Finite Group Databasebeta

← #32870218

Subgroups — #32870218

Order 18176.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601767C211yesmaximal, characteristic
3#22599625C214yesmaximal, complemented
4#22599610C214yesmaximal, complemented
5#22599563C212yesmaximal, complemented
6#22599556C212yesmaximal, complemented
7#22599521C212yesmaximal, complemented
8#22599493C212yesmaximal, complemented
9#22598879C212yesmaximal, complemented
10#22598707C212yesmaximal, complemented
11#22598320C212yesmaximal
12#22598310C212yesmaximal, complemented
13#22598156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22598130C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#17986295C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic142—21no—
19#17986728—21no—
20#17986706—22no—
21#17986706—21no—
22D4×Dic142—22no—
23D4×Dic142—21no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986627C2212yes—
26#17986627C2214yes—
27#17986620C2212yes—
28#17986614—21no—
29#17986611C2212yes—
30#17986607—21no—
31#17986591—22no—
32#17986577C2211yescharacteristic
33#17986575C2211yescharacteristic
34#17986570C2211yescharacteristic
35#17986556C2212yes—
36#17986556C2211yescharacteristic
37#17986556C2212yes—
38#17986553—21no—
39C2×#14556128C2211yescharacteristic
40C2×#14556128C2212yes—
41#17986533C2212yes—
42#17986531—21no—
43#17986529—22no—
44#17986482C2212yes—
45C4×#11765865C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
47#17986408C2214yes—
48#17986408C2214yes—
49#17986404C2214yes—
50#17986401C2214yes—
51#17986368C2214yes—
52#17986359C2214yes—
53#17986354C2214yes—
54#17986350C2214yes—
55#17986341C2214yes—
56#17986341C2214yes—
57#17986341C2214yes—
58#17986335C2214yes—
59#17986335C2214yes—
60#17986330C2214yes—
61#17986324C2214yes—
62#17986313C2214yes—
63#17986307C2214yes—
64#17986307C2212yes—
65#17986300C2212yes—
66#17986295C2212yes—
67#17986295C2212yes—
68#17986295C2211yescharacteristic
69#17986295C2212yes—
70#17986295C2212yes—
71#17986295C2214yes—
72#17986290C2212yes—
73#17986290C2211yescharacteristic
74#17986285C2212yes—
75#17986285C2212yes—
76#17986285C2211yescharacteristic
77#17986280C2212yes—
78#17986280C2211yescharacteristic
79#17986041C2212yes—
80#17986041C2212yes—
81#17986037C2212yes—
82C2×#14556062C2212yes—
83#17986009C2212yes—
84#17986001C2212yes—
85#17985996C2212yes—
86C2×#14556053C2212yes—
87C4×#41×C71C2211yescharacteristic
88#433×C71C2214yes—
89#432×C71C2212yes—
90#431×C71C2212yes—
91#423×C71C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
93#408×C71C2212yes—
94#405×C71C2212yes—
95C2×#11765865C2311yescharacteristic
96C22×Dic142—21no—
97C22×Dic142—22no—
98C22×Dic142C2311yescharacteristic
99#14556128—21no—
100#14556128—22no—
101#14556128—21no—
102#14556128—22no—
103#14556128C2312yes—
104#14556128C2314yes—
105#14556128C2312yes—
106#14556128C2312yes—
107#14556128C2311yescharacteristic
108#14556128C2312yes—
109#14556128C2311yescharacteristic
110#14556127—21no—
111#14556127—24no—
112#14556127—22no—
113#14556126—21no—
114#14556123—22no—
115#14556122—22no—
116#14556121—22no—
117#14556121—22no—
118#14556120—22no—
119#14556120C2312yes—
120#14556120C2314yes—
121#14556120C2312yes—
122#14556119—21no—
123#14556119—22no—
124#14556119—24no—
125#14556118—22no—
126#14556118—22no—
127#14556116C2312yes—
128#14556115—21no—
129#14556114—22no—
130#14556112—22no—
131#14556111—22no—
132#14556110—22no—
133#14556109—22no—
134#14556108—21no—
135#14556108—21no—
136#14556107—22no—
137#14556107—21no—
138#14556107—22no—
139#14556107—21no—
140#14556107—22no—
141#14556107C2312yes—
142#14556107C2312yes—
