Subgroups — #32870187

Order 18176.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22599635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22598316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22598312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986727	—	2	1	no	—
25	#17986727	—	2	1	no	—
26	#17986709	—	2	1	no	—
27	#17986709	—	2	1	no	—
28	#17986703	—	2	2	no	—
29	#17986703	—	2	2	no	—
30	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986626	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986626	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986620	—	2	1	no	—
36	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986611	—	2	1	no	—
38	#17986607	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986591	—	2	2	no	—
40	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986556	—	2	1	no	—
44	#17986555	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986533	—	2	1	no	—
47	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986529	—	2	2	no	—
49	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986403	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986400	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986396	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986343	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986343	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986321	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986281	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986055	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#479×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#479×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#478×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#478×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556128	—	2	1	no	—
140	#14556128	—	2	1	no	—
141	#14556128	—	2	1	no	—
142	#14556128	—	2	1	no	—
143	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556126	—	2	2	no	—
147	#14556126	—	2	2	no	—
148	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556123	—	2	2	no	—
150	#14556122	—	2	2	no	—
151	#14556121	—	2	2	no	—
152	#14556121	—	2	2	no	—
153	#14556120	—	2	1	no	—
154	#14556120	—	2	1	no	—
155	#14556120	—	2	1	no	—
156	#14556120	—	2	2	no	—
157	#14556120	—	2	1	no	—
158	#14556120	—	2	1	no	—
159	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556118	—	2	2	no	—
165	#14556118	—	2	2	no	—
166	#14556118	—	2	2	no	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556116	—	2	1	no	—
171	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556114	—	2	2	no	—
173	#14556112	—	2	2	no	—
174	#14556111	—	2	2	no	—
175	#14556110	—	2	2	no	—
176	#14556109	—	2	2	no	—
177	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556107	—	2	1	no	—
180	#14556107	—	2	1	no	—
181	#14556107	—	2	1	no	—
182	#14556107	—	2	2	no	—
183	#14556106	—	2	2	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556104	—	2	2	no	—
192	#14556104	—	2	2	no	—
193	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556102	—	2	1	no	—
195	#14556100	—	2	2	no	—
196	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556093	—	2	2	no	—
207	#14556093	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	#14556087	—	2	2	no	—
218	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556085	—	2	2	no	—
222	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
261	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
267	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
287	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11765865	—	2	2	no	—
313	#11765865	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#11765849	—	2	2	no	—
335	#11765849	—	2	2	no	—
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
389	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
442	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	D₂₈₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
480	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
481	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
482	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
483	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
484	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
485	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
486	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
487	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
489	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
492	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₇₁	#536	1	2	yes	—
504	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
513	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
