Finite Group Databasebeta

← #32869861

Subgroups — #32869861

Order 18176.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602092C211yesmaximal, characteristic
2#22599638C214yesmaximal, complemented
3#22599608C214yesmaximal, complemented
4#22599561C212yesmaximal, complemented
5#22599546C212yesmaximal, complemented
6#22599508C212yesmaximal, complemented
7#22599484C212yesmaximal, complemented
8#22598866C212yesmaximal, complemented
9#22598710C212yesmaximal, complemented
10#22598288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22598263C211yesmaximal, characteristic
12#22598253C211yesmaximal, characteristic
13C2×#17986329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598198C212yesmaximal, complemented
15#22598176C212yesmaximal, complemented
16#22596998C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#544×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17986717—21no—
19#17986704—21no—
20#17986688—21no—
21#17986684—21no—
22#17986682—22no—
23#17986675—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986620C2212yes—
26#17986611C2212yes—
27#17986575C2211yescharacteristic
28#17986556C2212yes—
29#17986533C2212yes—
30#17986510C2211yescharacteristic
31C2×#14556107C2211yescharacteristic
32#17986479C2211yescharacteristic
33#17986476C2211yescharacteristic
34#17986409C2214yescomplemented
35#17986405C2214yescomplemented
36#17986398C2214yescomplemented
37#17986395C2214yescomplemented
38#17986369C2214yescomplemented
39#17986361C2214yescomplemented
40#17986356C2214yescomplemented
41#17986351C2214yescomplemented
42#17986340C2212yes—
43#17986340C2214yes—
44#17986334C2212yes—
45#17986334C2211yescharacteristic
46#17986334C2212yes—
47#17986329C2211yescharacteristic
48#17986329C2212yes—
49#17986329C2212yes—
50#17986329C2212yes—
51#17986329C2212yes—
52#17986329C2214yes—
53#17986323C2212yes—
54#17986317C2211yescharacteristic
55#17986317C2212yes—
56#17986312C2212yes—
57#17986312C2211yescharacteristic
58#17986303C2214yescomplemented
59#17986303C2214yescomplemented
60#17986303C2214yescomplemented
61#17986296C2214yescomplemented
62#17986291C2214yescomplemented
63#17986286C2214yescomplemented
64#17986281C2214yescomplemented
65#17986281C2214yescomplemented
66#17986060C2214yes—
67#17986056C2212yes—
68#17986052C2212yes—
69#17986042C2212yes—
70#17986039C2212yes—
71#17986035C2212yes—
72C2×#14556059C2212yes—
73#17986026C2212yes—
74#17986007C2212yes—
75#17985998C2212yes—
76#17985993C2212yes—
77C2×#14556051C2212yes—
78#17985963C2211yescharacteristic
79C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
80#17985955C2212yes—
81#544×C71—22no—
82#544×C71—21no—
83#544×C71—21no—
84#544×C71C2212yes—
85#544×C71C2212yes—
86#544×C71C2214yes—
87C2×C4⋊Q8×C71—21no—
88C2×C4⋊Q8×C71C2212yes—
89C2×#125×C71—21no—
90C2×#125×C71C2212yes—
91C2×C22⋊Q8×C71—22no—
92C2×#117×C71C2211yescharacteristic
93C2×#117×C71C2211yescharacteristic
94C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
95C2×#11765865C2311yescharacteristic
96C22×Dic142C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2312yes—
98C22×C71⋊C8C2312yes—
99#14556128C2312yes—
100#14556128C2312yes—
101#14556127—21no—
102#14556123—22no—
103#14556122—22no—
104#14556121—22no—
105#14556121—22no—
106#14556120—22no—
107#14556120C2312yes—
108#14556119—21no—
109#14556118—22no—
110#14556118—22no—
111#14556116C2312yes—
112#14556114—22no—
113#14556112—22no—
114#14556111—22no—
115#14556111—21no—
116#14556110—22no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556107—22no—
120#14556107—21no—
121#14556107—21no—
122#14556107C2312yes—
123#14556107C2311yescharacteristic
124#14556107C2312yes—
125#14556107C2311yescharacteristic
126#14556106—22no—
127#14556105—22no—
128#14556102C2311yescharacteristic
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556097—21no—
131C4×Dic142—22no—
132C4×Dic142C2312yes—
133C4×Dic142C2312yes—
134C4×Dic142C2312yes—
135#14556093—21no—
136#14556093—21no—
137C4×D284C2312yes—
138C4×C22⋊D71—22no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—22no—
142#14556087—22no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556086—21no—
145#14556085—22no—
146#14556084—22no—
147C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C2×C22⋊Dic71—21no—
151#14556061C2314yes—
152#14556061C2312yes—
153#14556061C2312yes—
154#14556061C2314yes—
155#14556059C2314yes—
156#14556059C2312yes—
