Subgroups — #32870349

Order 18176.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22599712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#423×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986555	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986534	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986532	—	2	2	no	—
34	#17986532	—	2	2	no	—
35	#17986528	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986527	—	2	2	no	—
37	#17986526	—	2	2	no	—
38	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986508	—	2	2	no	—
41	#17986507	—	2	2	no	—
42	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986467	—	2	2	no	—
44	C₄×#11765864	—	2	2	no	—
45	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986258	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986257	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986254	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986253	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986252	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986249	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986034	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986034	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
106	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#470×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#469×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
117	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
118	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14556151	—	4	2	no	—
122	#14556149	—	4	4	no	—
123	#14556147	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
137	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556123	—	2	2	no	—
146	#14556122	—	2	2	no	—
147	#14556121	—	2	2	no	—
148	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556118	—	2	2	no	—
150	#14556118	—	2	2	no	—
151	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556114	—	2	2	no	—
153	#14556114	—	2	2	no	—
154	#14556113	—	2	2	no	—
155	#14556113	—	2	2	no	—
156	#14556111	—	2	2	no	—
157	#14556110	—	2	2	no	—
158	#14556110	—	2	2	no	—
159	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556106	—	2	2	no	—
162	#14556106	—	2	2	no	—
163	#14556106	—	2	2	no	—
164	#14556105	—	2	2	no	—
165	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556101	—	2	2	no	—
169	#14556101	—	2	2	no	—
170	#14556101	—	2	2	no	—
171	#14556100	—	2	2	no	—
172	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556098	—	2	2	no	—
174	#14556096	—	2	2	no	—
175	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556093	—	2	2	no	—
179	#14556093	—	2	2	no	—
180	#14556093	—	2	2	no	—
181	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
183	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
184	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556090	—	2	2	no	—
187	#14556090	—	2	2	no	—
188	#14556090	—	2	2	no	—
189	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
193	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	#14556086	—	2	2	no	—
201	#14556086	—	2	2	no	—
202	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556085	—	2	2	no	—
205	#14556085	—	2	2	no	—
206	#14556084	—	2	2	no	—
207	#14556084	—	2	2	no	—
208	#14556084	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
250	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#11765866	—	2	4	no	—
271	#11765866	—	2	4	no	—
272	#11765865	—	4	8	no	—
273	#11765864	—	2	4	no	—
274	#11765864	—	2	4	no	—
275	#11765864	—	4	8	no	—
276	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
306	#11765855	—	4	2	no	—
307	#11765854	—	4	2	no	—
308	#11765853	—	4	2	no	—
309	#11765852	—	4	2	no	—
310	D₅₆₈	—	4	1	no	—
311	#11765850	—	4	2	no	—
312	#11765849	—	4	1	no	—
313	#11765849	—	4	1	no	—
314	#11765848	—	4	2	no	—
315	#11765848	—	4	1	no	—
316	#11765848	—	4	1	no	—
317	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
322	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
369	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
370	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
371	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
372	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
373	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
400	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	D₂₈₄	—	2	2	no	—
