidirect
102. #475×C71C22semidirect
103. #474×C71C22semidirect
567. #3079D71semidirect
569. C71#60860semidirect
628. #477C2×D71semidirect
632. #476C2×D71semidirect
636. #475C2×D71semidirect
640. #474C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016332
C2×C4⋊Q8×D712
#225995742
#225995692
#225995652
#225995602
#225994902
#225994832
#225994672
#225994602
#225988842
#225987312
#225982662
#225982612
#225981562
#225981552
#225981492
#225969722
C71×#30792
#6086071