Finite Group Databasebeta

← C2×#22599749 #32870360

Subgroups — C2×#22599749 #32870360

Order 18176.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599749C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#460×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986621—24no—
22#17986621C2218yescomplemented
23#17986603—24no—
24#17986603C2218yescomplemented
25C2×#14556127C2211yescharacteristic
26C2×#14556122—21no—
27C2×#14556120C2211yescharacteristic
28C2×#14556117C2211yescharacteristic
29C2×#14556116—21no—
30C2×#14556113—21no—
31C2×#14556109—21no—
32C2×#14556109—21no—
33C2×#14556106—21no—
34C2×#14556104C2211yescharacteristic
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556100—21no—
37C2×#14556100—21no—
38C2×#14556099C2211yescharacteristic
39C2×#14556099C2211yescharacteristic
40C2×C4×D284C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
43C2×#14556085C2211yescharacteristic
44#17986306C2218yescomplemented
45#17986300C2218yescomplemented
46#17986287C2218yescomplemented
47#17986277C2218yescomplemented
48#17986251C2218yescomplemented
49#17986242C2218yescomplemented
50#17986234C2218yescomplemented
51#17986225C2218yescomplemented
52#17986216C2218yescomplemented
53#17986216C2218yescomplemented
54#17986191C2218yescomplemented
55C2×#14556062C2211yescharacteristic
56C2×#14556061C2211yescharacteristic
57C2×#14556060C2211yescharacteristic
58C2×#14556059C2211yescharacteristic
59#17986024C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14556052C2211yescharacteristic
64C2×#14556052C2211yescharacteristic
65C2×#14556050C2211yescharacteristic
66C2×#14556050C2211yescharacteristic
67C2×#14556049C2211yescharacteristic
68C2×#14556049C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
71C2×#127×C71C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
73#460×C71C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×#102×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765850—42no—
87C2×#11765850—42no—
88C2×#11765850C2314yes—
89C2×#11765850C2314yes—
90C2×#11765848—42no—
91C2×#11765848C2314yes—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D71—42no—
95C2×C8×D71C2314yes—
96#14556127—22no—
97#14556127C2314yes—
98#14556122—28no—
99#14556120—22no—
100#14556120C2314yes—
101#14556117—22no—
102#14556117C2314yes—
103#14556116—28no—
104#14556113—28no—
105#14556109—28no—
106#14556109—28no—
107#14556106—28no—
108#14556104—22no—
109#14556104C2314yes—
110#14556103—22no—
111#14556103C2314yes—
112#14556100—28no—
113#14556100—28no—
114#14556099—22no—
115#14556099—22no—
116#14556099C2314yes—
117#14556099C2314yes—
118C4×D284—22no—
119C4×D284C2314yes—
120D4×Dic71—22no—
121D4×Dic71—22no—
122D4×Dic71C2314yes—
123D4×Dic71C2314yes—
124#14556085D414yes—
125#14556085C2314yes—
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147#14556062C2314yes—
148#14556061C2314yes—
149#14556060C2314yes—
150#14556059C2314yes—
151C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
152Dic71⋊C8C2314yes—
153Dic71⋊C8C2314yes—
154#14556052C2314yes—
155#14556052C2314yes—
156#14556050C2314yes—
157#14556050C2314yes—
158#14556049C2314yes—
159#14556049C2314yes—
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C71—42no—
166C2×SD16×C71—42no—
167C2×SD16×C71C2314yes—
168C2×SD16×C71C2314yes—
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171#127×C71—22no—
172#127×C71C2314yes—
173C4×Q8×C71—22no—
174C4×Q8×C71C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C42×C71—21no—
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C71C2314yes—
180#102×C71C2314yes—
181#102×C71C2314yes—
182C23×D71—21no—
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic142—24no—
185C2×Dic142—82no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—82no—
191C2×D284C2412yes—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—82no—
195C2×C22⋊D71—82no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—24no—
200C22×Dic71—24no—
201C22×Dic71—82no—
202C22×Dic71—82no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—82no—
210C2×C4×D71C2×D412yes—
211C2×C4×D71C2412yes—
212#11765850—44no—
213#11765850—44no—
214#11765848—44no—
215C2×C71⋊C8—22no—
216C2×C71⋊C8—22no—
217C2×C71⋊C8C2412yes—
218C2×C71⋊C8C2412yes—
219C8×D71—44no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C2412yes—
224C4⋊Dic71C2412yes—
225C4⋊Dic71C2412yes—
226Dic71⋊C4—24no—
227Dic71⋊C4—24no—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4C2×D414yes—
231Dic71⋊C4C2×D414yes—
232C22⋊Dic71—24no—
233C22⋊Dic71—24no—
234C22⋊Dic71—24no—
235C22⋊Dic71—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
242(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
243C4×Dic71C2×D412yes—
244C4×Dic71C2412yes—
245C24×C71—21no—
246C24×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—22no—
249C2×Q8×C71—22no—
250C2×Q8×C71C2412yes—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—24no—
