Finite Group Databasebeta

← #32870449

Subgroups — #32870449

Order 18176.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599725C212yesmaximal, complemented
4#22599719C212yesmaximal, complemented
5#22599700C212yesmaximal, complemented
6#22599698C212yesmaximal, complemented
7#22599664C212yesmaximal, complemented
8#22599662C212yesmaximal, complemented
9#22599654C212yesmaximal, complemented
10#22599648C212yesmaximal, complemented
11#22598156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22598155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22598134C212yesmaximal, complemented
14#22597957C212yesmaximal, complemented
15#22597953C212yesmaximal, complemented
16#22597816C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22597801C212yesmaximal, complemented
18#423×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C71×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11765864—21no—
21C2×#14556154C2212yes—
22C2×M16×D71C2212yes—
23#17986553C2211yescharacteristic, complemented
24#17986553C2211yescharacteristic, complemented
25#17986552C2211yescharacteristic
26#17986547—21no—
27#17986547—21no—
28#17986547—21no—
29#17986547—21no—
30#17986547C2212yes—
31#17986547C2212yes—
32#17986547C2212yes—
33#17986547C2212yes—
34#17986546C2211yescharacteristic, complemented
35#17986546C2211yescharacteristic, complemented
36#17986545C2211yescharacteristic
37C2×#14556128C2211yescharacteristic
38#17986536C2211yescharacteristic, complemented
39#17986536C2211yescharacteristic, complemented
40#17986531C2211yescharacteristic, complemented
41#17986531C2211yescharacteristic, complemented
42#17986529—21no—
43#17986529—21no—
44#17986527—21no—
45#17986527—21no—
46C2×#14556115—21no—
47#17986511C2211yescharacteristic
48#17986508—21no—
49#17986508—21no—
50#17986506C2211yescharacteristic
51C2×#14556099—21no—
52C2×#14556099C2212yes—
53C4×#11765865—21no—
54C4×#11765865—21no—
55C4×#11765865C2211yescharacteristic
56C2×D4×Dic71—21no—
57C2×D4×Dic71C2212yes—
58C2×C42×D71C2211yescharacteristic
59#17986301C2214yescomplemented
60#17986297C2214yescomplemented
61#17986295C2212yescomplemented
62#17986294C2212yescomplemented
63#17986290C2212yescomplemented
64#17986289C2212yescomplemented
65#17986287C2214yescomplemented
66#17986285C2212yescomplemented
67#17986284C2212yescomplemented
68#17986280C2212yescomplemented
69#17986279C2212yescomplemented
70#17986277C2214yescomplemented
71#17986251C2214yescomplemented
72#17986249C2214yescomplemented
73#17986244C2214yescomplemented
74#17986242C2214yescomplemented
75#17986234C2214yescomplemented
76#17986232C2214yescomplemented
77#17986227C2214yescomplemented
78#17986225C2214yescomplemented
79#17986216C2214yescomplemented
80#17986212C2214yescomplemented
81#17986202C2214yescomplemented
82#17986196C2212yescomplemented
83#17986196C2212yescomplemented
84#17986192C2214yescomplemented
85#17986191C2212yescomplemented
86#17986191C2212yescomplemented
87#17986042C2212yes—
88#17986041C2212yes—
89#17986023C2211yescharacteristic
90#17986022C2212yes—
91#17986021C2212yescomplemented
92#17986021C2212yescomplemented
93C4⋊C8×D71C2212yescomplemented
94C4⋊C8×D71C2212yescomplemented
95#17986004C2212yes—
96#17986001C2212yes—
97#17986000C2212yes—
98C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2212yes—
99C2×#127×C71C2211yescharacteristic