157#14556059C2312yes—
158#14556059C2314yes—
159#14556059C2314yes—
160#14556059C2314yes—
161C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
162C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
163#14556051C2314yes—
164#14556051C2314yes—
165#14556051C2314yes—
166#14556051C2312yes—
167#14556051C2314yes—
168#14556051C2314yes—
169#14556051C2312yes—
170#14556048C2314yes—
171#14556048C2312yes—
172#14556048C2312yes—
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
177C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
178#14556039C2314yes—
179C4×C71⋊C8C2314yes—
180C22×Q8×C71—22no—
181C23×C4×C71—21no—
182C23×C4×C71C2311yescharacteristic
183C4⋊Q8×C71—22no—
184C4⋊Q8×C71—22no—
185C4⋊Q8×C71—24no—
186C4⋊Q8×C71—22no—
187C4⋊Q8×C71—22no—
188C4⋊Q8×C71C2314yes—
189C4⋊Q8×C71C2314yes—
190#125×C71—22no—
191#125×C71—24no—
192#125×C71—22no—
193#125×C71—22no—
194#125×C71—22no—
195#125×C71C2314yes—
196#125×C71C2314yes—
197C22⋊Q8×C71—24no—
198C22⋊Q8×C71—24no—
199C22⋊Q8×C71—24no—
200C22⋊Q8×C71—24no—
201#117×C71—21no—
202#117×C71—21no—
203#117×C71D412yes—
204#117×C71D411yescharacteristic
205#117×C71D411yescharacteristic
206#117×C71C2312yes—
207#117×C71C2312yes—
208#117×C71C2312yes—
209#117×C71C2311yescharacteristic
210#117×C71C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C4×C71—21no—
212C2×C4⋊C4×C71—21no—
213C2×C4⋊C4×C71—21no—
214C2×C4⋊C4×C71—22no—
215C2×C4⋊C4×C71—22no—
216C2×C4⋊C4×C71—22no—
217C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
220C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
222C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
224C2×C22⋊C4×C71—21no—
225C2×C22⋊C4×C71D412yes—
226C2×C42×C71—21no—
227C2×C42×C71C2312yes—
228#11765865—24no—
229C2×Dic142—24no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—22no—
232C2×Dic142C2412yes—
233C2×Dic142C2411yescharacteristic
234C2×D284C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—22no—
242#11765849—24no—
243C2×C71⋊C8—24no—
244C2×C71⋊C8C2412yes—
245C2×C71⋊C8C2414yes—
246C2×C71⋊C8C2412yes—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—22no—
249C4⋊Dic71—22no—
250C4⋊Dic71—22no—
251C4⋊Dic71C2412yes—
252C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—22no—
256Dic71⋊C4—22no—
257Dic71⋊C4—22no—
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—21no—
263C22⋊Dic71—22no—
264C22⋊Dic71—22no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—22no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273C4×Dic71—22no—
274C4×Dic71—22no—
275C4×Dic71—22no—
276C4×Dic71—21no—
277C24×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C71—24no—
279C2×Q8×C71—24no—
280C2×Q8×C71—84no—
281C22×C4×C71—24no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—82no—
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D412yes—
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D412yes—
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—22no—
298C4⋊C4×C71—22no—
299C4⋊C4×C71—24no—
300C4⋊C4×C71—24no—
301C4⋊C4×C71—24no—
302C4⋊C4×C71—24no—
303C4⋊C4×C71—24no—
304C4⋊C4×C71—24no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C2×D412yes—
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D412yes—
313C4⋊C4×C71C2414yes—
314C4⋊C4×C71C2412yes—
315C4⋊C4×C71C2412yes—
316C22⋊C4×C71—22no—
317C22⋊C4×C71—22no—
318C22⋊C4×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71C2×D412yes—
320C22⋊C4×C71C2×D412yes—
321C22⋊C4×C71C2×D412yes—
322C42×C71—22no—
323C42×C71—22no—
324C42×C71C2×D412yes—
325C42×C71C2×D412yes—
326C42×C71C2412yes—
327C42×C71C2412yes—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335Q8×C71—84no—
336Q8×C71—84no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—24no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—24no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—44no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—82no—
351C2×C4×C71—82no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D412yes—
355C2×C4×C71C22×D412yes—
356C2×C4×C71C22×D412yes—
357C2×C4×C71C22×D412yes—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C712−1+414yes—
360C2×C4×C71C2511yescharacteristic
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—81no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—81no—
371D284—22no—
372C4×D71—42no—
373C4×D71—82no—
374Dic142—24no—
375Dic142—22no—
376Dic142—42no—
377Dic142—82no—
