Finite Group Databasebeta

← #32870199

Subgroups — #32870199

Order 18176.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601756C211yesmaximal, characteristic
2#22599638C214yesmaximal, complemented
3#22599593C214yesmaximal, complemented
4#22599561C212yesmaximal, complemented
5#22599538C212yesmaximal, complemented
6#22599519C212yesmaximal, complemented
7#22599468C212yesmaximal, complemented
8#22598866C212yesmaximal, complemented
9#22598699C212yesmaximal, complemented
10#22598329C212yesmaximal, complemented
11#22598298C212yesmaximal, complemented
12#22598149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22598133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986286C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22597006C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3503C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17986627C2211yescharacteristic
19#17986621—21no—
20#17986620C2212yes—
21#17986604C2212yes—
22#17986600—21no—
23#17986582—22no—
24#17986577C2211yescharacteristic
25#17986568C2211yescharacteristic
26#17986563C2211yescharacteristic
27#17986549C2212yes—
28#17986546—21no—
29#17986536—21no—
30#17986533C2212yes—
31#17986508—22no—
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34#17986409C2214yescomplemented
35#17986405C2214yescomplemented
36#17986398C2214yescomplemented
37#17986395C2214yescomplemented
38#17986365C2214yes—
39#17986361C2214yes—
40#17986356C2214yes—
41#17986347C2214yes—
42#17986340C2214yescomplemented
43#17986329C2214yescomplemented
44#17986323C2214yes—
45#17986323C2214yes—
46#17986323C2214yescomplemented
47#17986317C2214yes—
48#17986317C2214yescomplemented
49#17986312C2214yes—
50#17986303C2212yescomplemented
51#17986296C2214yes—
52#17986296C2212yescomplemented
53#17986291C2212yescomplemented
54#17986291C2211yescharacteristic, complemented
55#17986286C2212yes—
56#17986286C2212yes—
57#17986286C2212yes—
58#17986286C2214yes—
59#17986286C2212yescomplemented
60#17986286C2211yescharacteristic, complemented
61#17986281C2212yescomplemented
62#17986281C2211yescharacteristic, complemented
63#17986276C2212yes—
64#17986276C2212yescomplemented
65#17986276C2211yescharacteristic, complemented
66#17986060C2214yescomplemented
67#17986056C2212yescomplemented
68#17986052C2212yescomplemented
69#17986042C2212yes—
70#17986039C2212yes—
71#17986035C2212yes—
72C2×#14556059C2212yes—
73#17986023C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
75#17986003C2212yes—
76#17985998C2212yes—
77#17985993C2212yes—
78C2×#14556048C2212yes—
79#17985966C2212yes—
80#17985955C2212yes—
81Q82×C71—21no—
82#557×C71—21no—
83#554×C71—22no—
84#554×C71—21no—
85D4×Q8×C71—22no—
86D4×Q8×C71—21no—
87#544×C71C2212yes—
88#544×C71C2214yescomplemented
89#533×C71C2211yescharacteristic
90#533×C71C2212yescomplemented
91C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8×C71C2212yescomplemented
93#520×C71C2212yes—
94C4×#41×C71C2211yescharacteristic
95C2×#11765865—22no—
96C2×#11765865C2311yescharacteristic
97C22×D284C2311yescharacteristic
98C22×C4×D71—21no—
99C2×#11765849C2312yes—
100C22×C71⋊C8C2312yes—
101#14556128C2312yes—
102#14556127—21no—
103#14556125C2312yes—
104#14556124—21no—
105#14556123—22no—
106#14556122—22no—
107#14556120C2312yes—
108#14556119—21no—
109#14556117—21no—
110#14556116—22no—
111#14556116C2312yes—
112#14556114—22no—
113#14556113—22no—
114#14556113—22no—
115#14556111—22no—
116#14556110—22no—
117#14556107C2312yes—
118#14556106—22no—
119#14556105—22no—
120#14556104—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556102—22no—
124#14556102C2312yes—
125#14556102C2312yes—
126#14556102C2312yes—
127#14556101—22no—
128#14556101—22no—
129#14556100—22no—
130#14556099—21no—
131#14556098—22no—
132#14556096—22no—
133C4×Dic142C2311yescharacteristic
134C4×Dic142C2311yescharacteristic
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284—22no—
138C4×D284C2311yescharacteristic
139C4×D284C2312yes—
140C4×D284C2312yes—
141C4×D284C2311yescharacteristic
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—22no—
145#14556087C2311yescharacteristic
146#14556085—21no—
147#14556085—22no—
148C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C42×D71—21no—
151#14556061C2312yes—
152#14556061C2314yes—
153#14556061C2312yes—
154#14556061C2314yes—
155#14556059C2312yes—
156#14556059C2314yes—
157#14556059C2314yes—
158#14556059C2314yes—
159#14556059C2312yes—
160#14556059C2314yes—
161C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
162C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
163C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
164C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
165C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
166#14556051C2312yes—
167#14556051C2314yes—
168#14556051C2312yes—
169#14556048C2314yes—