100C4×#41×C71C2211yescharacteristic
101#460×C71C2212yescomplemented
102#460×C71C2212yescomplemented
103#459×C71C2212yescomplemented
104#459×C71C2212yescomplemented
105#423×C71C2211yescharacteristic
106#418×C71C2212yes—
107C2×#11765865—21no—
108C2×#11765865—21no—
109C2×#11765865C2311yescharacteristic
110C2×#11765864—22no—
111C2×#11765864—22no—
112C2×#11765864—22no—
113C2×#11765864—22no—
114C2×#11765864—48no—
115C22×Dic142—21no—
116C22×C22⋊D71—22no—
117C23×Dic71—22no—
118C22×C4×D71D411yescharacteristic
119C22×C4×D71D411yescharacteristic
120C22×C4×D71C2311yescharacteristic
121#14556154—44no—
122C2×#11765853C2314yes—
123C2×#11765850C2314yes—
124C2×#11765849C2312yes—
125C2×#11765848C2314yes—
126M16×D71—44no—
127C2×C8×D71C2314yes—
128#14556128—21no—
129#14556128—21no—
130#14556128C2312yes—
131#14556128C2312yes—
132#14556127C2311yescharacteristic
133#14556127C2311yescharacteristic
134#14556126C2311yescharacteristic
135#14556124C2311yescharacteristic
136#14556123—21no—
137#14556123—21no—
138#14556121—21no—
139#14556121—21no—
140#14556119C2311yescharacteristic
141#14556119C2311yescharacteristic
142#14556118—21no—
143#14556118—21no—
144#14556117C2311yescharacteristic
145#14556115—22no—
146#14556115—22no—
147#14556115—22no—
148#14556115—22no—
149#14556115C2311yescharacteristic
150#14556114—21no—
151#14556114—21no—
152#14556113—21no—
153#14556113—21no—
154#14556112—21no—
155#14556110—21no—
156#14556110—21no—
157#14556109—21no—
158#14556108C2311yescharacteristic
159#14556108C2311yescharacteristic
160#14556106—21no—
161#14556106—21no—
162#14556105—21no—
163#14556105—21no—
164#14556104C2311yescharacteristic
165#14556104C2311yescharacteristic
166#14556103C2311yescharacteristic
167#14556103C2311yescharacteristic
168#14556101—21no—
169#14556101—21no—
170#14556100—21no—
171#14556100—21no—
172#14556099—22no—
173#14556099—22no—
174#14556099—22no—
175#14556099—22no—
176#14556099—22no—
177#14556099—22no—
178#14556099C2314yes—
179#14556099C2311yescharacteristic
180#14556099C2314yes—
181#14556099C2311yescharacteristic
182#14556098—21no—
183#14556096—21no—
184C4×Dic142—21no—
185C4×Dic142—21no—
186C4×Dic142—21no—
187C4×Dic142—21no—
188C4×Dic142C2311yescharacteristic
189C4×Dic142C2311yescharacteristic
190C4×D284—21no—
191C4×D284—21no—
192C4×D284—21no—
193C4×D284—21no—
194C4×D284C2311yescharacteristic
195C4×D284C2311yescharacteristic
196D4×Dic71—22no—
197D4×Dic71—22no—
198D4×Dic71—22no—
199D4×Dic71—22no—
200D4×Dic71—22no—
201D4×Dic71—22no—
202D4×Dic71C2314yes—
203D4×Dic71C2314yes—
204C4×C22⋊D71—21no—
205C4×C22⋊D71—21no—
206C4×C22⋊D71—21no—
207C4×C22⋊D71—21no—
208C4×C22⋊D71—21no—
209C4×C22⋊D71—21no—
210C4×C22⋊D71—21no—
211C4×C22⋊D71—21no—
212C4×C22⋊D71—21no—
213C4×C22⋊D71—21no—
214#14556087—21no—
215#14556087—21no—
216#14556087C2311yescharacteristic
217#14556085—21no—
218#14556085—21no—
219#14556085—21no—
220#14556085—21no—
221#14556085—21no—
222C2×C4⋊Dic71—21no—
223C2×C4⋊Dic71C2312yes—
224C2×C22⋊Dic71—22no—
225C2×C22⋊Dic71—22no—
226C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
227C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
228C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
229C42×D71—21no—
230C42×D71D411yescharacteristic
231C42×D71D411yescharacteristic
232C42×D71D411yescharacteristic
233C42×D71D411yescharacteristic
