Subgroups — #32870219

Order 18176.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22599621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22598310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
25	#17986725	—	2	1	no	—
26	#17986708	—	2	2	no	—
27	#17986708	—	2	1	no	—
28	D₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
29	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
30	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986630	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986627	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986616	—	2	1	no	—
36	#17986616	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986609	—	2	1	no	—
38	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986594	—	2	2	no	—
40	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986551	—	2	1	no	—
45	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986530	—	2	2	no	—
49	#17986530	—	2	1	no	—
50	#17986530	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986403	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986403	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986400	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986334	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986332	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986310	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986308	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986304	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986301	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986297	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556128	—	2	2	no	—
141	#14556128	—	2	1	no	—
142	#14556127	—	2	1	no	—
143	#14556127	—	2	2	no	—
144	#14556127	—	2	1	no	—
145	#14556127	—	2	1	no	—
146	#14556127	—	2	2	no	—
147	#14556127	—	2	1	no	—
148	#14556127	—	2	2	no	—
149	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556126	—	2	1	no	—
157	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556121	—	2	2	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556120	—	2	1	no	—
163	#14556120	—	2	2	no	—
164	#14556119	—	2	2	no	—
165	#14556119	—	2	1	no	—
166	#14556119	—	2	1	no	—
167	#14556119	—	2	2	no	—
168	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556115	—	2	2	no	—
176	#14556115	—	2	1	no	—
177	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556109	—	2	2	no	—
179	#14556109	—	2	2	no	—
180	#14556109	—	2	2	no	—
181	#14556109	—	2	2	no	—
182	#14556107	—	2	1	no	—
183	#14556107	—	2	1	no	—
184	#14556107	—	2	2	no	—
185	#14556107	—	2	2	no	—
186	#14556107	—	2	2	no	—
187	#14556107	—	2	2	no	—
188	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	1	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	1	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
208	#14556093	—	2	1	no	—
209	#14556093	—	2	1	no	—
210	#14556093	—	2	2	no	—
211	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556087	—	2	1	no	—
225	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556084	—	2	2	no	—
231	#14556084	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
290	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#11765849	—	2	2	no	—
335	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
402	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
403	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
404	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
443	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
444	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
448	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
487	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
489	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
490	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
493	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
494	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
495	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
496	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₇₁	#536	1	2	yes	—
511	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
517	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₄×C₇₁	#536	1	2	yes	—
519	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	Dic₇₁	—	2	1	no	—
522	Dic₇₁	—	2	2	no	—
523	Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	Dic₇₁	—	2	1	no	—
525	Dic₇₁	—	2	2	no	—
526	Dic₇₁	—	4	1	no	—
527	Dic₇₁	—	4	2	no	—
528	Dic₇₁	—	4	1	no	—
529	Dic₇₁	—	4	2	no	—
530	Dic₇₁	—	4	1	no	—
531	Dic₇₁	—	4	1	no	—
532	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
533	#60893	—	71	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
