Subgroups — #32870191

Order 18176.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22599587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
19	#17986728	—	2	1	no	—
20	#17986706	—	2	2	no	—
21	#17986706	—	2	1	no	—
22	D₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
23	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
24	#17986627	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986627	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986556	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986409	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17986405	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17986398	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17986395	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986363	C₂²	1	4	yes	—
36	#17986358	C₂²	1	4	yes	—
37	#17986353	C₂²	1	4	yes	—
38	#17986345	C₂²	1	4	yes	—
39	#17986337	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986327	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986320	C₂²	1	4	yes	—
42	#17986320	C₂²	1	4	yes	—
43	#17986320	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986315	C₂²	1	4	yes	—
45	#17986315	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986310	C₂²	1	4	yes	—
47	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986299	C₂²	1	4	yes	—
49	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986289	C₂²	1	4	yes	—
56	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986060	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986035	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986004	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985966	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
78	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#542×C₇₁	—	2	1	no	—
80	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	#540×C₇₁	—	2	1	no	—
82	#540×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	#538×C₇₁	—	2	2	no	—
84	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#532×C₇₁	—	2	1	no	—
88	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
90	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#525×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556128	—	2	1	no	—
100	#14556128	—	2	2	no	—
101	#14556128	—	2	1	no	—
102	#14556128	—	2	2	no	—
103	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
105	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14556127	—	2	2	no	—
109	#14556127	—	2	4	no	—
110	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556120	C₂³	1	4	yes	—
112	#14556119	—	2	2	no	—
113	#14556119	—	2	4	no	—
114	#14556107	—	2	1	no	—
115	#14556107	—	2	2	no	—
116	#14556107	—	2	1	no	—
117	#14556107	—	2	2	no	—
118	#14556105	—	2	4	no	—
119	#14556105	—	2	4	no	—
120	#14556105	—	2	4	no	—
121	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
171	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
173	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
174	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
175	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
177	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
178	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
179	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
181	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
182	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
183	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
189	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
190	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
191	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
192	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
193	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
194	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
195	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
199	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
219	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
220	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
235	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
237	#11765849	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
253	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
255	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
261	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
262	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
263	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#41×C₇₁	—	8	4	no	—
266	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
337	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
338	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
