Subgroups — #32869815

Order 18176.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22599603	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22599601	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22598893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598286	C₂	1	4	yes	maximal
9	#22598142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22596976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986629	C₂²	1	4	yes	—
13	#17986628	—	2	2	no	—
14	#17986626	C₂²	1	4	yes	—
15	#17986624	—	2	2	no	—
16	#17986610	—	2	4	no	—
17	#17986610	C₂²	1	4	yes	—
18	#17986610	C₂²	1	4	yes	—
19	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986553	—	2	4	no	—
21	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556123	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556118	—	2	2	no	—
25	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986408	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17986405	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17986401	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17986398	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17986367	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17986349	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986339	C₂²	1	8	yes	—
36	#17986338	C₂²	1	8	yes	—
37	#17986333	C₂²	1	8	yes	—
38	#17986328	C₂²	1	8	yes	—
39	#17986308	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17986304	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17986292	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17986282	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17986061	C₂²	1	4	yes	—
44	#17986058	C₂²	1	4	yes	—
45	#17986042	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986041	C₂²	1	4	yes	—
47	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986008	C₂²	1	4	yes	—
49	#17985962	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#491×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#487×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#419×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556127	—	2	4	no	—
61	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
62	#14556126	—	2	4	no	—
63	#14556123	—	2	8	no	—
64	#14556123	—	2	8	no	—
65	#14556120	—	2	2	no	—
66	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556119	C₂³	1	4	yes	—
70	#14556118	—	2	8	no	—
71	#14556118	—	2	8	no	—
72	#14556118	—	2	4	no	—
73	#14556118	—	2	4	no	—
74	#14556108	—	2	4	no	—
75	#14556107	—	2	2	no	—
76	#14556106	—	2	4	no	—
77	#14556106	—	2	4	no	—
78	#14556105	—	2	4	no	—
79	#14556104	—	2	4	no	—
80	#14556104	—	2	4	no	—
81	#14556104	C₂³	1	8	yes	—
82	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
83	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
86	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
88	#14556085	—	2	2	no	—
89	#14556085	D₄	1	4	yes	—
90	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556084	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
105	#14556062	C₂³	1	8	yes	—
106	#14556061	C₂³	1	8	yes	—
107	#14556060	C₂³	1	8	yes	—
108	#14556059	C₂³	1	8	yes	—
109	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	#14556052	C₂³	1	8	yes	—
111	#14556052	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
124	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#103×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
128	#103×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
129	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
141	#11765849	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
153	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
154	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
156	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
171	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
192	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
193	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
211	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
212	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
213	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
214	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
215	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
216	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₁	#536	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
226	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
227	C₄×C₇₁	#536	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	Dic₇₁	—	2	4	no	—
230	Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	Dic₇₁	—	4	4	no	—
232	Dic₇₁	—	4	4	no	—
233	#60869	—	71	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁	#3586	1	2	yes	—
237	D₇₁	—	4	2	no	—
238	#3458	—	71	1	no	—
239	C₂×#541	—	71	1	no	—
240	#3242	—	71	8	no	—
241	#3242	—	71	8	no	—
242	#3166	—	71	1	no	—
243	#3166	—	71	1	no	—
244	#3139	—	71	1	no	—
245	#3139	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#3095	—	71	4	no	—
