Finite Group Databasebeta

← #32869829

Subgroups — #32869829

Order 18176.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986623C211yesmaximal, characteristic
3#22599641C214yesmaximal, complemented
4#22599639C214yesmaximal, complemented
5#22599626C214yesmaximal, complemented
6#22599624C214yesmaximal, complemented
7#22598882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22598729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22598727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22598290C212yesmaximal, complemented
11#22598282C212yesmaximal
12#22598144C212yesmaximal, complemented
13#22598136C212yesmaximal, complemented
14#22596976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986629C2212yescomplemented
17#17986629C2212yescomplemented
18#17986628—21no—
19#17986628—21no—
20#17986626C2212yescomplemented
21#17986626C2212yescomplemented
22#17986624—21no—
23#17986624—21no—
24#17986623—22no—
25#17986623—22no—
26#17986623C2214yes—
27#17986623C2214yes—
28#17986556C2211yescharacteristic
29#17986553—22no—
30#17986553—22no—
31#17986552C2212yes—
32C2×#14556123—21no—
33C2×#14556117—21no—
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35C2×#14556113—21no—
36C2×#14556108C2211yescharacteristic
37C2×#14556104—21no—
38C2×#14556103C2211yescharacteristic
39C2×#14556093C2211yescharacteristic
40C2×#14556090C2211yescharacteristic
41C2×#14556085C2211yescharacteristic
42#117×D71C2212yes—
43#17986405C2214yescomplemented
44#17986402C2212yescomplemented
45#17986395C2212yescomplemented
46#17986361C2212yescomplemented
47#17986361C2212yescomplemented
48#17986359C2212yescomplemented
49#17986359C2212yescomplemented
50#17986356C2214yescomplemented
51#17986354C2214yescomplemented
52#17986343C2214yescomplemented
53#17986342C2214yescomplemented
54#17986336C2214yescomplemented
55#17986331C2214yescomplemented
56#17986326C2214yes—
57#17986325C2214yes—
58#17986319C2214yes—
59#17986314C2214yes—
60#17986309C2214yescomplemented
61#17986305C2214yescomplemented
62#17986302C2214yescomplemented
63#17986298C2214yescomplemented
64#17986293C2214yescomplemented
65#17986288C2214yescomplemented
66#17986283C2214yescomplemented
67#17986278C2214yescomplemented
68#17986061C2214yescomplemented
69#17986058C2214yescomplemented
70#17986039C2212yes—
71#17986039C2212yes—
72#17986022C2212yes—
73#17986009C2212yes—
74#17986007C2212yes—
75#17986005C2212yes—
76#17986003C2212yes—
77#17985962C2212yes—
78C4×#11765849C2211yescharacteristic
79#533×C71C2211yescharacteristic
80C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
81#501×C71C2214yescomplemented
82#500×C71C2212yescomplemented
83#498×C71C2212yescomplemented
84#428×C71C2212yes—
85#428×C71C2212yes—
86C4×M16×C71C2211yescharacteristic
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C22×D284—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2312yes—
93#14556128C2311yescharacteristic
94#14556128C2311yescharacteristic
95#14556127—22no—
96#14556127—22no—
97#14556127C2312yes—
98#14556127C2312yes—
99#14556126—22no—
100#14556126—22no—
101#14556123—24no—
102#14556123—24no—
103#14556120C2312yes—
104#14556119C2312yes—
105#14556119C2312yes—
106#14556118—22no—
107#14556118—22no—
108#14556118—22no—
109#14556118—22no—
110#14556117—24no—
111#14556117—24no—
112#14556116—21no—
113#14556116—21no—
114#14556116C2312yes—
115#14556116C2312yes—
116#14556113—24no—
117#14556113—24no—
118#14556108—22no—
119#14556108—22no—
120#14556108—22no—
121#14556108C2314yes—
122#14556107—21no—
123#14556107—21no—
124#14556106—22no—
125#14556106—22no—
126#14556106—22no—
127#14556106—22no—
128#14556105—22no—
129#14556105—22no—
130#14556104—24no—
131#14556104—24no—
132#14556104—22no—
133#14556104—22no—
134#14556103—22no—
135#14556103C2314yes—
136C4×Dic142—22no—
137C4×Dic142—22no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×Dic142—21no—
140#14556093—22no—
141#14556093C2314yes—
142#14556090—22no—
143#14556090C2314yes—
144#14556087C2312yes—
145#14556086C2312yes—
146#14556086C2312yes—
147#14556085—22no—
148#14556085D412yes—
149#14556085D412yes—
150#14556085C2312yes—
151#14556085C2312yes—
152#14556084—22no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D71C2312yes—