515	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
516	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
517	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
519	C₄×C₇₁	#536	1	2	yes	—
520	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	Dic₇₁	—	2	2	no	—
523	Dic₇₁	—	2	2	no	—
524	Dic₇₁	—	2	2	no	—
525	Dic₇₁	—	4	2	no	—
526	Dic₇₁	—	4	2	no	—
527	Dic₇₁	—	4	2	no	—
528	Dic₇₁	—	4	2	no	—
529	#60891	—	71	1	no	maximal, Sylow
530	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
532	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
535	D₇₁	—	4	2	no	—
536	#3504	—	71	1	no	—
537	#3461	—	71	1	no	—
538	#3244	—	71	2	no	—
539	#3243	—	71	2	no	—
540	#3242	—	71	2	no	—
541	#3242	—	71	2	no	—
542	#3240	—	71	2	no	—
543	#3236	—	71	2	no	—
544	#3232	—	71	2	no	—
545	#3231	—	71	2	no	—
546	#3164	—	71	1	no	—
547	#3163	—	71	1	no	—
548	#3137	—	71	1	no	—
549	#3137	—	71	1	no	—
550	#3099	—	71	1	no	—
551	#3098	—	71	1	no	—
552	#3097	—	71	1	no	—
553	#3097	—	71	1	no	—
554	#3080	—	71	1	no	—
555	#3078	—	71	1	no	—
556	#3076	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂×#479	—	71	1	no	—
558	#2925	—	71	1	no	—
559	C₇₁	#60891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	#557	—	142	1	no	—
561	#557	—	142	1	no	—
562	#554	—	142	1	no	—
563	#554	—	142	1	no	—
564	#554	—	142	2	no	—
565	#554	—	142	2	no	—
566	#544	—	71	2	no	—
567	#544	—	71	2	no	—
568	#544	—	71	1	no	—
569	#544	—	71	1	no	—
570	#544	—	71	1	no	—
571	#542	—	71	2	no	—
572	#542	—	142	1	no	—
573	#541	—	71	2	no	—
574	#541	—	142	1	no	—
575	#539	—	142	2	no	—
576	#537	—	71	1	no	—
577	#536	—	71	1	no	—
578	#536	—	71	1	no	—
579	#533	—	71	2	no	—
580	#533	—	71	2	no	—
581	#533	—	142	1	no	—
582	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	#529	—	71	2	no	—
584	#529	—	142	1	no	—
585	#529	—	142	2	no	—
586	C₂×#125	—	71	2	no	—
587	C₂×#125	—	71	1	no	—
588	#520	—	71	1	no	—
589	#520	—	71	1	no	—
590	C₄×#41	—	71	1	no	—
591	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
593	#501	—	71	2	no	—
594	#501	—	71	2	no	—
595	#501	—	71	2	no	—
596	#501	—	71	2	no	—
597	#500	—	71	2	no	—
598	#499	—	71	2	no	—
599	#499	—	71	2	no	—
600	#498	—	71	2	no	—
601	#491	—	71	2	no	—
602	#491	—	71	2	no	—
603	#489	—	71	2	no	—
604	#489	—	71	2	no	—
605	#488	—	71	2	no	—
606	#488	—	71	2	no	—
607	#487	—	71	2	no	—
608	#487	—	71	2	no	—
609	#485	—	71	2	no	—
610	#485	—	71	2	no	—
611	#485	—	71	2	no	—
612	#485	—	71	2	no	—
613	#485	—	71	2	no	—
614	#485	—	71	2	no	—
615	#484	—	71	2	no	—
616	#484	—	71	2	no	—
617	#484	—	71	2	no	—
618	#483	—	71	2	no	—
619	#483	—	71	2	no	—
620	#483	—	71	2	no	—
621	#482	—	71	2	no	—
622	#482	—	71	2	no	—
623	#481	—	71	2	no	—
624	#480	—	71	2	no	—
625	#479	—	71	2	no	—
626	#479	—	71	2	no	—
627	#479	—	71	2	no	—
628	#479	—	71	2	no	—
629	#479	—	71	2	no	—
630	#479	—	71	2	no	—
631	#479	—	71	2	no	—
632	#479	—	71	2	no	—
633	#479	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	#479	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	#478	—	71	2	no	—
636	#478	—	71	2	no	—
637	#478	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#478	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#477	—	71	2	no	—
640	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#475	—	71	2	no	—
643	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	#433	—	71	2	no	—
646	#433	—	71	2	no	—
647	#432	—	71	2	no	—
648	#431	—	71	2	no	—
649	#428	—	71	1	no	—
650	#428	—	71	1	no	—
651	#428	—	71	1	no	—
652	#428	—	71	1	no	—
653	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×#107	—	71	1	no	—
656	C₂×#106	—	71	1	no	—
657	#423	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	#419	—	71	1	no	—
660	#419	—	71	1	no	—
661	#417	—	71	1	no	—
662	#417	—	71	1	no	—
663	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×#103	—	71	1	no	—
666	C₂×#103	—	71	1	no	—
667	#408	—	71	1	no	—
668	#408	—	71	1	no	—
669	#405	—	71	1	no	—
670	#405	—	71	1	no	—
671	C₂×#41	—	71	1	no	—
672	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
674	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
675	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
676	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	#126	—	142	2	no	—
691	#126	—	142	2	no	—
692	#126	—	142	2	no	—
693	#126	—	142	2	no	—
694	#125	—	71	2	no	—
695	#125	—	71	2	no	—
696	#125	—	71	2	no	—
697	#125	—	71	2	no	—
698	#125	—	71	2	no	—
699	#125	—	142	1	no	—
700	#125	—	142	2	no	—
701	#125	—	142	1	no	—
702	#125	—	142	1	no	—
703	#125	—	142	2	no	—
704	#125	—	142	2	no	—
705	#125	—	142	2	no	—
706	#125	—	142	2	no	—
707	#125	—	142	2	no	—
708	#125	—	142	2	no	—
709	#125	—	142	1	no	—
710	#125	—	142	1	no	—
711	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	#124	—	71	2	no	—