234C42×D71C2311yescharacteristic
235C42×D71C2311yescharacteristic
236C42×D71C2311yescharacteristic
237C42×D71C2311yescharacteristic
238#14556062C2314yes—
239#14556061C2314yes—
240#14556060C2314yes—
241#14556059C2314yes—
242C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
243C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
244Dic71⋊C8C2314yes—
245Dic71⋊C8C2314yes—
246#14556053C2314yes—
247#14556052C2314yes—
248#14556050C2314yes—
249#14556049C2314yes—
250#14556049C2314yes—
251#14556049C2314yes—
252C2×#41×C71C2311yescharacteristic
253C22×D4×C71—21no—
254C22×D4×C71—21no—
255C22×D4×C71C2312yes—
256AGL(1,ℤ/8)×C71—44no—
257C2×SD16×C71C2314yes—
258C2×D8×C71C2314yes—
259C2×M16×C71C2312yes—
260#127×C71—21no—
261#127×C71—21no—
262#127×C71C2312yes—
263#127×C71C2312yes—
264C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
265C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
266C4×D4×C71—21no—
267C4×D4×C71—21no—
268C4×D4×C71C2311yescharacteristic
269C4×D4×C71C2311yescharacteristic
270#117×C71—21no—
271#117×C71C2311yescharacteristic
272C2×C42×C71—21no—
273C2×C42×C71C2311yescharacteristic
274C4⋊C8×C71C2312yes—
275C4⋊C8×C71C2312yes—
276#102×C71C2314yes—
277#102×C71C2314yes—
278C23×D71C2×D411yescharacteristic
279#11765865—22no—
280#11765865—22no—
281#11765865—44no—
282#11765865—44no—
283#11765864—48no—
284#11765864—48no—
285#11765864—48no—
286#11765864—48no—
287C2×Dic142—22no—
288C2×Dic142—22no—
289C2×Dic142—21no—
290C2×Dic142—21no—
291C2×Dic142—44no—
292C2×Dic142C2411yescharacteristic
293C2×D284—21no—
294C2×D284—21no—
295C2×D284C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D71—21no—
297C2×C22⋊D71—24no—
298C2×C22⋊D71—24no—
299C2×C22⋊D71—21no—
300C2×C22⋊D71—21no—
301C2×C22⋊D71—21no—
302C2×C22⋊D71—21no—
303C2×C22⋊D71—48no—
304C22×Dic71—22no—
305C22×Dic71—24no—
306C22×Dic71—24no—
307C22×Dic71—48no—
308C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D71—22no—
312C2×C4×D71—22no—
313C2×C4×D71—24no—
314C2×C4×D71—21no—
315C2×C4×D71—21no—
316C2×C4×D71—21no—
317C2×C4×D71—42no—
318C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D71C2411yescharacteristic
329C2×C4×D71C2411yescharacteristic
330#11765853—44no—
331#11765850—44no—
332#11765849—24no—
333#11765848—44no—
334C2×C71⋊C8C2414yes—
335C8×D71—44no—
336C4⋊Dic71—22no—
337C4⋊Dic71—22no—
338C4⋊Dic71—22no—
339C4⋊Dic71—21no—
340C4⋊Dic71—21no—
341C4⋊Dic71—21no—
342C4⋊Dic71—21no—
343C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
344C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
345C4⋊Dic71C2414yes—
346Dic71⋊C4—21no—
347Dic71⋊C4—21no—
348Dic71⋊C4—21no—
349Dic71⋊C4—21no—
350Dic71⋊C4—21no—
351Dic71⋊C4—21no—
352Dic71⋊C4—21no—
353Dic71⋊C4—21no—
354Dic71⋊C4—21no—
355Dic71⋊C4—21no—
356C22⋊Dic71—21no—
357C22⋊Dic71—24no—
358C22⋊Dic71—24no—
359C22⋊Dic71—24no—
360C22⋊Dic71—24no—
361C22⋊Dic71—21no—
362C22⋊Dic71—21no—
363C22⋊Dic71—21no—
364C22⋊Dic71—21no—
365(C2×D71)⋊C4—21no—
366(C2×D71)⋊C4—21no—
367(C2×D71)⋊C4—21no—
368(C2×D71)⋊C4—21no—
369(C2×D71)⋊C4—21no—
370(C2×D71)⋊C4—21no—
371(C2×D71)⋊C4—21no—
372(C2×D71)⋊C4—21no—
373(C2×D71)⋊C4—21no—
374(C2×D71)⋊C4—21no—
375C4×Dic71—21no—
376C4×Dic71—21no—
377C4×Dic71—21no—
378C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic71C2411yescharacteristic
389C4×Dic71C2411yescharacteristic
390C24×C71—22no—
391#41×C71—22no—