158C4⋊C4×D71C2312yes—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—22no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169C42×D71—22no—
170#14556061C2314yes—
171#14556061C2314yes—
172#14556059C2314yes—
173#14556059C2314yes—
174Dic71⋊C8C2314yes—
175Dic71⋊C8C2314yes—
176#14556053C2314yes—
177#14556053C2314yes—
178#14556051C2314yes—
179#14556051C2314yes—
180#14556050C2314yes—
181#14556050C2314yes—
182#14556048C2314yes—
183#14556048C2314yes—
184(C2×D71)⋊C8C2314yes—
185(C2×D71)⋊C8C2314yes—
186#14556039C2312yes—
187C4×C71⋊C8C2312yes—
188C22×Q8×C71—21no—
189C2×M16×C71C2312yes—
190C4⋊Q8×C71—21no—
191C4⋊Q8×C71—21no—
192C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194C4⋊Q8×C71C2312yes—
195C4⋊Q8×C71C2312yes—
196#125×C71C2312yes—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C4×Q8×C71—21no—
200C4×Q8×C71—21no—
201#117×C71C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205C2×C42×C71C2311yescharacteristic
206#107×C71C2314yes—
207#107×C71C2314yes—
208#106×C71C2314yes—
209#106×C71C2314yes—
210#97×C71C2312yes—
211C4×C8×C71C2312yes—
212C23×D71—21no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142—24no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—22no—
219C2×Dic142—22no—
220C2×Dic142C2412yes—
221C2×D284—24no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—24no—
224C2×D284—82no—
225C2×D284C2412yes—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—24no—
234C2×C4×D71—82no—
235C2×C4×D71C2×D412yes—
236C2×C4×D71C2412yes—
237#11765849—24no—
238C2×C71⋊C8C2414yes—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—24no—
242C4⋊Dic71—22no—
243C4⋊Dic71—22no—
244C4⋊Dic71C2412yes—
245C4⋊Dic71C2412yes—
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—24no—
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4C2×D412yes—
256Dic71⋊C4C2×D412yes—
257Dic71⋊C4C2×D412yes—
258Dic71⋊C4C2×D412yes—
259C22⋊Dic71—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—24no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—24no—
268(C2×D71)⋊C4—24no—
269(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
270(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
271(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
272(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
273C4×Dic71—22no—
274C4×Dic71—22no—
275C4×Dic71—22no—
276C4×Dic71—24no—
277C4×Dic71C2×D412yes—
278C4×Dic71C2412yes—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—22no—
282C2×Q8×C71—22no—
283C2×Q8×C71—82no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289M16×C71—24no—
290C2×C8×C71C2414yes—
291C4⋊C4×C71—22no—
292C4⋊C4×C71—22no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—22no—
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71C2412yes—
300C4⋊C4×C71C2412yes—
301C4⋊C4×C71C2412yes—
302C4⋊C4×C71C2412yes—
303C22⋊C4×C71—22no—
304C42×C71—22no—
305C42×C71C2×D411yescharacteristic
306C42×C71C2×D411yescharacteristic
307C42×C71C2411yescharacteristic
308C42×C71C2411yescharacteristic
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71C22×D412yes—
318Q8×C71—81no—
319Q8×C71—81no—
320Q8×C71—82no—
321Q8×C71—82no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C712−1+414yes—
336C2×C4×C71C2511yescharacteristic
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71C22×D412yes—
345C2×Dic71C22×D412yes—
346C2×Dic71C22×D412yes—
347D284—24no—
348D284—42no—
349D284—84no—
350C4×D71—24no—
351C4×D71—24no—
352C4×D71—84no—
353C4×D71—82no—
354C4×D71—82no—
355Dic142—24no—
356Dic142—42no—
357Dic142—82no—
358Dic142—82no—
359Dic142—81no—
360Dic142—81no—
361C8×C71—24no—
362C71⋊C8—24no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71#53612yes—
366C22×C71C23×D411yescharacteristic
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—82no—
374C2×D71—84no—
375C4×C71—21no—
376C4×C71—21no—
377C4×C71—21no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—42no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71#53612yes—
384C4×C71C2×2−1+412yes—
385Dic71—22no—
386Dic71—22no—
387Dic71—22no—
388Dic71—42no—
389Dic71—42no—
390Dic71—42no—
391#60870—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—22no—
393C2×C71C2×#53611yescharacteristic
394C2×C71#358511yescharacteristic
