Finite Group Databasebeta

← #32869827

Subgroups — #32869827

Order 18176.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986614C211yesmaximal, characteristic
3#22599637C214yesmaximal, complemented
4#22599635C214yesmaximal, complemented
5#22599622C214yesmaximal, complemented
6#22599620C214yesmaximal, complemented
7#22598884C212yesmaximal, complemented
8#22598724C212yesmaximal, complemented
9#22598290C212yesmaximal, complemented
10#22598278C212yesmaximal
11#22598147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22598141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22598137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22596977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986629C2212yescomplemented
17#17986629C2212yescomplemented
18#17986628—21no—
19#17986628—21no—
20#17986626C2212yescomplemented
21#17986626C2212yescomplemented
22#17986624—21no—
23#17986624—21no—
24#17986614—22no—
25#17986614—22no—
26#17986614C2214yes—
27#17986614C2214yes—
28#17986556C2211yescharacteristic
29#17986553—22no—
30#17986553—22no—
31#17986552C2212yes—
32C2×#14556127C2211yescharacteristic
33C2×#14556121—21no—
34C2×#14556115C2211yescharacteristic
35C2×#14556114—21no—
36C2×#14556111—21no—
37C2×#14556108C2211yescharacteristic
38C2×#14556107—21no—
39C2×#14556099C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
41C2×#14556085C2211yescharacteristic
42#117×D71C2212yes—
43#17986407C2214yescomplemented
44#17986406C2214yescomplemented
45#17986403C2214yescomplemented
46#17986396C2214yescomplemented
47#17986357C2214yescomplemented
48#17986357C2214yescomplemented
49#17986352C2214yescomplemented
50#17986352C2214yescomplemented
51#17986343C2214yescomplemented
52#17986342C2214yescomplemented
53#17986336C2214yescomplemented
54#17986331C2214yescomplemented
55#17986322C2214yes—
56#17986321C2214yes—
57#17986316C2214yes—
58#17986311C2214yes—
59#17986307C2214yescomplemented
60#17986303C2214yescomplemented
61#17986299C2214yescomplemented
62#17986295C2212yescomplemented
63#17986291C2212yescomplemented
64#17986289C2212yescomplemented
65#17986285C2212yescomplemented
66#17986281C2212yescomplemented
67#17986279C2212yescomplemented
68#17986059C2214yescomplemented
69#17986059C2214yescomplemented
70#17986042C2212yes—
71#17986041C2212yes—
72#17986039C2212yes—
73#17986023C2211yescharacteristic
74#17986009C2212yes—
75#17986007C2212yes—
76#17986004C2212yes—
77#17985962C2212yes—
78M16×Dic71C2212yes—
79#533×C71C2211yescharacteristic
80C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
81#478×C71C2214yescomplemented
82#476×C71C2212yescomplemented
83#474×C71C2212yescomplemented
84#428×C71C2212yes—
85#423×C71C2211yescharacteristic
86#418×C71C2212yes—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765849C2312yes—
92#14556128C2311yescharacteristic
93#14556128C2311yescharacteristic
94#14556127—22no—
95#14556127—22no—
96#14556127—22no—
97#14556127C2312yes—
98#14556127C2312yes—
99#14556127C2314yes—
100#14556126—22no—
101#14556126—22no—
102#14556121—24no—
103#14556121—24no—
104#14556120C2312yes—
105#14556119C2312yes—
106#14556119C2312yes—
107#14556118—22no—
108#14556118—22no—
109#14556118—22no—
110#14556118—22no—
111#14556115—22no—
112#14556115C2314yes—
113#14556114—24no—
114#14556114—24no—
115#14556111—24no—
116#14556111—24no—
117#14556108—22no—
118#14556108—22no—
119#14556108—22no—
120#14556108C2314yes—
121#14556107—24no—
122#14556107—24no—
123#14556107—21no—
124#14556107—21no—
125#14556106—22no—
126#14556106—22no—
127#14556106—22no—
128#14556106—22no—
129#14556105—22no—
130#14556105—22no—
131#14556104—22no—
132#14556104—22no—
133#14556099—22no—
134#14556099C2314yes—
135C4×Dic142—22no—
136C4×Dic142—22no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×Dic142—21no—
140C4×Dic142—21no—
141C4×Dic142C2312yes—
142C4×Dic142C2312yes—
143#14556087C2312yes—
144#14556086C2312yes—
145#14556086C2312yes—
146#14556085—22no—
147#14556085D412yes—
148#14556085D412yes—
149#14556085C2312yes—
150#14556085C2312yes—
151#14556084—22no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D71C2312yes—
159C4⋊C4×D71C2312yes—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—22no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169C42×D71—22no—