431	D₂₈₄	—	2	2	no	—
432	D₂₈₄	—	4	4	no	—
433	D₂₈₄	—	4	4	no	—
434	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
439	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
440	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
441	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
442	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
443	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
444	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
445	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
448	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
449	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
450	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
451	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
456	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
467	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₇₁	#537	1	2	yes	—
471	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	Dic₇₁	—	2	2	no	—
481	Dic₇₁	—	4	2	no	—
482	Dic₇₁	—	4	2	no	—
483	Dic₇₁	—	4	2	no	—
484	Dic₇₁	#537	1	2	yes	—
485	Dic₇₁	#575	1	4	yes	—
486	#60907	—	71	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
488	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
491	D₇₁	—	2	2	no	—
492	D₇₁	—	4	1	no	—
493	D₇₁	—	8	2	no	—
494	#3444	—	71	2	no	—
495	#3256	—	71	1	no	—
496	#3256	—	71	2	no	—
497	#3256	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#3255	—	71	1	no	—
499	#3254	—	71	2	no	—
500	#3253	—	71	1	no	—
501	#3252	—	71	2	no	—
502	#3252	—	71	2	no	—
503	#3251	—	71	2	no	—
504	#3251	—	71	2	no	—
505	#3076	—	71	2	no	—
506	#3076	—	71	2	no	—
507	#3054	—	71	1	no	—
508	#3054	—	71	1	no	—
509	#3054	—	71	2	no	—
510	#3035	—	71	2	no	—
511	#3035	—	71	2	no	—
512	C₂×#423	—	71	1	no	—
513	C₇₁	#60907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂×#135	—	71	1	no	—
515	C₂×#135	—	71	2	no	—
516	C₂×#135	—	71	1	no	—
517	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
518	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
519	#533	—	71	2	no	—
520	#533	—	71	2	no	—
521	#533	—	71	2	no	—
522	#532	—	71	2	no	—
523	#532	—	71	2	no	—
524	#532	—	71	2	no	—
525	#529	—	71	2	no	—
526	#529	—	71	2	no	—
527	#529	—	71	2	no	—
528	#529	—	142	2	no	—
529	#529	—	142	2	no	—
530	#529	—	142	2	no	—
531	#529	—	142	2	no	—
532	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
533	#525	—	71	2	no	—
534	#525	—	71	2	no	—
535	#525	—	142	2	no	—
536	#525	—	142	2	no	—
537	C₄×#41	—	71	2	no	—
538	C₄×#41	—	71	2	no	—
539	C₄×#41	—	142	2	no	—
540	C₄×#41	—	142	2	no	—
541	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
542	#479	—	71	2	no	—
543	#479	—	71	2	no	—
544	#479	—	71	2	no	—
545	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
546	#478	—	71	2	no	—
547	#478	—	71	2	no	—
548	#478	—	71	2	no	—
549	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
550	#477	—	71	2	no	—
551	#477	—	71	2	no	—
552	#476	—	71	2	no	—
553	#476	—	71	2	no	—
554	#475	—	71	2	no	—
555	#475	—	71	2	no	—
556	#474	—	71	2	no	—
557	#474	—	71	2	no	—
558	#470	—	71	1	no	—
559	#470	—	71	1	no	—
560	#470	—	71	2	no	—
561	#470	—	71	1	no	—
562	#470	—	71	2	no	—
563	#470	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	#469	—	71	1	no	—
565	#469	—	71	1	no	—
566	#469	—	71	2	no	—
567	#469	—	71	1	no	—
568	#469	—	71	2	no	—
569	#469	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	#468	—	71	2	no	—
571	#468	—	71	2	no	—
572	#468	—	71	2	no	—
573	#468	—	71	2	no	—
574	#468	—	71	2	no	—
575	#468	—	71	2	no	—
576	#468	—	71	2	no	—
577	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
578	#464	—	71	2	no	—
579	#464	—	71	2	no	—
580	#464	—	71	2	no	—
581	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
582	#463	—	71	2	no	—
583	#463	—	71	2	no	—
584	#463	—	71	2	no	—
585	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
586	#462	—	71	2	no	—
587	#462	—	71	2	no	—
588	#461	—	71	2	no	—
589	#461	—	71	2	no	—
590	#460	—	71	2	no	—
591	#460	—	71	2	no	—
592	#459	—	71	2	no	—
593	#459	—	71	2	no	—
594	#427	—	71	2	no	—
595	#427	—	71	1	no	—
596	#427	—	71	1	no	—
597	#423	—	71	1	no	—
598	#423	—	71	1	no	—
599	#423	—	71	1	no	—
600	#423	—	71	2	no	—
601	#423	—	71	2	no	—
602	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
605	#416	—	71	2	no	—
606	#416	—	71	2	no	—