392#41×C71—22no—
393C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
394C2×D4×C71—21no—
395C2×D4×C71—22no—
396C2×D4×C71—22no—
397C2×D4×C71—22no—
398C2×D4×C71—22no—
399C2×D4×C71—22no—
400C2×D4×C71—24no—
401C2×D4×C71—24no—
402C2×D4×C71—44no—
403C2×D4×C71—44no—
404C2×D4×C71C2414yes—
405C2×D4×C71C2411yescharacteristic
406C22×C4×C71—21no—
407C22×C4×C71—21no—
408C22×C4×C71—21no—
409C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
410C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
411C22×C4×C71C2411yescharacteristic
412SD16×C71—44no—
413D8×C71—44no—
414M16×C71—24no—
415C2×C8×C71C2414yes—
416C4⋊C4×C71—21no—
417C4⋊C4×C71—21no—
418C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
419C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
420C22⋊C4×C71—21no—
421C22⋊C4×C71—21no—
422C22⋊C4×C71—21no—
423C42×C71—21no—
424C42×C71—21no—
425C42×C71—21no—
426C42×C71C2×D411yescharacteristic
427C42×C71C2×D411yescharacteristic
428C42×C71C2411yescharacteristic
429C42×C71C2411yescharacteristic
430C23×C71—21no—
431C23×C71—24no—
432C23×C71—44no—
433C23×C71—44no—
434C23×C71—44no—
435C23×C71C22×D411yescharacteristic
436C22×D71—22no—
437C22×D71—22no—
438C22×D71—21no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71C22×D411yescharacteristic
441C22×D71C22×D411yescharacteristic
442Q8×C71—21no—
443Q8×C71—21no—
444D4×C71—21no—
445D4×C71—24no—
446D4×C71—24no—
447D4×C71—21no—
448D4×C71—44no—
449D4×C71—44no—
450D4×C71—42no—
451D4×C71—44no—
452D4×C71—44no—
453D4×C71—44no—
454C2×C4×C71—22no—
455C2×C4×C71—22no—
456C2×C4×C71—21no—
457C2×C4×C71—21no—
458C2×C4×C71—21no—
459C2×C4×C71—42no—
460C2×C4×C71—42no—
461C2×C4×C71—42no—
462C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
468C2×C4×C712−1+412yes—
469C2×C4×C71C2511yescharacteristic
470C22⋊D71—42no—
471C22⋊D71—48no—
472C22⋊D71—42no—
473C22⋊D71—42no—
474C22⋊D71—48no—
475C22⋊D71—42no—
476C22⋊D71—42no—
477C2×Dic71—22no—
478C2×Dic71—22no—
479C2×Dic71—21no—
480C2×Dic71—21no—
481C2×Dic71—21no—
482C2×Dic71—24no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—48no—
485C2×Dic71—44no—
486C2×Dic71—48no—
487C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
488C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
489C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
490C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
491C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
492C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
493D284—21no—
494D284—21no—
495D284—42no—
496D284—42no—
497C4×D71—22no—
498C4×D71—22no—
499C4×D71—22no—
500C4×D71—22no—
501C4×D71—22no—
502C4×D71—22no—
503C4×D71—21no—
504C4×D71—21no—
505C4×D71—21no—
506C4×D71—21no—
507C4×D71—22no—
508C4×D71—41no—
509C4×D71—41no—
510C4×D71—42no—
511C4×D71—42no—
512C4×D71—42no—
513C4×D71AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
514Dic142—21no—
515Dic142—21no—
516Dic142—42no—
517Dic142—44no—
518Dic142—44no—
519Dic142—42no—
520C8×C71—24no—
521C71⋊C8—24no—
522C22×C71—21no—
523C22×C71—21no—
524C22×C71—41no—
525C22×C71—44no—
526C22×C71—44no—
527C22×C71—41no—
528C22×C71—41no—
529C22×C71—44no—
530C22×C71—88no—
531C22×C71#53712yes—
532C22×C71C23×D411yescharacteristic
533C2×D71—21no—
534C2×D71—21no—
535C2×D71—21no—
536C2×D71—21no—
537C2×D71—21no—
538C2×D71—44no—
539C2×D71—41no—
540C2×D71—41no—
541C2×D71—41no—
