Subgroups — #32870437

Order 18176.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22599771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#424×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986623	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986618	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986607	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986595	—	2	2	no	—
33	#17986590	—	2	2	no	—
34	#17986585	—	2	2	no	—
35	#17986583	—	2	2	no	—
36	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986535	—	2	2	no	—
39	#17986532	—	2	2	no	—
40	#17986528	—	2	2	no	—
41	#17986526	—	2	2	no	—
42	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
106	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14556151	—	4	2	no	—
119	#14556149	—	4	4	no	—
120	#14556147	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
130	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556123	—	2	2	no	—
142	#14556123	—	2	2	no	—
143	#14556123	—	2	2	no	—
144	#14556122	—	2	2	no	—
145	#14556121	—	2	2	no	—
146	#14556121	—	2	2	no	—
147	#14556121	—	2	2	no	—
148	#14556120	—	2	2	no	—
149	#14556119	—	2	2	no	—
150	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556118	—	2	2	no	—
153	#14556118	—	2	2	no	—
154	#14556117	—	2	2	no	—
155	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556114	—	2	2	no	—
157	#14556114	—	2	2	no	—
158	#14556113	—	2	2	no	—
159	#14556113	—	2	2	no	—
160	#14556112	—	2	2	no	—
161	#14556112	—	2	2	no	—
162	#14556111	—	2	2	no	—
163	#14556110	—	2	2	no	—
164	#14556110	—	2	2	no	—
165	#14556110	—	2	2	no	—
166	#14556110	—	2	2	no	—
167	#14556108	—	2	2	no	—
168	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556106	—	2	2	no	—
171	#14556105	—	2	2	no	—
172	#14556104	—	2	2	no	—
173	#14556104	—	2	2	no	—
174	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556102	—	2	2	no	—
177	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556101	—	2	2	no	—
179	#14556101	—	2	2	no	—
180	#14556101	—	2	2	no	—
181	#14556100	—	2	2	no	—
182	#14556099	—	2	2	no	—
183	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556098	—	2	2	no	—
185	#14556096	—	2	2	no	—
186	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556093	—	2	2	no	—
190	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556090	—	2	2	no	—
196	#14556090	—	2	2	no	—
197	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
199	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14556086	—	2	2	no	—
206	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556084	—	2	2	no	—
212	#14556084	D₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
251	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
252	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#11765866	—	2	4	no	—
271	#11765866	—	2	4	no	—
272	#11765864	—	2	4	no	—
273	#11765864	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
299	#11765855	—	4	2	no	—
300	#11765854	—	4	2	no	—
301	#11765853	—	4	2	no	—
302	#11765852	—	4	2	no	—
303	D₅₆₈	—	4	1	no	—
304	#11765850	—	4	2	no	—
305	#11765849	—	4	1	no	—
306	#11765848	—	4	2	no	—
307	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
308	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
314	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
315	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
316	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
366	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
367	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
368	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
399	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
414	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
415	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
416	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	D₂₈₄	—	2	2	no	—
428	D₂₈₄	—	2	2	no	—
429	D₂₈₄	—	4	4	no	—
430	D₂₈₄	—	8	2	no	—
431	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
436	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
437	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
