Finite Group Databasebeta

← #32869818

Subgroups — #32869818

Order 18176.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601743C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986607C211yesmaximal, characteristic
3#22599615C214yesmaximal, complemented
4#22599613C214yesmaximal, complemented
5#22599607C214yesmaximal, complemented
6#22599605C214yesmaximal, complemented
7#22598890C212yesmaximal, complemented
8#22598718C212yesmaximal, complemented
9#22598290C212yesmaximal
10#22598286C212yesmaximal
11#22598147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22598145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22598141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22596977C211yesmaximal, characteristic
15C71×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986629C2212yes—
17#17986629C2212yes—
18#17986628—21no—
19#17986628—21no—
20#17986626C2212yes—
21#17986626C2212yes—
22#17986624—21no—
23#17986624—21no—
24#17986607—22no—
25#17986607—22no—
26#17986607C2214yes—
27#17986607C2214yes—
28#17986556C2211yescharacteristic
29#17986553—22no—
30#17986553—22no—
31#17986552C2212yes—
32C2×#14556126C2211yescharacteristic
33C2×#14556123—21no—
34C2×#14556122—21no—
35C2×#14556120—21no—
36C2×#14556119C2211yescharacteristic
37C2×#14556118—21no—
38C2×#14556108C2211yescharacteristic
39C2×#14556104C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
41C2×#14556085C2211yescharacteristic
42#117×D71C2212yes—
43#17986407C2214yescomplemented
44#17986406C2214yescomplemented
45#17986400C2214yescomplemented
46#17986399C2214yescomplemented
47#17986366C2214yescomplemented
48#17986366C2214yescomplemented
49#17986348C2214yescomplemented
50#17986348C2214yescomplemented
51#17986343C2214yes—
52#17986342C2214yes—
53#17986339C2214yes—
54#17986338C2214yes—
55#17986336C2214yes—
56#17986333C2214yes—
57#17986331C2214yes—
58#17986328C2214yes—
59#17986307C2214yescomplemented
60#17986306C2214yescomplemented
61#17986303C2214yescomplemented
62#17986295C2212yescomplemented
63#17986294C2212yescomplemented
64#17986291C2212yescomplemented
65#17986285C2212yescomplemented
66#17986284C2212yescomplemented
67#17986281C2212yescomplemented
68#17986059C2214yes—
69#17986059C2214yes—
70#17986042C2212yes—
71#17986041C2212yes—
72#17986039C2212yes—
73#17986023C2211yescharacteristic
74#17986009C2212yes—
75#17986008C2212yes—
76#17986007C2212yes—
77#17985962C2212yes—
78M16×Dic71C2212yes—
79#533×C71C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
81#479×C71C2214yescomplemented
82#477×C71C2212yescomplemented
83#475×C71C2212yescomplemented
84#428×C71C2212yes—
85#423×C71C2211yescharacteristic
86#419×C71C2212yes—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2312yes—
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556128C2311yescharacteristic
92#14556127—22no—
93#14556127—22no—
94#14556127C2312yes—
95#14556127C2312yes—
96#14556126—22no—
97#14556126—22no—
98#14556126—22no—
99#14556126C2314yes—
100#14556123—24no—
101#14556123—24no—
102#14556122—24no—
103#14556122—24no—
104#14556120—24no—
105#14556120—24no—
106#14556120C2312yes—
107#14556119—22no—
108#14556119C2314yes—
109#14556119C2312yes—
110#14556119C2312yes—
111#14556118—24no—
112#14556118—24no—
113#14556118—22no—
114#14556118—22no—
115#14556118—22no—
116#14556118—22no—
117#14556108—22no—
118#14556108—22no—
119#14556108—22no—
120#14556108C2314yes—
121#14556107—21no—
122#14556107—21no—
123#14556106—22no—
124#14556106—22no—
125#14556106—22no—
126#14556106—22no—
127#14556105—22no—
128#14556105—22no—
129#14556104—22no—
130#14556104—22no—
131#14556104—22no—
132#14556104C2314yes—
133C4×Dic142—22no—
134C4×Dic142—22no—
135C4×Dic142—21no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×Dic142C2312yes—
140C4×Dic142C2312yes—
141#14556087C2312yes—
142#14556086C2312yes—
143#14556086C2312yes—
144#14556085—22no—
145#14556085D412yes—
146#14556085D412yes—
147#14556085C2312yes—
148#14556085C2312yes—
149#14556084—22no—
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71—21no—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71C2312yes—
