Finite Group Databasebeta

← C2×#22599793 #32870408

Subgroups — C2×#22599793 #32870408

Order 18176.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986612C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986607C211yesmaximal, characteristic
3#22599793C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986258C211yesmaximal, characteristic
8C2×#17986256C211yesmaximal, characteristic
9C2×#17986241C211yesmaximal, characteristic
10C2×#17986239C211yesmaximal, characteristic
11C2×#17986210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986024C211yesmaximal, characteristic
16C2×#479×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765848C2211yescharacteristic
22C22×C8×D71C2211yescharacteristic
23#17986612—24no—
24#17986612C2218yes—
25#17986607—24no—
26#17986607C2218yes—
27C2×#14556128C2211yescharacteristic
28C2×#14556126C2211yescharacteristic
29C2×#14556123—21no—
30C2×#14556123—21no—
31C2×#14556123—21no—
32C2×#14556122—21no—
33C2×#14556120—21no—
34C2×#14556119—21no—
35C2×#14556119—21no—
36C2×#14556119C2211yescharacteristic
37C2×#14556118—21no—
38C2×#14556108C2211yescharacteristic
39C2×#14556108C2211yescharacteristic
40C2×#14556108C2211yescharacteristic
41C2×#14556104C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
43C2×#14556093C2211yescharacteristic
44C2×#14556093C2211yescharacteristic
45C2×#14556085C2211yescharacteristic
46#17986309C2218yescomplemented
47#17986305C2218yescomplemented
48#17986303C2218yescomplemented
49#17986258C2218yes—
50#17986256C2218yes—
51#17986241C2218yes—
52#17986239C2218yes—
53#17986210C2218yescomplemented
54#17986209C2218yescomplemented
55#17986208C2218yescomplemented
56#17986208C2218yescomplemented
57C2×#14556061C2211yescharacteristic
58C2×#14556059C2211yescharacteristic
59#17986024C2218yes—
60C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14556053C2211yescharacteristic
64C2×#14556053C2211yescharacteristic
65C2×#14556051C2211yescharacteristic
66C2×#14556051C2211yescharacteristic
67C2×#14556051C2211yescharacteristic
68C2×#14556051C2211yescharacteristic
69C2×#125×C71C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
71#479×C71C2218yescomplemented
72C2×#107×C71C2211yescharacteristic
73C2×#106×C71C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×#103×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×Dic284—42no—
82C2×Dic284—42no—
83C2×Dic284C2314yes—
84C2×Dic284C2314yes—
85C2×#11765855—42no—
86C2×#11765855—42no—
87C2×#11765855C2314yes—
88C2×#11765855C2314yes—
89C2×#11765848—42no—
90C2×#11765848C2314yes—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D71—42no—
94C2×C8×D71C2314yes—
95#14556128—22no—
96#14556128C2314yes—
97#14556126—22no—
98#14556126C2314yes—
99#14556123—28no—
100#14556123—28no—
101#14556123—28no—
102#14556122—28no—
103#14556120—28no—
104#14556119—28no—
105#14556119—28no—
106#14556119—22no—
107#14556119C2314yes—
108#14556118—28no—
109#14556108—22no—
110#14556108—22no—
111#14556108—22no—
112#14556108C2314yes—
113#14556108C2314yes—
114#14556108C2314yes—
115#14556104—22no—
116#14556104C2314yes—
117C4×Dic142—22no—
118C4×Dic142C2314yes—
119#14556093—22no—
120#14556093—22no—
121#14556093C2314yes—
122#14556093C2314yes—
123#14556085D414yes—
124#14556085C2314yes—
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C2×C4⋊Dic71—21no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71—21no—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151#14556061C2314yes—
152#14556059C2314yes—
