Subgroups — #32870157

Order 18176.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22599638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986621	—	2	1	no	—
26	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986604	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986600	—	2	1	no	—
29	#17986582	—	2	2	no	—
30	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986546	—	2	1	no	—
35	#17986536	—	2	1	no	—
36	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986508	—	2	2	no	—
38	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986365	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986365	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986347	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986347	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986317	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986317	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#557×C₇₁	—	2	1	no	—
119	#557×C₇₁	—	2	1	no	—
120	#554×C₇₁	—	2	2	no	—
121	#554×C₇₁	—	2	2	no	—
122	#554×C₇₁	—	2	1	no	—
123	#554×C₇₁	—	2	1	no	—
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#544×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#544×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556127	—	2	1	no	—
145	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556124	—	2	1	no	—
147	#14556123	—	2	2	no	—
148	#14556122	—	2	2	no	—
149	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556119	—	2	1	no	—
151	#14556117	—	2	1	no	—
152	#14556116	—	2	2	no	—
153	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556114	—	2	2	no	—
155	#14556113	—	2	2	no	—
156	#14556113	—	2	2	no	—
157	#14556111	—	2	2	no	—
158	#14556110	—	2	2	no	—
159	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556106	—	2	2	no	—
161	#14556105	—	2	2	no	—
162	#14556104	—	2	1	no	—
163	#14556103	—	2	1	no	—
164	#14556103	—	2	1	no	—
165	#14556102	—	2	2	no	—
166	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556101	—	2	2	no	—
170	#14556101	—	2	2	no	—
171	#14556100	—	2	2	no	—
172	#14556099	—	2	1	no	—
173	#14556098	—	2	2	no	—
174	#14556096	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
178	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
179	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
187	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556085	—	2	1	no	—
189	#14556085	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
193	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
257	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
258	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
261	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
262	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
263	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
313	#11765865	—	2	2	no	—
314	#11765865	—	2	2	no	—
315	#11765865	—	8	4	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
336	#11765849	—	2	2	no	—
337	#11765849	—	2	2	no	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
371	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
443	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
444	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
446	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
447	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
448	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
449	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
450	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
487	D₂₈₄	—	2	2	no	—
488	D₂₈₄	—	2	2	no	—
489	D₂₈₄	—	2	1	no	—
490	D₂₈₄	—	2	1	no	—
491	D₂₈₄	—	4	2	no	—
492	D₂₈₄	—	8	2	no	—
493	D₂₈₄	—	8	2	no	—
494	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
495	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
498	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
499	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
500	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
501	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
