Subgroups — #32869743

Order 18176.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#533×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22599536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22599535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22598148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986555	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986555	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986553	—	2	1	no	—
30	#17986553	—	2	1	no	—
31	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986551	—	2	1	no	—
34	#17986551	—	2	1	no	—
35	#17986551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986548	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986544	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986534	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986532	—	2	1	no	—
44	#17986532	—	2	1	no	—
45	#17986528	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986527	—	2	1	no	—
47	#17986526	—	2	1	no	—
48	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986512	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986509	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986508	—	2	1	no	—
52	#17986507	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
55	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986467	—	2	1	no	—
57	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
58	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
61	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986401	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986356	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986343	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986326	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986321	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
118	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
120	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
123	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
124	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
125	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
126	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
128	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#499×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
141	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
142	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	—	2	1	no	—
153	#14556127	—	2	1	no	—
154	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556126	—	2	1	no	—
159	#14556126	—	2	1	no	—
160	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556123	—	2	1	no	—
163	#14556122	—	2	1	no	—
164	#14556121	—	2	1	no	—
165	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556118	—	2	1	no	—
172	#14556118	—	2	1	no	—
173	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556114	—	2	1	no	—
175	#14556114	—	2	1	no	—
176	#14556113	—	2	1	no	—
177	#14556113	—	2	1	no	—
178	#14556111	—	2	1	no	—
179	#14556110	—	2	1	no	—
180	#14556110	—	2	1	no	—
181	#14556108	—	2	1	no	—
182	#14556108	—	2	1	no	—
183	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556107	—	2	1	no	—
185	#14556107	—	2	1	no	—
186	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556106	—	2	2	no	—
189	#14556106	—	2	1	no	—
190	#14556106	—	2	1	no	—
191	#14556106	—	2	1	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	1	no	—
195	#14556104	—	2	1	no	—
196	#14556104	—	2	1	no	—
197	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556101	—	2	1	no	—
201	#14556101	—	2	1	no	—
202	#14556101	—	2	1	no	—
203	#14556100	—	2	1	no	—
204	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14556098	—	2	1	no	—
206	#14556096	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556093	—	2	1	no	—
217	#14556093	—	2	1	no	—
218	#14556093	—	2	2	no	—
219	#14556093	—	2	2	no	—
220	#14556093	—	2	1	no	—
221	#14556093	—	2	1	no	—
222	#14556093	—	2	1	no	—
223	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556090	—	2	1	no	—
229	#14556090	—	2	1	no	—
230	#14556090	—	2	1	no	—
231	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556086	—	2	1	no	—
244	#14556086	—	2	1	no	—
245	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556085	—	2	2	no	—
250	#14556085	—	2	1	no	—
251	#14556085	—	2	1	no	—
252	#14556084	—	2	2	no	—
253	#14556084	—	2	1	no	—
254	#14556084	—	2	1	no	—
255	#14556084	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
287	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
294	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