170#14556048C2314yes—
171#14556048C2314yes—
172#14556048C2312yes—
173#14556048C2314yes—
174#14556048C2314yes—
175#14556048C2312yes—
176C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
177C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
178#14556039C2314yes—
179C4×C71⋊C8C2314yes—
180C2×#41×C71C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C71—21no—
182C22×Q8×C71—22no—
183C4⋊Q8×C71—22no—
184C4⋊Q8×C71—24no—
185C4⋊Q8×C71—21no—
186C4⋊Q8×C71—21no—
187C4⋊Q8×C71—22no—
188C4⋊Q8×C71—22no—
189C4⋊Q8×C71C2314yes—
190C4⋊Q8×C71C2312yes—
191C4⋊Q8×C71C2312yes—
192C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71—22no—
195#125×C71—24no—
196#125×C71C2314yes—
197#125×C71C2312yes—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71—21no—
200C22⋊Q8×C71—22no—
201C22⋊Q8×C71—22no—
202C22⋊Q8×C71—24no—
203C22⋊Q8×C71—24no—
204C22⋊Q8×C71—24no—
205C4×Q8×C71—22no—
206C4×Q8×C71—21no—
207C4×Q8×C71—21no—
208C4×Q8×C71—22no—
209C4×Q8×C71—22no—
210C4×Q8×C71D411yescharacteristic
211C4×Q8×C71D411yescharacteristic
212C4×D4×C71—24no—
213C4×D4×C71—22no—
214C4×D4×C71D412yes—
215C4×D4×C71D411yescharacteristic
216C4×D4×C71D412yes—
217C4×D4×C71D411yescharacteristic
218#117×C71C2314yes—
219#117×C71C2312yes—
220#117×C71C2311yescharacteristic
221#117×C71C2312yes—
222C2×C4⋊C4×C71—21no—
223C2×C4⋊C4×C71—22no—
224C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
225C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
226C2×C42×C71C2312yes—
227C2×C42×C71C2311yescharacteristic
228C23×D71—21no—
229#11765865—22no—
230#11765865—22no—
231#11765865—84no—
232C2×Dic142—22no—
233C2×Dic142C2411yescharacteristic
234C2×D284—22no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—22no—
238C2×D284—22no—
239C2×D284C2412yes—
240C2×D284C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—22no—
243C2×C22⋊D71—22no—
244C2×C22⋊D71—22no—
245C22×Dic71—21no—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—82no—
252#11765849—24no—
253C2×C71⋊C8—24no—
254C2×C71⋊C8C2412yes—
255C2×C71⋊C8C2414yes—
256C2×C71⋊C8C2412yes—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—22no—
259C4⋊Dic71C2412yes—
260C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—22no—
266Dic71⋊C4—22no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—22no—
269(C2×D71)⋊C4—22no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281#41×C71—22no—
282#41×C71—22no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—22no—
286C2×Q8×C71—22no—
287C2×Q8×C71—24no—
288C2×Q8×C71—82no—
289C2×Q8×C71—84no—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71C2×D412yes—
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—24no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D412yes—
299C22×C4×C71C2412yes—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71—22no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—22no—
304C4⋊C4×C71—24no—
305C4⋊C4×C71—24no—
306C4⋊C4×C71—22no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—22no—
309C4⋊C4×C71—24no—
310C4⋊C4×C71—22no—
311C4⋊C4×C71—24no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D412yes—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D412yes—
316C4⋊C4×C71C2412yes—
317C4⋊C4×C71C2414yes—
318C4⋊C4×C71C2412yes—
319C22⋊C4×C71—24no—
320C22⋊C4×C71—22no—
321C22⋊C4×C71C2×D412yes—
322C22⋊C4×C71C2×D412yes—
323C22⋊C4×C71C2×D412yes—
324C42×C71—24no—
325C42×C71—22no—
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2×D412yes—
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C42×C71C2×D412yes—
330C42×C71C2411yescharacteristic
331C42×C71C2412yes—
332C42×C71C2411yescharacteristic
333C23×C71C22×D412yes—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—22no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71—81no—
340Q8×C71—22no—
341Q8×C71—42no—
342Q8×C71—44no—
343Q8×C71—42no—
344Q8×C71—82no—
345Q8×C71—84no—
346D4×C71—24no—
347D4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—24no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—24no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—82no—
358C2×C4×C71—84no—
359C2×C4×C71C22×D412yes—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D412yes—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D412yes—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C712−1+412yes—
368C2×C4×C712−1+412yes—
369C2×C4×C71C2511yescharacteristic
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—82no—
372C22⋊D71—82no—
373C22⋊D71—82no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—81no—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—21no—
382D284—21no—
383D284—42no—
384D284—82no—
385D284—82no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—44no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—82no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—82no—