438	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
439	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
440	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
443	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
444	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
445	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
449	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
450	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₁	#537	1	2	yes	—
468	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	Dic₇₁	—	2	1	no	—
479	Dic₇₁	—	4	2	no	—
480	Dic₇₁	—	4	2	no	—
481	Dic₇₁	—	4	2	no	—
482	Dic₇₁	#537	1	2	yes	—
483	#60915	—	71	1	no	maximal, Sylow
484	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
489	D₇₁	—	2	2	no	—
490	D₇₁	—	4	1	no	—
491	D₇₁	—	8	2	no	—
492	#3455	—	71	2	no	—
493	#3263	—	71	2	no	—
494	#3262	—	71	1	no	—
495	#3262	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#3261	—	71	1	no	—
497	#3260	—	71	2	no	—
498	#3259	—	71	1	no	—
499	#3258	—	71	2	no	—
500	#3258	—	71	2	no	—
501	#3257	—	71	2	no	—
502	#3257	—	71	2	no	—
503	#3076	—	71	2	no	—
504	#3076	—	71	2	no	—
505	#3054	—	71	2	no	—
506	#3050	—	71	1	no	—
507	#3050	—	71	1	no	—
508	#3035	—	71	2	no	—
509	#3035	—	71	2	no	—
510	C₂×#424	—	71	1	no	—
511	C₇₁	#60915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂×#135	—	71	1	no	—
513	C₂×#135	—	71	2	no	—
514	C₂×#135	—	71	1	no	—
515	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
516	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
517	#542	—	71	2	no	—
518	#542	—	71	2	no	—
519	#542	—	71	2	no	—
520	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
521	#541	—	71	2	no	—
522	#541	—	71	2	no	—
523	#540	—	71	2	no	—
524	#540	—	71	2	no	—
525	#539	—	142	2	no	—
526	#539	—	142	2	no	—
527	#538	—	142	2	no	—
528	#538	—	142	2	no	—
529	#533	—	71	2	no	—
530	#532	—	71	2	no	—
531	#529	—	142	2	no	—
532	#529	—	142	2	no	—
533	#529	—	142	2	no	—
534	#529	—	142	2	no	—
535	#525	—	71	2	no	—
536	#525	—	71	2	no	—
537	C₄×#41	—	71	2	no	—
538	C₄×#41	—	71	2	no	—
539	C₂×#117	—	71	1	no	—
540	#479	—	71	2	no	—
541	#479	—	71	2	no	—
542	#479	—	71	2	no	—
543	#479	—	71	2	no	—
544	#478	—	71	2	no	—
545	#478	—	71	2	no	—
546	#478	—	71	2	no	—
547	#478	—	71	2	no	—
548	#477	—	71	2	no	—
549	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
550	#476	—	71	2	no	—
551	#476	—	71	2	no	—
552	#475	—	71	2	no	—
553	#475	—	71	2	no	—
554	#474	—	71	2	no	—
555	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
556	#470	—	71	2	no	—
557	#470	—	71	2	no	—
558	#469	—	71	2	no	—
559	#469	—	71	2	no	—
560	#468	—	71	2	no	—
561	#468	—	71	2	no	—
562	#468	—	71	2	no	—
563	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
564	#467	—	71	1	no	—
565	#467	—	71	1	no	—
566	#467	—	71	1	no	—
567	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	#466	—	71	1	no	—
569	#466	—	71	1	no	—
570	#466	—	71	1	no	—
571	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	#465	—	71	2	no	—
573	#465	—	71	2	no	—
574	#465	—	71	2	no	—
575	#465	—	71	2	no	—
576	#464	—	71	2	no	—
577	#464	—	71	2	no	—
578	#464	—	71	2	no	—
579	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
580	#463	—	71	2	no	—
581	#463	—	71	2	no	—
582	#463	—	71	2	no	—
583	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
584	#462	—	71	2	no	—
585	#462	—	71	2	no	—
586	#461	—	71	2	no	—
587	#461	—	71	2	no	—
588	#460	—	71	2	no	—
589	#460	—	71	2	no	—
590	#459	—	71	2	no	—
591	#459	—	71	2	no	—
592	#427	—	71	1	no	—
593	#427	—	71	1	no	—
594	#427	—	71	2	no	—
595	#424	—	71	1	no	—
596	#424	—	71	1	no	—
597	#424	—	71	1	no	—
598	#424	—	71	2	no	—
599	#424	—	71	2	no	—
600	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
603	#416	—	71	2	no	—
604	#416	—	71	2	no	—
605	#416	—	71	2	no	—
606	#416	—	71	2	no	—
607	C₂×#41	—	71	2	no	—
608	C₂×#41	—	71	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
610	#135	—	284	2	no	—
611	#135	—	284	4	no	—
612	#135	—	284	2	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
615	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₂×D₈	—	71	2	no	—
621	C₂×D₈	—	71	1	no	—
