Subgroups — #32870180

Order 18176.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22599638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22598318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22598309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986614	—	2	1	no	—
27	#17986611	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986607	—	2	1	no	—
29	#17986591	—	2	2	no	—
30	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986553	—	2	1	no	—
35	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986531	—	2	1	no	—
37	#17986529	—	2	2	no	—
38	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986409	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986409	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986402	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986398	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986398	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986395	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986369	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986369	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986351	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986351	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986334	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986334	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986334	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986317	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986303	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986303	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986296	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986296	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986281	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#557×C₇₁	—	2	1	no	—
119	#557×C₇₁	—	2	1	no	—
120	#554×C₇₁	—	2	2	no	—
121	#554×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#554×C₇₁	—	2	2	no	—
123	#554×C₇₁	—	2	1	no	—
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#544×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#544×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556127	—	2	1	no	—
144	#14556126	—	2	1	no	—
145	#14556123	—	2	2	no	—
146	#14556122	—	2	2	no	—
147	#14556121	—	2	2	no	—
148	#14556121	—	2	2	no	—
149	#14556120	—	2	2	no	—
150	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556119	—	2	1	no	—
152	#14556118	—	2	2	no	—
153	#14556118	—	2	2	no	—
154	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556115	—	2	1	no	—
156	#14556114	—	2	2	no	—
157	#14556112	—	2	2	no	—
158	#14556111	—	2	2	no	—
159	#14556110	—	2	2	no	—
160	#14556109	—	2	2	no	—
161	#14556108	—	2	1	no	—
162	#14556108	—	2	1	no	—
163	#14556107	—	2	2	no	—
164	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556106	—	2	2	no	—
168	#14556105	—	2	2	no	—
169	#14556104	—	2	1	no	—
170	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556100	—	2	2	no	—
172	#14556099	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
185	#14556087	—	2	2	no	—
186	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556085	—	2	1	no	—
188	#14556085	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
192	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
193	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
257	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
258	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
259	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
261	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
262	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
263	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11765865	—	2	2	no	—
313	#11765865	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
328	#11765849	—	2	2	no	—
329	#11765849	—	2	2	no	—
330	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
348	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
369	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
438	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
440	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
442	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
443	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
444	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
481	D₂₈₄	—	2	1	no	—
482	D₂₈₄	—	2	1	no	—
483	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
484	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
486	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
487	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
489	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
490	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
492	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₇₁	#536	1	2	yes	—
504	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
