Subgroups — #32870431

Order 18176.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22599780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22599769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#17986025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986616	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986616	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986593	—	2	2	no	—
32	#17986593	—	2	2	no	—
33	#17986584	—	2	2	no	—
34	#17986584	—	2	2	no	—
35	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986531	—	2	2	no	—
38	#17986531	—	2	2	no	—
39	#17986529	—	2	2	no	—
40	#17986529	—	2	2	no	—
41	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
42	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986035	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986025	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986025	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556150	—	4	2	no	—
117	#14556148	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
126	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556123	—	2	2	no	—
135	#14556123	—	2	2	no	—
136	#14556121	—	2	2	no	—
137	#14556121	—	2	2	no	—
138	#14556121	—	2	2	no	—
139	#14556121	—	2	2	no	—
140	#14556121	—	2	2	no	—
141	#14556121	—	2	2	no	—
142	#14556119	—	2	2	no	—
143	#14556119	—	2	2	no	—
144	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556118	—	2	2	no	—
147	#14556118	—	2	2	no	—
148	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556115	—	2	2	no	—
150	#14556115	—	2	2	no	—
151	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556114	—	2	2	no	—
153	#14556114	—	2	2	no	—
154	#14556112	—	2	2	no	—
155	#14556112	—	2	2	no	—
156	#14556111	—	2	2	no	—
157	#14556110	—	2	2	no	—
158	#14556110	—	2	2	no	—
159	#14556110	—	2	2	no	—
160	#14556110	—	2	2	no	—
161	#14556109	—	2	2	no	—
162	#14556109	—	2	2	no	—
163	#14556108	—	2	2	no	—
164	#14556108	—	2	2	no	—
165	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556105	—	2	2	no	—
168	#14556105	—	2	2	no	—
169	#14556105	—	2	2	no	—
170	#14556105	—	2	2	no	—
171	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556100	—	2	2	no	—
174	#14556100	—	2	2	no	—
175	#14556100	—	2	2	no	—
176	#14556100	—	2	2	no	—
177	#14556099	—	2	2	no	—
178	#14556099	—	2	2	no	—
179	#14556097	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
184	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#14556087	—	2	2	no	—
199	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14556087	D₄	1	2	yes	—
201	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556085	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
213	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#135×C₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#11765865	—	2	4	no	—
270	#11765865	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
288	#11765855	—	4	2	no	—
289	#11765854	—	4	2	no	—
290	#11765853	—	4	2	no	—
291	#11765852	—	4	2	no	—
292	D₅₆₈	—	4	1	no	—
293	#11765850	—	4	2	no	—
294	#11765849	—	4	1	no	—
295	#11765849	—	4	2	no	—
296	#11765849	—	4	1	no	—
297	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
350	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
366	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
367	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
373	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
398	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
401	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
402	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
423	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
424	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	D₂₈₄	—	2	2	no	—
437	D₂₈₄	—	2	2	no	—
438	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
