Finite Group Databasebeta

← #32870452

Subgroups — #32870452

Order 18176.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599727C212yesmaximal, complemented
3#22599718C212yesmaximal, complemented
4#22599696C214yesmaximal, complemented
5#22599660C214yesmaximal, complemented
6#22599656C212yesmaximal, complemented
7#22599647C212yesmaximal, complemented
8#22598149C212yesmaximal, complemented
9#22598137C212yesmaximal, complemented
10#22597955C214yesmaximal, complemented
11#22597816C212yesmaximal, complemented
12#22597804C212yesmaximal, complemented
13C2×#17986023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#532×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#14556154C2214yes—
16C22×#11765849C2212yes—
17#17986556C2211yescharacteristic
18#17986556C2211yescharacteristic, complemented
19#17986556C2211yescharacteristic, complemented
20#17986549C2211yescharacteristic
21#17986549C2211yescharacteristic, complemented
22#17986549C2211yescharacteristic, complemented
23#17986533—21no—
24#17986533—21no—
25#17986533—21no—
26#17986533—21no—
27#17986533C2212yescomplemented
28#17986533C2212yescomplemented
29#17986510—21no—
30#17986510—21no—
31#17986510C2212yes—
32C4×#11765865—21no—
33C4×#11765865—21no—
34C4×#11765865C2212yes—
35#17986299C2218yescomplemented
36#17986291C2214yescomplemented
37#17986289C2214yescomplemented
38#17986286C2214yescomplemented
39#17986281C2214yescomplemented
40#17986279C2214yescomplemented
41#17986276C2214yescomplemented
42#17986250C2218yescomplemented
43#17986243C2218yescomplemented
44#17986233C2218yescomplemented
45#17986226C2218yescomplemented
46#17986214C2218yescomplemented
47#17986204C2214yescomplemented
48#17986196C2214yescomplemented
49#17986196C2214yescomplemented
50#17986194C2214yescomplemented
51#17986191C2214yescomplemented
52#17986191C2214yescomplemented
53#17986039C2214yes—
54#17986023C2212yes—
55#17986023C2212yes—
56#17986023C2212yescomplemented
57#17986023C2212yescomplemented
58C2×C4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
59C2×C4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
60#17986004C2214yes—
61#17985998C2214yes—
62C22×#41×C71—21no—
63#532×C71—21no—
64#532×C71—21no—
65#532×C71—21no—
66#532×C71—21no—
67#532×C71C2212yes—
68#532×C71C2212yes—
69#532×C71C2212yes—
70#532×C71C2212yes—
71C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
72C2×#127×C71C2211yescharacteristic
73C2×#124×C71—21no—
74C2×#121×C71—21no—
75C2×#121×C71C2212yes—
76C2×C4×D4×C71—21no—
77C2×C4×D4×C71C2212yes—
78C22×C42×C71C2211yescharacteristic
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2312yes—
82#14556154—48no—
83C2×#11765853C2318yes—
84C2×#11765850C2318yes—
85C2×#11765849—44no—
86C2×#11765849C2314yes—
87C2×#11765849C2314yes—
88C22×C71⋊C8C2314yes—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556128C2311yescharacteristic
92#14556125C2311yescharacteristic
93#14556122—22no—
94#14556122—22no—
95#14556120—21no—
96#14556120—21no—
97#14556120C2312yes—
98#14556116—21no—
99#14556116—21no—
100#14556116C2312yes—
101#14556111—22no—
102#14556111—22no—
103#14556111—22no—
104#14556107—21no—
105#14556107—21no—
106#14556107—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107C2312yes—
109#14556107C2312yes—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102C2312yes—
115#14556102C2312yes—
116#14556097—22no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142C2312yes—
122C4×Dic142C2312yes—
123C4×D284—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127C4×D284C2312yes—
128C4×D284C2312yes—
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135#14556087—21no—
136#14556087—21no—
137#14556087C2312yes—
138#14556085—22no—
139#14556085—22no—
140#14556085—22no—
141C42×D71—22no—
142#14556061C2318yes—
143#14556059C2318yes—
144C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
145C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
146C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
147C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
148#14556051C2318yes—
149#14556049C2318yes—
150#14556049C2318yes—
151#14556048C2318yes—
152C2×#41×C71—22no—
153C2×#41×C71—22no—
154C2×#41×C71—22no—
155C2×#41×C71—22no—
156C2×#41×C71—48no—
157C22×Q8×C71—21no—
158C22×D4×C71—22no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71C2312yes—
162C23×C4×C71—22no—
163C23×C4×C71D411yescharacteristic
164C23×C4×C71D411yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C71—21no—