143#14556107C2312yes—
144#14556106—22no—
145#14556105—22no—
146#14556105—24no—
147#14556105—24no—
148#14556105—24no—
149#14556104—21no—
150#14556102C2312yes—
151#14556100—22no—
152#14556099—21no—
153Q8×Dic71—22no—
154C4×Dic142—21no—
155C4×Dic142—21no—
156C4×Dic142—22no—
157C4×Dic142—21no—
158C4×Dic142—22no—
159C4×Dic142—21no—
160C4×Dic142—22no—
161C4×Dic142C2311yescharacteristic
162C4×Dic142C2312yes—
163C4×Dic142C2312yes—
164C4×Dic142C2311yescharacteristic
165C4×D284C2311yescharacteristic
166C4×D284C2311yescharacteristic
167D4×Dic71—22no—
168D4×Dic71—24no—
169C4×C22⋊D71—21no—
170C4×C22⋊D71—21no—
171C4×C22⋊D71—22no—
172#14556087—22no—
173#14556087C2311yescharacteristic
174#14556087C2314yes—
175#14556087C2312yes—
176#14556085—21no—
177#14556085—22no—
178C2×C4⋊Dic71—21no—
179C2×C4⋊Dic71—22no—
180C2×C4⋊Dic71C2314yes—
181C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic71C2312yes—
183C2×Dic71⋊C4—21no—
184C2×C4×Dic71—21no—
185C42×D71—21no—
186#14556062C2314yes—
187#14556062C2312yes—
188#14556062C2314yes—
189#14556062C2314yes—
190#14556062C2312yes—
191#14556062C2314yes—
192#14556060C2314yes—
193#14556060C2312yes—
194#14556060C2314yes—
195#14556060C2312yes—
196#14556053C2314yes—
197#14556053C2312yes—
198#14556053C2314yes—
199#14556053C2312yes—
200#14556053C2314yes—
201#14556053C2314yes—
202#14556053C2314yes—
203#14556050C2312yes—
204#14556050C2314yes—
205#14556050C2312yes—
206C2×#41×C71C2311yescharacteristic
207C2×M16×C71C2312yes—
208C22×C8×C71C2312yes—
209C4×Q8×C71D411yescharacteristic
210C4×Q8×C71D411yescharacteristic
211C4×D4×C71D412yes—
212C4×D4×C71D411yescharacteristic
213C4×D4×C71D412yes—
214C4×D4×C71D411yescharacteristic
215#117×C71C2311yescharacteristic
216#117×C71C2312yes—
217C2×C42×C71C2311yescharacteristic
218C2×C42×C71C2312yes—
219C4⋊C8×C71C2312yes—
220C4⋊C8×C71C2312yes—
221C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C71C2312yes—
224C22⋊C8×C71C2314yes—
225C22⋊C8×C71C2314yes—
226#97×C71C2314yes—
227C4×C8×C71C2314yes—
228#11765865—22no—
229#11765865—22no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—22no—
232C2×Dic142—22no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—22no—
237C2×Dic142—24no—
238C2×Dic142—22no—
239C2×Dic142—84no—
240C2×Dic142—82no—
241C2×Dic142C2412yes—
242C2×Dic142C2411yescharacteristic
243C2×D284C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—22no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—24no—
248C22×Dic71—22no—
249C22×Dic71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C4⋊Dic71—22no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—22no—
256C4⋊Dic71—24no—
257C4⋊Dic71—24no—
258C4⋊Dic71—22no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—22no—
261C4⋊Dic71—22no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—22no—
264C4⋊Dic71C2412yes—
265C4⋊Dic71C2412yes—
266C4⋊Dic71C2414yes—
267C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
268C4⋊Dic71C2412yes—
269C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—22no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—22no—
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—22no—
278Dic71⋊C4—22no—
279Dic71⋊C4—24no—
280Dic71⋊C4—22no—
281Dic71⋊C4—24no—
282Dic71⋊C4—22no—
283C22⋊Dic71—22no—
284C22⋊Dic71—22no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—24no—
287C22⋊Dic71—22no—
288C22⋊Dic71—22no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—22no—
298C4×Dic71—22no—
299C4×Dic71—24no—
300C4×Dic71—22no—
301#41×C71—22no—
302#41×C71—22no—
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71C2412yes—
