Finite Group Databasebeta

← #32869772

Subgroups — #32869772

Order 18176.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986553C211yesmaximal, characteristic
2#533×D71C211yesmaximal, characteristic
3#22599553C212yesmaximal, complemented
4#22599552C212yesmaximal, complemented
5#22599544C214yesmaximal, complemented
6#22599498C214yesmaximal, complemented
7#22599490C212yesmaximal, complemented
8#22599483C212yesmaximal, complemented
9#22598884C212yesmaximal, complemented
10#22598718C212yesmaximal, complemented
11#22598290C212yesmaximal
12#22598286C212yesmaximal
13#22598147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22598141C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22596972C211yesmaximal, characteristic
17C71×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17986556C2211yescharacteristic
19#17986555C2212yes—
20#17986554C2211yescharacteristic
21#17986554C2211yescharacteristic
22#17986553—21no—
23#17986553—21no—
24#17986553—21no—
25#17986553—21no—
26#17986553—21no—
27#17986553—21no—
28#17986553C2212yes—
29#17986553C2212yes—
30#17986553C2212yes—
31#17986553C2212yes—
32#17986552C2212yes—
33#17986551—21no—
34#17986551—21no—
35C2×#14556127C2211yescharacteristic
36C2×#14556126C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
38C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
39C2×#14556118—21no—
40#125×D71C2212yes—
41C2×#14556108C2211yescharacteristic
42C2×#14556106—21no—
43C2×#14556104C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D71—21no—
45C22⋊Q8×D71—21no—
46C2×C4×Dic142—21no—
47C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
48C4×Q8×D71—21no—
49C4×Q8×D71—21no—
50C2×#14556085—21no—
51#117×D71C2212yes—
52C2×C42×D71C2211yescharacteristic
53#17986407C2214yescomplemented
54#17986406C2214yescomplemented
55#17986403C2214yescomplemented
56#17986396C2214yescomplemented
57#17986366C2214yescomplemented
58#17986366C2214yescomplemented
59#17986348C2214yescomplemented
60#17986348C2214yescomplemented
61#17986343C2214yes—
62#17986342C2214yes—
63#17986339C2214yes—
64#17986338C2214yes—
65#17986336C2214yes—
66#17986333C2214yes—
67#17986331C2214yes—
68#17986328C2214yes—
69#17986307C2214yescomplemented
70#17986306C2214yescomplemented
71#17986303C2214yescomplemented
72#17986295C2212yescomplemented
73#17986294C2212yescomplemented
74#17986291C2212yescomplemented
75#17986285C2212yescomplemented
76#17986284C2212yescomplemented
77#17986281C2212yescomplemented
78#17986055C2212yes—
79#17986055C2212yes—
80#17986051C2212yes—
81#17986051C2212yes—
82#17986042C2212yes—
83#17986041C2212yes—
84#17986039C2212yes—
85#17986023C2211yescharacteristic
86#17986009C2212yes—
87#17986008C2212yes—
88#17986007C2212yes—
89#17985962C2212yes—
90M16×Dic71C2212yes—
91#533×C71C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
93#479×C71C2214yescomplemented
94#477×C71C2212yescomplemented
95#475×C71C2212yescomplemented
96#428×C71C2212yes—
97#423×C71C2211yescharacteristic
98#419×C71C2212yes—
99C22×Dic142—21no—
100C22×Dic142C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D71—21no—
102C2×Q8×D71—21no—
103C22×C4×D71D411yescharacteristic
104C22×C4×D71D411yescharacteristic
105C22×C4×D71C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2312yes—
107#14556128C2311yescharacteristic
108#14556128C2311yescharacteristic
