Subgroups — #32869848

Order 18176.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#544×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17986314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22598165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986712	—	2	1	no	—
25	#17986697	—	2	1	no	—
26	#17986693	—	2	1	no	—
27	#17986678	—	2	2	no	—
28	#17986650	—	2	1	no	—
29	#17986645	—	2	2	no	—
30	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986629	—	2	1	no	—
33	#17986629	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986628	—	2	2	no	—
35	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986626	—	2	1	no	—
38	#17986626	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986621	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
44	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
46	#125×D₇₁	—	2	1	no	—
47	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986326	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986321	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986319	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986055	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556128	—	2	1	no	—
144	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556127	—	2	1	no	—
146	#14556127	—	2	1	no	—
147	#14556127	—	2	2	no	—
148	#14556127	—	2	2	no	—
149	#14556127	—	2	1	no	—
150	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556126	—	2	2	no	—
154	#14556126	—	2	2	no	—
155	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556122	—	2	2	no	—
158	#14556120	—	2	1	no	—
159	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556119	—	2	1	no	—
161	#14556119	—	2	1	no	—
162	#14556119	—	2	1	no	—
163	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556118	—	2	2	no	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556116	—	2	2	no	—
172	#14556114	—	2	2	no	—
173	#14556113	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556111	—	2	2	no	—
176	#14556110	—	2	2	no	—
177	#14556109	—	2	1	no	—
178	#14556108	—	2	2	no	—
179	#14556107	—	2	2	no	—
180	#14556107	—	2	2	no	—
181	#14556106	—	2	2	no	—
182	#14556106	—	2	2	no	—
183	#14556106	—	2	2	no	—
184	#14556105	—	2	2	no	—
185	#14556105	—	2	2	no	—
186	#14556104	—	2	2	no	—
187	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14556103	—	2	1	no	—
190	#14556103	—	2	1	no	—
191	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556102	—	2	1	no	—
194	#14556102	—	2	1	no	—
195	#14556102	—	2	2	no	—
196	#14556101	—	2	2	no	—
197	#14556101	—	2	2	no	—
198	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556096	—	2	1	no	—
201	#14556096	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556090	—	2	1	no	—
206	#14556090	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
210	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556085	—	2	1	no	—
218	#14556085	—	2	2	no	—
219	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556084	—	2	1	no	—
221	#14556084	D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
239	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
289	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
295	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	#11765865	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	Q₈×D₇₁	—	8	4	no	—
320	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	#11765849	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
406	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
445	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
447	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
453	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	D₂₈₄	—	2	2	no	—
487	D₂₈₄	—	2	2	no	—
488	D₂₈₄	—	4	4	no	—
489	D₂₈₄	—	4	2	no	—
490	D₂₈₄	—	8	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
492	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
497	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
498	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
509	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	#536	1	2	yes	—
521	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
