Finite Group Databasebeta

← #32870480

Subgroups — #32870480

Order 18176.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601633C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599732C212yesmaximal, complemented
4#22599724C212yesmaximal, complemented
5#22599711C212yesmaximal, complemented
6#22599709C212yesmaximal, complemented
7#22599683C212yesmaximal, complemented
8#22599675C212yesmaximal, complemented
9#22599673C212yesmaximal, complemented
10#22599653C212yesmaximal, complemented
11#22598156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22598155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22598142C212yesmaximal, complemented
14#22597968C212yesmaximal, complemented
15#22597964C212yesmaximal, complemented
16#22597823C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22597809C212yesmaximal, complemented
18#423×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C71×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14556159C2212yes—
21C2×M16×D71C2212yes—
22#17986554—21no—
23#17986554—21no—
24#17986554—21no—
25#17986554—21no—
26#17986554C2212yes—
27#17986554C2212yes—
28#17986554C2212yes—
29#17986554C2212yes—
30#17986553C2211yescharacteristic
31#17986553C2211yescharacteristic
32#17986552C2211yescharacteristic
33#17986546C2211yescharacteristic
34#17986546C2211yescharacteristic
35#17986545C2211yescharacteristic
36C2×#14556128C2211yescharacteristic
37#17986536C2211yescharacteristic
38#17986536C2211yescharacteristic
39#17986531C2211yescharacteristic
40#17986531C2211yescharacteristic
41#17986529—21no—
42#17986529—21no—
43#17986527—21no—
44#17986527—21no—
45C2×#14556119—21no—
46#17986511C2211yescharacteristic
47#17986508—21no—
48#17986508—21no—
49#17986506C2211yescharacteristic
50C2×#14556108—21no—
51C2×#14556104C2212yes—
52C4×#11765865—21no—
53C4×#11765865—21no—
54C4×#11765865C2211yescharacteristic
55C2×Q8×Dic71C2212yes—
56C2×#14556093—21no—
57C2×#14556086—21no—
58C2×C42×D71C2211yescharacteristic
59#17986308C2214yescomplemented
60#17986304C2214yescomplemented
61#17986295C2212yescomplemented
62#17986294C2212yescomplemented
63#17986292C2214yescomplemented
64#17986290C2212yescomplemented
65#17986289C2212yescomplemented
66#17986285C2212yescomplemented
67#17986284C2212yescomplemented
68#17986282C2214yescomplemented
69#17986280C2212yescomplemented
70#17986279C2212yescomplemented
71#17986256C2214yes—
72#17986254C2214yes—
73#17986248C2214yes—
74#17986242C2214yes—
75#17986239C2214yes—
76#17986237C2214yes—
77#17986231C2214yes—
78#17986225C2214yes—
79#17986223C2214yescomplemented
80#17986219C2214yescomplemented
81#17986207C2214yescomplemented
82#17986206C2212yescomplemented
83#17986206C2212yescomplemented
84#17986201C2212yescomplemented
85#17986201C2212yescomplemented
86#17986197C2214yescomplemented
87#17986042C2212yes—
88#17986041C2212yes—
89#17986023C2211yescharacteristic
90#17986022C2212yes—
91#17986021C2212yes—
92#17986021C2212yes—
93C4⋊C8×D71C2212yes—
94C4⋊C8×D71C2212yes—
95#17986008C2212yes—
96#17986001C2212yes—
97#17986000C2212yes—
98C2×#137×C71C2212yes—