607	#416	—	71	2	no	—
608	#416	—	71	2	no	—
609	C₂×#41	—	71	2	no	—
610	C₂×#41	—	71	2	no	—
611	C₂×#41	—	142	2	no	—
612	C₂×#41	—	142	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
615	#135	—	284	2	no	—
616	#135	—	284	4	no	—
617	#135	—	284	2	no	—
618	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
619	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
620	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂×D₈	—	71	2	no	—
626	C₂×D₈	—	71	1	no	—
627	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
629	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
630	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
631	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
632	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
633	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
634	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
635	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
638	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
639	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
643	#127	—	71	2	no	—
644	#126	—	2	2	no	—
645	#126	—	142	2	no	—
646	#126	—	142	2	no	—
647	#126	—	142	2	no	—
648	#125	—	71	2	no	—
649	#125	—	142	2	no	—
650	#125	—	142	2	no	—
651	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
652	#124	—	71	2	no	—
653	#124	—	142	2	no	—
654	#124	—	142	2	no	—
655	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
656	#123	—	2	2	no	—
657	#123	—	142	2	no	—
658	#123	—	142	2	no	—
659	#123	—	142	2	no	—
660	#123	—	142	2	no	—
661	#123	—	142	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	#121	—	71	2	no	—
671	#121	—	71	2	no	—
672	#121	—	71	2	no	—
673	#121	—	142	2	no	—
674	#121	—	142	2	no	—
675	#121	—	142	2	no	—
676	#121	—	142	2	no	—
677	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	#120	—	142	2	no	—
679	#120	—	142	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
687	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₄×D₄	—	2	2	no	—
689	C₄×D₄	—	71	2	no	—
690	C₄×D₄	—	71	2	no	—
691	C₄×D₄	—	71	2	no	—
692	C₄×D₄	—	142	2	no	—
693	C₄×D₄	—	142	2	no	—
694	C₄×D₄	—	142	2	no	—
695	C₄×D₄	—	142	2	no	—
696	C₄×D₄	—	142	2	no	—
697	C₄×D₄	—	142	2	no	—
698	C₄×D₄	—	142	2	no	—
699	C₄×D₄	—	142	2	no	—
700	C₄×D₄	—	142	2	no	—
701	C₄×D₄	—	142	2	no	—
702	C₄×D₄	—	142	2	no	—
703	C₄×D₄	—	142	2	no	—
704	C₄×D₄	—	142	2	no	—
705	C₄×D₄	—	142	2	no	—
706	C₄×D₄	—	142	2	no	—
707	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	#117	—	2	2	no	—
709	#117	—	71	2	no	—
710	#117	—	71	2	no	—
711	#117	—	142	2	no	—
712	#117	—	142	2	no	—
713	#117	—	142	2	no	—
714	#117	—	142	2	no	—
715	#117	—	142	2	no	—
716	#117	—	142	2	no	—
717	#117	—	142	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
728	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	#107	—	71	2	no	—
730	#107	—	71	2	no	—
731	#107	—	71	2	no	—
732	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	#106	—	71	1	no	—
734	#106	—	71	1	no	—
735	#106	—	71	2	no	—
736	#106	—	71	2	no	—
737	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
745	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	#103	—	71	2	no	—
748	#103	—	71	2	no	—
749	#103	—	71	2	no	—
750	#103	—	71	2	no	—
751	#103	—	71	2	no	—
752	#103	—	71	2	no	—
753	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	#102	—	71	2	no	—
756	#102	—	71	2	no	—
757	#102	—	71	2	no	—
758	#102	—	71	2	no	—
759	#102	—	71	2	no	—
760	#102	—	71	2	no	—
761	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂⁴	—	71	1	no	—
764	#41	—	284	8	no	—
765	#41	—	284	8	no	—
766	#41	—	142	4	no	—
767	#41	—	142	4	no	—
768	#41	—	142	4	no	—
769	#41	—	142	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	71	2	no	—
776	C₂×D₄	—	142	2	no	—
777	C₂×D₄	—	142	2	no	—
778	C₂×D₄	—	142	2	no	—
779	C₂×D₄	—	142	2	no	—
780	C₂×D₄	—	142	2	no	—
781	C₂×D₄	—	142	2	no	—
782	C₂×D₄	—	142	2	no	—
783	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	Q₁₆	—	4	1	no	—
806	Q₁₆	—	284	1	no	—
807	Q₁₆	—	284	2	no	—
808	SD₁₆	—	4	2	no	—
809	SD₁₆	—	284	2	no	—
810	SD₁₆	—	284	2	no	—
811	SD₁₆	—	284	2	no	—
812	D₈	—	4	1	no	—
813	D₈	—	284	1	no	—
814	D₈	—	284	2	no	—
815	M₁₆	—	4	1	no	—
816	M₁₆	—	4	1	no	—
817	M₁₆	—	284	1	no	—
818	M₁₆	—	284	1	no	—
819	M₁₆	—	284	2	no	—
820	M₁₆	—	284	1	no	—
821	M₁₆	—	284	1	no	—
822	C₂×C₈	—	71	2	no	—
823	C₂×C₈	—	71	1	no	—