167C4⋊Q8×C71—21no—
168C4⋊Q8×C71C2312yes—
169C4⋊Q8×C71C2312yes—
170#127×C71—21no—
171#127×C71—21no—
172#127×C71C2312yes—
173#127×C71C2312yes—
174#124×C71—22no—
175#124×C71—22no—
176#124×C71—22no—
177#124×C71—22no—
178#121×C71—22no—
179#121×C71—22no—
180#121×C71—22no—
181#121×C71—22no—
182#121×C71—22no—
183#121×C71—22no—
184#121×C71C2314yes—
185#121×C71C2314yes—
186C4×D4×C71—22no—
187C4×D4×C71—22no—
188C4×D4×C71—22no—
189C4×D4×C71—22no—
190C4×D4×C71—22no—
191C4×D4×C71—22no—
192C4×D4×C71C2314yes—
193C4×D4×C71C2314yes—
194C2×C4⋊C4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
196C2×C22⋊C4×C71—22no—
197C2×C22⋊C4×C71—22no—
198C2×C42×C71D411yescharacteristic
199C2×C42×C71D411yescharacteristic
200C2×C42×C71D411yescharacteristic
201C2×C42×C71D411yescharacteristic
202C2×C42×C71D411yescharacteristic
203C2×C42×C71D411yescharacteristic
204C2×C42×C71C2311yescharacteristic
205C2×C42×C71C2311yescharacteristic
206C2×C42×C71C2311yescharacteristic
207C2×C42×C71C2311yescharacteristic
208C2×C42×C71C2311yescharacteristic
209C2×C42×C71C2311yescharacteristic
210#11765865—24no—
211#11765865—24no—
212#11765865—44no—
213#11765865—44no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142C2412yes—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2412yes—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—22no—
226#11765853—48no—
227#11765850—48no—
228#11765849—28no—
229#11765849—44no—
230C2×C71⋊C8—44no—
231C2×C71⋊C8C2418yes—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71C2412yes—
237C4⋊Dic71C2412yes—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253C4×Dic71—22no—
254C4×Dic71—22no—
255C4×Dic71—22no—
256C24×C71—22no—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258#41×C71—48no—
259#41×C71—48no—
260#41×C71—48no—
261#41×C71—48no—
262C2×Q8×C71—22no—
263C2×Q8×C71—22no—
264C2×Q8×C71—44no—
265C2×D4×C71—24no—
266C2×D4×C71—24no—
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—22no—
270C2×D4×C71—22no—
271C2×D4×C71—22no—
272C2×D4×C71—24no—
273C2×D4×C71—24no—
274C2×D4×C71—44no—
275C2×D4×C71—44no—
276C2×D4×C71—48no—
277C2×D4×C71C2414yes—
278C22×C4×C71—24no—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71—22no—
282C22×C4×C71—24no—
283C22×C4×C71—24no—
284C22×C4×C71—42no—
285C22×C4×C71—48no—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71—22no—
305C4⋊C4×C71—22no—
306C4⋊C4×C71—22no—
307C4⋊C4×C71C2414yes—
308C22⋊C4×C71—24no—
309C22⋊C4×C71—24no—
310C22⋊C4×C71—24no—
311C22⋊C4×C71—24no—
312C42×C71C2×D411yescharacteristic
313C42×C71C2×D411yescharacteristic
314C42×C71C2×D411yescharacteristic
315C42×C71C2×D411yescharacteristic
316C42×C71C2×D411yescharacteristic
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C42×C71C2411yescharacteristic
327C42×C71C2411yescharacteristic
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—24no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—44no—
333C23×C71—44no—
334C23×C71—44no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—22no—
339Q8×C71—44no—
340Q8×C71—44no—
341D4×C71—24no—
342D4×C71—24no—
343D4×C71—44no—
344D4×C71—44no—
345D4×C71—48no—
346D4×C71—48no—
347D4×C71—44no—
348D4×C71—44no—
349D4×C71—44no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—24no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—48no—
370C2×C4×C71—44no—
371C2×C4×C71—48no—
372C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
385C2×C4×C712−1+412yes—
386C2×C4×C71C2511yescharacteristic
387C22⋊D71—44no—
388C22⋊D71—44no—
389C22⋊D71—44no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—42no—
396D284—42no—
397C4×D71—44no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71—44no—
400Dic142—22no—
401Dic142—22no—
402Dic142—42no—
403Dic142—42no—
404C71⋊C8—28no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—44no—
413C22×C71—44no—
414C22×C71—44no—
415C22×C71—44no—
416C22×C71—88no—
417C22×C71#53712yes—
418C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
419C22×C71C23×D411yescharacteristic
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—44no—
431C4×C71#53712yes—
432C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
433C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
434C4×C71#57512yes—
435C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
437Dic71—42no—
438Dic71—42no—
439Dic71—42no—
440#60916—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—22no—
442C2×C71—22no—
443C2×C71—41no—
444C2×C71—84no—
445C2×C71C2×#53711yescharacteristic