532	C₂×D₇₁	#576	1	2	yes	—
533	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇₁	#536	1	2	yes	—
541	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₇₁	—	2	2	no	—
544	Dic₇₁	—	2	1	no	—
545	Dic₇₁	—	2	1	no	—
546	Dic₇₁	—	2	2	no	—
547	Dic₇₁	—	4	1	no	—
548	Dic₇₁	—	4	1	no	—
549	Dic₇₁	—	4	1	no	—
550	Dic₇₁	—	4	2	no	—
551	Dic₇₁	—	4	1	no	—
552	#60871	—	71	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
555	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
558	D₇₁	—	2	2	no	—
559	D₇₁	—	4	1	no	—
560	D₇₁	—	8	2	no	—
561	#3494	—	71	1	no	—
562	C₂×#544	—	71	1	no	—
563	#3243	—	71	2	no	—
564	#3243	—	71	2	no	—
565	#3241	—	71	2	no	—
566	#3241	—	71	2	no	—
567	#3238	—	71	2	no	—
568	#3234	—	71	2	no	—
569	#3232	—	71	2	no	—
570	#3226	—	71	2	no	—
571	#3164	—	71	1	no	—
572	#3164	—	71	1	no	—
573	#3136	—	71	1	no	—
574	#3136	—	71	1	no	—
575	#3094	—	71	1	no	—
576	#3092	—	71	1	no	—
577	#3091	—	71	1	no	—
578	C₂×#480	—	71	1	no	—
579	#3083	—	71	1	no	—
580	#3083	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3081	—	71	1	no	—
582	#3081	—	71	1	no	—
583	#2924	—	71	1	no	—
584	C₇₁	#60871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	#555	—	142	1	no	—
586	#553	—	142	1	no	—
587	#553	—	142	1	no	—
588	#551	—	142	2	no	—
589	#547	—	142	1	no	—
590	#546	—	142	2	no	—
591	#544	—	71	2	no	—
592	#544	—	71	2	no	—
593	#544	—	71	1	no	—
594	#544	—	71	1	no	—
595	#544	—	71	1	no	—
596	#544	—	71	1	no	—
597	#544	—	142	2	no	—
598	#544	—	142	1	no	—
599	#544	—	142	1	no	—
600	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	#542	—	71	2	no	—
602	#540	—	71	2	no	—
603	#535	—	71	1	no	—
604	#532	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
606	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
607	#529	—	71	2	no	—
608	C₂×#125	—	71	2	no	—
609	C₂×#125	—	142	1	no	—
610	#525	—	71	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
612	C₂×#121	—	71	1	no	—
613	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	#518	—	71	1	no	—
615	C₂×#117	—	71	1	no	—
616	C₂×#117	—	71	1	no	—
617	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
618	#501	—	71	2	no	—
619	#501	—	71	2	no	—
620	#501	—	71	2	no	—
621	#501	—	71	2	no	—
622	#500	—	71	2	no	—
623	#500	—	71	2	no	—
624	#499	—	71	2	no	—
625	#499	—	71	2	no	—
626	#490	—	71	2	no	—
627	#490	—	71	2	no	—
628	#489	—	71	2	no	—
629	#489	—	71	2	no	—
630	#488	—	71	2	no	—
631	#488	—	71	2	no	—
632	#486	—	71	2	no	—
633	#486	—	71	2	no	—
634	#485	—	71	1	no	—
635	#485	—	71	1	no	—
636	#484	—	71	1	no	—
637	#484	—	71	2	no	—
638	#483	—	71	1	no	—
639	#483	—	71	2	no	—
640	#482	—	71	2	no	—
641	#482	—	71	2	no	—
642	#482	—	71	1	no	—
643	#482	—	71	1	no	—
644	#481	—	71	2	no	—
645	#481	—	71	1	no	—
646	#481	—	71	2	no	—
647	#480	—	71	2	no	—
648	#480	—	71	2	no	—
649	#480	—	71	2	no	—
650	#480	—	71	2	no	—
651	#480	—	71	2	no	—
652	#480	—	71	1	no	—
653	#480	—	71	2	no	—
654	#479	—	71	2	no	—
655	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
656	#478	—	71	2	no	—
657	#478	—	71	2	no	—
658	#478	—	71	2	no	—
659	#478	—	71	2	no	—
660	#478	—	71	2	no	—
661	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
662	#477	—	71	2	no	—
663	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
664	#476	—	71	2	no	—
665	#476	—	71	2	no	—
666	#474	—	71	2	no	—
667	#474	—	71	2	no	—
668	#474	—	71	2	no	—
669	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
670	#433	—	71	2	no	—
671	#433	—	71	2	no	—
672	#432	—	71	2	no	—
673	#431	—	71	2	no	—
674	#428	—	71	1	no	—
675	#428	—	71	1	no	—
676	#428	—	71	1	no	—
677	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#427	—	71	1	no	—
679	#427	—	71	1	no	—
680	C₂×#107	—	71	1	no	—
681	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	#424	—	71	1	no	—
683	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	#418	—	71	1	no	—
685	#418	—	71	1	no	—
686	#417	—	71	1	no	—
687	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	#416	—	71	1	no	—
689	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×#102	—	71	1	no	—
691	C₂×#102	—	71	1	no	—
692	#407	—	71	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