342	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
343	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
344	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
345	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
351	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
352	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
353	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
354	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
355	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
356	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
389	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
390	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
391	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
392	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
393	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
394	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
409	C₂²×C₇₁	#536	1	2	yes	—
410	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
418	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
419	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
421	C₄×C₇₁	#536	1	2	yes	—
422	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
423	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇₁	—	4	4	no	—
426	Dic₇₁	—	4	2	no	—
427	Dic₇₁	—	4	2	no	—
428	#60892	—	71	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
432	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
433	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
436	#3503	—	71	1	no	—
437	#3460	D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	#3244	—	71	4	no	—
439	#3241	—	71	4	no	—
440	#3238	—	71	2	no	—
441	#3235	—	71	2	no	—
442	#3233	—	71	2	no	—
443	#3227	—	71	2	no	—
444	#3163	—	71	2	no	—
445	#3136	—	71	2	no	—
446	#3099	—	71	2	no	—
447	#3096	—	71	2	no	—
448	#3079	—	71	1	no	—
449	#3077	—	71	1	no	—
450	#3076	—	71	1	no	—
451	C₂×#476	—	71	1	no	—
452	#2925	—	71	1	no	—
453	C₇₁	#60892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	Q₈²	—	142	1	no	—
455	#557	—	142	1	no	—
456	#554	—	142	2	no	—
457	#554	—	142	1	no	—
458	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
459	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
460	#544	—	71	2	no	—
461	#544	—	71	4	no	—
462	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	#542	—	2	1	no	—
464	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
465	#540	—	2	1	no	—
466	#540	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
467	#538	—	2	2	no	—
468	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
470	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
471	#533	—	71	1	no	—
472	#533	—	71	2	no	—
473	#532	—	2	1	no	—
474	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
477	#529	—	2	1	no	—
478	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
479	#525	—	2	2	no	—
480	#520	—	71	2	no	—
481	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
482	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
484	#501	—	71	4	no	—
485	#501	—	71	4	no	—
486	#499	—	71	4	no	—
487	#498	—	71	4	no	—
488	#490	—	71	4	no	—
489	#489	—	71	4	no	—
490	#488	—	71	4	no	—
491	#486	—	71	4	no	—
492	#485	—	71	4	no	—
493	#483	—	71	4	no	—
494	#482	—	71	4	no	—
495	#482	—	71	4	no	—
496	#482	—	71	4	no	—
497	#481	—	71	4	no	—
498	#481	—	71	4	no	—
499	#480	—	71	4	no	—
500	#479	—	71	2	no	—
501	#478	—	71	2	no	—
502	#478	—	71	4	no	—
503	#477	—	71	1	no	—
504	#477	—	71	2	no	—
505	#476	—	71	1	no	—
506	#476	—	71	2	no	—
507	#476	—	71	2	no	—
508	#476	—	71	2	no	—
509	#476	—	71	2	no	—
510	#476	—	71	4	no	—
511	#475	—	71	1	no	—
512	#475	—	71	2	no	—
513	#474	—	71	1	no	—
514	#474	—	71	2	no	—
515	#474	—	71	2	no	—
516	#433	—	71	4	no	—
517	#432	—	71	2	no	—
518	#431	—	71	2	no	—
519	#428	—	71	2	no	—
520	#428	—	71	2	no	—
521	#427	—	71	2	no	—
522	C₂×#106	—	71	2	no	—
523	#423	—	71	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
525	#418	—	71	2	no	—
526	#417	—	71	2	no	—
527	#416	—	71	2	no	—
528	C₂×#102	—	71	2	no	—
529	#408	—	71	2	no	—
530	#405	—	71	2	no	—
531	C₂×#41	—	2	2	no	—
532	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
553	#127	—	2	1	no	—
554	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
555	#126	—	2	2	no	—
556	#126	—	2	2	no	—
557	#125	—	2	1	no	—
558	#125	—	71	2	no	—
559	#125	—	71	4	no	—
560	#125	—	142	2	no	—
561	#125	—	142	4	no	—
562	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
563	#124	—	2	1	no	—
564	#124	—	2	2	no	—
565	#124	—	2	2	no	—
566	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
567	#123	—	2	2	no	—
568	#123	—	2	2	no	—
569	#123	—	2	2	no	—
570	#123	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
