Finite Group Databasebeta

← #32869831

Subgroups — #32869831

Order 18176.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986622C211yesmaximal, characteristic
3#22599644C214yesmaximal, complemented
4#22599642C214yesmaximal, complemented
5#22599629C214yesmaximal, complemented
6#22599627C214yesmaximal, complemented
7#22598884C212yesmaximal, complemented
8#22598728C212yesmaximal, complemented
9#22598284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22598281C211yesmaximal, characteristic
11#22598280C211yesmaximal, characteristic
12#22598142C212yesmaximal, complemented
13#22598136C212yesmaximal, complemented
14#22596975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986630C2212yescomplemented
17#17986630C2212yescomplemented
18#17986627—21no—
19#17986627—21no—
20#17986627C2212yescomplemented
21#17986627C2212yescomplemented
22#17986625—21no—
23#17986625—21no—
24#17986622—22no—
25#17986622—22no—
26#17986622C2214yes—
27#17986622C2214yes—
28#17986556—22no—
29#17986552—22no—
30#17986552C2212yes—
31#17986552C2212yes—
32C2×#14556127C2211yescharacteristic
33C2×#14556123—21no—
34C2×#14556117C2211yescharacteristic
35C2×#14556114—21no—
36C2×#14556110—21no—
37C2×#14556108—21no—
38C2×#14556102C2211yescharacteristic
39C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
40C2×#14556090C2211yescharacteristic
41C2×#14556087C2211yescharacteristic
42C2×#14556087C2211yescharacteristic
43#17986407C2214yescomplemented
44#17986406C2214yescomplemented
45#17986403C2214yescomplemented
46#17986396C2214yescomplemented
47#17986360C2214yescomplemented
48#17986360C2214yescomplemented
49#17986355C2214yescomplemented
50#17986355C2214yescomplemented
51#17986337C2214yescomplemented
52#17986332C2212yescomplemented
53#17986327C2212yescomplemented
54#17986324C2214yes—
55#17986323C2214yes—
56#17986318C2212yes—
57#17986317C2212yes—
58#17986313C2212yes—
59#17986312C2212yes—
60#17986308C2214yescomplemented
61#17986304C2214yescomplemented
62#17986302C2214yescomplemented
63#17986298C2214yescomplemented
64#17986292C2214yescomplemented
65#17986288C2214yescomplemented
66#17986282C2214yescomplemented
67#17986278C2214yescomplemented
68#17986057C2214yescomplemented
69#17986057C2214yescomplemented
70#17986042C2212yes—
71#17986041C2212yes—
72#17986039C2212yes—
73#17986022C2212yes—
74#17986008C2212yes—
75#17986005C2212yes—
76#17986003C2212yes—
77#17985963C2211yescharacteristic
78M16×Dic71C2212yes—
79C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
80C2×#117×C71C2211yescharacteristic
81#485×C71C2214yescomplemented
82#484×C71C2212yescomplemented
83#483×C71C2212yescomplemented
84#428×C71C2212yes—
85#419×C71C2212yes—
86#407×C71C2211yescharacteristic
87C22×Dic142—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C2×#11765849C2312yes—
92#14556128—22no—
93#14556128—22no—
94#14556127—22no—
95#14556127—22no—
96#14556127—22no—
97#14556127C2312yes—
98#14556127C2312yes—
99#14556127C2314yes—
100#14556127C2312yes—
101#14556127C2312yes—
102#14556123—24no—
103#14556123—24no—
104#14556120—22no—
105#14556120—22no—
106#14556119—22no—
107#14556119—22no—
108#14556119C2312yes—
109#14556119C2312yes—
110#14556119C2312yes—
111#14556119C2312yes—
112#14556117—22no—
113#14556117C2314yes—
114#14556114—24no—
115#14556114—24no—
116#14556110—24no—
117#14556110—24no—
118#14556108—24no—
119#14556108—24no—
120#14556107—22no—
121#14556107—22no—
122#14556107—22no—
123#14556107—22no—
124#14556105—22no—
125#14556105—22no—
126#14556105—22no—
127#14556105—22no—
128#14556105—22no—
129#14556105—22no—
130#14556105—22no—
131#14556105—22no—
132#14556102—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102C2312yes—
135#14556102C2312yes—
136Q8×Dic71—22no—
137Q8×Dic71C2314yes—
138C4×Dic142—22no—
139C4×Dic142—22no—
140C4×Dic142—22no—
141C4×Dic142—22no—
142#14556090—22no—
143#14556090C2314yes—
144#14556087—21no—
145#14556087—21no—
146#14556087D412yes—
147#14556087D412yes—
148#14556087C2312yes—
149#14556087C2312yes—
150#14556087C2312yes—