99C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
100C4×#41×C71C2211yescharacteristic
101#462×C71C2212yescomplemented
102#462×C71C2212yescomplemented
103#461×C71C2212yescomplemented
104#461×C71C2212yescomplemented
105#423×C71C2211yescharacteristic
106#419×C71C2212yes—
107C2×#11765865—21no—
108C2×#11765865—21no—
109C2×#11765865C2311yescharacteristic
110C22×Dic142—21no—
111C22×C4×D71D411yescharacteristic
112C22×C4×D71D411yescharacteristic
113C22×C4×D71C2311yescharacteristic
114#14556159—44no—
115C2×#11765855C2314yes—
116C2×#11765852C2314yes—
117C2×#11765849C2312yes—
118C2×#11765848C2314yes—
119M16×D71—44no—
120C2×C8×D71C2314yes—
121#14556128—21no—
122#14556128—21no—
123#14556128C2312yes—
124#14556128C2312yes—
125#14556127C2311yescharacteristic
126#14556127C2311yescharacteristic
127#14556126C2311yescharacteristic
128#14556124C2311yescharacteristic
129#14556123—21no—
130#14556123—21no—
131#14556121—21no—
132#14556121—21no—
133#14556119—22no—
134#14556119—22no—
135#14556119—22no—
136#14556119—22no—
137#14556119C2311yescharacteristic
138#14556119C2311yescharacteristic
139#14556118—21no—
140#14556118—21no—
141#14556117C2311yescharacteristic
142#14556115C2311yescharacteristic
143#14556114—21no—
144#14556114—21no—
145#14556113—21no—
146#14556113—21no—
147#14556112—21no—
148#14556110—21no—
149#14556110—21no—
150#14556109—21no—
151#14556108—22no—
152#14556108—22no—
153#14556108—22no—
154#14556108—22no—
155#14556108C2311yescharacteristic
156#14556108C2311yescharacteristic
157#14556106—21no—
158#14556106—21no—
159#14556105—21no—
160#14556105—21no—
161#14556104—22no—
162#14556104—22no—
163#14556104C2314yes—
164#14556104C2311yescharacteristic
165#14556104C2314yes—
166#14556104C2311yescharacteristic
167#14556103C2311yescharacteristic
168#14556103C2311yescharacteristic
169#14556101—21no—
170#14556101—21no—
171#14556100—21no—
172#14556100—21no—
173#14556099C2311yescharacteristic
174#14556099C2311yescharacteristic
175#14556098—21no—
176#14556096—21no—
177Q8×Dic71—22no—
178Q8×Dic71—22no—
179Q8×Dic71C2314yes—
180Q8×Dic71C2314yes—
181C4×Dic142—21no—
182C4×Dic142—21no—
183C4×Dic142—21no—
184C4×Dic142—21no—
185C4×Dic142C2311yescharacteristic
186C4×Dic142C2311yescharacteristic
187#14556093—22no—
188#14556093—22no—
189#14556093—22no—
190#14556093—22no—
191C4×D284—21no—
192C4×D284—21no—
193C4×D284—21no—
194C4×D284—21no—
195C4×D284C2311yescharacteristic
196C4×D284C2311yescharacteristic
197C4×C22⋊D71—21no—
198C4×C22⋊D71—21no—
199C4×C22⋊D71—21no—
200C4×C22⋊D71—21no—
201C4×C22⋊D71—21no—
202C4×C22⋊D71—21no—
203C4×C22⋊D71—21no—
204C4×C22⋊D71—21no—
205C4×C22⋊D71—21no—
206C4×C22⋊D71—21no—
207#14556087—21no—
208#14556087—21no—
209#14556087C2311yescharacteristic
210#14556086—22no—
211#14556086—22no—
212#14556086—22no—
213#14556086—22no—
214#14556085—21no—
215#14556085—21no—
216#14556085—21no—
217#14556085—21no—
218#14556085—21no—
219C2×C4⋊Dic71—22no—
220C2×C4⋊Dic71—21no—
221C2×C4⋊Dic71C2312yes—
222C2×Dic71⋊C4—22no—
223C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
224C2×C4×Dic71—22no—
225C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