439	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
440	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
441	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
442	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
443	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
444	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
445	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
464	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
474	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	Dic₇₁	—	2	2	no	—
479	Dic₇₁	—	2	2	no	—
480	Dic₇₁	—	4	2	no	—
481	Dic₇₁	—	4	2	no	—
482	Dic₇₁	—	4	2	no	—
483	#60915	—	71	1	no	maximal, Sylow
484	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
486	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
487	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
491	D₇₁	—	8	2	no	—
492	#3455	—	71	2	no	—
493	#3263	—	71	2	no	—
494	#3262	—	71	1	no	—
495	#3262	—	71	1	no	—
496	#3261	—	71	1	no	—
497	#3260	—	71	2	no	—
498	#3259	—	71	1	no	—
499	#3258	—	71	2	no	—
500	#3258	—	71	2	no	—
501	#3257	—	71	2	no	—
502	#3257	—	71	2	no	—
503	#3076	—	71	2	no	—
504	#3076	—	71	2	no	—
505	#3054	—	71	2	no	—
506	#3050	—	71	1	no	—
507	#3050	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#3035	—	71	2	no	—
509	#3035	—	71	2	no	—
510	C₂×#424	—	71	1	no	—
511	C₇₁	#60915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂×#135	—	71	2	no	—
513	C₂×#135	—	71	1	no	—
514	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
516	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
517	#542	—	71	2	no	—
518	#542	—	71	2	no	—
519	#542	—	71	2	no	—
520	#542	—	71	2	no	—
521	#541	—	71	2	no	—
522	#541	—	71	2	no	—
523	#540	—	71	2	no	—
524	#540	—	71	2	no	—
525	#539	—	142	2	no	—
526	#539	—	142	2	no	—
527	#538	—	142	2	no	—
528	#538	—	142	2	no	—
529	#533	—	71	2	no	—
530	#532	—	71	2	no	—
531	#529	—	142	2	no	—
532	#529	—	142	2	no	—
533	#529	—	142	2	no	—
534	#529	—	142	2	no	—
535	#525	—	71	2	no	—
536	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
537	C₄×#41	—	71	2	no	—
538	C₄×#41	—	71	2	no	—
539	C₂×#117	—	71	1	no	—
540	#479	—	71	2	no	—
541	#479	—	71	2	no	—
542	#479	—	71	2	no	—
543	#479	—	71	2	no	—
544	#478	—	71	2	no	—
545	#478	—	71	2	no	—
546	#478	—	71	2	no	—
547	#478	—	71	2	no	—
548	#477	—	71	2	no	—
549	#477	—	71	2	no	—
550	#476	—	71	2	no	—
551	#476	—	71	2	no	—
552	#475	—	71	2	no	—
553	#475	—	71	2	no	—
554	#474	—	71	2	no	—
555	#474	—	71	2	no	—
556	#470	—	71	2	no	—
557	#470	—	71	2	no	—
558	#469	—	71	2	no	—
559	#469	—	71	2	no	—
560	#468	—	71	2	no	—
561	#468	—	71	2	no	—
562	#468	—	71	2	no	—
563	#468	—	71	2	no	—
564	#467	—	71	1	no	—
565	#467	—	71	1	no	—
566	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	#466	—	71	1	no	—
569	#466	—	71	1	no	—
570	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	#465	—	71	2	no	—
573	#465	—	71	2	no	—
574	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
575	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
576	#464	—	71	2	no	—
577	#464	—	71	2	no	—
578	#464	—	71	2	no	—
579	#464	—	71	2	no	—
580	#463	—	71	2	no	—
581	#463	—	71	2	no	—
582	#463	—	71	2	no	—
583	#463	—	71	2	no	—
584	#462	—	71	2	no	—
585	#462	—	71	2	no	—
586	#461	—	71	2	no	—
587	#461	—	71	2	no	—
588	#460	—	71	2	no	—
589	#460	—	71	2	no	—
590	#459	—	71	2	no	—
591	#459	—	71	2	no	—
592	#427	—	71	1	no	—
593	#427	—	71	2	no	—
594	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	#424	—	71	2	no	—
596	#424	—	71	2	no	—
597	#424	—	71	1	no	—
598	#424	—	71	1	no	—
599	#424	—	71	1	no	—
600	#424	—	71	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
603	#416	—	71	2	no	—
604	#416	—	71	2	no	—
605	#416	—	71	2	no	—
606	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
607	C₂×#41	—	71	2	no	—
608	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