394C71⋊C8—22no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—24no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71#53612yes—
403C22×C71C23×D411yescharacteristic
404C2×D71—41no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—84no—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—22no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—22no—
415C4×C71—22no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—44no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71#53612yes—
421C4×C71#57712yes—
422C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
423C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—42no—
428#60892—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—22no—
430C2×C71—42no—
431C2×C71C2×#53611yescharacteristic
432C2×C71C2×#57711yescharacteristic
433C2×C71#358511yescharacteristic
434D71—81no—
435D71—82no—
436#3503D7111yescharacteristic, complemented
437#3460—711no—
438#3244—714no—
439#3241—714no—
440#3238—712no—
441#3235—712no—
442#3233—712no—
443#3227—712no—
444#3163—712no—
445#3136—712no—
446#3099—712no—
447#3096—712no—
448#3079—711no—
449#3077—711no—
450#3076—711no—
451C2×#476—711no—
452#2925—711no—
453C71#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
454Q82—21no—
455#557—21no—
456#554—22no—
457#554—21no—
458D4×Q8—22no—
459D4×Q8—21no—
460#544—711no—
461#544C2×D7112yes—
462#544C2×D7114yescomplemented
463#542—712no—
464#542—1421no—
465#540—712no—
466#540—1421no—
467#538—1422no—
468#537—711no—
469#535—711no—
470#535—711no—
471#533C2×D7111yescharacteristic
472#533C2×D7112yescomplemented
473#532—712no—
474#532—1421no—
475C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊Q8C2×D7112yescomplemented
477#529—712no—
478#529—1421no—
479#525—1422no—
480#520C2×D7112yes—
481C4×#41—711no—
482C4×#41C2×D7111yescharacteristic
483C2×C4×D4—711no—
484#501—714no—
485#501—714no—
486#499—714no—
487#498—714no—
488#490—714no—
489#489—714no—
490#488—714no—
491#486—714no—
492#485—714no—
493#483—714no—
494#482—714no—
495#482—714no—
496#482—714no—
497#481—714no—
498#481—714no—
499#480—714no—
500#479—712no—
501#478—712no—
502#478—714no—
503#477—711no—
504#477—712no—
505#476—711no—
506#476—712no—
507#476—712no—
508#476—712no—
509#476—712no—
510#476—714no—
511#475—711no—
512#475—712no—
513#474—711no—
514#474—712no—
515#474—712no—
516#433—714no—
517#432—712no—
518#431—712no—
519#428—712no—
520#428—712no—
521#427—712no—
522C2×#106—712no—
523#423—711no—
524C2×C4⋊C8—711no—
525#418—712no—
526#417—712no—
527#416—712no—
528C2×#102—712no—
529#408—712no—
530#405—712no—
531C2×#41—711no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—22no—
536C22×D4—711no—
537C23×C4—1421no—
538C2×M16—712no—
539C22×C8—712no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—712no—
547C4⋊Q8—1421no—
548C4⋊Q8C22×D7112yes—
549C4⋊Q8C22×D7112yes—
550C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
551C4⋊Q8C22×D7114yes—
552C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
553#127—712no—
554#127—1421no—
555#126—1422no—
556#126—1422no—
557#125—22no—
558#125—24no—
559#125—712no—
560#125—1421no—
561#125C22×D7112yes—
562#125C22×D7114yes—
563#124—712no—
564#124—1421no—
565#124—1422no—
566#124—1422no—
567#123—1422no—
568#123—1422no—
569#123—1422no—
570#123—1422no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—712no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1422no—
581C22⋊Q8—1422no—
582#121—712no—
583#121—712no—
584#121—712no—
585#121—1422no—
586#121—1421no—
587#121—1422no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1422no—
591#121—1422no—
592#120—1422no—
593#120—1422no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—711no—
600C4×Q8—711no—
601C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
602C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—712no—
606C4×D4—712no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1422no—
615C4×D4C22⋊D7112yes—
616C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
617C4×D4C22⋊D7112yes—
618C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
619#117—711no—
620#117—1421no—
621#117—1422no—
622#117C22×D7112yes—
623#117C22×D7114yes—
624#117C22×D7111yescharacteristic
625#117C22×D7112yes—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
630C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C42—1421no—
633C2×C42C22×D7111yescharacteristic
634C2×C42C22×D7112yes—
635#107—712no—
636#107—712no—
637#107—714no—
638#107—714no—
639#106—714no—
640#106—714no—
641#106—712no—
642#106—712no—
643#106—714no—
644#106—714no—
645C4⋊C8—711no—
646C4⋊C8—711no—
647C4⋊C8—712no—
648C4⋊C8—712no—
649C4⋊C8—712no—
650#103—712no—
651#103—712no—
652#103—714no—
653#102—714no—
654#102—714no—
655#102—712no—
656#102—712no—
657#102—714no—
658#102—714no—
659#102—714no—
660C22⋊C8—714no—
661C22⋊C8—714no—
662#97—714no—
663C4×C8—714no—