537	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
540	#3503	—	71	1	no	—
541	#3461	—	71	1	no	—
542	#3243	—	71	2	no	—
543	#3243	—	71	2	no	—
544	#3242	—	71	2	no	—
545	#3242	—	71	2	no	—
546	#3238	—	71	2	no	—
547	#3237	—	71	2	no	—
548	#3233	—	71	2	no	—
549	#3230	—	71	2	no	—
550	#3164	—	71	1	no	—
551	#3164	—	71	1	no	—
552	#3137	—	71	1	no	—
553	#3137	—	71	1	no	—
554	#3098	—	71	1	no	—
555	#3098	D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	#3097	—	71	1	no	—
557	#3097	—	71	1	no	—
558	#3079	—	71	1	no	—
559	#3078	—	71	1	no	—
560	#3076	—	71	1	no	—
561	C₂×#477	—	71	1	no	—
562	#2925	—	71	1	no	—
563	C₇₁	#60893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	Q₈²	—	142	1	no	—
565	#557	—	142	1	no	—
566	#554	—	142	2	no	—
567	#554	—	142	1	no	—
568	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
569	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
570	#544	—	71	1	no	—
571	#544	—	71	2	no	—
572	#544	—	71	1	no	—
573	#544	—	71	1	no	—
574	#544	—	71	2	no	—
575	#542	—	71	2	no	—
576	#542	—	142	1	no	—
577	#541	—	71	2	no	—
578	#541	—	142	1	no	—
579	#539	—	142	2	no	—
580	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	#536	—	71	1	no	—
582	#536	—	71	1	no	—
583	#533	—	71	1	no	—
584	#533	—	71	2	no	—
585	#533	—	71	2	no	—
586	#533	—	142	1	no	—
587	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
588	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
589	#529	—	71	2	no	—
590	#529	—	142	1	no	—
591	#529	—	142	2	no	—
592	#520	—	71	1	no	—
593	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₄×#41	—	71	1	no	—
595	C₄×#41	—	71	1	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
597	#501	—	71	2	no	—
598	#501	—	71	2	no	—
599	#501	—	71	2	no	—
600	#501	—	71	2	no	—
601	#500	—	71	2	no	—
602	#500	—	71	2	no	—
603	#499	—	71	2	no	—
604	#499	—	71	2	no	—
605	#491	—	71	2	no	—
606	#491	—	71	2	no	—
607	#489	—	71	2	no	—
608	#489	—	71	2	no	—
609	#488	—	71	2	no	—
610	#488	—	71	2	no	—
611	#487	—	71	2	no	—
612	#487	—	71	2	no	—
613	#485	—	71	2	no	—
614	#485	—	71	2	no	—
615	#485	—	71	2	no	—
616	#485	—	71	2	no	—
617	#485	—	71	2	no	—
618	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
619	#484	—	71	2	no	—
620	#484	—	71	2	no	—
621	#484	—	71	2	no	—
622	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
623	#483	—	71	2	no	—
624	#483	—	71	2	no	—
625	#482	—	71	2	no	—
626	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
627	#480	—	71	2	no	—
628	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
629	#479	—	71	2	no	—
630	#479	—	71	2	no	—
631	#479	—	71	1	no	—
632	#479	—	71	1	no	—
633	#478	—	71	1	no	—
634	#478	—	71	1	no	—
635	#477	—	71	2	no	—
636	#477	—	71	2	no	—
637	#477	—	71	2	no	—
638	#477	—	71	2	no	—
639	#477	—	71	2	no	—
640	#477	—	71	1	no	—
641	#477	—	71	2	no	—
642	#476	—	71	1	no	—
643	#476	—	71	2	no	—
644	#475	—	71	2	no	—
645	#475	—	71	1	no	—
646	#475	—	71	2	no	—
647	#474	—	71	1	no	—
648	#474	—	71	2	no	—
649	#433	—	71	2	no	—
650	#433	—	71	2	no	—
651	#432	—	71	2	no	—
652	#431	—	71	2	no	—
653	#428	—	71	1	no	—
654	#428	—	71	1	no	—
655	#428	—	71	1	no	—
656	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#427	—	71	1	no	—
658	#427	—	71	1	no	—
659	C₂×#107	—	71	1	no	—
660	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	#423	—	71	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
663	#419	—	71	1	no	—
664	#419	—	71	1	no	—
665	#417	—	71	1	no	—
666	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#416	—	71	1	no	—
668	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×#103	—	71	1	no	—
670	C₂×#103	—	71	1	no	—
671	#408	—	71	1	no	—
672	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#405	—	71	1	no	—
674	#405	—	71	1	no	—
675	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
678	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
679	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
680	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
681	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
683	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
702	#126	—	142	2	no	—
703	#126	—	142	2	no	—
704	#126	—	142	2	no	—
705	#126	—	142	2	no	—
706	#125	—	71	2	no	—
707	#125	—	71	1	no	—
708	#125	—	71	1	no	—
709	#125	—	71	2	no	—
710	#125	—	71	2	no	—
711	#125	—	142	1	no	—
712	#125	—	142	2	no	—
713	#125	—	142	2	no	—
714	#125	—	142	2	no	—
715	#125	—	142	1	no	—
716	#125	—	142	2	no	—
717	#125	—	142	1	no	—
718	#125	—	142	2	no	—
719	#124	—	71	2	no	—
720	#124	—	142	2	no	—
721	#124	—	142	1	no	—
722	#123	—	142	2	no	—
723	#123	—	142	2	no	—
724	#123	—	142	2	no	—
725	#123	—	142	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	#121	—	2	2	no	—