542C2×D71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
543C4×C71—21no—
544C4×C71—21no—
545C4×C71—41no—
546C4×C71—41no—
547C4×C71—41no—
548C4×C71#53712yes—
549C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
550C4×C71#57512yes—
551C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
553Dic71—21no—
554Dic71—21no—
555Dic71—21no—
556Dic71—21no—
557Dic71—21no—
558Dic71—41no—
559Dic71—44no—
560Dic71—41no—
561Dic71—41no—
562Dic71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
563#60916—711nomaximal, Sylow
564C2×C71—22no—
565C2×C71—81no—
566C2×C71—84no—
567C2×C71C2×#53711yescharacteristic
568C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
569C2×C71C2×#57511yescharacteristic
570D71—22no—
571D71—41no—
572D71—81no—
573#3444—711no—
574C2×#532—711no—
575#3254—712no—
576#3253—712no—
577#3251—712no—
578#3251—712no—
579#3247—712no—
580#3247—712no—
581#3246—712no—
582#3245—712no—
583#3079—711no—
584#3079—711no—
585#3077—712no—
586#3055—712no—
587#3055—712no—
588#3038—711no—
589#3038D7111yescharacteristic, complemented
590#3036—712no—
591C2×#423—711no—
592C71#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C22×#41—1421no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7112yes—
596C22×M16—712no—
597#533—711no—
598#533—711no—
599#533—711no—
600#532—712no—
601#532—712no—
602#532—712no—
603#532—712no—
604#532—711no—
605#532—711no—
606#532—711no—
607#532—1421no—
608#532—1421no—
609#532—1421no—
610#532—1421no—
611C2×C4⋊Q8—711no—
612C2×#127C2×D7111yescharacteristic
613#529—711no—
614#529—711no—
615#529—711no—
616#529—711no—
617#529—1421no—
618#529—1421no—
619#529—1421no—
620#529—1421no—
621C2×#124—1421no—
622#525—711no—
623#525—711no—
624#525—1421no—
625#525—1421no—
626C2×#121—712no—
627C2×#121—1421no—
628C4×#41—711no—
629C4×#41—1421no—
630C4×#41—1421no—
631C4×#41C2×D7111yescharacteristic
632C2×C4×D4—712no—
633C2×C4×D4—1421no—
634C22×C42—711no—
635#478—714no—
636#478—714no—
637#477—712no—
638#477—712no—
639#476—712no—
640#476—712no—
641#476—714no—
642#475—712no—
643#475—712no—
644#474—712no—
645#474—712no—
646#474—714no—
647#469—714no—
648#469—714no—
649#468—714no—
650#468—714no—
651#466—714no—
652#466—714no—
653#465—714no—
654#465—714no—
655#463—714no—
656#463—714no—
657#461—714no—
658#460—712no—
659#460—712no—
660#460C2×D7112yescomplemented
661#460C2×D7112yescomplemented
662#459—714no—
663#459—712no—
664#459—712no—
665#459C2×D7112yescomplemented
666#459C2×D7112yescomplemented
667#428—712no—
668#428—712no—
669#423—712no—
670#423—711no—
671#423—712no—
672#423—712no—
673#423C2×D7111yescharacteristic
674C2×C4⋊C8—712no—
675C2×C4⋊C8—712no—
676#418—712no—
677#418C2×D7112yes—
678#417—712no—
679#417—712no—
680C2×#41—2848no—
681C2×#41—711no—
682C2×#41—1421no—
683C2×#41—1421no—
684C2×#41—1422no—
685C2×#41—1422no—
686C2×#41—1422no—
687C2×#41—1422no—
688C2×#41C22×D7111yescharacteristic
689C22×Q8—1421no—
690C22×D4—21no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—1422no—
693C22×D4C22×D7112yes—
694C23×C4—711no—
695C23×C4—711no—
696C23×C4—711no—
697C23×C4—1422no—
698AGL(1,ℤ/8)—44no—
699AGL(1,ℤ/8)—2844no—
700C2×SD16—714no—
701C2×SD16C22×D7114yes—
702C2×D8—714no—
703C2×D8C22×D7114yes—
704C2×M16—2844no—
705C2×M16—712no—
706C2×M16—714no—
707C2×M16C22×D7112yes—
708C22×C8—714no—
709C4⋊Q8—711no—
710C4⋊Q8—711no—