151#14556087C2312yes—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170#14556062C2314yes—
171#14556061C2314yes—
172#14556061C2314yes—
173#14556060C2314yes—
174#14556059C2314yes—
175#14556059C2314yes—
176Dic71⋊C8C2314yes—
177Dic71⋊C8C2314yes—
178#14556052C2314yes—
179#14556052C2314yes—
180#14556050C2314yes—
181#14556050C2314yes—
182#14556048C2314yes—
183#14556048C2314yes—
184C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
185C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
186#14556038C2314yes—
187C8×Dic71C2314yes—
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C23×C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2312yes—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2312yes—
194C22⋊Q8×C71C2312yes—
195#117×C71—21no—
196#117×C71—21no—
197#117×C71C2312yes—
198#117×C71C2312yes—
199C2×C4⋊C4×C71—21no—
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205C2×C42×C71—21no—
206#107×C71C2314yes—
207#106×C71C2314yes—
208#103×C71C2314yes—
209#103×C71C2314yes—
210C22⋊C8×C71C2312yes—
211C22⋊C8×C71C2312yes—
212C23×D71—21no—
213C2×Dic142—24no—
214C2×Dic142—22no—
215C2×Dic142—22no—
216C2×Dic142—22no—
217C2×Dic142—22no—
218C2×Dic142—82no—
219C2×D284—24no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284C2412yes—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—82no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—24no—
233C2×C4×D71—82no—
234#11765849—24no—
235C2×C71⋊C8C2414yes—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—24no—
240C4⋊Dic71—22no—
241C4⋊Dic71—22no—
242C4⋊Dic71—22no—
243C4⋊Dic71—22no—
244C4⋊Dic71C2×D412yes—
245C4⋊Dic71C2×D412yes—
246C4⋊Dic71C2×D412yes—
247C4⋊Dic71C2×D412yes—
248C4⋊Dic71C2412yes—
249C4⋊Dic71C2412yes—
250C4⋊Dic71C2412yes—
251Dic71⋊C4—24no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—22no—
256Dic71⋊C4—22no—
257Dic71⋊C4—22no—
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—22no—
260C22⋊Dic71—22no—
261C22⋊Dic71—22no—
262C22⋊Dic71C2×D412yes—
263C22⋊Dic71C2×D412yes—
264C22⋊Dic71C2×D412yes—
265C22⋊Dic71C2×D412yes—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—24no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—24no—
271C4×Dic71—22no—
272C4×Dic71—22no—
273C4×Dic71—24no—
274C4×Dic71C2×D412yes—
275C4×Dic71C2×D412yes—
276C4×Dic71C2412yes—
277C4×Dic71C2412yes—
278C24×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—24no—
281C2×Q8×C71C2412yes—
282C22×C4×C71—24no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2411yescharacteristic
293M16×C71—24no—
294C2×C8×C71C2414yes—
295C4⋊C4×C71—22no—
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71C2412yes—
301C4⋊C4×C71C2412yes—
302C4⋊C4×C71C2412yes—
303C22⋊C4×C71—22no—
304C22⋊C4×C71—22no—
305C22⋊C4×C71—22no—
306C22⋊C4×C71—22no—
307C42×C71—22no—
308C42×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—22no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—42no—
319Q8×C71—24no—
320Q8×C71—42no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—81no—
333C2×C4×C71—81no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C712−1+414yes—
338C2×C4×C71C2511yescharacteristic
339C22⋊D71—82no—
340C22⋊D71—82no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—81no—
350C2×Dic71—81no—
351C2×Dic71C22×D412yes—
352C2×Dic71C22×D412yes—
353C2×Dic71C22×D412yes—
354C2×Dic71C22×D412yes—
355D284—24no—
356D284—42no—
357C4×D71—84no—
358Dic142—82no—
359Dic142—82no—
360Dic142—82no—
361Dic142—82no—
362Dic142—84no—
363C8×C71—24no—
364C71⋊C8—24no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—82no—
374C22×C71#53612yes—
375C22×C71C23×D411yescharacteristic
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—84no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71#53612yes—
387C4×C71C2×2−1+412yes—
388Dic71—22no—
389Dic71—22no—
390Dic71—22no—
391Dic71—22no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395#60870—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—22no—
397C2×C71—41no—
398C2×C71—41no—
399C2×C71C2×#53611yescharacteristic