109#14556127—21no—
110#14556127—21no—
111#14556127—21no—
112#14556127—21no—
113#14556127C2312yes—
114#14556127C2312yes—
115#14556127C2312yes—
116#14556127C2312yes—
117#14556126—21no—
118#14556126—21no—
119#14556126—21no—
120#14556126—21no—
121#14556126C2312yes—
122#14556126C2312yes—
123#14556120C2312yes—
124#14556119C2312yes—
125#14556119C2312yes—
126#14556118—22no—
127#14556118—22no—
128#14556118—22no—
129#14556118—22no—
130#14556118—22no—
131#14556118—22no—
132#14556108—21no—
133#14556108—21no—
134#14556108—21no—
135#14556108—21no—
136#14556108C2312yes—
137#14556108C2312yes—
138#14556107—21no—
139#14556107—21no—
140#14556106—22no—
141#14556106—22no—
142#14556106—22no—
143#14556106—22no—
144#14556106—22no—
145#14556106—22no—
146#14556105—22no—
147#14556105—22no—
148#14556104—21no—
149#14556104—21no—
150#14556104—21no—
151#14556104—21no—
152#14556104C2312yes—
153#14556104C2312yes—
154Q8×Dic71—21no—
155Q8×Dic71—21no—
156C4×Dic142—22no—
157C4×Dic142—22no—
158C4×Dic142—22no—
159C4×Dic142—22no—
160C4×Dic142—22no—
161C4×Dic142—22no—
162C4×Dic142—21no—
163C4×Dic142—21no—
164C4×Dic142—21no—
165C4×Dic142—21no—
166C4×Dic142C2312yes—
167C4×Dic142C2312yes—
168#14556093—21no—
169#14556093—21no—
170#14556093—22no—
171#14556093—22no—
172#14556087C2312yes—
173#14556086C2312yes—
174#14556086C2312yes—
175#14556085—22no—
176#14556085—22no—
177#14556085—22no—
178#14556085—22no—
179#14556085—22no—
180#14556084—22no—
181C2×C4⋊Dic71—21no—
182C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
183C2×Dic71⋊C4—21no—
184C2×Dic71⋊C4—21no—
185C2×Dic71⋊C4—21no—
186C2×Dic71⋊C4—21no—
187C2×Dic71⋊C4—21no—
188C4⋊C4×D71—22no—
189C4⋊C4×D71—22no—
190C4⋊C4×D71—21no—
191C4⋊C4×D71—21no—
192C4⋊C4×D71C2312yes—
193C4⋊C4×D71C2312yes—
194C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
196C22⋊C4×D71—22no—
197C2×C4×Dic71—21no—
198C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
201C42×D71—22no—
202C42×D71D411yescharacteristic
203C42×D71D411yescharacteristic
204C42×D71D411yescharacteristic
205C42×D71D411yescharacteristic
206C42×D71C2311yescharacteristic
207C42×D71C2311yescharacteristic
208C42×D71C2311yescharacteristic
209C42×D71C2311yescharacteristic
210#14556062C2314yes—
211#14556061C2314yes—
212#14556061C2314yes—
213#14556060C2314yes—
214#14556059C2314yes—
215#14556059C2314yes—
216C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
217C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
218#14556053C2314yes—
219#14556053C2314yes—
220#14556052C2314yes—
221#14556052C2314yes—
222#14556051C2314yes—
223#14556051C2314yes—
224(C2×D71)⋊C8C2314yes—
225(C2×D71)⋊C8C2314yes—
226#14556038C2314yes—
227C8×Dic71C2314yes—
228C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
229C2×M16×C71C2312yes—
230C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
232#125×C71C2312yes—
233C22⋊Q8×C71—21no—
234C22⋊Q8×C71—21no—
235C4×Q8×C71—21no—
236C4×Q8×C71—21no—
237C4×Q8×C71—21no—
238C4×Q8×C71—21no—
239C4×Q8×C71C2312yes—
240C4×Q8×C71C2312yes—
241#117×C71C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C71—21no—
243C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
244C2×C42×C71—21no—
245C2×C42×C71C2311yescharacteristic
246#107×C71C2314yes—
247#106×C71C2314yes—
248C4⋊C8×C71C2312yes—
249C4⋊C8×C71C2312yes—
250#103×C71C2314yes—
