Subgroups — #32870200

Order 18176.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22599641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986729	—	2	1	no	—
25	#17986726	—	2	1	no	—
26	#17986705	—	2	1	no	—
27	#17986703	—	2	2	no	—
28	#17986664	—	2	1	no	—
29	#17986662	—	2	2	no	—
30	#17986629	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986626	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986623	—	2	1	no	—
34	#17986623	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986605	—	2	1	no	—
36	#17986605	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986589	—	2	2	no	—
38	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986555	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986550	—	2	1	no	—
44	#17986550	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986534	—	2	1	no	—
48	#17986534	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986512	—	2	2	no	—
50	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986365	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986364	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986359	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986354	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986347	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986346	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986326	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986326	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986319	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986319	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986058	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#501×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#499×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#498×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556127	—	2	2	no	—
146	#14556127	—	2	2	no	—
147	#14556127	—	2	1	no	—
148	#14556127	—	2	1	no	—
149	#14556127	—	2	1	no	—
150	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556126	—	2	2	no	—
155	#14556126	—	2	2	no	—
156	#14556125	—	2	1	no	—
157	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556119	—	2	1	no	—
162	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556118	—	2	2	no	—
165	#14556118	—	2	2	no	—
166	#14556117	—	2	2	no	—
167	#14556117	—	2	2	no	—
168	#14556116	—	2	1	no	—
169	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556113	—	2	2	no	—
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556113	—	2	2	no	—
173	#14556113	—	2	2	no	—
174	#14556108	—	2	1	no	—
175	#14556108	—	2	2	no	—
176	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556106	—	2	2	no	—
178	#14556106	—	2	2	no	—
179	#14556106	—	2	2	no	—
180	#14556106	—	2	2	no	—
181	#14556105	—	2	1	no	—
182	#14556105	—	2	1	no	—
183	#14556105	—	2	2	no	—
184	#14556104	—	2	2	no	—
185	#14556104	—	2	2	no	—
186	#14556103	—	2	1	no	—
187	#14556103	—	2	2	no	—
188	#14556103	—	2	2	no	—
189	#14556103	—	2	2	no	—
190	#14556103	—	2	1	no	—
191	#14556103	—	2	1	no	—
192	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556102	—	2	2	no	—
196	#14556098	—	2	2	no	—
197	#14556098	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
201	#14556093	—	2	1	no	—
202	#14556093	—	2	2	no	—
203	#14556093	—	2	2	no	—
204	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
209	#14556090	—	2	1	no	—
210	#14556090	—	2	2	no	—
211	#14556090	—	2	1	no	—
212	#14556090	—	2	1	no	—
213	#14556090	—	2	2	no	—
214	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