170#14556062C2314yes—
171#14556061C2314yes—
172#14556061C2314yes—
173#14556060C2314yes—
174#14556059C2314yes—
175#14556059C2314yes—
176C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
177C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
178#14556053C2314yes—
179#14556053C2314yes—
180#14556051C2314yes—
181#14556051C2314yes—
182#14556049C2314yes—
183#14556049C2314yes—
184(C2×D71)⋊C8C2314yes—
185(C2×D71)⋊C8C2314yes—
186#14556038C2314yes—
187C8×Dic71C2314yes—
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C23×C4×C71—21no—
190C2×M16×C71C2312yes—
191C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#125×C71C2312yes—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C4×Q8×C71—21no—
197C4×Q8×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199C4×D4×C71—21no—
200C4×D4×C71C2312yes—
201C4×D4×C71C2312yes—
202#117×C71C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205C2×C42×C71C2311yescharacteristic
206#107×C71C2314yes—
207#106×C71C2314yes—
208C4⋊C8×C71C2312yes—
209C4⋊C8×C71C2312yes—
210#102×C71C2314yes—
211#102×C71C2314yes—
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142—22no—
214C2×Dic142—22no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—24no—
219C2×Dic142—22no—
220C2×Dic142—22no—
221C2×Dic142—82no—
222C2×Dic142C2412yes—
223C2×C22⋊D71—24no—
224C2×C22⋊D71—82no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71C2×D412yes—
235C2×C4×D71C2412yes—
236#11765849—24no—
237C2×C71⋊C8C2414yes—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—24no—
242C4⋊Dic71—22no—
243C4⋊Dic71—22no—
244C4⋊Dic71C2412yes—
245C4⋊Dic71C2412yes—
246C4⋊Dic71C2412yes—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—24no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—22no—
256Dic71⋊C4—22no—
257Dic71⋊C4—22no—
258Dic71⋊C4C2×D412yes—
259Dic71⋊C4C2×D412yes—
260Dic71⋊C4C2×D412yes—
261Dic71⋊C4C2×D412yes—
262C22⋊Dic71—22no—
263C22⋊Dic71—24no—
264C22⋊Dic71—24no—
265C22⋊Dic71—24no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—24no—
269(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
270(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
271(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
272(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
273C4×Dic71—22no—
274C4×Dic71—22no—
275C4×Dic71—22no—
276C4×Dic71—22no—
277C4×Dic71—22no—
278C4×Dic71C2×D412yes—
279C4×Dic71C2412yes—
280C24×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—22no—
285C2×D4×C71—22no—
286C2×D4×C71C2412yes—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—82no—
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294M16×C71—24no—
295C2×C8×C71C2414yes—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—22no—
298C4⋊C4×C71—22no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71C2412yes—
302C4⋊C4×C71C2412yes—
303C4⋊C4×C71C2412yes—
304C22⋊C4×C71—22no—
305C22⋊C4×C71—22no—
306C22⋊C4×C71—22no—
307C42×C71—22no—
308C42×C71C2×D411yescharacteristic
309C42×C71C2×D411yescharacteristic
310C42×C71C2411yescharacteristic
311C42×C71C2411yescharacteristic
312C23×C71—22no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—22no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71C22×D412yes—
321Q8×C71—81no—
322Q8×C71—81no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—42no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—82no—
333C2×C4×C71—82no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C712−1+412yes—
340C2×C4×C712−1+412yes—
341C2×C4×C71C2511yescharacteristic
342C22⋊D71—84no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71C22×D412yes—
353C2×Dic71C22×D412yes—
354C2×Dic71C22×D412yes—
355C4×D71—24no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—82no—
359C4×D71—82no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—42no—
363Dic142—82no—
364Dic142—82no—
365Dic142—84no—
366Dic142—81no—
367Dic142—81no—
368C8×C71—24no—
369C71⋊C8—24no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—84no—
376C22×C71#53612yes—
377C22×C71C23×D411yescharacteristic
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—82no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71#53612yes—
390C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