400C2×C71#358511yescharacteristic
401C2×C71#358611yescharacteristic
402D71—82no—
403#3458—711no—
404C2×#542—711no—
405#3244—714no—
406#3244—714no—
407#3243—714no—
408#3243—714no—
409#3165—712no—
410#3140—712no—
411#3095—711no—
412#3095D7111yescharacteristic, complemented
413#3094—711no—
414#3094—711no—
415#3078—712no—
416#3077—712no—
417#2921—711no—
418C71#6087011yescharacteristic, complemented, Sylow
419#544—712no—
420#544—712no—
421#544—712no—
422#544—712no—
423#544—1421no—
424#544—1421no—
425#543—1421no—
426#543—1421no—
427#542—714no—
428#542—714no—
429#542—1422no—
430#542—1422no—
431#533—712no—
432#533—712no—
433#533—1422no—
434#533—1422no—
435C2×C4⋊Q8—711no—
436C2×#126—1421no—
437C2×#124—711no—
438C2×#124—1421no—
439C2×#123—1421no—
440C2×C22⋊Q8—1421no—
441C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
442C2×#121—711no—
443C2×C4×Q8—711no—
444C2×C4×D4—711no—
445C2×#117—711no—
446C2×#117—711no—
447C2×#117C2×D7111yescharacteristic
448#501—714no—
449#501—714no—
450#500—714no—
451#498—714no—
452#489—714no—
453#489—714no—
454#488—714no—
455#488—714no—
456#485—714no—
457#485C2×D7114yescomplemented
458#484—712no—
459#484C2×D7112yescomplemented
460#483—712no—
461#483C2×D7112yescomplemented
462#482—714no—
463#482—714no—
464#481—712no—
465#481—712no—
466#480—712no—
467#480—712no—
468#479—714no—
469#479—714no—
470#478—714no—
471#478—714no—
472#477—714no—
473#476—714no—
474#475—714no—
475#474—714no—
476#433—714no—
477#433—714no—
478#428—712no—
479#428—712no—
480#428—712no—
481#428C2×D7112yes—
482#423—712no—
483#419—712no—
484#419C2×D7112yes—
485#418—712no—
486#418—712no—
487#407—711no—
488#407C2×D7111yescharacteristic
489C4×M16—712no—
490C22×Q8—1421no—
491C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
492C22×D4—711no—
493C22×D4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×M16—712no—
497C2×M16C22×D7112yes—
498C4⋊Q8—714no—
499C4⋊Q8—712no—
500C4⋊Q8—712no—
501C4⋊Q8—712no—
502C4⋊Q8—712no—
503C4⋊Q8—1422no—
504C4⋊Q8—1422no—
505C4⋊Q8—1422no—
506C4⋊Q8—1422no—
507C4⋊Q8—1422no—
508#126—1424no—
509#126—1424no—
510#125—712no—
511#125—712no—
512#125—712no—
513#125—712no—
514#125—1422no—
515#125—1422no—
516#125—1422no—
517#125—1422no—
518#124—714no—
519#124—1422no—
520#124—1424no—
521#124—1424no—
522#123—1424no—
523#123—1424no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—1422no—
527C22⋊Q8—1422no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1422no—
530C22⋊Q8—1422no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1422no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1424no—
539C22⋊Q8—1424no—
540C22⋊Q8C22×D7112yes—
541C22⋊Q8C22×D7112yes—
542#121—712no—
543#121—712no—
544#121—1421no—
545#121—1421no—
546C4×Q8—714no—
547C4×Q8—1422no—
548C4×Q8—1422no—
549C4×Q8—1422no—
550C4×Q8—1422no—
551C4×Q8—1422no—
552C4×D4—714no—
553C4×D4—1422no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—712no—
557#117—712no—
558#117—712no—
559#117—712no—
560#117—712no—
561#117—712no—
562#117—1421no—
563#117—1421no—
564#117C22×D7112yes—
565#117C22×D7112yes—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—711no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—711no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—711no—
580C2×C22⋊C4—711no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—711no—
588C2×C42—711no—
589C2×C42—1421no—
590C2×C42—1421no—
591#107—714no—
592#107—714no—
593#107—714no—
594#107C22×D7114yes—
595#106—714no—
596#106—714no—
597#106—714no—
598#106C22×D7114yes—
599C4⋊C8—714no—
600C4⋊C8—714no—
601#103—714no—
602#103—714no—
603#103C22×D7114yes—
604#103C22×D7114yes—
605#102—714no—
606#102—714no—
607#102—714no—
608#102—714no—
609C22⋊C8—712no—
610C22⋊C8—712no—
611C22⋊C8C22×D7112yes—
612C22⋊C8C22×D7112yes—
613#97—714no—
614C4×C8—714no—
615C24—1421no—
616C24D4×D7111yescharacteristic
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—24no—
619C2×Q8—5682no—
620C2×Q8—1422no—
621C2×Q8—1422no—
622C2×Q8—1422no—
623C2×Q8—1422no—
624C2×Q8—1424no—
625C2×Q8C23×D7112yes—