694	#405	—	71	1	no	—
695	#405	—	71	1	no	—
696	C₂×#41	—	142	2	no	—
697	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
704	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
706	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	#127	—	71	2	no	—
722	#126	—	142	2	no	—
723	#126	—	142	2	no	—
724	#125	—	2	1	no	—
725	#125	—	71	2	no	—
726	#125	—	71	2	no	—
727	#125	—	71	2	no	—
728	#125	—	71	2	no	—
729	#125	—	142	1	no	—
730	#125	—	142	2	no	—
731	#125	—	142	2	no	—
732	#125	—	142	2	no	—
733	#125	—	142	2	no	—
734	#125	—	142	1	no	—
735	#125	—	142	1	no	—
736	#125	—	142	1	no	—
737	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	#124	—	71	2	no	—
739	#124	—	142	2	no	—
740	#124	—	142	2	no	—
741	#123	—	142	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	#123	—	142	2	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	#123	—	142	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	#121	—	71	1	no	—
759	#121	—	71	1	no	—
760	#121	—	71	2	no	—
761	#121	—	71	2	no	—
762	#121	—	142	2	no	—
763	#121	—	142	2	no	—
764	#121	—	142	2	no	—
765	#121	—	142	1	no	—
766	#121	—	142	1	no	—
767	#121	—	142	1	no	—
768	#121	—	142	1	no	—
769	#120	—	142	2	no	—
770	#120	—	142	1	no	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
772	C₄×D₄	—	2	2	no	—
773	C₄×D₄	—	71	2	no	—
774	C₄×D₄	—	71	2	no	—
775	C₄×D₄	—	142	2	no	—
776	C₄×D₄	—	142	2	no	—
777	C₄×D₄	—	142	1	no	—
778	C₄×D₄	—	142	1	no	—
779	C₄×D₄	—	142	1	no	—
780	C₄×D₄	—	142	1	no	—
781	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	#117	—	2	1	no	—
783	#117	—	71	1	no	—
784	#117	—	71	1	no	—
785	#117	—	71	1	no	—
786	#117	—	71	2	no	—
787	#117	—	71	2	no	—
788	#117	—	71	1	no	—
789	#117	—	71	1	no	—
790	#117	—	71	1	no	—
791	#117	—	71	1	no	—
792	#117	—	142	2	no	—
793	#117	—	142	1	no	—
794	#117	—	142	1	no	—
795	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
819	#107	—	71	1	no	—
820	#107	—	71	1	no	—
821	#107	—	71	2	no	—
822	#107	—	71	2	no	—
823	#107	—	71	2	no	—
824	#107	—	71	1	no	—
825	#107	—	71	1	no	—
826	#107	—	71	2	no	—
827	#107	—	71	2	no	—
828	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	#106	—	71	1	no	—
832	#106	—	71	1	no	—
833	#106	—	71	2	no	—
834	#106	—	71	1	no	—
835	#106	—	71	1	no	—
836	#106	—	71	2	no	—
837	#106	—	71	2	no	—
838	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
843	#103	—	71	1	no	—
844	#103	—	71	1	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	#102	—	71	1	no	—
850	#102	—	71	1	no	—
851	#102	—	71	2	no	—
852	#102	—	71	2	no	—
853	#102	—	71	2	no	—
854	#102	—	71	2	no	—
855	#102	—	71	2	no	—
856	#102	—	71	2	no	—
857	#102	—	71	2	no	—
858	#102	—	71	2	no	—
859	#102	—	71	2	no	—
860	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
869	#97	—	71	2	no	—
870	#97	—	71	2	no	—
871	C₄×C₈	—	71	2	no	—
872	C₄×C₈	—	71	2	no	—
873	C₂⁴	—	71	1	no	—
874	C₂⁴	—	142	1	no	—
875	#41	—	2	2	no	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	568	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
884	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	568	2	no	—
887	C₂×D₄	—	71	2	no	—
888	C₂×D₄	—	142	2	no	—
889	C₂×D₄	—	142	2	no	—
890	C₂×D₄	—	142	2	no	—
891	C₂×D₄	—	142	2	no	—
892	C₂×D₄	—	142	1	no	—
893	C₂×D₄	—	142	1	no	—
894	C₂×D₄	—	142	1	no	—
895	C₂×D₄	—	142	2	no	—
896	C₂×D₄	—	142	2	no	—
897	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	M₁₆	—	2	2	no	—
921	M₁₆	—	142	2	no	—
922	C₂×C₈	—	2	2	no	—
923	C₂×C₈	—	71	1	no	—
924	C₂×C₈	—	71	2	no	—
925	C₂×C₈	—	71	1	no	—
926	C₂×C₈	—	142	2	no	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	71	2	no	—
993	C₄²	—	71	2	no	—
994	C₄²	—	71	2	no	—
995	C₄²	—	142	1	no	—
996	C₄²	—	142	1	no	—
997	C₄²	—	142	1	no	—
998	C₄²	—	142	1	no	—
999	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	284	1	no	—
1002	C₂³	—	284	2	no	—
1003	C₂³	—	568	1	no	—
1004	C₂³	—	568	1	no	—
1005	C₂³	—	71	1	no	—
1006	C₂³	—	71	1	no	—
1007	C₂³	—	142	2	no	—
1008	C₂³	—	142	2	no	—
1009	C₂³	—	142	2	no	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	8	2	no	—
1014	Q₈	—	568	2	no	—
1015	Q₈	—	568	2	no	—
1016	Q₈	—	568	2	no	—