378C71⋊C8—22no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—24no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—44no—
389C22×C71#53612yes—
390C22×C71#57712yes—
391C22×C71C23×D411yescharacteristic
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—22no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—44no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71#53612yes—
405C4×C71C2×2−1+412yes—
406Dic71—41no—
407Dic71—42no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411#60872—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—22no—
413C2×C71—22no—
414C2×C71—41no—
415C2×C71C2×#53611yescharacteristic
416C2×C71C2×#57711yescharacteristic
417C2×C71#358611yescharacteristic
418D71—81no—
419#3495—711no—
420C2×#544D7111yescharacteristic, complemented
421#3244—714no—
422#3242—714no—
423#3238—712no—
424#3236—712no—
425#3232—712no—
426#3229—712no—
427#3163—712no—
428#3137—712no—
429#3095—711no—
430#3092—711no—
431#3091—711no—
432C2×#483—711no—
433#3084—712no—
434#3082—712no—
435#2924—711no—
436C71#6087211yescharacteristic, complemented, Sylow
437#556—1421no—
438#554—1421no—
439#552—1422no—
440#552—1421no—
441#552—1421no—
442#551—1422no—
443#544—22no—
444#544—21no—
445#544—21no—
446#544—711no—
447#544C2×D7112yes—
448#544C2×D7112yes—
449#544C2×D7114yes—
450#542—712no—
451#541—712no—
452#536—711no—
453#533—712no—
454C2×C4⋊Q8—21no—
455C2×C4⋊Q8C2×D7112yes—
456#529—712no—
457C2×#125—21no—
458C2×#125C2×D7112yes—
459#525—711no—
460C2×C22⋊Q8—22no—
461C2×C22⋊Q8—711no—
462#520—711no—
463#519—711no—
464C2×#117C2×D7111yescharacteristic
465C2×#117C2×D7111yescharacteristic
466C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
467#501—714no—
468#501—714no—
469#499—714no—
470#498—714no—
471#491—714no—
472#489—714no—
473#488—714no—
474#487—714no—
475#485—712no—
476#485—714no—
477#484—711no—
478#484—712no—
479#484—712no—
480#483—712no—
481#483—712no—
482#483—714no—
483#483—711no—
484#483—712no—
485#483—712no—
486#482—712no—
487#481—711no—
488#481—712no—
489#480—711no—
490#480—712no—
491#479—714no—
492#479—714no—
493#479—714no—
494#478—714no—
495#477—714no—
496#476—714no—
497#475—714no—
498#475—714no—
499#433—714no—
500#432—712no—
501#431—712no—
502#428—712no—
503#428—712no—
504#427—712no—
505C2×#106—712no—
506#424—712no—
507#419—712no—
508#417—712no—
509#416—712no—
510C2×#103—712no—
511#407—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513#405—712no—
514C2×#41—711no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—711no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×M16—712no—
520C22×C8—712no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—24no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—712no—
527C4⋊Q8—712no—
528C4⋊Q8—1421no—
529C4⋊Q8C22×D7114yes—
530C4⋊Q8C22×D7114yes—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#126—1422no—
534#126—1422no—
535#125—22no—
536#125—24no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—22no—
540#125—712no—
541#125—1422no—
542#125—1422no—
543#125—1421no—
544#125—1422no—
545#125C22×D7114yes—
546#125C22×D7114yes—
547#124—712no—
548#124—1422no—
549#123—1421no—
550#123—1422no—
551#123—1422no—
552#123—1422no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—712no—
558C22⋊Q8—712no—
559C22⋊Q8—711no—
560C22⋊Q8—711no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1422no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1422no—
567C22⋊Q8—1422no—
568#121—711no—
569#121—711no—
570#120—1421no—
571C4×Q8—712no—
572C4×Q8—712no—
573C4×Q8—712no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1422no—
577C4×D4—712no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—711no—
585#117—1422no—
586#117—1421no—
587#117—1422no—
588#117—1422no—
589#117C22⋊D7111yescharacteristic
590#117C22⋊D7112yes—
591#117C22⋊D7111yescharacteristic
592#117C22×D7112yes—
593#117C22×D7112yes—
594#117C22×D7111yescharacteristic
595#117C22×D7111yescharacteristic
596#117C22×D7112yes—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
609C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
610C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
611C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
616C2×C42—21no—
617C2×C42C22×D7112yes—
618#107—712no—
619#107—712no—
620#107—714no—
621#107—714no—
622#106—714no—
623#106—714no—
624#106—712no—
625#106—712no—
626#106—714no—