226C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
227C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
228C42×D71—21no—
229C42×D71D411yescharacteristic
230C42×D71D411yescharacteristic
231C42×D71D411yescharacteristic
232C42×D71D411yescharacteristic
233C42×D71C2311yescharacteristic
234C42×D71C2311yescharacteristic
235C42×D71C2311yescharacteristic
236C42×D71C2311yescharacteristic
237#14556062C2314yes—
238#14556061C2314yes—
239#14556060C2314yes—
240#14556059C2314yes—
241C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
242C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
243Dic71⋊C8C2314yes—
244Dic71⋊C8C2314yes—
245#14556053C2314yes—
246#14556052C2314yes—
247#14556052C2314yes—
248#14556052C2314yes—
249#14556050C2314yes—
250#14556049C2314yes—
251C2×#41×C71C2311yescharacteristic
252C22×Q8×C71C2312yes—
253#137×C71—44no—
254C2×Q16×C71C2314yes—
255C2×SD16×C71C2314yes—
256C2×M16×C71C2312yes—
257C4⋊Q8×C71—21no—
258C4⋊Q8×C71—21no—
259C4⋊Q8×C71C2312yes—
260C4⋊Q8×C71C2312yes—
261C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
262C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
263C4×D4×C71—21no—
264C4×D4×C71—21no—
265C4×D4×C71C2311yescharacteristic
266C4×D4×C71C2311yescharacteristic
267#117×C71—21no—
268#117×C71C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊C4×C71—21no—
270C2×C4⋊C4×C71—21no—
271C2×C42×C71—21no—
272C2×C42×C71C2311yescharacteristic
273C4⋊C8×C71C2312yes—
274C4⋊C8×C71C2312yes—
275#103×C71C2314yes—
276#103×C71C2314yes—
277C23×D71C2×D411yescharacteristic
278#11765865—22no—
279#11765865—22no—
280#11765865—44no—
281#11765865—44no—
282C2×Dic142—22no—
283C2×Dic142—22no—
284C2×Dic142—21no—
285C2×Dic142—21no—
286C2×Dic142—44no—
287C2×Dic142C2411yescharacteristic
288C2×D284—21no—
289C2×D284—21no—
290C2×D284C2411yescharacteristic
291C2×C22⋊D71—21no—
292C2×C22⋊D71—21no—
293C2×C22⋊D71—21no—
294C2×C22⋊D71—21no—
295C2×C22⋊D71—21no—
296C22×Dic71—22no—
297C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D71—22no—
301C2×C4×D71—22no—
302C2×C4×D71—24no—
303C2×C4×D71—21no—
304C2×C4×D71—21no—
305C2×C4×D71—21no—
306C2×C4×D71—42no—
307C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D71C2411yescharacteristic
318C2×C4×D71C2411yescharacteristic
319#11765855—44no—
320#11765852—44no—
321#11765849—24no—
322#11765848—44no—
323C2×C71⋊C8C2414yes—
324C8×D71—44no—
325C4⋊Dic71—22no—
326C4⋊Dic71—22no—
327C4⋊Dic71—22no—
328C4⋊Dic71—24no—
329C4⋊Dic71—24no—
330C4⋊Dic71—21no—
331C4⋊Dic71—21no—
332C4⋊Dic71—21no—
333C4⋊Dic71—21no—
334C4⋊Dic71C2414yes—
335C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
336C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
337Dic71⋊C4—21no—
338Dic71⋊C4—21no—
339Dic71⋊C4—24no—
340Dic71⋊C4—24no—
341Dic71⋊C4—21no—
342Dic71⋊C4—21no—
343Dic71⋊C4—21no—
344Dic71⋊C4—21no—
345Dic71⋊C4—21no—
346Dic71⋊C4—21no—
347Dic71⋊C4—21no—
348Dic71⋊C4—21no—
349C22⋊Dic71—21no—
350C22⋊Dic71—21no—
351C22⋊Dic71—21no—
352C22⋊Dic71—21no—
353C22⋊Dic71—21no—
354(C2×D71)⋊C4—24no—
355(C2×D71)⋊C4—24no—
356(C2×D71)⋊C4—21no—
357(C2×D71)⋊C4—21no—
358(C2×D71)⋊C4—21no—
359(C2×D71)⋊C4—21no—