609	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	#135	—	4	2	no	—
611	#135	—	284	2	no	—
612	#135	—	284	4	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
615	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₂×D₈	—	71	2	no	—
621	C₂×D₈	—	71	1	no	—
622	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
624	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
625	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
626	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
627	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
629	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
638	#127	—	71	2	no	—
639	#126	—	142	2	no	—
640	#126	—	142	2	no	—
641	#126	—	142	2	no	—
642	#126	—	142	2	no	—
643	#126	—	142	2	no	—
644	#126	—	142	2	no	—
645	#126	—	142	2	no	—
646	#126	—	142	2	no	—
647	#125	—	71	2	no	—
648	#125	—	71	2	no	—
649	#125	—	142	2	no	—
650	#125	—	142	2	no	—
651	#125	—	142	2	no	—
652	#125	—	142	2	no	—
653	#124	—	71	2	no	—
654	#124	—	71	2	no	—
655	#124	—	142	2	no	—
656	#124	—	142	2	no	—
657	#124	—	142	2	no	—
658	#124	—	142	2	no	—
659	#123	—	2	2	no	—
660	#123	—	142	2	no	—
661	#123	—	142	2	no	—
662	#123	—	142	2	no	—
663	#123	—	142	2	no	—
664	#123	—	142	2	no	—
665	#123	—	142	2	no	—
666	#123	—	142	2	no	—
667	#123	—	142	2	no	—
668	#123	—	142	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	#121	—	71	2	no	—
680	#121	—	71	2	no	—
681	#121	—	142	2	no	—
682	#121	—	142	2	no	—
683	#121	—	142	2	no	—
684	#121	—	142	2	no	—
685	#121	—	142	2	no	—
686	#121	—	142	2	no	—
687	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	#120	—	2	2	no	—
690	#120	—	142	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	2	no	—
698	C₄×D₄	—	2	2	no	—
699	C₄×D₄	—	71	2	no	—
700	C₄×D₄	—	71	2	no	—
701	C₄×D₄	—	71	2	no	—
702	C₄×D₄	—	71	2	no	—
703	C₄×D₄	—	142	2	no	—
704	C₄×D₄	—	142	2	no	—
705	C₄×D₄	—	142	2	no	—
706	C₄×D₄	—	142	2	no	—
707	C₄×D₄	—	142	2	no	—
708	C₄×D₄	—	142	2	no	—
709	C₄×D₄	—	142	2	no	—
710	C₄×D₄	—	142	2	no	—
711	#117	—	71	2	no	—
712	#117	—	71	1	no	—
713	#117	—	71	1	no	—
714	#117	—	71	1	no	—
715	#117	—	71	2	no	—
716	#117	—	71	1	no	—
717	#117	—	71	2	no	—
718	#117	—	142	2	no	—
719	#117	—	142	2	no	—
720	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
727	#107	—	71	1	no	—
728	#107	—	71	1	no	—
729	#107	—	71	2	no	—
730	#107	—	71	2	no	—
731	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	#106	—	71	2	no	—
734	#106	—	71	2	no	—
735	#106	—	71	2	no	—
736	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
745	#103	—	71	2	no	—
746	#103	—	71	2	no	—
747	#103	—	71	2	no	—
748	#103	—	71	2	no	—
749	#103	—	71	2	no	—
750	#103	—	71	2	no	—
751	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	#102	—	71	2	no	—
754	#102	—	71	2	no	—
755	#102	—	71	2	no	—
756	#102	—	71	2	no	—
757	#102	—	71	2	no	—
758	#102	—	71	2	no	—
759	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	#41	—	2	4	no	—
763	#41	—	2	4	no	—
764	#41	—	142	4	no	—
765	#41	—	142	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	71	2	no	—
774	C₂×D₄	—	142	2	no	—
775	C₂×D₄	—	142	2	no	—
776	C₂×D₄	—	142	2	no	—
777	C₂×D₄	—	142	2	no	—
778	C₂×D₄	—	142	2	no	—
779	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
790	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	Q₁₆	—	4	1	no	—
797	Q₁₆	—	284	1	no	—
798	Q₁₆	—	284	2	no	—
799	SD₁₆	—	4	2	no	—
800	SD₁₆	—	284	2	no	—
801	SD₁₆	—	284	2	no	—
802	SD₁₆	—	284	2	no	—
803	D₈	—	4	1	no	—
804	D₈	—	284	1	no	—
805	D₈	—	284	2	no	—
806	M₁₆	—	284	1	no	—
807	M₁₆	—	284	2	no	—
808	M₁₆	—	284	1	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	4	1	no	—
812	C₂×C₈	—	4	1	no	—
813	C₂×C₈	—	4	1	no	—
814	C₂×C₈	—	4	1	no	—
815	C₂×C₈	—	71	2	no	—
816	C₂×C₈	—	71	2	no	—
817	C₂×C₈	—	142	4	no	—