251#103×C71C2314yes—
252C23×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic142—22no—
254C2×Dic142—22no—
255C2×Dic142—21no—
256C2×Dic142—21no—
257C2×Dic142—21no—
258C2×Dic142—22no—
259C2×Dic142—22no—
260C2×Dic142—22no—
261C2×Dic142—22no—
262C2×Dic142—44no—
263C2×Dic142C2412yes—
264Q8×D71—44no—
265Q8×D71—44no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71—22no—
272C2×C4×D71—22no—
273C2×C4×D71—24no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—22no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D71C2411yescharacteristic
288C2×C4×D71C2411yescharacteristic
289#11765849—24no—
290C2×C71⋊C8C2414yes—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71—21no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71—22no—
295C4⋊Dic71—22no—
296C4⋊Dic71—22no—
297C4⋊Dic71—22no—
298C4⋊Dic71C2412yes—
299C4⋊Dic71C2412yes—
300C4⋊Dic71C2412yes—
301Dic71⋊C4—22no—
302Dic71⋊C4—22no—
303Dic71⋊C4—22no—
304Dic71⋊C4—22no—
305Dic71⋊C4—22no—
306Dic71⋊C4—22no—
307Dic71⋊C4—22no—
308Dic71⋊C4—22no—
309Dic71⋊C4—22no—
310Dic71⋊C4—22no—
311Dic71⋊C4—22no—
312Dic71⋊C4—22no—
313Dic71⋊C4—22no—
314Dic71⋊C4—22no—
315Dic71⋊C4—22no—
316Dic71⋊C4—22no—
317Dic71⋊C4—22no—
318Dic71⋊C4—22no—
319C22⋊Dic71—22no—
320(C2×D71)⋊C4—22no—
321(C2×D71)⋊C4—22no—
322(C2×D71)⋊C4—22no—
323(C2×D71)⋊C4—22no—
324(C2×D71)⋊C4—22no—
325(C2×D71)⋊C4—22no—
326C4×Dic71—22no—
327C4×Dic71—22no—
328C4×Dic71—22no—
329C4×Dic71—22no—
330C4×Dic71—22no—
331C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic71C2411yescharacteristic
342C4×Dic71C2411yescharacteristic
343C2×Q8×C71—21no—
344C2×Q8×C71—21no—
345C2×Q8×C71—21no—
346C2×Q8×C71—22no—
347C2×Q8×C71—22no—
348C2×Q8×C71C2412yes—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C71C2411yescharacteristic
354M16×C71—24no—
355C2×C8×C71C2414yes—
356C4⋊C4×C71—22no—
357C4⋊C4×C71—22no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71—22no—
360C4⋊C4×C71—22no—
361C4⋊C4×C71—21no—
362C4⋊C4×C71—21no—
363C4⋊C4×C71C2412yes—
364C4⋊C4×C71C2412yes—
365C4⋊C4×C71C2412yes—
366C22⋊C4×C71—22no—
367C42×C71—22no—
368C42×C71—22no—
369C42×C71—22no—
370C42×C71C2×D411yescharacteristic
371C42×C71C2×D411yescharacteristic
372C42×C71C2411yescharacteristic
373C42×C71C2411yescharacteristic
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71C22×D411yescharacteristic
379C22×D71C22×D411yescharacteristic
380Q8×C71—22no—
381Q8×C71—22no—
382Q8×C71—42no—
383Q8×C71—42no—
384Q8×C71—42no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—42no—
392C2×C4×C71—42no—
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C712−1+412yes—
399C2×C4×C712−1+412yes—
400C2×C4×C71C2511yescharacteristic
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—42no—
409C2×Dic71—42no—
410C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
416C4×D71—22no—
417C4×D71—22no—
418C4×D71—22no—
419C4×D71—22no—
420C4×D71—21no—
421C4×D71—21no—
422C4×D71—21no—
423C4×D71—21no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—44no—
430C4×D71—44no—
431C4×D71#13714yes—
432Dic142—22no—
433Dic142—22no—
434Dic142—44no—
435Dic142—42no—
436Dic142—42no—
437Dic142—42no—
438Dic142—44no—
439Dic142—44no—
440Dic142—44no—
441C8×C71—24no—
442C71⋊C8—24no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71#53612yes—
446C22×C71C23×D411yescharacteristic
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—44no—
