Subgroups — #32870510

Order 18176.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22599775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599745	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22598158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22597816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22596904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#540×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556154	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986620	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17986611	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17986604	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17986596	—	2	2	no	—
18	#17986587	—	2	2	no	—
19	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986527	—	2	4	no	—
22	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986303	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17986299	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#17986296	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17986289	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17986279	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17986250	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17986243	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17986233	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17986226	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17986214	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17986204	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986196	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17986194	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986191	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17986039	C₂²	1	4	yes	—
39	#17986026	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986026	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986023	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986023	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986004	C₂²	1	4	yes	—
44	#17985998	C₂²	1	4	yes	—
45	#540×C₇₁	—	2	4	no	—
46	#540×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
47	#540×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#123×C₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂×#121×C₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556154	—	4	8	no	—
57	C₂×#11765853	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×#11765850	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
60	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
63	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14556123	—	2	4	no	—
67	#14556121	—	2	4	no	—
68	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556118	—	2	4	no	—
70	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556114	—	2	4	no	—
72	#14556113	—	2	4	no	—
73	#14556111	—	2	2	no	—
74	#14556110	—	2	4	no	—
75	#14556107	—	2	2	no	—
76	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
77	#14556106	—	2	4	no	—
78	#14556102	—	2	2	no	—
79	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
80	#14556101	—	2	4	no	—
81	#14556097	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
85	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
88	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
89	#14556085	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
91	#14556061	C₂³	1	8	yes	—
92	#14556059	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
96	#14556051	C₂³	1	8	yes	—
97	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
98	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
99	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
106	#127×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
107	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
108	#125×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	#123×C₇₁	—	2	8	no	—
110	#123×C₇₁	—	2	8	no	—
111	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
112	#121×C₇₁	—	2	8	no	—
113	#121×C₇₁	—	2	8	no	—
114	#121×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
119	#117×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
120	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#11765865	—	2	4	no	—
131	#11765865	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
140	#11765853	—	4	8	no	—
141	#11765850	—	4	8	no	—
142	#11765849	—	2	8	no	—
143	#11765849	—	4	4	no	—
144	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
145	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
167	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
168	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
205	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
206	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
207	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
208	D₄×C₇₁	—	8	8	no	—
209	D₄×C₇₁	—	8	8	no	—
210	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
232	D₂₈₄	—	2	2	no	—
233	D₂₈₄	—	2	2	no	—
234	D₂₈₄	—	8	2	no	—
235	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
236	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
237	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
238	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
239	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
240	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
249	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
252	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
253	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
255	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
258	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
259	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁	—	4	4	no	—
262	Dic₇₁	—	4	2	no	—
263	#60920	—	71	1	no	maximal, Sylow
264	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
267	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
269	D₇₁	—	8	2	no	—
270	#3455	—	71	1	no	—
271	C₂×#540	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#3260	—	71	4	no	—