360(C2×D71)⋊C4—21no—
361(C2×D71)⋊C4—21no—
362(C2×D71)⋊C4—21no—
363(C2×D71)⋊C4—21no—
364(C2×D71)⋊C4—21no—
365(C2×D71)⋊C4—21no—
366C4×Dic71—21no—
367C4×Dic71—21no—
368C4×Dic71—21no—
369C4×Dic71—24no—
370C4×Dic71—24no—
371C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic71C2411yescharacteristic
382C4×Dic71C2411yescharacteristic
383#41×C71—22no—
384#41×C71—22no—
385C2×Q8×C71—22no—
386C2×Q8×C71—24no—
387C2×Q8×C71—24no—
388C2×Q8×C71C2414yes—
389C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
390C2×D4×C71—21no—
391C2×D4×C71C2411yescharacteristic
392C22×C4×C71—22no—
393C22×C4×C71—21no—
394C22×C4×C71—21no—
395C22×C4×C71—21no—
396C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C71C2411yescharacteristic
399Q16×C71—44no—
400SD16×C71—44no—
401M16×C71—24no—
402C2×C8×C71C2414yes—
403C4⋊C4×C71—22no—
404C4⋊C4×C71—22no—
405C4⋊C4×C71—22no—
406C4⋊C4×C71—22no—
407C4⋊C4×C71—21no—
408C4⋊C4×C71—21no—
409C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
411C22⋊C4×C71—21no—
412C22⋊C4×C71—21no—
413C22⋊C4×C71—21no—
414C42×C71—21no—
415C42×C71—21no—
416C42×C71—21no—
417C42×C71C2×D411yescharacteristic
418C42×C71C2×D411yescharacteristic
419C42×C71C2411yescharacteristic
420C42×C71C2411yescharacteristic
421C23×C71—21no—
422C23×C71C22×D411yescharacteristic
423C22×D71—22no—
424C22×D71—22no—
425C22×D71—21no—
426C22×D71—41no—
427C22×D71C22×D411yescharacteristic
428C22×D71C22×D411yescharacteristic
429Q8×C71—24no—
430Q8×C71—21no—
431Q8×C71—24no—
432Q8×C71—21no—
433Q8×C71—44no—
434D4×C71—21no—
435D4×C71—21no—
436D4×C71—42no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—21no—
440C2×C4×C71—21no—
441C2×C4×C71—21no—
442C2×C4×C71—24no—
443C2×C4×C71—44no—
444C2×C4×C71—42no—
445C2×C4×C71—42no—
446C2×C4×C71—42no—
447C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
453C2×C4×C712−1+412yes—
454C2×C4×C71C2511yescharacteristic
455C22⋊D71—42no—
456C22⋊D71—42no—
457C22⋊D71—42no—
458C22⋊D71—42no—
459C22⋊D71—42no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—21no—
463C2×Dic71—21no—
464C2×Dic71—21no—
465C2×Dic71—24no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—44no—
468C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
470C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
472C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
473C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
474D284—21no—
475D284—21no—
476D284—42no—
477D284—42no—
478C4×D71—22no—
479C4×D71—22no—
480C4×D71—22no—
481C4×D71—22no—
482C4×D71—22no—
483C4×D71—22no—
484C4×D71—21no—
485C4×D71—21no—
486C4×D71—21no—
487C4×D71—21no—
488C4×D71—22no—
489C4×D71—41no—
490C4×D71—41no—
491C4×D71—42no—
492C4×D71—42no—
493C4×D71—42no—
494C4×D71#13714yescomplemented
495Dic142—21no—
496Dic142—21no—
497Dic142—42no—
498Dic142—44no—
499Dic142—44no—
500Dic142—42no—
501C8×C71—24no—
502C71⋊C8—24no—
503C22×C71—21no—
504C22×C71—21no—
505C22×C71—41no—
506C22×C71—41no—
507C22×C71—41no—
508C22×C71#53712yes—
509C22×C71C23×D411yescharacteristic
510C2×D71—21no—
511C2×D71—21no—
512C2×D71—21no—
513C2×D71—21no—
514C2×D71—21no—
515C2×D71—44no—