824	C₂×C₈	—	71	1	no	—
825	C₂×C₈	—	142	2	no	—
826	C₂×C₈	—	142	2	no	—
827	C₂×C₈	—	142	4	no	—
828	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	71	2	no	—
871	C₄²	—	71	2	no	—
872	C₄²	—	71	2	no	—
873	C₄²	—	71	1	no	—
874	C₄²	—	71	2	no	—
875	C₄²	—	71	1	no	—
876	C₄²	—	71	2	no	—
877	C₄²	—	142	2	no	—
878	C₄²	—	142	2	no	—
879	C₄²	—	142	2	no	—
880	C₄²	—	142	2	no	—
881	C₄²	—	142	2	no	—
882	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	284	2	no	—
887	C₂³	—	71	1	no	—
888	C₂³	—	71	1	no	—
889	C₂³	—	142	2	no	—
890	C₂³	—	142	2	no	—
891	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	284	4	no	—
895	Q₈	—	284	4	no	—
896	Q₈	—	142	2	no	—
897	Q₈	—	142	2	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	284	4	no	—
902	D₄	—	284	4	no	—
903	D₄	—	284	4	no	—
904	D₄	—	284	4	no	—
905	D₄	—	284	4	no	—
906	D₄	—	284	4	no	—
907	D₄	—	284	4	no	—
908	D₄	—	142	2	no	—
909	D₄	—	142	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	284	4	no	—
918	C₂×C₄	—	284	2	no	—
919	C₂×C₄	—	284	2	no	—
920	C₂×C₄	—	284	4	no	—
921	C₂×C₄	—	284	4	no	—
922	C₂×C₄	—	284	4	no	—
923	C₂×C₄	—	284	4	no	—
924	C₂×C₄	—	71	1	no	—
925	C₂×C₄	—	71	2	no	—
926	C₂×C₄	—	71	2	no	—
927	C₂×C₄	—	71	2	no	—
928	C₂×C₄	—	71	1	no	—
929	C₂×C₄	—	71	2	no	—
930	C₂×C₄	—	142	4	no	—
931	C₂×C₄	—	142	4	no	—
932	C₂×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂×C₄	—	142	4	no	—
938	C₂×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	142	2	no	—
949	C₈	—	142	1	no	—
950	C₈	—	142	1	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	284	4	no	—
957	C₂²	—	284	2	no	—
958	C₂²	—	284	2	no	—
959	C₂²	—	284	2	no	—
960	C₂²	—	71	2	no	—
961	C₂²	—	142	2	no	—
962	C₂²	—	142	1	no	—
963	C₂²	—	142	2	no	—
964	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	284	2	no	—
972	C₄	—	284	2	no	—
973	C₄	—	284	2	no	—
974	C₄	—	71	4	no	—
975	C₄	—	71	2	no	—
976	C₄	—	142	2	no	—
977	C₄	—	142	1	no	—
978	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂	—	4	1	no	—
981	C₂	—	8	2	no	—
982	C₂	—	284	1	no	—
983	C₂	—	568	2	no	—
984	C₂	—	142	2	no	—
985	C₂	#537×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#575×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3256	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3256	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60907
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3256

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601634	C₂	semidirect
2. #22599741	C₂	semidirect
3. #22599736	C₂	semidirect
4. #22599730	C₂	semidirect
5. #22599722	C₂	semidirect
6. #22599717	C₂	semidirect
7. #22599712	C₂	semidirect
8. #22599710	C₂	semidirect
9. #22599701	C₂	semidirect
10. #22599699	C₂	semidirect
11. #22598127	C₂	semidirect
12. #22598125	C₂	semidirect
13. #22597951	C₂	semidirect
14. #22597947	C₂	semidirect
15. #22597944	C₂	semidirect
16. #22597794	C₂	semidirect
17. #22597792	C₂	semidirect
18. #423×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3256	C₂	semidirect
47. #17986307	C₂²	semidirect
48. #17986306	C₂²	semidirect
49. #17986303	C₂²	semidirect
50. #17986300	C₂²	semidirect
51. #17986299	C₂²	semidirect
52. #17986296	C₂²	semidirect
53. #17986293	C₂²	semidirect
54. #17986292	C₂²	semidirect
55. #17986288	C₂²	semidirect
56. #17986287	C₂²	semidirect
57. #17986283	C₂²	semidirect
58. #17986282	C₂²	semidirect
59. #17986278	C₂²	semidirect
60. #17986277	C₂²	semidirect
78. #17986222	C₂²	semidirect
79. #17986221	C₂²	semidirect
80. #17986218	C₂²	semidirect
81. #17986215	C₂²	semidirect
82. #17986214	C₂²	semidirect
83. #17986211	C₂²	semidirect
84. #17986208	C₂²	semidirect
85. #17986207	C₂²	semidirect
86. #17986203	C₂²	semidirect
87. #17986202	C₂²	semidirect
88. #17986198	C₂²	semidirect
89. #17986197	C₂²	semidirect
90. #17986193	C₂²	semidirect
91. #17986192	C₂²	semidirect
107. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
497. #3256	D₇₁	semidirect
513. C₇₁	#60907	semidirect
545. #479	C₂×D₇₁	semidirect
549. #478	C₂×D₇₁	semidirect
581. #464	C₂×D₇₁	semidirect
585. #463	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601634	2
#22599741	2
#22599736	2
#22599730	2
#22599722	2
#22599717	2
#22599712	2
#22599710	2
#22599701	2
#22599699	2
#22598127	2
#22598125	2
#22597951	2
#22597947	2
#22597944	2
#22597794	2
#22597792	2
#423×D₇₁	2
C₇₁×#3256	2
#60907	71