Subgroups — #32870170

Order 18176.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22599633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22598316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22598307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986726	—	2	1	no	—
25	#17986724	—	2	1	no	—
26	#17986710	—	2	1	no	—
27	#17986707	—	2	2	no	—
28	#17986705	—	2	1	no	—
29	#17986703	—	2	2	no	—
30	#17986629	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986626	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986622	—	2	1	no	—
35	#17986618	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986610	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986609	—	2	1	no	—
38	#17986593	—	2	2	no	—
39	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986551	—	2	1	no	—
45	#17986535	—	2	1	no	—
46	#17986528	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986526	—	2	2	no	—
48	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986409	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986408	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986408	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986404	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986401	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986398	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986395	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986367	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986349	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986321	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986321	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986308	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986304	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986301	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986297	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#487×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556127	—	2	2	no	—
141	#14556127	—	2	1	no	—
142	#14556127	—	2	1	no	—
143	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556126	—	2	1	no	—
146	#14556126	—	2	2	no	—
147	#14556123	—	2	2	no	—
148	#14556123	—	2	2	no	—
149	#14556121	—	2	2	no	—
150	#14556121	—	2	2	no	—
151	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556119	—	2	2	no	—
154	#14556119	—	2	1	no	—
155	#14556119	—	2	1	no	—
156	#14556119	—	2	1	no	—
157	#14556119	—	2	1	no	—
158	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556118	—	2	2	no	—
163	#14556118	—	2	2	no	—
164	#14556118	—	2	2	no	—
165	#14556118	—	2	2	no	—
166	#14556118	—	2	2	no	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556117	—	2	1	no	—
169	#14556114	—	2	2	no	—
170	#14556112	—	2	2	no	—
171	#14556111	—	2	2	no	—
172	#14556110	—	2	2	no	—
173	#14556108	—	2	2	no	—
174	#14556108	—	2	2	no	—
175	#14556108	—	2	2	no	—
176	#14556107	—	2	1	no	—
177	#14556106	—	2	2	no	—
178	#14556106	—	2	2	no	—
179	#14556105	—	2	1	no	—
180	#14556105	—	2	1	no	—
181	#14556105	—	2	2	no	—
182	#14556105	—	2	2	no	—
183	#14556105	—	2	2	no	—
184	#14556104	—	2	2	no	—
185	#14556104	—	2	2	no	—
186	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556102	—	2	1	no	—
190	#14556100	—	2	2	no	—
191	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
202	#14556093	—	2	1	no	—
203	#14556093	—	2	2	no	—
204	#14556093	—	2	2	no	—
205	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556090	—	2	1	no	—
213	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
220	#14556087	—	2	1	no	—
221	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556086	—	2	2	no	—