746	#121	—	2	1	no	—
747	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
763	C₄×D₄	—	2	2	no	—
764	C₄×D₄	—	2	1	no	—
765	C₄×D₄	—	71	1	no	—
766	C₄×D₄	—	71	2	no	—
767	C₄×D₄	—	71	2	no	—
768	C₄×D₄	—	71	1	no	—
769	C₄×D₄	—	71	1	no	—
770	C₄×D₄	—	71	1	no	—
771	C₄×D₄	—	142	1	no	—
772	C₄×D₄	—	142	1	no	—
773	C₄×D₄	—	142	2	no	—
774	C₄×D₄	—	142	2	no	—
775	C₄×D₄	—	142	1	no	—
776	#117	—	71	1	no	—
777	#117	—	71	2	no	—
778	#117	—	71	1	no	—
779	#117	—	71	1	no	—
780	#117	—	71	2	no	—
781	#117	—	142	2	no	—
782	#117	—	142	1	no	—
783	#117	—	142	2	no	—
784	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
798	#107	—	71	1	no	—
799	#107	—	71	1	no	—
800	#107	—	71	2	no	—
801	#107	—	71	2	no	—
802	#107	—	71	2	no	—
803	#107	—	71	1	no	—
804	#107	—	71	1	no	—
805	#107	—	71	2	no	—
806	#107	—	71	2	no	—
807	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
810	#106	—	71	1	no	—
811	#106	—	71	1	no	—
812	#106	—	71	2	no	—
813	#106	—	71	1	no	—
814	#106	—	71	1	no	—
815	#106	—	71	2	no	—
816	#106	—	71	2	no	—
817	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
824	#103	—	71	1	no	—
825	#103	—	71	1	no	—
826	#103	—	71	2	no	—
827	#103	—	71	2	no	—
828	#103	—	71	2	no	—
829	#103	—	71	2	no	—
830	#103	—	71	2	no	—
831	#103	—	71	2	no	—
832	#103	—	71	2	no	—
833	#103	—	71	2	no	—
834	#103	—	71	2	no	—
835	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	#102	—	71	1	no	—
839	#102	—	71	1	no	—
840	#102	—	71	2	no	—
841	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	#97	—	71	2	no	—
849	#97	—	71	2	no	—
850	C₄×C₈	—	71	2	no	—
851	C₄×C₈	—	71	2	no	—
852	#41	—	2	2	no	—
853	#41	—	2	2	no	—
854	#41	—	2	2	no	—
855	#41	—	2	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
869	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₄	—	2	1	no	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
874	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	142	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	71	1	no	—
895	C₂×C₈	—	71	2	no	—
896	C₂×C₈	—	71	1	no	—
897	C₂×C₈	—	142	2	no	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	71	1	no	—
964	C₄²	—	71	2	no	—
965	C₄²	—	71	1	no	—
966	C₄²	—	71	2	no	—
967	C₄²	—	71	2	no	—
968	C₄²	—	71	1	no	—
969	C₄²	—	71	1	no	—
970	C₄²	—	142	1	no	—
971	C₄²	—	142	2	no	—
972	C₄²	—	142	1	no	—
973	C₄²	—	142	2	no	—
974	C₄²	—	142	1	no	—
975	C₄²	—	142	2	no	—
976	C₄²	—	142	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
979	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	1	no	—
982	Q₈	—	2	1	no	—
983	Q₈	—	284	2	no	—
984	Q₈	—	284	4	no	—
985	Q₈	—	284	2	no	—
986	Q₈	—	284	2	no	—
987	Q₈	—	568	2	no	—
988	Q₈	—	568	2	no	—
989	Q₈	—	568	2	no	—
990	Q₈	—	568	2	no	—
991	Q₈	—	142	2	no	—
992	Q₈	—	142	2	no	—
993	D₄	—	2	4	no	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	2	1	no	—
996	D₄	—	2	1	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	8	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	2	2	no	—
1039	C₈	—	142	1	no	—
1040	C₈	—	142	1	no	—
1041	C₈	—	142	2	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	#17986571	1	2	yes	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	284	1	no	—
1059	C₄	—	284	1	no	—
1060	C₄	—	284	2	no	—
1061	C₄	—	284	1	no	—
1062	C₄	—	284	1	no	—
1063	C₄	—	284	2	no	—
1064	C₄	—	71	2	no	—
1065	C₄	—	142	1	no	—
1066	C₄	—	142	2	no	—
1067	C₄	—	142	1	no	—
1068	C₄	—	142	1	no	—
1069	C₄	—	142	2	no	—
1070	C₄	#17986571	1	2	yes	—
1071	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	—	2	2	no	—
1074	C₂	—	4	2	no	—
1075	C₂	—	8	1	no	—
1076	C₂	C₂×#17986571	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3098	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#537×C₇₁	C₂²
hypercenter	#3098	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602153	C₂	semidirect
3. #22599621	C₂	semidirect
4. #22599619	C₂	semidirect
5. #22599614	C₂	semidirect
6. #22599612	C₂	semidirect
7. #22599559	C₂	semidirect
8. #22599551	C₂	semidirect
9. #22599516	C₂	semidirect
10. #22599489	C₂	semidirect
11. #22598878	C₂	semidirect
12. #22598876	C₂	semidirect
13. #22598709	C₂	semidirect
14. #22598708	C₂	semidirect
16. #22598310	C₂	semidirect
17. #22598309	C₂	semidirect
18. #22598151	C₂	semidirect
19. #22598144	C₂	semidirect
20. #22598124	C₂	semidirect
21. C₂×#17986293	C₂	semidirect
22. #22597002	C₂	semidirect
563. C₇₁	#60893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602153	2
#22601768	2
#22599621	2
#22599619	2
#22599614	2
#22599612	2
#22599559	2
#22599551	2
#22599516	2
#22599489	2
#22598878	2
#22598876	2
#22598709	2
#22598708	2
#22598314	2
#22598310	2
#22598309	2
#22598151	2
#22598144	2
#22598124	2
C₂×#17986293	2
#22597002	2
C₇₁×#3098	2
#60893	71