295	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
296	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
304	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
309	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#126×C₇₁	—	2	1	no	—
314	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
328	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
337	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#11765866	—	2	2	no	—
344	#11765866	—	2	2	no	—
345	#11765865	—	4	4	no	—
346	#11765864	—	2	2	no	—
347	#11765864	—	2	2	no	—
348	#11765864	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
357	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
358	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	#11765848	—	2	4	no	—
393	#11765848	—	2	4	no	—
394	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
500	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
501	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
504	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
505	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
506	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
507	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
509	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	D₂₈₄	—	2	1	no	—
548	D₂₈₄	—	2	1	no	—
549	D₂₈₄	—	4	2	no	—
550	D₂₈₄	—	4	2	no	—
551	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
552	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
553	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
554	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
555	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
556	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
557	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
558	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
559	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
560	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
561	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
562	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
563	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
564	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
565	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
566	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
567	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
568	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
569	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
570	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
571	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
572	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
573	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
574	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
575	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
576	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
577	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
578	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
579	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
580	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
590	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
591	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
592	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
593	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
594	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
595	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
596	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
597	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
598	C₂×D₇₁	#536	1	2	yes	—
599	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
600	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
601	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
602	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
603	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
604	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
605	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
606	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
607	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
608	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
609	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
611	Dic₇₁	—	2	1	no	—
612	Dic₇₁	—	2	1	no	—
613	Dic₇₁	—	2	1	no	—
614	Dic₇₁	—	2	1	no	—
615	Dic₇₁	—	4	1	no	—
616	Dic₇₁	—	4	2	no	—
617	Dic₇₁	—	4	2	no	—
618	Dic₇₁	—	4	1	no	—
619	Dic₇₁	—	4	1	no	—
620	Dic₇₁	#536	1	2	yes	—
621	Dic₇₁	#575	1	2	yes	—
622	#60863	—	71	1	no	maximal, Sylow