502	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₇₁	#536	1	2	yes	—
514	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
516	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
530	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
532	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₁	#536	1	2	yes	—
536	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
538	Dic₇₁	—	4	1	no	—
539	Dic₇₁	—	4	1	no	—
540	Dic₇₁	—	4	2	no	—
541	Dic₇₁	—	4	1	no	—
542	#60890	—	71	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
544	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
548	D₇₁	—	8	1	no	—
549	D₇₁	—	8	2	no	—
550	#3504	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#3460	—	71	1	no	—
552	#3244	—	71	2	no	—
553	#3243	—	71	2	no	—
554	#3241	—	71	2	no	—
555	#3241	—	71	2	no	—
556	#3240	—	71	2	no	—
557	#3234	—	71	2	no	—
558	#3232	—	71	2	no	—
559	#3228	—	71	2	no	—
560	#3164	—	71	1	no	—
561	#3163	—	71	1	no	—
562	#3136	—	71	1	no	—
563	#3136	—	71	1	no	—
564	#3099	—	71	1	no	—
565	#3098	—	71	1	no	—
566	#3096	—	71	1	no	—
567	#3096	—	71	1	no	—
568	#3080	—	71	1	no	—
569	#3077	—	71	1	no	—
570	#3076	—	71	1	no	—
571	C₂×#478	—	71	1	no	—
572	#2925	—	71	1	no	—
573	C₇₁	#60890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	#557	—	2	1	no	—
575	#557	—	2	1	no	—
576	#554	—	2	2	no	—
577	#554	—	2	2	no	—
578	#554	—	2	1	no	—
579	#554	—	2	1	no	—
580	#544	—	71	1	no	—
581	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	#544	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
584	#544	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
585	#542	—	71	2	no	—
586	#542	—	142	1	no	—
587	#540	—	71	2	no	—
588	#540	—	142	1	no	—
589	#538	—	142	2	no	—
590	#537	—	71	1	no	—
591	#535	—	71	1	no	—
592	#535	—	71	1	no	—
593	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
595	#532	—	71	2	no	—
596	#532	—	142	1	no	—
597	#529	—	71	2	no	—
598	#529	—	142	1	no	—
599	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
601	#525	—	142	2	no	—
602	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄×#41	—	71	1	no	—
605	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
607	#501	—	71	2	no	—
608	#501	—	71	2	no	—
609	#501	—	71	2	no	—
610	#501	—	71	2	no	—
611	#500	—	71	2	no	—
612	#499	—	71	2	no	—
613	#499	—	71	2	no	—
614	#498	—	71	2	no	—
615	#490	—	71	2	no	—
616	#490	—	71	2	no	—
617	#489	—	71	2	no	—
618	#489	—	71	2	no	—
619	#488	—	71	2	no	—
620	#488	—	71	2	no	—
621	#486	—	71	2	no	—
622	#486	—	71	2	no	—
623	#485	—	71	2	no	—
624	#485	—	71	2	no	—
625	#484	—	71	2	no	—
626	#483	—	71	2	no	—
627	#482	—	71	2	no	—
628	#482	—	71	2	no	—
629	#482	—	71	2	no	—
630	#482	—	71	2	no	—
631	#482	—	71	2	no	—
632	#482	—	71	2	no	—
633	#481	—	71	2	no	—
634	#481	—	71	2	no	—
635	#481	—	71	2	no	—
636	#480	—	71	2	no	—
637	#480	—	71	2	no	—
638	#480	—	71	2	no	—
639	#479	—	71	1	no	—
640	#479	—	71	1	no	—
641	#479	—	71	2	no	—
642	#479	—	71	2	no	—
643	#478	—	71	2	no	—
644	#478	—	71	2	no	—
645	#478	—	71	2	no	—
646	#478	—	71	2	no	—
647	#478	—	71	1	no	—
648	#478	—	71	1	no	—
649	#478	—	71	2	no	—
650	#478	—	71	2	no	—
651	#478	—	71	2	no	—
652	#478	—	71	2	no	—
653	#477	—	71	1	no	—
654	#476	—	71	1	no	—
655	#476	—	71	2	no	—
656	#475	—	71	1	no	—
657	#474	—	71	1	no	—
658	#474	—	71	2	no	—
659	#433	—	71	2	no	—
660	#433	—	71	2	no	—
661	#432	—	71	2	no	—
662	#431	—	71	2	no	—
663	#428	—	71	1	no	—
664	#428	—	71	1	no	—
665	#428	—	71	1	no	—
666	#428	—	71	1	no	—
667	#427	—	71	1	no	—
668	#427	—	71	1	no	—
669	C₂×#107	—	71	1	no	—
670	C₂×#106	—	71	1	no	—
671	#423	—	71	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
673	#418	—	71	1	no	—
674	#418	—	71	1	no	—
675	#417	—	71	1	no	—
676	#417	—	71	1	no	—
677	#416	—	71	1	no	—
678	#416	—	71	1	no	—
679	C₂×#102	—	71	1	no	—
680	C₂×#102	—	71	1	no	—
681	#408	—	71	1	no	—
682	#408	—	71	1	no	—
683	#405	—	71	1	no	—
684	#405	—	71	1	no	—
685	C₂×#41	—	71	1	no	—
686	C₂×#41	—	142	2	no	—
687	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