622	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
624	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
625	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
626	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
629	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
630	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
631	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
632	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
633	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
634	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
638	#127	—	71	2	no	—
639	#126	—	2	2	no	—
640	#126	—	142	2	no	—
641	#126	—	142	2	no	—
642	#126	—	142	2	no	—
643	#126	—	142	2	no	—
644	#126	—	142	2	no	—
645	#126	—	142	2	no	—
646	#126	—	142	2	no	—
647	#125	—	71	2	no	—
648	#125	—	71	2	no	—
649	#125	—	142	2	no	—
650	#125	—	142	2	no	—
651	#125	—	142	2	no	—
652	#125	—	142	2	no	—
653	#124	—	2	2	no	—
654	#124	—	71	2	no	—
655	#124	—	142	2	no	—
656	#124	—	142	2	no	—
657	#124	—	142	2	no	—
658	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
659	#123	—	2	2	no	—
660	#123	—	142	2	no	—
661	#123	—	142	2	no	—
662	#123	—	142	2	no	—
663	#123	—	142	2	no	—
664	#123	—	142	2	no	—
665	#123	—	142	2	no	—
666	#123	—	142	2	no	—
667	#123	—	142	2	no	—
668	#123	—	142	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	#121	—	71	2	no	—
680	#121	—	71	2	no	—
681	#121	—	71	2	no	—
682	#121	—	142	2	no	—
683	#121	—	142	2	no	—
684	#121	—	142	2	no	—
685	#121	—	142	2	no	—
686	#121	—	142	2	no	—
687	#121	—	142	2	no	—
688	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	#120	—	142	2	no	—
690	#120	—	142	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
696	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₄×D₄	—	71	2	no	—
698	C₄×D₄	—	71	2	no	—
699	C₄×D₄	—	71	2	no	—
700	C₄×D₄	—	142	2	no	—
701	C₄×D₄	—	142	2	no	—
702	C₄×D₄	—	142	2	no	—
703	C₄×D₄	—	142	2	no	—
704	C₄×D₄	—	142	2	no	—
705	C₄×D₄	—	142	2	no	—
706	C₄×D₄	—	142	2	no	—
707	C₄×D₄	—	142	2	no	—
708	C₄×D₄	—	142	2	no	—
709	C₄×D₄	—	142	2	no	—
710	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	#117	—	71	1	no	—
712	#117	—	71	1	no	—
713	#117	—	71	1	no	—
714	#117	—	71	2	no	—
715	#117	—	71	2	no	—
716	#117	—	71	2	no	—
717	#117	—	71	2	no	—
718	#117	—	142	2	no	—
719	#117	—	142	2	no	—
720	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
727	#107	—	71	1	no	—
728	#107	—	71	1	no	—
729	#107	—	71	2	no	—
730	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	#106	—	71	2	no	—
734	#106	—	71	2	no	—
735	#106	—	71	2	no	—
736	#106	—	71	2	no	—
737	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
743	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	#103	—	71	2	no	—
746	#103	—	71	2	no	—
747	#103	—	71	2	no	—
748	#103	—	71	2	no	—
749	#103	—	71	2	no	—
750	#103	—	71	2	no	—
751	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	#102	—	71	2	no	—
754	#102	—	71	2	no	—
755	#102	—	71	2	no	—
756	#102	—	71	2	no	—
757	#102	—	71	2	no	—
758	#102	—	71	2	no	—
759	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂⁴	—	71	1	no	—
762	#41	—	142	4	no	—
763	#41	—	142	4	no	—
764	#41	—	142	4	no	—
765	#41	—	142	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	71	2	no	—
772	C₂×D₄	—	142	2	no	—
773	C₂×D₄	—	142	2	no	—
774	C₂×D₄	—	142	2	no	—
775	C₂×D₄	—	142	2	no	—
776	C₂×D₄	—	142	2	no	—
777	C₂×D₄	—	142	2	no	—
778	C₂×D₄	—	142	2	no	—
779	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	Q₁₆	—	4	1	no	—
797	Q₁₆	—	284	1	no	—
798	Q₁₆	—	284	2	no	—
799	SD₁₆	—	4	2	no	—
800	SD₁₆	—	284	2	no	—
801	SD₁₆	—	284	2	no	—
802	SD₁₆	—	284	2	no	—
803	D₈	—	4	1	no	—
804	D₈	—	284	1	no	—
805	D₈	—	284	2	no	—
806	M₁₆	—	4	1	no	—
807	M₁₆	—	284	2	no	—
808	M₁₆	—	284	1	no	—
809	C₂×C₈	—	4	1	no	—
810	C₂×C₈	—	284	1	no	—
811	C₂×C₈	—	284	1	no	—
812	C₂×C₈	—	284	1	no	—
813	C₂×C₈	—	71	1	no	—
814	C₂×C₈	—	71	1	no	—
815	C₂×C₈	—	71	2	no	—
816	C₂×C₈	—	142	2	no	—
817	C₂×C₈	—	142	2	no	—
818	C₂×C₈	—	142	4	no	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	71	2	no	—
872	C₄²	—	71	2	no	—
873	C₄²	—	71	2	no	—
874	C₄²	—	142	2	no	—