623	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
624	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
625	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
628	D₇₁	—	2	2	no	—
629	D₇₁	—	4	1	no	—
630	D₇₁	—	8	1	no	—
631	#3444	—	71	1	no	—
632	C₂×#533	—	71	1	no	—
633	#3237	—	71	2	no	—
634	#3237	—	71	1	no	—
635	#3237	—	71	1	no	—
636	#3235	—	71	2	no	—
637	#3235	—	71	1	no	—
638	#3235	—	71	1	no	—
639	#3233	—	71	2	no	—
640	#3233	—	71	2	no	—
641	#3233	—	71	1	no	—
642	#3233	—	71	1	no	—
643	#3233	—	71	1	no	—
644	#3233	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#3166	—	71	2	no	—
646	#3142	—	71	2	no	—
647	#3093	—	71	2	no	—
648	#3093	—	71	2	no	—
649	#3079	—	71	1	no	—
650	#3079	—	71	1	no	—
651	#3079	—	71	1	no	—
652	#3079	—	71	1	no	—
653	#2920	—	71	1	no	—
654	C₇₁	#60863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	#533	—	71	1	no	—
656	#533	—	71	1	no	—
657	#533	—	71	1	no	—
658	#533	—	71	2	no	—
659	#533	—	71	2	no	—
660	#533	—	71	1	no	—
661	#533	—	71	1	no	—
662	#533	—	71	1	no	—
663	#533	—	142	1	no	—
664	#533	—	142	1	no	—
665	#533	—	142	1	no	—
666	#533	—	142	1	no	—
667	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	#532	—	71	1	no	—
669	#532	—	71	1	no	—
670	#532	—	71	1	no	—
671	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
672	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
673	#529	—	71	1	no	—
674	#529	—	71	1	no	—
675	#529	—	71	1	no	—
676	#529	—	142	1	no	—
677	#529	—	142	1	no	—
678	#529	—	142	1	no	—
679	#529	—	142	1	no	—
680	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×#125	—	71	2	no	—
682	#525	—	71	1	no	—
683	#525	—	71	1	no	—
684	#525	—	142	1	no	—
685	#525	—	142	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
688	C₄×#41	—	71	1	no	—
689	C₄×#41	—	71	1	no	—
690	C₄×#41	—	142	1	no	—
691	C₄×#41	—	142	1	no	—
692	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
693	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
694	C₂×#117	—	71	2	no	—
695	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
696	#501	—	71	2	no	—
697	#501	—	71	2	no	—
698	#501	—	71	2	no	—
699	#501	—	71	2	no	—
700	#499	—	71	2	no	—
701	#499	—	71	2	no	—
702	#499	—	71	2	no	—
703	#499	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
704	#491	—	71	2	no	—
705	#491	—	71	2	no	—
706	#490	—	71	2	no	—
707	#490	—	71	2	no	—
708	#488	—	71	2	no	—
709	#488	—	71	2	no	—
710	#488	—	71	2	no	—
711	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
712	#485	—	71	2	no	—
713	#485	—	71	2	no	—
714	#485	—	71	2	no	—
715	#485	—	71	2	no	—
716	#485	—	71	2	no	—
717	#485	—	71	2	no	—
718	#485	—	71	2	no	—
719	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
720	#482	—	71	2	no	—
721	#482	—	71	2	no	—
722	#482	—	71	2	no	—
723	#482	—	71	2	no	—
724	#482	—	71	2	no	—
725	#482	—	71	2	no	—
726	#482	—	71	2	no	—
727	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
728	#477	—	71	1	no	—
729	#477	—	71	1	no	—
730	#477	—	71	2	no	—
731	#477	—	71	1	no	—
732	#477	—	71	2	no	—
733	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#476	—	71	1	no	—
735	#476	—	71	1	no	—
736	#476	—	71	2	no	—
737	#476	—	71	1	no	—
738	#476	—	71	2	no	—
739	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#475	—	71	1	no	—
741	#475	—	71	1	no	—
742	#475	—	71	2	no	—
743	#475	—	71	1	no	—
744	#475	—	71	2	no	—
745	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#474	—	71	1	no	—
747	#474	—	71	1	no	—
748	#474	—	71	2	no	—
749	#474	—	71	1	no	—
750	#474	—	71	2	no	—
751	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#432	—	71	1	no	—
753	#432	—	71	1	no	—
754	#432	—	71	2	no	—
755	#431	—	71	1	no	—
756	#431	—	71	2	no	—
757	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	#428	—	71	2	no	—
759	#428	—	71	2	no	—
760	#428	—	71	2	no	—
761	#428	—	71	2	no	—
762	#423	—	71	1	no	—
763	#423	—	71	1	no	—
764	#417	—	71	2	no	—
765	#417	—	71	2	no	—
766	#417	—	71	2	no	—
767	#417	—	71	2	no	—
768	#407	—	71	2	no	—
769	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
770	C₂×#41	—	71	1	no	—
771	C₂×#41	—	71	1	no	—
772	C₂×#41	—	142	1	no	—
773	C₂×#41	—	142	1	no	—
774	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
775	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
779	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
780	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	71	1	no	—
795	#126	—	2	1	no	—
796	#126	—	142	1	no	—
797	#126	—	142	1	no	—
798	#126	—	142	1	no	—
799	#125	—	71	2	no	—
800	#125	—	71	2	no	—
801	#125	—	71	2	no	—
802	#125	—	71	1	no	—
803	#125	—	142	2	no	—
804	#125	—	142	2	no	—
