Finite Group Databasebeta

← #32869801

Subgroups — #32869801

Order 18176.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601730C211yesmaximal, characteristic
2#22599638C214yesmaximal, complemented
3#22599623C214yesmaximal, complemented
4#22599608C214yesmaximal, complemented
5#22599593C214yesmaximal, complemented
6#22598889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22598882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22598743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22598736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22598271C212yesmaximal, complemented
11#22598263C212yesmaximal, complemented
12#22598158C212yesmaximal, complemented
13#22598149C212yesmaximal, complemented
14#22596978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#544×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986620C2212yes—
17#17986620C2212yes—
18#17986611C2212yes—
19#17986604C2212yes—
20#17986596—21no—
21#17986596—21no—
22#17986587—21no—
23#17986587—21no—
24#17986556C2211yescharacteristic
25#17986549C2211yescharacteristic
26#17986527—22no—
27#17986527—22no—
28#17986510C2212yes—
29C4×#11765865C2212yes—
30#17986409C2212yescomplemented
31#17986409C2212yescomplemented
32#17986405C2214yescomplemented
33#17986402C2212yescomplemented
34#17986398C2214yescomplemented
35#17986395C2212yescomplemented
36#17986369C2212yescomplemented
37#17986365C2212yescomplemented
38#17986361C2214yescomplemented
39#17986356C2214yescomplemented
40#17986351C2212yescomplemented
41#17986347C2212yescomplemented
42#17986340C2214yes—
43#17986340C2214yes—
44#17986334C2214yes—
45#17986329C2214yes—
46#17986323C2214yes—
47#17986323C2214yes—
48#17986317C2214yes—
49#17986312C2214yes—
50#17986303C2214yescomplemented
51#17986303C2214yescomplemented
52#17986296C2214yescomplemented
53#17986296C2214yescomplemented
54#17986291C2214yescomplemented
55#17986286C2214yescomplemented
56#17986281C2214yescomplemented
57#17986276C2214yescomplemented
58#17986060C2214yes—
59#17986060C2214yes—
60#17986039C2212yes—
61#17986039C2212yes—
62#17986039C2212yes—
63#17986039C2212yes—
64#17986023C2212yes—
65#17985998C2212yes—
66#17985998C2212yes—
67#17985998C2212yes—
68#17985998C2212yes—
69#17985963C2212yes—
70C4×#11765849C2211yescharacteristic
71C4×#11765849C2211yescharacteristic
72#544×C71—22no—
73#544×C71—22no—
74#544×C71C2214yes—
75#544×C71C2214yes—
76C2×C4⋊Q8×C71—21no—
77C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
78C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
79C2×#125×C71—21no—
80C2×#125×C71C2211yescharacteristic
81C2×#125×C71C2211yescharacteristic
82C2×C22⋊Q8×C71—21no—
83C2×C22⋊Q8×C71—21no—
84C2×#117×C71C2211yescharacteristic
85C2×#117×C71C2211yescharacteristic
86C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
87C2×#11765865C2312yes—
88C2×#11765849C2312yes—
89C2×#11765849C2312yes—
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556128C2311yescharacteristic
92#14556128C2311yescharacteristic
93#14556125C2311yescharacteristic
94#14556123—22no—
95#14556123—22no—
96#14556121—22no—
97#14556121—22no—
98#14556120C2312yes—
99#14556118—22no—
100#14556118—22no—
101#14556116C2312yes—
102#14556114—22no—
103#14556114—22no—
104#14556113—22no—
105#14556113—22no—
106#14556111—22no—
107#14556110—22no—
108#14556110—22no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107C2312yes—
112#14556107C2312yes—
113#14556106—22no—
114#14556106—22no—
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102C2312yes—
118#14556102C2312yes—
119#14556101—22no—
120#14556101—22no—
121#14556097—22no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×Dic142C2312yes—
125C4×Dic142C2312yes—
126C4×D284—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284C2312yes—
129C4×D284C2312yes—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134#14556087C2312yes—
135#14556085—22no—
136C42×D71—22no—
137#14556061C2314yes—
138#14556061C2314yes—
139#14556061C2314yes—
140#14556061C2314yes—
141#14556059C2314yes—
142#14556059C2314yes—
143#14556059C2314yes—
144#14556059C2314yes—