391C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—22no—
394Dic71—22no—
395Dic71—42no—
396Dic71—42no—
397Dic71—42no—
398Dic71—42no—
399#60870—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—22no—
401C2×C71—82no—
402C2×C71C2×#53611yescharacteristic
403C2×C71#358511yescharacteristic
404C2×C71#358611yescharacteristic
405D71—42no—
406#3458—711no—
407C2×#542—711no—
408#3244—714no—
409#3244—714no—
410#3243—714no—
411#3243—714no—
412#3165—712no—
413#3140—712no—
414#3095—712no—
415#3094—712no—
416#3078—711no—
417#3078—711no—
418#3077—711no—
419#3077D7111yescharacteristic, complemented
420#2921—711no—
421C71#6087011yescharacteristic, complemented, Sylow
422#544—712no—
423#544—712no—
424#544—712no—
425#544—712no—
426#544—1421no—
427#544—1421no—
428#543—1421no—
429#543—1421no—
430#542—714no—
431#542—714no—
432#542—1422no—
433#542—1422no—
434#533—712no—
435#533—711no—
436#533—1422no—
437#533—1422no—
438#533C2×D7111yescharacteristic
439C2×C4⋊Q8—711no—
440C2×#126—1421no—
441C2×#124—711no—
442C2×#124—1421no—
443C2×#123—1421no—
444C2×C22⋊Q8—711no—
445C2×C22⋊Q8—1421no—
446C2×#121—711no—
447C2×C4×Q8—711no—
448C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
449C2×#117—711no—
450C2×#117—712no—
451#501—714no—
452#501—714no—
453#500—714no—
454#498—714no—
455#489—714no—
456#489—714no—
457#488—714no—
458#488—714no—
459#485—714no—
460#485—714no—
461#484—714no—
462#483—714no—
463#482—714no—
464#482—714no—
465#481—714no—
466#480—714no—
467#479—714no—
468#479—714no—
469#478—714no—
470#478C2×D7114yescomplemented
471#477—712no—
472#477—712no—
473#476—712no—
474#476C2×D7112yescomplemented
475#475—712no—
476#475—712no—
477#474—712no—
478#474C2×D7112yescomplemented
479#433—714no—
480#433—714no—
481#428—712no—
482#428—712no—
483#428—712no—
484#428C2×D7112yes—
485#423—711no—
486#423C2×D7111yescharacteristic
487#419—712no—
488#419—712no—
489#418—712no—
490#418C2×D7112yes—
491#407—712no—
492C4×M16—712no—
493C22×Q8—711no—
494C22×Q8—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—711no—
499C2×M16—712no—
500C2×M16C22×D7112yes—
501C4⋊Q8—714no—
502C4⋊Q8—712no—
503C4⋊Q8—712no—
504C4⋊Q8—711no—
505C4⋊Q8—711no—
506C4⋊Q8—1422no—
507C4⋊Q8—1422no—
508C4⋊Q8—1422no—
509C4⋊Q8—1422no—
510C4⋊Q8—1422no—
511C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
513#126—1424no—
514#126—1424no—
515#125—712no—
516#125—712no—
517#125—712no—
518#125—1422no—
519#125—1422no—
520#125—1422no—
521#125—1422no—
522#125C22×D7112yes—
523#124—714no—
524#124—1422no—
525#124—1424no—
526#124—1424no—
527#123—1424no—
528#123—1424no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—714no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1422no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1422no—
540C22⋊Q8—1422no—
541C22⋊Q8—1422no—
542C22⋊Q8—1422no—
543C22⋊Q8—1424no—
544C22⋊Q8—1424no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547#121—714no—
548#121—1422no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—712no—
552C4×Q8—712no—
553C4×Q8—1422no—
554C4×Q8—1422no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4C22×D7112yes—
562C4×D4C22×D7112yes—
563#117—712no—
564#117—712no—
565#117—712no—
566#117—712no—
567#117—712no—
568#117—712no—
569#117—712no—
570#117—1422no—
571#117—1422no—
572#117C22×D7112yes—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—712no—
577C2×C4⋊C4—712no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—711no—
584C2×C22⋊C4—711no—
585C2×C22⋊C4—1422no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C42—711no—
591C2×C42—1422no—
592C2×C42—1421no—
593C2×C42C22×D7111yescharacteristic
594#107—714no—
595#107—714no—
596#107—714no—
597#107C22×D7114yes—
598#106—714no—
599#106—714no—
600#106—714no—
601#106C22×D7114yes—
602C4⋊C8—712no—
603C4⋊C8—712no—
604C4⋊C8C22×D7112yes—
605C4⋊C8C22×D7112yes—
606#103—714no—
607#103—714no—
608#103—714no—
609#103—714no—
610#102—714no—
611#102—714no—
612#102C22×D7114yes—
613#102C22×D7114yes—
614C22⋊C8—714no—
615C22⋊C8—714no—
616#97—714no—
617C4×C8—714no—
618C24—21no—
619C24—711no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—5682no—
623C2×Q8—712no—
624C2×Q8—1422no—
625C2×Q8—1422no—
626C2×Q8—1424no—
627C2×Q8—1422no—