711C4⋊Q8—711no—
712C4⋊Q8—712no—
713C4⋊Q8—712no—
714C4⋊Q8—1421no—
715C4⋊Q8—1421no—
716#127—21no—
717#127—21no—
718#127—711no—
719#127C22×D7112yes—
720#127C22×D7112yes—
721#126—1421no—
722#126—1421no—
723#126—1421no—
724#126—1421no—
725#125—711no—
726#125—711no—
727#125—1421no—
728#125—1421no—
729#124—711no—
730#124—711no—
731#124—1421no—
732#124—1421no—
733#124—1422no—
734#124—1422no—
735#124—1422no—
736#124—1422no—
737#123—1421no—
738#123—1421no—
739#123—1421no—
740#123—1421no—
741#123—1421no—
742#123—1421no—
743C22⋊Q8—711no—
744C22⋊Q8—711no—
745C22⋊Q8—711no—
746C22⋊Q8—711no—
747C22⋊Q8—1421no—
748C22⋊Q8—1421no—
749C22⋊Q8—1421no—
750C22⋊Q8—1421no—
751#121—714no—
752#121—714no—
753#121—711no—
754#121—711no—
755#121—711no—
756#121—711no—
757#121—1421no—
758#121—1421no—
759#121—1422no—
760#121—1422no—
761#121—1422no—
762#121—1422no—
763#121—1422no—
764#121—1422no—
765#121—1421no—
766#121—1421no—
767#120—1421no—
768#120—1421no—
769C4×Q8—711no—
770C4×Q8—711no—
771C4×Q8—1421no—
772C4×Q8—1421no—
773C4×Q8—1421no—
774C4×Q8—1421no—
775C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
776C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—714no—
780C4×D4—714no—
781C4×D4—711no—
782C4×D4—711no—
783C4×D4—1421no—
784C4×D4—1421no—
785C4×D4—1421no—
786C4×D4—1421no—
787C4×D4—1421no—
788C4×D4—1421no—
789C4×D4—1421no—
790C4×D4—1421no—
791C4×D4—1422no—
792C4×D4—1422no—
793C4×D4—1422no—
794C4×D4—1422no—
795C4×D4—1422no—
796C4×D4—1422no—
797C4×D4—1421no—
798C4×D4—1421no—
799C4×D4—1421no—
800C4×D4—1421no—
801C4×D4—1421no—
802C4×D4—1421no—
803C4×D4C22×D7111yescharacteristic
804C4×D4C22×D7111yescharacteristic
805#117—21no—
806#117—711no—
807#117—1421no—
808#117—1421no—
809#117—1421no—
810#117—1421no—
811#117—1421no—
812#117—1421no—
813#117—1421no—
814#117C22×D7111yescharacteristic
815C2×C4⋊C4—712no—
816C2×C4⋊C4—1421no—
817C2×C22⋊C4—1422no—
818C2×C22⋊C4—1422no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—711no—
821C2×C42—711no—
822C2×C42—711no—
823C2×C42—711no—
824C2×C42—711no—
825C2×C42—711no—
826C2×C42—711no—
827C2×C42—711no—
828C2×C42—711no—
829C2×C42—711no—
830C2×C42—711no—
831C2×C42—1421no—
832C2×C42C22×D7111yescharacteristic
833#107—714no—
834#107—714no—
835#106—714no—
836#106—714no—
837C4⋊C8—714no—
838C4⋊C8—714no—
839C4⋊C8—712no—
840C4⋊C8—712no—
841C4⋊C8C22×D7112yes—
842C4⋊C8C22×D7112yes—
843#103—714no—
844#103—714no—
845#102—714no—
846#102—714no—
847#102—714no—
848#102—714no—
849#102C22×D7114yes—
850#102C22×D7114yes—
851C24—22no—
852C24—711no—
853#41—22no—
854#41—22no—
855#41—2844no—
856#41—2844no—
857#41—2848no—
858#41—2848no—
859#41—2848no—
860#41—2848no—
861#41—1422no—
862#41—1422no—
863C2×Q8—2844no—
864C2×Q8—711no—
865C2×Q8—1421no—
866C2×Q8—1421no—
867C2×Q8—1422no—
868C2×Q8—1422no—
869C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
870C2×D4—21no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—24no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—2848no—
881C2×D4—711no—
882C2×D4—1421no—
883C2×D4—1421no—
884C2×D4—1421no—
885C2×D4—1421no—
886C2×D4—1421no—
887C2×D4—1421no—
888C2×D4—1424no—
889C2×D4—1424no—
890C2×D4—1421no—
891C2×D4C23×D7111yescharacteristic
892C2×D4C23×D7114yes—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—2842no—
897C22×C4—2848no—
898C22×C4—711no—
899C22×C4—711no—
900C22×C4—711no—
901C22×C4—711no—