226	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556086	—	2	2	no	—
228	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556085	—	2	1	no	—
231	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
290	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
295	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
313	#11765866	—	8	4	no	—
314	#11765865	—	2	2	no	—
315	#11765865	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₇₁	—	8	4	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#11765849	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
444	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
445	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
447	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
471	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₂₈₄	—	2	2	no	—
477	D₂₈₄	—	2	2	no	—
478	D₂₈₄	—	2	2	no	—
479	D₂₈₄	—	2	1	no	—
480	D₂₈₄	—	2	1	no	—
481	D₂₈₄	—	4	2	no	—
482	D₂₈₄	—	8	2	no	—
483	D₂₈₄	—	8	2	no	—
484	D₂₈₄	—	8	2	no	—
485	D₂₈₄	—	8	2	no	—
486	D₂₈₄	—	8	2	no	—
487	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
488	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
490	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
493	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
495	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
498	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
499	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
500	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
501	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
502	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
503	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
504	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
506	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₇₁	#536	1	2	yes	—
515	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
522	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
526	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
527	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
532	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₇₁	#536	1	2	yes	—
535	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
537	Dic₇₁	—	2	1	no	—
538	Dic₇₁	—	2	1	no	—
539	Dic₇₁	—	2	2	no	—
540	Dic₇₁	—	2	1	no	—
541	Dic₇₁	—	4	1	no	—
542	Dic₇₁	—	4	2	no	—
543	Dic₇₁	—	4	1	no	—
544	Dic₇₁	—	4	1	no	—
545	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
546	#60892	—	71	1	no	maximal, Sylow
547	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
551	D₇₁	—	4	2	no	—
552	D₇₁	—	8	1	no	—
553	D₇₁	—	8	2	no	—
554	#3503	—	71	1	no	—
555	#3460	—	71	1	no	—
556	#3244	—	71	2	no	—
557	#3244	—	71	2	no	—
558	#3241	—	71	2	no	—
559	#3241	—	71	2	no	—
560	#3238	—	71	2	no	—
561	#3235	—	71	2	no	—
562	#3233	—	71	2	no	—
563	#3227	—	71	2	no	—
564	#3163	—	71	1	no	—
565	#3163	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#3136	—	71	1	no	—
567	#3136	—	71	1	no	—
568	#3099	—	71	1	no	—
569	#3099	—	71	1	no	—
570	#3096	—	71	1	no	—
571	#3096	—	71	1	no	—
572	#3079	—	71	1	no	—
573	#3077	—	71	1	no	—
574	#3076	—	71	1	no	—
575	C₂×#476	—	71	1	no	—
576	#2925	—	71	1	no	—
577	C₇₁	#60892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	Q₈²	—	142	1	no	—
579	#557	—	142	1	no	—
580	#554	—	142	2	no	—
581	#554	—	142	1	no	—
582	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
583	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
584	#544	—	71	2	no	—
585	#544	—	71	2	no	—