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312M16×C71—24no—
313C2×C8×C71—24no—
314C2×C8×C71C2412yes—
315C2×C8×C71C2414yes—
316C2×C8×C71C2412yes—
317C4⋊C4×C71C2×D412yes—
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C2×D412yes—
321C22⋊C4×C71C2×D412yes—
322C22⋊C4×C71C2×D412yes—
323C22⋊C4×C71C2×D412yes—
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D412yes—
327C42×C71C2×D412yes—
328C42×C71C2412yes—
329C42×C71C2411yescharacteristic
330C42×C71C2411yescharacteristic
331C23×C71C22×D412yes—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334Q8×C71—22no—
335D4×C71—24no—
336D4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—24no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D412yes—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D412yes—
348C2×C4×C71C22×D412yes—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C712−1+412yes—
352C2×C4×C712−1+412yes—
353C2×C4×C71C2511yescharacteristic
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—82no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—24no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—81no—
366C2×Dic71—82no—
367C2×Dic71—84no—
368D284—21no—
369D284—21no—
370C4×D71—42no—
371C4×D71—42no—
372C4×D71—81no—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142—21no—
376Dic142—21no—
377Dic142—42no—
378Dic142—44no—
379Dic142—42no—
380Dic142—42no—
381Dic142—82no—
382Dic142—84no—
383Dic142—82no—
384C8×C71—22no—
385C8×C71—22no—
386C8×C71—24no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71#53612yes—
393C22×C71C23×D411yescharacteristic
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—22no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—22no—
403C4×C71#53612yes—
404C4×C71#57812yes—
405C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
406C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
407Dic71—42no—
408Dic71—44no—
409Dic71—41no—
410Dic71—42no—
411Dic71—42no—
412Dic71—41no—
413Dic71—42no—
414Dic71—41no—
415#60893—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—22no—
417C2×C71—42no—
418C2×C71C2×#53611yescharacteristic
419C2×C71C2×#57811yescharacteristic
420C2×C71#358511yescharacteristic
421D71—81no—
422#3503—711no—
423#3461—711no—
424#3243—714no—
425#3242—714no—
426#3238—712no—
427#3237—712no—
428#3233—712no—
429#3230—712no—
430#3164—712no—
431#3137—712no—
432#3098—712no—
433#3097—712no—
434#3079—711no—
435#3078—711no—
436#3076—711no—
437C2×#477—711no—
438#2925D7111yescharacteristic, complemented
439C71#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
440Q82—1421no—
441#557—1421no—
442#554—1422no—
443#554—1421no—
444D4×Q8—1422no—
445D4×Q8—1421no—
446#544—712no—
447#544—711no—
448#544—714no—
449#542—712no—
450#542—1421no—
451#541—712no—
452#541—1421no—
453#539—1422no—
454#537—711no—
455#536—711no—
456#536—711no—
457#533—711no—
458#533—712no—
459#533—712no—
460#533—1421no—
461C2×C4⋊Q8—711no—
462C2×C4⋊Q8—712no—
463#529—712no—
464#529—1422no—
465#529—1421no—
466#520—712no—
467C4×#41—711no—
468C4×#41C2×D7111yescharacteristic
469C2×C4×Q8—711no—
470#501—714no—
471#501—714no—
472#500—714no—
473#499—714no—
474#491—714no—
475#489—714no—
476#488—714no—
477#487—714no—
478#485—714no—
479#485—714no—
480#485—714no—
481#484—714no—
482#484—714no—
483#483—714no—
484#482—714no—
485#480—714no—
486#479—712no—
487#479—714no—
488#478—712no—
489#477—712no—
490#477—712no—
491#477—714no—
492#477—711no—
493#477—712no—
494#477—712no—
495#476—711no—
496#476—712no—
497#475—711no—
498#475—712no—
499#475—712no—
500#474—711no—
501#474—712no—
502#433C2×D7114yes—