453C2×D71C2×#13712yes—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—42no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71#53612yes—
462C4×C71C2×#13712yes—
463C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
464C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
465Dic71—21no—
466Dic71—21no—
467Dic71—21no—
468Dic71—21no—
469Dic71—42no—
470Dic71—42no—
471Dic71—42no—
472Dic71—42no—
473Dic71C2×#13712yes—
474Dic71#57512yes—
475#60865—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—22no—
477C2×C71C2×#53611yescharacteristic
478C2×C71C22×#13711yescharacteristic
479C2×C71C2×#57511yescharacteristic
480D71—22no—
481D71—41no—
482C2×#533—711no—
483C2×#533—711no—
484#3237—712no—
485#3237—712no—
486#3236—714no—
487#3231—714no—
488#3230—712no—
489#3229—712no—
490#3165—712no—
491#3139—712no—
492#3095—712no—
493#3095—712no—
494#3078—711no—
495#3078—711no—
496#3078—711no—
497#3078D7111yescharacteristic, complemented
498#2920—711no—
499C71#6086511yescharacteristic, complemented, Sylow
500#533—711no—
501#533—711no—
502#533—712no—
503#533—712no—
504#533—712no—
505#533—712no—
506#533—712no—
507#533—712no—
508#533—711no—
509#533—1421no—
510#533—1421no—
511#533—1421no—
512#533—1421no—
513#533—1421no—
514#533—1421no—
515#533—1421no—
516#533—1421no—
517#533C2×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊Q8—711no—
519C2×C4⋊Q8—711no—
520C2×C4⋊Q8—711no—
521C2×C4⋊Q8—711no—
522C2×#125—712no—
523C2×#125—1421no—
524C2×C22⋊Q8—711no—
525C2×C22⋊Q8—711no—
526C2×C22⋊Q8—1421no—
527C2×C22⋊Q8—1421no—
528C2×C22⋊Q8—1421no—
529C2×C4×Q8—711no—
530C2×C4×Q8—1421no—
531C2×C4×Q8—1421no—
532C2×C4×Q8—1421no—
533C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
534C2×#117—712no—
535C2×#117—1421no—
536C22×C42—711no—
537#501—714no—
538#501—714no—
539#500—714no—
540#498—714no—
541#491—714no—
542#491—714no—
543#487—714no—
544#487—714no—
545#485—714no—
546#485—714no—
547#485—714no—
548#485—714no—
549#484—714no—
550#484—714no—
551#483—714no—
552#483—714no—
553#479—714no—
554#479—714no—
555#479—714no—
556#479C2×D7114yescomplemented
557#477—712no—
558#477—712no—
559#477—712no—
560#477C2×D7112yescomplemented
561#475—712no—
562#475—712no—
563#475—712no—
564#475C2×D7112yescomplemented
565#432—712no—
566#432—712no—
567#431—712no—
568#431—712no—
569#428—712no—
570#428—712no—
571#428—712no—
572#428C2×D7112yes—
573#423—711no—
574#423C2×D7111yescharacteristic
575#419—712no—
576#419—712no—
577#419—712no—
578#419C2×D7112yes—
579#407—712no—
580C4×M16—712no—
581C22×Q8—711no—
582C22×Q8—1421no—
583C22×Q8—1421no—
584C22×Q8—1421no—
585C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
586C23×C4—711no—
587C23×C4—711no—
588C23×C4—711no—
589C2×M16—712no—
590C2×M16C22×D7112yes—
591C4⋊Q8—712no—
592C4⋊Q8—712no—
593C4⋊Q8—712no—
594C4⋊Q8—712no—
595C4⋊Q8—712no—
596C4⋊Q8—712no—
597C4⋊Q8—711no—
598C4⋊Q8—711no—
599C4⋊Q8—1421no—
600C4⋊Q8—1421no—
601C4⋊Q8—1421no—
602C4⋊Q8—1421no—
603C4⋊Q8—1421no—
604C4⋊Q8—1421no—
605C4⋊Q8—1421no—
606C4⋊Q8—1421no—
607C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
608C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
609#125—712no—
610#125—712no—
611#125—712no—
612#125—1422no—
613#125—1422no—
614#125—1422no—
615#125—1422no—
616#125—1422no—
617#125—1422no—