145C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
146C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
147#14556051C2314yes—
148#14556051C2314yes—
149#14556051C2314yes—
150#14556051C2314yes—
151#14556048C2314yes—
152#14556048C2314yes—
153#14556048C2314yes—
154#14556048C2314yes—
155C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
156C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
157#14556039C2312yes—
158#14556039C2312yes—
159C4×C71⋊C8C2312yes—
160C4×C71⋊C8C2312yes—
161C22×Q8×C71—21no—
162C22×Q8×C71—21no—
163C23×C4×C71—21no—
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C71—24no—
166C4⋊Q8×C71—24no—
167C4⋊Q8×C71—22no—
168C4⋊Q8×C71—21no—
169C4⋊Q8×C71—21no—
170C4⋊Q8×C71C2312yes—
171C4⋊Q8×C71C2312yes—
172C4⋊Q8×C71C2314yes—
173#125×C71—24no—
174#125×C71—24no—
175#125×C71—22no—
176#125×C71—21no—
177#125×C71—21no—
178#125×C71C2312yes—
179#125×C71C2312yes—
180#125×C71C2314yes—
181C22⋊Q8×C71—24no—
182C22⋊Q8×C71—24no—
183C22⋊Q8×C71—24no—
184C22⋊Q8×C71—24no—
185#117×C71—22no—
186#117×C71D412yes—
187#117×C71D412yes—
188#117×C71C2314yes—
189#117×C71C2312yes—
190#117×C71C2312yes—
191C2×C4⋊C4×C71—21no—
192C2×C4⋊C4×C71—22no—
193C2×C4⋊C4×C71—21no—
194C2×C4⋊C4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
202C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
209C2×C42×C71—21no—
210C2×C42×C71C2311yescharacteristic
211C2×C42×C71C2311yescharacteristic
212#11765865—28no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C2412yes—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2412yes—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—22no—
225#11765849—24no—
226#11765849—24no—
227C2×C71⋊C8C2414yes—
228C2×C71⋊C8C2414yes—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2412yes—
234C4⋊Dic71C2412yes—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—22no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—24no—
255C2×Q8×C71—22no—
256C2×Q8×C71—22no—
257C2×Q8×C71—82no—
258C2×Q8×C71—82no—
259C22×C4×C71—24no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—24no—
265C22×C4×C71—82no—
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2412yes—
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71—24no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—24no—
278C4⋊C4×C71—22no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—24no—
281C4⋊C4×C71—22no—
282C4⋊C4×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—24no—
284C4⋊C4×C71—22no—
285C4⋊C4×C71—22no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71C2×D412yes—
289C4⋊C4×C71C2×D412yes—
290C4⋊C4×C71C2×D412yes—
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C4⋊C4×C71C2412yes—
293C4⋊C4×C71C2412yes—
294C4⋊C4×C71C2412yes—
295C4⋊C4×C71C2412yes—
296C22⋊C4×C71—24no—
297C22⋊C4×C71C2×D412yes—
298C22⋊C4×C71C2×D412yes—
299C22⋊C4×C71C2×D412yes—
300C22⋊C4×C71C2×D412yes—
301C42×C71—24no—
302C42×C71C2×D412yes—
303C42×C71C2×D411yescharacteristic
304C42×C71C2×D411yescharacteristic
305C42×C71C2411yescharacteristic
306C42×C71C2411yescharacteristic
307C42×C71C2412yes—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71C22×D412yes—
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C22×D71—22no—
314Q8×C71—82no—
315Q8×C71—84no—
316Q8×C71—82no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—24no—
319C2×C4×C71—24no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—84no—
333C2×C4×C71C22×D412yes—
334C2×C4×C71C22×D412yes—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D412yes—
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C712−1+414yes—
342C2×C4×C71C2511yescharacteristic
343C22⋊D71—44no—
344C22⋊D71—82no—
345C22⋊D71—82no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349D284—24no—
350D284—81no—
351D284—81no—
352C4×D71—44no—
353C4×D71—82no—
354C4×D71—82no—
355Dic142—24no—
356Dic142—81no—
357Dic142—81no—
358C71⋊C8—24no—
359C71⋊C8—24no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—44no—
366C22×C71#53612yes—
367C22×C71C23×D411yescharacteristic
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—22no—