626C2×D4—5682no—
627C2×D4—712no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1424no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—5682no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—1424no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4C23×D7111yescharacteristic
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652M16—24no—
653M16—1424no—
654C2×C8—714no—
655C2×C8C23×D7114yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—712no—
662C4⋊C4—712no—
663C4⋊C4—712no—
664C4⋊C4—712no—
665C4⋊C4—712no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—712no—
668C4⋊C4—1424no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1424no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1422no—
680C4⋊C4—1422no—
681C4⋊C4—1422no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4C23×D7112yes—
686C4⋊C4C23×D7112yes—
687C4⋊C4C23×D7112yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—712no—
693C22⋊C4—712no—
694C22⋊C4—712no—
695C22⋊C4—712no—
696C22⋊C4—1424no—
697C22⋊C4—1424no—
698C22⋊C4—1424no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—712no—
706C42—712no—
707C42—712no—
708C42—712no—
709C42—1424no—
710C42—1422no—
711C42—1422no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—2842no—
716C23—2842no—
717C23—2842no—
718C23—1422no—
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720C23C2×D4×D7111yescharacteristic
721C23C2×D4×D7111yescharacteristic
722Q8—24no—
723Q8—42no—
724Q8—5684no—
725Q8—5682no—
726Q8—5682no—
727Q8—5682no—
728Q8—5682no—
729D4—2842no—
730D4—5682no—
731D4—5682no—
732D4—1424no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—5684no—
752C2×C4—5681no—
753C2×C4—5681no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—712no—
756C2×C4—712no—
757C2×C4—712no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4#1455617514yes—
765C2×C4C24×D7111yescharacteristic
766C8—24no—
767C8—1424no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—82no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—5684no—
781C22#1798657112yes—
782C22C22×D4×D7111yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—2842no—
790C4—2842no—
791C4—2842no—
792C4—1422no—
793C4—1422no—
794C4—1422no—
795C4—1422no—
796C4#1798657112yes—
797C4C2×#1455617512yes—
798C2—22no—
799C2—41no—
800C2—41no—
801C2—5682no—
802C2C2×#1798657111yescharacteristic
803C2#2260311711yescharacteristic
804C2#2260312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3095C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenter#3095D71
hypocenterC71#60870
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601745C2semidirect
3. #22599644C2semidirect
4. #22599642C2semidirect
5. #22599629C2semidirect
6. #22599627C2semidirect
7. #22598884C2semidirect
8. #22598728C2semidirect
9. #22598284C2semidirect
12. #22598142C2semidirect
13. #22598136C2semidirect
14. #22596975C2semidirect
15. C71×#3095C2semidirect
16. #17986630C22semidirect
17. #17986630C22semidirect
20. #17986627C22semidirect
21. #17986627C22semidirect
43. #17986407C22semidirect
44. #17986406C22semidirect
45. #17986403C22semidirect
46. #17986396C22semidirect
47. #17986360C22semidirect
48. #17986360C22semidirect
49. #17986355C22semidirect
50. #17986355C22semidirect
51. #17986337C22semidirect
52. #17986332C22semidirect
53. #17986327C22semidirect
60. #17986308C22semidirect
61. #17986304C22semidirect
62. #17986302C22semidirect
63. #17986298C22semidirect
64. #17986292C22semidirect
65. #17986288C22semidirect
66. #17986282C22semidirect
67. #17986278C22semidirect
68. #17986057C22semidirect
69. #17986057C22semidirect
81. #485×C71C22semidirect
82. #484×C71C22semidirect
83. #483×C71C22semidirect
412. #3095D71semidirect
418. C71#60870semidirect
457. #485C2×D71semidirect
459. #484C2×D71semidirect
461. #483C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017452
C2×#179866222
#225996442
#225996422
#225996292
#225996272
#225988842
#225987282
#225982842
#225982812
#225982802
#225981422
#225981362
#225969752
C71×#30952
#6087071