503#432C2×D7112yes—
504#431C2×D7112yes—
505#428—712no—
506#428—712no—
507#427—712no—
508C2×#107—712no—
509#423C2×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
511#419—712no—
512#417—712no—
513#416—712no—
514C2×#103—712no—
515#408C2×D7112yes—
516#405C2×D7112yes—
517C2×#41—711no—
518C2×#41C22×D7111yescharacteristic
519C22×Q8—711no—
520C22×Q8—1421no—
521C22×Q8—1422no—
522C2×M16C22×D7112yes—
523C22×C8C22×D7112yes—
524C4⋊Q8—712no—
525C4⋊Q8—711no—
526C4⋊Q8—712no—
527C4⋊Q8—714no—
528C4⋊Q8—711no—
529C4⋊Q8—712no—
530C4⋊Q8—712no—
531C4⋊Q8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1424no—
534C4⋊Q8—1422no—
535C4⋊Q8—1421no—
536C4⋊Q8—1422no—
537C4⋊Q8—1421no—
538C4⋊Q8—1422no—
539#126—1422no—
540#126—1422no—
541#126—1422no—
542#126—1422no—
543#125—712no—
544#125—712no—
545#125—714no—
546#125—1422no—
547#125—1421no—
548#125—1422no—
549#125—1422no—
550#125—1424no—
551#125—1422no—
552#124—712no—
553#124—1421no—
554#124—1422no—
555#123—1422no—
556#123—1422no—
557#123—1422no—
558#123—1422no—
559C22⋊Q8—712no—
560C22⋊Q8—712no—
561C22⋊Q8—712no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1422no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1422no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1422no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1424no—
573C22⋊Q8—1424no—
574C22⋊Q8—1424no—
575#121—712no—
576#121—1422no—
577#121—1421no—
578C4×Q8—712no—
579C4×Q8—712no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—1422no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8—1422no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1422no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×Q8—1422no—
590C4×Q8D28411yescharacteristic
591C4×Q8D28411yescharacteristic
592C4×D4—711no—
593C4×D4—711no—
594C4×D4—1424no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4D28411yescharacteristic
600C4×D4D28412yes—
601C4×D4D28412yes—
602C4×D4D28411yescharacteristic
603#117—711no—
604#117—712no—
605#117—714no—
606#117—1422no—
607#117—1421no—
608#117—1422no—
609#117C22×D7111yescharacteristic
610#117C22×D7112yes—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—712no—
613C2×C4⋊C4—714no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1422no—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42—1421no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620C2×C42C22×D7112yes—
621#107—714no—
622#107—714no—
623#107—712no—
624#107—712no—
625#107—714no—
626#107—714no—
627#106—712no—
628#106—712no—
629#106—714no—
630#106—714no—
631C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
632C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
633C4⋊C8C22×D7112yes—
634C4⋊C8C22×D7112yes—
635C4⋊C8C22×D7112yes—
636#103—714no—
637#103—714no—
638#103—712no—
639#103—712no—
640#103—714no—
641#103—714no—
642#103—714no—
643#102—712no—
644#102—712no—
645#102—714no—
646C22⋊C8C22×D7114yes—
647C22⋊C8C22×D7114yes—
648#97C22×D7114yes—
649C4×C8C22×D7114yes—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—1422no—
653#41—1422no—
654C2×Q8—5682no—
655C2×Q8—5684no—
656C2×Q8—712no—
657C2×Q8—711no—
658C2×Q8—1422no—
659C2×Q8—1422no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1422no—
664C2×Q8—1422no—
665C2×Q8—1422no—
666C2×Q8—1424no—
667C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
668C2×D4—711no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4C2×D28412yes—
672C2×D4C2×D28411yescharacteristic
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1424no—
678C22×C4—1422no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4C2×D28411yescharacteristic