254C2×D4×C71—24no—
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—82no—
260C2×D4×C71—82no—
261C2×D4×C71C2412yes—
262C2×D4×C71C2412yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268SD16×C71—44no—
269SD16×C71—44no—
270C2×C8×C71—22no—
271C2×C8×C71—22no—
272C2×C8×C71C2412yes—
273C2×C8×C71C2412yes—
274C4⋊C4×C71—24no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2412yes—
277C42×C71—24no—
278C42×C71C2×D412yes—
279C42×C71C2412yes—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—42no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71C22×D412yes—
297Q8×C71—22no—
298Q8×C71—22no—
299Q8×C71—42no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—42no—
305D4×C71—42no—
306D4×C71—84no—
307D4×C71—84no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71C22×D412yes—
315C2×C4×C71C22×D412yes—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
318C2×C4×C712−1+412yes—
319C2×C4×C71C2511yescharacteristic
320C22⋊D71—84no—
321C22⋊D71—84no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—84no—
332C2×Dic71—84no—
333C2×Dic71C22×D412yes—
334C2×Dic71C22×D412yes—
335C2×Dic71C22×D412yes—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—42no—
339D284—84no—
340C4×D71—24no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—84no—
344Dic142—84no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—22no—
347C71⋊C8—22no—
348C71⋊C8—22no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—84no—
356C22×C71—84no—
357C22×C71#53712yes—
358C22×C71#57612yes—
359C22×C71#57712yes—
360C22×C71C23×D411yescharacteristic
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—44no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—84no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—22no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71#53712yes—
374C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
376Dic71—22no—
377Dic71—22no—
378Dic71—22no—
379Dic71—42no—
380Dic71—42no—
381Dic71—42no—
382C2×#3257—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—82no—
384C2×C71—82no—
385C2×C71#325714yescomplemented
386C2×C71C2×#53711yescharacteristic
387C2×C71C2×#57611yescharacteristic
388C2×C71C2×#57711yescharacteristic
389D71—42no—
390D71—82no—
391C2×#542—711no—
392C2×#540—711no—
393#3257—7116no—
394C2×#479—711no—
395C2×#478—711no—
396C2×#476—711no—
397C2×#474—711no—
398C2×#469—711no—
399C2×#468—711no—
400C2×#466—711no—
401C2×#465—711no—
402C2×#460D7111yescharacteristic, complemented
403C2×#463—711no—
404C2×#463—711no—
405C2×#459—711no—
406C2×#424—711no—
407C71C2×#325711yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
409C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
410C22×D8—711no—
411C22×D8—711no—
412C22×M16—711no—
413C23×C8—711no—
414#542—718no—
415#542—1424no—
416#540—718no—
417#540—1424no—
418C2×C4⋊Q8—711no—
419C2×#127C2×D7111yescharacteristic
420C2×#126—1421no—
421C2×#125—711no—
422C2×#124—711no—
423C2×#124—1421no—
424C2×#123—1421no—
425C2×#123—1421no—
426C2×#123—1421no—
427C2×C22⋊Q8—711no—
428C2×C22⋊Q8—1421no—
429C2×#121—711no—
430C2×#121—711no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—1421no—
433C2×#121—1421no—
434C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×#117—711no—
439#479—718no—
440#478—718no—
441#476—718no—
442#474—718no—
443#469—718no—
444#468—718no—
445#466—718no—
446#465—718no—
447#463—718no—
448#463—718no—
449#460C2×D7118yescomplemented
450#459—718no—
451C2×#107—711no—
452C2×#107—711no—
453C2×#106—711no—
454C2×#106—711no—
455#424—718no—
456C2×C4⋊C8—711no—
457C2×C4⋊C8—711no—
458C2×C4⋊C8—711no—
459C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102C2×D7111yescharacteristic
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C22×Q8—1421no—
469C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4C22×D7111yescharacteristic
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4—711no—
479C23×C4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16C22×D7114yes—
485C2×SD16C22×D7114yes—
486C2×D8—2842no—
487C2×D8—2842no—
488C2×D8—714no—
489C2×D8—714no—
490C2×M16—2842no—
491C2×M16—714no—
492C22×C8—2842no—
493C22×C8—714no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—711no—
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498C4⋊Q8—714no—
499C4⋊Q8—1422no—
500#127—22no—
501#127C22×D7114yes—
502#126—1428no—
503#125—714no—
504#125—1422no—
505#124—714no—
506#124—1428no—
507#124—1422no—
508#123—1428no—
509#123—1428no—
510#123—1428no—
511C22⋊Q8—714no—
512C22⋊Q8—1428no—
513C22⋊Q8—1422no—
514#121—714no—
515#121—714no—
516#121—714no—
517#121—1428no—
518#121—1428no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8C22×D7114yes—
524C4×D4—714no—
525C4×D4—714no—
526C4×D4—714no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530#117—714no—
531#117—714no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42C22×D7111yescharacteristic
557#107—714no—