373C4×C71—21no—
374C4×C71—21no—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—21no—
377C4×C71—22no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—42no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71#53612yes—
383C4×C71C2×2−1+412yes—
384Dic71—42no—
385Dic71—42no—
386Dic71—42no—
387#60867—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—22no—
389C2×C71—42no—
390C2×C71C2×#53611yescharacteristic
391C2×C71#358511yescharacteristic
392C2×C71#358611yescharacteristic
393D71—82no—
394C2×#544D7111yescharacteristic, complemented
395#3455—711no—
396#3244—714no—
397#3243—714no—
398#3242—714no—
399#3241—714no—
400#3166—711no—
401#3165—711no—
402#3142—711no—
403#3141—711no—
404#3093—712no—
405#3092—712no—
406#3080—712no—
407#3079—712no—
408#2921—711no—
409C71#6086711yescharacteristic, complemented, Sylow
410#544—22no—
411#544—22no—
412#544C2×D7114yes—
413#544C2×D7114yes—
414#542—712no—
415#542—712no—
416#541—712no—
417#540—712no—
418#539—1421no—
419#539—1421no—
420#538—1421no—
421#538—1421no—
422#533—711no—
423#532—711no—
424C2×C4⋊Q8—21no—
425C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
426C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
427#529—1422no—
428#529—1422no—
429C2×#125—21no—
430C2×#125C2×D7111yescharacteristic
431C2×#125C2×D7111yescharacteristic
432#525—712no—
433C2×C22⋊Q8—21no—
434C2×C22⋊Q8—21no—
435C4×#41—712no—
436C2×#117C2×D7111yescharacteristic
437C2×#117C2×D7111yescharacteristic
438C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
439#501—714no—
440#501—712no—
441#501—712no—
442#500—712no—
443#499—714no—
444#498—712no—
445#491—712no—
446#490—712no—
447#489—714no—
448#488—714no—
449#487—712no—
450#486—712no—
451#485—714no—
452#485—714no—
453#484—714no—
454#483—714no—
455#482—714no—
456#482—714no—
457#481—714no—
458#480—714no—
459#479—714no—
460#479—714no—
461#478—714no—
462#478—714no—
463#477—714no—
464#476—714no—
465#475—714no—
466#474—714no—
467#433—714no—
468#433—714no—
469#428—712no—
470#428—712no—
471#428—712no—
472#428—712no—
473#423—712no—
474#417—712no—
475#417—712no—
476#417—712no—
477#417—712no—
478#407—712no—
479C4×M16—711no—
480C4×M16—711no—
481C2×#41—712no—
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×M16—712no—
487C2×M16—712no—
488C4⋊Q8—24no—
489C4⋊Q8—24no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—711no—
494C4⋊Q8—711no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8C22×D7114yes—
497C4⋊Q8C22×D7112yes—
498C4⋊Q8C22×D7112yes—
499#127—711no—
500#126—1422no—
501#126—1422no—
502#126—1422no—
503#126—1422no—
504#125—24no—
505#125—24no—
506#125—22no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—712no—
510#125—1422no—
511#125—1422no—
512#125C22×D7114yes—
513#125C22×D7112yes—
514#125C22×D7112yes—
515#124—712no—
516#124—1422no—
517#124—1422no—
518#123—1422no—
519#123—1422no—
520#123—1422no—
521#123—1422no—
522#123—1422no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—712no—
528C22⋊Q8—712no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533#121—712no—
534#121—712no—
535#121—1421no—
536#121—1421no—
537#121—1422no—
538#121—1422no—
539#120—1422no—
540C4×Q8—712no—
541C4×Q8—712no—
542C4×Q8—1421no—
543C4×Q8—1421no—
544C4×D4—712no—
545C4×D4—712no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1422no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552#117—22no—
553#117—712no—
554#117—1422no—
555#117C22⋊D7112yes—
556#117C22⋊D7112yes—
557#117C22×D7114yes—
558#117C22×D7112yes—
559#117C22×D7112yes—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
573C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
578C2×C42—21no—
579C2×C42—1422no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581C2×C42C22×D7111yescharacteristic
582#107—714no—
583#107—714no—
584#107—714no—
585#107—714no—
586#106—714no—
587#106—714no—
588#106—714no—
589#106—714no—
590C4⋊C8—714no—
591C4⋊C8—714no—
592#103—714no—
593#103—714no—
594#103—714no—
595#103—714no—
596#102—714no—
597#102—714no—
598#102—714no—
599#102—714no—
600C22⋊C8—714no—
601C22⋊C8—714no—
602#97—712no—