224	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556084	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
297	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#11765865	—	2	2	no	—
313	#11765865	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	#11765849	—	2	2	no	—
334	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
400	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
443	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
444	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	D₂₈₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
482	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
483	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
484	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
486	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
487	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
489	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
490	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
492	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₇₁	#536	1	2	yes	—
504	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
511	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
512	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×C₇₁	#536	1	2	yes	—
516	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	Dic₇₁	—	2	1	no	—
519	Dic₇₁	—	2	1	no	—
520	Dic₇₁	—	2	1	no	—
521	Dic₇₁	—	2	1	no	—
522	Dic₇₁	—	2	2	no	—
523	Dic₇₁	—	4	1	no	—
524	Dic₇₁	—	4	1	no	—
525	Dic₇₁	—	4	2	no	—
526	Dic₇₁	—	4	2	no	—
527	Dic₇₁	—	4	1	no	—
528	Dic₇₁	—	4	1	no	—
529	#60891	—	71	1	no	maximal, Sylow
530	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
532	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
535	D₇₁	—	4	2	no	—
536	#3504	—	71	1	no	—
537	#3461	—	71	1	no	—
538	#3244	—	71	2	no	—
539	#3243	—	71	2	no	—
540	#3242	—	71	2	no	—
541	#3242	—	71	2	no	—
542	#3240	—	71	2	no	—
543	#3236	—	71	2	no	—
544	#3232	—	71	2	no	—
545	#3231	—	71	2	no	—
546	#3164	—	71	1	no	—
547	#3163	—	71	1	no	—
548	#3137	—	71	1	no	—
549	#3137	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#3099	—	71	1	no	—
551	#3098	—	71	1	no	—
552	#3097	—	71	1	no	—
553	#3097	—	71	1	no	—
554	#3080	—	71	1	no	—
555	#3078	—	71	1	no	—
556	#3076	—	71	1	no	—
557	C₂×#479	—	71	1	no	—
558	#2925	—	71	1	no	—
559	C₇₁	#60891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	#557	—	142	1	no	—
561	#557	—	142	1	no	—
562	#554	—	142	2	no	—
563	#554	—	142	2	no	—
564	#554	—	142	1	no	—
565	#554	—	142	1	no	—
566	#544	—	71	2	no	—
567	#544	—	71	2	no	—
568	#544	—	71	1	no	—
569	#544	—	71	1	no	—
570	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	#542	—	71	2	no	—
572	#542	—	142	1	no	—
573	#541	—	71	2	no	—
574	#541	—	142	1	no	—
575	#539	—	142	2	no	—
576	#537	—	71	1	no	—
577	#536	—	71	1	no	—
578	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	#533	—	71	2	no	—
580	#533	—	71	1	no	—
581	#533	—	71	2	no	—
582	#533	—	142	1	no	—
583	#529	—	71	2	no	—
584	#529	—	142	1	no	—
585	#529	—	142	2	no	—
586	C₂×#125	—	71	2	no	—
587	C₂×#125	—	71	1	no	—
588	#520	—	71	1	no	—
589	#520	—	71	1	no	—
590	C₄×#41	—	71	1	no	—
591	C₄×#41	—	71	1	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
593	#501	—	71	2	no	—
594	#501	—	71	2	no	—
595	#501	—	71	2	no	—
596	#501	—	71	2	no	—
597	#500	—	71	2	no	—
598	#499	—	71	2	no	—
599	#499	—	71	2	no	—
600	#498	—	71	2	no	—
601	#491	—	71	2	no	—
602	#491	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
603	#489	—	71	2	no	—
604	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
605	#488	—	71	2	no	—
606	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
607	#487	—	71	2	no	—