902C22×C4—711no—
903C22×C4—711no—
904C22×C4—711no—
905C22×C4—711no—
906C22×C4—711no—
907C22×C4—711no—
908C22×C4—711no—
909C22×C4—711no—
910C22×C4—711no—
911C22×C4—711no—
912C22×C4—711no—
913C22×C4—1424no—
914C22×C4—1424no—
915C22×C4—1424no—
916C22×C4—1422no—
917C22×C4—1421no—
918C22×C4—1421no—
919C22×C4—1421no—
920C22×C4—1422no—
921C22×C4—1422no—
922C22×C4D4×D7111yescharacteristic
923C22×C4D4×D7111yescharacteristic
924C22×C4C23×D7111yescharacteristic
925SD16—44no—
926SD16—2844no—
927D8—44no—
928D8—2844no—
929M16—24no—
930M16—2844no—
931M16—1424no—
932C2×C8—2844no—
933C2×C8—714no—
934C2×C8C23×D7114yes—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—711no—
938C4⋊C4—711no—
939C4⋊C4—714no—
940C4⋊C4—1421no—
941C4⋊C4—1421no—
942C4⋊C4—1421no—
943C4⋊C4—1421no—
944C4⋊C4—1421no—
945C4⋊C4—1421no—
946C4⋊C4—1421no—
947C4⋊C4—1421no—
948C4⋊C4—1421no—
949C4⋊C4—1421no—
950C4⋊C4—1421no—
951C4⋊C4—1421no—
952C4⋊C4—1421no—
953C4⋊C4—1421no—
954C4⋊C4—1422no—
955C4⋊C4—1422no—
956C4⋊C4—1422no—
957C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
958C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—1421no—
963C22⋊C4—1421no—
964C22⋊C4—1421no—
965C22⋊C4—1421no—
966C22⋊C4—1421no—
967C22⋊C4—1421no—
968C22⋊C4—1421no—
969C22⋊C4—1421no—
970C22⋊C4—1424no—
971C22⋊C4—1424no—
972C22⋊C4—1424no—
973C22⋊C4—1424no—
974C22⋊C4—1421no—
975C22⋊C4—1421no—
976C22⋊C4—1421no—
977C22⋊C4—1421no—
978C22⋊C4—1421no—
979C22⋊C4—1421no—
980C22⋊C4—1421no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—711no—
985C42—711no—
986C42—711no—
987C42—711no—
988C42—711no—
989C42—711no—
990C42—711no—
991C42—711no—
992C42—711no—
993C42—711no—
994C42—711no—
995C42—711no—
996C42—1421no—
997C42—1421no—
998C42—1421no—
999C42D4×D7111yescharacteristic
1000C42D4×D7111yescharacteristic
1001C42C23×D7111yescharacteristic
1002C42C23×D7111yescharacteristic
1003C23—21no—
1004C23—24no—
1005C23—44no—
1006C23—44no—
1007C23—44no—
1008C23—2841no—
1009C23—711no—
1010C23—711no—
1011C23—1422no—
1012C23—1421no—
1013C23—1422no—
1014C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—2844no—
1018Q8—2842no—
1019Q8—2842no—
1020Q8—2844no—
1021Q8—1421no—
1022Q8—1421no—
1023D4—21no—
1024D4—24no—
1025D4—24no—
1026D4—21no—
1027D4—44no—
1028D4—44no—
1029D4—42no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—2842no—
1034D4—2842no—
1035D4—2848no—
1036D4—2842no—
1037D4—2848no—
1038D4—2842no—
1039D4—2842no—
1040D4—2842no—
1041D4—2842no—
1042D4—1421no—
1043D4—1421no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2844no—
1055C2×C4—2848no—
1056C2×C4—2848no—
1057C2×C4—2842no—
1058C2×C4—2842no—
1059C2×C4—2842no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—711no—
1062C2×C4—714no—
1063C2×C4—711no—
1064C2×C4—711no—
1065C2×C4—711no—
1066C2×C4—711no—
1067C2×C4—711no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4—1421no—
1071C2×C4—1421no—
1072C2×C4—1421no—
1073C2×C4—1424no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4—1421no—
1077C2×C4—1421no—
1078C2×C4—1421no—
1079C2×C4—1421no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4—1422no—
1083C2×C4—1422no—
1084C2×C4—1422no—
1085C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1086C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1087C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1090C2×C4#1455617312yes—