153C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
154Dic71⋊C8C2314yes—
155Dic71⋊C8C2314yes—
156#14556053C2314yes—
157#14556053C2314yes—
158#14556051C2314yes—
159#14556051C2314yes—
160#14556051C2314yes—
161#14556051C2314yes—
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165#125×C71—22no—
166#125×C71C2314yes—
167C4×Q8×C71—22no—
168C4×Q8×C71C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#107×C71C2314yes—
178#106×C71C2314yes—
179C4⋊C8×C71C2314yes—
180#103×C71C2314yes—
181#103×C71C2314yes—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—22no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142C2412yes—
193C2×Dic142C2412yes—
194C2×Dic142C2412yes—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205C2×C4×D71C2412yes—
206Dic284—44no—
207Dic284—44no—
208#11765855—44no—
209#11765855—44no—
210#11765848—44no—
211C2×C71⋊C8—22no—
212C2×C71⋊C8—22no—
213C2×C71⋊C8C2412yes—
214C2×C71⋊C8C2412yes—
215C8×D71—44no—
216C4⋊Dic71—24no—
217C4⋊Dic71—24no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—24no—
220C4⋊Dic71—24no—
221C4⋊Dic71—24no—
222C4⋊Dic71—24no—
223C4⋊Dic71C2412yes—
224Dic71⋊C4—24no—
225Dic71⋊C4—24no—
226Dic71⋊C4—24no—
227Dic71⋊C4—24no—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—24no—
231Dic71⋊C4C2×D414yes—
232Dic71⋊C4C2×D414yes—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
238(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
239C4×Dic71—24no—
240C4×Dic71—24no—
241C4×Dic71—24no—
242C4×Dic71C2×D412yes—
243C4×Dic71C2412yes—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—22no—
246C2×Q8×C71—22no—
247C2×Q8×C71C2412yes—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255C2×C8×C71—22no—
256C2×C8×C71—22no—
257C2×C8×C71C2412yes—
258C2×C8×C71C2412yes—
259C4⋊C4×C71—24no—
260C4⋊C4×C71—24no—
261C4⋊C4×C71—24no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71C2412yes—
266C4⋊C4×C71C2412yes—
267C4⋊C4×C71C2412yes—
268C42×C71—24no—
269C42×C71C2×D412yes—
270C42×C71C2412yes—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71C22×D412yes—
276Q8×C71—22no—
277Q8×C71—22no—
278Q8×C71—42no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71C22×D412yes—
290C2×C4×C71C22×D412yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
293C2×C4×C712−1+412yes—
294C2×C4×C71C2511yescharacteristic
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—42no—
303C2×Dic71—42no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—42no—
306C2×Dic71C22×D412yes—
307C2×Dic71C22×D412yes—
308C2×Dic71C22×D412yes—
309C4×D71—24no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312Dic142—22no—
313Dic142—22no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—42no—
319Dic142—42no—
320Dic142—42no—
321C8×C71—22no—
322C8×C71—22no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—22no—
325C22×C71#53712yes—
326C22×C71#57812yes—
327C22×C71#57812yes—
328C22×C71C23×D411yescharacteristic
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—22no—
332C2×D71—44no—
333C4×C71—22no—
334C4×C71—22no—
335C4×C71—42no—
336C4×C71—42no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71#53712yes—
340C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
342Dic71—22no—
343Dic71—22no—
344Dic71—22no—
345Dic71—42no—
346Dic71—42no—
347Dic71—42no—
348Dic71—42no—
349C2×#3261—711nomaximal, Sylow
350C2×C71#326114yescomplemented
351C2×C71C2×#53711yescharacteristic
352C2×C71C2×#57811yescharacteristic
353C2×C71C2×#57811yescharacteristic
354D71—42no—
355C2×#541—711no—