875	C₄²	—	142	2	no	—
876	C₄²	—	142	2	no	—
877	C₄²	—	142	2	no	—
878	C₄²	—	142	2	no	—
879	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	284	1	no	—
882	C₂³	—	284	1	no	—
883	C₂³	—	71	1	no	—
884	C₂³	—	71	1	no	—
885	C₂³	—	142	2	no	—
886	C₂³	—	142	2	no	—
887	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	8	2	no	—
891	Q₈	—	568	2	no	—
892	Q₈	—	142	2	no	—
893	Q₈	—	142	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	8	2	no	—
897	D₄	—	284	4	no	—
898	D₄	—	284	4	no	—
899	D₄	—	568	2	no	—
900	D₄	—	568	2	no	—
901	D₄	—	568	2	no	—
902	D₄	—	568	2	no	—
903	D₄	—	568	2	no	—
904	D₄	—	142	2	no	—
905	D₄	—	142	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	8	2	no	—
912	C₂×C₄	—	284	2	no	—
913	C₂×C₄	—	284	2	no	—
914	C₂×C₄	—	284	4	no	—
915	C₂×C₄	—	284	4	no	—
916	C₂×C₄	—	568	2	no	—
917	C₂×C₄	—	568	2	no	—
918	C₂×C₄	—	568	2	no	—
919	C₂×C₄	—	71	1	no	—
920	C₂×C₄	—	71	2	no	—
921	C₂×C₄	—	71	2	no	—
922	C₂×C₄	—	71	2	no	—
923	C₂×C₄	—	71	2	no	—
924	C₂×C₄	—	71	1	no	—
925	C₂×C₄	—	142	2	no	—
926	C₂×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂×C₄	—	142	1	no	—
932	C₂×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₈	—	2	1	no	—
938	C₈	—	2	1	no	—
939	C₈	—	2	2	no	—
940	C₈	—	142	1	no	—
941	C₈	—	142	1	no	—
942	C₈	—	142	2	no	—
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	284	4	no	—
950	C₂²	—	284	2	no	—
951	C₂²	—	284	2	no	—
952	C₂²	—	284	2	no	—
953	C₂²	—	71	2	no	—
954	C₂²	—	142	1	no	—
955	C₂²	—	142	1	no	—
956	C₂²	—	142	1	no	—
957	C₂²	—	142	1	no	—
958	C₂²	—	142	1	no	—
959	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	284	2	no	—
967	C₄	—	284	2	no	—
968	C₄	—	284	2	no	—
969	C₄	—	71	2	no	—
970	C₄	—	142	2	no	—
971	C₄	—	142	2	no	—
972	C₄	—	142	1	no	—
973	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂	—	4	1	no	—
976	C₂	—	8	2	no	—
977	C₂	—	284	1	no	—
978	C₂	—	568	2	no	—
979	C₂	—	142	2	no	—
980	C₂	#537×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3262	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3262	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60915
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3262

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601727	C₂	semidirect
2. #22599805	C₂	semidirect
3. #22599801	C₂	semidirect
4. #22599789	C₂	semidirect
5. #22599782	C₂	semidirect
6. #22599774	C₂	semidirect
7. #22599771	C₂	semidirect
8. #22599765	C₂	semidirect
9. #22599758	C₂	semidirect
10. #22599748	C₂	semidirect
11. #22598131	C₂	semidirect
12. #22598121	C₂	semidirect
13. #22597944	C₂	semidirect
14. #22597923	C₂	semidirect
15. #22597919	C₂	semidirect
16. #22597794	C₂	semidirect
17. #22597792	C₂	semidirect
18. #424×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3262	C₂	semidirect
47. #17986308	C₂²	semidirect
48. #17986308	C₂²	semidirect
49. #17986305	C₂²	semidirect
50. #17986305	C₂²	semidirect
51. #17986302	C₂²	semidirect
52. #17986302	C₂²	semidirect
53. #17986297	C₂²	semidirect
54. #17986297	C₂²	semidirect
55. #17986295	C₂²	semidirect
56. #17986289	C₂²	semidirect
57. #17986286	C₂²	semidirect
58. #17986284	C₂²	semidirect
59. #17986281	C₂²	semidirect
60. #17986280	C₂²	semidirect
78. #17986222	C₂²	semidirect
79. #17986221	C₂²	semidirect
80. #17986218	C₂²	semidirect
81. #17986215	C₂²	semidirect
82. #17986214	C₂²	semidirect
83. #17986211	C₂²	semidirect
84. #17986208	C₂²	semidirect
85. #17986207	C₂²	semidirect
86. #17986203	C₂²	semidirect
87. #17986202	C₂²	semidirect
88. #17986198	C₂²	semidirect
89. #17986197	C₂²	semidirect
90. #17986193	C₂²	semidirect
91. #17986192	C₂²	semidirect
107. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
495. #3262	D₇₁	semidirect
511. C₇₁	#60915	semidirect
549. #477	C₂×D₇₁	semidirect
555. #474	C₂×D₇₁	semidirect
579. #464	C₂×D₇₁	semidirect
583. #463	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601727	2
#22599805	2
#22599801	2
#22599789	2
#22599782	2
#22599774	2
#22599771	2
#22599765	2
#22599758	2
#22599748	2
#22598131	2
#22598121	2
#22597944	2
#22597923	2
#22597919	2
#22597794	2
#22597792	2
#424×D₇₁	2
C₇₁×#3262	2
#60915	71