1091C2×C4#1455617512yes—
1092C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1093C8—24no—
1094C8—1424no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—41no—
1098C22—44no—
1099C22—41no—
1100C22—44no—
1101C22—41no—
1102C22—44no—
1103C22—88no—
1104C22—2844no—
1105C22—2841no—
1106C22—2841no—
1107C22—2841no—
1108C22—712no—
1109C22—1421no—
1110C22—1421no—
1111C22—1421no—
1112C22—1421no—
1113C22—1421no—
1114C22#1798657812yes—
1115C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—2844no—
1122C4—2841no—
1123C4—2841no—
1124C4—2841no—
1125C4—712no—
1126C4—1421no—
1127C4—1421no—
1128C4—1421no—
1129C4—1421no—
1130C4—1421no—
1131C4#1798657812yes—
1132C4AGL(1,ℤ/8)×D7112yes—
1133C4#1798679512yes—
1134C4C2×#1455617311yescharacteristic
1135C4C2×#1455617511yescharacteristic
1136C2—22no—
1137C2—84no—
1138C2—81no—
1139C2—2841no—
1140C2—5681no—
1141C2—1422no—
1142C2C2×#1798657811yescharacteristic
1143C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1144C2C2×#1798679511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3038C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3038D71
hypocenterC71#60916
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601633C2semidirect
2. C2×#17986547C2semidirect
3. #22599725C2semidirect
4. #22599719C2semidirect
5. #22599700C2semidirect
6. #22599698C2semidirect
7. #22599664C2semidirect
8. #22599662C2semidirect
9. #22599654C2semidirect
10. #22599648C2semidirect
11. #22598156C2semidirect
12. #22598155C2semidirect
13. #22598134C2semidirect
14. #22597957C2semidirect
15. #22597953C2semidirect
16. #22597816C2semidirect
17. #22597801C2semidirect
18. #423×D71C2semidirect
19. C71×#3038C2semidirect
23. #17986553C22semidirect
24. #17986553C22semidirect
34. #17986546C22semidirect
35. #17986546C22semidirect
38. #17986536C22semidirect
39. #17986536C22semidirect
40. #17986531C22semidirect
41. #17986531C22semidirect
59. #17986301C22semidirect
60. #17986297C22semidirect
61. #17986295C22semidirect
62. #17986294C22semidirect
63. #17986290C22semidirect
64. #17986289C22semidirect
65. #17986287C22semidirect
66. #17986285C22semidirect
67. #17986284C22semidirect
68. #17986280C22semidirect
69. #17986279C22semidirect
70. #17986277C22semidirect
71. #17986251C22semidirect
72. #17986249C22semidirect
73. #17986244C22semidirect
74. #17986242C22semidirect
75. #17986234C22semidirect
76. #17986232C22semidirect
77. #17986227C22semidirect
78. #17986225C22semidirect
79. #17986216C22semidirect
80. #17986212C22semidirect
81. #17986202C22semidirect
82. #17986196C22semidirect
83. #17986196C22semidirect
84. #17986192C22semidirect
85. #17986191C22semidirect
86. #17986191C22semidirect
91. #17986021C22semidirect
92. #17986021C22semidirect
93. C4⋊C8×D71C22semidirect
94. C4⋊C8×D71C22semidirect
101. #460×C71C22semidirect
102. #460×C71C22semidirect
103. #459×C71C22semidirect
104. #459×C71C22semidirect
513. C4×D71AGL(1,ℤ/8)semidirect
589. #3038D71semidirect
592. C71#60916semidirect
660. #460C2×D71semidirect
661. #460C2×D71semidirect
665. #459C2×D71semidirect
666. #459C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016332
C2×#179865472
#225997252
#225997192
#225997002
#225996982
#225996642
#225996622
#225996542
#225996482
#225981562
#225981552
#225981342
#225979572
#225979532
#225978162
#225978012
#423×D712
C71×#30382
#6091671