603#97—712no—
604C4×C8—712no—
605C4×C8—712no—
606C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
607#41—1428no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—82no—
612C2×Q8—82no—
613C2×Q8—712no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×D4—712no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
634C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C22×C4C23×D7112yes—
639C22×C4C23×D7111yescharacteristic
640M16—1424no—
641M16—1424no—
642C2×C8—714no—
643C2×C8—714no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—712no—
659C4⋊C4—712no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
671C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
673C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
674C4⋊C4C23×D7112yes—
675C4⋊C4C23×D7112yes—
676C4⋊C4C23×D7112yes—
677C4⋊C4C23×D7112yes—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
689C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
690C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
691C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
692C42—24no—
693C42—1422no—
694C42—1422no—
695C42—1422no—
696C42C2×C22⋊D7112yes—
697C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C42C23×D7111yescharacteristic
700C42C23×D7111yescharacteristic
701C42C23×D7112yes—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1422no—
706C23C22×C22⋊D7112yes—
707C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
708Q8—84no—
709Q8—82no—
710Q8—82no—
711Q8—5681no—
712Q8—5681no—
713Q8—1424no—
714D4—2844no—
715D4—5681no—
716D4—5681no—
717D4—5682no—
718D4—5682no—
719D4—1424no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—2844no—
737C2×C4—5682no—
738C2×C4—5682no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
743C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
744C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
745C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
750C2×C4#1455617614yes—
751C2×C4C24×D7111yescharacteristic
752C8—1424no—
753C8—1424no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—44no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22#1798657312yes—
764C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
765C4—22no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—22no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—22no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—2842no—
777C4—2842no—
778C4—2842no—
779C4#1798657312yes—
780C4C2×#1455617612yes—
781C2—22no—
782C2—42no—
783C2—5682no—
784C2C2×#1798657311yescharacteristic
785C2#2260312011yescharacteristic
786C2#2260312711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#544×C71C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#22601730C2
hypercenterC2×#544D71
hypocenterC71#60867
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ C2×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599638C2semidirect
3. #22599623C2semidirect
4. #22599608C2semidirect
5. #22599593C2semidirect
6. #22598889C2semidirect
7. #22598882C2semidirect
8. #22598743C2semidirect
9. #22598736C2semidirect
10. #22598271C2semidirect
11. #22598263C2semidirect
12. #22598158C2semidirect
13. #22598149C2semidirect
14. #22596978C2semidirect
15. C2×#544×C71C2semidirect
30. #17986409C22semidirect
31. #17986409C22semidirect
32. #17986405C22semidirect
33. #17986402C22semidirect
34. #17986398C22semidirect
35. #17986395C22semidirect
36. #17986369C22semidirect
37. #17986365C22semidirect
38. #17986361C22semidirect
39. #17986356C22semidirect
40. #17986351C22semidirect
41. #17986347C22semidirect
50. #17986303C22semidirect
51. #17986303C22semidirect
52. #17986296C22semidirect
53. #17986296C22semidirect
54. #17986291C22semidirect
55. #17986286C22semidirect
56. #17986281C22semidirect
57. #17986276C22semidirect
394. C2×#544D71semidirect
409. C71#60867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017302
#225996382
#225996232
#225996082
#225995932
#225988892
#225988822
#225987432
#225987362
#225982712
#225982632
#225981582
#225981492
#225969782
C2×#544×C712
#6086771