506	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
507	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
517	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
520	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
521	C₄×C₇₁	#536	1	2	yes	—
522	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
524	Dic₇₁	—	4	1	no	—
525	Dic₇₁	—	4	2	no	—
526	Dic₇₁	—	4	1	no	—
527	Dic₇₁	—	4	2	no	—
528	Dic₇₁	—	4	1	no	—
529	#60891	—	71	1	no	maximal, Sylow
530	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
535	D₇₁	—	8	1	no	—
536	#3504	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#3461	—	71	1	no	—
538	#3244	—	71	2	no	—
539	#3243	—	71	2	no	—
540	#3242	—	71	2	no	—
541	#3242	—	71	2	no	—
542	#3240	—	71	2	no	—
543	#3236	—	71	2	no	—
544	#3232	—	71	2	no	—
545	#3231	—	71	2	no	—
546	#3164	—	71	1	no	—
547	#3163	—	71	1	no	—
548	#3137	—	71	1	no	—
549	#3137	—	71	1	no	—
550	#3099	—	71	1	no	—
551	#3098	—	71	1	no	—
552	#3097	—	71	1	no	—
553	#3097	—	71	1	no	—
554	#3080	—	71	1	no	—
555	#3078	—	71	1	no	—
556	#3076	—	71	1	no	—
557	C₂×#479	—	71	1	no	—
558	#2925	—	71	1	no	—
559	C₇₁	#60891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	#557	—	2	1	no	—
561	#557	—	2	1	no	—
562	#554	—	2	2	no	—
563	#554	—	2	1	no	—
564	#554	—	2	2	no	—
565	#554	—	2	1	no	—
566	#544	—	71	1	no	—
567	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	#544	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
570	#544	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
571	#542	—	71	2	no	—
572	#542	—	142	1	no	—
573	#541	—	71	2	no	—
574	#541	—	142	1	no	—
575	#539	—	142	2	no	—
576	#537	—	71	1	no	—
577	#536	—	71	1	no	—
578	#536	—	71	1	no	—
579	#533	—	71	2	no	—
580	#533	—	142	1	no	—
581	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
583	#529	—	71	2	no	—
584	#529	—	142	2	no	—
585	#529	—	142	1	no	—
586	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
588	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	C₄×#41	—	71	1	no	—
591	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
593	#501	—	71	2	no	—
594	#501	—	71	2	no	—
595	#501	—	71	2	no	—
596	#501	—	71	2	no	—
597	#500	—	71	2	no	—
598	#499	—	71	2	no	—
599	#499	—	71	2	no	—
600	#498	—	71	2	no	—
601	#491	—	71	2	no	—
602	#491	—	71	2	no	—
603	#489	—	71	2	no	—
604	#489	—	71	2	no	—
605	#488	—	71	2	no	—
606	#488	—	71	2	no	—
607	#487	—	71	2	no	—
608	#487	—	71	2	no	—
609	#485	—	71	2	no	—
610	#485	—	71	2	no	—
611	#485	—	71	2	no	—
612	#485	—	71	2	no	—
613	#485	—	71	2	no	—
614	#485	—	71	2	no	—
615	#484	—	71	2	no	—
616	#484	—	71	2	no	—
617	#484	—	71	2	no	—
618	#483	—	71	2	no	—
619	#483	—	71	2	no	—
620	#483	—	71	2	no	—
621	#482	—	71	2	no	—
622	#482	—	71	2	no	—
623	#481	—	71	2	no	—
624	#480	—	71	2	no	—
625	#479	—	71	2	no	—
626	#479	—	71	2	no	—
627	#479	—	71	2	no	—
628	#479	—	71	2	no	—
629	#479	—	71	1	no	—
630	#479	—	71	1	no	—
631	#479	—	71	2	no	—
632	#479	—	71	2	no	—
633	#479	—	71	2	no	—
634	#479	—	71	2	no	—
635	#478	—	71	1	no	—
636	#478	—	71	1	no	—
637	#478	—	71	2	no	—
638	#478	—	71	2	no	—
639	#477	—	71	1	no	—
640	#477	—	71	2	no	—
641	#476	—	71	1	no	—
642	#475	—	71	1	no	—
643	#475	—	71	2	no	—
644	#474	—	71	1	no	—
645	#433	—	71	2	no	—
646	#433	—	71	2	no	—
647	#432	—	71	2	no	—
648	#431	—	71	2	no	—
649	#428	—	71	1	no	—
650	#428	—	71	1	no	—
651	#428	—	71	1	no	—
652	#428	—	71	1	no	—
653	#427	—	71	1	no	—
654	#427	—	71	1	no	—
655	C₂×#107	—	71	1	no	—
656	C₂×#106	—	71	1	no	—
657	#423	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
659	#419	—	71	1	no	—
660	#419	—	71	1	no	—
661	#417	—	71	1	no	—
662	#417	—	71	1	no	—
663	#416	—	71	1	no	—
664	#416	—	71	1	no	—
665	C₂×#103	—	71	1	no	—
666	C₂×#103	—	71	1	no	—
667	#408	—	71	1	no	—
668	#408	—	71	1	no	—
669	#405	—	71	1	no	—
670	#405	—	71	1	no	—
671	C₂×#41	—	71	1	no	—
672	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
674	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
675	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
676	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	#126	—	142	2	no	—
691	#126	—	142	2	no	—
692	#126	—	142	2	no	—
693	#126	—	142	2	no	—
694	#125	—	2	1	no	—
695	#125	—	2	2	no	—
696	#125	—	2	1	no	—
697	#125	—	2	2	no	—
698	#125	—	2	1	no	—
699	#125	—	2	1	no	—
700	#125	—	2	2	no	—
701	#125	—	2	2	no	—
702	#125	—	71	2	no	—
703	#125	—	142	2	no	—
704	#125	—	142	1	no	—
705	#125	—	142	2	no	—
706	#125	—	142	2	no	—
707	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
710	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	#124	—	71	2	no	—
714	#124	—	142	1	no	—
715	#124	—	142	2	no	—
716	#123	—	142	2	no	—
717	#123	—	142	2	no	—
718	#123	—	142	2	no	—
719	#123	—	142	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	#121	—	71	2	no	—
740	#121	—	142	2	no	—
741	#121	—	142	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