714	#124	—	142	1	no	—
715	#124	—	142	2	no	—
716	#123	—	142	2	no	—
717	#123	—	142	2	no	—
718	#123	—	142	2	no	—
719	#123	—	142	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
739	#121	—	71	2	no	—
740	#121	—	142	1	no	—
741	#121	—	142	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
755	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₄×D₄	—	2	1	no	—
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	71	2	no	—
760	C₄×D₄	—	71	2	no	—
761	C₄×D₄	—	71	1	no	—
762	C₄×D₄	—	71	1	no	—
763	C₄×D₄	—	142	1	no	—
764	C₄×D₄	—	142	1	no	—
765	C₄×D₄	—	142	2	no	—
766	C₄×D₄	—	142	2	no	—
767	C₄×D₄	—	142	2	no	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	#117	—	2	1	no	—
771	#117	—	71	1	no	—
772	#117	—	71	2	no	—
773	#117	—	71	2	no	—
774	#117	—	71	2	no	—
775	#117	—	142	2	no	—
776	#117	—	142	2	no	—
777	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
793	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	#107	—	71	2	no	—
795	#107	—	71	2	no	—
796	#107	—	71	2	no	—
797	#107	—	71	2	no	—
798	#107	—	71	2	no	—
799	#107	—	71	2	no	—
800	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	#106	—	71	2	no	—
805	#106	—	71	2	no	—
806	#106	—	71	2	no	—
807	#106	—	71	2	no	—
808	#106	—	71	2	no	—
809	#106	—	71	2	no	—
810	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	#103	—	71	2	no	—
821	#103	—	71	2	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#103	—	71	2	no	—
824	#103	—	71	2	no	—
825	#103	—	71	2	no	—
826	#103	—	71	2	no	—
827	#103	—	71	2	no	—
828	#103	—	71	2	no	—
829	#103	—	71	2	no	—
830	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	#102	—	71	2	no	—
835	#102	—	71	2	no	—
836	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
844	#97	—	71	2	no	—
845	#97	—	71	2	no	—
846	C₄×C₈	—	71	2	no	—
847	C₄×C₈	—	71	2	no	—
848	#41	—	2	2	no	—
849	#41	—	2	2	no	—
850	#41	—	142	2	no	—
851	#41	—	142	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
862	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	71	2	no	—
865	C₂×D₄	—	71	1	no	—
866	C₂×D₄	—	142	2	no	—
867	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
880	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	M₁₆	—	142	2	no	—
884	M₁₆	—	142	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	71	2	no	—
888	C₂×C₈	—	71	2	no	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	71	2	no	—
961	C₄²	—	71	2	no	—
962	C₄²	—	71	2	no	—
963	C₄²	—	142	2	no	—
964	C₄²	—	142	2	no	—
965	C₄²	—	142	2	no	—
966	C₄²	—	142	2	no	—
967	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	71	2	no	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	1	no	—
975	Q₈	—	2	1	no	—
976	Q₈	—	8	1	no	—
977	Q₈	—	8	1	no	—
978	Q₈	—	284	2	no	—
979	Q₈	—	568	2	no	—
980	Q₈	—	568	2	no	—
981	Q₈	—	568	2	no	—
982	Q₈	—	142	2	no	—
983	Q₈	—	142	2	no	—
984	Q₈	—	142	2	no	—
985	D₄	—	2	1	no	—
986	D₄	—	2	1	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	568	2	no	—
989	D₄	—	142	4	no	—
990	D₄	—	142	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	2	1	no	—
1031	C₈	—	2	1	no	—
1032	C₈	—	142	2	no	—
1033	C₈	—	142	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	142	2	no	—
1040	C₂²	—	142	2	no	—
1041	C₂²	—	142	2	no	—
1042	C₂²	#17986572	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	284	2	no	—
1056	C₄	—	284	2	no	—
1057	C₄	—	284	2	no	—
1058	C₄	—	284	2	no	—
1059	C₄	—	142	2	no	—
1060	C₄	—	142	2	no	—
1061	C₄	—	142	2	no	—
1062	C₄	#17986572	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	8	1	no	—
1067	C₂	—	284	2	no	—
1068	C₂	C₂×#17986572	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3076	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#17986577	C₂²
hypercenter	#3076	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602161	C₂	semidirect
3. #22599635	C₂	semidirect
4. #22599620	C₂	semidirect
5. #22599615	C₂	semidirect
6. #22599607	C₂	semidirect
7. #22599579	C₂	semidirect
8. #22599544	C₂	semidirect
9. #22599506	C₂	semidirect
10. #22599498	C₂	semidirect
11. #22598880	C₂	semidirect
12. #22598872	C₂	semidirect
13. #22598709	C₂	semidirect
14. #22598709	C₂	semidirect
17. #22598312	C₂	semidirect
18. #22598312	C₂	semidirect
19. #22598162	C₂	semidirect
20. #22598141	C₂	semidirect
21. C₂×#17986307	C₂	semidirect
22. #22597005	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3076	C₂	semidirect
556. #3076	D₇₁	semidirect
559. C₇₁	#60891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602161	2
#22601767	2
#22599635	2
#22599620	2
#22599615	2
#22599607	2
#22599579	2
#22599544	2
#22599506	2
#22599498	2
#22598880	2
#22598872	2
#22598709	2
#22598327	2
#22598316	2
#22598312	2
#22598162	2
#22598141	2
C₂×#17986307	2
#22597005	2
C₇₁×#3076	2
#60891	71