356C2×#541—711no—
357#3261—7116no—
358C2×#479—711no—
359C2×#479—711no—
360C2×#479—711no—
361C2×#479D7111yescharacteristic, complemented
362C2×#470—711no—
363C2×#470—711no—
364C2×#467—711no—
365C2×#467—711no—
366C2×#462—711no—
367C2×#462—711no—
368C2×#462—711no—
369C2×#462—711no—
370C2×#424—711no—
371C71C2×#326111yescharacteristic, complemented, Sylow
372C22×Q16—711no—
373C22×Q16—711no—
374C22×Q16—711no—
375C22×Q16—711no—
376C22×M16—711no—
377C23×C8—711no—
378#541—718no—
379#541—718no—
380#541—1424no—
381#541—1424no—
382C2×C4⋊Q8—711no—
383C2×C4⋊Q8—711no—
384C2×#126—1421no—
385C2×#126—1421no—
386C2×#126—1421no—
387C2×#126—1421no—
388C2×#125—711no—
389C2×#125—1421no—
390C2×#125—1421no—
391C2×#125—1421no—
392C2×#125—1421no—
393C2×#125C2×D7111yescharacteristic
394C2×C22⋊Q8—711no—
395C2×C22⋊Q8—711no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×C4×Q8—711no—
399C2×C4×Q8—711no—
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
402C2×#117—711no—
403#479—718no—
404#479—718no—
405#479—718no—
406#479C2×D7118yescomplemented
407#470—718no—
408#470—718no—
409#467—718no—
410#467—718no—
411#462—718no—
412#462—718no—
413#462—718no—
414#462—718no—
415C2×#107—711no—
416C2×#107C2×D7111yescharacteristic
417C2×#106—711no—
418C2×#106C2×D7111yescharacteristic
419#424—718no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×C4⋊C8—711no—
423C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
424C2×#103—711no—
425C2×#103—711no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103C2×D7111yescharacteristic
431C2×#103C2×D7111yescharacteristic
432C22×Q8—711no—
433C22×Q8—711no—
434C22×Q8—711no—
435C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
436C23×C4—711no—
437C2×Q16—2842no—
438C2×Q16—2842no—
439C2×Q16—2842no—
440C2×Q16—2842no—
441C2×Q16—714no—
442C2×Q16—714no—
443C2×Q16—714no—
444C2×Q16—714no—
445C2×M16—2842no—
446C2×M16—714no—
447C22×C8—2842no—
448C22×C8—714no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453C4⋊Q8—714no—
454C4⋊Q8—714no—
455C4⋊Q8—1422no—
456C4⋊Q8—1422no—
457#126—1428no—
458#126—1428no—
459#126—1428no—
460#126—1428no—
461#125—22no—
462#125—714no—
463#125—1428no—
464#125—1422no—
465#125—1428no—
466#125—1428no—
467#125—1428no—
468#125C22×D7114yes—
469C22⋊Q8—714no—
470C22⋊Q8—714no—
471C22⋊Q8—714no—
472C22⋊Q8—714no—
473C22⋊Q8—1422no—
474C22⋊Q8—1422no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—714no—
479C4×Q8—714no—
480C4×Q8—714no—
481C4×Q8—1422no—
482C4×Q8—1422no—
483C4×Q8—1422no—
484C4×Q8C22×D7114yes—
485#117—714no—
486#117—714no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—711no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42C22×D7111yescharacteristic
521#107—714no—
522#107C22×D7114yes—
523#106—714no—
524#106C22×D7114yes—
525C4⋊C8—714no—
526C4⋊C8—714no—
527C4⋊C8—714no—
528C4⋊C8C22×D7114yes—
529#103—714no—
530#103—714no—
531#103—714no—
532#103—714no—
533#103—714no—
534#103—714no—
535#103C22×D7114yes—
536#103C22×D7114yes—
537C24—711no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—712no—
542C2×Q8—712no—
543C2×Q8—712no—
544C2×Q8—1422no—
545C2×Q8—1422no—
546C2×Q8—1422no—
547C2×Q8—1422no—
548C2×Q8—1422no—
549C2×Q8—1422no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8C23×D7112yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—712no—
562C22×C4—712no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4D4×D7111yescharacteristic
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4C23×D7111yescharacteristic