247	#3078	—	71	4	no	—
248	#2921	—	71	1	no	—
249	C₇₁	#60869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	#544	—	71	4	no	—
251	#544	—	71	4	no	—
252	#544	—	142	2	no	—
253	#543	—	142	2	no	—
254	#541	—	71	4	no	—
255	#541	—	71	4	no	—
256	#541	—	142	4	no	—
257	#533	—	71	2	no	—
258	#533	—	71	1	no	—
259	#533	—	142	4	no	—
260	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#126	—	142	2	no	—
263	C₂×#125	—	71	1	no	—
264	C₂×#125	—	142	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
267	C₂×#117	—	71	1	no	—
268	C₂×#117	—	71	2	no	—
269	#501	—	71	4	no	—
270	#501	—	71	4	no	—
271	#499	—	71	4	no	—
272	#499	—	71	4	no	—
273	#491	—	71	4	no	—
274	#491	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
275	#487	—	71	4	no	—
276	#487	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
277	#485	—	71	8	no	—
278	#485	—	71	8	no	—
279	#484	—	71	8	no	—
280	#483	—	71	8	no	—
281	#479	—	71	8	no	—
282	#479	—	71	8	no	—
283	#477	—	71	8	no	—
284	#475	—	71	8	no	—
285	#433	—	71	4	no	—
286	#433	—	71	4	no	—
287	#428	—	71	4	no	—
288	#428	—	71	4	no	—
289	#423	—	71	2	no	—
290	#419	—	71	4	no	—
291	#419	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
292	#407	—	71	2	no	—
293	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
294	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
307	#126	—	142	8	no	—
308	#126	—	142	8	no	—
309	#125	—	71	4	no	—
310	#125	—	71	2	no	—
311	#125	—	71	2	no	—
312	#125	—	71	2	no	—
313	#125	—	142	8	no	—
314	#125	—	142	8	no	—
315	#125	—	142	4	no	—
316	#125	—	142	4	no	—
317	#125	—	142	2	no	—
318	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
333	#117	—	71	4	no	—
334	#117	—	71	2	no	—
335	#117	—	71	2	no	—
336	#117	—	71	2	no	—
337	#117	—	71	4	no	—
338	#117	—	142	2	no	—
339	#117	—	142	2	no	—
340	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	71	8	no	—
356	#107	—	71	8	no	—
357	#106	—	71	8	no	—
358	#106	—	71	8	no	—
359	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
360	#103	—	71	8	no	—
361	#103	—	71	8	no	—
362	#103	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
363	#103	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
364	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
365	#97	—	71	2	no	—
366	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
367	C₄×C₈	—	71	2	no	—
368	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
369	C₂⁴	—	71	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
375	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	2	4	no	—
387	M₁₆	—	142	4	no	—
388	C₂×C₈	—	71	4	no	—
389	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	71	2	no	—
418	C₄²	—	71	2	no	—
419	C₄²	—	142	4	no	—
420	C₄²	—	142	8	no	—
421	C₄²	—	142	2	no	—
422	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	—	284	2	no	—
426	C₂³	—	71	2	no	—
427	C₂³	—	142	2	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	8	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	8	2	no	—
432	Q₈	—	568	2	no	—
433	Q₈	—	568	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	284	4	no	—
439	C₂×C₄	—	284	2	no	—
440	C₂×C₄	—	568	4	no	—
441	C₂×C₄	—	71	4	no	—
442	C₂×C₄	—	71	2	no	—
443	C₂×C₄	—	142	4	no	—
444	C₂×C₄	—	142	4	no	—
445	C₂×C₄	—	142	2	no	—
446	C₂×C₄	—	142	4	no	—
447	C₂×C₄	—	142	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14556175	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	142	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	568	2	no	—
457	C₂²	—	142	4	no	—
458	C₂²	—	142	2	no	—
459	C₂²	#17986569	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	284	4	no	—
466	C₄	—	284	4	no	—
467	C₄	—	142	4	no	—
468	C₄	—	142	2	no	—
469	C₄	#17986569	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#14556175	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	284	2	no	—
473	C₂	C₂×#17986569	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22603123	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3139	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂×D₄
hypercenter	#3139	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22599603	C₂	semidirect
4. #22599601	C₂	semidirect
5. #22598893	C₂	semidirect
6. #22598892	C₂	semidirect
7. #22598720	C₂	semidirect
9. #22598142	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3139	C₂	semidirect
29. #17986408	C₂²	semidirect
30. #17986405	C₂²	semidirect
31. #17986401	C₂²	semidirect
32. #17986398	C₂²	semidirect
33. #17986367	C₂²	semidirect
34. #17986349	C₂²	semidirect
39. #17986308	C₂²	semidirect
40. #17986304	C₂²	semidirect
41. #17986292	C₂²	semidirect
42. #17986282	C₂²	semidirect
53. #491×C₇₁	C₂²	semidirect
54. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
245. #3139	D₇₁	semidirect
249. C₇₁	#60869	semidirect
274. #491	C₂×D₇₁	semidirect
276. #487	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601743	2
C₂×#17986610	2
#22599603	2
#22599601	2
#22598893	2
#22598892	2
#22598720	2
#22598286	2
#22598142	2
#22596976	2
C₇₁×#3139	2
#60869	71