755	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₄×D₄	—	2	2	no	—
758	C₄×D₄	—	2	2	no	—
759	C₄×D₄	—	2	1	no	—
760	C₄×D₄	—	2	1	no	—
761	C₄×D₄	—	71	1	no	—
762	C₄×D₄	—	71	1	no	—
763	C₄×D₄	—	142	1	no	—
764	C₄×D₄	—	142	1	no	—
765	C₄×D₄	—	142	2	no	—
766	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
768	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	#117	—	71	1	no	—
771	#117	—	142	2	no	—
772	#117	—	142	1	no	—
773	#117	—	142	2	no	—
774	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
792	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	#107	—	71	2	no	—
795	#107	—	71	2	no	—
796	#107	—	71	1	no	—
797	#107	—	71	1	no	—
798	#107	—	71	1	no	—
799	#107	—	71	1	no	—
800	#107	—	71	2	no	—
801	#107	—	71	2	no	—
802	#107	—	71	2	no	—
803	#107	—	71	2	no	—
804	#106	—	71	2	no	—
805	#106	—	71	2	no	—
806	#106	—	71	1	no	—
807	#106	—	71	1	no	—
808	#106	—	71	1	no	—
809	#106	—	71	1	no	—
810	#106	—	71	2	no	—
811	#106	—	71	2	no	—
812	#106	—	71	2	no	—
813	#106	—	71	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
820	#103	—	71	2	no	—
821	#103	—	71	2	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#103	—	71	2	no	—
824	#103	—	71	1	no	—
825	#103	—	71	1	no	—
826	#103	—	71	1	no	—
827	#103	—	71	1	no	—
828	#103	—	71	2	no	—
829	#103	—	71	2	no	—
830	#103	—	71	2	no	—
831	#103	—	71	2	no	—
832	#103	—	71	2	no	—
833	#103	—	71	2	no	—
834	#102	—	71	1	no	—
835	#102	—	71	1	no	—
836	#102	—	71	1	no	—
837	#102	—	71	1	no	—
838	#102	—	71	2	no	—
839	#102	—	71	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
844	#97	—	71	2	no	—
845	#97	—	71	2	no	—
846	C₄×C₈	—	71	2	no	—
847	C₄×C₈	—	71	2	no	—
848	#41	—	2	2	no	—
849	#41	—	2	2	no	—
850	#41	—	142	2	no	—
851	#41	—	142	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
862	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	—	71	1	no	—
864	C₂×D₄	—	142	1	no	—
865	C₂×D₄	—	142	2	no	—
866	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
877	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	M₁₆	—	142	2	no	—
884	M₁₆	—	142	2	no	—
885	C₂×C₈	—	71	1	no	—
886	C₂×C₈	—	71	1	no	—
887	C₂×C₈	—	71	2	no	—
888	C₂×C₈	—	71	2	no	—
889	C₂×C₈	—	71	1	no	—
890	C₂×C₈	—	71	1	no	—
891	C₂×C₈	—	142	2	no	—
892	C₂×C₈	—	142	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	142	1	no	—
960	C₄²	—	142	1	no	—
961	C₄²	—	142	2	no	—
962	C₄²	—	142	1	no	—
963	C₄²	—	142	2	no	—
964	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
966	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
968	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
969	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	—	142	1	no	—
972	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	8	1	no	—
976	Q₈	—	8	2	no	—
977	Q₈	—	8	1	no	—
978	Q₈	—	8	2	no	—
979	Q₈	—	284	2	no	—
980	Q₈	—	568	2	no	—
981	Q₈	—	142	2	no	—
982	Q₈	—	142	2	no	—
983	Q₈	—	142	1	no	—
984	Q₈	—	142	1	no	—
985	D₄	—	2	4	no	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	284	2	no	—
988	D₄	—	568	2	no	—
989	D₄	—	142	1	no	—
990	D₄	—	142	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	142	1	no	—
1029	C₈	—	142	1	no	—
1030	C₈	—	142	1	no	—
1031	C₈	—	142	1	no	—
1032	C₈	—	142	2	no	—
1033	C₈	—	142	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	284	1	no	—
1040	C₂²	—	284	1	no	—
1041	C₂²	—	284	1	no	—
1042	C₂²	#17986573	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	284	2	no	—
1058	C₄	—	284	1	no	—
1059	C₄	—	284	1	no	—
1060	C₄	—	284	1	no	—
1061	C₄	—	284	2	no	—
1062	C₄	#17986573	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	4	2	no	—
1067	C₂	—	568	1	no	—
1068	C₂	C₂×#17986573	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#22603126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3504	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#17986577	C₂²
hypercenter	#3504	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22599638	C₂	semidirect
3. #22599623	C₂	semidirect
4. #22599608	C₂	semidirect
5. #22599608	C₂	semidirect
6. #22599580	C₂	semidirect
7. #22599546	C₂	semidirect
8. #22599508	C₂	semidirect
9. #22599499	C₂	semidirect
10. #22598874	C₂	semidirect
11. #22598866	C₂	semidirect
12. #22598710	C₂	semidirect
13. #22598710	C₂	semidirect
16. #22598309	C₂	semidirect
17. #22598309	C₂	semidirect
18. #22598158	C₂	semidirect
19. #22598141	C₂	semidirect
20. #22598122	C₂	semidirect
21. C₂×#17986303	C₂	semidirect
22. #22597006	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3504	C₂	semidirect
536. #3504	D₇₁	semidirect
559. C₇₁	#60891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601767	2
#22599638	2
#22599623	2
#22599608	2
#22599580	2
#22599546	2
#22599508	2
#22599499	2
#22598874	2
#22598866	2
#22598710	2
#22598329	2
#22598318	2
#22598309	2
#22598158	2
#22598141	2
#22598122	2
C₂×#17986303	2
#22597006	2
C₇₁×#3504	2
#60891	71