161C4⋊C4×D71C2312yes—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—22no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169C42×D71—22no—
170#14556062C2314yes—
171#14556061C2314yes—
172#14556061C2314yes—
173#14556060C2314yes—
174#14556059C2314yes—
175#14556059C2314yes—
176C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
177C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
178#14556053C2314yes—
179#14556053C2314yes—
180#14556052C2314yes—
181#14556052C2314yes—
182#14556051C2314yes—
183#14556051C2314yes—
184(C2×D71)⋊C8C2314yes—
185(C2×D71)⋊C8C2314yes—
186#14556038C2314yes—
187C8×Dic71C2314yes—
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2312yes—
190C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2312yes—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C4×Q8×C71—21no—
196C4×Q8×C71—21no—
197C4×Q8×C71—21no—
198C4×Q8×C71—21no—
199C4×Q8×C71C2312yes—
200C4×Q8×C71C2312yes—
201#117×C71C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C42×C71—21no—
205C2×C42×C71C2311yescharacteristic
206#107×C71C2314yes—
207#106×C71C2314yes—
208C4⋊C8×C71C2312yes—
209C4⋊C8×C71C2312yes—
210#103×C71C2314yes—
211#103×C71C2314yes—
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142—22no—
214C2×Dic142—22no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—22no—
219C2×Dic142—22no—
220C2×Dic142C2412yes—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—22no—
229C2×C4×D71—22no—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231C2×C4×D71C2412yes—
232#11765849—24no—
233C2×C71⋊C8C2414yes—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—24no—
238C4⋊Dic71—24no—
239C4⋊Dic71—22no—
240C4⋊Dic71—22no—
241C4⋊Dic71C2412yes—
242C4⋊Dic71C2412yes—
243C4⋊Dic71C2412yes—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—24no—
251Dic71⋊C4—24no—
252Dic71⋊C4—24no—
253Dic71⋊C4—24no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—22no—
256Dic71⋊C4—22no—
257Dic71⋊C4—22no—
258Dic71⋊C4C2×D412yes—
259Dic71⋊C4C2×D412yes—
260Dic71⋊C4C2×D412yes—
261Dic71⋊C4C2×D412yes—
262C22⋊Dic71—22no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—24no—
266(C2×D71)⋊C4—24no—
267(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
268(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
269(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
270(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
271C4×Dic71—22no—
272C4×Dic71—22no—
273C4×Dic71—22no—
274C4×Dic71—22no—
275C4×Dic71—22no—
276C4×Dic71C2×D412yes—
277C4×Dic71C2412yes—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—22no—
282C2×Q8×C71—22no—
283C2×Q8×C71C2412yes—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289M16×C71—24no—
290C2×C8×C71C2414yes—
291C4⋊C4×C71—22no—
292C4⋊C4×C71—22no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—22no—
295C4⋊C4×C71—22no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71C2412yes—
299C4⋊C4×C71C2412yes—
300C4⋊C4×C71C2412yes—
301C22⋊C4×C71—22no—
302C42×C71—22no—
303C42×C71—22no—
304C42×C71—22no—
305C42×C71C2×D411yescharacteristic
306C42×C71C2×D411yescharacteristic
307C42×C71C2411yescharacteristic
308C42×C71C2411yescharacteristic
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—22no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71C22×D412yes—
314Q8×C71—22no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—42no—
317Q8×C71—81no—
318Q8×C71—81no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C712−1+412yes—
333C2×C4×C712−1+412yes—
334C2×C4×C71C2511yescharacteristic
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71C22×D412yes—
345C2×Dic71C22×D412yes—
346C2×Dic71C22×D412yes—
347C4×D71—24no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—82no—
351C4×D71—82no—
352Dic142—22no—
353Dic142—22no—
354Dic142—42no—
355Dic142—82no—
356Dic142—82no—
357Dic142—81no—
358Dic142—81no—
359C8×C71—24no—
360C71⋊C8—24no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71#53612yes—
364C22×C71C23×D411yescharacteristic