586	#544	—	71	1	no	—
587	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	#542	—	71	2	no	—
590	#542	—	142	1	no	—
591	#540	—	71	2	no	—
592	#540	—	142	1	no	—
593	#538	—	142	2	no	—
594	#537	—	71	1	no	—
595	#535	—	71	1	no	—
596	#535	—	71	1	no	—
597	#533	—	71	2	no	—
598	#533	—	71	1	no	—
599	#532	—	71	2	no	—
600	#532	—	142	1	no	—
601	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
603	#529	—	71	2	no	—
604	#529	—	142	1	no	—
605	#525	—	142	2	no	—
606	#520	—	71	1	no	—
607	#520	—	71	1	no	—
608	C₄×#41	—	71	1	no	—
609	C₄×#41	—	71	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
611	#501	—	71	2	no	—
612	#501	—	71	2	no	—
613	#501	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
614	#501	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
615	#499	—	71	2	no	—
616	#499	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
617	#498	—	71	2	no	—
618	#498	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
619	#490	—	71	2	no	—
620	#490	—	71	2	no	—
621	#489	—	71	2	no	—
622	#489	—	71	2	no	—
623	#488	—	71	2	no	—
624	#488	—	71	2	no	—
625	#486	—	71	2	no	—
626	#486	—	71	2	no	—
627	#485	—	71	2	no	—
628	#485	—	71	2	no	—
629	#483	—	71	2	no	—
630	#483	—	71	2	no	—
631	#482	—	71	2	no	—
632	#482	—	71	2	no	—
633	#482	—	71	2	no	—
634	#482	—	71	2	no	—
635	#482	—	71	2	no	—
636	#482	—	71	2	no	—
637	#481	—	71	2	no	—
638	#481	—	71	2	no	—
639	#481	—	71	2	no	—
640	#481	—	71	2	no	—
641	#480	—	71	2	no	—
642	#480	—	71	2	no	—
643	#479	—	71	1	no	—
644	#479	—	71	1	no	—
645	#478	—	71	1	no	—
646	#478	—	71	2	no	—
647	#478	—	71	1	no	—
648	#478	—	71	2	no	—
649	#477	—	71	1	no	—
650	#477	—	71	2	no	—
651	#476	—	71	1	no	—
652	#476	—	71	2	no	—
653	#476	—	71	2	no	—
654	#476	—	71	2	no	—
655	#476	—	71	2	no	—
656	#476	—	71	2	no	—
657	#476	—	71	2	no	—
658	#475	—	71	1	no	—
659	#475	—	71	2	no	—
660	#474	—	71	1	no	—
661	#474	—	71	2	no	—
662	#474	—	71	2	no	—
663	#433	—	71	2	no	—
664	#433	—	71	2	no	—
665	#432	—	71	2	no	—
666	#431	—	71	2	no	—
667	#428	—	71	1	no	—
668	#428	—	71	1	no	—
669	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	#427	—	71	1	no	—
672	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×#106	—	71	1	no	—
674	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	#423	—	71	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
677	#418	—	71	1	no	—
678	#418	—	71	1	no	—
679	#417	—	71	1	no	—
680	#417	—	71	1	no	—
681	#416	—	71	1	no	—
682	#416	—	71	1	no	—
683	C₂×#102	—	71	1	no	—
684	C₂×#102	—	71	1	no	—
685	#408	—	71	1	no	—
686	#408	—	71	1	no	—
687	#405	—	71	1	no	—
688	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#41	—	71	1	no	—
690	C₂×#41	—	71	1	no	—
691	C₂×#41	—	142	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
696	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
697	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
699	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
716	#127	—	71	2	no	—
717	#127	—	142	1	no	—
718	#126	—	142	2	no	—
719	#126	—	142	2	no	—
720	#125	—	2	1	no	—
721	#125	—	2	1	no	—
722	#125	—	71	1	no	—
723	#125	—	71	1	no	—
724	#125	—	71	2	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#125	—	142	2	no	—
727	#125	—	142	1	no	—
728	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	#124	—	71	2	no	—
731	#124	—	142	1	no	—
732	#124	—	142	2	no	—
733	#124	—	142	2	no	—
734	#123	—	142	2	no	—
735	#123	—	142	2	no	—
736	#123	—	142	2	no	—
737	#123	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	#121	—	71	2	no	—