395C2×C71#358611yescharacteristic
396D71—42no—
397D71—82no—
398#3458—711no—
399C2×#542—711no—
400#3244—714no—
401#3244—714no—
402#3243—714no—
403#3243—714no—
404#3165—711no—
405#3165D7111yescharacteristic, complemented
406#3140—711no—
407#3140—711no—
408#3095—712no—
409#3094—712no—
410#3078—712no—
411#3077—712no—
412#2921—711no—
413C71#6087011yescharacteristic, complemented, Sylow
414#544—712no—
415#544—712no—
416#544—712no—
417#544—712no—
418#544—1421no—
419#544—1421no—
420#543—1421no—
421#543—1421no—
422#542—714no—
423#542—714no—
424#542—1422no—
425#542—1422no—
426#533—712no—
427#533—711no—
428#533—1422no—
429#533—1422no—
430#533C2×D7111yescharacteristic
431C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
432C2×#126—1421no—
433C2×#124—711no—
434C2×#124—1421no—
435C2×#123—1421no—
436C2×C22⋊Q8—711no—
437C2×C22⋊Q8—1421no—
438C2×#121—711no—
439C2×C4×Q8—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×#117—711no—
442C2×#117—712no—
443#501—714no—
444#501C2×D7114yescomplemented
445#500—712no—
446#500C2×D7112yescomplemented
447#498—712no—
448#498C2×D7112yescomplemented
449#489—712no—
450#489—712no—
451#489—712no—
452#489—712no—
453#488—714no—
454#488—714no—
455#485—714no—
456#485—714no—
457#484—714no—
458#483—714no—
459#482—714no—
460#482—714no—
461#481—714no—
462#480—714no—
463#479—714no—
464#479—714no—
465#478—714no—
466#478—714no—
467#477—714no—
468#476—714no—
469#475—714no—
470#474—714no—
471#433—714no—
472#433—714no—
473#428—712no—
474#428—712no—
475#428C2×D7112yes—
476#428C2×D7112yes—
477#423—712no—
478#419—712no—
479#419—712no—
480#418—712no—
481#418—712no—
482#407—712no—
483C4×M16—711no—
484C4×M16C2×D7111yescharacteristic
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—711no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—1421no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4—1421no—
491C2×M16—712no—
492C2×M16C22×D7112yes—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—712no—
496C4⋊Q8—712no—
497C4⋊Q8—711no—
498C4⋊Q8—711no—
499C4⋊Q8—1422no—
500C4⋊Q8—1422no—
501C4⋊Q8—1422no—
502C4⋊Q8—1422no—
503C4⋊Q8C22×D7112yes—
504C4⋊Q8C22×D7112yes—
505C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
506C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
507#126—1424no—
508#126—1424no—
509#125—712no—
510#125—712no—
511#125—712no—
512#125—1422no—
513#125—1422no—
514#125—1422no—
515#125—1422no—
516#125C22×D7112yes—
517#124—712no—
518#124—712no—
519#124—1424no—
520#124—1424no—
521#124—1421no—
522#124—1421no—
523#123—1424no—
524#123—1424no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—714no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1422no—
530C22⋊Q8—1422no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1422no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1424no—
540C22⋊Q8—1424no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543#121—714no—
544#121—1422no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—714no—
548C4×Q8—1422no—
549C4×Q8—1422no—
550C4×Q8—1422no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×D4—714no—
554C4×D4—1422no—
555#117—712no—
556#117—712no—
557#117—712no—
558#117—712no—
559#117—712no—
560#117—712no—
561#117—712no—
562#117—1422no—
563#117—1422no—
564#117C22×D7112yes—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—711no—
568C2×C4⋊C4—712no—
569C2×C4⋊C4—712no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—711no—
575C2×C22⋊C4—711no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—1422no—
584C2×C42—1421no—
585C2×C42C22×D7111yescharacteristic
586#107—714no—
587#107—714no—
588#107C22×D7114yes—
589#107C22×D7114yes—
590#106—714no—
591#106—714no—
592#106C22×D7114yes—
593#106C22×D7114yes—
594C4⋊C8—714no—
595C4⋊C8—714no—
596#103—714no—
597#103—714no—
598#103—714no—
599#103—714no—
600#102—714no—
601#102—714no—
602#102—714no—
603#102—714no—
604C22⋊C8—714no—
605C22⋊C8—714no—
606#97—712no—
607#97C22×D7112yes—
608C4×C8—712no—
609C4×C8C22×D7112yes—
610C24—711no—
611C24—1421no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—82no—
617C2×Q8—712no—
618C2×Q8—1422no—
619C2×Q8—1422no—
620C2×Q8—1424no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×D4—5682no—
625C2×D4—712no—