681C22×C4C2×D28412yes—
682C22×C4C2×D28411yescharacteristic
683C22×C4C2×D28412yes—
684C22×C4C23×D7112yes—
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686M16—24no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8C23×D7112yes—
689C2×C8C23×D7114yes—
690C2×C8C23×D7112yes—
691C4⋊C4—712no—
692C4⋊C4—712no—
693C4⋊C4—714no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—712no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1424no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1424no—
710C4⋊C4—1424no—
711C4⋊C4—1422no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1422no—
716C4⋊C4—1424no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
722C4⋊C4C2×D28412yes—
723C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D28412yes—
725C22⋊C4—1424no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4C2×D28412yes—
737C22⋊C4C2×D28412yes—
738C22⋊C4C2×D28412yes—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1422no—
742C42—1421no—
743C42—1422no—
744C42—1424no—
745C42—1422no—
746C42C2×D28411yescharacteristic
747C42C2×D28412yes—
748C42C2×D28411yescharacteristic
749C42C2×D28412yes—
750C42C23×D7112yes—
751C42C23×D7111yescharacteristic
752C42C23×D7111yescharacteristic
753C23—1421no—
754C23C22×D28412yes—
755C23C22×D28411yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—2844no—
758Q8—2842no—
759Q8—2842no—
760Q8—2842no—
761Q8—5682no—
762Q8—5684no—
763Q8—5682no—
764Q8—1422no—
765Q8—1422no—
766Q8—1421no—
767Q8—1421no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—2842no—
771D4—5682no—
772D4—1421no—
773D4—1421no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—5681no—
784C2×C4—5682no—
785C2×C4—5684no—
786C2×C4—5681no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1424no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4C22×D28412yes—
796C2×C4C22×D28411yescharacteristic
797C2×C4C22×D28411yescharacteristic
798C2×C4C22×D28411yescharacteristic
799C2×C4C22×D28412yes—
800C2×C4C22×D28412yes—
801C2×C4C22×D28411yescharacteristic
802C2×C4C22×D28411yescharacteristic
803C2×C4#1455617512yes—
804C2×C4#1455617512yes—
805C2×C4C24×D7111yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—24no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22#1798657512yes—
818C22C23×D28411yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—2841no—
826C4—2842no—
827C4—2844no—
828C4—2842no—
829C4—2842no—
830C4—2841no—
831C4—2841no—
832C4—2842no—
833C4#1798657512yes—
834C4#1798681612yes—
835C4C2×#1455617511yescharacteristic
836C4C2×#1455617511yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—42no—
839C2—5681no—
840C2C2×#1798657511yescharacteristic
841C2C2×#1798681611yescharacteristic
842C2#2260312111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2925C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#17986577C22
hypercenter#2925D71
hypocenterC71#60893
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602159C2semidirect
3. #22599625C2semidirect
4. #22599610C2semidirect
5. #22599563C2semidirect
6. #22599556C2semidirect
7. #22599521C2semidirect
8. #22599493C2semidirect
9. #22598879C2semidirect
10. #22598707C2semidirect
12. #22598310C2semidirect
13. #22598156C2semidirect
14. #22598147C2semidirect
15. #22598130C2semidirect
16. C2×#17986295C2semidirect
17. C71×#2925C2semidirect
438. #2925D71semidirect
439. C71#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021592
#226017672
#225996252
#225996102
#225995632
#225995562
#225995212
#225994932
#225988792
#225987072
#225983202
#225983102
#225981562
#225981472
#225981302
C2×#179862952
C71×#29252
#6089371