805	#125	—	142	1	no	—
806	#125	—	142	1	no	—
807	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	#124	—	71	1	no	—
810	#124	—	142	1	no	—
811	#124	—	142	1	no	—
812	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	#123	—	2	1	no	—
814	#123	—	142	1	no	—
815	#123	—	142	1	no	—
816	#123	—	142	1	no	—
817	#123	—	142	1	no	—
818	#123	—	142	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	#121	—	71	1	no	—
840	#121	—	71	1	no	—
841	#121	—	71	1	no	—
842	#121	—	142	1	no	—
843	#121	—	142	1	no	—
844	#121	—	142	1	no	—
845	#121	—	142	1	no	—
846	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	#120	—	142	1	no	—
848	#120	—	142	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
868	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	71	1	no	—
871	C₄×D₄	—	71	1	no	—
872	C₄×D₄	—	71	1	no	—
873	C₄×D₄	—	142	1	no	—
874	C₄×D₄	—	142	1	no	—
875	C₄×D₄	—	142	1	no	—
876	C₄×D₄	—	142	1	no	—
877	C₄×D₄	—	142	1	no	—
878	C₄×D₄	—	142	1	no	—
879	C₄×D₄	—	142	1	no	—
880	C₄×D₄	—	142	1	no	—
881	C₄×D₄	—	142	1	no	—
882	C₄×D₄	—	142	1	no	—
883	C₄×D₄	—	142	1	no	—
884	C₄×D₄	—	142	1	no	—
885	C₄×D₄	—	142	1	no	—
886	C₄×D₄	—	142	1	no	—
887	C₄×D₄	—	142	1	no	—
888	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	#117	—	2	1	no	—
890	#117	—	71	2	no	—
891	#117	—	71	2	no	—
892	#117	—	71	2	no	—
893	#117	—	71	1	no	—
894	#117	—	71	1	no	—
895	#117	—	142	2	no	—
896	#117	—	142	1	no	—
897	#117	—	142	1	no	—
898	#117	—	142	1	no	—
899	#117	—	142	1	no	—
900	#117	—	142	1	no	—
901	#117	—	142	2	no	—
902	#117	—	142	1	no	—
903	#117	—	142	1	no	—
904	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
923	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
924	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
925	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
926	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	#107	—	71	2	no	—
928	#107	—	71	2	no	—
929	#107	—	71	2	no	—
930	#107	—	71	2	no	—
931	#107	—	71	2	no	—
932	#107	—	71	2	no	—
933	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
934	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
935	#106	—	71	2	no	—
936	#106	—	71	2	no	—
937	#106	—	71	2	no	—
938	#106	—	71	2	no	—
939	#106	—	71	2	no	—
940	#106	—	71	2	no	—
941	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
942	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
944	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
945	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
946	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
947	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	#103	—	71	2	no	—
950	#103	—	71	2	no	—
951	#103	—	71	2	no	—
952	#103	—	71	2	no	—
953	#103	—	71	2	no	—
954	#103	—	71	2	no	—
955	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
956	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
957	#102	—	71	2	no	—
958	#102	—	71	2	no	—
959	#102	—	71	2	no	—
960	#102	—	71	2	no	—
961	#102	—	71	2	no	—
962	#102	—	71	2	no	—
963	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
964	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
968	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
969	#97	—	71	2	no	—
970	#97	—	71	2	no	—
971	C₄×C₈	—	71	2	no	—
972	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂⁴	—	71	1	no	—
974	#41	—	284	4	no	—
975	#41	—	284	4	no	—
976	#41	—	142	2	no	—
977	#41	—	142	2	no	—
978	#41	—	142	2	no	—
979	#41	—	142	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
983	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
984	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
991	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂×D₄	—	2	1	no	—
993	C₂×D₄	—	71	1	no	—
994	C₂×D₄	—	142	1	no	—
995	C₂×D₄	—	142	1	no	—
996	C₂×D₄	—	142	1	no	—
997	C₂×D₄	—	142	1	no	—
998	C₂×D₄	—	142	1	no	—
999	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1001	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1029	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	M₁₆	—	142	4	no	—
1033	M₁₆	—	142	4	no	—
1034	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1100	C₄²	—	2	1	no	—
1101	C₄²	—	2	2	no	—
1102	C₄²	—	71	1	no	—
1103	C₄²	—	71	1	no	—
1104	C₄²	—	71	1	no	—
1105	C₄²	—	71	1	no	—
1106	C₄²	—	71	1	no	—
1107	C₄²	—	71	1	no	—
1108	C₄²	—	71	1	no	—
1109	C₄²	—	71	1	no	—
1110	C₄²	—	71	1	no	—
1111	C₄²	—	71	1	no	—
1112	C₄²	—	71	1	no	—
1113	C₄²	—	71	1	no	—
1114	C₄²	—	142	1	no	—
1115	C₄²	—	142	1	no	—
1116	C₄²	—	142	2	no	—
1117	C₄²	—	142	2	no	—
1118	C₄²	—	142	1	no	—
1119	C₄²	—	142	1	no	—
1120	C₄²	—	142	2	no	—
1121	C₄²	—	142	1	no	—