753	#121	—	71	2	no	—
754	#121	—	71	2	no	—
755	#121	—	142	2	no	—
756	#121	—	142	2	no	—
757	#121	—	142	2	no	—
758	#121	—	142	1	no	—
759	#121	—	142	2	no	—
760	#121	—	142	1	no	—
761	#121	—	142	1	no	—
762	#120	—	142	2	no	—
763	#120	—	142	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
774	C₄×D₄	—	71	1	no	—
775	C₄×D₄	—	71	1	no	—
776	C₄×D₄	—	71	2	no	—
777	C₄×D₄	—	71	2	no	—
778	C₄×D₄	—	71	2	no	—
779	C₄×D₄	—	71	2	no	—
780	C₄×D₄	—	71	1	no	—
781	C₄×D₄	—	71	1	no	—
782	C₄×D₄	—	142	1	no	—
783	C₄×D₄	—	142	1	no	—
784	C₄×D₄	—	142	1	no	—
785	C₄×D₄	—	142	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	1	no	—
787	C₄×D₄	—	142	1	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	2	no	—
790	C₄×D₄	—	142	1	no	—
791	C₄×D₄	—	142	2	no	—
792	#117	—	71	2	no	—
793	#117	—	71	1	no	—
794	#117	—	71	2	no	—
795	#117	—	71	2	no	—
796	#117	—	142	1	no	—
797	#117	—	142	2	no	—
798	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
812	#107	—	71	1	no	—
813	#107	—	71	1	no	—
814	#107	—	71	2	no	—
815	#107	—	71	2	no	—
816	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	#106	—	71	2	no	—
821	#106	—	71	2	no	—
822	#106	—	71	1	no	—
823	#106	—	71	1	no	—
824	#106	—	71	2	no	—
825	#106	—	71	2	no	—
826	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
838	#103	—	71	1	no	—
839	#103	—	71	1	no	—
840	#103	—	71	2	no	—
841	#103	—	71	1	no	—
842	#103	—	71	1	no	—
843	#103	—	71	2	no	—
844	#102	—	71	2	no	—
845	#102	—	71	2	no	—
846	#102	—	71	1	no	—
847	#102	—	71	1	no	—
848	#102	—	71	2	no	—
849	#102	—	71	2	no	—
850	#102	—	71	2	no	—
851	#102	—	71	2	no	—
852	#102	—	71	2	no	—
853	#102	—	71	1	no	—
854	#102	—	71	1	no	—
855	#102	—	71	2	no	—
856	#102	—	71	2	no	—
857	#102	—	71	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
862	#97	—	71	2	no	—
863	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₄×C₈	—	71	2	no	—
865	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₂⁴	—	142	1	no	—
867	#41	—	568	4	no	—
868	#41	—	142	2	no	—
869	#41	—	142	2	no	—
870	#41	—	142	2	no	—
871	#41	—	142	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
883	C₂×D₄	—	71	2	no	—
884	C₂×D₄	—	71	1	no	—
885	C₂×D₄	—	71	2	no	—
886	C₂×D₄	—	71	1	no	—
887	C₂×D₄	—	142	2	no	—
888	C₂×D₄	—	142	2	no	—
889	C₂×D₄	—	142	2	no	—
890	C₂×D₄	—	142	1	no	—
891	C₂×D₄	—	142	1	no	—
892	C₂×D₄	—	142	2	no	—
893	C₂×D₄	—	142	2	no	—
894	C₂×D₄	—	142	2	no	—
895	C₂×D₄	—	142	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	M₁₆	—	2	2	no	—
914	M₁₆	—	142	2	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	71	1	no	—
917	C₂×C₈	—	71	2	no	—
918	C₂×C₈	—	71	1	no	—
919	C₂×C₈	—	142	2	no	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	71	1	no	—
982	C₄²	—	71	2	no	—
983	C₄²	—	71	1	no	—
984	C₄²	—	71	2	no	—
985	C₄²	—	71	1	no	—
986	C₄²	—	71	1	no	—
987	C₄²	—	142	1	no	—
988	C₄²	—	142	1	no	—
989	C₄²	—	142	2	no	—
990	C₄²	—	142	2	no	—
991	C₄²	—	142	1	no	—
992	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
993	C₂³	—	284	2	no	—
994	C₂³	—	568	1	no	—
995	C₂³	—	568	1	no	—
996	C₂³	—	71	2	no	—
997	C₂³	—	142	2	no	—
998	C₂³	—	142	1	no	—
999	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	Q₈	—	8	2	no	—
1001	Q₈	—	8	2	no	—
1002	Q₈	—	284	2	no	—
1003	Q₈	—	284	4	no	—
1004	Q₈	—	284	2	no	—
1005	Q₈	—	568	2	no	—
1006	Q₈	—	568	2	no	—
1007	Q₈	—	142	1	no	—
1008	Q₈	—	142	1	no	—
1009	Q₈	—	142	2	no	—
1010	D₄	—	284	2	no	—
1011	D₄	—	284	2	no	—
1012	D₄	—	568	2	no	—
1013	D₄	—	568	2	no	—
1014	D₄	—	568	2	no	—
1015	D₄	—	568	2	no	—
1016	D₄	—	568	2	no	—