618#125C22×D7112yes—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—712no—
622C22⋊Q8—712no—
623C22⋊Q8—712no—
624C22⋊Q8—712no—
625C22⋊Q8—1422no—
626C22⋊Q8—1422no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1421no—
629C22⋊Q8—1422no—
630C22⋊Q8—1422no—
631C22⋊Q8—1422no—
632C22⋊Q8—1422no—
633C22⋊Q8—1422no—
634C22⋊Q8—1422no—
635C22⋊Q8—1421no—
636C22⋊Q8—1421no—
637C22⋊Q8—1421no—
638C22⋊Q8—1421no—
639C22⋊Q8—1421no—
640C22⋊Q8—1421no—
641C22⋊Q8—1421no—
642C22⋊Q8—1421no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—712no—
648C4×Q8—712no—
649C4×Q8—1422no—
650C4×Q8—1422no—
651C4×Q8—1422no—
652C4×Q8—1422no—
653C4×Q8—1422no—
654C4×Q8—1422no—
655C4×Q8—1422no—
656C4×Q8—1421no—
657C4×Q8—1422no—
658C4×Q8—1421no—
659C4×Q8—1421no—
660C4×Q8—1421no—
661C4×Q8—1421no—
662C4×Q8—1421no—
663C4×Q8—1421no—
664C4×Q8—1421no—
665C4×Q8C22×D7112yes—
666C4×Q8C22×D7112yes—
667#117—712no—
668#117—712no—
669#117—712no—
670#117—1422no—
671#117—1422no—
672#117—1422no—
673#117—1422no—
674#117—1422no—
675#117—1422no—
676#117C22×D7112yes—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C4⋊C4—712no—
680C2×C4⋊C4—712no—
681C2×C4⋊C4—1422no—
682C2×C4⋊C4—1422no—
683C2×C4⋊C4—1421no—
684C2×C4⋊C4—1421no—
685C2×C4⋊C4—1421no—
686C2×C4⋊C4—1421no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C4⋊C4—1421no—
689C2×C4⋊C4—1421no—
690C2×C4⋊C4—1421no—
691C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—711no—
697C2×C42—711no—
698C2×C42—711no—
699C2×C42—711no—
700C2×C42—711no—
701C2×C42—711no—
702C2×C42—711no—
703C2×C42—711no—
704C2×C42—711no—
705C2×C42—711no—
706C2×C42—711no—
707C2×C42—1422no—
708C2×C42—1421no—
709C2×C42C22×D7111yescharacteristic
710#107—714no—
711#107—714no—
712#107—714no—
713#107C22×D7114yes—
714#106—714no—
715#106—714no—
716#106—714no—
717#106C22×D7114yes—
718C4⋊C8—712no—
719C4⋊C8—712no—
720C4⋊C8C22×D7112yes—
721C4⋊C8C22×D7112yes—
722#103—714no—
723#103—714no—
724#103—714no—
725#103—714no—
726#103—714no—
727#103—714no—
728#103C22×D7114yes—
729#103C22×D7114yes—
730C22⋊C8—714no—
731C22⋊C8—714no—
732#97—714no—
733C4×C8—714no—
734C24—711no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—2844no—
741C2×Q8—2844no—
742C2×Q8—2844no—
743C2×Q8—712no—
744C2×Q8—1422no—
745C2×Q8—1422no—
746C2×Q8—1422no—
747C2×Q8—1422no—
748C2×Q8—1422no—
749C2×Q8—1422no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8C23×D7112yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—2842no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—1422no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1424no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4D4×D7111yescharacteristic
780C22×C4D4×D7111yescharacteristic
781C22×C4C23×D7111yescharacteristic
782M16—24no—
783M16—1424no—
784C2×C8—714no—
785C2×C8C23×D7114yes—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—712no—
794C4⋊C4—712no—
795C4⋊C4—712no—
796C4⋊C4—1422no—
797C4⋊C4—1422no—
798C4⋊C4—1422no—
799C4⋊C4—1422no—
800C4⋊C4—1422no—
801C4⋊C4—1422no—
802C4⋊C4—1422no—
803C4⋊C4—1422no—
804C4⋊C4—1422no—
805C4⋊C4—1422no—
806C4⋊C4—1422no—
807C4⋊C4—1422no—
808C4⋊C4—1422no—
809C4⋊C4—1422no—
810C4⋊C4—1422no—
811C4⋊C4—1422no—
812C4⋊C4—1422no—
813C4⋊C4—1422no—
814C4⋊C4—1422no—
815C4⋊C4—1422no—
816C4⋊C4—1422no—
817C4⋊C4—1422no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4C23×D7112yes—
822C4⋊C4C23×D7112yes—