558#107—714no—
559#106—714no—
560#106—714no—
561C4⋊C8—714no—
562C4⋊C8—714no—
563C4⋊C8—714no—
564C4⋊C8C22×D7114yes—
565#103—714no—
566#103—714no—
567#102—714no—
568#102—714no—
569#102—714no—
570#102—714no—
571#102C22×D7114yes—
572#102C22×D7114yes—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—711no—
576C24—1421no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—5682no—
581C2×Q8—1424no—
582C2×Q8C23×D7112yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—5682no—
594C2×D4—5682no—
595C2×D4—5682no—
596C2×D4—712no—
597C2×D4—1424no—
598C2×D4—1424no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4C23×D7112yes—
604C2×D4C23×D7112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—5682no—
608C22×C4—5682no—
609C22×C4—5682no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—712no—
614C22×C4—712no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1424no—
619C22×C4—1424no—
620C22×C4—1424no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4D4×D7111yescharacteristic
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4C23×D7111yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—44no—
628D8—2844no—
629D8—2844no—
630M16—2844no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—2844no—
634C2×C8—712no—
635C2×C8—712no—
636C2×C8—1422no—
637C2×C8—1422no—
638C2×C8C23×D7112yes—
639C2×C8C23×D7112yes—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—714no—
643C4⋊C4—714no—
644C4⋊C4—712no—
645C4⋊C4—712no—
646C4⋊C4—712no—
647C4⋊C4—1424no—
648C4⋊C4—1424no—
649C4⋊C4—1424no—
650C4⋊C4—1424no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4C23×D7112yes—
655C22⋊C4—714no—
656C22⋊C4—714no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1424no—
665C22⋊C4—1424no—
666C42—24no—
667C42—712no—
668C42—712no—
669C42D4×D7112yes—
670C42C23×D7112yes—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—2842no—
680C23—2842no—
681C23—2842no—
682C23—712no—
683C23—1422no—
684C23—1422no—
685C23—1422no—
686C23—1422no—
687C23C2×D4×D7111yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—42no—
691Q8—5684no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—84no—
699D4—84no—
700D4—2842no—
701D4—5684no—
702D4—5684no—
703D4—5684no—
704D4—1422no—
705D4—1422no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—5684no—
716C2×C4—5684no—
717C2×C4—5684no—
718C2×C4—712no—
719C2×C4—712no—
720C2×C4—712no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1424no—
730C2×C4C2×D4×D7112yes—
731C2×C4C2×D4×D7112yes—
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4#1455617312yes—
734C2×C4#1455617512yes—
735C2×C4C24×D7111yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—1422no—
739C8—1422no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—84no—
747C22—84no—
748C22—2844no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—5684no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22—1422no—
756C22#1798657812yes—
757C22#1798680312yes—
758C22#1798680512yes—
759C22C22×D4×D7111yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—2842no—
765C4—2842no—
766C4—2842no—
767C4—1422no—
768C4—1422no—
769C4—1422no—
770C4#1798657812yes—
771C4C2×#1455617311yescharacteristic
772C4C2×#1455617511yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—82no—
775C2—2842no—
776C2—5682no—
777C2#2259974914yesdirect product factor
778C2C2×#1798657811yescharacteristic
779C2C2×#1798680311yescharacteristic
780C2C2×#1798680511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#460×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#460D71
hypocenterC71C2×#3257
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986621C2semidirect
2. C2×#17986603C2semidirect
3. #22599749C2direct (N × H)
4. C2×#17986306C2semidirect
5. C2×#17986300C2semidirect
6. C2×#17986287C2semidirect
7. C2×#17986277C2semidirect
8. C2×#17986251C2semidirect
9. C2×#17986242C2semidirect
10. C2×#17986234C2semidirect
11. C2×#17986225C2semidirect
12. C2×#17986216C2semidirect
13. C2×#17986216C2semidirect
14. C2×#17986191C2semidirect
15. C2×#17986024C2semidirect
16. C2×#460×C71C2semidirect
22. #17986621C22semidirect
24. #17986603C22semidirect
44. #17986306C22semidirect
45. #17986300C22semidirect
46. #17986287C22semidirect
47. #17986277C22semidirect
48. #17986251C22semidirect
49. #17986242C22semidirect
50. #17986234C22semidirect
51. #17986225C22semidirect
52. #17986216C22semidirect
53. #17986216C22semidirect
54. #17986191C22semidirect
59. #17986024C22semidirect
73. #460×C71C22semidirect
385. C2×C71#3257semidirect
402. C2×#460D71semidirect
407. C71C2×#3257semidirect
449. #460C2×D71semidirect
777. C2#22599749direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866212
C2×#179866032
#225997492
C2×#179863062
C2×#179863002
C2×#179862872
C2×#179862772
C2×#179862512
C2×#179862422
C2×#179862342
C2×#179862252
C2×#179862162
C2×#179861912
C2×#179860242
C2×#460×C712
C2×#325771