691	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	#127	—	71	2	no	—
705	#127	—	142	1	no	—
706	#126	—	142	2	no	—
707	#126	—	142	2	no	—
708	#125	—	2	1	no	—
709	#125	—	2	1	no	—
710	#125	—	2	2	no	—
711	#125	—	2	2	no	—
712	#125	—	2	1	no	—
713	#125	—	2	1	no	—
714	#125	—	2	2	no	—
715	#125	—	2	2	no	—
716	#125	—	71	2	no	—
717	#125	—	142	1	no	—
718	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	#124	—	71	2	no	—
725	#124	—	142	1	no	—
726	#124	—	142	2	no	—
727	#124	—	142	2	no	—
728	#123	—	142	2	no	—
729	#123	—	142	2	no	—
730	#123	—	142	2	no	—
731	#123	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	#121	—	71	2	no	—
747	#121	—	71	2	no	—
748	#121	—	71	2	no	—
749	#121	—	142	2	no	—
750	#121	—	142	1	no	—
751	#121	—	142	2	no	—
752	#121	—	142	1	no	—
753	#121	—	142	1	no	—
754	#121	—	142	2	no	—
755	#121	—	142	2	no	—
756	#120	—	142	2	no	—
757	#120	—	142	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
766	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄×D₄	—	2	2	no	—
769	C₄×D₄	—	2	2	no	—
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	71	2	no	—
773	C₄×D₄	—	71	2	no	—
774	C₄×D₄	—	71	1	no	—
775	C₄×D₄	—	71	1	no	—
776	C₄×D₄	—	142	1	no	—
777	C₄×D₄	—	142	1	no	—
778	C₄×D₄	—	142	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	1	no	—
780	C₄×D₄	—	142	1	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
783	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
785	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	#117	—	71	1	no	—
787	#117	—	142	1	no	—
788	#117	—	142	2	no	—
789	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
792	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
806	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	#107	—	71	2	no	—
809	#107	—	71	2	no	—
810	#107	—	71	1	no	—
811	#107	—	71	1	no	—
812	#107	—	71	1	no	—
813	#107	—	71	1	no	—
814	#107	—	71	2	no	—
815	#107	—	71	2	no	—
816	#107	—	71	2	no	—
817	#107	—	71	2	no	—
818	#106	—	71	2	no	—
819	#106	—	71	2	no	—
820	#106	—	71	1	no	—
821	#106	—	71	1	no	—
822	#106	—	71	1	no	—
823	#106	—	71	1	no	—
824	#106	—	71	2	no	—
825	#106	—	71	2	no	—
826	#106	—	71	2	no	—
827	#106	—	71	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
834	#103	—	71	1	no	—
835	#103	—	71	1	no	—
836	#103	—	71	1	no	—
837	#103	—	71	1	no	—
838	#103	—	71	2	no	—
839	#103	—	71	2	no	—
840	#102	—	71	2	no	—
841	#102	—	71	2	no	—
842	#102	—	71	2	no	—
843	#102	—	71	2	no	—
844	#102	—	71	1	no	—
845	#102	—	71	1	no	—
846	#102	—	71	1	no	—
847	#102	—	71	1	no	—
848	#102	—	71	2	no	—
849	#102	—	71	2	no	—
850	#102	—	71	2	no	—
851	#102	—	71	2	no	—
852	#102	—	71	2	no	—
853	#102	—	71	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
858	#97	—	71	2	no	—
859	#97	—	71	2	no	—
860	C₄×C₈	—	71	2	no	—
861	C₄×C₈	—	71	2	no	—
862	C₂⁴	—	142	1	no	—
863	#41	—	2	2	no	—
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	—	568	4	no	—
866	#41	—	142	2	no	—
867	#41	—	142	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
874	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	—	71	2	no	—
876	C₂×D₄	—	71	1	no	—
877	C₂×D₄	—	142	1	no	—
878	C₂×D₄	—	142	2	no	—
879	C₂×D₄	—	142	2	no	—
880	C₂×D₄	—	142	2	no	—
881	C₂×D₄	—	142	1	no	—
882	C₂×D₄	—	142	2	no	—
883	C₂×D₄	—	142	2	no	—
884	C₂×D₄	—	142	2	no	—
885	C₂×D₄	—	142	2	no	—
886	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
899	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	M₁₆	—	142	2	no	—
906	M₁₆	—	142	2	no	—
907	C₂×C₈	—	71	1	no	—
908	C₂×C₈	—	71	1	no	—
909	C₂×C₈	—	71	2	no	—
910	C₂×C₈	—	71	2	no	—
911	C₂×C₈	—	71	1	no	—
912	C₂×C₈	—	71	1	no	—
913	C₂×C₈	—	142	2	no	—
914	C₂×C₈	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
972	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	1	no	—
977	C₄²	—	142	1	no	—
978	C₄²	—	142	1	no	—
979	C₄²	—	142	1	no	—
980	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
982	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
984	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