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—82no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71#53612yes—
378C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
379C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
380Dic71—22no—
381Dic71—22no—
382Dic71—22no—
383Dic71—42no—
384Dic71—42no—
385Dic71—42no—
386Dic71—42no—
387#60869—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—22no—
389C2×C71C2×#53611yescharacteristic
390C2×C71#358611yescharacteristic
391C2×C71#358611yescharacteristic
392D71—42no—
393#3458—711no—
394C2×#541—711no—
395#3242—714no—
396#3242—714no—
397#3242—714no—
398#3242—714no—
399#3166—712no—
400#3139—712no—
401#3095—712no—
402#3095—712no—
403#3078—711no—
404#3078—711no—
405#3078—711no—
406#3078D7111yescharacteristic, complemented
407#2921—711no—
408C71#6086911yescharacteristic, complemented, Sylow
409#544—712no—
410#544—712no—
411#544—712no—
412#544—712no—
413#544—1421no—
414#544—1421no—
415#543—1421no—
416#543—1421no—
417#541—714no—
418#541—714no—
419#541—1422no—
420#541—1422no—
421#533—712no—
422#533—711no—
423#533—1422no—
424#533—1422no—
425#533C2×D7111yescharacteristic
426C2×C4⋊Q8—711no—
427C2×#126—1421no—
428C2×#126—1421no—
429C2×#125—711no—
430C2×#125—1421no—
431C2×#125—1421no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×C22⋊Q8—711no—
434C2×C4×Q8—711no—
435C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
436C2×#117—711no—
437C2×#117—712no—
438#501—714no—
439#501—714no—
440#499—714no—
441#499—714no—
442#491—714no—
443#491—714no—
444#487—714no—
445#487—714no—
446#485—714no—
447#485—714no—
448#485—714no—
449#485—714no—
450#484—714no—
451#484—714no—
452#483—714no—
453#483—714no—
454#479—714no—
455#479—714no—
456#479—714no—
457#479C2×D7114yescomplemented
458#477—712no—
459#477—712no—
460#477—712no—
461#477C2×D7112yescomplemented
462#475—712no—
463#475—712no—
464#475—712no—
465#475C2×D7112yescomplemented
466#433—714no—
467#433—714no—
468#428—712no—
469#428—712no—
470#428—712no—
471#428C2×D7112yes—
472#423—711no—
473#423C2×D7111yescharacteristic
474#419—712no—
475#419—712no—
476#419—712no—
477#419C2×D7112yes—
478#407—712no—
479C4×M16—712no—
480C22×Q8—711no—
481C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—711no—
483C2×M16—712no—
484C2×M16C22×D7112yes—
485C4⋊Q8—712no—
486C4⋊Q8—712no—
487C4⋊Q8—714no—
488C4⋊Q8—711no—
489C4⋊Q8—711no—
490C4⋊Q8—1422no—
491C4⋊Q8—1422no—
492C4⋊Q8—1422no—
493C4⋊Q8—1422no—
494C4⋊Q8—1422no—
495C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
497#126—1424no—
498#126—1424no—
499#126—1424no—
500#126—1424no—
501#125—714no—
502#125—712no—
503#125—712no—
504#125—712no—
505#125—1424no—
506#125—1424no—
507#125—1422no—
508#125—1424no—
509#125—1424no—
510#125—1422no—
511#125—1422no—
512#125—1422no—
513#125—1422no—
514#125C22×D7112yes—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—714no—
518C22⋊Q8—714no—
519C22⋊Q8—1422no—
520C22⋊Q8—1422no—
521C22⋊Q8—1422no—
522C22⋊Q8—1422no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1422no—
525C22⋊Q8—1422no—
526C22⋊Q8—1422no—
527C22⋊Q8—1422no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1422no—
530C22⋊Q8—1422no—
531C22⋊Q8—1421no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—712no—
538C4×Q8—712no—
539C4×Q8—1422no—
540C4×Q8—1422no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×Q8—1421no—
543C4×Q8—1421no—
544C4×Q8—1421no—
545C4×Q8C22×D7112yes—
546C4×Q8C22×D7112yes—
547#117—712no—
548#117—712no—
549#117—712no—
550#117—712no—
551#117—712no—
552#117—712no—
553#117—712no—
554#117—1422no—
555#117—1422no—
556#117C22×D7112yes—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—712no—
562C2×C4⋊C4—712no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—1422no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—1422no—
579C2×C42—1421no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581#107—714no—
582#107—714no—
583#107—714no—
584#107C22×D7114yes—
585#106—714no—
586#106—714no—
587#106—714no—
588#106C22×D7114yes—
589C4⋊C8—712no—
590C4⋊C8—712no—