627#106—714no—
628C4⋊C8—714no—
629C4⋊C8—714no—
630#103—714no—
631#103—714no—
632#103—712no—
633#103—712no—
634#103—714no—
635#103—714no—
636#103—714no—
637#102—712no—
638#102—712no—
639#102—714no—
640C22⋊C8—711no—
641C22⋊C8—711no—
642C22⋊C8—712no—
643C22⋊C8—712no—
644C22⋊C8—712no—
645#97—714no—
646C4×C8—714no—
647C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648#41—1424no—
649C2×Q8—24no—
650C2×Q8—24no—
651C2×Q8—84no—
652C2×Q8—712no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—1424no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1422no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
674C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
677C22×C4C23×D7111yescharacteristic
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680M16—1424no—
681C2×C8—712no—
682C2×C8—714no—
683C2×C8—712no—
684C2×C8—1424no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—712no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1422no—
711C4⋊C4—1422no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
715C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
717C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
718C4⋊C4C23×D7114yes—
719C4⋊C4C23×D7112yes—
720C4⋊C4C23×D7112yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
734C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
735C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
736C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—1421no—
740C42—1422no—
741C42—1422no—
742C42—1422no—
743C42C2×C22⋊D7112yes—
744C42C2×C22⋊D7112yes—
745C42C23×D7112yes—
746C42C23×D7112yes—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—1421no—
751C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
752C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
753C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
754Q8—84no—
755Q8—84no—
756Q8—2842no—
757Q8—5682no—
758Q8—1424no—
759Q8—1422no—
760D4—2842no—
761D4—2842no—
762D4—5681no—
763D4—1422no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—5682no—
782C2×C4—5681no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
790C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
791C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
793C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
794C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
795C2×C4#1455617614yes—
796C2×C4C24×D7111yescharacteristic
797C8—1422no—
798C8—1422no—
799C8—1424no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—44no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22#1798657312yes—
812C22#1798681012yes—
813C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—44no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—2841no—
824C4—2842no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—2842no—
828C4#1798657312yes—
829C4C2×#1455617612yes—
830C2—22no—
831C2—22no—
832C2—41no—
833C2—5681no—
834C2C2×#1798657311yescharacteristic
835C2C2×#1798681011yescharacteristic
836C2#2260312711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#544×C71C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#17986510C22
hypercenterC2×#544D71
hypocenterC71#60872
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ C2×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599638C2semidirect
3. #22599608C2semidirect
4. #22599561C2semidirect
5. #22599546C2semidirect
6. #22599508C2semidirect
7. #22599484C2semidirect
8. #22598866C2semidirect
9. #22598710C2semidirect
10. #22598288C2semidirect
13. C2×#17986329C2semidirect
14. #22598198C2semidirect
15. #22598176C2semidirect
16. #22596998C2semidirect
17. C2×#544×C71C2semidirect
34. #17986409C22semidirect
35. #17986405C22semidirect
36. #17986398C22semidirect
37. #17986395C22semidirect
38. #17986369C22semidirect
39. #17986361C22semidirect
40. #17986356C22semidirect
41. #17986351C22semidirect
58. #17986303C22semidirect
59. #17986303C22semidirect
60. #17986303C22semidirect
61. #17986296C22semidirect
62. #17986291C22semidirect
63. #17986286C22semidirect
64. #17986281C22semidirect
65. #17986281C22semidirect
420. C2×#544D71semidirect
436. C71#60872semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020922
#225996382
#225996082
#225995612
#225995462
#225995082
#225994842
#225988662
#225987102
#225982882
#225982632
#225982532
C2×#179863292
#225981982
#225981762
#225969982
C2×#544×C712
#6087271