985	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	—	284	2	no	—
988	C₂³	—	568	1	no	—
989	C₂³	—	568	1	no	—
990	C₂³	—	142	2	no	—
991	C₂³	—	142	1	no	—
992	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
993	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	8	1	no	—
996	Q₈	—	8	2	no	—
997	Q₈	—	8	1	no	—
998	Q₈	—	8	2	no	—
999	Q₈	—	568	2	no	—
1000	Q₈	—	142	1	no	—
1001	Q₈	—	142	1	no	—
1002	D₄	—	2	4	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	284	2	no	—
1005	D₄	—	284	2	no	—
1006	D₄	—	568	2	no	—
1007	D₄	—	568	2	no	—
1008	D₄	—	568	2	no	—
1009	D₄	—	568	2	no	—
1010	D₄	—	568	2	no	—
1011	D₄	—	142	2	no	—
1012	D₄	—	142	2	no	—
1013	D₄	—	142	1	no	—
1014	D₄	—	142	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₈	—	142	1	no	—
1053	C₈	—	142	1	no	—
1054	C₈	—	142	1	no	—
1055	C₈	—	142	1	no	—
1056	C₈	—	142	2	no	—
1057	C₈	—	142	2	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	284	1	no	—
1064	C₂²	—	284	2	no	—
1065	C₂²	—	284	2	no	—
1066	C₂²	—	284	1	no	—
1067	C₂²	—	284	1	no	—
1068	C₂²	—	284	2	no	—
1069	C₂²	—	568	4	no	—
1070	C₂²	#17986573	1	2	yes	—
1071	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	284	1	no	—
1086	C₄	—	284	2	no	—
1087	C₄	—	284	1	no	—
1088	C₄	—	284	1	no	—
1089	C₄	#17986573	1	2	yes	—
1090	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	—	2	2	no	—
1093	C₂	—	4	2	no	—
1094	C₂	—	568	2	no	—
1095	C₂	—	568	1	no	—
1096	C₂	C₂×#17986573	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#22603119	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3504	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601756	C₂
hypercenter	#3504	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60890
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22599638	C₂	semidirect
3. #22599623	C₂	semidirect
4. #22599593	C₂	semidirect
5. #22599593	C₂	semidirect
6. #22599580	C₂	semidirect
7. #22599530	C₂	semidirect
8. #22599508	C₂	semidirect
9. #22599476	C₂	semidirect
10. #22598874	C₂	semidirect
11. #22598866	C₂	semidirect
12. #22598699	C₂	semidirect
13. #22598699	C₂	semidirect
14. #22598329	C₂	semidirect
15. #22598318	C₂	semidirect
16. #22598298	C₂	semidirect
17. #22598298	C₂	semidirect
18. #22598158	C₂	semidirect
19. #22598133	C₂	semidirect
20. #22598122	C₂	semidirect
21. C₂×#17986296	C₂	semidirect
22. #22597006	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3504	C₂	semidirect
40. #17986409	C₂²	semidirect
41. #17986409	C₂²	semidirect
42. #17986405	C₂²	semidirect
43. #17986405	C₂²	semidirect
44. #17986402	C₂²	semidirect
45. #17986398	C₂²	semidirect
46. #17986398	C₂²	semidirect
47. #17986395	C₂²	semidirect
56. #17986340	C₂²	semidirect
57. #17986340	C₂²	semidirect
58. #17986334	C₂²	semidirect
59. #17986329	C₂²	semidirect
64. #17986323	C₂²	semidirect
65. #17986323	C₂²	semidirect
68. #17986317	C₂²	semidirect
71. #17986312	C₂²	semidirect
72. #17986303	C₂²	semidirect
73. #17986303	C₂²	semidirect
74. #17986303	C₂²	semidirect
75. #17986303	C₂²	semidirect
82. #17986296	C₂²	semidirect
83. #17986296	C₂²	semidirect
84. #17986296	C₂²	semidirect
85. #17986296	C₂²	semidirect
86. #17986291	C₂²	semidirect
88. #17986286	C₂²	semidirect
89. #17986281	C₂²	semidirect
91. #17986276	C₂²	semidirect
92. #17986060	C₂²	semidirect
93. #17986060	C₂²	semidirect
94. #17986056	C₂²	semidirect
95. #17986052	C₂²	semidirect
126. #544×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #544×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
131. C₂×#125×C₇₁	C₂²	semidirect
550. #3504	D₇₁	semidirect
573. C₇₁	#60890	semidirect
583. #544	C₂×D₇₁	semidirect
584. #544	C₂×D₇₁	semidirect
594. #533	C₂×D₇₁	semidirect
600. C₂×#125	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601756	2
#22599638	2
#22599623	2
#22599593	2
#22599580	2
#22599530	2
#22599508	2
#22599476	2
#22598874	2
#22598866	2
#22598699	2
#22598329	2
#22598318	2
#22598298	2
#22598158	2
#22598133	2
#22598122	2
C₂×#17986296	2
#22597006	2
C₇₁×#3504	2
#60890	71