1122	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂³	—	2	1	no	—
1127	C₂³	—	284	1	no	—
1128	C₂³	—	284	1	no	—
1129	C₂³	—	71	1	no	—
1130	C₂³	—	71	1	no	—
1131	C₂³	—	142	2	no	—
1132	C₂³	—	142	1	no	—
1133	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	2	1	no	—
1136	Q₈	—	4	2	no	—
1137	Q₈	—	4	2	no	—
1138	Q₈	—	284	2	no	—
1139	Q₈	—	284	4	no	—
1140	Q₈	—	284	4	no	—
1141	Q₈	—	284	2	no	—
1142	Q₈	—	284	2	no	—
1143	Q₈	—	284	2	no	—
1144	Q₈	—	142	1	no	—
1145	Q₈	—	142	1	no	—
1146	D₄	—	2	1	no	—
1147	D₄	—	2	1	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	284	2	no	—
1150	D₄	—	284	2	no	—
1151	D₄	—	284	2	no	—
1152	D₄	—	284	2	no	—
1153	D₄	—	284	2	no	—
1154	D₄	—	284	2	no	—
1155	D₄	—	284	2	no	—
1156	D₄	—	142	1	no	—
1157	D₄	—	142	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1203	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1209	C₈	—	2	2	no	—
1210	C₈	—	2	2	no	—
1211	C₈	—	142	2	no	—
1212	C₈	—	142	2	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	1	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	284	4	no	—
1220	C₂²	—	284	1	no	—
1221	C₂²	—	284	1	no	—
1222	C₂²	—	284	1	no	—
1223	C₂²	—	71	2	no	—
1224	C₂²	—	142	1	no	—
1225	C₂²	—	142	1	no	—
1226	C₂²	—	142	1	no	—
1227	C₂²	—	142	1	no	—
1228	C₂²	—	142	1	no	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	2	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	284	1	no	—
1240	C₄	—	284	2	no	—
1241	C₄	—	284	1	no	—
1242	C₄	—	284	2	no	—
1243	C₄	—	284	1	no	—
1244	C₄	—	71	2	no	—
1245	C₄	—	71	2	no	—
1246	C₄	—	142	1	no	—
1247	C₄	—	142	1	no	—
1248	C₄	—	142	1	no	—
1249	C₄	—	142	1	no	—
1250	C₄	#17986796	1	2	yes	—
1251	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	—	4	1	no	—
1254	C₂	—	8	1	no	—
1255	C₂	—	284	1	no	—
1256	C₂	—	568	1	no	—
1257	C₂	—	142	2	no	—
1258	C₂	#536×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	C₂×#17986796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3233	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601634	C₂
hypercenter	#3233	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #533×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22599553	C₂	semidirect
4. #22599552	C₂	semidirect
5. #22599551	C₂	semidirect
6. #22599537	C₂	semidirect
7. #22599536	C₂	semidirect
8. #22599535	C₂	semidirect
9. #22599521	C₂	semidirect
10. #22599520	C₂	semidirect
11. #22599519	C₂	semidirect
12. #22599515	C₂	semidirect
13. #22599514	C₂	semidirect
14. #22598888	C₂	semidirect
15. #22598737	C₂	semidirect
16. #22598272	C₂	semidirect
17. #22598268	C₂	semidirect
18. #22598154	C₂	semidirect
19. #22598152	C₂	semidirect
20. #22598150	C₂	semidirect
21. #22598148	C₂	semidirect
22. #22596968	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3233	C₂	semidirect
63. #17986407	C₂²	semidirect
64. #17986407	C₂²	semidirect
65. #17986406	C₂²	semidirect
66. #17986406	C₂²	semidirect
67. #17986401	C₂²	semidirect
68. #17986398	C₂²	semidirect
69. #17986398	C₂²	semidirect
70. #17986366	C₂²	semidirect
71. #17986366	C₂²	semidirect
72. #17986362	C₂²	semidirect
73. #17986362	C₂²	semidirect
74. #17986356	C₂²	semidirect
75. #17986354	C₂²	semidirect
76. #17986353	C₂²	semidirect
91. #17986295	C₂²	semidirect
92. #17986294	C₂²	semidirect
93. #17986293	C₂²	semidirect
94. #17986292	C₂²	semidirect
95. #17986291	C₂²	semidirect
96. #17986290	C₂²	semidirect
97. #17986289	C₂²	semidirect
98. #17986288	C₂²	semidirect
99. #17986287	C₂²	semidirect
100. #17986286	C₂²	semidirect
101. #17986285	C₂²	semidirect
102. #17986284	C₂²	semidirect
103. #17986283	C₂²	semidirect
104. #17986282	C₂²	semidirect
105. #17986281	C₂²	semidirect
106. #17986280	C₂²	semidirect
107. #17986279	C₂²	semidirect
108. #17986278	C₂²	semidirect
109. #17986277	C₂²	semidirect
110. #17986276	C₂²	semidirect
130. #499×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
135. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
136. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
137. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
644. #3233	D₇₁	semidirect
654. C₇₁	#60863	semidirect
703. #499	C₂×D₇₁	semidirect
711. #488	C₂×D₇₁	semidirect
733. #477	C₂×D₇₁	semidirect
739. #476	C₂×D₇₁	semidirect
745. #475	C₂×D₇₁	semidirect
751. #474	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601634	2
#533×D₇₁	2
#22599553	2
#22599552	2
#22599551	2
#22599537	2
#22599536	2
#22599535	2
#22599521	2
#22599520	2
#22599519	2
#22599515	2
#22599514	2
#22598888	2
#22598737	2
#22598272	2
#22598268	2
#22598154	2
#22598152	2
#22598150	2
#22598148	2
#22596968	2
C₇₁×#3233	2
#60863	71