572Q16—2844no—
573Q16—2844no—
574Q16—2844no—
575Q16—2844no—
576M16—2844no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—2844no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—1422no—
583C2×C8—1422no—
584C2×C8C23×D7112yes—
585C2×C8C23×D7112yes—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—714no—
593C4⋊C4—714no—
594C4⋊C4—712no—
595C4⋊C4—1424no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1424no—
600C4⋊C4—1424no—
601C4⋊C4—1424no—
602C4⋊C4—1424no—
603C4⋊C4—1424no—
604C4⋊C4—1424no—
605C4⋊C4—1424no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1424no—
608C4⋊C4—1424no—
609C4⋊C4C23×D7112yes—
610C4⋊C4C23×D7112yes—
611C4⋊C4C23×D7112yes—
612C22⋊C4—714no—
613C22⋊C4—714no—
614C22⋊C4—1424no—
615C22⋊C4—1424no—
616C22⋊C4—1424no—
617C22⋊C4—1424no—
618C42—24no—
619C42—712no—
620C42—712no—
621C42—1424no—
622C42—1424no—
623C42—1424no—
624C42D4×D7112yes—
625C42C23×D7112yes—
626C23—712no—
627C23—1422no—
628C23—1422no—
629C23—1422no—
630C23C2×D4×D7111yescharacteristic
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—42no—
634Q8—2842no—
635Q8—2842no—
636Q8—2842no—
637Q8—1422no—
638Q8—1422no—
639Q8—1422no—
640Q8—1422no—
641Q8—1422no—
642Q8—1422no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—2842no—
654C2×C4—2842no—
655C2×C4—2842no—
656C2×C4—2842no—
657C2×C4—712no—
658C2×C4—712no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1422no—
662C2×C4—1422no—
663C2×C4—1422no—
664C2×C4—1422no—
665C2×C4—1422no—
666C2×C4—1422no—
667C2×C4—1422no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4—1424no—
670C2×C4C2×D4×D7112yes—
671C2×C4C2×D4×D7112yes—
672C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
673C2×C4#1455617412yes—
674C2×C4#1455617612yes—
675C2×C4C24×D7111yescharacteristic
676C8—22no—
677C8—22no—
678C8—1422no—
679C8—1422no—
680C22—2844no—
681C22—1422no—
682C22—1422no—
683C22—1422no—
684C22#1798657912yes—
685C22#1798681312yes—
686C22#1798681512yes—
687C22C22×D4×D7111yescharacteristic
688C4—22no—
689C4—22no—
690C4—42no—
691C4—42no—
692C4—42no—
693C4—42no—
694C4—2842no—
695C4—2842no—
696C4—2842no—
697C4—2842no—
698C4—1422no—
699C4—1422no—
700C4—1422no—
701C4#1798657912yes—
702C4C2×#1455617411yescharacteristic
703C4C2×#1455617611yescharacteristic
704C2—2842no—
705C2#2259979314yesdirect product factor
706C2C2×#1798657911yescharacteristic
707C2C2×#1798681311yescharacteristic
708C2C2×#1798681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#479×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
hypercenterC2×#479D71
hypocenterC71C2×#3261
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22599793C2direct (N × H)
4. C2×#17986309C2semidirect
5. C2×#17986305C2semidirect
6. C2×#17986303C2semidirect
11. C2×#17986210C2semidirect
12. C2×#17986209C2semidirect
13. C2×#17986208C2semidirect
14. C2×#17986208C2semidirect
16. C2×#479×C71C2semidirect
46. #17986309C22semidirect
47. #17986305C22semidirect
48. #17986303C22semidirect
53. #17986210C22semidirect
54. #17986209C22semidirect
55. #17986208C22semidirect
56. #17986208C22semidirect
71. #479×C71C22semidirect
350. C2×C71#3261semidirect
361. C2×#479D71semidirect
371. C71C2×#3261semidirect
406. #479C2×D71semidirect
705. C2#22599793direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866122
C2×#179866072
#225997932
C2×#179863092
C2×#179863052
C2×#179863032
C2×#179862582
C2×#179862562
C2×#179862412
C2×#179862392
C2×#179862102
C2×#179862092
C2×#179862082
C2×#179860242
C2×#479×C712
C2×#326171