273	#3259	—	71	4	no	—
274	#3257	—	71	8	no	—
275	#3080	—	71	2	no	—
276	#3077	—	71	2	no	—
277	#3055	—	71	4	no	—
278	#3038	—	71	2	no	—
279	#3036	—	71	2	no	—
280	#2905	—	71	1	no	—
281	C₇₁	#60920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
284	#542	—	71	4	no	—
285	#541	—	71	2	no	—
286	#540	—	2	4	no	—
287	#540	—	71	2	no	—
288	#540	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
289	#540	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
290	#539	—	142	2	no	—
291	#538	—	142	2	no	—
292	#533	—	71	1	no	—
293	#532	—	71	1	no	—
294	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	#529	—	142	4	no	—
296	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	#525	—	71	2	no	—
298	C₂×#123	—	2	2	no	—
299	C₂×#121	—	2	2	no	—
300	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
301	C₄×#41	—	71	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
303	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	#479	—	71	8	no	—
305	#478	—	71	8	no	—
306	#478	—	71	8	no	—
307	#476	—	71	4	no	—
308	#474	—	71	4	no	—
309	#469	—	71	8	no	—
310	#468	—	71	8	no	—
311	#466	—	71	8	no	—
312	#465	—	71	8	no	—
313	#463	—	71	8	no	—
314	#461	—	71	4	no	—
315	#460	—	71	8	no	—
316	#459	—	71	8	no	—
317	#459	—	71	4	no	—
318	#428	—	71	4	no	—
319	#424	—	71	4	no	—
320	#424	—	71	4	no	—
321	#423	—	71	2	no	—
322	#423	—	71	2	no	—
323	#418	—	71	4	no	—
324	#417	—	71	4	no	—
325	C₂×#41	—	71	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	AGL(1,ℤ/8)	—	284	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
333	C₂×D₈	—	71	8	no	—
334	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
340	#127	—	2	2	no	—
341	#127	—	71	1	no	—
342	#127	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
343	#126	—	142	4	no	—
344	#126	—	142	4	no	—
345	#125	—	2	2	no	—
346	#125	—	71	2	no	—
347	#125	—	142	4	no	—
348	#125	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
349	#124	—	71	2	no	—
350	#124	—	142	4	no	—
351	#123	—	2	8	no	—
352	#123	—	2	8	no	—
353	#123	—	142	2	no	—
354	#123	—	142	4	no	—
355	#123	—	142	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
359	#121	—	2	4	no	—
360	#121	—	2	8	no	—
361	#121	—	2	8	no	—
362	#121	—	71	4	no	—
363	#121	—	142	2	no	—
364	#121	—	142	4	no	—
365	#121	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
366	#120	—	142	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	71	4	no	—
372	C₄×D₄	—	142	4	no	—
373	C₄×D₄	—	142	4	no	—
374	C₄×D₄	—	142	2	no	—
375	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
376	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
377	#117	—	71	2	no	—
378	#117	—	142	2	no	—
379	#117	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
380	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
381	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	#107	—	71	8	no	—
392	#106	—	71	8	no	—
393	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
394	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
395	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
396	#103	—	71	8	no	—
397	#102	—	71	8	no	—
398	#102	—	71	8	no	—
399	#102	—	71	8	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	142	4	no	—
403	#41	—	142	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	8	4	no	—
412	C₂×D₄	—	8	4	no	—
413	C₂×D₄	—	71	2	no	—
414	C₂×D₄	—	142	2	no	—
415	C₂×D₄	—	142	4	no	—
416	C₂×D₄	—	142	2	no	—
417	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	SD₁₆	—	284	8	no	—
433	D₈	—	284	8	no	—
434	M₁₆	—	284	4	no	—
435	M₁₆	—	142	8	no	—
436	C₂×C₈	—	284	4	no	—
437	C₂×C₈	—	71	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
458	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
459	C₄²	—	142	2	no	—
460	C₄²	—	142	4	no	—
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	142	2	no	—
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	568	2	no	—
476	Q₈	—	142	2	no	—
477	Q₈	—	142	2	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	8	8	no	—
482	D₄	—	8	8	no	—
483	D₄	—	284	4	no	—
484	D₄	—	568	2	no	—
485	D₄	—	568	4	no	—
486	D₄	—	142	2	no	—
487	D₄	—	142	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄	—	8	4	no	—
498	C₂×C₄	—	284	4	no	—
499	C₂×C₄	—	568	4	no	—
500	C₂×C₄	—	142	4	no	—
501	C₂×C₄	—	142	2	no	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	142	8	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	8	no	—
519	C₂²	—	284	4	no	—
520	C₂²	—	284	2	no	—
521	C₂²	#17986577	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	284	4	no	—
529	C₄	—	284	2	no	—
530	C₄	#17986577	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	8	4	no	—
536	C₂	—	568	2	no	—
537	C₂	C₂×#17986577	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#22603120	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#540×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60920
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601730	C₂	semidirect
2. #22599786	C₂	semidirect
3. #22599775	C₂	semidirect
4. #22599745	C₂	semidirect
5. #22598158	C₂	semidirect
6. #22598137	C₂	semidirect
7. #22597955	C₂	semidirect
8. #22597816	C₂	semidirect
9. #22597804	C₂	semidirect
10. #22596904	C₂	semidirect
11. C₂×#540×C₇₁	C₂	semidirect
14. #17986620	C₂²	semidirect
15. #17986611	C₂²	semidirect
16. #17986604	C₂²	semidirect
24. #17986303	C₂²	semidirect
25. #17986299	C₂²	semidirect
26. #17986296	C₂²	semidirect
27. #17986289	C₂²	semidirect
28. #17986279	C₂²	semidirect
29. #17986250	C₂²	semidirect
30. #17986243	C₂²	semidirect
31. #17986233	C₂²	semidirect
32. #17986226	C₂²	semidirect
33. #17986214	C₂²	semidirect
34. #17986204	C₂²	semidirect
35. #17986196	C₂²	semidirect
36. #17986194	C₂²	semidirect
37. #17986191	C₂²	semidirect
39. #17986026	C₂²	semidirect
40. #17986026	C₂²	semidirect
271. C₂×#540	D₇₁	semidirect
281. C₇₁	#60920	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601730	2
#22599786	2
#22599775	2
#22599745	2
#22598158	2
#22598137	2
#22597955	2
#22597816	2
#22597804	2
#22596904	2
C₂×#540×C₇₁	2
#60920	71