1017	Q₈	—	568	2	no	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	284	4	no	—
1022	D₄	—	284	2	no	—
1023	D₄	—	284	2	no	—
1024	D₄	—	568	2	no	—
1025	D₄	—	568	1	no	—
1026	D₄	—	568	2	no	—
1027	D₄	—	568	2	no	—
1028	D₄	—	142	2	no	—
1029	D₄	—	142	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	2	no	—
1073	C₈	—	142	1	no	—
1074	C₈	—	142	1	no	—
1075	C₈	—	142	2	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	284	4	no	—
1082	C₂²	—	284	2	no	—
1083	C₂²	—	284	2	no	—
1084	C₂²	—	284	2	no	—
1085	C₂²	—	71	2	no	—
1086	C₂²	—	1136	2	no	—
1087	C₂²	—	142	1	no	—
1088	C₂²	—	142	1	no	—
1089	C₂²	—	142	1	no	—
1090	C₂²	—	142	1	no	—
1091	C₂²	—	142	1	no	—
1092	C₂²	#17986572	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	284	2	no	—
1102	C₄	—	284	1	no	—
1103	C₄	—	284	1	no	—
1104	C₄	—	284	1	no	—
1105	C₄	—	284	1	no	—
1106	C₄	—	142	2	no	—
1107	C₄	—	142	2	no	—
1108	C₄	—	142	1	no	—
1109	C₄	—	142	1	no	—
1110	C₄	#17986572	1	2	yes	—
1111	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	—	2	2	no	—
1114	C₂	—	8	1	no	—
1115	C₂	—	284	1	no	—
1116	C₂	—	568	2	no	—
1117	C₂	—	142	2	no	—
1118	C₂	C₂×#17986572	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3083	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602076	C₂
hypercenter	#3083	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60871
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #544×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22599630	C₂	semidirect
4. #22599628	C₂	semidirect
5. #22599600	C₂	semidirect
6. #22599598	C₂	semidirect
7. #22599565	C₂	semidirect
8. #22599528	C₂	semidirect
9. #22599512	C₂	semidirect
10. #22599460	C₂	semidirect
11. #22598878	C₂	semidirect
12. #22598876	C₂	semidirect
13. #22598698	C₂	semidirect
14. #22598697	C₂	semidirect
15. #22598282	C₂	semidirect
16. #22598261	C₂	semidirect
17. #22598251	C₂	semidirect
18. C₂×#17986314	C₂	semidirect
19. #22598191	C₂	semidirect
20. #22598172	C₂	semidirect
21. #22598165	C₂	semidirect
22. #22596997	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3083	C₂	semidirect
33. #17986629	C₂²	semidirect
38. #17986626	C₂²	semidirect
44. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
47. #125×D₇₁	C₂²	semidirect
55. #17986407	C₂²	semidirect
56. #17986407	C₂²	semidirect
57. #17986407	C₂²	semidirect
58. #17986406	C₂²	semidirect
59. #17986403	C₂²	semidirect
60. #17986403	C₂²	semidirect
61. #17986400	C₂²	semidirect
62. #17986399	C₂²	semidirect
63. #17986362	C₂²	semidirect
64. #17986362	C₂²	semidirect
65. #17986360	C₂²	semidirect
66. #17986360	C₂²	semidirect
67. #17986355	C₂²	semidirect
68. #17986355	C₂²	semidirect
69. #17986344	C₂²	semidirect
70. #17986344	C₂²	semidirect
71. #17986339	C₂²	semidirect
72. #17986338	C₂²	semidirect
73. #17986333	C₂²	semidirect
74. #17986333	C₂²	semidirect
75. #17986328	C₂²	semidirect
76. #17986328	C₂²	semidirect
79. #17986322	C₂²	semidirect
80. #17986321	C₂²	semidirect
82. #17986316	C₂²	semidirect
83. #17986316	C₂²	semidirect
89. #17986311	C₂²	semidirect
90. #17986311	C₂²	semidirect
91. #17986306	C₂²	semidirect
92. #17986300	C₂²	semidirect
93. #17986300	C₂²	semidirect
94. #17986299	C₂²	semidirect
95. #17986296	C₂²	semidirect
96. #17986296	C₂²	semidirect
97. #17986294	C₂²	semidirect
98. #17986290	C₂²	semidirect
99. #17986286	C₂²	semidirect
100. #17986280	C₂²	semidirect
101. #17986279	C₂²	semidirect
102. #17986276	C₂²	semidirect
103. #17986059	C₂²	semidirect
104. #17986059	C₂²	semidirect
105. #17986055	C₂²	semidirect
106. #17986051	C₂²	semidirect
126. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
580. #3083	D₇₁	semidirect
584. C₇₁	#60871	semidirect
655. #479	C₂×D₇₁	semidirect
661. #478	C₂×D₇₁	semidirect
663. #477	C₂×D₇₁	semidirect
669. #474	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602076	2
#544×D₇₁	2
#22599630	2
#22599628	2
#22599600	2
#22599598	2
#22599565	2
#22599528	2
#22599512	2
#22599460	2
#22598878	2
#22598876	2
#22598698	2
#22598697	2
#22598282	2
#22598261	2
#22598251	2
C₂×#17986314	2
#22598191	2
#22598172	2
#22598165	2
#22596997	2
C₇₁×#3083	2
#60871	71