582	#121	—	2	2	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	2	2	no	—
585	#121	—	2	1	no	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
590	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
591	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	#120	—	2	2	no	—
593	#120	—	2	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
599	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	142	4	no	—
610	C₄×D₄	—	142	2	no	—
611	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	#117	—	2	1	no	—
620	#117	—	2	2	no	—
621	#117	—	71	2	no	—
622	#117	—	71	4	no	—
623	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
635	#107	—	71	2	no	—
636	#107	—	71	2	no	—
637	#107	—	71	4	no	—
638	#107	—	71	4	no	—
639	#106	—	71	4	no	—
640	#106	—	71	4	no	—
641	#106	—	71	2	no	—
642	#106	—	71	2	no	—
643	#106	—	71	4	no	—
644	#106	—	71	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
650	#103	—	71	2	no	—
651	#103	—	71	2	no	—
652	#103	—	71	4	no	—
653	#102	—	71	4	no	—
654	#102	—	71	4	no	—
655	#102	—	71	2	no	—
656	#102	—	71	2	no	—
657	#102	—	71	4	no	—
658	#102	—	71	4	no	—
659	#102	—	71	4	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
662	#97	—	71	4	no	—
663	C₄×C₈	—	71	4	no	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	2	no	—
668	#41	—	2	2	no	—
669	#41	—	8	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
678	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	M₁₆	—	142	4	no	—
709	C₂×C₈	—	71	2	no	—
710	C₂×C₈	—	71	4	no	—
711	C₂×C₈	—	71	2	no	—
712	C₂×C₈	—	142	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
757	C₄²	—	2	1	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	142	4	no	—
761	C₄²	—	142	2	no	—
762	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	8	1	no	—
773	C₂³	—	8	1	no	—
774	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	2	1	no	—
778	Q₈	—	2	1	no	—
779	Q₈	—	8	2	no	—
780	Q₈	—	284	4	no	—
781	Q₈	—	284	2	no	—
782	Q₈	—	284	2	no	—
783	Q₈	—	568	2	no	—
784	Q₈	—	568	4	no	—
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	1	no	—
790	D₄	—	2	1	no	—
791	D₄	—	4	2	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	8	2	no	—
794	D₄	—	8	2	no	—
795	D₄	—	8	2	no	—
796	D₄	—	8	2	no	—
797	D₄	—	8	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	8	2	no	—
812	C₂×C₄	—	8	1	no	—
813	C₂×C₄	—	8	1	no	—
814	C₂×C₄	—	568	2	no	—
815	C₂×C₄	—	568	4	no	—
816	C₂×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄	—	142	4	no	—
818	C₂×C₄	—	142	2	no	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	142	2	no	—
831	C₈	—	142	2	no	—
832	C₈	—	142	4	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	8	4	no	—
845	C₂²	#17986570	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	284	2	no	—
858	C₄	—	284	4	no	—
859	C₄	—	284	2	no	—
860	C₄	#17986570	1	2	yes	—
861	C₄	#17986810	1	2	yes	—
862	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	2	2	no	—
865	C₂	—	4	2	no	—
866	C₂	—	8	2	no	—
867	C₂	—	8	1	no	—
868	C₂	C₂×#17986570	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#17986810	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#22603119	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3460	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602159	C₂	semidirect
2. #22599632	C₂	semidirect
3. #22599587	C₂	semidirect
4. #22599558	C₂	semidirect
5. #22599534	C₂	semidirect
6. #22599515	C₂	semidirect
7. #22599465	C₂	semidirect
8. #22598866	C₂	semidirect
9. #22598694	C₂	semidirect
10. #22598325	C₂	semidirect
11. #22598292	C₂	semidirect
12. #22598155	C₂	semidirect
13. #22598137	C₂	semidirect
14. #22598128	C₂	semidirect
15. C₂×#17986289	C₂	semidirect
16. #22597006	C₂	semidirect
25. #17986627	C₂²	semidirect
27. #17986556	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
31. #17986409	C₂²	semidirect
32. #17986405	C₂²	semidirect
33. #17986398	C₂²	semidirect
34. #17986395	C₂²	semidirect
39. #17986337	C₂²	semidirect
40. #17986327	C₂²	semidirect
43. #17986320	C₂²	semidirect
45. #17986315	C₂²	semidirect
47. #17986306	C₂²	semidirect
49. #17986299	C₂²	semidirect
50. #17986294	C₂²	semidirect
51. #17986294	C₂²	semidirect
56. #17986289	C₂²	semidirect
57. #17986289	C₂²	semidirect
58. #17986284	C₂²	semidirect
59. #17986284	C₂²	semidirect
61. #17986279	C₂²	semidirect
62. #17986279	C₂²	semidirect
63. #17986060	C₂²	semidirect
64. #17986056	C₂²	semidirect
65. #17986052	C₂²	semidirect
453. C₇₁	#60892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602159	2
#22599632	2
#22599587	2
#22599558	2
#22599534	2
#22599515	2
#22599465	2
#22598866	2
#22598694	2
#22598325	2
#22598292	2
#22598155	2
#22598137	2
#22598128	2
C₂×#17986289	2
#22597006	2
C₇₁×#3460	2
#60892	71