516C2×D71—41no—
517C2×D71—41no—
518C2×D71—41no—
519C2×D71C2×#13712yes—
520C4×C71—21no—
521C4×C71—21no—
522C4×C71—41no—
523C4×C71—44no—
524C4×C71—41no—
525C4×C71—41no—
526C4×C71#53712yes—
527C4×C71C2×#13712yes—
528C4×C71#57512yes—
529C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
531Dic71—21no—
532Dic71—21no—
533Dic71—21no—
534Dic71—21no—
535Dic71—21no—
536Dic71—41no—
537Dic71—41no—
538Dic71—44no—
539Dic71—41no—
540Dic71C2×#13712yes—
541#60918—711nomaximal, Sylow
542C2×C71—22no—
543C2×C71—81no—
544C2×C71C2×#53711yescharacteristic
545C2×C71C22×#13711yescharacteristic
546C2×C71C2×#57511yescharacteristic
547D71—22no—
548D71—41no—
549D71—81no—
550#3444—711no—
551C2×#533—711no—
552#3255—712no—
553#3254—712no—
554#3252—712no—
555#3252—712no—
556#3249—712no—
557#3248—712no—
558#3248—712no—
559#3246—712no—
560#3079—711no—
561#3079—711no—
562#3078—712no—
563#3056—712no—
564#3056—712no—
565#3039—711no—
566#3039D7111yescharacteristic, complemented
567#3037—712no—
568C2×#423—711no—
569C71#6091811yescharacteristic, complemented, Sylow
570C2×#137—712no—
571C2×#137C2×D7112yes—
572C22×M16—712no—
573#533—711no—
574#533—712no—
575#533—712no—
576#533—712no—
577#533—712no—
578#533—711no—
579#533—711no—
580#533—1421no—
581#533—1421no—
582#533—1421no—
583#533—1421no—
584#532—711no—
585#532—711no—
586#532—711no—
587C2×C4⋊Q8—711no—
588C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
589#529—711no—
590#529—711no—
591#529—711no—
592#529—711no—
593#529—1421no—
594#529—1421no—
595#529—1421no—
596#529—1421no—
597C2×#125—1421no—
598#525—711no—
599#525—711no—
600#525—1421no—
601#525—1421no—
602C2×C22⋊Q8—712no—
603C2×C22⋊Q8—1421no—
604C4×#41—711no—
605C4×#41—1421no—
606C4×#41—1421no—
607C4×#41C2×D7111yescharacteristic
608C2×C4×Q8—712no—
609C2×C4×Q8—1421no—
610C2×#117—1421no—
611C22×C42—711no—
612#479—714no—
613#479—714no—
614#477—712no—
615#477—712no—
616#477—714no—
617#476—712no—
618#476—712no—
619#475—712no—
620#475—712no—
621#475—714no—
622#474—712no—
623#474—712no—
624#470—714no—
625#470—714no—
626#468—714no—
627#468—714no—
628#467—714no—
629#467—714no—
630#465—714no—
631#465—714no—
632#464—714no—
633#464—714no—
634#462—714no—
635#462—712no—
636#462—712no—
637#462C2×D7112yescomplemented
638#462C2×D7112yescomplemented
639#461—712no—
640#461—712no—
641#461C2×D7112yescomplemented
642#461C2×D7112yescomplemented
643#460—714no—
644#428—712no—
645#428—712no—
646#423—712no—
647#423—711no—
648#423—712no—
649#423—712no—
650#423C2×D7111yescharacteristic
651C2×C4⋊C8—712no—
652C2×C4⋊C8—712no—
653#419—712no—
654#419C2×D7112yes—
655#417—712no—
656#417—712no—
657C2×#41—711no—
658C2×#41—1421no—
659C2×#41—1421no—
660C2×#41C22×D7111yescharacteristic
661C22×Q8—1421no—
662C22×Q8C22×D7112yes—
663C23×C4—711no—
664C23×C4—711no—
665C23×C4—711no—
666#137—44no—
667#137—2844no—
668C2×Q16—714no—
669C2×Q16C22×D7114yes—
670C2×SD16—714no—
671C2×SD16C22×D7114yes—
672C2×M16—2844no—
673C2×M16—712no—
674C2×M16—714no—
675C2×M16C22×D7112yes—
676C22×C8—714no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—711no—
680C4⋊Q8—711no—
681C4⋊Q8—711no—