608	#487	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
609	#485	—	71	2	no	—
610	#485	—	71	2	no	—
611	#485	—	71	2	no	—
612	#485	—	71	2	no	—
613	#485	—	71	2	no	—
614	#485	—	71	2	no	—
615	#484	—	71	2	no	—
616	#484	—	71	2	no	—
617	#484	—	71	2	no	—
618	#483	—	71	2	no	—
619	#483	—	71	2	no	—
620	#483	—	71	2	no	—
621	#482	—	71	2	no	—
622	#482	—	71	2	no	—
623	#481	—	71	2	no	—
624	#480	—	71	2	no	—
625	#479	—	71	1	no	—
626	#479	—	71	2	no	—
627	#479	—	71	2	no	—
628	#479	—	71	2	no	—
629	#479	—	71	2	no	—
630	#479	—	71	2	no	—
631	#479	—	71	2	no	—
632	#479	—	71	1	no	—
633	#479	—	71	2	no	—
634	#479	—	71	2	no	—
635	#478	—	71	1	no	—
636	#478	—	71	1	no	—
637	#478	—	71	2	no	—
638	#478	—	71	2	no	—
639	#477	—	71	1	no	—
640	#477	—	71	2	no	—
641	#476	—	71	1	no	—
642	#475	—	71	1	no	—
643	#475	—	71	2	no	—
644	#474	—	71	1	no	—
645	#433	—	71	2	no	—
646	#433	—	71	2	no	—
647	#432	—	71	2	no	—
648	#431	—	71	2	no	—
649	#428	—	71	1	no	—
650	#428	—	71	1	no	—
651	#428	—	71	1	no	—
652	#428	—	71	1	no	—
653	#427	—	71	1	no	—
654	#427	—	71	1	no	—
655	C₂×#107	—	71	1	no	—
656	C₂×#106	—	71	1	no	—
657	#423	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
659	#419	—	71	1	no	—
660	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	#417	—	71	1	no	—
662	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	#416	—	71	1	no	—
664	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×#103	—	71	1	no	—
666	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#408	—	71	1	no	—
668	#408	—	71	1	no	—
669	#405	—	71	1	no	—
670	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×#41	—	71	1	no	—
672	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
675	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
677	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	#126	—	142	2	no	—
691	#126	—	142	2	no	—
692	#126	—	142	2	no	—
693	#126	—	142	2	no	—
694	#125	—	2	1	no	—
695	#125	—	71	1	no	—
696	#125	—	71	2	no	—
697	#125	—	71	2	no	—
698	#125	—	71	1	no	—
699	#125	—	71	2	no	—
700	#125	—	71	2	no	—
701	#125	—	142	2	no	—
702	#125	—	142	2	no	—
703	#125	—	142	1	no	—
704	#125	—	142	1	no	—
705	#125	—	142	2	no	—
706	#125	—	142	2	no	—
707	#125	—	142	2	no	—
708	#125	—	142	2	no	—
709	#125	—	142	2	no	—
710	#125	—	142	1	no	—
711	#125	—	142	1	no	—
712	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	#124	—	142	2	no	—
714	#124	—	142	1	no	—
715	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
716	#123	—	2	2	no	—
717	#123	—	142	2	no	—
718	#123	—	142	2	no	—
719	#123	—	142	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	#121	—	71	2	no	—
740	#121	—	142	1	no	—
741	#121	—	142	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
757	C₄×D₄	—	71	1	no	—
758	C₄×D₄	—	71	1	no	—
759	C₄×D₄	—	71	2	no	—
760	C₄×D₄	—	71	2	no	—
761	C₄×D₄	—	71	1	no	—
762	C₄×D₄	—	71	1	no	—
763	C₄×D₄	—	142	1	no	—
764	C₄×D₄	—	142	2	no	—
765	C₄×D₄	—	142	2	no	—
766	C₄×D₄	—	142	1	no	—
767	C₄×D₄	—	142	2	no	—
768	C₄×D₄	—	142	1	no	—
769	C₄×D₄	—	142	1	no	—
770	#117	—	71	2	no	—
771	#117	—	71	1	no	—
772	#117	—	71	1	no	—
773	#117	—	71	2	no	—
774	#117	—	71	2	no	—
775	#117	—	142	2	no	—
776	#117	—	142	1	no	—
777	#117	—	142	2	no	—
778	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
794	#107	—	71	2	no	—
795	#107	—	71	2	no	—
796	#107	—	71	1	no	—
797	#107	—	71	1	no	—
798	#107	—	71	2	no	—
799	#107	—	71	2	no	—
800	#107	—	71	1	no	—
801	#107	—	71	1	no	—
802	#107	—	71	2	no	—
803	#107	—	71	2	no	—
804	#106	—	71	1	no	—
805	#106	—	71	1	no	—
806	#106	—	71	2	no	—
807	#106	—	71	2	no	—
808	#106	—	71	2	no	—
809	#106	—	71	2	no	—
810	#106	—	71	1	no	—
811	#106	—	71	1	no	—
812	#106	—	71	2	no	—