818	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	71	2	no	—
872	C₄²	—	71	2	no	—
873	C₄²	—	71	2	no	—
874	C₄²	—	71	2	no	—
875	C₄²	—	142	2	no	—
876	C₄²	—	142	2	no	—
877	C₄²	—	142	2	no	—
878	C₄²	—	142	2	no	—
879	C₄²	—	142	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	142	2	no	—
885	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	568	2	no	—
891	Q₈	—	568	2	no	—
892	Q₈	—	142	2	no	—
893	Q₈	—	142	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	4	4	no	—
897	D₄	—	8	2	no	—
898	D₄	—	8	2	no	—
899	D₄	—	284	4	no	—
900	D₄	—	568	2	no	—
901	D₄	—	568	2	no	—
902	D₄	—	568	2	no	—
903	D₄	—	568	2	no	—
904	D₄	—	142	2	no	—
905	D₄	—	142	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	284	4	no	—
918	C₂×C₄	—	284	2	no	—
919	C₂×C₄	—	284	2	no	—
920	C₂×C₄	—	568	2	no	—
921	C₂×C₄	—	568	2	no	—
922	C₂×C₄	—	568	2	no	—
923	C₂×C₄	—	568	2	no	—
924	C₂×C₄	—	71	2	no	—
925	C₂×C₄	—	71	2	no	—
926	C₂×C₄	—	71	2	no	—
927	C₂×C₄	—	71	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₈	—	2	1	no	—
938	C₈	—	2	1	no	—
939	C₈	—	2	1	no	—
940	C₈	—	2	1	no	—
941	C₈	—	142	2	no	—
942	C₈	—	142	2	no	—
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	284	2	no	—
956	C₂²	—	284	2	no	—
957	C₂²	—	284	2	no	—
958	C₂²	#17986576	1	2	yes	—
959	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	1	no	—
961	C₄	—	2	1	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	284	2	no	—
966	C₄	—	284	2	no	—
967	C₄	—	284	2	no	—
968	C₄	—	142	2	no	—
969	C₄	—	142	2	no	—
970	C₄	—	142	2	no	—
971	C₄	—	142	2	no	—
972	C₄	#17986576	1	2	yes	—
973	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
974	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
975	C₂	—	2	2	no	—
976	C₂	—	4	1	no	—
977	C₂	—	4	1	no	—
978	C₂	—	8	2	no	—
979	C₂	—	568	2	no	—
980	C₂	C₂×#17986576	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3050	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60915
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601728	C₂	semidirect
2. #22599804	C₂	semidirect
3. #22599802	C₂	semidirect
4. #22599795	C₂	semidirect
5. #22599789	C₂	semidirect
6. #22599780	C₂	semidirect
7. #22599774	C₂	semidirect
8. #22599769	C₂	semidirect
9. #22599759	C₂	semidirect
10. #22599754	C₂	semidirect
11. #22599744	C₂	semidirect
12. #22598126	C₂	semidirect
13. #22598124	C₂	semidirect
14. #22597946	C₂	semidirect
15. #22597921	C₂	semidirect
16. #22597793	C₂	semidirect
17. #22597791	C₂	semidirect
18. C₂×#17986025	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3050	C₂	semidirect
45. #17986309	C₂²	semidirect
46. #17986308	C₂²	semidirect
47. #17986305	C₂²	semidirect
48. #17986304	C₂²	semidirect
49. #17986302	C₂²	semidirect
50. #17986301	C₂²	semidirect
51. #17986298	C₂²	semidirect
52. #17986297	C₂²	semidirect
53. #17986293	C₂²	semidirect
54. #17986292	C₂²	semidirect
55. #17986288	C₂²	semidirect
56. #17986287	C₂²	semidirect
57. #17986283	C₂²	semidirect
58. #17986282	C₂²	semidirect
59. #17986278	C₂²	semidirect
60. #17986277	C₂²	semidirect
75. #17986224	C₂²	semidirect
76. #17986223	C₂²	semidirect
77. #17986220	C₂²	semidirect
78. #17986219	C₂²	semidirect
79. #17986217	C₂²	semidirect
80. #17986216	C₂²	semidirect
81. #17986213	C₂²	semidirect
82. #17986212	C₂²	semidirect
83. #17986208	C₂²	semidirect
84. #17986207	C₂²	semidirect
85. #17986203	C₂²	semidirect
86. #17986202	C₂²	semidirect
87. #17986198	C₂²	semidirect
88. #17986197	C₂²	semidirect
89. #17986193	C₂²	semidirect
90. #17986192	C₂²	semidirect
507. #3050	D₇₁	semidirect
511. C₇₁	#60915	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601728	2
#22599804	2
#22599802	2
#22599795	2
#22599789	2
#22599780	2
#22599774	2
#22599769	2
#22599759	2
#22599754	2
#22599744	2
#22598126	2
#22598124	2
#22597946	2
#22597921	2
#22597793	2
#22597791	2
C₂×#17986025	2
C₇₁×#3050	2
#60915	71