682C4⋊Q8—712no—
683C4⋊Q8—712no—
684C4⋊Q8—1421no—
685C4⋊Q8—1421no—
686C4⋊Q8C22×D7112yes—
687C4⋊Q8C22×D7112yes—
688#127—711no—
689#126—1421no—
690#126—1421no—
691#126—1421no—
692#126—1421no—
693#125—711no—
694#125—711no—
695#125—1422no—
696#125—1422no—
697#125—1422no—
698#125—1422no—
699#125—1421no—
700#125—1421no—
701#124—711no—
702#124—711no—
703#124—1421no—
704#124—1421no—
705#123—1421no—
706#123—1421no—
707#123—1421no—
708#123—1421no—
709#123—1421no—
710#123—1421no—
711C22⋊Q8—714no—
712C22⋊Q8—714no—
713C22⋊Q8—711no—
714C22⋊Q8—711no—
715C22⋊Q8—711no—
716C22⋊Q8—711no—
717C22⋊Q8—1421no—
718C22⋊Q8—1421no—
719C22⋊Q8—1422no—
720C22⋊Q8—1422no—
721C22⋊Q8—1422no—
722C22⋊Q8—1422no—
723C22⋊Q8—1421no—
724C22⋊Q8—1421no—
725C22⋊Q8—1422no—
726C22⋊Q8—1422no—
727#121—711no—
728#121—711no—
729#121—711no—
730#121—711no—
731#121—1421no—
732#121—1421no—
733#121—1421no—
734#121—1421no—
735#120—1421no—
736#120—1421no—
737C4×Q8—714no—
738C4×Q8—714no—
739C4×Q8—711no—
740C4×Q8—711no—
741C4×Q8—1421no—
742C4×Q8—1421no—
743C4×Q8—1421no—
744C4×Q8—1421no—
745C4×Q8—1422no—
746C4×Q8—1422no—
747C4×Q8—1422no—
748C4×Q8—1422no—
749C4×Q8—1422no—
750C4×Q8—1422no—
751C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
752C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—711no—
756C4×D4—711no—
757C4×D4—1421no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1421no—
760C4×D4—1421no—
761C4×D4—1421no—
762C4×D4—1421no—
763C4×D4—1421no—
764C4×D4—1421no—
765C4×D4—1421no—
766C4×D4—1421no—
767C4×D4—1421no—
768C4×D4—1421no—
769C4×D4—1421no—
770C4×D4—1421no—
771C4×D4C22×D7111yescharacteristic
772C4×D4C22×D7111yescharacteristic
773#117—21no—
774#117—711no—
775#117—1421no—
776#117—1421no—
777#117—1421no—
778#117—1421no—
779#117—1421no—
780#117—1421no—
781#117—1422no—
782#117—1422no—
783#117—1422no—
784#117—1422no—
785#117—1421no—
786#117C22×D7111yescharacteristic
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—712no—
790C2×C4⋊C4—1422no—
791C2×C4⋊C4—1422no—
792C2×C4⋊C4—1421no—
793C2×C22⋊C4—1422no—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—711no—
796C2×C42—711no—
797C2×C42—711no—
798C2×C42—711no—
799C2×C42—711no—
800C2×C42—711no—
801C2×C42—711no—
802C2×C42—711no—
803C2×C42—711no—
804C2×C42—711no—
805C2×C42—711no—
806C2×C42—1422no—
807C2×C42—1421no—
808C2×C42C22×D7111yescharacteristic
809#107—714no—
810#107—714no—
811#106—714no—
812#106—714no—
813C4⋊C8—714no—
814C4⋊C8—714no—
815C4⋊C8—712no—
816C4⋊C8—712no—
817C4⋊C8C22×D7112yes—
818C4⋊C8C22×D7112yes—
819#103—714no—
820#103—714no—
821#103—714no—
822#103—714no—
823#103C22×D7114yes—
824#103C22×D7114yes—
825#102—714no—
826#102—714no—
827C24—711no—
828#41—22no—
829#41—22no—
830#41—2844no—
831#41—2844no—
832#41—1422no—
833#41—1422no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—24no—
836C2×Q8—24no—
837C2×Q8—2844no—
838C2×Q8—711no—
839C2×Q8—1421no—
840C2×Q8—1421no—
841C2×Q8—1422no—
842C2×Q8—1422no—
843C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
844C2×Q8C23×D7114yes—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—711no—
847C2×D4—1421no—
848C2×D4—1421no—
849C2×D4—1421no—