664C24—1421no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—5684no—
668#41—1422no—
669#41—1422no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—82no—
676C2×Q8—84no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—1422no—
679C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C2×D4—712no—
681C2×D4—711no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
692C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C22×C4—24no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—5682no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
704C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
706C22×C4C23×D7112yes—
707C22×C4C23×D7111yescharacteristic
708M16—1424no—
709C2×C8—712no—
710C2×C8—714no—
711C2×C8—712no—
712C2×C8—1424no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—712no—
725C4⋊C4—711no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1422no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
737C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
738C4⋊C4C23×D7114yes—
739C4⋊C4C23×D7112yes—
740C4⋊C4C23×D7112yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
755C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
756C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
757C42—24no—
758C42—22no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
763C42C2×C22⋊D7112yes—
764C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D7112yes—
766C42C23×D7112yes—
767C42C23×D7111yescharacteristic
768C42C23×D7111yescharacteristic
769C23—2842no—
770C23—5681no—
771C23—5681no—
772C23—1422no—
773C23—1421no—
774C23C22×C22⋊D7112yes—
775C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—42no—
778Q8—44no—
779Q8—42no—
780Q8—82no—
781Q8—84no—
782Q8—5682no—
783Q8—1421no—
784Q8—1421no—
785D4—24no—
786D4—22no—
787D4—2842no—
788D4—2842no—
789D4—5682no—
790D4—5682no—
791D4—5682no—
792D4—5682no—
793D4—5682no—
794D4—1422no—
795D4—1422no—
796D4—1421no—
797D4—1421no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2844no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—5682no—
813C2×C4—5681no—
814C2×C4—5681no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
820C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
824C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
825C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
827C2×C4#1455617612yes—
828C2×C4#1455617612yes—
829C2×C4C24×D7111yescharacteristic
830C8—1422no—
831C8—1422no—
832C8—1424no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—2842no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2842no—
842C22—2841no—
843C22—2842no—
844C22—5684no—
845C22#1798657312yes—
846C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—22no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—22no—
853C4—42no—
854C4—44no—
855C4—42no—
856C4—2842no—
857C4—2841no—
858C4—2841no—
859C4—2841no—
860C4#1798657312yes—
861C4#1798680712yes—
862C4C2×#1455617611yescharacteristic
863C4C2×#1455617611yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—42no—
866C2—5682no—
867C2—5681no—
868C2C2×#1798657311yescharacteristic
869C2C2×#1798680711yescharacteristic
870C2#2260312011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3503C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#22601756C2
hypercenter#3503D71
hypocenterC71#60892
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599638C2semidirect
3. #22599593C2semidirect
4. #22599561C2semidirect
5. #22599538C2semidirect
6. #22599519C2semidirect
7. #22599468C2semidirect
8. #22598866C2semidirect
9. #22598699C2semidirect
10. #22598329C2semidirect
11. #22598298C2semidirect
12. #22598149C2semidirect
13. #22598133C2semidirect
14. #22598122C2semidirect
15. C2×#17986286C2semidirect
16. #22597006C2semidirect
17. C71×#3503C2semidirect
34. #17986409C22semidirect
35. #17986405C22semidirect
36. #17986398C22semidirect
37. #17986395C22semidirect
42. #17986340C22semidirect
43. #17986329C22semidirect
46. #17986323C22semidirect
48. #17986317C22semidirect
50. #17986303C22semidirect
52. #17986296C22semidirect
53. #17986291C22semidirect
54. #17986291C22semidirect
59. #17986286C22semidirect
60. #17986286C22semidirect
61. #17986281C22semidirect
62. #17986281C22semidirect
64. #17986276C22semidirect
65. #17986276C22semidirect
66. #17986060C22semidirect
67. #17986056C22semidirect
68. #17986052C22semidirect
88. #544×C71C22semidirect
90. #533×C71C22semidirect
92. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
436. #3503D71semidirect
453. C71#60892semidirect
462. #544C2×D71semidirect
472. #533C2×D71semidirect
476. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017562
#225996382
#225995932
#225995612
#225995382
#225995192
#225994682
#225988662
#225986992
#225983292
#225982982
#225981492
#225981332
#225981222
C2×#179862862
#225970062
C71×#35032
#6089271