813	#106	—	71	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
820	#103	—	71	2	no	—
821	#103	—	71	2	no	—
822	#103	—	71	1	no	—
823	#103	—	71	1	no	—
824	#103	—	71	2	no	—
825	#103	—	71	2	no	—
826	#103	—	71	2	no	—
827	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	#102	—	71	1	no	—
835	#102	—	71	1	no	—
836	#102	—	71	2	no	—
837	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
844	#97	—	71	2	no	—
845	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₄×C₈	—	71	2	no	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	#41	—	2	2	no	—
849	#41	—	2	2	no	—
850	#41	—	142	2	no	—
851	#41	—	142	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
861	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	71	2	no	—
865	C₂×D₄	—	71	1	no	—
866	C₂×D₄	—	142	2	no	—
867	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	142	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	71	1	no	—
887	C₂×C₈	—	71	2	no	—
888	C₂×C₈	—	71	1	no	—
889	C₂×C₈	—	142	2	no	—
890	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	71	1	no	—
957	C₄²	—	71	2	no	—
958	C₄²	—	71	1	no	—
959	C₄²	—	71	2	no	—
960	C₄²	—	71	1	no	—
961	C₄²	—	71	1	no	—
962	C₄²	—	142	2	no	—
963	C₄²	—	142	1	no	—
964	C₄²	—	142	1	no	—
965	C₄²	—	142	2	no	—
966	C₄²	—	142	2	no	—
967	C₄²	—	142	2	no	—
968	C₄²	—	142	1	no	—
969	C₄²	—	142	1	no	—
970	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	71	2	no	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	2	1	no	—
977	Q₈	—	2	1	no	—
978	Q₈	—	4	2	no	—
979	Q₈	—	8	2	no	—
980	Q₈	—	568	2	no	—
981	Q₈	—	568	2	no	—
982	Q₈	—	568	1	no	—
983	Q₈	—	568	1	no	—
984	Q₈	—	142	2	no	—
985	D₄	—	2	1	no	—
986	D₄	—	2	1	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	568	2	no	—
989	D₄	—	142	4	no	—
990	D₄	—	142	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	8	1	no	—
999	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	142	1	no	—
1032	C₈	—	142	1	no	—
1033	C₈	—	142	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	142	2	no	—
1040	C₂²	—	142	2	no	—
1041	C₂²	—	142	2	no	—
1042	C₂²	#17986569	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	284	2	no	—
1052	C₄	—	284	2	no	—
1053	C₄	—	284	1	no	—
1054	C₄	—	284	1	no	—
1055	C₄	—	284	1	no	—
1056	C₄	—	284	1	no	—
1057	C₄	—	142	1	no	—
1058	C₄	—	142	1	no	—
1059	C₄	—	142	1	no	—
1060	C₄	—	142	1	no	—
1061	C₄	—	142	2	no	—
1062	C₄	#17986569	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	8	1	no	—
1067	C₂	—	284	2	no	—
1068	C₂	C₂×#17986569	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3137	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#17986577	C₂²
hypercenter	#3137	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602163	C₂	semidirect
3. #22599633	C₂	semidirect
4. #22599616	C₂	semidirect
5. #22599603	C₂	semidirect
6. #22599601	C₂	semidirect
7. #22599575	C₂	semidirect
8. #22599541	C₂	semidirect
9. #22599503	C₂	semidirect
10. #22599496	C₂	semidirect
11. #22598879	C₂	semidirect
12. #22598866	C₂	semidirect
13. #22598705	C₂	semidirect
16. #22598307	C₂	semidirect
17. #22598305	C₂	semidirect
18. #22598160	C₂	semidirect
19. #22598142	C₂	semidirect
20. #22598124	C₂	semidirect
21. C₂×#17986308	C₂	semidirect
22. #22597004	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3137	C₂	semidirect
549. #3137	D₇₁	semidirect
559. C₇₁	#60891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602163	2
#22601764	2
#22599633	2
#22599616	2
#22599603	2
#22599601	2
#22599575	2
#22599541	2
#22599503	2
#22599496	2
#22598879	2
#22598866	2
#22598705	2
#22598328	2
#22598316	2
#22598307	2
#22598305	2
#22598160	2
#22598142	2
#22598124	2
C₂×#17986308	2
#22597004	2
C₇₁×#3137	2
#60891	71