446C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C2×C71C2×#57511yescharacteristic
448D71—82no—
449#3444—711no—
450C2×#532D7111yescharacteristic, complemented
451#3254—712no—
452#3253—712no—
453#3251—714no—
454#3247—714no—
455#3246—712no—
456#3245—712no—
457#3079—712no—
458#3077—712no—
459#3055—714no—
460#3038—712no—
461#3036—712no—
462C2×#423—711no—
463C71#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—21no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
466C22×M16—712no—
467#533—711no—
468#533—711no—
469#533—711no—
470#532—21no—
471#532—21no—
472#532—21no—
473#532—21no—
474#532—711no—
475#532—711no—
476#532—711no—
477#532C2×D7112yes—
478#532C2×D7112yes—
479#532C2×D7112yes—
480#532C2×D7112yes—
481C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
482C2×#127C2×D7111yescharacteristic
483#529—712no—
484#529—712no—
485#529—1421no—
486#529—1421no—
487#529—1421no—
488#529—1421no—
489C2×#124—21no—
490#525—712no—
491#525—1421no—
492#525—1421no—
493C2×#121—21no—
494C2×#121C2×D7112yes—
495C4×#41—712no—
496C4×#41—1421no—
497C4×#41—1421no—
498C2×C4×D4—21no—
499C2×C4×D4C2×D7112yes—
500C22×C42C2×D7111yescharacteristic
501#478—718no—
502#477—714no—
503#476—714no—
504#476—714no—
505#475—714no—
506#474—714no—
507#474—714no—
508#469—718no—
509#468—718no—
510#466—718no—
511#465—718no—
512#463—718no—
513#461—714no—
514#460—714no—
515#460—714no—
516#459—714no—
517#459—714no—
518#459—714no—
519#428—714no—
520#423—712no—
521#423—712no—
522#423—712no—
523#423—712no—
524C2×C4⋊C8—712no—
525C2×C4⋊C8—712no—
526#418—714no—
527#417—714no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—48no—
533C2×#41—712no—
534C2×#41—1421no—
535C2×#41—1421no—
536C22×Q8—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C22×D7112yes—
541C23×C4—22no—
542C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
543C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
544C23×C4C22×D7111yescharacteristic
545AGL(1,ℤ/8)—2848no—
546C2×SD16—718no—
547C2×D8—718no—
548C2×M16—2844no—
549C2×M16—714no—
550C2×M16—714no—
551C22×C8—714no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—711no—
555C4⋊Q8—711no—
556C4⋊Q8—711no—
557C4⋊Q8C22×D7112yes—
558C4⋊Q8C22×D7112yes—
559#127—21no—
560#127—21no—
561#127—711no—
562#127C22×D7112yes—
563#127C22×D7112yes—
564#126—1422no—
565#126—1422no—
566#125—712no—
567#125—1421no—
568#125—1421no—
569#124—22no—
570#124—22no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#124—712no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#123—1422no—
577#123—1422no—
578#123—1422no—
579C22⋊Q8—712no—
580C22⋊Q8—712no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—712no—
592#121—712no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121C22×D7114yes—
598#121C22×D7114yes—
599#120—1422no—
600C4×Q8—712no—
601C4×Q8—712no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×Q8—1421no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—712no—
613C4×D4—712no—
614C4×D4—1422no—
615C4×D4—1422no—
616C4×D4—1422no—
617C4×D4—1422no—
618C4×D4—1422no—
619C4×D4—1422no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4C22×D7114yes—
625C4×D4C22×D7114yes—
626#117—712no—
627#117—1421no—
628#117—1421no—
629#117—1422no—
630#117—1422no—
631#117—1422no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C42—1422no—
637C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
638C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
639C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
640C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
641C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
642C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
643C2×C42C22×D7111yescharacteristic
644C2×C42C22×D7111yescharacteristic
645C2×C42C22×D7111yescharacteristic
646C2×C42C22×D7111yescharacteristic
647C2×C42C22×D7111yescharacteristic
648C2×C42C22×D7111yescharacteristic
649#107—718no—
650#106—718no—
651C4⋊C8—714no—
652C4⋊C8—714no—
653C4⋊C8—714no—
654C4⋊C8—714no—
655#103—718no—
656#102—718no—
657#102—718no—
658#102—718no—
659C24—22no—
660C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
661#41—48no—
662#41—48no—
663#41—48no—
664#41—48no—
665#41—2844no—
666#41—2844no—
667#41—1424no—
668#41—1424no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—712no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—712no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4C23×D7114yes—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—48no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