628C2×Q8—1422no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—5682no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4C23×D7112yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—712no—
646C22×C4—712no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656M16—24no—
657M16—1424no—
658C2×C8—714no—
659C2×C8C23×D7114yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—712no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—712no—
668C4⋊C4—712no—
669C4⋊C4—712no—
670C4⋊C4—712no—
671C4⋊C4—712no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1424no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1422no—
681C4⋊C4—1422no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4C23×D7112yes—
690C4⋊C4C23×D7112yes—
691C4⋊C4C23×D7112yes—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—712no—
696C22⋊C4—712no—
697C22⋊C4—712no—
698C22⋊C4—712no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1424no—
704C22⋊C4—1424no—
705C22⋊C4—1422no—
706C42—22no—
707C42—712no—
708C42—712no—
709C42—1422no—
710C42—1422no—
711C42—1422no—
712C42—1422no—
713C42—1422no—
714C42D4×D7111yescharacteristic
715C42D4×D7111yescharacteristic
716C42C23×D7111yescharacteristic
717C42C23×D7111yescharacteristic
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—712no—
725C23—1422no—
726C23C2×D4×D7111yescharacteristic
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—2842no—
730Q8—5681no—
731Q8—5681no—
732Q8—5684no—
733Q8—5682no—
734Q8—5682no—
735Q8—1422no—
736Q8—1422no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—42no—
740D4—5684no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—5682no—
754C2×C4—5682no—
755C2×C4—712no—
756C2×C4—712no—
757C2×C4—712no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1424no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
771C2×C4#1455617512yes—
772C2×C4#1455617612yes—
773C2×C4C24×D7111yescharacteristic
774C8—24no—
775C8—1424no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—5682no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22—1422no—
786C22#1798657212yes—
787C22C22×D4×D7111yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—2842no—
796C4—2842no—
797C4—2842no—
798C4—2842no—
799C4—1422no—
800C4—1422no—
801C4—1422no—
802C4#1798657212yes—
803C4C2×#1455617511yescharacteristic
804C4C2×#1455617611yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—82no—
807C2—2842no—
808C2C2×#1798657211yescharacteristic
809C2#2260311611yescharacteristic
810C2#2260312411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3077C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC2×#14556099C22
hypercenter#3077D71
hypocenterC71#60870
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601743C2semidirect
3. #22599637C2semidirect
4. #22599635C2semidirect
5. #22599622C2semidirect
6. #22599620C2semidirect
7. #22598884C2semidirect
8. #22598724C2semidirect
9. #22598290C2semidirect
11. #22598147C2semidirect
12. #22598141C2semidirect
13. #22598137C2semidirect
14. #22596977C2semidirect
15. C71×#3077C2semidirect
16. #17986629C22semidirect
17. #17986629C22semidirect
20. #17986626C22semidirect
21. #17986626C22semidirect
43. #17986407C22semidirect
44. #17986406C22semidirect
45. #17986403C22semidirect
46. #17986396C22semidirect
47. #17986357C22semidirect
48. #17986357C22semidirect
49. #17986352C22semidirect
50. #17986352C22semidirect
51. #17986343C22semidirect
52. #17986342C22semidirect
53. #17986336C22semidirect
54. #17986331C22semidirect
59. #17986307C22semidirect
60. #17986303C22semidirect
61. #17986299C22semidirect
62. #17986295C22semidirect
63. #17986291C22semidirect
64. #17986289C22semidirect
65. #17986285C22semidirect
66. #17986281C22semidirect
67. #17986279C22semidirect
68. #17986059C22semidirect
69. #17986059C22semidirect
81. #478×C71C22semidirect
82. #476×C71C22semidirect
83. #474×C71C22semidirect
419. #3077D71semidirect
421. C71#60870semidirect
470. #478C2×D71semidirect
474. #476C2×D71semidirect
478. #474C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017432
C2×#179866142
#225996372
#225996352
#225996222
#225996202
#225988842
#225987242
#225982902
#225982782
#225981472
#225981412
#225981372
#225969772
C71×#30772
#6087071