1017	D₄	—	142	4	no	—
1018	D₄	—	142	2	no	—
1019	D₄	—	142	2	no	—
1020	D₄	—	142	2	no	—
1021	D₄	—	142	1	no	—
1022	D₄	—	142	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	142	1	no	—
1064	C₈	—	142	1	no	—
1065	C₈	—	142	2	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	284	2	no	—
1069	C₂²	—	284	1	no	—
1070	C₂²	—	284	1	no	—
1071	C₂²	—	284	2	no	—
1072	C₂²	—	284	1	no	—
1073	C₂²	—	284	2	no	—
1074	C₂²	—	568	4	no	—
1075	C₂²	—	142	2	no	—
1076	C₂²	—	142	2	no	—
1077	C₂²	—	142	2	no	—
1078	C₂²	#17986574	1	2	yes	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	284	1	no	—
1089	C₄	—	284	1	no	—
1090	C₄	—	284	2	no	—
1091	C₄	—	284	1	no	—
1092	C₄	—	71	2	no	—
1093	C₄	—	142	1	no	—
1094	C₄	—	142	1	no	—
1095	C₄	—	142	1	no	—
1096	C₄	—	142	2	no	—
1097	C₄	#17986574	1	2	yes	—
1098	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	—	2	2	no	—
1101	C₂	—	284	2	no	—
1102	C₂	—	568	2	no	—
1103	C₂	—	568	1	no	—
1104	C₂	C₂×#17986574	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3163	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601763	C₂
hypercenter	#3163	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602155	C₂	semidirect
3. #22599641	C₂	semidirect
4. #22599639	C₂	semidirect
5. #22599596	C₂	semidirect
6. #22599594	C₂	semidirect
7. #22599562	C₂	semidirect
8. #22599539	C₂	semidirect
9. #22599520	C₂	semidirect
10. #22599469	C₂	semidirect
11. #22598866	C₂	semidirect
12. #22598699	C₂	semidirect
13. #22598696	C₂	semidirect
14. #22598334	C₂	semidirect
15. #22598333	C₂	semidirect
16. #22598301	C₂	semidirect
17. #22598300	C₂	semidirect
18. #22598153	C₂	semidirect
19. #22598136	C₂	semidirect
20. #22598126	C₂	semidirect
21. C₂×#17986288	C₂	semidirect
22. #22597004	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3163	C₂	semidirect
30. #17986629	C₂²	semidirect
32. #17986626	C₂²	semidirect
41. #17986555	C₂²	semidirect
46. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
55. #17986409	C₂²	semidirect
56. #17986405	C₂²	semidirect
57. #17986398	C₂²	semidirect
58. #17986395	C₂²	semidirect
67. #17986343	C₂²	semidirect
68. #17986342	C₂²	semidirect
69. #17986331	C₂²	semidirect
70. #17986331	C₂²	semidirect
73. #17986326	C₂²	semidirect
76. #17986325	C₂²	semidirect
79. #17986319	C₂²	semidirect
80. #17986319	C₂²	semidirect
83. #17986309	C₂²	semidirect
84. #17986305	C₂²	semidirect
86. #17986302	C₂²	semidirect
88. #17986298	C₂²	semidirect
89. #17986293	C₂²	semidirect
90. #17986293	C₂²	semidirect
96. #17986288	C₂²	semidirect
97. #17986288	C₂²	semidirect
98. #17986283	C₂²	semidirect
99. #17986283	C₂²	semidirect
101. #17986278	C₂²	semidirect
102. #17986278	C₂²	semidirect
103. #17986061	C₂²	semidirect
104. #17986058	C₂²	semidirect
105. #17986054	C₂²	semidirect
106. #17986050	C₂²	semidirect
126. #501×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #501×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #499×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #498×C₇₁	C₂²	semidirect
565. #3163	D₇₁	semidirect
577. C₇₁	#60892	semidirect
613. #501	C₂×D₇₁	semidirect
614. #501	C₂×D₇₁	semidirect
616. #499	C₂×D₇₁	semidirect
618. #498	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602155	2
#22601763	2
#22599641	2
#22599639	2
#22599596	2
#22599594	2
#22599562	2
#22599539	2
#22599520	2
#22599469	2
#22598866	2
#22598699	2
#22598696	2
#22598334	2
#22598333	2
#22598301	2
#22598300	2
#22598153	2
#22598136	2
#22598126	2
C₂×#17986288	2
#22597004	2
C₇₁×#3163	2
#60892	71