850C2×D4—1421no—
851C2×D4—1421no—
852C2×D4—1421no—
853C2×D4—1421no—
854C2×D4C23×D7111yescharacteristic
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—2842no—
860C22×C4—711no—
861C22×C4—711no—
862C22×C4—711no—
863C22×C4—711no—
864C22×C4—711no—
865C22×C4—711no—
866C22×C4—711no—
867C22×C4—711no—
868C22×C4—711no—
869C22×C4—711no—
870C22×C4—711no—
871C22×C4—711no—
872C22×C4—711no—
873C22×C4—711no—
874C22×C4—711no—
875C22×C4—1424no—
876C22×C4—1422no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1422no—
881C22×C4—1422no—
882C22×C4D4×D7111yescharacteristic
883C22×C4D4×D7111yescharacteristic
884C22×C4C23×D7111yescharacteristic
885Q16—44no—
886Q16—2844no—
887SD16—44no—
888SD16—2844no—
889M16—24no—
890M16—2844no—
891M16—1424no—
892C2×C8—2844no—
893C2×C8—714no—
894C2×C8C23×D7114yes—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—714no—
902C4⋊C4—711no—
903C4⋊C4—711no—
904C4⋊C4—1424no—
905C4⋊C4—1424no—
906C4⋊C4—1421no—
907C4⋊C4—1421no—
908C4⋊C4—1421no—
909C4⋊C4—1421no—
910C4⋊C4—1421no—
911C4⋊C4—1421no—
912C4⋊C4—1421no—
913C4⋊C4—1421no—
914C4⋊C4—1424no—
915C4⋊C4—1424no—
916C4⋊C4—1421no—
917C4⋊C4—1421no—
918C4⋊C4—1421no—
919C4⋊C4—1421no—
920C4⋊C4—1421no—
921C4⋊C4—1421no—
922C4⋊C4—1422no—
923C4⋊C4—1422no—
924C4⋊C4—1422no—
925C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
926C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—1421no—
931C22⋊C4—1421no—
932C22⋊C4—1421no—
933C22⋊C4—1421no—
934C22⋊C4—1424no—
935C22⋊C4—1424no—
936C22⋊C4—1421no—
937C22⋊C4—1421no—
938C22⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—1421no—
940C22⋊C4—1421no—
941C22⋊C4—1421no—
942C22⋊C4—1421no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4—1421no—
945C22⋊C4—1421no—
946C22⋊C4—1421no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—711no—
951C42—711no—
952C42—711no—
953C42—711no—
954C42—711no—
955C42—711no—
956C42—711no—
957C42—711no—
958C42—711no—
959C42—711no—
960C42—711no—
961C42—711no—
962C42—1424no—
963C42—1424no—
964C42—1421no—
965C42—1421no—
966C42—1421no—
967C42D4×D7111yescharacteristic
968C42D4×D7111yescharacteristic
969C42C23×D7111yescharacteristic
970C42C23×D7111yescharacteristic
971C23—21no—
972C23—2841no—
973C23—711no—
974C23—711no—
975C23—1422no—
976C23—1421no—
977C23—1422no—
978C23C2×D4×D7111yescharacteristic
979Q8—24no—
980Q8—21no—
981Q8—24no—
982Q8—21no—
983Q8—44no—
984Q8—2844no—
985Q8—2842no—
986Q8—2842no—
987Q8—2844no—
988Q8—1421no—
989Q8—1421no—
990D4—21no—
991D4—21no—
992D4—42no—
993D4—2842no—
994D4—2842no—
995D4—2842no—
996D4—2842no—
997D4—2842no—
998D4—2842no—
999D4—2842no—
1000D4—1421no—
1001D4—1421no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2844no—
1015C2×C4—2842no—
1016C2×C4—2842no—
1017C2×C4—2842no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—711no—
1020C2×C4—714no—
1021C2×C4—711no—
1022C2×C4—711no—
1023C2×C4—711no—
1024C2×C4—711no—
1025C2×C4—711no—
1026C2×C4—1422no—
1027C2×C4—1422no—
1028C2×C4—1421no—
1029C2×C4—1421no—
1030C2×C4—1421no—
1031C2×C4—1424no—
1032C2×C4—1422no—
1033C2×C4—1422no—
1034C2×C4—1421no—
1035C2×C4—1421no—
1036C2×C4—1421no—