823C4⋊C4C23×D7112yes—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—1422no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—711no—
836C42—711no—
837C42—711no—
838C42—711no—
839C42—711no—
840C42—711no—
841C42—711no—
842C42—711no—
843C42—711no—
844C42—711no—
845C42—711no—
846C42—711no—
847C42—1422no—
848C42—1422no—
849C42—1422no—
850C42—1422no—
851C42—1422no—
852C42D4×D7111yescharacteristic
853C42D4×D7111yescharacteristic
854C42C23×D7111yescharacteristic
855C42C23×D7111yescharacteristic
856C23—2841no—
857C23—711no—
858C23—711no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23C2×D4×D7111yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—2842no—
868Q8—2844no—
869Q8—2844no—
870Q8—2844no—
871Q8—2844no—
872Q8—2842no—
873Q8—2842no—
874Q8—1422no—
875Q8—1422no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2844no—
887C2×C4—2844no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—711no—
891C2×C4—711no—
892C2×C4—714no—
893C2×C4—711no—
894C2×C4—711no—
895C2×C4—711no—
896C2×C4—711no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1422no—
904C2×C4—1422no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
920C2×C4#1455617512yes—
921C2×C4#1455617612yes—
922C2×C4C24×D7111yescharacteristic
923C8—24no—
924C8—1424no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—2844no—
928C22—712no—
929C22—1421no—
930C22—1421no—
931C22—1421no—
932C22—1421no—
933C22—1421no—
934C22#1798657212yes—
935C22C22×D4×D7111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—2842no—
944C4—2842no—
945C4—2842no—
946C4—2842no—
947C4—712no—
948C4—712no—
949C4—1421no—
950C4—1421no—
951C4—1421no—
952C4—1421no—
953C4#1798657212yes—
954C4#137×D7112yes—
955C4C2×#1455617511yescharacteristic
956C4C2×#1455617611yescharacteristic
957C2—22no—
958C2—2841no—
959C2—1422no—
960C2C2×#1798657211yescharacteristic
961C2C2×#137×D7111yescharacteristic
962C2#575×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3078C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
hypercenter#3078D71
hypocenterC71#60865
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22599553C2semidirect
4. #22599552C2semidirect
5. #22599544C2semidirect
6. #22599498C2semidirect
7. #22599490C2semidirect
8. #22599483C2semidirect
9. #22598884C2semidirect
10. #22598718C2semidirect
13. #22598147C2semidirect
14. #22598145C2semidirect
15. #22598141C2semidirect
17. C71×#3078C2semidirect
53. #17986407C22semidirect
54. #17986406C22semidirect
55. #17986403C22semidirect
56. #17986396C22semidirect
57. #17986366C22semidirect
58. #17986366C22semidirect
59. #17986348C22semidirect
60. #17986348C22semidirect
69. #17986307C22semidirect
70. #17986306C22semidirect
71. #17986303C22semidirect
72. #17986295C22semidirect
73. #17986294C22semidirect
74. #17986291C22semidirect
75. #17986285C22semidirect
76. #17986284C22semidirect
77. #17986281C22semidirect
93. #479×C71C22semidirect
94. #477×C71C22semidirect
95. #475×C71C22semidirect
497. #3078D71semidirect
499. C71#60865semidirect
556. #479C2×D71semidirect
560. #477C2×D71semidirect
564. #475C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865532
#533×D712
#225995532
#225995522
#225995442
#225994982
#225994902
#225994832
#225988842
#225987182
#225982902
#225982862
#225981472
#225981452
#225981412
#225969722
C71×#30782
#6086571