720C22×C4C23×D7111yescharacteristic
721C22×C4C23×D7111yescharacteristic
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723SD16—2848no—
724D8—2848no—
725M16—2844no—
726M16—1428no—
727C2×C8—2844no—
728C2×C8—718no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—712no—
733C4⋊C4—712no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1422no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4—1422no—
739C4⋊C4—1422no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4C23×D7114yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1422no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1422no—
758C42—1422no—
759C42—1422no—
760C42—1422no—
761C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
762C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
763C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
766C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
772C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
773C42C23×D7111yescharacteristic
774C42C23×D7111yescharacteristic
775C42C23×D7111yescharacteristic
776C42C23×D7111yescharacteristic
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—24no—
780C23—41no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—1422no—
785C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
786C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
787C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
788Q8—44no—
789Q8—44no—
790Q8—2842no—
791Q8—2842no—
792Q8—1422no—
793Q8—1422no—
794D4—24no—
795D4—24no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—48no—
799D4—48no—
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—2842no—
804D4—2844no—
805D4—2844no—
806D4—2844no—
807D4—2842no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—2844no—
833C2×C4—2844no—
834C2×C4—2844no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4#1455615414yescomplemented
839C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
850C2×C4#1455617412yes—
851C2×C4#1455617512yes—
852C2×C4C24×D7111yescharacteristic
853C8—1428no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—88no—
866C22—2842no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22#1798657712yes—
870C22C2×#1455615412yes—
871C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—44no—
880C4—2842no—
881C4—2842no—
882C4—2842no—
883C4#1798657712yes—
884C4C2×#1455615412yes—
885C4C2×#1455615412yes—
886C4#1798679712yes—
887C4C2×#1455617411yescharacteristic
888C4C2×#1455617511yescharacteristic
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—5682no—
894C2C2×#1798657711yescharacteristic
895C2C22×#1455615411yescharacteristic
896C2C2×#1798679711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#532×C71C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenterC2×#532D71
hypocenterC71#60916
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ C2×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601636C2semidirect
2. #22599727C2semidirect
3. #22599718C2semidirect
4. #22599696C2semidirect
5. #22599660C2semidirect
6. #22599656C2semidirect
7. #22599647C2semidirect
8. #22598149C2semidirect
9. #22598137C2semidirect
10. #22597955C2semidirect
11. #22597816C2semidirect
12. #22597804C2semidirect
13. C2×#17986023C2semidirect
14. C2×#532×C71C2semidirect
18. #17986556C22semidirect
19. #17986556C22semidirect
21. #17986549C22semidirect
22. #17986549C22semidirect
27. #17986533C22semidirect
28. #17986533C22semidirect
35. #17986299C22semidirect
36. #17986291C22semidirect
37. #17986289C22semidirect
38. #17986286C22semidirect
39. #17986281C22semidirect
40. #17986279C22semidirect
41. #17986276C22semidirect
42. #17986250C22semidirect
43. #17986243C22semidirect
44. #17986233C22semidirect
45. #17986226C22semidirect
46. #17986214C22semidirect
47. #17986204C22semidirect
48. #17986196C22semidirect
49. #17986196C22semidirect
50. #17986194C22semidirect
51. #17986191C22semidirect
52. #17986191C22semidirect
56. #17986023C22semidirect
57. #17986023C22semidirect
58. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
372. C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. C2×#532D71semidirect
463. C71#60916semidirect
838. C2×C4#14556154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016362
#225997272
#225997182
#225996962
#225996602
#225996562
#225996472
#225981492
#225981372
#225979552
#225978162
#225978042
C2×#179860232
C2×#532×C712
#6091671