1037C2×C4—1421no—
1038C2×C4—1422no—
1039C2×C4—1422no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1422no—
1042C2×C4—1422no—
1043C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1044C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1045C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1046C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1047C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1048C2×C4#1455617312yes—
1049C2×C4#1455617512yes—
1050C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1051C8—24no—
1052C8—1424no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—2844no—
1059C22—2841no—
1060C22—2841no—
1061C22—2841no—
1062C22—712no—
1063C22—1421no—
1064C22—1421no—
1065C22—1421no—
1066C22—1421no—
1067C22—1421no—
1068C22#1798657812yes—
1069C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—44no—
1076C4—2841no—
1077C4—2841no—
1078C4—2844no—
1079C4—2841no—
1080C4—712no—
1081C4—1421no—
1082C4—1421no—
1083C4—1421no—
1084C4—1421no—
1085C4—1421no—
1086C4#1798657812yes—
1087C4#137×D7112yes—
1088C4#1798679812yes—
1089C4C2×#1455617311yescharacteristic
1090C4C2×#1455617511yescharacteristic
1091C2—22no—
1092C2—81no—
1093C2—2841no—
1094C2—5681no—
1095C2—1422no—
1096C2C2×#1798657811yescharacteristic
1097C2C2×#137×D7111yescharacteristic
1098C2C2×#1798679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3039C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#22601633C2
hypercenter#3039D71
hypocenterC71#60918
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986554C2semidirect
3. #22599732C2semidirect
4. #22599724C2semidirect
5. #22599711C2semidirect
6. #22599709C2semidirect
7. #22599683C2semidirect
8. #22599675C2semidirect
9. #22599673C2semidirect
10. #22599653C2semidirect
11. #22598156C2semidirect
12. #22598155C2semidirect
13. #22598142C2semidirect
14. #22597968C2semidirect
15. #22597964C2semidirect
16. #22597823C2semidirect
17. #22597809C2semidirect
18. #423×D71C2semidirect
19. C71×#3039C2semidirect
59. #17986308C22semidirect
60. #17986304C22semidirect
61. #17986295C22semidirect
62. #17986294C22semidirect
63. #17986292C22semidirect
64. #17986290C22semidirect
65. #17986289C22semidirect
66. #17986285C22semidirect
67. #17986284C22semidirect
68. #17986282C22semidirect
69. #17986280C22semidirect
70. #17986279C22semidirect
79. #17986223C22semidirect
80. #17986219C22semidirect
81. #17986207C22semidirect
82. #17986206C22semidirect
83. #17986206C22semidirect
84. #17986201C22semidirect
85. #17986201C22semidirect
86. #17986197C22semidirect
101. #462×C71C22semidirect
102. #462×C71C22semidirect
103. #461×C71C22semidirect
104. #461×C71C22semidirect
494. C4×D71#137semidirect
566. #3039D71semidirect
569. C71#60918semidirect
637. #462C2×D71semidirect
638. #462C2×D71semidirect
641. #461C2×D71semidirect
642. #461C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016332
C2×#179865542
#225997322
#225997242
#225997112
#225997092
#225996832
#225996752
#225996732
#225996532
#225981562
#225981552
#225981422
#225979682
#225979642
#225978232
#225978092
#423×D712
C71×#30392
#6091871