591C4⋊C8C22×D7112yes—
592C4⋊C8C22×D7112yes—
593#103—714no—
594#103—714no—
595#103—714no—
596#103—714no—
597#103—714no—
598#103—714no—
599#103C22×D7114yes—
600#103C22×D7114yes—
601C22⋊C8—714no—
602C22⋊C8—714no—
603#97—714no—
604C4×C8—714no—
605C24—711no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8—1422no—
613C2×Q8—1422no—
614C2×Q8—1422no—
615C2×Q8—1422no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8C23×D7112yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—712no—
626C22×C4—712no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4C23×D7111yescharacteristic
636M16—24no—
637M16—1424no—
638C2×C8—714no—
639C2×C8C23×D7114yes—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—712no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—712no—
650C4⋊C4—712no—
651C4⋊C4—712no—
652C4⋊C4—712no—
653C4⋊C4—712no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1424no—
657C4⋊C4—1424no—
658C4⋊C4—1424no—
659C4⋊C4—1424no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4C23×D7112yes—
676C4⋊C4C23×D7112yes—
677C4⋊C4C23×D7112yes—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—712no—
680C22⋊C4—712no—
681C22⋊C4—712no—
682C22⋊C4—712no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1424no—
686C22⋊C4—1424no—
687C22⋊C4—1422no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—712no—
692C42—712no—
693C42—1422no—
694C42—1422no—
695C42—1422no—
696C42—1422no—
697C42—1422no—
698C42D4×D7111yescharacteristic
699C42D4×D7111yescharacteristic
700C42C23×D7111yescharacteristic
701C42C23×D7111yescharacteristic
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—712no—
705C23—1422no—
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—42no—
710Q8—81no—
711Q8—81no—
712Q8—2842no—
713Q8—5681no—
714Q8—5681no—
715Q8—5682no—
716Q8—5682no—
717Q8—1422no—
718Q8—1422no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—5682no—
732C2×C4—5682no—
733C2×C4—712no—
734C2×C4—712no—
735C2×C4—712no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1424no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4#1455617512yes—
750C2×C4#1455617612yes—
751C2×C4C24×D7111yescharacteristic
752C8—24no—
753C8—1424no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—5682no—
757C22—1422no—
758C22—1422no—
759C22—1422no—
760C22#1798657212yes—
761C22C22×D4×D7111yescharacteristic
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—2842no—
771C4—2842no—
772C4—2842no—
773C4—2842no—
774C4—1422no—
775C4—1422no—
776C4—1422no—
777C4#1798657212yes—
778C4C2×#1455617511yescharacteristic
779C4C2×#1455617611yescharacteristic
780C2—22no—
781C2—2842no—
782C2C2×#1798657211yescharacteristic
783C2#2260312311yescharacteristic
784C2#2260312411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3078C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
hypercenter#3078D71
hypocenterC71#60869
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22599615C2semidirect
4. #22599613C2semidirect
5. #22599607C2semidirect
6. #22599605C2semidirect
7. #22598890C2semidirect
8. #22598718C2semidirect
11. #22598147C2semidirect
12. #22598145C2semidirect
13. #22598141C2semidirect
15. C71×#3078C2semidirect
43. #17986407C22semidirect
44. #17986406C22semidirect
45. #17986400C22semidirect
46. #17986399C22semidirect
47. #17986366C22semidirect
48. #17986366C22semidirect
49. #17986348C22semidirect
50. #17986348C22semidirect
59. #17986307C22semidirect
60. #17986306C22semidirect
61. #17986303C22semidirect
62. #17986295C22semidirect
63. #17986294C22semidirect
64. #17986291C22semidirect
65. #17986285C22semidirect
66. #17986284C22semidirect
67. #17986281C22semidirect
81. #479×C71C22semidirect
82. #477×C71C22semidirect
83. #475×C71C22semidirect
406. #3078D71semidirect
408. C71#60869semidirect
457. #479C2×D71semidirect
461. #477C2×D71semidirect
465. #475C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017432
C2×#179866072
#225996152
#225996132
#225996072
#225996052
#225988902
#225987182
#225982902
#225982862
#225981472
#225981452
#225981412
#225969772
C71×#30782
#6086971