626C2×D4—1424no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1424no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—5682no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—712no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1424no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4C23×D7111yescharacteristic
645M16—24no—
646M16—1424no—
647C2×C8—714no—
648C2×C8C23×D7114yes—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—712no—
658C4⋊C4—712no—
659C4⋊C4—712no—
660C4⋊C4—712no—
661C4⋊C4—712no—
662C4⋊C4—712no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1424no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4C23×D7112yes—
678C4⋊C4C23×D7112yes—
679C4⋊C4C23×D7112yes—
680C4⋊C4C23×D7112yes—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—712no—
683C22⋊C4—712no—
684C22⋊C4—712no—
685C22⋊C4—712no—
686C22⋊C4—1424no—
687C22⋊C4—1424no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C42—22no—
697C42—712no—
698C42—712no—
699C42—1422no—
700C42—1422no—
701C42—1424no—
702C42—1422no—
703C42D4×D7111yescharacteristic
704C42D4×D7111yescharacteristic
705C42C23×D7111yescharacteristic
706C42C23×D7111yescharacteristic
707C23—2842no—
708C23—2842no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2842no—
712C23—712no—
713C23—1422no—
714C23—1422no—
715C23C2×D4×D7111yescharacteristic
716Q8—82no—
717Q8—82no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720Q8—2842no—
721Q8—5681no—
722Q8—5681no—
723Q8—5682no—
724Q8—5682no—
725Q8—1424no—
726D4—2842no—
727D4—5684no—
728D4—1424no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—5682no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—5684no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—712no—
745C2×C4—712no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1424no—
751C2×C4—1424no—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4#1455617614yes—
758C2×C4C24×D7111yescharacteristic
759C8—24no—
760C8—1424no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—2842no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—5682no—
767C22—5684no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22#1798657412yes—
772C22C22×D4×D7111yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—2842no—
782C4—2842no—
783C4—2842no—
784C4—1422no—
785C4—1422no—
786C4—1422no—
787C4#1798657412yes—
788C4C2×#1455617612yes—
789C2—22no—
790C2—2842no—
791C2—5682no—
792C2C2×#1798657411yescharacteristic
793C2#2260311611yescharacteristic
794C2#2260312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3165C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC2×#14556103C22
hypercenter#3165D71
hypocenterC71#60870
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601743C2semidirect
3. #22599641C2semidirect
4. #22599639C2semidirect
5. #22599626C2semidirect
6. #22599624C2semidirect
7. #22598882C2semidirect
8. #22598729C2semidirect
9. #22598727C2semidirect
10. #22598290C2semidirect
12. #22598144C2semidirect
13. #22598136C2semidirect
14. #22596976C2semidirect
15. C71×#3165C2semidirect
16. #17986629C22semidirect
17. #17986629C22semidirect
20. #17986626C22semidirect
21. #17986626C22semidirect
43. #17986405C22semidirect
44. #17986402C22semidirect
45. #17986395C22semidirect
46. #17986361C22semidirect
47. #17986361C22semidirect
48. #17986359C22semidirect
49. #17986359C22semidirect
50. #17986356C22semidirect
51. #17986354C22semidirect
52. #17986343C22semidirect
53. #17986342C22semidirect
54. #17986336C22semidirect
55. #17986331C22semidirect
60. #17986309C22semidirect
61. #17986305C22semidirect
62. #17986302C22semidirect
63. #17986298C22semidirect
64. #17986293C22semidirect
65. #17986288C22semidirect
66. #17986283C22semidirect
67. #17986278C22semidirect
68. #17986061C22semidirect
69. #17986058C22semidirect
81. #501×C71C22semidirect
82. #500×C71C22semidirect
83. #498×C71C22semidirect
405. #3165D71semidirect
413. C71#60870semidirect
444. #501C2×D71semidirect
446. #500C2×D71semidirect
448. #498C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017432
C2×#179866232
#225996412
#225996392
#225996262
#225996242
#225988822
#225987292
#225987272
#225982902
#225982822
#225981442
#225981362
#225969762
C71×#31652
#6087071